2014届高考数学(文)一轮复习：选修4-1 第1讲相似三角形的判定及有关性质限时特训
选修4-1 第1讲
(时间：45分钟 分值：100分)
一、选择题
1. [2013·镇江模拟]如图，∠ABC ＝∠CDB ＝90°，AC ＝a ，BC ＝b ，要使△ABC ∽△CDB ，那么BD 与a ，b 应满足( )
A. BD ＝b 2
a
B. BD ＝b
a 2
C. BD ＝a 2
b
D. BD ＝a
b
2
答案：A
解析：∵∠ABC ＝∠CDB ＝90°， ∴当AC BC ＝BC
BD 时，△ABC ∽△CDB ，
即当a b ＝b
BD 时，△ABC ∽△CDB ，
∴BD ＝b 2
a
.
2. [2013·三明调研]如图所示，已知D 是△ABC 中AB 边上一点，DE ∥BC 且交AC 于E ，EF ∥AB 且交BC 于F ，且S △ADE ＝1，S △EFC ＝4，则四边形BFED 的面积等于 ( )
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
答案：C
解析：因为AD ∥EF ，DE ∥FC ，所以△ADE ∽△EFC .因为S △ADE ∶S △EFC ＝1∶4，所以AE ∶EC ＝1∶2，所以AE ∶AC ＝1∶3，所以S △ADE ∶S △ABC ＝1∶9，所以S 四边形BFED
＝4.故选
C.
3. 如图，在四边形ABCD 中，EF ∥BC ，FG ∥AD ，则EF BC ＋FG AD ＝
( )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
答案：A
解析：∵EF ∥BC ，∴EF BC ＝AF
AC .
又∵FG ∥AD ，∴FG AD ＝CF
AC
.
∴
EF BC ＋FG AD ＝AF AC ＋CF AC ＝AC AC
＝1. 4. [2013·锦州模拟]如图，锐角三角形ABC 的高CD 和高BE 相
交于O ，则与△DOB 相似的三角形个数是( )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
答案：C
解析：因为CD 和BE 是高，可得∠DCA ＝∠EBA ，所以△BOD 与△COE ，△CAD ，△BAE 相似．故选C.
5. Rt △ABC 中，∠C ＝90°，CD ⊥AB 于D ，若BD ∶AD ＝3∶2，则△ACD 与△CBD 的相似比为( )
A. 2∶3
B. 3∶2
C. 9∶4
D. 6∶3 答案：D
解析：如图Rt △ABC 中，由CD ⊥AB 及射影定理知， CD 2＝AD ·BD ，即CD AD ＝BD CD ，
又∵∠ADC ＝∠BDC ＝90°， ∴△ACD ∽△CBD . ∵BD ∶AD ＝3∶2 ∴令BD ＝3t ，AD ＝2t ， 则CD 2＝6t 2，即CD ＝6t ，∴
AD CD ＝2t 6t ＝6
3
. 故△ACD 与△CBD 的相似比为6∶3.
6. 如图，F 为?ABCD 的边AD 延长线上的一点，DF ＝AD ，BF 分别交DC ，AC 于G ，E ，EF ＝16，GF ＝12，则BE 的长为( )
A. 6
B. 8
C. 12
D. 15
答案：B
解析：由DF ＝AD ，AB ∥CD 知BG ＝GF ＝12，又EF ＝16知EG ＝4，故BE ＝8. 二、填空题
7. [2013·湖北三校联考]如图，矩形ABCD 中，E 是BC 上的点，AE ⊥DE ，BE ＝4，EC ＝1，则AB 的长为________．
答案：2
解析：根据题意可以判断Rt △ABE ∽Rt △ECD ，则有
AB BE ＝EC
CD
，可得AB ＝2. 8. [2013·许昌模拟]已知梯形ABCD 的上底AD ＝8 cm ，下底BC ＝15 cm ，在边AB 、CD 上分别取E 、F ，使AE ∶EB ＝DF ∶FC ＝3∶2，则EF ＝________.
答案：12.2 cm
解析：因为AE ∶EB ＝3∶2，所以AE ∶AB ＝3∶5. 所以EP ∶BC ＝3∶5，因为BC ＝15 cm ， 所以EP ＝9 cm ，同理PF ＝3.2 cm. 所以EF ＝12.2 cm.
9. [2013·丽水调研]如图，在直角梯形ABCD 中，DC ∥AB ，CB ⊥AB ，AB ＝AD ＝a ，CD ＝a
2
，点E ，F 分别为线段AB ，AD 的中点，则EF ＝________.
答案：a 2
解析：连接DE ，由于E 为AB 的中点，故BE ＝a 2，又CD ＝a
2，∴BE ＝CD ，又∵AB ∥
DC ，CB ⊥AB ，∴四边形EBCD 是矩形，在Rt △ADE 中，AD ＝a ，F 是AD 的中点，∴EF ＝a
2
. 三、解答题
10. [2013·嘉兴调研] 如图，在平行四边形ABCD 中，过点B 作BE ⊥CD ，垂足为E ，连接AE ，F 为AE 上一点，且∠BFE ＝∠C .
(1)求证：△ABF ∽△EAD .
(2)若AB ＝4，∠BAE ＝30°，AD ＝3，求BF 的长． 解：(1)证明：∵AB ∥CD ， ∴∠BAF ＝∠AED . 又∵∠BFE ＝∠C ，
∠BFE ＋∠BF A ＝∠C ＋∠EDA ， ∴∠BF A ＝∠ADE . ∴△ABF ∽△EAD .
(2)∵∠BAE ＝30°，∴∠AEB ＝60°，∴AB AE ＝sin60°
AE ＝4sin60°＝83
3，
又
BF AD ＝AB AE ，∴BF ＝AB AE ·AD ＝332
.
11. [2013·枣庄模拟]如图，在△ABC 中，D 是AC 的中点，E 是BD 的中点，AE 的延长线交BC 于F .
(1)求
BF
FC
的值； (2)若△BEF 的面积为S 1，四边形CDEF 的面积为S 2，求S 1∶S 2
的比值．
解：(1)过D 点作DG ∥BC ，并交AF 于G 点，
∵E 是BD 的中点，∴BE ＝DE .
又∵∠EBF ＝∠EDG ，∠BEF ＝∠DEG ， ∴△BEF ≌△DEG ，则BF ＝DG . ∴BF ∶FC ＝DG ∶FC .
又∵D 是AC 的中点，则DG ∶FC ＝1∶2，则BF ∶FC ＝1∶2. (2)若△BEF 以BF 为底，h 1为高，△BDC 以BC 为底，h 2为高， 则由(1)知BF ∶BC ＝1∶3.
又由BE ∶BD ＝1∶2，可知h 1∶h 2＝1∶2， 则
S △BEF S △BDC ＝1
6
，则S 1∶S 2＝1∶5.
12. [2013·信阳模拟]如图，已知在△ABC 中，点D 是BC 边上的中点，且AD ＝AC ，DE ⊥BC ，DE 与AB 相交于点E ，EC 与AD 相交于点F .
(1)求证：△ABC ∽△FCD ；
(2)若S △FCD ＝5，BC ＝10，求DE 的长．
解：(1)∵DE ⊥BC ，D 是BC 边上的中点，∴EB ＝EC . ∴∠B ＝∠ECD ，又AD ＝AC ， ∴∠ADC ＝∠ACD ，∴△ABC ∽△FCD .
(2)过点A 作AM ⊥BC ，垂足为点M ，∵△ABC ∽△FCD ，BC ＝2CD ，
∴
S △ABC S △FCD ＝(BC CD
)2
＝4. 又∵S △FCD ＝5，∴S △ABC ＝20.
又S △ABC ＝12×BC ×AM ＝12×10×AM ＝20，解得AM ＝4.又DE ∥AM ，∴DE AM ＝BD
BM .
∵DM ＝12DC ＝52，BM ＝BD ＋DM ＝5＋52＝15
2，
∴
DE 4＝5152
，解得DE ＝83
.
2014年上海市高考数学试卷(理科)
上海乌托邦教育 2014年上海市高考数学试卷（理科） 一、填空题（共14题，满分56分） 1．（4分）（2014?上海）函数y=1﹣2cos2（2x）的最小正周期是_________． 2．（4分）（2014?上海）若复数z=1+2i，其中i是虚数单位，则（z+）?=_________． 3．（4分）（2014?上海）若抛物线y2=2px的焦点与椭圆+=1的右焦点重合，则该抛物线的准线方程为 _________． 4．（4分）（2014?上海）设f（x）=，若f（2）=4，则a的取值范围为_________．5．（4分）（2014?上海）若实数x，y满足xy=1，则x2+2y2的最小值为_________． 6．（4分）（2014?上海）若圆锥的侧面积是底面积的3倍，则其母线与底面角的大小为_________（结果用反三角函数值表示）． 7．（4分）（2014?上海）已知曲线C的极坐标方程为ρ（3cosθ﹣4sinθ）=1，则C与极轴的交点到极点的距离是 _________． 8．（4分）（2014?上海）设无穷等比数列{a n}的公比为q，若a1=（a3+a4+…a n），则q=_________．9．（4分）（2014?上海）若f（x）=﹣，则满足f（x）＜0的x的取值范围是_________． 10．（4分）（2014?上海）为强化安全意识，某商场拟在未来的连续10天中随机选择3天进行紧急疏散演练，则选择的3天恰好为连续3天的概率是_________（结果用最简分数表示）． 11．（4分）（2014?上海）已知互异的复数a，b满足ab≠0，集合{a，b}={a2，b2}，则a+b=_________． 12．（4分）（2014?上海）设常数a使方程sinx+cosx=a在闭区间[0，2π]上恰有三个解x1，x2，x3，则x1+x2+x3= _________． 13．（4分）（2014?上海）某游戏的得分为1，2，3，4，5，随机变量ξ表示小白玩该游戏的得分，若E（ξ）=4.2，则小白得5分的概率至少为_________． 14．（4分）（2014?上海）已知曲线C：x=﹣，直线l：x=6，若对于点A（m，0），存在C上的点P和l上 的Q使得+=，则m的取值范围为_________． 二、选择题（共4题，满分20分）每题有且只有一个正确答案，选对得5分，否则一律得零分
相似三角形的判定练习题
… 相似三角形的判定练习题 1、如图，点D 在△ABC 的边AC 上，添加 条件，可判定△ADB 与△ABC 相似。 2、如图，在△ABC 中．∠ACB=90°，CD ⊥AB 于点D ，则图中相似三角形有 。 3、如图，在?ABCD 中，E 、F 分别是AD 、CD 边上的点，连接BE 、AF ，他们相交于G ，延长BE 交CD 的延长线于点H ，则图中的相似三角形是 。 4、如图，P 为线段AB 上一点，AD 与BC 交干E ，∠CPD=∠A=∠B ，BC 交PD 于E ，AD 交PC 于G ，则图中相似三角形 有 。 & 5、如图，已知AB=AC ，∠A=36°，AB 的中垂线MD 交AC 于点D 、交AB 于点M ．下列结论： ①BD 是∠ABC 的平分线；②△BCD 是等腰三角形；③△ABC ∽△BCD ；④△AMD ≌△BCD ．正确的有 。 6、如图，在Rt △ABC 中，AB=AC ，D 、E 是斜边BC 上两点，且∠DAE=45°，将△ADC 绕点A 顺时针旋转90°后，得到△AFB ，连接EF ，下列结论中正确的是 ①∠EAF=45°；②△ABE ∽△ACD ；③EA 平分∠CEF ；④BE 2 +DC 2 =DE 2 7、如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°，将△ABC 绕点C 顺时针旋转得到△A′B′C，点B′在AB 上，A′B′交AC 于F ，则图中与△AB'F 相似的三角形有（不再添加其它线段）是 。 8、如图，在正方形ABCD 中，E 是BC 的中点，F 是CD 上一点，且CF= 4 1 CD ，下列结论：①∠BAE=30°，②△ABE ∽△AEF ，③AE ⊥EF ，④△ADF ∽△ECF ．其中正确的为 。 、 9、在△ABC 中，∠C=90°，D 是边AB 上一点（不与点A ，B 重合），过点D 作直线与另一边相交，使所得的三角形与原三角形相似，这样的直线有 条。 10、在△ABC 中，AB=6，AC=4，P 是AC 的中点，过P 点的直线交AB 于点Q ，若以A 、P 、Q 为顶点的三角形和以A 、B 、C 为顶点的三角形相似，则AQ 的长为 11、如图，AD ∥BC ，∠D=90°，DC=7，AD=2，BC=4．若在边DC 上有点P 使△PAD 和△PBC 相似，求PD 的值。 ？ # 12、如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点G ，E 为AD 的中点，连接BE 交AC 于F ，连接FD ，若∠BFA=90°，求证：①△ BEA ∽△ACD ；②△FED ∽△DEB ；③△CFD ∽△ABG # 13、如图，△ABC 与△AFG 是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠F=90°，BC 分别与AF ，AG 相交于点D ，E ．找出图中所有不全等的相似三角形并证明。 ！ % 14、如图，四边形ABCD 是平行四边形．O 是对角线AC 的中点，过点O 的直线EF 分别交AB 、DC 于点E 、F ，与CB 、AD 的延长线分 别交于点G 、H ． （1）写出图中所有不全等的两个相似三角形（并选择一种情况证明）； （2）除AB=CD ，AD=BC ，OA=OC 这三对相等的线段外，图中还有多对相等的线段， 请选出其中一对加以证明． ]
2014届高考数学总复习(考点引领+技巧点拨)第九章 平面解析几何第11课时 直线与圆锥曲线的综合应用
《最高考系列 高考总复习》2014届高考数学总复习（考点引领+技巧点拨）第九章 平面解析几何第11课时 直线与圆锥曲线的综 合应用 1. (选修11P 44习题4改编)以双曲线x 24－y 25 ＝1的中心为顶点，且以该双曲线的右焦点为焦点的拋物线方程是__________． 答案：y 2＝12x 解析：双曲线x 24－y 25 ＝1的中心为O(0，0)，该双曲线的右焦点为F(3，0)，则拋物线的顶点为(0，0)，焦点为(3，0)，所以p ＝6，所以拋物线方程是y 2＝12x. 2. 以双曲线－3x 2＋y 2＝12的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆的方程是________． 答案：x 24＋y 216＝1 解析：双曲线方程可化为y 212－x 24＝1，焦点为(0，±4)，顶点为(0，±23)．∴ 椭圆的焦点在y 轴上，且a ＝4，c ＝23，此时b ＝2，∴ 椭圆方程为x 24＋y 216＝1. 3. 若抛物线y 2＝2px 的焦点与椭圆x 26＋y 22 ＝1的右焦点重合，则p ＝________． 答案：4 解析：椭圆x 26＋y 22＝1的右焦点(2，0)是抛物线y 2＝2px 的焦点，所以p 2 ＝2，p ＝4. 4. 已知双曲线x 2－y 23 ＝1的左顶点为A 1，右焦点为F 2，P 为双曲线右支上一点，则PA 1→2PF 2→的最小值为________． 答案：－2 解析：设点P(x ，y)，其中x≥1.依题意得A 1(－1，0)，F 2(2，0)，由双曲线方程得y 2＝3(x 2－1).PA 1→2PF 2→＝(－1－x ，－y)2(2－x ，－y)＝(x ＋1)(x －2)＋y 2＝x 2＋y 2－x －2＝ x 2＋3(x 2－1)－x －2＝4x 2－x －5＝4? ????x －182－8116 ，其中x≥1.因此，当x ＝1时，PA 1→2PF 2→取得最小值－2. 5. 已知椭圆C ：x 22＋y 2＝1的两焦点为F 1，F 2，点P(x 0，y 0)满足x 202 ＋y 20≤1，则PF 1＋PF 2的取值范围为________． 答案：[2，22] 解析：当P 在原点处时，PF 1＋PF 2取得最小值2；当P 在椭圆上时，PF 1＋PF 2取得最大值22，故PF 1＋PF 2的取值范围为[2，22]．
2014年高考数学试题(江苏卷)及参考答案
2014年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学Ⅰ 参考公式： 圆柱的侧面积公式：cl S =圆柱侧，其中c 是圆柱底面的周长，l 为母线长. 圆柱的体积公式：Sh V =圆柱, 其中S 是圆柱的底面积,h 为高. 一、填空题：本大题共14小题,每小题5分,共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1. 已知集合A ={4,3,1,2--}，}3,2,1{-=B ，则=B A ▲ . 2. 已知复数2)i 25(+=z (i 为虚数单位),则z 的实部为 ▲ . 3. 右图是一个算法流程图,则输出的n 的值是 ▲ . 4. 从1,2,3,6这4个数中一次随机地取2个数,则所取2 个数的乘积为6的概率是 ▲ . 5. 已知函数x y cos =与)2sin(?+=x y (0≤π?<),它 们的图象有一个横坐标为 3 π 的交点,则?的值是 ▲ . 6. 设抽测的树木的底部周长均在区间[80,130]上,其频率 分布直方图如图所示,则在抽测的60株树木中,有 ▲ 株树木的底部周长小于100cm. 开始 0←n 1+←n n 202>n 输出n 结束 （第3题） N Y 组距 频率 100 80 90 110 120 130 0.010 0.015 0.020 0.025 0.030 底部周长/cm （第6题） 注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求： 1．本试卷共4页，均为非选择题（第1题～第20题，共20题）。本卷满分为160分。考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 2．答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符。 4．作答试题必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡的指定位置作答，在其它位置作答一律无效。 5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。
九下 相似三角形4种判定方法 知识点+模型+例题+练习 (非常好 分类全面)
①定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例，如图：l 1∥l 2∥l 3。 则，，，…AB BC DE EF AB AC DE DF BC AC EF DF === ②推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例。 ③定理：如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边。 ○4推论：如果一条直线平行于三角形的一条边，截其它两边(或其延长线)，那么所截得的三角形与原三角形相似．推论○4的基本图形有三种情况，如图其符号语言：∵DE ∥BC ，∴△ABC ∽△ADE ； 知识点二、相似三角形的判定
判定定理1：两角对应相等，两三角形相似． 符号语言： 拓展延伸： （1）有一组锐角对应相等的两个直角三角形相似。 （2）顶角或底角对应相等的两个等腰三角形相似。 例题1．如图，直线DE 分别与△ABC 的边AB 、AC 的反向延长线相交于D 、E ，由ED ∥BC 可以推出 AD AE BD CE = 吗？请说明理由。（用两种方法说明） 例题2．（射影定理）已知：如图，在△ABC 中，∠BAC=90°，AD ⊥BC 于D. 求证：（1）2AB BD BC =?；（2）2AD BD CD =?；（3）CB CD AC ?=2 例题3．如图，AD 是Rt ΔABC 斜边BC 上的高，DE ⊥DF ，且DE 和DF 分别交AB 、AC 于E 、F.则 BD BE AD AF =例题精讲 A E D B C A B C D
吗？说说你的理由. 例题4．如图，在平行四边形ABCD 中，已知过点B 作BE ⊥CD 于E,连接AE ，F 为AE 上一点，且∠BFE=∠C （1） 求证：△ABF ∽△EAD ； （2）若AB=4，∠BAE=30°，求AE 的长；3分之8倍根号3 （3）在（1）（2）条件下，若AD=3，求BF 的长。 2分之3倍根号3 随练： 一、选择题 1．如图，△ABC 经平移得到△DEF ，AC 、DE 交于点G ，则图中共有相似三角形（ ）D A ． 3对 B ． 4对 C ． 5对 D ． 6对 2．如图，已知DE ∥BC ，EF ∥AB ，则下列比例式中错误的是（ ）C A D C B E F G F E D C B A
浙教版九年级上《第四章相似三角形》期末复习试题(有答案)
期末复习：浙教版九年级数学学上册第四章相似三角形 一、单选题（共10题；共30分） 1.若△ABC∽△DEF，顶点A、B、C分别与D、E、F对应，且AB：DE=1：4，则这两个三角形的面积比为（） A. 1：2 B. 1：4 C. 1：8 D. 1：16 2.如图，在△ABC中，点D，E分AB，AC边上，DE∥BC，若AD：AB=3：4，AE=6，则AC等于（） A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 3.△ABC和△DEF相似，且相似比为，那么它们的周长比是（） A. B. C. D. 4.如图，△ABC中，AD⊥BC于D ，下列条件：①∠B+∠DAC=90°；②∠B=∠DAC；③ = ； ④AB2=BD?BC ．其中一定能够判定△ABC是直角三角形的有（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5.若把△ABC的各边扩大到原的3倍后，得△A′B′C′，则下列结论错误的是（） A. △ABC∽△A′B′C′ B. △ABC与△A′B′C′的相似比为1 4 C. △ABC与△A′B′C′的对应角相等 D. △ABC与△A′B′C′的相似比为1 3 6.如果两个相似三角形对应边之比是1：4，那么它们的对应中线之比是（） A. 1：2 B. 1：4 C. 1：8 D. 1：16 7.如图,斜靠在墙上的梯子AB,梯脚B距墙面1．6米,梯上一点D距墙面1．4米,BD长0．55米,则梯子AB 的长为( )米 A. 3．85 B. 4．00 C. 4．4 D. 4．50．
8.两个相似多边形的一组对分别是3cm和4.5cm，如果它们的面积之和是，那么较大的多边形的面积是（） A. 44.8 B. 42 C. 52 D. 54 9.在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则树的高度为（） A. 10米 B. 9.6米 C. 6.4米 D. 4.8米 10.如图，正方形ABCD中，O为BD中点，以BC为边向正方形内作等边△BCE，连接并延长AE交CD于F，连接BD分别交CE、AF于G、H，下列结论：①∠CEH=45°；②GF∥DE；③2OH+DH=BD；④BG=√2DG； ⑤S△BEC：S△BGC＝√3+1 。其中正确的结论是（) 2 A. ①②③ B. ①②④ C. ①②⑤ D. ②④⑤ 二、填空题（共10题；共30分） 11.如果两个相似三角形的面积的比是4：9，那么它们对应的角平分线的比是________． 12.如图，已知直线l1∥l2∥l3，分别交直线m、n 于点A、C、D、E、F，AB＝5cm，AC＝15cm，DE＝3cm，则EF的长为________cm. 13.如图，△ABC中，D是边AB上一点，要使△ABC∽△ACD，添加一个条件，你所添加的条件是________． 14.如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN，矩形DMNC与矩形ABCD相似．则矩形DMNC与矩形ABCD的长与宽之比是________
2014年高考理科数学试题(湖南卷)及参考答案
2014年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷） 数学（理工农医类） 一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1． 满足 (z i i i z +=为虚数单位）的复数z = A ．1122i + B ．1122i - C ．1122i -+ D ．1122 i -- 2．对一个容量为N 的总体抽取容量为n 的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别是123,,,p p p 则 A ．123 p p p =< B ．231 p p p =< C ．132p p p =< D ．123p p p == 3．已知(),()f x g x 分别是定义在R 上的偶函数和奇函数，且32()()1,f x g x x x -=++ (1)(1)f g +则＝ A ．－3 B ．－1 C ．1 D ．3 4．5 1(2)2 x y -的展开式中23 x y 的系数是 A ．－20 B ．－5 C ．5 D ．20 5．已知命题2 2 :,;:,.p x y x y q x y x y >-<->>若则命题若则在命题 ①p q ∧②p q ∨③()p q ∧?④()p q ?∨中，真命题是 A ．①③ B ．①④ C ．②③ D ．②④ 6．执行如图1所示的程序框图，如果输入的[2,2]t ∈-，则输出的S 属于 A ．[6,2]-- B ．[5,1]-- C ．[4,5]- D ．[3,6]- 7．一块石材表示的几何何的三视图如图2所示，将该石材切削、打磨，加工成球，则能得到的最大球的半径等于 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
初中相似三角形性质与判定复习 (1)
一、基础训练 １、如图，在△ABC 中，点D 在边AB 上，满足条件 时，△ADC ∽△ACB 。 E D C B A 第１题 第３题 第４题 第５题 10，则后一个三角形的面积2），如果点C 在X 轴上（C 与A 不重合）， B ，O ， C 组成的三角形与△ABC 相似。 ,CP:DP=3:4,则三角形APB 的面积:平行四边 ： ： ：S △BDC =1：3，那么S △ODC ：S △ABC 的值 是 二、例题精讲 1、如图，AB ∥EF ∥CD ，若AB=6cm ，CD=9cm ，求EF 的长。 ２、如图，在四边形ABCD 中，E 是AD 上一点，EC ∥AB ，EB ∥DC ， （1）△ABE 与△ECD 相似吗？为什么？ （2）设△ABE 的边BE 上的高为h 1，△ECD 的边CD 上的高为h 2，△ABE 的面积为3，△ECD 的面积为1，求2 1 h h 的值及△BCE 的面积。 E F D C B A P D C B A O D C B A E D C B A
3、如图，已知直角三角形的铁片ABC 的两条直角边BC 、AC 的长分别为3、4，按图示所采用两种方法，各剪一块正方形的铁片，试比较哪一种方法剪出的正方形的面积较大； 4、如图，在△PAB 中，点C 、D 在边AB 上，PC=PD=CD ，∠APB=120°。 （1）△APC 与△PBD 相似吗？为什么？ （2）CD 是AC 与BD 的比例中项吗？ 5、如图，在ABC △中，1AB AC ==，点D ，E 在直线BC 上运动，设BD x =，CE y =． （1）如果30BAC ∠= ，105DAE ∠= ，试确定y 与x 之间的函数关系式； （2）如果BAC ∠的度数为α，DAE ∠的度数为β，当αβ，满足怎样的关系式时，（1）中y 与x 之间的函数关系式还成立，试说明理由． Ｂ Ｃ Ｅ Ａ Ｄ P D C B A
北师大版九年级上册第四章《相似三角形》复习 课堂练习
相似三角形-课堂练习+反馈提高 课堂练习 1.下列语句正确的是( ) A.在 △ABC 和△A′B′C′中,∠B=∠B′=90°,∠A=30°,∠C′=60°, 则△ABC 和△A′B′C′不相似; B.在△ABC 和△A′B′C′中,AB=5,BC=7,AC=8,A′C ′=16,B′C′=14,A′B ′=10,则△ABC ∽△A′B′C′; C.两个全等三角形不一定相似; D.所有的菱形都相似 2.根据图中尺寸（AB ∥A ′B ′），那么物像长y （A ′B ′的长）与物长x （AB 的长）之间函数关系的图象大致是图中的（ ） A B C D 3.如图，在正三角形ABC 中，D 、E 分别在AC 、AB 上，且 ＝，AE ＝BE ，则有（ ） （A ）△AED ∽△BED （B ）△AED ∽△CBD （C ）△AED ∽△ABD （D ）△BAD ∽△BCD AC AD 3 1
( 3题 ) (4题) 4．已知：如图，∠ADE＝∠ACD＝∠ABC，图中相似三角形共有（） （A）1对（B）2对（C）3对（D）4对 5.三角形三边之比为3:5:7,与它相似的三角形的最长边为21cm,则其余两边之和为( ) A.32cm B.24cm C.18cm D.16cm 6. 已知⊿ABC∽⊿A′B′C′，且BC：B′C′=AC：A′C′，若AC=3，A′C′=1.8，则△A′B′C′与△ABC的相似比是（）。 A. 2:3 B. 3:2 C. 5:3 D. 3:5 7.下列条件中可以判定△ABC∽△A′B′C′的是（） A.AB:AC＝A′B′:A′C′ B．AB:AC＝A′B′:A′C′，∠B=∠B′ C．AB:AC＝A′B′:A′C′，∠A=∠A′ D．AB:A′B′＝AC:A′C′ 8. 已知一次函数y=2x+2与x轴y轴交于A、B两点，另一直线y=kx+3交x轴正半轴于E、交y轴于F点，如△AOB与E、F、O三点组成的三角形相似，那么k值为（） A. 1.5 B. 6 C. 1.5或6 D. 以上都不对 9.已知一个三角形三边长是6cm，7.5cm，9cm，另一个三角形的三边是8cm，10cm，12cm，则这两个三角形（填相似或不相似） 10. 在1:25000000的中国政区图上，量得福州到北京的距离为6cm，则福州到北京的实际距离为 km。 11. 如图，平行四边形ABCD中，M是BC的中点，且AM=9，BD=12，AD=10，则该平行四边形的面积是_____________
2014届高考数学专题汇编10：三角函数
专题10：三角函数 1.（2012年海淀一模理11）若1tan 2α= ，则cos(2)απ 2 += . 2.（2012年西城一模理5）已知函数44()sin cos f x x x ωω=-的最小正周期是π，那么正数ω=（ ） A ．2 B ．1 C ． 12 D ．1 4 3．（2012年门头沟一模理4）在ABC ?中，已知4 A π ∠=，3 B π ∠= ，1AB =，则BC 为 （ ） 1 1 4.（2012年东城11校联考理11）在ABC ?中,角,,A B C 所对的边分别为c b a ,,，若 sin A C =， 30=B ，2=b ，则边c = . 5.（2012年房山一模11）已知函数()()?ω+=x x f sin （ω>0, π?<<0）的图象如图所示，则ω=_ _，?=_ _. 6．（2012年密云一模理6） 已知函数sin(),(0,||)2 y x π ω?ω?=+>< 的简图如右上图， 则 ω ? 的值为（ ） A. 6π B. 6π C. 3π D. 3π 7.（2012年西城二模理9）在△ABC 中，BC ，AC =，π 3 A =，则 B = _____． 8.（2012年海淀二模理1）若sin cos 0θθ<，则角θ是（ ） A ．第一或第二象限角 B.第二或第三象限角 C.第三或第四象限角 D.第二或第四象限角
x y O π2π 1 -1 9.（2012年朝阳二模理4）在△ABC 中， 2AB = ，3AC = ，0AB AC ?< ，且△ABC 的面积为3 2 ，则BAC ∠等于（ ） A ．60 或120 B ．120 C ．150 D ．30 或150 10.（2012年昌平二模理9）在?ABC 中，4 ,2,2π ===A b a 那么角C =_________. 11.（2012年东城二模理11）在平面直角坐标系xOy 中，将点 A 绕原点O 逆时针旋转 90到点 B ，那么点B 的坐标为____，若直线OB 的倾斜角为α，则sin2α的值为 ． 12.（2012年海淀二模理11）在AB C ?中，若 120=∠A ，5c =，ABC ? 的面积为， 则a = . 13．（2013届北京大兴区一模理科） 函数()cos f x x =（ ） A ．在ππ (,)22 -上递增 B ．在π(,0]2-上递增，在π(0,)2上递减 C ．在ππ (,)22 -上递减 D ．在π(,0]2-上递减，在π(0,)2上递增 14．（北京市东城区普通校2013届高三3月联考数学（理）试题 ）已知函数sin() y A x ω?=+的图象如图所示，则该函数的解析式可能．．是（ ） A ．41 sin(2)55y x =+ B ．31 sin(2)25y x = + C ．441 sin()555 y x =- D ．441 sin()555 y x =+ 15．（北京市丰台区2013届高三上学期期末考试 数学理试题）函数2sin()y x ω?=+在一个 周期内的图象如图所示，则此函数的解析式可能是（ ） A ．2sin(2)4 y x π =- B ．2sin(2)4y x π =+ C ．32sin()8 y x π =+ D ．72sin()216 x y π =+ 16．（2013届北京大兴区一模理科）函数 f x x x ()s i nc o s =的最大值是 。
(完整版)人教版初三数学相似三角形的判定基础练习题(含答案)
相似三角形的判定(基础） 一、选择题 1. 下列判断中正确的是( ) A. 全等三角形不一定是相似三角形 B. 不全等的三角形一定不是相似三角形 C. 不相似的三角形一定不全等 D. 相似三角形一定不是全等三角形 2．已知△ABC的三边长分别为、、2, △A′B′C′的两边长分别是1和, 如果△ABC与△A′B′C′相似, 那么△A′B′C′的第三边长应该是( ) A. B. C. D. 3．如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（）． ①②③④ A．①和②B．②和③C．①和③D．②和④ 4. 在△ABC和△DEF中，①∠A=35°，∠B=100°，∠D=35°，∠F=45°；②AB=3cm，BC=5cm，∠B=50°，DE=6cm，DF=10cm，∠D=50°；其中能使△ABC与以D、E、F为顶点的三角形相似的条件( ) A. 只有① B. 只有② C. ①和②分别都是 D. ①和②都不是 5．在矩形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点，若∠AEF＝90°，则一定有（） A．ΔADE∽ΔAEF B．ΔECF∽ΔAEF C．ΔADE∽ΔECF D．ΔAEF∽ΔABF 6. 如图所示在平行四边形ABCD中，EF∥AB，DE：EA=2：3，EF=4，则CD的长为( ) A. B. 8 C. 10 D. 16 二、填空题 7. 如图所示，D、E两点分别在AB、AC上且DE和BC不平行，请你填上一个你认为合适的条件___使△ADE∽△ACB.
8. 如图所示，∠C=∠E=90°，AD=10，DE=8，AB=5，则AC=________. 9. 如图所示，在直角坐标系中有两点A(4，0)，B(0，2)，如果点C在x轴上(C与A不重合)，当点C的坐标为________或________时，使得由点B、O、C组成的三角形与△AOB相似(至少找出两个满足条件的点的坐标). 10. 如图，已知AB⊥BD，ED⊥BD，C是线段BD的中点，且AC⊥CE，ED=1，BD=4，那么AB=__________. 11. 如图，CD∥AB，AC、BD相交于点O,点E、F分别在AC、BD上，且EF∥AB,则图中与△OEF相似的三角形为____. 12．如图，点E是平行四边形ABCD的边BC延长线上一点，连接AE交CD于点F,则图中相似三角形共有_________对.
2014届高考数学知识点总复习教案基本不等式
第4讲基本不等式 A级基础演练(时间：30分钟满分：55分) 一、选择题(每小题5分，共20分) 1．(2013·宁波模拟)若a＞0，b＞0，且a＋2b－2＝0，则ab的最大值为()． A.1 2B．1 C．2 D．4 解析∵a＞0，b＞0，a＋2b＝2，∴a＋2b＝2≥22ab，即ab≤1 2.当且仅当 a＝1，b＝1 2时等号成立． 答案 A 2．函数y＝x2＋2 x－1 (x>1)的最小值是()． A．23＋2 B．23－2 C．2 3 D．2 解析∵x>1，∴x－1>0， ∴y＝x2＋2 x－1 ＝ x2－2x＋1＋2(x－1)＋3 x－1 ＝(x－1)2＋2(x－1)＋3 x－1 ＝(x－1)＋ 3 x－1 ＋2≥23＋2. 当且仅当x－1＝ 3 x－1 ，即x＝3＋1时取等号． 答案 A 3．(2012·陕西)小王从甲地到乙地的时速分别为a和b(a ∵a a 2－a 2a ＋b ＝0，∴v >a . 答案 A 4．(2013·杭州模拟)设a >b >c >0，则2a 2 ＋1ab ＋1 a (a － b ) －10ac ＋25c 2的最小值是 ( ) ． A ．2 B ．4 C ．2 5 D ．5 解析 2a 2＋1 ab ＋1 a (a － b ) －10ac ＋25c 2 ＝2a 2＋a －b ＋b ab (a －b )－10ac ＋25c 2 ＝2a 2＋1 b (a －b ) －10ac ＋25c 2 ≥2a 2＋1 ? ??? ?b ＋a －b 22－10ac ＋25c 2(b ＝a －b 时取“＝”) ＝2a 2＋4a 2－10ac ＋25c 2＝? ? ???a 2＋4a 2＋(a －5c )2≥4 ? ????当且仅当a ＝2，b ＝22，c ＝2 5时取“＝”，故选B. 答案 B 二、填空题(每小题5分，共10分) 5．(2011·浙江)设x ，y 为实数．若4x 2＋y 2＋xy ＝1，则2x ＋y 的最大值是________． 解析 依题意有(2x ＋y )2 ＝1＋3xy ＝1＋32×2x ×y ≤1＋32·? ?? ??2x ＋y 22，得5 8(2x ＋y )2≤1，即|2x ＋y |≤2105.当且仅当2x ＝y ＝105时，2x ＋y 取最大值210 5. 2014届高考数学最后一讲 一、主要考点： （一）、填空题 1．复数，2．集合（简易逻辑），3．双曲线与抛物线，4．统计，5．概率，6．流程图，7．立体几何，8．导数，9．三角，10．向量，11．数列，12．解析几何，13．不等式，14．杂题（函数） 填空题的能力题体现在考试说明中的C级（8个）以及B级（36个）中，近几年，主要体现在：导数，三角计算，解析几何（直线与圆），平面向量（基本定理与数量积），不等式（线性规划、基本不等式或函数），数列综合，函数综合等． （二）、解答题 15．三角与向量，16．立体几何，17．应用题，18．解析几何，19．数列，20．函数综合二：时间安排（参考意见） 填空题（用时40分钟左右）：1—6题防止犯低级错误，平均用时在2分钟左右。 7—12题防止犯运算错误，平均用时在2.5分钟左右。13—14防止犯耗时错误，平均用时在5分钟左右。 解答题（用时在85分钟左右）：15—16题防止犯运算和表述错误，平均用时10分钟左右。17—18题防止犯审题和建模错误，平均用时在15分钟左右。19—20题防止犯第一问会而不做和以后的耗时错误，平均用时在16分钟左右。 三：题型分析 （一）填空题：解题的基本方法一般有：①直接求解法；②数形结合法；③特殊化法(特殊值法、特殊函数法、特殊角法、特殊数列法、图形特殊位置法、特殊点法、特殊方程法、特殊模型法)；④整体代换法；⑤类比、归纳法；⑥图表法等． （二）解答题：是高考数学试卷中的一类重要题型，这些题涵盖了中学数学的主要内容，具有知识容量大、解题方法多、能力要求高、突显数学思想方法的运用以及要求考生具有一定的创新意识和创新能力等特点，解答题综合考查学生的运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力和分析问题、解决问题的能力，分值占90分，主要分六块：三角函数(或与平面向量交汇)、立体几何、应用问题、函数与导数(或与不等式交汇)、数列(或与不等式交汇)、解析几何(或与平面向量交汇)．从历年高考题看综合题这些题型的命制都呈现出显著的特点和解题规律，从阅卷中发现考生“会而得不全分”的现象大有人在，针对以上情况，最后几天时间里，能不断回顾之前做过的典型题目，从知识、方法等层面进行反思做到触类旁通，举一反三；考场上能将平时所掌握的知识、学到的方法体现在你的解题中，将你会做的做对，相信你的高考数学一定能取得满意成绩！！！ 四：特别提醒： (1)对会做的题目：要解决“会而不对，对而不全”这个老大难的问题，要特别注意表达准确，考虑周密，书写规范，关键步骤清晰，防止分段扣分．解题步骤一定要按教科书要求，避免因“对而不全”失分． (2)对不会做的题目：对绝大多数考生来说，更为重要的是如何从拿不下来的题目中分段得分．我们说，有什么样的解题策略，就有什么样的得分策略．对此可以采取以下策略： ①缺步解答：如遇到一个不会做的问题，将它们分解为一系列的步骤，或者是一个个小问题，先解决问题的一部分，能解决多少就解决多少，能演算几步就写几步．特别是那些解题层次明显的题目，每一步演算到得分点时都可以得分，最后结论虽然未得出，但分数却已过半． ②跳步解答：解题过程卡在某一过渡环节上是常见的．这时，我们可以先承认中间结论，往后推，看能否得到结论．若题目有两问，第(1)问想不出来，可把第(1)问作“已知”，先做第(2)问，跳一步再解答． ③辅助解答：一道题目的完整解答，既有主要的实质性的步骤，也有次要的辅助性的步 相似三角形复习 【知识要点】 1、相似三角形的定义 三边对应成_________，三个角对应________的两个三角形叫做相似三角形． 2、相似三角形的判定方法 1.两个三角形相似，一般说来必须具备下列六种图形之一： 2. 两个角对应相等的两个三角形__________． 3. 两边对应成_________且夹角相等的两个三角形相似． 4. 三边对应成比例的两个三角形___________． 性质： ? ? ? ? ? ? ? 比的平方 、对应面积比等于相似 比 、对应周长比等于相似 、对应边成比例 、对应角相等 4 3 2 1 判定： ? ? ? ? ? 、三边对应成比例 夹角相等 、两边对应成比例，且 、两角对应相等 3 2 1 1.相似比：相似三角形对应边的比叫做相似比。当相似比等于1时，这两个三角形不仅形状相同，而且 大小也相同，这样的三角形我们就称为全等三角形。全等三角形是相似三角形的特例。 2.相似三角形的判定：①两角对应相等，两三角形相似。 ②两边对应成比例，且夹角相等，两三角形相似。 ③三边对应成比例，两三角形相似。 3.相似三角形的性质：①相似三角形的对应角相等。 ②相似三角形的对应线段（边、高、中线、角平分线）成比例。 ③相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。 F E D C B A 【典型例题】 1、如图在4×4的正方形方格中，△ABC 和△DEF 的顶点都在长为1的小正方形顶点上． （1）填空：∠ABC=______，BC=_______． （2）判定△ABC 与△DEF 是否相似？ 2、如图所示，D 、E 两点分别在△ABC 两条边上，且DE 与BC 不平行，请填上一个你认为适合的条件_________， 使得△ADE ∽△ABC ．并证明 3、如图，在△ABC 中，AB =AC ，点D 、E 、F 分别在AB 、BC 、AC 边上，DE=DF ，∠EDF =∠A ． （1）求证： BC AB EF DE =．(2)证明：BDE ?与EFC ?相似。 4、已知，如图，CD 是Rt ABC ?斜边上的中线，DE AB ⊥交BC 于F ，交AC 的延长线于E ， 说明：⑴ ADE ?∽FDB ?； ⑵DF DE CD ?=2． 5、已知：如图，□AB C D 中E 为AD 的中点，AF ：AB =1：6，EF 与AC 交于M 。求：AM ：AC 。 A D B F 第6章 第5节 课时作业 一、选择题 1．给出下面类比推理命题(其中Q 为有理数集，R 为实数集，C 为复数集)： ①“若a ，b ∈R ，则a －b ＝0?a ＝b”类比推出“若a ，b ∈C ，则a －b ＝0?a ＝b”； ②“若a ，b ，c ，d ∈R ，则复数a ＋bi ＝c ＋di ?a ＝c ，b ＝d”类比推出“若a ，b ，c ，d ∈Q ，则a ＋b 2＝c ＋d 2?a ＝c ，b ＝d”； ③“若a ，b ∈R ，则a －b>0?a>b”类比推出“若a ，b ∈C ，则a －b>0?a>b”．其中类比结论正确的个数是( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 【解析】 ①②正确，③错误，因为复数不能比较大小，如a ＝5＋6i ，b ＝4＋6i ，虽然满足a －b ＝1>0，但复数a 与b 不能比较大小． 【答案】 C 2．观察下列各式： 1＝12， 2＋3＋4＝32， 3＋4＋5＋6＋7＝52， 4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝72， …， 可以得出的一般结论是( ) A ．n ＋(n ＋1)＋(n ＋2)＋…＋(3n －2)＝n2 B ．n ＋(n ＋1)＋(n ＋2)＋…＋(3n －2)＝(2n －1) 2 C ．n ＋(n ＋1)＋(n ＋2)＋…＋(3n －1)＝n2 D ．n ＋(n ＋1)＋(n ＋2)＋…＋(3n －1)＝(2n －1)2 【解析】 可以发现：第一个式子的第一个数是1，第二个式子的第一个数是2，…，故第n 个式子的第一个数是n ；第一个式子中有1个数相加，第二个式子中有3个数相加，…，故第n 个式子中有2n －1个数相加；第一个式子的结果是1的平方，第二个式子的结果是3的平方，…，第n 个式子应该是2n －1的平方，故可以得到n ＋(n ＋1)＋(n ＋2)＋…＋(3n －2)＝(2n －1)2. 【答案】 B 3．“三角函数是周期函数，y ＝tan x ，x ∈－π2，π2是三角函数，所以y ＝tan x ，x ∈－π2，π 2是周期函数．”在以上演绎推理中，下列说法正确的是( ) A ．推理完全正确 B ．大前提不正确 C ．小前提不正确 D ．推理形式不正确 【解析】 y ＝tan x ，x ∈－π2，π 2只是三角函数的一部分，并不能代表一般的三角函数，所以小 第四章相似三角形期末复习巩固练习 .选择题 「若a 9，则专 C. 9 11 正弦值与余弦值的情况（ A.都扩大2倍 B .都缩小2倍 6. 两个相似三角形的面积比是9 : 16,则这两个三角形的相似 2.在Rt / ABC 中,若各边的长度同时都扩大 2倍，则锐角A 的 B. 7 D. C 都不变 D. 正弦值扩大2倍，余弦值缩小2倍 3.已知线段a = 2, b =4,则线段 a , b 的比例中项为（ A.3 B. .2 C. 2.2 D. 6 4.在直角三角形中，各边都扩大 倍，则锐角A 的正弦值 A.缩小2倍 B. 扩大2倍 C.不变 D. 不能确定 5.如图，在△ ABC 中, DE/ BC A[=2, AB=6, DE =3，贝卩 BC 的 长为（ A.9 B.6 C.4 D.3 第5题 第8题 比是（） A.9 : 16 B.3 : 4 C. 9 : 4 D.3 : 16 7. 如图，在？ABC中，E为CD上一点，连接AEBD且AEBD 交于点F, S DE：S AAB=4: 25,则DE EC=（） A. 2:5 B. 2:3 C. 3:5 D. 3:2 8. 如图，在平行四边形ABC中，AB=6, AD=9,/ BAD勺平分 线交BC于E,交DC勺延长线于F, BGLAE于G B&l :, 则厶EFC勺周长为（） A.11 B.10 C.9 D. 8 9. 如图，Rt△ ABC中, Z ACB90°,Z ABC60°, BC=2cm D 为BC的中点，若动点E以1 cms的速度从A点出发，沿着2 B-A的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0< t v 6）,连接DE当厶BDE是直角三角形时，t的值为（） A. 2 B. 2.5 或3.5 C. 3.5 或4.5 D. 2 或3.5 或4.5 10. 如图，在正方形ABC中，点P是AB上一动点（不与A, B 重合），对角线AC BD相交于点Q过点P分别作AC BD 的垂线，分别交AC BD于点E, F,交AD BC于点M N 下列结论：①厶APE^A AME ②PMPNAC ③PE+PF二PQ; ④厶PQF^A BNF⑤当△ PM MA AMP寸,点P是AB的中点. 其中正确的结论有（） A. 5 个 B. 4 个 C. 3 个 D.2 个 2014年高考理科数学新课标1卷分析版 一、选择题（题型注释） 1．已知集合{} {}22|,032|2 <≤-=≥--=x x B x x x A ，则=B A I （ ） A ．]1,2[-- B ． )2,1[- C.．]1,1[- D ．)2,1[ 【答案】A 【分析】 试题分析：由已知得，{ 1A x x =≤-或}3x ≥，故{} 21A B x x =-≤≤-I ，选A ． 【考点定位】1、一元二次不等式解法；2、集合的运算． 2． =-+2 3 )1()1(i i （ ） A. i +1 B. i -1 C. i +-1 D. i --1 【答案】D 【分析】 试题分析：由已知得 =-+23)1()1(i i 22(1)(1)2(1) 1(1)2i i i i i i i +++==----． 【考点定位】复数的运算． 3．设函数)(),(x g x f 的定义域为R ，且)(x f 是奇函数，)(x g 是偶函数，则下列结论中正确的是（ ） A ．)()(x g x f 是偶函数 B ．)(|)(|x g x f 是奇函数 C.．|)(|)(x g x f 是奇函数 D ．|)()(|x g x f 是奇函数 【答案】C 【分析】 试题分析：设()()()H x f x g x =，则()()()H x f x g x -=--，因为)(x f 是奇函数，)(x g 是偶函数，故()()()()H x f x g x H x -=-=-，即|)(|)(x g x f 是奇函数，选C ． 【考点定位】函数的奇偶性． 4．已知F 为双曲线C :)0(32 2 >=-m m my x 的一个焦点，则点F 到C 的一条渐近线的距离为（ ） A. 3 B. 3 C. m 3 D. m 3 【答案】A 【分析】 试题分析：由已知得，双曲线C 的标准方程为22133 x y m -=．则2 33c m =+， 33c m =+2014届高三高考数学最后一讲
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