弧长、扇形面积和圆锥测试题

一、填空题：

1. 扇形的圆心角是300，半径是2cm ，则扇形的面积是 cm 2 .

2. 一个扇形的弧长为20лcm ，面积为240лm 2，则该扇形的圆心角为 .

3. 已知扇形的圆心角为1500，弧长为20лcm ，则扇形的面积为 m 2 .

扇形的面积是2，半径是2cm ，则扇形的弧长是 cm.

5. 如图，同心圆中，两圆半径分别为2和1,∠AOB=1200，则阴影部分的面积

为 .

（5

（5）

6. 如图，扇形AOB 的圆心角为600，半径为6cm , C, D 分别是弧AB 的三等分点，则阴影部分的面积是 .

7. 如图正方形的边长为2，分别以正方形的两个顶点为圆心，以2为半径画弧，

则阴影部分的周长为，面积为 .

8、已知圆锥的母线长是10cm,侧面开展图的面积是60 cm2,则这个圆锥的底面半径是_______cm.

9、已知圆锥的底面半径为2cm,母线长为5cm,则它的侧面积是_____cm2.

10、一个圆锥形的烟囱帽的底面直径是80cm,母线长是50cm,则这个烟囱帽的侧面展开图的面积是_______cm2. 11、一个扇形的半径为6cm,圆心角为120°,用它做成的一

个圆锥的侧面, 这个圆锥的底面半径为________.

12、如图,圆锥的底面半径OA=3cm,高SO=4cm,则它的侧

面积为______cm2.

13、一个扇形的圆心角为120°,以这个扇形围成一个无底

圆锥, 所得圆锥的底面半径为6cm,

则这个扇形的半径是______cm.

二、选择题

1.在半径为1的⊙O 中，弦AB=1，则AB 的长是( ) A.6π B.4

π C.3π D. 2π 2.已知100°的圆心角所对的弧长l=5π，则该圆的半径r 等于( )

A.7

B.8

C.9

D.10

3.如果扇形的圆心角为150°，扇形面积为240π cm 2，那么扇形的弧长为( )

A .5π cm

B .10π cm

C .20π cm

D .40π cm

4. 若一个扇形的圆心角是45°，面积为2л，则这个扇形的半径是（）

A. 4

B. 2

C. 47л

D. 2л

5. 扇形的圆心角是60°，则扇形的面积是所在图面积的（）

A. B. C. D.

6. 半圆O 的直径为6cm ，∠BAC ＝30°，则阴影部分的面积是（）

A. B. C. D.

7 用一个半径长为 6cm 的半圆围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的底面半径为（）

A. 2cm

B. 3cm

C. 4cm

D. 6cm

8.圆锥的底面半径为2cm,母线长为3cm,则它的侧面积为( )

A.2πcm2;

B. 3πcm2;

C. 12πcm2;

D. 6πcm2;

9.如图,已知Rt △ABC 的斜边AB=13cm,一条直角边AC=5cm,以直线BC 为轴旋转一周得一个圆锥,则这个圆锥的表面积为( )cm2.

A.65π

B.90π

C.156π

D.300π

10.小明要制作一个圆锥模型,其侧面是由一个半径为9cm,圆心角为240 °的扇形纸板制成的,还需要用一块圆形纸板做底面,那么这块圆形纸板的直径为( )

A.15cm

B.12cm

C.10cm

D.9cm

11.圆锥的底面直径为30cm,母线长为50cm, 那么这个圆锥的侧面展开图的圆心角为( )

A.108°

B.120°

C.135°

D.216°

12.将一个半径为8cm,面积为32 cm2的扇形铁皮围成一个圆锥形容器(不计接缝),那么这个圆锥形容器的高为( )

A.4cm

B.4cm

C.4cm

13.一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面半径是（）．

A．1B．

C．

D．

B C D

1、如图, 已知圆锥的高为8，底面圆的直径为12，则此圆锥的全侧面积是？

2．如图，已知在⊙O 中，AC 是⊙O 的直径，AC=12,AC ⊥BD 于F ，∠A =30°．

（1）求图中阴影部分的面积；

（2）若用阴影扇形OBD 围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥的底面圆的半径．

3.如图，点D 在O ⊙的直径AB 的延长线上，点C 在O ⊙上，CD AC =，0120=∠ACD ，

（1）求证：CD 是O ⊙的切线；

（2）若O ⊙的半径为2，求图中阴影部分的面积.

第2题图

中考数学弧长和扇形面积和圆锥习题及答案

弧长和扇形面积及圆锥、圆柱面积一、温故而知新 1、（2009 旅顺）若圆锥的底面周长为20π，侧面展开后所得扇形的圆心角为120°，则圆锥的侧面积为． 2、（2009 海南）正方形ABCD的边长为2cm，以B点为圆心，AB长为半径作AC，则图中阴影部分的面积为（） A、（4—π）cm2 B、（8—π）cm2 C 、（2π—4）cm2 D、（π—2）cm2 3、（2008 山西）要在面积为1256m2的三角形广场ABC 的三个角处各建一个半径相同的扇形草坪，要求草坪总面积为广场面积的一半，那么扇形的半径应是 m（π取3.14） 4、（2009 陕西）已知圆柱的底面半径为3，高为8，求得这个圆柱的侧面积为（） A、48π B、48 C、24π D、24 二、考点解读（1）、考点 1、圆周长：C=2πR 2、弧长：L= 1 180 nπR 3、扇形面积：S=1 360nπR2=1 2 LR 4、圆柱的侧面积 S=2πr·h （r是底面积，r是底面半径） S表 =S侧 + 2S底=2πr·h+ 2πr2 5、圆锥的侧面积 S=1 2 L·2πr=πrL（L是母线，r是底面半径）

S 表=S 侧 + S 底=πrL+πr 2 （2）、难点 1、圆锥、圆柱侧面展开图的计算 2、弓形面积的求法：① 当弓形的弧是劣弧时 S 弓形=S 扇形－S ▲ ② 当弓形的弧是优弧时S 弓形=S 扇形+S ▲ 2、阴影部分面积的计算：阴影部分的面积一般是不规则图形的面积，一般不能直接利用公式，常采用① 割补法 ② 拼凑法 ③ 等积变形法二、例题讲解 1、如图，圆锥的底面半径为6cm ，高为8cm ，求这个圆锥的侧面积．解：根据条件得：圆锥母线长为10cm ，所以圆锥侧面积为： S=πrL=π·6·10=60π 变式题：如图，圆锥的底面半径为6cm ，高为8cm ，则将该圆锥沿母线剪开后所得扇形对应的圆心角为 2、AB 是⊙O 的直径，点D 、E 是半圆的三等分点，AE 、 BD 的延长线交于点C ，若CE=2，则图中阴影部分的面积是（） A 、43π B 、2 3π C 、23π、1 3 π 解、∵AE ED DB == ∴ ∠A=∠ABC=600 ∴△ABC 是等边三角形又 AB 是⊙O 的直径 ∴∠AEB=900 即 BE ⊥AE ，∴AC=2CE=4=AB ∴S 阴=S 扇形OBE －S ▲ABE =43 π故选A

九年级数学弧长与扇形面积练习题

2 、选择题九年级数学弧长与扇形面积练习题 1 一条排水管的截面如下左图所示，已知排水管的半径 OB=10，水面宽 AB=16，则截面圆心 O 到水面的距离 OC 是（）A. 4 B. 5 C. 6 3 D. 6 2、如果一条弧长等于 l ，它的半径等于 R ，这条弧所对的圆心角增加 1o ，则它的弧长增加（ lR Ａ．Ｂ． n 180 3、已知圆锥的母线长为（） 2 A 、 18 cm 4、中央电视台到 A 、1倍 180l Ｃ． R 6cm ，底面圆的半径为 l Ｄ． 360 3cm ，则此圆锥侧面展开图的面积为 B 、 36 cm C 开心辞典”栏目曾有这么一道题：圆的半径增加一倍，那么圆的面积增加（） B 、2 倍 C 、3倍 D 、4倍 6cm ，最大距离为 9cm ，则该圆的半径是 B 、 7.5cm C 、 1.5cm 或 7.5cm D 、 3cm 或 1:10000的地图上，若，某建筑物在图上的面积为 50 ） B 7、下列说法正确的是（） A 、所有的等腰三角形都相似 C 、所有的正方形都相似 2 、 36 cm 、12 22 cm D 、 9 cm 5、一个点到圆的最小距离为 A 、 1.5cm 6、在比例尺为占地面积为（ 2 A 、 50 m 2 、 7.5cm 2 、5000 m 2 22 C 、 50000 m 2 D 、500000 m 2 8、扇形的周长为 16，圆心角为Ａ． 16 9、 A 、 C 、二次函数 ac>0 2 b -4ac<0 （） 15cm cm 2 ，则该建筑物实际 B 、四个角都是直角的两个四边形一定相似 D 、四条边对应成比例的两个四边形相似 360 ，则扇形的面积是（ y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，对称轴 x=1，下列结论中，正确的（） B D 、b<0 、 2a+b=0 10、如图， A C 是⊙ O 的直径， BD 是⊙ O 的弦， EC ∥ AB 交⊙ O 于 E ，则图中与 1 ∠BOC 相等的角共有（）A 、2 个 B 、3 个 C 、4 个 D 、5 个

中考数学专题训练：《圆的弧长和扇形面积》练习

中考数学专题训练：弧长与扇形的面积专项练习知识精讲一．弧长公式 1.圆的周长：2πR C = 2.弧长公式：π180n l R = （其中，l 表示弧长，n 表示这段弧所对圆心角度数值；R 表示该弧所在圆的半径）．二．扇形面积公式 1.圆的面积公式：2πS R = 2.扇形面积公式：21π3602n S R lR = =扇形（n 表示扇形圆心角度数值；R 表示半径）．三．不规则图形面积的巧算一般利用拼凑法，割补法，把不规则图形切割拼接成面积容易计算的图形再进行计算，例如：弓形面积：=S S S -弓形三角形扇形．弧长公式 1.一个扇形的半径为8cm ，弧长为163 cm π，则扇形的圆心角为__________． 2. 如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=20°，BC=3，以点C 为圆心，BC 的长为半径的⊙C 交AB 于点D ，交AC 于点E ，则（劣弧）的长为（） A.π B.π C.π D.π 3.如图，以AB 为直径的⊙O 与弦CD 相交于点E ，且AC=2，AE=3，CE=1．则BD 的长是（）

A.3π B. 23π C. 3π D. 23π . 扇形面积公式例题1、如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条和AC的夹角为120°，长为25cm，贴纸部分的宽BD 为15cm，若纸扇两面贴纸，则贴纸的面积为（） A.175πcm2 B.350πcm2 C.πcm2 D.150πcm2 例题2、如图（a），有一张矩形纸片ABCD，其中AD=6cm，以AD为直径的半圆，正好与对边BC相切，将矩形纸片ABCD沿DE折叠，使点A落在BC上，如图（b）．则半圆还露在外面的部分（阴影部分）的面积为．随练1、如图：⊙A、⊙B、⊙C两两不相交，且半径均为1，则图中三个阴影扇形的面积之和为（） A.π B.1 2 π C.2π D. 1 4 π 随练2、如图，三个小正方形的边长都为1，则图中阴影部分面积的和是（结果保留π）．

辅导讲义-弧长和扇形的面积,圆锥的侧面积和全面积

辅导：弧长和扇形的面积、圆锥的侧面积和全面积一、弧长和扇形的面积：『活动一』因为360°的圆心角所对弧长就是圆周长C =2πR ，所以1°的圆心角所对的弧长是 .这样，在半径为R 的圆中，n °的圆心角所对的弧长l = . 『活动二』类比弧长的计算公式可知：在半径为R 的圆中，圆心角为n °的扇形面积的计算公式为：S = . 『活动三』扇形面积的另一个计算公式比较扇形面积计算公式与弧长计算公式，可以发现：可以将扇形面积的计算公式：S = 360 n πR 2化为S = 180R n ·2 1 R ，从面可得扇形面积的另一计算公式：S = . 二、圆锥的侧面积和全面积： 1．圆锥的基本概念：的线段SA 、SA 1……叫做圆锥的母线，的线段叫做圆锥的高． 2.圆锥中的各元素与它的侧面展开图——扇形的各元素之间的关系：将圆锥的侧面沿母线l 剪开，展开成平面图形，可以得到一个扇形，设圆锥的底面半径为r ，这个扇形的半径等于，扇形弧长等于． 3．圆锥侧面积计算公式圆锥的母线即为扇形的半径，而圆锥底面的周长是扇形的弧长，这样，S 圆锥侧=S 扇形= 2 1 ·2πr · l = πrl 4．圆锥全面积计算公式 S 圆锥全=S 圆锥侧＋S 圆锥底面= πr l ＋πr 2=πr （l ＋r ） A 1

三、例题讲解：例1、（2011?德州，11，4分）母线长为2，底面圆的半径为1的圆锥的侧面积为．例2、（2011年山东省东营市，21，9分）如图，已知点A、B、C、D均在已知圆上，AD ∥BC，BD平分∠ABC，∠BAD=120°，四边形ABCD的周长为15．（1）求此圆的半径；（2）求图中阴影部分的面积．例3、（2010广东，14，6分）如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（－4，0），⊙P的半径为2，将⊙P沿x轴向右平移4个单位长度得⊙P1．（1）画出⊙P1，并直接判断⊙P与⊙P1的位置关系；（2）设⊙P1与x轴正半轴，y轴正半轴的交点分别为A，B，求劣弧AB与弦AB围成的图形的面积（结果保留π）．

圆的弧长、扇形面积的计算~~定稿

圆的弧长、扇形面积计算班级_________ 姓名__________ 【学习目标】： 1.会进行圆的弧长、扇形面积的计算； 2.会利用基本作图完找圆心、半径，会做三角形的内接圆、外切圆，圆的内接正方形、正六边形； 3.经历探索圆的相关性质的过程，积累数学学习的经验； 4.关注分类、转化、归纳、数形结合等数学思想的运用。学习重点：能进行弧长扇形面积的计算，并能解决相关运用；学习难点：能够熟练的分析图形并进行相关计算。【知识点回顾】： 1.请写出圆的弧长与扇形面积的计算公式，说说推导出这两个公式的依据； 2.作一个等边三角形、正方形，还有其他作法吗？【基础练习】： 1.（1）Rt △ABC 中，AC=5，BC=12，求外接圆的半径_____________,内切圆的半径_______；（2）△ABC 中，∠A ＝68°①I 为内心，则∠BIC ＝__________，②I 为外心,则∠BIC ＝________； 2.一段长为2的弧所在的圆半径是3 ，则此扇形的圆心角为_______，扇形的面积为________； 3.如图，把一个半径为12cm 的圆形硬纸片等分成三个扇形，用其中一个扇形制作成一个圆锥形纸筒的侧面（衔接处无缝隙且不重叠），则圆锥底面半径等于 cm ． O A B C

4.点A 、B 、C 在直径为23的O ⊙上，45BAC ∠=°，则图中阴影部分的面积等于_________； 5.如图，已知大正方形的边长为10厘米，小正方形的边长为7厘米，则阴影部分面积为______； 6.已知1O 与2O 的半径分别是方程2430x x -+=的两根,且12O O t 2=+，若这两个圆相切．．，则t ＝__________；【典型例题】： 1.如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A 、B 、C ，请在网格图中进行下列操作： (1)利用网格确定该圆弧所在圆的圆心D 点的位置（保留画图痕迹），则D 点坐标为__________； (2)连接AD 、CD ，则⊙D 的半径为__________(结果保留根号)，∠ADC 的度数为___________； (3)若扇形DAC 是一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥底面半径．(结果保留根号)． 2.如图，在扇形OAB 中，∠AOB=90°，半径OA=6．将扇形OAB 沿过点B 的直线折叠．点O 恰好落在弧AB 上点D 处，折痕交OA 于点C ，求整个阴影部分的周长和面积． 3.（1）已知圆锥的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的母线与底面半径长的比是＿_______；（2）底面半径为1，母线长为4的圆锥，一直小蚂蚁从A 点出发，绕侧面一周又回到A 点，它爬行的最短路线长是多少？ A B

九年级数学高质量课件-43弧长和扇形面积、圆锥的侧面展开图—知识讲解(基础)

弧长和扇形面积、圆锥的侧面展开图—知识讲解（基础）【学习目标】 1.通过复习圆的周长、圆的面积公式，探索n°的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式，并应用这些公式解决问题； 2.了解圆锥母线的概念，理解圆锥侧面积计算公式，理解圆锥全面积的计算方法，会应用公式解决问题； 3. 能准确计算组合图形的面积. 【要点梳理】要点一、弧长公式半径为R的圆中 360°的圆心角所对的弧长(圆的周长)公式： n°的圆心角所对的圆的弧长公式：(弧是圆的一部分) 要点诠释： (1)对于弧长公式，关键是要理解1°的圆心角所对的弧长是圆周长的，即； (2)公式中的ｎ表示1°圆心角的倍数，故ｎ和180都不带单位，R为弧所在圆的半径； (3)弧长公式所涉及的三个量：弧长、圆心角度数、弧所在圆的半径，知道其中的两个量就可以求出第三个量. 要点二、扇形面积公式 1.扇形的定义由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形. 2.扇形面积公式半径为R的圆中 360°的圆心角所对的扇形面积(圆面积)公式： n°的圆心角所对的扇形面积公式：要点诠释： (1)对于扇形面积公式，关键要理解圆心角是1°的扇形面积是圆面积的，

即； (2)在扇形面积公式中，涉及三个量：扇形面积S 、扇形半径R 、扇形的圆心角，知道其中的两个量就可以求出第三个量. (3)扇形面积公式，可根据题目条件灵活选择使用，它与三角形面积公式有点类似，可类比记忆； (4)扇形两个面积公式之间的联系：. 要点三、圆锥的侧面积和全面积连接圆锥顶点和底面圆上任意一点的线段叫做圆锥的母线. 圆锥的母线长为，底面半径为r ，侧面展开图中的扇形圆心角为n °，则圆锥的侧面积2 360 l S rl ππ=扇n =，圆锥的全面积. 要点诠释：扇形的半径就是圆锥的母线，扇形的弧长就是圆锥底面圆的周长.因此，要求圆锥的侧面积就是求展开图扇形面积，全面积是由侧面积和底面圆的面积组成的. 【典型例题】类型一、弧长和扇形的有关计算 1．如图（1），AB 切⊙O 于点B ，OA=，AB=3，弦BC∥OA，则劣弧BC 的弧长为（）． A ． B ． C ． D ．图（1）【答案】A. 【解析】连结OB 、OC ，如图（2） 233π3 ππ3 2 πC B A O

初中数学弧长和扇形面积圆锥的侧面展开图

弧长和扇形的面积圆锥侧面展开图教案夯实基础 1.通过复习圆的周长、圆的面积公式，探索n °的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式，并应用这些公式解决问题； 2.了解圆锥母线的概念，理解圆锥侧面积计算公式，理解圆锥全面积的计算方法，会应用公式解决问题； 3. 能准确计算组合图形的面积. 查漏补缺圆的性质。中考考点 1、圆的有关概念； 2、圆周角与圆心角； 3、直线与圆的位置关系。思维拓展圆的综合问题。弧长和扇形面积圆锥的侧面展开图需掌握的知识点

要点一、弧长公式半径为R的圆中 360°的圆心角所对的弧长(圆的周长)公式： n°的圆心角所对的圆的弧长公式：(弧是圆的一部分) 要点诠释： (1)对于弧长公式，关键是要理解1°的圆心角所对的弧长是圆周长的，即； (2)公式中的ｎ表示1°圆心角的倍数，故ｎ和180都不带单位，R为弧所在圆的半径； (3)弧长公式所涉及的三个量：弧长、圆心角度数、弧所在圆的半径，知道其中的两个量就可以求出第三个量. 要点二、扇形面积公式 1.扇形的定义由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形. 2.扇形面积公式半径为R的圆中 360°的圆心角所对的扇形面积(圆面积)公式： n°的圆心角所对的扇形面积公式：要点诠释： (1)对于扇形面积公式，关键要理解圆心角是1°的扇形面积是圆面积的，即； (2)在扇形面积公式中，涉及三个量：扇形面积S、扇形半径R、扇形的圆心角，知道其中的两个量就可以求出第三个量. (3)扇形面积公式，可根据题目条件灵活选择使用，它与三角形面积公式有点类似，可类比记忆； (4)扇形两个面积公式之间的联系：. 要点三、圆锥的侧面积和全面积连接圆锥顶点和底面圆上任意一点的线段叫做圆锥的母线. 圆锥的母线长为，底面半径为r，侧面展开图中的扇形圆心角为n°，则圆锥的侧面积 2 360 l S rl π π = 扇 n =，圆锥的全面积. 要点诠释：扇形的半径就是圆锥的母线，扇形的弧长就是圆锥底面圆的周长.因此，要求圆锥的侧面积就是求展开图扇形面积，全面积是由侧面积和底面圆的面积组成的.

弧长和扇形面积练习题

创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者：凤呜大王* 24.4 弧长和扇形面积习题一、选择题 1．已知扇形的圆心角为120°，半径为6，则扇形的弧长是（）． A．3πB．4πC．5πD．6π 2．如图1所示，把边长为2的正方形ABCD的一边放在定直线L上，按顺时针方向绕点D旋转到如图的位置，则点B运动到点B′所经过的路线长度为（） A．1 B．πC．2D．2π (1) (2) (3) 3．如图2所示，实数部分是半径为9m的两条等弧组成的游泳池，若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则游泳池的周长为（） A．12πm B．18πm C．20πm D．24πm 4．圆锥的母线长为13cm，底面半径为5cm，则此圆锥的高线为（） A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm 5．在半径为50cm的圆形铁皮上剪去一块扇形铁皮，?用剩余部分制作成一个底面直径为80cm，母线长为50cm的圆锥形烟囱帽，则剪去的扇形的圆心角度数为（） A．228°B．144°C．72°D．36° 6．如图所示，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A是底面圆周上一点，?从点A 出发绕侧面一周，再回到点A的最短的路线长是（） A．3B．33 2 C．3D．3 二、填空题

1 ．如果一条弧长等于 4 π R，它的半径是R，那么这条弧所对的圆心角度数为______，? 当圆心角增加30°时，这条弧长增加________． 2．如图3所示，OA=30B，则AD的长是BC的长的_____倍． 3．母线长为L，底面半径为r的圆锥的表面积=_______． 4．矩形ABCD的边AB=5cm，AD=8cm，以直线AD为轴旋转一周，?所得圆柱体的表面积是__________（用含π的代数式表示） 5．粮仓顶部是一个圆锥形，其底面周长为36m，母线长为8m，为防雨需在粮仓顶部铺上油毡，如果按用料的10%计接头的重合部分，那么这座粮仓实际需用________m2的油毡．三、综合提高题 1．如图所示，AB所在圆的半径为R，AB的长为 3 π R，⊙O′和OA、OB分别相切于点C、E，且与⊙O内切于点D，求⊙O′的周长． 2．如图，若⊙O的周长为20πcm，⊙A、⊙B的周长都是4πcm，⊙A在⊙O?内沿⊙O滚动，⊙B在⊙O外沿⊙O滚动，⊙B转动6周回到原来的位置，而⊙A只需转动4周即可，你能说出其中的道理吗？ 3．如图所示，在计算机白色屏幕上，有一矩形着色画刷ABCD，AB=1，AD=3，将画刷以B为中心，按顺时针转动A′B′C′D′位置（A′点转在对角线BD上），求屏幕被着色的面积． _... _B _A _O

弧长的公式、扇形面积公式及其应用

【本讲教育信息】一. 教学内容：弧长及扇形的面积圆锥的侧面积二. 教学要求 1、了解弧长计算公式及扇形面积计算公式，并会运用公式解决具体问题。 2、了解圆锥的侧面积公式，并会应用公式解决问题。三. 重点及难点重点： 1、弧长的公式、扇形面积公式及其应用。 2、圆锥的侧面积展开图及圆锥的侧面积、全面积的计算。难点： 1、弧长公式、扇形面积公式的推导。 2、圆锥的侧面积、全面积的计算。［知识要点］知识点1、弧长公式因为360°的圆心角所对的弧长就是圆周长C＝2R，所以1°的圆心角所对的弧长是，于是可得半径为R的圆中，n°的圆心角所对的弧长l的计算公式：，说明：（1）在弧长公式中，n表示1°的圆心角的倍数，n和180都不带单位“度”，例如，圆的半径R＝10，计算20°的圆心角所对的弧长l时，不要错写成。（2）在弧长公式中，已知l，n，R中的任意两个量，都可以求出第三个量。知识点2、扇形的面积如图所示，阴影部分的面积就是半径为R，圆心角为n°的扇形面积，显然扇形的面积是它所在圆的面积的一部分，因为圆心角是360°的扇形面积等于圆面积，所以圆心角为1°的扇形面积是，由此得圆心角为n°的扇形面积的计算公式是。又因为扇形的弧长，扇形面积，所以又得到扇形面积的另一个计算公式：。知识点3、弓形的面积（1）弓形的定义：由弦及其所对的弧（包括劣弧、优弧、半圆）组成的图形叫做弓形。（2）弓形的周长＝弦长＋弧长

（3）弓形的面积如图所示，每个圆中的阴影部分的面积都是一个弓形的面积，从图中可以看出，只要把扇形OAmB的面积和△AOB的面积计算出来，就可以得到弓形AmB的面积。当弓形所含的弧是劣弧时，如图1所示，当弓形所含的弧是优弧时，如图2所示，当弓形所含的弧是半圆时，如图3所示，例：如图所示，⊙O的半径为2，∠ABC＝45°，则图中阴影部分的面积是（）（结果用表示）分析：由图可知由圆周角定理可知∠ABC＝∠AOC，所以∠AOC＝2∠ABC＝90°，所以△OAC是直角三角形，所以，所以注意：（1）圆周长、弧长、圆面积、扇形面积的计算公式。圆周长弧长圆面积扇形面积公式（2）扇形与弓形的联系与区别图示面积知识点4、圆锥的侧面积

弧长和扇形面积—知识讲解

弧长和扇形面积—知识讲解【学习目标】 1.通过复习圆的周长、圆的面积公式，探索n°的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式，并应用这些公式解决问题； 2. 能准确计算组合图形的面积. 【要点梳理】要点一、弧长公式半径为R的圆中 360°的圆心角所对的弧长(圆的周长)公式： n°的圆心角所对的圆的弧长公式：(弧是圆的一部分) 要点诠释： (1)对于弧长公式，关键是要理解1°的圆心角所对的弧长是圆周长的，即； (2)公式中的ｎ表示1°圆心角的倍数，故ｎ和180都不带单位，R为弧所在圆的半径； (3)弧长公式所涉及的三个量：弧长、圆心角度数、弧所在圆的半径，知道其中的两个量就可以求出第三个量. 要点二、扇形面积公式 1.扇形的定义由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形. 2.扇形面积公式半径为R的圆中 360°的圆心角所对的扇形面积(圆面积)公式： n°的圆心角所对的扇形面积公式：要点诠释： (1)对于扇形面积公式，关键要理解圆心角是1°的扇形面积是圆面积的，即； (2)在扇形面积公式中，涉及三个量：扇形面积S、扇形半径R、扇形的圆心角，知道其中的两个量就可以求出第三个量. (3)扇形面积公式，可根据题目条件灵活选择使用，它与三角形面积公式有点类似，可类比记忆； (4)扇形两个面积公式之间的联系：. 【典型例题】类型一、弧长和扇形的有关计算 1．如图（1），AB切⊙O于点B，OA=AB=3，弦BC∥OA，则劣弧BC的弧长为（）．

A B C ．π D ．3 2 π 图（1）【答案】A. 【解析】连结OB 、OC ，如图（2）则0OBA ∠?＝9，，0A ∠?＝3，0AOB ∠?＝6，由弦BC ∥OA 得60OBC AOB ∠∠=?＝，所以△OBC 为等边三角形，0BOC ∠?＝6. 则劣弧BC 的弧长为 60=1803 π，故选A. 图（2）【总结升华】主要考查弧长公式：. 举一反三：【变式】制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料，?试计算如图所示的管道的展直长度，即的长(结果精确到0.1mm) 【答案】R=40mm ，n=110 ∴的长==≈76.8(mm) 因此，管道的展直长度约为76.8mm ． 2．如图，⊙O 的半径等于1，弦AB 和半径OC 互相平分于点M.求扇形OACB 的面积（结果保留π）

《圆》第四节弧长和扇形面积导学案1

《圆》第四节弧长和扇形面积导学案1 主编人：占利华主审人：文档设计者：设计时间：文档类型：文库精品文档，欢迎下载使用。Word精品文档，可以编辑修改，放心下载班级：学号：姓名：学习目标：【知识与技能】 1、理解并掌握弧长及扇形面积的计算公式 2、会利用弧长、扇形面积计算公式计算简单组合图形的周长【过程与方法】 1、认识扇形，会计算弧长和扇形的面积 2、通过弧长和扇形面积的发现与推导，培养学生运用已有知识探究问题获得新知识的能力【情感、态度与价值观】 1、通过对弧长及扇形的面积公式的推导，理解整体和局部 2、通过图形的转化，体会转化在数学解题中的妙用【重点】弧长和扇形面积公式，准确计算弧长和扇形的面积【难点】运用弧长和扇形的面积公式计算比较复杂图形的面积学习过程: 一、自主学习（一）复习巩固 1、小学里学习过圆周长的计算公式、圆面积计算公式，那公式分别是什么？ 2、我们知道，弧长是它所对应的圆周长的一部分，扇形面积是它所对应的圆面积的一部分，那么弧长、扇形面积应怎样计算呢？（二）自主探究 1、如图，某传送带的一个转动轮的半径为10cm 1）转动轮转一周，传送带上的物品A被传送多少厘米？ 2）转动轮转1°，传送带上的物品A被传送多少厘米？

3）转动轮转n°，传送带上的物品A被传送多少厘米？

O B O B A A B O A B O A B O 2、制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料，试计算下图中管道的展直长度，即的长(结果精确到0.1mm)． 3、上面求的是110°的圆心角所对的弧长，若圆心角为n ?，如何计算它所对的弧长呢？请同学们计算半径为3cm ，圆心角分别为180?、90?、45?、1?、n ?所对的弧长。因此弧长的计算公式为 l =__________________________ 4、如图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形问：右图中扇形有几个？同求弧长的思维一样，要求扇形的面积，应思考圆心角为1?的扇形面积是面积的几分之几？进而求出圆心角n 的扇形面积如果设圆心角是n °的扇形面积为S ，圆的半径为r ，那么扇形的面积为S = ___ . 因此扇形面积的计算公式： S =———————— 或 S =——————————

专题33 弧长与扇形面积

弧长与扇形面积一.选择题 1, （2015?山东莱芜,第8题3分）已知圆锥的底面半径长为5，侧面展开后得到一个半圆，则该圆锥的母线长为( ) A．2.5 B．5 C．10 D．15 【答案】C 考点：圆锥的侧面展开图 2, （2015威海,第8题4分）【答案】：A 【解析】根据侧面展开图的弧长等于底面的圆周长，903 =2 180 r π π ?? ，得到半径再计算圆锥的高．【备考指导】本题考查了圆锥的侧面展开图性质，牢记侧面展开图的弧长等于底面的圆周长． 3.（2015湖南邵阳第10题3分）如图，在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=3，矩形在直线l上绕其右下角的顶点B向右旋转90°至图①位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90°至图②位置，…，以此类推，这样连续旋转2015次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是（）

A ． 2015π B ． 3019.5π C ． 3018π D ． 3024π 考点：旋转的性质；弧长的计算．. 专题：规律型．分析：首先求得每一次转动的路线的长，发现每4次循环，找到规律然后计算即可．解答：解：转动一次A 的路线长是：，转动第二次的路线长是：，转动第三次的路线长是：，转动第四次的路线长是：0，转动五次A 的路线长是：，以此类推，每四次循环，故顶点A 转动四次经过的路线长为：+2π=6π， 2015÷4=503余3 顶点A 转动四次经过的路线长为：6π×504=3024π．故选：D ．点评：本题主要考查了探索规律问题和弧长公式的运用，发现规律是解决问题的关键． 4、（2015?四川自贡,第9题4分）如图，AB 是⊙O 的直径，弦,CD AB CDB 30CD 23⊥∠==o ，,则阴影部分的面积为（） A .2π B .π C . 3π D .23 π 考点：圆的基本性质、垂径定理，勾股定理、扇形的面积公式、轴对称的性质等. 分析：本题抓住圆的相关性质切入把阴影部分的面积转化到一个扇形中来求.根据圆是轴对称图形和垂径定理，利用题中条件可知E 是弦CD 的中点,B 是弧CD 的中点；此时解法有三：

圆的弧长和扇形面积的计算

圆的弧长和扇形面积教学目标 (一)教学知识点 1．经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程； 2．了解弧长计算公式及扇形面积计算公式，并会应用公式解决问题． (二)能力训练要求 1．经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程，培养学生的探索能力． 2．了解弧长及扇形面积公式后，能用公式解决问题，训练学生的数学运用能力． (三)情感与价值观要求 1．经历探索弧长及扇形面积计算公式，让学生体验教学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性． 2．通过用弧长及扇形面积公式解决实际问题，让学生体验数学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，提高他们的学习积极性，同时提高大家的运用能力．教学重点 1．经历探索弧长及扇形面积计算公式的过程． 2．了解弧长及扇形面积计算公式． 3．会用公式解决问题．教学难点 1．探索弧长及扇形面积计算公式． 2．用公式解决实际问题．教学方法学生互相交流探索法教具准备 2．投影片四张教学过程 Ⅰ．创设问题情境，引入新课 [师]在小学我们已经学习过有关圆的周长和面积公式，弧是圆周的一部分，扇形是圆的一部分，那么弧长与扇形面积应怎样计算？它们与圆的周长、圆的面积之间有怎样的关系呢？本节课我们将进行探索． Ⅱ．新课讲解一、复习 1．圆的周长如何计算？ 2．圆的面积如何计算？ 3．圆的圆心角是多少度？ [生]若圆的半径为r，则周长l＝2πr，面积S＝πr2，圆的圆心角是360°．二、探索弧长的计算公式投影片(§3．7A) 如图，某传送带的一个转动轮的半径为10cm． (1)转动轮转一周，传送带上的物品A被传送多少厘米？ (2)转动轮转1°，传送带上的物品A被传送多少厘米？ (3)转动轮转n°，传送带上的物品A被传送多少厘米？

弧长以及扇形面积的计算-练习题含答案

弧长以及扇形面积的计算副标题题号一二三总分得分一、选择题（本大题共3小题，共分） 1.如图，在中，，，以BC的中点O为圆心分别与AB，AC相切于D，E两点，则的长为 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】解：连接OE、OD，设半径为r，分别与AB，AC相切于D，E两点，，，是BC的中点，是中位线，，，同理可知：，，，由勾股定理可知，，故选：B．连接OE、OD，由切线的性质可知，，由于O是BC的中点，从而可知OD是中位线，所以可知，从而可知半径r的值，最后利用弧长公式即可求出答案．

本题考查切线的性质，解题的关键是连接OE、OD后利用中位线的性质求出半径r的值，本题属于中等题型． 2.一个扇形的弧长是，面积是，则此扇形的圆心角的度数是 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】解：一个扇形的弧长是，面积是，，即，解得：，，解得：，故选B 利用扇形面积公式1求出R的值，再利用扇形面积公式2计算即可得到圆心角度数．此题考查了扇形面积的计算，以及弧长的计算，熟练掌握扇形面积公式是解本题的关键． 3.的圆心角对的弧长是，则此弧所在圆的半径是 A. 3 B. 4 C. 9 D. 18 【答案】C 【解析】解：根据弧长的公式得到：解得．故选C．根据弧长的计算公式，将n及l的值代入即可得出半径r的值．此题考查了弧长的计算，解答本题的关键是熟练记忆弧长的计算公式，属于基础题，难度一般．二、填空题（本大题共1小题，共分） 4.如图，已知等边的边长为6，以AB为直径的与边AC、BC分别交于D、E两点，则劣弧的长为______． 5. 6. 7. 8. 【答案】【解析】解：连接OD、OE，如图所示：是等边三角形，

(完整版)弧长与扇形面积精彩试题及问题详解

弧长与扇形面积一、选择题 1．（2016·湖北十堰）如图，从一张腰长为60cm，顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的高为（） A．10cm B．15cm C．10cm D．20cm 【考点】圆锥的计算．【分析】根据等腰三角形的性质得到OE的长，再利用弧长公式计算出弧CD的长，设圆锥的底面圆的半径为r，根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长得到r，然后利用勾股定理计算出圆锥的高．【解答】解：过O作OE⊥AB于E，∵OA=OD=60cm，∠AOB=120°， ∴∠A=∠B=30°， ∴OE=OA=30cm， ∴弧CD的长==20π，设圆锥的底面圆的半径为r，则2πr=20π，解得r=10， ∴圆锥的高==20．故选D．【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长． 2. (2016兰州，12,4分)如图，用一个半径为 5cm 的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点 P 旋转了 108o，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有滑动，则重物上升了（）（A）πcm (B) 2πcm (C) 3πcm (D) 5πcm

【答案】：C 【解析】：利用弧长公式即可求解【考点】：有关圆的计算 3．(2016福州，16,4分)如图所示的两段弧中，位于上方的弧半径为r 上，下方的弧半径为r 下，则r 上 = r 下．（填“＜”“=”“＜”）【考点】弧长的计算．【分析】利用垂径定理，分别作出两段弧所在圆的圆心，然后比较两个圆的半径即可．【解答】解：如图，r 上=r 下．故答案为=．【点评】本题考查了弧长公式：圆周长公式：C=2πR （2）弧长公式：l= （弧长为 l ，圆心角度数为n ，圆的半径为R ）；正确区分弧、弧的度数、弧长三个概念，度数相等的弧，弧长不一定相等，弧长相等的弧不一定是等弧，只有在同圆或等圆中，才有等弧的概念，才是三者的统一． 4. (2016·四川资阳)在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=2，以点B 为圆心，BC 的长为半径作弧，交AB 于点D ，若点D 为AB 的中点，则阴影部分的面积是（）

圆的弧长与扇形面积有关计算题(精选)

弧长与扇形面积一 1、（2013?徐州）已知扇形的圆心角为120°，弧长为10πcm，则扇形的半径为cm． 2. （2012山东泰安）如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连接BC，若 ∠ABC=120°，OC=3，则BC的长为【】 A．πB．2πC．3πD．5π 3、（2013?嘉兴）如图，某厂生产横截面直径为7cm的圆柱形罐头，需将“蘑菇罐头”字样贴在罐头侧面．为了获得较佳视觉效果，字样在罐头侧面所形成的弧的度数为45°，则“蘑菇罐头”字样的长 cm B cm C cm D 4、（2013?苏州）如图，AB切⊙O于点B，OA=2，∠OAB=30°，弦BC∥OA，劣弧的弧长为．（结果保留π） 5、（2013?嘉兴）如图，某厂生产横截面直径为7cm的圆柱形罐头，需将“蘑菇罐头”字样贴在罐头侧面．为了获得较佳视觉效果，字样在罐头侧面所形成的弧的度数为45°，则“蘑菇罐头”字样的长 cm B cm C cm D 6、（2013?玉林）如图，实线部分是半径为15m的两条等弧组成的游泳池，若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则游泳池的周长是m． 7、（2013?恩施州）如图所示，一半径为1的圆内切于一个圆心角为60°的扇形，则扇形的周长为． 2013宜宾）如图，△ABC是正三角形，曲线CDEF叫做正三角形的渐开线，其中弧CD、弧DE、弧 EF的圆心依次是A、B、C，如果AB=1，那么曲线CDEF的长是． 8. （2012山东德州）如图，“凸轮”的外围由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成．已知正三角形的边长为1，则凸轮的周长等于． 9、(2013?遵义）如图，将边长为1cm的等边三角形ABC沿直线l向右翻动（不滑动），点B从开 cm πcm 滚一周后到图2位置，若正六边形的边长为2cm，则正六边形的中心O运动的路程为cm． 11、（2013?黄冈）如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，边CD在直线l上，将矩形ABCD沿直线 l作无滑动翻滚，当点A第一次翻滚到点A1位置时，则点A经过的路线长为． 12、（2013?常州）已知扇形的半径为6cm，圆心角为150°，则此扇形的弧长是cm，扇形的面积是cm2（结果保留π）． 13. （2012山东日照）如图1，正方形OCDE的边长为1，阴影部分的面积记作S1；如图2，最大圆半径r=1，阴影部分的面积记作S2，则S1S2（用“>”、“<”或“=”填空）. 14、（2013?遂宁）如图，△ABC的三个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将△ABC绕点B逆时针旋转到△A′BC′的位置，且点A′、C′仍落在格点上，则图中阴影部分的面积约是．（π≈3.14，结果精确到0.1）

＜弧长、扇形面积和圆锥＞练习卷

＜弧长、扇形面积和圆锥＞练习卷一、填空题 1．在一个圆中，如果?60的圆心角所对的弧长是6πcm ，那么这个圆的半径r=_________． 2．正n 边形的中心角的度数是_______?． 3．边长为2的正方形的外接圆的面积等于________． 4．已知扇形的半径为3，圆心角为?60，那么这个扇形的面积等于_________． 5．如果圆锥的高为8cm ，圆锥底面半径为6cm ，那么它的侧面积为_________cm 2． 6．在一个周长为180厘米的圆中，长度为60厘米的弧所对圆心角为度． 7．已知扇形的弧长是π4cm ，面积为π122cm ，那么它的圆心角为度． 8．已知一个圆柱的高是π16cm ，如果它的侧面展开图是一个正方形，那么底面半径是 cm ． 9．已知圆柱的底面圆的半径为2 cm ，高为cm 10，那么它的侧面积是 2cm 10．已知圆锥底面的面积为16πcm ，高为3cm ，那么它的全面积为 2cm ． 11．如图，正方形ABCD 的边长是10cm ，则图中阴影部分的面积是． 12．如右下图，已知阴影部分甲比阴影部分乙的面积大240cm π，直径AB 长40 cm ，则BC 的长是．二、选择题 13．圆内接正三角形的边心距与半径的比是（）． A ．2：1 B ．1：2 C ．4:3 D ．2:3 14．正六边形的内切圆与外接圆面积之比是（）． A ． 43 B ．23 C ．21 D ．4 1 15．如果圆锥的高为3cm ，母线长为5cm ，则圆锥的全面积是（）cm 2． A ．16π B ．20π C ．28π D ．36π 16．已知：如右上图，ABCD 为正方形，边长为a ，以B 为圆心，以BA 为半径画弧，则阴影部分面积为（）． A ．(1-π)a 2 B ．1-π C ． 44π- D ．4 4π-a 2 17．已知：如图，Rt △ABC 中，∠BAC=?90，AB=AC=2，以AB 为直径的圆交BC 于D ，则图中阴影部分的面积为（）． A ．1 B ．2 C ．1+ 4π D ．2-4 π 18．如果一个正方形的周长和一个圆的周长相等，那么这两个图形的面积相比较，结果是（）． A ．正方形面积大 B ．圆的面积大 C ．一样大 D ．不能比较 19．在四个命题：①各边相等的圆内接多边形是正多边形；②各边相等的圆外切多边形是正多边形；③各角相等的圆内接多边形是正多边形；④各角相等的圆外切多边形是正多边形，其中正确的有（）． D C B A O 乙甲 D A

正多边形和圆弧长和扇形面积

正多边形与圆、弧长与扇形面积一、目标与策略明确学习目标及主要的学习方法就是提高学习效率的首要条件,要做到心中有数! 学习目标: ● 了解正多边形与圆的有关概念;理解并掌握正多边形半径与边长、边心距、中心角之间的关系,会应用正多边形与圆的有关知识画正多边形. ● 通过复习圆的周长、圆的面积公式,探索n °的圆心角所对的弧长180n R l π=与扇形面积2360n R S π=扇的计算公式,并应用这些公式解决问题、 ● 了解圆锥母线的概念,理解圆锥侧面积计算公式,理解圆锥全面积的计算方法,并会应用公式解决问题、重点难点: ● 重点:正多边形半径与边长、边心距、中心角之间的关系;n °的圆心角所对的弧长180 n R l π=,扇形面积2360 n R S π=扇及它们的应用;圆锥侧面积与全面积的计算公式. ● 难点:正多边形半径与边长、边心距、中心角之间的关系;弧长与扇形面积公式的应用;由圆的周长与面积迁移到弧长与扇形面积公式的过程;圆锥侧面积与全面积的计算公式. 学习策略: ● 要结合图形真正理解掌握相关概念,注意多观察实物模型、多动手、二、学习与应用 (一)多边形的内角与公式为 ,多边形的外角与为、 (二)正ｎ边形有个内角,每一个内角都 ,每一个内角的度数为、 (三)正n 边形有个外角,每一个外角都 ,每一个外角度数为、 (四)正ｎ边形有条对角线. (五)圆的半径为r ,则其周长为 ,面积为、知识点一:正多边形的概念各边 ,各角也的多边形就是正多边形、要点诠释: “凡事预则立,不预则废”.科学地预习才能使我们上课听讲更有目的性与针对性.知识要点——预习与课堂学习知识回顾——复习学习新知识之前,瞧瞧您的知识贮备过关了不？

中考数学弧长和扇形面积和圆锥习题及答案解析

6 弧长和扇形面积及圆锥、圆柱面积一、温故而知新 1、（2009 旅顺）若圆锥的底面周长为20π，侧面展开后所得扇形的圆心角为120°，则圆锥的侧面积为． 2、（2009 海南）正方形ABCD 的边长为2cm ，以B 点为圆心，AB 长为半径作AC ，则图中阴影部分的面积为（） A 、（4— π）cm 2 B 、（8—π ）cm 2 C 、（2π —4）cm 2 D 、（π —2）cm 2 3、（2008 山西）要在面积为1256m 2的三角形广场ABC 的三个角处各建一个半径相同的扇形草坪，要求草坪总面积为广场面积的一半，那么扇形的半径应是 m （π取3.14） 4、（2009 陕西）已知圆柱的底面半径为3，高为8，求得这个圆柱的侧面积为（） A 、48π B 、48 C 、24π D 、24 二、考点解读（1）、考点 1、圆周长：C=2πR 2、弧长：L= 1 180 n πR 3、扇形面积：S= 1360n πR 2=1 2 LR 4、圆柱的侧面积 S=2πr ·h （r 是底面积，r 是底面半径） S 表 =S 侧 + 2S 底=2πr ·h+ 2πr 2 5、圆锥的侧面积 S=12 L ·2πr=πrL （L 是母线，r 是底面半径）

6 S 表=S 侧 + S 底=πrL+πr 2 （2）、难点 1、圆锥、圆柱侧面展开图的计算 2、弓形面积的求法：① 当弓形的弧是劣弧时 S 弓形=S 扇形－S ▲ ② 当弓形的弧是优弧时S 弓形=S 扇形+S ▲ 2、阴影部分面积的计算：阴影部分的面积一般是不规则图形的面积，一般不能直接利用公式，常采用① 割补法 ② 拼凑法 ③ 等积变形法二、例题讲解 1、如图，圆锥的底面半径为6cm ，高为8cm ，求这个圆锥的侧面积．解：根据条件得：圆锥母线长为10cm ，所以圆锥侧面积为： S=πrL=π·6·10=60π 变式题：如图，圆锥的底面半径为6cm ，高为8cm ，则将该圆锥沿母线剪开后所得扇形对应的圆心角为 2、AB 是⊙O 的直径，点D 、E 是半圆的三等分点，AE 、 BD 的延长线交于点C ，若CE=2，则图中阴影部分的面积是（） A 、43π－3 B 、2 3π C 、23π－3 D 、1 3π 解、∵AE ED DB == ∴ ∠A=∠ABC=600 ∴△ABC 是等边三角形又 AB 是⊙O 的直径 ∴∠AEB=900 即 BE ⊥AE ，∴AC=2CE=4=AB ∴S 阴=S 扇形OBE －S ▲ABE =43 π－3 故选A