假设法在六年级数学中的应用

龙源期刊网 https://www.360docs.net/doc/5017944458.html,

假设法在六年级数学中的应用

作者：薛蜀秀

来源：《读写算·教研版》2015年第14期

摘要：假设法的运用，可以使复杂的知识简单化，既可以提高学生的解题能力，又可以

拓展学生的思维，关键是，学生会更加喜欢学数学，从中体会到学习数学的乐趣。

关键词：假设法；数学知识；简单化

中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）14-078-01

小学数学中的解题方法很多，结合我的教学过程，我就假设法说一说自己的见解。

在人教版六年级上册中，运用假设法常见的是《鸡兔同笼》问题，例题如下：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？

运用假设法思路如下，假设笼子里全部是鸡，一只鸡有2只脚，那么共有8×2=16只脚，比总脚数少26-16=10只脚，说明笼子里不只有鸡，还有兔，一只鸡比一只兔少4-2=2只脚，

所以兔的只数是10÷2=5只，则鸡有8-5=3只。同样的方法，也可以假设笼子里全是兔，一只兔有4只脚，那么共有8×4=32只脚，比总脚数多32-26=6只脚，说明笼子里不只有兔，还有鸡，一只兔比一只鸡多4-2=2只脚，所以鸡的只数是6÷2=3只，则兔有8-5=3只。掌握了《鸡兔同笼》问题假设法的解题思路，就可以进一步解决相关的龟鹤，租船，购物，知识竞赛等等问题，通过各种不同题型的练习，学生掌握了这些题的相同点，就可以把他们按照鸡兔同笼的方法来解答。

在解决一些生活中的问题时，也可用到假设法，如一件商品，先提价20%，再降价20%

现价比原价低还是高，这里既不知道现价，也不知道原价，无法进行比较，我们可以假设原价为100元，根据题意，先计算提价20%后的价格：100×（1+20%）=120元，再计算降价20%后的价格：120×（1-20%）=96元，96元

在工程问题中，假设法运用也较常见，如一项工作，甲单独做要15天完成，乙单独做要10天完成，两人合作，几天可以完成？这里告诉的是甲和乙单独完成工作的时间，求的是合

作时间，而合作时间=工作总量÷甲乙工效之和，我们可以假设工作总量为单位“1”，则甲的工作效率为：1 ÷15=1/15，乙的工作效率为：1 ÷10=1/10，合作时间为：1÷（1/15+1/10） =6（天），这样，就有效的用假设法解决了工程问题。

在下册的综合复习中，有如：甲的1/5等于乙的1/6，那么甲：乙=（）：（），根据题意，甲×1/5=乙× 1/6，假设甲×1/5=乙×1/6=1，联系倒数的意义，甲×1/5=1，则甲=5，乙

×1/6=1，则乙=6，所以甲：乙=（ 5 ）：（ 6 ），掌握了这种假设的方法，就可以进一步解决甲的2/5等于乙的3/4，那么甲：乙=（）：（），同理，根据题意，甲×2/5=乙× 3/4，假设甲