材料力学(金忠谋)第六版答案第07章

244

习题

7-1 用积分法求图示各悬臂梁自由端的挠度和转角，梁的抗弯刚度EI 为常量。

7－1

（a ） 0M()M x = ''

0EJ M y ∴=

'0EJ M y x C =+ 2

01E J M 2

y x C x D

++ 边界条件: 0x =时 0y = ；'

0y = 代入上面方程可求得：C=D=0

201M 2EJ y x ∴=

'01

=M EJ y x θ= 01=M EJ B l θ 201=M 2EJ B y l

（b ）22

2()1M()222q l x qx x ql qlx -==-+- 2''2

1EJ 22qx y ql qlx ∴=-+-

3'22

11EJ 226qx y ql x qlx C =-+-+

22311EJ 4624

qx y ql x qlx Cx D =-+-++

边界条件：0x = 时 0y = ；'

0y =

代入上面方程可求得：C=D=0

223111()EJ 4624

qx y ql x qlx ∴=-+-

245

'2231111

=(-)EJ 226y ql x qlx qx θ=

+- 3-1=6EJ B ql θ 4

-1=8EJ B y ql

（c ）

()()()()()0303

''04

'05

0()1()()286EJ 6EJ 24EJ 120l x

q x q l

q l x M x q x l x l x l q y l x l q y l x C

l q y l x Cx D

-??

=--=-- ?

??∴=-=--+=-++

边界条件：0x = 时 0y = ；'

0y =

代入上面方程可求得：4024q l C l -= 5

0120q l D l

()455

000232230120EJ 24EJ 120EJ

(10105)120EJ

q q l q l y l x x l l l q x l l lx x l ∴=---

+-=-+-

3024EJ B q l θ=- 4

030EJ

B q l y =-

(d)

'''223()EJ 1EJ 211

EJ 26

M x Pa Px

y Pa Px

y Pax Px C y Pax Px Cx D

=-=-=-+=-++ 边界条件：0x = 时 0y = ；'

0y =

代入上面方程可求得：C=D=0

246

3'23

112611253262B C C B y Pax Px EJ

y Pax Px EJ Pa Pa Pa

y y a a EJ EJ EJ

Pa EJ

θθθ??∴=

- ?????

==-

???=+=+==

(e)

()

()()

22''

1'211

23111

3()02()2223EJ 231

EJ ()2231

EJ ()46

a M x q qax x a q M x a x a x a a y q qax

a y qa x x C a y qa x x C x D =-+≤≤=--≤≤=-+=-++=--+++ 边界条件：0x = 时 0y = ；'

0y =

代入上面方程可求得：C=D=0

()()()22

118492024EJ 12EJ qax qax y a x a x x a ∴=--=--≤≤

''22

'2222422

3222

EJ ((2)4)2

1EJ (42)2312EJ (2)2312

y q a ax x x y q a x ax C x y q a x ax C x D =--+=--++=---+++ 边界条件：x a = 时 12y y = ；12θθ=

代入上面方程可求得：2296a C = 4

224

qa D =-

()()43223421612838464162384q y x ax a x a a a x a EJ

-=-+-+≤≤

247

412476B B qa y EJ

qa EJ

θ=-

(f)

()

1222''

231

2234111

5()20225()2225251EJ 22

251EJ 2

6511EJ 4

324qa qx M x qax x a qa qa a M x qax x a x a a y q ax x a y q x ax x C a y q x ax x C x D =-+-≤≤??

=-+--≤≤ ?????

=--+ ?

????

=--++ ?????

=--+++ ???

边界条件：0x = 时 0y = ；'

0y =

代入上面方程可求得：C 1=D 1=0

''22'2222

223222

EJ (2)

EJ (2)21

EJ ()6

y q a ax y q a x ax C y q a x ax C x D =--=--+=---++ 边界条件：x a = 时 12y y = ； ''''

12y y =

3296a C =- 4

224a D =-

7124136B B qa y EJ

qa EJ

θ=-

7-2 用积分法求图示各梁的挠曲线方程，端截面转角θA 和θB ，跨度中点的挠度和最大挠度，梁的抗弯刚度EI 为常量。

248

7-2

(a) 解：

''0

'2030()()26M M x x l

M EJy M x x l

EJy x C

l M

EJy x Cx D

=+=++

边界条件：0x = 0y = 0D ∴=

x l = 0y = 06

M l

C -∴= 23036M l x x y EJ l l ??

∴=-- ???

22'

03136M l x y EJ l l θ??

∴==-- ???

当'

0y =时，可得

x =

2f =

中点挠度 2

0216M l

l y EJ -??= ???

06A M l EJ θ-= 03B M l EJ

θ=

（b ）解：设中点为C 点，则分析CB 段

249

01301()()26M x x l

M EJy M x x l

M EJy x C l M

EJy x Cx D

===

+=++

边界条件：0x = 0y = 0D ∴=

2l x = 0y = 024M l

C -∴=

30164M x lx y EJ l ??

∴=-- ???

0364M x l y EJ l θ??

∴==-

???

可得最大挠度2f =

（x =

024A M l EJ θ-=

024B M l

θ-= （c ）解：

''''02'''

03''

042'

0532'

026242

12062

q EJy x l q x EJy C

l q x EJy Cx D

q x Cx EJy Dx A

l q x Cx Dx EJy Ax B

l =

=+=++=+++=++++ 边界条件： 0x = ''00y y =??=? x l = ''0

0y y =??=?

306

7360

q l

C q l A ∴=-= 00

D B ==

250

()4422

03710360y x l l x lEJ

∴=--- ()'422

01530360q y x l x lEJ

θ==--

最大挠度： 4

0153q l f EJ

=- （0.5193x l =）

307360A q l EJ θ=- 3

045B q l EJ

θ=

（d ）解：

()2122

23'

111

3()0822()823EJ 823EJ 1663EJ 4824qlx qx l M x x ql l M x l x x l qlx qx y qlx qx y C qlx qx y C x D ??=-≤≤

???

??=

-≤≤ ???

=-+=-++

()

''22'

23222

EJ 8EJ 82EJ 826ql

y l x ql x y lx C ql x x y l C x D =-??=-+ ???

=-++ ???

边界条件：02x x l == 1120

y y y == ; 02x x l == 122''

0y y y == 3

1193840ql

C D -== 3

117384

384

ql C ql

D -==

251

()()3231322329241603842172483842q x l y l l x x x EJ ql l y l l x lx x x l EJ -??=

-+≤≤ ???-??=-+-+≤≤ ???

411536ql f EJ

= (0.25x l =)

5276831287384A B l ql y EJ ql EJ ql EJ

θθ??

???

7-3 已知下列各梁的抗弯刚度EI 为常量，试用初参数法求各梁的挠曲线方程，并计算θC 、y C 、及θD 、y D 。

7-4 计算下列铰接梁在C 处的挠度，设梁的抗弯刚度EI 为常量。

(a)解：

252

0M a

23033c M M a a y a EJ EJ

=?=

(b) 解：

()4242233c qa

qa y a EJ EJ

-=?=-

P P

3333333C

C D B y y a y Pa Pa Pa EJ EJ EJ Pa EJ

θ=++????---=++ ? ?????-=

()'

32333103C

C E B y y a y P a Pa Pa EJ EJ EJ Pa EJ

θ=++---=--

253

7-5 门式起重机横梁由4根36a 工字钢组成如图所示，梁的两端均可视为铰支，钢的弹性模量E =210Gpa 。试计算当集中载荷P ＝176 kN 作用在跨中并考虑钢梁自重时，跨中截面C 的挠度y C 。

解：查自重得：

587.02/15760q N m

J cm

984

985483841761011482101015760104587.0251138521010157601040.0377 3.77Pl ql f EJ EJ m cm

--=--

-??=

?????-??+

?????==

7-6 松木桁条的横截面为圆形，跨长为l =4m ，两端可视为简支，全跨上作用有集度为q ＝1.8 kN/m 的均布载荷。已知松木的许用应力[σ]＝10MPa ，弹性模量E =1.0×103Mpa 。此桁条的容许挠度[y ]= l /200，试求此桁条横截面所需的直径。

解：此松木条的最大挠度为 4

5384ql EJ

所以： 45384200

ql l

EJ =

[]332

5 1.82104642000.006179

38411032 1.689

d M ql MPa W d π

σσπ????=?=??===<

所以取 0.28d m ==

7-7 试用虚梁法求图示悬臂梁自由端B 的B θ和B y 。

254

(a) 解：

(-)23

Pl Pl

Pl 23

12211123

32335181122141112223339233391881B B Pl l Pl l EJ EJ Pl EJ

y Pl l l Pl l l EJ Pl EJ

θ??

????=-?+? ? ? ?

??????=-

????????=-???++???+ ? ?

? ? ???????????=-

(b)解：

32243

1119326113132486B B qa qa a EJ EJ qa qa qa b y a a b EJ EJ θ??

=-???=-

???

??????=--??+=-+ ?

? ? ?????????

7-8 试用虚梁法求图示简支梁跨中挠度C y 。解：

()

+Pa Pa

()()2

2311

22232146Af C Q Pa a a y Pa a Pa

a Pa a EJ P a EJ

=-????????=-+?+? ? ? ? ?

????????

255

7-9 图示简支梁中段受均布载荷q 作用，试用叠加法计算梁跨度中点C 的挠度C y ，梁的抗弯刚度EI 为常数。解：

()3

42233368552436C qb b a qb qb f a EJ EJ EJ qb qa b qa b qab EJ EJ EJ EJ

-+=--

=----

7-10 用叠加法求图示外伸梁外伸端的挠度和转角，设EI 为常量。

(a) 解：

()()()()22

4422

3312252163824122216364C C qa a qa a qa q y a a a

EJ EJ EJ EJ

qa a qa a qa qa EJ EJ EJ EJ

θ?? ?-??=?-?-=?? ???=--=-

(b) 解：()()3343232

33233342468241244246324C C ql qa l qa qa y a a a l l EJ EJ EJ EJ

qa l

ql qa qa a l a l EJ EJ EJ EJ

θ=?--=---=--=-+-

256

7-11 用叠加法求图示悬臂梁中点处的挠度C y ，和自由端的挠度B y ，EI 为常量。

解：

24332399443864614431797242322832768C C l l q q ql l ql y EJ EJ EJ EJ l ql l l q ql ql EJ EJ EJ EJ

θ???? ? ?????=---?=-?????????? ? ??? ?????????????=--=-

7-12 外伸梁受力及尺寸如图示，欲使集中力P 作用点处D 的挠度为零，试求P 与ql 间的关系。解：

()()22

32220481634

D ql l P l y EJ EJ P ql

?? ???=-+=∴=

7-13 若图示梁截面A 的转角0=A θ，试求比值

a 。解：

257

03612

A Pal Pbl

EJ EJ

a b θ=

-=∴=

7-14 悬臂梁的固定端为弹性转动约束，该处截面转角kM =θ，其中k 为已知常数，M 为该梁面上的弯矩，已知梁的抗弯刚度为EI 。试求梁自由端的挠度和转角。

解：

ql kql y EJ ql kql EJ θ=--

7-15 简支梁AB ，承受集中力P 如图示，A 端为固定铰支座，B 端为弹性支座，弹簧常数为k (N/m)，梁的抗弯刚度为EI ，求C 处的挠度。解：

2233963349243C l l P P l l y l k lEJ P Pl k EJ

???? ?????????????=----??

? ?????????=--

7-16 图示梁的右端为一滑块约束，它可自由上下滑动，但不能转动和左右移动，若EI 为已知，试求滑块向下的位移。解：

258

()'''2232126

M x Pl Px

EJy Pl Px

P EJy Plx x C P

EJy Plx x Cx D

=-=-=-+=-++ 边界条件：0x = 时 '

0y =

x l = 时 0y =

0C ∴= 3

Pl D =- 3

3A Pl y EJ

7-17 已知在梁的挠曲线方程为)7103(36042240l x l x EIl

q y +-=。试求（1）梁中间

截面（x =2

）上的弯矩；（2）最大弯矩值；（3）分布载荷的变化规律；（4）梁的支承情况。

解：()''

320

6060360q M EJy x l x l

- 当2l x =时 2

0116

M q l =-

最大弯矩时：'

0M = 即 ()220180600360q x l l -=

m x ∴= 2max 00.064M q l =

分布荷载为：''

0q x q M l ==

根据：0x = 时'

0,0y y ==

x l = 时'

0,0y y =≠

支承情况为：梁的左端为固定端，右端为铰支端。

259

7-18 梁的轴线应弯成什么样的曲线，才能使载荷P 在梁上移动时其左段梁恰好为水平线（写出该曲线方程式）。

题 7-18 图

解：

()'''21

2M x Px

EJy Px

EJy Px C

===+ 即：2

2Px C EJ

θ+= 0x =时0θ= 0C ∴= 2

2Px EJ

θ∴= 3

06x Px y dx EJ

θ∴==?

即：若使P 在梁上移动时左端保持水平则：3

6Px y EJ

7-19 图示等截面梁的抗弯刚度EI 。设梁下有一曲面3

Ax y -=，欲使梁变形后恰好与该曲面密合，且曲面不受压力．试问梁上应加什么载荷？并确定载荷的大小和方向。解：

()()3'2''3

3660

y Ax y Ax y Ax y A

y =-=-=-=-= ()40y = ()0q x ∴= 即不受分布荷载。

设右端受集中力

260

()()''666EJy M x M x EJAx Px EJAx P EJA

=∴=-∴=-∴=-

即：受向下的集中荷载6EJA .

7-20 重量为P 的直梁放置在水平刚性平面上，当端部受集中力P /3后，未提起部分保持与平面密合，试求提起部分的长度a 等于多少（提示：应用梁与平面密合处的变形条件）？

解：

M EJ ρ

= 当x a =时

ρ=∞ 所以

0ρ

= 即：()0M a =

203223P P

a a l

a l

∴

-=∴=

7-21 简支梁受力如图所示，若E 为已知，试求A 点的轴向位移。梁的截面为b ×h 矩形。

解：

261

222

2222221212333226323

22212123333322631

4527188B P l x l P l x P l l EJ l l x l

P l l l l P l P l l EJ l l Pl Pl Pl EJ

θθ????????

-?? ? ? ?????????????=?--- ? ? ???

????????=??????????

-?? ? ? ? ???????????????=?--- ? ? ???

????????

=--2233112510116227Pl Pl E bh Ebh ??=??=????

105227227A B h Pl h Pl x Ebh Ebh θ=?=?=

7-22 悬臂梁受外力偶矩M 如图示，①若l ＝3m ，截面为No.20a 工字钢，max σ＝60 Mpa ， E =2.l ×105 Mpa 。试求挠曲线的曲率半径。②试分别根据精确结果及小挠度微分方程，判

断挠曲线是怎样的几何曲线（不必具体列出曲线方程）?若所得结果不同，试说明为何有这些差别? 解：

1M EJ ρ= EJ M

ρ∴= max max 600M y J

σ==

2370J = 237W =

600237142200M ∴=?=

642.1102370 3.4910142200

EJ cm M ρ??∴===?

262

精确方城：

322

1d y dx dy dx ρ

????+?? ???????

小挠度下：22

1d y

dx ρ≈

7-23 设在梁顶面上受到均布的切向载荷，其集度为t ，梁截面为b ×h 矩形，弹性模量E 为已知。试求梁自由端A 点的垂直位移及轴向位移（提示：将载荷向轴线简化）。解：

()()''2'

2412

N x t x h M x t x thx

EJy thx EJy C

thx EJy Cx D

===-

=-+=-++

x l = 时 '0;0y y == 24thl C ∴=

thl D =-

4A thl EJ

θ= 36A t h l y EJ =-

263

22A A tl h tl x Q Ebh Ebh

7-24 简支梁上下两层材料相同，若两层间的摩擦力忽略不计，当梁承受均匀载荷q 作用时，试求两层中最大正应力的比值。（提示：两梁具有相同的挠曲线）。

解：

11112222121122

2211

;M h J M h J M M EJ EJ σσρρ?? ?

??=

== 1211

ρρ= 1122M J M J ∴= 1122

h h σσ∴=

7-25 AB 梁的一端为定铰支座A 。另一端支承在弹性刚架BCD 上，AB 梁中点F 受有集中力P 作用，各杆抗弯刚度均为EI ，试用叠加法求AB 梁中点F 的挠度。解：

2333

322261174822648c B c B F P

a a Pa EJ EJ

Pa y a EJ Pa y EJ

Pa Pa Pa Pa y EJ EJ EJ

EJ θθ??

???==

??=--+

???

7-26 试问应将集中力P 安置在离刚架上的B 点多大的距离x 处，才能使B 点的位移等于

材料力学标准试卷及答案

扬州大学试题纸（ 200 － 200 学年第学期）水利科学与工程学院级班(年)级课程材料力学 ( )卷一、选择题（10分） 1．关于材料的冷作硬化现象有以下四种结论，正确的是（）（A ）由于温度降低，其比例极限提高，塑性降低；（B ）由于温度降低，其弹性模量提高，泊松比减小；（C ）经过塑性变形，其弹性模量提高，泊松比减小；（D ）经过塑性变形，其比例极限提高，塑性降低。 2．关于低碳钢材料在拉伸试验过程中，所能承受的最大应力是（）（A ）比例极限 p σ；（B ）屈服极限 s σ；（C ）强度极限 b σ；（D ）许用应力 ][σ。 3．两危险点的应力状态如图，由第四强度理论比较其危险程度，正确的是（）。 (A))(a 点应力状态较危险； (B))(b 应力状态较危险； (C)两者的危险程度相同； (D)不能判定。 4．图示正方形截面偏心受压杆，其变形是（）。 (A)轴向压缩和斜弯曲的组合； (B)轴向压缩、平面弯曲和扭转的组合； (C)轴向压缩和平面弯曲的组合； (D)轴向压缩、斜弯曲和扭转的组合。 5．图示截面为带圆孔的方形，其截面核心图形是（）。 (a) (b)

二、填空题（20分） 1．一受扭圆轴，横截面上的最大切应力 MPa 40max =τ，则横截面上点A 的切应力 =A τ____________。 1题图 2题图 2．悬臂梁受力如图示，当梁直径减少一倍，则最大挠度w max 是原梁的____________倍，当梁长增加一倍，而其他不变，则最大转角θmax 是原梁的____________倍。 3．铆接头的连接板厚度为δ，铆钉直径为d 。则铆钉切应力=τ____________，最大挤压应力 bs σ为____________。 3题图 4题图 4．由同一种材料组成的变截面杆的横截面面积分别为2A 和A ，受力如图示，弹性模量为E 。截面D 水平位移为____________。 5．阶梯轴尺寸及受力如图所示，AB 段的最大切应力m ax ,1τ与BC 段的最大切应力 m ax ,2τ之比 = max ,2max ,1ττ____________。 (a) (b) (c) (mm)

材料力学复习题讲解

《材料力学复习题》考试形式：开卷。 1.构件在外荷载作用下具有抵抗破坏的能力为材料的（）；具有一定的抵抗变形的能力为材料的（）；保持其原有平衡状态的能力为材料的（）。答案：强度、刚度、稳定性。 2.图示圆截面杆件,承受轴向拉力F作用。设拉杆的直径为d，端部墩头的直径为D，高度为h，试从强度方面考虑，建立三者间的合理比值。已知许用应力[σ]=120MPa，许用切应力[τ]=90MPa，许用挤压应力[σbs]=240MPa。解：由正应力强度条件由切应力强度条件由挤压强度条件式(1)：式(3)得式(1)：式(2)得故D：h：d=1.225：0.333：1 3.轴力是指通过横截面形心垂直于横截面作用的内力，而求轴力的基本方法是（）。

答案：截面法。 4.工程构件在实际工作环境下所能承受的应力称为（），工件中最大工作应力不能超过此应力，超过此应力时称为（）。答案：许用应力，失效。 5.所有脆性材料，它与塑性材料相比，其拉伸力学性能的最大特点是（）。（A）强度低，对应力集中不敏感；（B）相同拉力作用下变形小；（C）断裂前几乎没有塑性变形；（D）应力-应变关系严格遵循胡克定律。答案：C 6.现有三种材料的拉伸曲线如图所示。分别由此三种材料制成同一构件，其中：1）强度最高的是（）；2）刚度最大的是（）；3）塑性最好的是（）；4）韧性最高，抗冲击能力最强的是（）。答案：A，B，C，C 7.试计算图示各杆的轴力，并指出其最大值。答案（a）F NAB=F,F NBC=0,F N，max=F （b）F NAB=F,F NBC=－F,F N，max=F （c）F NAB=－2 kN, F N2BC=1 kN,F NCD=3 kN,F N，max=3 kN （d）F NAB=1 kN,F NBC=－1 kN,F N，max=1 kN

材料力学习题答案1

材料力学习题答案1 2.1试求图各杆1-1、2-2、3-3截面上的轴力，并作轴力图 40 30 20 50 kN，F2 2 30 20 10 kN ，F3 320 kN 解：⑻F 11 (b)F1 1 F，F2 2 F F 0，F3 3 F (c)F 0，F2 2 4F，F3 3 4F F 3F 1 1 轴力图如题2. 1图（a）、（ b ）、（ c）所示 2.2作用于图示零件上的拉力F=38kN，试问零件内最大拉应力发生在哪个截面上？并求其值。解截面1-1的面积为 A 50 22 20 560 mm2 截面2-2的面积为

A 15 15 50 22 840 mm 2 因为1-1截面和2-2截面的轴力大小都为F , 1-1截面面积比2-2截面面积小, 故最大拉应力在截面1-1上，其数值为: 由 h 1.4，得 h 16 2.9 mm b 所以，截面尺寸应为 b 116.4 mm ， h 162.9 mm 。 2.12在图示简易吊车中，BC 为钢杆, AB 为木杆。木杆AB 的横截面面积 A , 100cm 2，许用应力 1 7MPa ；钢杆 BC 的横截面面积A 6cm 2，许用拉应 max F N A F 38 103 A 560 67.9 MPa 2.9冷镦机的曲柄滑块机构如图所示。镦压工件时连杆接近水平位置，承受的镦压力F=1100kN 。连杆截面是矩形截面，高度与宽度之比为h 1.4。材料为45钢，许用应力 b 58MPa ，试确定截面尺寸h 及b 。解连杆内的轴力等于镦压力F ,所以连杆内正应力为匚。 A 根据强度条件，应有 F — ，将h 1.4 A bh b 代入上式，解得 0.1164 m 116.4 mm 1100 103 1.4 58 106 (a)

材料力学期末试卷1(带答案)

学院《材料力学》期末考试卷1答案（考试时间：120分钟）使用班级：学生数：任课教师：考试类型闭卷题序一二三四五六总分得分阅卷人一．填空题（22分） 1. 为保证工程结构或机械的正常工作，构件应满足三个要求，即强度要求、刚度要求及稳定性要求。（每空1分，共3分） 2．材料力学中求内力的基本方法是截面法。（1分） 3．进行应力分析时，单元体上剪切应力等于零的面称为主平面，其上正应力称为主应力。（每空1分，共2分） 4.第一到第四强度理论用文字叙述依次是最大拉应力理论、最大拉应变理论、最大剪应力理论和形状改变能理论。（每空1分，共4分） 5. 图示正方形边长为a ，圆孔直径为D ，若在该正方形中间位置挖去此圆孔，则剩下部分图形的惯性矩y z I I ==44 1264 a D π-。（2分） 6. 某材料的σε-曲线如图，则材料的（1）屈服极限s σ=240MPa （2）强度极限b σ=400MPa （3）弹性模量E =20.4GPa （4）强度计算时，若取安全系数为2，那么塑性材料的许用应力 []σ=120MPa ，脆性材料的许用应力 []σ=200MPa 。（每空2分，共10分）二、选择题（每小题2分，共30分）（ C ）1. 对于静不定问题，下列陈述中正确的是。 A 未知力个数小于独立方程数； B 未知力个数等于独立方程数； C 未知力个数大于独立方程数。（ B ）2．求解温度应力和装配应力属于。 A 静定问题； B 静不定问题； C 两者均不是。（ B ）3．圆轴受扭转变形时，最大剪应力发生在。 A 圆轴心部； B 圆轴表面； C 心部和表面之间。（ C ）4．在压杆稳定中，对于大柔度杆，为提高稳定性，下列办法中不能采用的是。 A 选择合理的截面形状； B 改变压杆的约束条件； C 采用优质钢材。（ C ）5．弯曲内力中，剪力的一阶导数等于。 A 弯矩； B 弯矩的平方； C 载荷集度（ C ）6．对构件既有强度要求，又有刚度要求时，设计构件尺寸需要。 A 只需满足强度条件； B 只需满足刚度条件； C 需同时满足强度、刚度条件。（ A ）7．()21G E μ=+????适用于 A ．各向同性材料 B. 各向异性材料 C. 各向同性材料和各向异性材料 D. 正交各向异性。（ B ）8．在连接件上，剪切面和挤压面分别于外力方向 A.垂直、平行 B.平行、垂直 C.均平行 D.均垂直（ C ）9．下面两图中单元体的剪切应变分别等于。虚线表示受力后的形状 A. 2γ，γ B. 2γ，0 C. 0，γ D. 0，2γ . 系班姓名座号成绩 . ...................................................... 密 .................................... 封 ................................ 线 ...................................................... y z

材料力学(金忠谋)第六版答案第02章

材料力学(金忠谋)第六版答案第02章习题2-1 一木柱受力如图示，柱的横截面为边长20cm的正方形，材料服从虎克定律，其弹性模量E??105MPa．如不计柱自重，试求：作轴力图；各段柱横截面上的应力；各段柱的纵向线应变；柱的总变形．解：轴力图AC段应力???100??260????106?a????a CB 段应力?????106?a????a AC段线应变???4N- 图??????10??105CB段线应变????????10?4 5??10 总变形??????10?4???10?4???10?3m 2-2 图(a)所示铆接件，板件的受力情况如图所示．已知：P＝7 kN，t＝，b1＝，b2=，b3=。试绘板件的轴力图，并计算板内的最大拉应力。解: 轴力

图?1?1???22?73?2??107?1 0?6???a ??2?107?10?6???a ?3? 7?107?10?6???a ??2最大拉应力?max??3???a 2-3 直径为１cm 的圆杆，在拉力P＝10 kN的作用下，试求杆内最大剪应力，以及与横截面夹角为?＝30o的斜截面上的正应力与剪应力。解: 最大剪应力?max??2?12?2?107?6??10?10???a 221?d??14 ??30?界面上的应力???????2?1?cos2????3???a 2?sin2???sin30????a ?22-4 图示结构中ABC与CD均为刚性梁，C与D均为铰接，铅垂力P＝20kN作用在C铰，若杆的直径d1=1cm，杆的直径d2=2cm，两杆的材料相同，E＝200Gpa，其他尺寸如图示，试求两杆的应力；C点的位移。解1杆的应力?(1)??1?d1244?20??12?107?10?6???a 2杆的应力?(2)?2?1?d2422?20??22?107?10? 6???a ?l1? C点的位

材料力学试题及答案[1]

浙江省2001年10月高等教育自学考试一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。每小题2分，共20分) 1.轴的扭转剪应力公式τρ=T I P ρ适用于如下截面轴( ) A.矩形截面轴 B.椭圆截面轴 C.圆形截面轴 D.任意形状截面轴 2.用同一材料制成的实心圆轴和空心圆轴，若长度和横截面面积均相同，则抗扭刚度较大的是哪个?( ) A.实心圆轴 B.空心圆轴 C.两者一样 D.无法判断 3.矩形截面梁当横截面的高度增加一倍、宽度减小一半时，从正应力强度考虑，该梁的承载能力的变化为( ) A.不变 B.增大一倍 C.减小一半 D.增大三倍 4.图示悬臂梁自由端B 的挠度为( ) A.ma a EI ()l -2 B. ma a EI 32()l - C.ma EI D. ma a EI 22()l - 5.图示微元体的最大剪应力τmax 为多大?( ) A. τmax =100MPa B. τmax =0 C. τmax =50MPa D. τmax =200MPa 6.用第三强度理论校核图示圆轴的强度时，所采用的强度条件为( ) A. P A M W T W Z P ++()()242≤［σ］ B.P A M W T W Z P ++≤［σ］ C. ()()P A M W T W Z P ++22≤［σ］ D. ()()P A M W T W Z P ++242≤［σ］ 7.图示四根压杆的材料、截面均相同，它们在纸面内失稳的先后次序为( ) A. (a),(b),(c),(d) B. (d),(a),(b),(c) C. (c),(d),(a),(b) D. (b),(c),(d),(a) 8.图示杆件的拉压刚度为EA ，在图示外力

材料力学试题及答案-全

江苏科技大学学年第二学期材料力学试题(A 卷) 一、选择题（20分） 1、图示刚性梁AB 由杆1和杆2支承，已知两杆的材料相同，长度不等，横截面积分别为A 1和A 2，若载荷P 使刚梁平行下移，则其横截面面积（）。 A 、A 1〈A 2 B 、A 1 〉A 2 C 、A 1=A 2 D 、A 1、A 2为任意 2、建立圆周的扭转应力公式τρ=M ρρ/I ρ时需考虑下列因素中的哪几个？答：（）（1）扭矩M T 与剪应力τρ的关系M T =∫A τρρdA （2）变形的几何关系（即变形协调条件）（3）剪切虎克定律（4）极惯性矩的关系式I T =∫A ρ2dA 题号一二三四五六总分得分工程技术学院 _______________专业班级姓名____________ 学号 ---------------------------------------------------密封线内不准答题------------------------------------------------------------- 题一、1图

A 、（1） B 、（1）（2） C 、（1）（2）（3） D 、全部 3、二向应力状态如图所示，其最大主应力σ1=（） A 、σ B 、2σ C 、3σ D 、4σ 4、高度等于宽度两倍(h=2b)的矩形截面梁，承受垂直方向的载荷，若仅将竖放截面改为平放截面，其它条件都不变，则梁的强度（） A 、提高到原来的2倍 B 、提高到原来的4倍 C 、降低到原来的1/2倍 D 、降低到原来的1/4倍 5. 已知图示二梁的抗弯截面刚度EI 相同，若二者自由端的挠度相等，则P 1/P 2=（） A 、2 B 、4 C 、8 题一、3图题一、5图题一、4

材料力学(金忠谋)第六版答案-附录

附录I 截面图形的几何性质 I-1 求下列截面图形对z 轴的静矩与形心的位置。解：（a ）)2 )2((2)2(2 h t h b t h ht t h bt s z ++=? ++= h b h t h b h b t h t h b t A s y z c +++=+++==2)2()()2)2((2 2 （b ） 3223 32219211)}2)4 ()43()41 ()43(32(])4()43[(2{4442D D D D D D D D D D s z =--?-+??-=ππ D D D D D D A s y z c 1367.0])2 ()43[(2)44(219211223 =-?+?==π （c ） ]22)[(22)(2 h t t b t h ht t t t b s z + ?-=?+??-= ) (2)(2 t b h h t t b A s y z c -++-== I-2 试求（1）图示工字形截面对形心轴 y 及 z 的惯性矩z I 与I y 。（2）图示 T 字形截面对形心轴的惯矩z I 与I y 。 t b

解(a) 12 )2)((12)2)((123 333t h t b bh t h t b bh J z ---=---= 12))2(2(12))(2(1222333t t h b t t t h tb J y -+=-+= (b) cm y c 643.9) 520515(2) 515(552522=?+?-?+?= 4 3 34 232 3161512 1551252010186520)643.91025(12 205515)5.2643.9(12515cm J cm J y z =?+?==??--+?+??-+?= I-3 求图示椭圆截面对长轴的惯矩、惯性半径与对形心的极惯矩。解： θθcos , sin ?=?=a z b y θθd b dy cos = ??--?==∴ b b b b z zdy y dA y J 222 322 223 224 cos sin 2cos cos sin 2ab d ab d b a b J b b z π θθθθθθθπ π==?= ?? -- (a) b

材料力学1[答案解析]

材料力学请在以下五组题目中任选一组作答，满分100分。第一组：计算题（每小题25分，共100分） 1. 梁的受力情况如下图，材料的a。若截面为圆柱形，试设计此圆截面直径。 10 m q/ kN

2. 求图示单元体的：（1）图示斜截面上的应力；（2）主方向和主应力，画出主单元体；（3）主切应力作用平面的位置及该平面上的正应力，并画出该单元体。 60x 解：（1）、斜截面上的正应力和切应力：MPa MPa o 95.34,5.6403030=-=--τσ （2）、主方向及主应力：最大主应力在第一象限中，对应的角度为0067.70=α，则主应力为：MPa MPa 0.71),(0.12131-==σσ （3）、主切应力作用面的法线方向：0/ 20/167.115,67.25==αα 主切应力为：/ 2/104.96ααττ-=-=MPa 此两截面上的正应力为：)(0.25/ 2/1MPa ==αασσ，主单元体如图3-2所示。 x

图 3-1 MPa 0.0 0.25 图3-2 3. 图中所示传动轴的转速n=400rpm ，主动轮2输入功率P2=60kW,从动轮1，3，4和5的输出功率分别为P1=18kW,P3=12kW,P4=22kW,P5=8kW 。试绘制该轴的扭矩图。

4. 用积分法求图所示梁的挠曲线方程和转角方程，并求最大挠度和转角。各梁EI均为常数。第二组：计算题（每小题25分，共100分） 1. 简支梁受力如图所示。采用普通热轧工字型钢，且已知= 160MPa。试确定工字型钢型号，并按最大切应力准则对梁的强度作全面校核。（已知选工字钢No.32a： W = 69 2.2 cm3，Iz = 11075.5 cm4）解： 1．F RA = F RB = 180kN（↑）

材料力学阶段练习一及答案讲解学习

材料力学阶段练习一及答案

华东理工大学网络教育学院材料力学课程阶段练习一一、单项选择题 1.如图所示的结构在平衡状态下，不计自重。对于CD折杆的受力图，正确的是( ) A. B. C. D.无法确定 2.如图所示的结构在平衡状态下，不计自重。对于AB杆的受力图，正确的是( )

A. B. C. D.无法确定 3.如图所示悬臂梁，受到分布载荷和集中力偶作用下平衡。插入端的约束反力为( )

A.竖直向上的力，大小为qa qa 2；逆时针的力偶，大小为2 qa B.竖直向上的力，大小为qa 2；顺时针的力偶，大小为2 qa C.竖直向下的力，大小为qa 2；逆时针的力偶，大小为2 qa D.竖直向下的力，大小为qa 2；顺时针的力偶，大小为2 4.简支梁在力F的作用下平衡时，如图所示，支座B的约束反力为( ) A.F，竖直向上 B.F/2，竖直向上 C.F/2，竖直向下 D.2F，竖直向上 5.简支梁，在如图所示载荷作用下平衡时，固定铰链支座的约束反力为( )

A.P，竖直向上 B.P/3，竖直向上 C.4P/3，竖直向上 D.5P/3，竖直向上 6.外伸梁，在如图所示的力和力偶作用下平衡时，支座B的约束反力为( ) A.F，竖直向上 B.3F/2，竖直向上 C.3F/2，竖直向下 D.2F，竖直向上 7.如图所示的梁，平衡时，支座B的约束反力为( ) A. qa，竖直向上 B. qa，竖直向下 C. qa 2，竖直向上 D. qa 4，竖直向上 8.关于确定截面内力的截面法的适用范围有下列说法，正确的是( )。

A.适用于等截面直杆 B.适用于直杆承受基本变形 C.适用于不论基本变形还是组合变形，但限于直杆的横截面 D.适用于不论等截面或变截面、直杆或曲杆、基本变形或组合变形、横截面或任意截面的普遍情况 9.下列结论中正确的是( )。 A.若物体产生位移，则必定同时产生变形 B.若物体各点均无位移，则该物体必定无变形 C.若物体无变形，则必定物体内各点均无位移 D.若物体产生变形，则必定物体内各点均有位移 10.材料力学根据材料的主要性能作如下基本假设，错误的是( )。 A.连续性 B.均匀性 C.各向同性 D.弹性 11.认为固体在其整个几何空间内无间隙地充满了物质，这样的假设称为( ) A.连续性 B.均匀性 C.各向同性 D.小变形 12.如图所示的单元体，虚线表示其受力的变形情况，则单元体的剪应变γ＝( )。 A.α B.2α

材料力学(金忠谋)第六版答案第02章

习题2-1一木柱受力如图示，柱的横截面为边长20cm 的正方形，材料服从虎克定律，其弹性模量E0.10 10 5MPa．如不计柱自重，试求：（1）作轴力图；（2）各段柱横截面上的应力；（3）各段柱的纵向线应变；（4）柱的总变形．解：（1）轴力图（2） AC 段应力 100 10 3 2.5 10 6 a 2.5 a 0.2 2 CB 段应力 260 10 3 6.5 10 6 a 6.5a 0.2 2 （ 3）AC 段线应变 0.12.5 2.510 4N- 图105 CB 段线应变 0.16.5 6.510 4 105 （ 4）总变形 2.510 4 1.5 6.5 10 4 1.5 1.35 103 m 2-2图 (a) 所示铆接件，板件的受力情况如图（ｂ）所示．已知：P＝ 7 kN ， t＝ 0.15cm， b1＝ 0.4cm，b2 =0.5cm， b3=0.6cml 。试绘板件的轴力图，并计算板内的最大拉应力。解: （1）轴力图

1 7 （2） 1 3 10 7 10 6 194.4 a 0.4 0.15 2 2 7 3 10 7 10 2 0.5 0.15 2 3 0.15 7 107 10 0.6 2 6 6 311.1 a 388.9 a 最大拉应力 max3388.9 a 2-3 直径为１ cm 的圆杆，在拉力 P ＝ 10 kN 的作用下，试求杆内最大剪应力，以及与横截面夹角为＝ 30o 的斜截面上的正应力与剪应力。解 : （ 1）最大剪应力 max 1 2 2 （ 2） 30 界面上的应力 2 10 10 7 10 6 63.66 a 41 d 2 12 1 cos 2 63.66 3 95.49 a 2 2 sin 2 63.66 sin 30 55.13 a 2 2-4 图示结构中 ABC 与 CD 均为刚性梁， C 与D 均为铰接，铅垂力 P ＝ 20kN 作用在 C 铰，若（ 1）杆的直径 d 1=1cm ，（ 2）杆的直径 d 2=2cm ，两杆的材料相同， E ＝ 200Gpa ，其他尺寸如图示，试求（ 1）两杆的应力；（ 2） C 点的位移。解（ 1） 1 杆的应力 (1) 4 20 10 7 10 6 254.6 a 41 d 1 2 12 2 杆的应力 (2) 2 2 20 10 7 10 6 127.3 a 41 d 2 2 22 （ 2） C 点的位移 l 1 l 1 254.6 2 2.546 10 3 m 0.2546cm (1) 200 10 3

材料力学1-(答案)

材料力学请在以下五组题目中任选一组作答，满分100分。第一组：计算题（每小题25分，共100分） 1. 梁的受力情况如下图，材料的a 。若截面为圆柱形，试设计此圆截面直径。 m kN q /10= 2. 求图示单元体的：（1）图示斜截面上的应力；（2）主方向和主应力，画出主单元体；（3）主切应力作用平面的位置及该平面上的正应力，并画出该单元体。 60x 解：（1）、斜截面上的正应力和切应力：MPa MPa o 95.34,5.6403030=-=--τσ （2）、主方向及主应力：最大主应力在第一象限中，对应的角度为0067.70=α，则主应力为：MPa MPa 0.71),(0.12131-==σσ （3）、主切应力作用面的法线方向：0/ 2 0/167.115,67.25==αα

主切应力为：/ 2/104.96ααττ-=-=MPa 此两截面上的正应力为：)(0.25/ 2/1MPa ==αασσ，主单元体如图3-2所示。 y x 67.700 33 .19O MPa 0.1211=σMPa 0.713=σ 图3-1 MPa 0.25MPa 4.96MPa 0.250 67.25MPa 0.25MPa 04.96MPa 0.25O 图3-2 3. 图中所示传动轴的转速n=400rpm ，主动轮2输入功率P2=60kW,从动轮1，3，4和5的输出功率分别为P1=18kW,P3=12kW,P4=22kW,P5=8kW 。试绘制该轴的扭矩图。

材料力学试题及答案

一、回答下列各题（共4题，每题4分，共16分） 1、已知低碳钢拉伸试件，标距mm l 1000=，直径mm d 10=，拉断后标距的长度变为mm l 1251=，断口处的直径为mm d 0.61 =，试计算其延伸率和断面收缩率。答：延伸率%25%100100 100 125%100001=?-=?-= l l l δ 断面收缩率%64%100))(1(%100211=?-=?-= d d A A A δ 2、试画出图示截面弯曲中心的位置。 3、梁弯曲剪应力的计算公式z z QS = τ，若要计算图示矩形截面A 点的剪应力，试计算z S 。 232 3 )84(41bh h h hb S z =+= 4、试定性画出图示截面截面核心的形状（不用计算）。二、绘制该梁的剪力、弯矩图。（15分）矩形圆形矩形截面中间挖掉圆形圆形截面中间挖掉正方形 4

三、图示木梁的右端由钢拉杆支承。已知梁的横截面为边长等于0.20m 的正方形,q=4OKN/m,弹性模量 E 1＝10GPa ；钢拉杆的横截面面积A 2＝250mm 2 ,弹性模量E 2=210GPa 。试求拉杆的伸长l ?及梁中点沿铅垂方向的位移?。（14分）解：杆受到的拉力kN q F N 402 2== m EA l F l N 00228.010 25010210310406 93=?????==?- 梁中点的挠度： m I E ql A E l F w l N c 00739.012 2 .0101038421040500114.0384521214 94 314122=? ?????+ =+=+?=?四、砖砌烟窗高m h 30=，底截面m m -的外径m d 31=，内径m d 22=，自重kN P 20001=，受 m kN q /1=的风力作用。试求：（1）烟窗底截面m m -的最大压应力；（2）若烟窗的基础埋深m h 40=，基础及填土自重按kN P 10002=计算，土壤的许用压应力MPa 3.0][=σ，圆形基础的直径D 应为多大？（20分）注：计算风力时，可略去烟窗直径的变化，把它看成是等截面的。 F s M m kN q /20=kN 20m kN ?160A B C m 10m 2112kN 88kN 20kN 5.6m 40kNm 150.3kNm 160kNm

材料力学讲解作业(2)

1、轴向拉伸的等直杆，杆内任一点处最大剪应力的方向与轴线成 ___________。 2、一空心圆截面直杆，其内、外径之比为α=0.8，两端承受轴向拉力作用，如将内、外径增加一倍，则其抗拉刚度将是原来的________倍。 3、在减速箱中，转速低的轴的直径比转速高的轴_____________。 4、若梁上某段内的弯矩值全为零，则该段的剪力值为 _____________。 5、梁的截面为对称的空心矩形，如图1所示，这时，梁的抗弯截面模量W 为_______________。 6、在梁的变形中挠度和转角之间的关系是____________。 7、减小梁变形的主要途径有：_______________ 、 __________________ 、_________________。 8、二向应力状态（已知x σ，y σ ，xy τ）的应力圆圆心的横坐标值为_____________________，圆的半径为_____________。 9、与图2所示应力圆对应的单元体是____________向应力状态。图1 图2 10、将圆截面压杆改成面积相等的圆环截面压杆，其它条件不变，其柔度将 ________，临界应力将________。工程上通常把延伸率δ>________的材料称为塑性材料。 b b h h 1 2

低碳钢经过冷作硬化处理后，它的_________极限得到了明显的提高。图1正方形单元体ABCD ，变形后成为AB `C`D`。单元体的剪应变为_________。简支梁全梁上受均布荷载作用，当跨长增加一倍时，最大剪力增加一倍，最大弯矩增加了_______________倍。如图2所示截面的抗弯截面模量Wz =_________________。运用叠加原理求梁的变形时应满足的条件是：___________________________。已知梁的挠曲线方程为)3(6)(2 x l EI Px x y -= ，则该梁的弯矩方程是______________________。图1 图2 单向受拉杆，若横截面上的正应力为σ0,则杆内任一点的最大正应力为_______，最大剪应力为____________。图3应力圆，它对应的单元体属______________________应力状态。细长杆的临界力与材料的____________________有关，为提高低碳钢压杆的稳定性，改用高强刚不经济，原因是 _______________________________。图3 z h b d τ σ

材料力学(金忠谋)第六版答案第05章

第五章弯曲内力 5-1 试求下列各梁在指定1、2、3截面上的剪力和弯矩值．解：（a ） 01=Q a M Q 202= a M Q 20 3= 01M M -= 02M M -= 2 3M M - = （b ） ql Q =1 ql Q =2 ql Q =3 2123ql M - = 2223ql M -= 232 3ql M -= （c ） qa Q -=1 qa Q -=2 qa Q 4 3 3= 01=M 2 2qa M -= 23qa M -= （d ） l q Q 0161= l q Q 02241= l q Q 033 1-=

01=M 20216 1 l q M = 03=M （e ） KN Q 51= KN Q 51-= KN Q 51-= 01=M 02=M 03=M （f ） KN Q 101= KN Q 102= KN Q 103= m KN M ?=51 m KN M ?=52 m KN M ?-=103 5-2 试写出下列各梁的剪力方程和弯矩方程，并作剪力图和弯矩图，确定|F max |和|M max |。解：（a ） l M x Q 03)(= 00 3(x ) M x l M M -= l M Q 0 max 3= 0m a x 2M M = （b ） 0)(1=x Q pa x M =)(1 p x Q -=)(2 )()(2a x p pa x M --=

p Q =max pa M =max （c ） p x Q -=)(1 px x M -=)(1 p x Q 21)(2= )(2 3 )(2a x p px x M ---= p Q =max pa M =max （a ）Q 图（b ）Q 图（c ）Q 图 02M 0M P a （a ）M 图（b ）M 图（c ）M 图 4/qa （d ）Q 图（e ）Q 图（f ）Q 图 2 2 ql 22ql 22ql 2 2 ql （d ）M 图（e ）M 图（f ）M 图

材料力学习题与答案

材料力学习题一一、计算题 1．（12分）图示水平放置圆截面直角钢杆（2 ABC π = ∠），直径mm 100d =，m l 2=， m N k 1q =，[]MPa 160=σ，试校核该杆的强度。 2．（12分）悬臂梁受力如图，试作出其剪力图与弯矩图。 3．（10分）图示三角架受力P 作用，杆的截面积为A ，弹性模量为E ，试求杆的力和A 点的铅垂位移Ay δ。 4．（15分）图示结构中CD 为刚性杆，C ，D 处为铰接，AB 与DE 梁的EI 相同，试求E 端约束反力。 5. (15分) 作用于图示矩形截面悬臂木梁上的载荷为：在水平平面P 1=800N ，在垂直平面 P 2=1650N 。木材的许用应力[σ]=10MPa 。若矩形截面h/b=2，试确定其尺寸。

三．填空题（23分） 1．（4分）设单元体的主应力为321σσσ、、，则单元体只有体积改变而无形状改变的条件是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；单元体只有形状改变而无体积改变的条件是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 2．（6分）杆件的基本变形一般有＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿四种；而应变只有＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿两种。 3．（6分）影响实际构件持久极限的因素通常有＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿，它们分别用＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿来加以修正。 4.（5分）平面弯曲的定义为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿_＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿_。 5.（2分）低碳钢圆截面试件受扭时，沿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿截面破坏；铸铁圆截面试件受扭时，沿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿面破坏。四、选择题（共2题，9分） 2．（5分）图示四根压杆的材料与横截面均相同，试判断哪一根最容易失稳。答案：（）材料力学习题二二、选择题：（每小题3分，共24分） 1、危险截面是______所在的截面。 A.最大面积； B ．最小面积； C ．最大应力； D ．最大力。 2、低碳钢整个拉伸过程中，材料只发生弹性变形的应力围是σ不超过______。 A ．σb ； B ．σe ； C ．σp ； D ．σs

材料力学试卷及答案7套

材料力学试卷1 一、绘制该梁的剪力、弯矩图。（15分）二、梁的受力如图,截面为T 字型，材料的许用拉应力[+]=40MPa ，许用压应力[-]=100MPa 。试按正应力强度条件校核梁的强度。（20分） m 8m 2m 230 170 30 200 2 m 3m 1m Q M

三、求图示单元体的主应力及其方位，画出主单元体和应力圆。（15分）四、图示偏心受压柱，已知截面为矩形，荷载的作用位置在A点，试计算截面上的最大压应力并标出其在截面上的位置，画出截面核心的形状。(15分)

五、结构用低碳钢A 3制成，A 端固定，B 、C 为球型铰支，求：允许荷载[P]。已知：E=205GPa ，s =275MPa ，cr =,，p =90，s =50，强度安全系数n=2，稳定安全系数n st =3，AB 梁为N 016工字钢，I z ＝1130cm 4，W z ＝141cm 3，BC 杆为圆形截面，直径d=60mm 。（20分）六、结构如图所示。已知各杆的EI 相同，不考虑剪力和轴力的影响，试求：D 截面的线位移和角位移。

（15分）材料力学2 一、回答下列各题（共4题，每题4分，共16分） 1、已知低碳钢拉伸试件，标距mm l 1000=，直径mm d 10=，拉断后标距的长度变为mm l 1251=，断口处的直径为mm d 0.61 =，试计算其延伸率和断面收缩率。 2、试画出图示截面弯曲中心的位置。 3、梁弯曲剪应力的计算公式z z QS = τ，若要计算图示矩形截面A 点的剪应力，试计算z S 。 a a 4/h

材料力学作业习题讲解

第二章轴向拉伸与压缩 1、试求图示各杆1-1和2-2横截面上的轴力,并做轴力图。（1）（2） 2、图示拉杆承受轴向拉力F =10kN ，杆的横截面面积A =100mm 2 。如以α表示斜截面与横截面的夹角，试求当α=10°,30°,45°,60°,90°时各斜截面上的正应力和切应力,并用图表示其方向。 3、一木桩受力如图所示。柱的横截面为边长200mm 的正方形,材料可认为符合胡克定律,其弹性模量E =10GPa 。如不计柱的自重，试求： (1)作轴力图； (2)各段柱横截面上的应力； (3)各段柱的纵向线应变； (4)柱的总变形。 4、(1)试证明受轴向拉伸(压缩)的圆截面杆横截面沿圆周方向的线应变d ε,等于直径方向的线应变d ε。 (2)一根直径为d =10mm 的圆截面杆,在轴向拉力F 作用下,直径减小0.0025mm 。如材料的弹性摸量E =210GPa ，泊松比ν=0.3,试求轴向拉力F 。 (3)空心圆截面钢杆,外直径D =120mm,内直径d =60mm,材料的泊松比ν=0.3。当其受轴向拉伸时, 已知纵向线应变ε=0.001,试求其变形后的壁厚δ。

5、图示A和B两点之间原有水平方向的一根直径d=1mm的钢丝,在钢丝的中点C加一竖直荷载F。已知钢丝产生的线应变为ε=0.0035,其材料的弹性模量E=210GPa，钢丝的自重不计。试求： (1) 钢丝横截面上的应力(假设钢丝经过冷拉,在断裂前可认为符合胡克定律)； (2) 钢丝在C点下降的距离?； (3) 荷载F的值。 6、简易起重设备的计算简图如图所示.一直斜杆AB应用两根63mm×40mm×4mm不等边角钢组 [σ=170MPa。试问在提起重量为P=15kN的重物时,斜杆AB是否满足强度成,钢的许用应力] 条件? 7、一结构受力如图所示,杆件AB,AD均由两根等边角钢组成。已知材料的许用应力[σ=170MPa，试选择杆AB,AD的角钢型号。 ] E

《材料力学》考试试卷A、B卷及答案

交通学院期末考试试卷一、填空题（总分20分，每题2分） 1、杆件在外力作用下，其内部各部分间产生的，称为内力。 2、杆件在轴向拉压时强度条件的表达式是。 3、低碳钢拉伸时，其应力与应变曲线的四个特征阶段为阶段，阶段，阶段，阶段。 4、线应变指的是的改变，而切应变指的是的改变。 5.梁截面上弯矩正负号规定，当截面上的弯矩使其所在的微段梁凹向下时为。 6.梁必须满足强度和刚度条件。在建筑中，起控制做用的一般是条件。 7、第一和第二强度理论适用于材料，第三和第四强度理论适用于材料。 8、求解组合变形的基本方法是。 9、力作用于杆端方式的不同，只会使与杆端距离在较小的范围内受到影响，该原理被称为页脚内容1

。 10、欧拉公式是用来计算拉（压）杆的，它只适用于杆。二、单项选择(总分20分，每题2分) 1、用截面法可求出图示轴向拉压杆a-a截面的内力 12 N P P =-，下面说法正确的是（） A. N其实是应力 B. N是拉力 C. N是压力 D. N的作用线与杆件轴线重合 2、构件的强度是指( ) A. 在外力作用下构件抵抗变形的能力 B. 在外力作用下构件保持原有平衡态的能力 C. 在外力作用下构件抵抗破坏的能力 D. 在外力作用下构件保持原有平稳态的能力 3、现有钢、铸铁两种杆材，其直径相同。从承载能力与经济效益两个方面考虑，图示结构中两种合理选择方案是( ) A. 1杆为钢，2杆为铸铁 B. 1杆为铸铁，2杆为钢 C. 2杆均为钢 D. 2杆均为铸铁页脚内容2

页脚内容3 4、从拉压杆轴向伸长（缩短）量的计算公式EA Nl l = ?可以看出，E 和A 值越大，l ?越小，故（）。 A. E 为杆的抗拉（压）刚度。 B. 乘积EA 表示材料抵抗拉伸（压缩）变形的能力。 C. 乘积EA 为杆的抗拉（压）刚度 D. 以上说法都不正确。 5、空心圆轴的外径为D ，内径为d ，α=d /D 。其抗扭截面系数为（）。 A )1(16 3 απ-=D W P B )1(16 23 απ-=D W P C )1(16 3 3 απ-= D W P D )1(16 43 απ-= D W P 6、在没有荷载作用的一段梁上，（） A. 剪力图为一水平直线 B.剪力图为一斜直线 C ．没有内力 D.内力不确定 7、在平行移轴公式21Z Z I I a A =+中，其中Z 轴和轴1Z 轴互相平行，则（）。 A. Z 轴通过形心 B. 1Z 轴通过形心 C . 都不一定要通过形心 D. a 是Z 轴与1Z 轴之间的距离。所以a>0 8、梁弯曲时，梁的中性层（）。 F

材料力学(金忠谋)第六版答案第07章

材料力学标准试卷及答案

材料力学复习题讲解

材料力学习题答案1

材料力学期末试卷1(带答案)

材料力学(金忠谋)第六版答案第02章

材料力学试题及答案[1]

材料力学试题及答案-全

材料力学(金忠谋)第六版答案-附录

材料力学1[答案解析]

材料力学阶段练习一及答案讲解学习

材料力学(金忠谋)第六版答案第02章

材料力学1-(答案)

材料力学试题及答案

材料力学讲解作业(2)

材料力学(金忠谋)第六版答案第05章

材料力学习题与答案

材料力学试卷及答案7套

材料力学作业习题讲解

最新材料力学答案1

《材料力学》考试试卷A、B卷及答案