高二月考试卷
高二文科月考试卷 2010.12
一、选择题：（5分×10）
1. 若抛物线顶点为（0，0），对称轴为x 轴，焦点在3x-4y-12=0上那么抛物线的方程为（ ） （A ）y 2=16x （B ）y 2= -16x ； （C ）y 2=12x ； （D ）y 2= -12x ；
2.曲线3sin 2x 2+θ+2
sin y 2
-θ=1所表示的图形是（ ）。
（A ）焦点在x 轴上的椭圆 （B ）焦点在y 轴上的双曲线 （C ）焦点在x 轴上的双曲线 （D ）焦点在y 轴上的椭圆
３.直线1x y +=与圆.2220(0)x y ay a +-=>没有公共点，则a 的取值范围是（ ）
A. (0,21)-
B. (21,21)-+
C. (21,21)--+
D. (0,21)+
4. 过点(2,-1)引直线与抛物线2x y =只有一个公共点,这样的直线共有( )条 A. 1 B. 2 C. 3 D.4
5.设椭圆的两个焦点分别为F 1、、F 2，过F 2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P ，若△F 1PF 2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（ ）. A.
2
2 B. 21
2
- C. 22- D. 21-
6.已知椭圆方程
19
252
2=+y x ，椭圆上点M 到该椭圆一个焦点的距离是2，N 是MF 1的中点，O 是椭圆的中心，那么线段ON 的长是（ ）
（A ）2
（B ）4
（C ）8
（D ）
2
3 7. 已知双曲线的两个焦点是椭圆10x 2
＋32
y 52=1的两个顶点，双曲线的两条准线分别通过椭
圆的两个焦点，则此双曲线的方程是（ ）。 （A ）6x 2－4y 2=1 （B ）4x 2
－6
y 2=1
（C ）5x 2－3y 2=1 （D ）3x 2
－5
y 2=1
8.如果椭圆
19
362
2=+y x 的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是（ ） A 02=-y x B 042=-+y x C 01232=-+y x D 082=-+y x
9.已知直线l 过点），（02-，当直线l 与圆x y x 22
2=+有两个交点时，其斜率k 的取值范围
是（ ）
A. ），（2222-
B. ），（22-
C. ）
，（4
2
42-
D. ），（8
1
81-
10.若圆2244100x y x y +---=上至少有三个不同点到直线l :0ax by +=的距离为
22，则直线l 的倾斜角的取值范围是 （ ）
A.[
,
124ππ
] B.[
5,1212
ππ] C.[
,]63
ππ
D.[0,
]2
π
二、填空题：（11题6分，其余 5题 4分）
11.等边三角形的边长为32，则它的内切圆半径为______，外接圆半径为______，高线为_______。
12.若直线01)1(=+++y x a 与圆0222=-+x y x 相切，则a 的值为 13.抛物线2x y -=上的点到直线0834=-+y x 的距离的最小值是 14.抛物线C: y 2=4x 上一点Q 到点B(4,1)与到焦点F 的距离和最小,则点Q 的坐
标 。
15. 若曲线
15
42
2=++-a y a x 的焦点为定点，则焦点坐标是 ． 16．已知双曲线的两个焦点的坐标分别是F 1(-4,0),F 2 (4,0),离心率为
3
4
，过点F 1作直线交双曲线于A 、B 两点且∣A B ∣=10，则△ABF 2 周长为 ．
17.已知双曲线 2
x
2
2y = 1 的左右焦点为1F 、2F 。经过2F 作倾斜角为0
60的直线，与双曲线交与A 、B 两点，则△ABF 1 的面积为 ． 三、解答题：
18．已知双曲线与椭圆125
92
2=+y x 共焦点，它们的离心率之和为514，求双曲线方程. （14
分）
19. P 为椭圆19
252
2=+y x 上一点，1F 、2F 为左右焦点，若?=∠6021PF F
（1）求△21PF F 的面积； （2）求P 点的坐标．（14分）
20.求两条渐近线为02=±y x 且截直线03=--y x 所得弦长为3
3
8的双曲线方程.（14分）
21. 知抛物线x y 42 ，焦点为F ，顶点为O ，点P 在抛物线上移动，Q 是OP 的中点，M 是FQ 的中点，求点M 的轨迹方程．（14分）
22.在椭圆3x 2+4y 2=12上，是否存在相异的两点A 、B 关于直线y=4x+m 对称并说明理由。（14分）
高二文科数学月考试卷
答题卷
一、 选择题(5分×10=50) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
二、填空题(6分＋4分×6)
11． 12． 13． 14． 15． 16. 17. 三、解答题： 18．（14分） 19．（14分）
20.（14分）
21.（14分）
22. （14分）