19.25证明举例——辅助线

A'B'C'B A D C

B A 19.2（5）证明举例

学习目标

1、通过证明举例的学习和实践，懂得演绎推理的一般规则，初步掌握规范的表达格式；了解证明之前进行分析的基本思路;

2、能利用全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质来证明有关线段相等、角相等的简单问题;

3、了解添置辅助线的基本方法，会添置常见的辅助线；

学习重点及难点

分析问题的能力培养，掌握规范的表达格式.

一、新课学习

例1 试说明“三边对应相等的两个三角形全等”是真命题

已知：如图，在△ABC 与△A ’B ’C ’中，AB=A ’B ’，BC=B ’C ’，CA=C ’A ’ 求证：△ABC ≌△A ’B ’C ’

例2 已知：如图，四边形ABCD 中，AB=DC ，∠B=∠C 。

求证：∠A=∠D

O B D C A E D C B A D

F E C

B A 二、课内练习

1. 已知：如图，AC 与BD 相交于点O ，且AC=BD ，AD=BC 。

求证：OA=OB

2. 已知：如图，点D 、E 在BC 上，AB=AC ，AD=AE 。

求证：BD=CE 。

3. 如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D 、E 分别是AB 和AC 延长线上的点，DE 和BC 交于点F ，DF=FE 。

求证：BD=CE 。