机械振动理论及工程应用

机械振动学学习报告

摘要：简述了机械振动学的发展历程，振动利用中的若干新工艺理论与技术，振动机械及其相关技术的应用与发展，介绍了振动在人类生活工作中起到了非常重要的作用。通过对具体实例——单电机振动给料机的计算分析，得出机械振动对机器工作性能的影响。并介绍了单自由度、多自由度的线性振动系统振动的基本理论和隔振的基本原理。关键词：机械振动；振动给料机；线性振动系统

Abstract：This paper describes the development course of study of mechanical vibration and the utilization of some new technology theory and technology. The vibration has played a very important role in human life and work. By analyzing the practical example-single motor , vibrating feeder calculation and analysis of mechanical vibration machine has influence on the performance. And introduced the single-degree-of-freedom, multi-freedom system vibration of the linear vibration of the basic theory and the basic principle of vibration isolation.

Keywords：Mechanical vibration; Vibrates the feeding machine; Linear vibration system

第一章绪论

1.1振动振动学的发展

振动振动学科是20世纪后半期逐渐形成和发展起来的一门新学科。目前正处在迅速发展过程中，由于该学科所涉及的有关技术与工业生产及人类生活联系十分密切，它能为社会创造重大的经济效益和社会效益，能为人类生活提供极大的方便和良好的服务，目前已成为人类生产活动与生活过程中一种不可缺少的手段与必要的机制。国内以闻邦椿院士为首的科研团队一直以极大的精力从事这一领域的研究，在振动利用工程这一学科的多个领域取得了一系列的研究成果，促进了该学科的形成与发展。自然界和人类社会中的某一个量随时间或大或小的变化即称为振动。振动是物质世界运动的一种基本形式，物质世界中的每一个物体及其中的每一个分子都始终处于振动之中。毫无例外，人类自身的每一器官也每时每刻都处在振动之中，例如，心脏的搏动、血液的循环、肺部的张缩呼吸、脑细胞的思维以及耳膜的振动和声带的振动等，前面所列举的这些振

动都有人体对振动的有效利用；离开这些振动人类就无法生存。从人类的生活及周围工作环境来说，也到处在利用振动。例如电视机和收音机中的振荡电路、门铃、电话机、机械表与电子表、挂钟、理发用电推子、各部门使用的各种类型的振动机、光导纤维通信技术、医疗设备中的彩超、医用CT，和核磁共振、机械设备与结构故障的振动诊断技术等等都是对振动与波动原理的实际应用，都属于振动利用的范畴；从广义的角度来看，在社会与经济生活中，例如，人口的增长与衰减、农作物虫灾发生的周期性现象、股市的升跌和振荡、社会经济发展过程中速度的增长与衰减等，都可以归纳为不同形式的振动；在自然界及宇宙中，也到处存在着振动，月亮的圆缺、潮汐的涨落、树木的年轮、一些树木和花草年复一年的发芽、生长与枯萎等等。对这些振动和波动现象进行研究，找出其内在规律，并进行有效的利用，就会对社会产生重大的社会效益与经济效益，为人类造福。

利用振动原理的设备来说，目前成功应用于工矿企业的该类设备举不胜数。。在许多部门，如采矿、冶金、煤炭、石油化工、机械，以及在人类日常生活过程中，数以万计的振动机器和振动仪器已用来完成许多不同的工艺过程，如给料、上料、输送、筛分、布料、烘干。这些机器包括振动给料机、振动输送机、振动整形机、振动筛、振动离心脱水机、振动干燥机等。除利用线性振动原理和非线性振动原理外，线性与非线性波也得到了广泛的应用。例如，在工程地质部门，利用振动所发生的应力波进行检测和地质勘探；在石油开采中，利用振动所引发的弹性波提高原油产量；在海洋工程方面，海浪波动的能量可以用来发电；在医疗方面，利用超声波等诊断和治疗疾病，彩超、医用CT和核磁共振等，都是对振动与波动原理的实际应用；超声还在其他许多行业具有广泛的用途；光导纤维和激光的应用是光波工程应用的范例，具有十分重大的理论意义与实际价值。回顾以往的历史，我们可以看到振动与波的利用曾促使一些科学技术领域与产业部门发生重大的变革，甚至引发某一领域或产业部门产生新的革命，如自同步理论的提出与研究成功地促进了惯性振动机结构与相应的制造产业的重大变化；可控电磁振动给料设备的成功应用促使某些工业企业自动化程度明显提高；振动压路机和具有振动机构的摊铺机的成功应用，使高速公路的修建质量及使用寿命得到保证与提高；石英振荡器的研究成功引发了钟表工业的革命；超声电机的研制成功使小尺寸、小功率、低转速电机的产业产生重大的变革；彩超与医用CT的研究成功使医疗检测与诊断技术产生了革命性的变化；光导纤维的研究成功促进了通信技术的革命。由此可见，振动与波的利用技术对于人类的生产活动有着很大的关联。

1.2振动利用中的若干新工艺理论与技术

研究了振动工程中若干工艺理论，并将结果应用于生产中。

(1) 物料在振动平面上及振动锥体内运动的理论。研究了直线运动、圆周运动及椭圆运动的各类振动工作面上及锥体内的物料滑行运动和抛掷运动的理论，进而提出了振动机运动学和动力学参数及工艺参数的计算方法。

(2) 物料筛分过程的理论。结合中国企业部门的需要，研究了物料筛分过程的理论。在此基础上，研究出了一种新的概率-等厚筛分的方法，并将其应用于新型筛分机械中，并在一些企业中获得了成功应用。

(3) 振动压实过程中振动摩擦的理论，首先提出了带有间隙的滞回系统的新模型。在振动情况下，物料与工件之间的摩擦、松散物料内部的摩擦都会明显的减小，在振动沉桩和振动压实过程中都是如此，因此,通过研究提出了振动摩擦的概念，并在这一问题的理论与试验的研究中，取得了一些初步的结果。

(4) 利用非线性动力学理论研究了物料的结合质量和当量阻尼。在研究含分段惯性力的非线性振动系统理论的基础上，分析了物料在振动平面上的运动特性，进而计算出在该振动系统中物料的结合系数及当量阻力系数，这为振动机械产品设计提供了有用的参考。

1.3 振动机械及其相关技术的应用与发展

振动机械（或振动仪器）作为一种特殊的设备或装置已在工业生产中得到广泛的应用。振动机械或仪器有着广泛的用途，例如给料和输送、筛分和烘干、破碎和清理、成型和压实、振捣和打拔、试验和测试、监测和诊断以及其他用途等。据初步统计，振动机械和仪器的用途和种类已达百余种，下面举出了振动机械的主要用途。

1.3.1振动干燥工艺

干燥式工业生产中一个复杂的工艺过程，该工艺是近十几年来振动利用工程发展的一项新技术。振动流化床是在普通流化床基础上发展起来的，床层除受干燥气流作用外，再附加振动作用，使之处于流化状态下进行干燥，在流化床上施加振幅和频率一定的振动，使得机内物料处于悬浮沸腾的流化状态的床层结构，利用对流、传导或辐射加热即可进行振动流化干燥作业。振动流化干燥机有多种形式，惯性式振动干燥机在实际应用中最为普遍。

1.3.2 振动破碎机的应用

物料的破碎式工矿企业应用较广的一种工艺过程，大部分开采出的矿物原料需要进行破碎和磨碎。传统的破碎机的破碎方法存在很大的局限性。例如，物料的抗压强度极限达2×108Pa时，破碎过程耗能较高，或难以破碎，或使物料过磨，所用设备业很复杂。振动破碎工艺的发展则可克服传统工艺的缺点，惯性振动圆锥破碎机利用偏心块所产生的离心力来破碎矿石或其他物料，利用挤压和冲击技术使物料破碎。惯性振动圆锥破碎机的破碎比远大于普通破碎机，而且可在很大范围内调节，在中细作业中有广泛的应用前景。

1.3.3 振动摊铺及振动压路

振动摊铺机和振动压路机是筑路作业中的关键设备，是振动技术在筑路工程中的典型应用实例。振动摊铺机在工作过程中先将物料撒布在整个宽度上，再利用熨平机构的激振器对被摊铺物料进行熨平和压实。振动系统决定了对物料摊铺的工作效率和密实效果，是决定摊铺质量的关键系统之一。

振动压路机依靠高速旋转的偏心质量块产生离心力，使振动碾作受迫振动压实路面。装在连接板上的振动马达带动偏心轴高速旋转，产生离心力使振动碾振动。装在偏心轴上的调幅装置用于改变振动的振幅，振动碾由装在梅花板上的驱动马达来驱动。由于在压路机引入振动，使路面的密实度由90%提高到95%以上，进而显著提高了其工作质量与使用寿命，这在筑路作业中具有十分重要的意义。

第二章单电机振动给料机的发展与应用

2.1、单电机振动给料机的结构、原理

由一台振动电机驱动的单电机振动给料机，作为一种新型的给料设备，目前在建材、化工等行业得到了广泛的应用。特别是在一些水泥厂的改建、扩建工程中，大量的采用单电机振动给料机，代替传统的电磁振动给料机，取得了满意的效果。

图2-1为单电机振动给料机的结构示意图。该机构主要由前、后减震弹簧，给料槽体及振动电机三部分组成。两组大小相同的偏心块，分别安装在振动电机转子轴的上下两端。当转子回转时，以偏心块产生的离心力作为激振力源，使槽体产生振动。在振动的作用下，槽中的物料将连续不断的向排料端流动，从而完成输送给料的要求。

与传统的电磁振动给料机相比，单电机振动给料机具有下述优点：重量轻；相同规

格，相同给料能力的两种给料设备，单电机振动给料机重量只是电磁给料机重量的40%-50%；结构简单

图2-1 单电机振动给料机结构示意图

2.2、动力学分析

2.2.1 振动微分方程的建立

以机器的中心O 为坐标原点O-xyz 直角坐标系（图2）。设振动电机的转子轴线位于机器的纵向对称面（xOy 片面）内，1O 点为上下偏西块离心力的合力作用点（即转子轴线的中点）。若用t ω表示偏心块的转动角度，显见偏心块的离心力F 可以分解为s sin F F t ω=和cos C F F t ω=两个分力。其中，C F 的作用线平行z 轴，s F 的作用线位于xOy 平面内。将机器作为刚体考虑，英视其为6个自由度振动系统。

在xOy 平面内，由于激振力的分力s F 的作用，机器将产生沿s F 作用力方向的直线振动。若上下偏心块的分力s F 的合力作用线1O 2O 不通过机器的重心O （见图2-2），则会

使机器产生绕z 轴的摇摆振动。现将前一种振动沿x 、y 两个坐标轴分解，于是可见力如下的振动微分方程

2cos x s mx

C x F β+= （2-1） 121122()()2sin y my

C y k k y k l k l F ?β+++++= （2-2） 22112211220()()2s J C k l k l y k l k l F l ?????++-++= （2-3）

图2-2 料体力分析图 图2-3 激振力分析图 式中x ，y ，?及其一阶、二阶导数分别为三种振动的位移，速度，加速度；m 为机器工作时的总参振质量；J ? 为机器绕z 轴的转动惯量；x C 、y C 、z C 分别为三种振动的粘性阻尼系数；1k 、2k 分别为前后减震弹簧的总刚度；1l 、2l 分别为前后

减震弹簧中心线至中心O 的距离。

在xOy 平面内，在激振力分力C F 的作用下，机器将产生沿z 方向的直线振动及绕y 轴摇摆振动。设合力作用点1O 至y 轴的距离为Oy l ，则上述两种振动的微分方程如下：

2z C mz

C z F += （2-4） 2c y J C F l ψψψ

ψ+= （2-5） 式中,,,z

z ψψ 分别为两种振动的速度和角速度。J ψ为机器绕y 轴的转动惯量。 在yOz 平面内，在激振力分力C F 的作用下，机器将产生绕x 轴摇摆振动，则振动微分方程如下：

112

22221122112211222()()222222222C ax k k k k k k k k J C L L L L y L L L L F l θθθθθ++-+-+++-= （2-6）

式中θθθ ，，分别为绕x 轴摇摆振动的角位移，角速度，角加速度；J θ

为机器绕x 轴的转动惯量；C θ为绕x 轴摇摆振动的粘性阻尼系数；1122

,,,L L L L 分别为前后各组减震弹簧中左右两个弹簧中心线至x 轴的距离。

若各组的两个弹簧均为对称机体纵向对称面安装，则有1122

,L L L L == ，于是上式变

为

122122()2C ax J C k L k L F l θθθθθ+++= （2-7）

设机器中心O 至振动电机转子轴线的距离为OO l = ，则由图5所示的几何关系可得

出：1

10sin ,cos sin ox oy l OG l l O H l l βββ====-。若令上下各组偏心块的偏心质量均为0m ，偏心距为e ，则离心力表达式应为20F m e ω=。将上式关系式带入上面的方程中，

于是可得下述整体后的摆动微分方程

202cos sin x mx C x

m e t ωβω+= （2-8） 202cos x mz C z

m e t ωω+= （2-9） 2002(cos sin )cos J C m e l l t ψψψ

ψωββω+=- （2-10） 222112200()2(sin cos )cos J C k L k L m e l l t θθθθθωββω+++=+ （2-11）

21211220()()2sin sin y my

C y k k y k l k l m e t ?ωβω++++-= （2-12） 2221122112200)()2sin J C k l k l y k l k l m e l ?????ωβ++-++= ( （2-13）

图2-4 电机振动分析图 图2-5 料体振动分析图

2.2.2 振动微分方程的解

由于有阻尼存在，自由振动在机器正常工作时将会消失，目前工业应用的单电机振动给料机通常都在远超共振状态下工作，阻尼对振幅的影响很小，在近似计算时可以略去不计，振动微分方程可以简化为：

202cos sin mx

m e t ωβω= （2-14）

202cos i mz

m e te θωω= （2-15） 2002(cos sin )cos J m e l l t ψψ

ωββω=- （2-16） 222112200

()2(sin cos )cos J k L k L m e l l t θθθωββω++=+ （2-17） 21211220()()2sin sin my

k k y k l k l m e t ?ωβω+++-= （2-18） 2221122112200)()2sin J k l k l y k l k l m e l ???ωβ+-++= ( （2-19）

设上述微分方程的特解形式为：

sin ,sin ,cos cos ,sin ,sin x X t z Z t t t y Y t t ωωψψωθθωω??ω===??===?

（2-20） 式中,,,,,X Y Z ?ψθ分别为各种振动的振幅（角振幅）。

对于方程（14）、（15）、（16），可以很容易得出其振幅（角振幅）的表达式为 0(2cos )/X m e m β= （2-21） 02/Z m e m = （2-22）

002(cos sin )/m e l l J ψψββ=- （2-23）

从表达式可以看出，由于该三种振动方向上的弹簧刚度为零，所以振幅均为常数。 从方程（17）可以求出绕x 轴摇摆振动的固有频率及角振幅分别为 1220122=()/k L k L J θθω+ （2-24）

20022211222(sin cos )()m e l l k L k L J θ

ωββω+Θ=+- （2-25） 最后整理可得出：

()()()2222011220112222

222sin sin ()oy o m e k l k l J l k l k l Y mJ ???ωβωβωωωω??+---??

=-- （2-26）

()()()2200120112222222sin ()oy o m e l k k l m k l k l mJ ??ωωβωωωω??+---??

Φ=-- （2-27）

2.2.3 振幅的讨论

对机器的上述振动，从保证和提高给料机的输送效率考虑，显见应加强x 和y 方向的振动，应避免和减小z 方向振动及绕x 、y 、z 轴的振动。可以看出

002cos ,2sin m l J m el J φθββ<<<<,这样即使存在绕轴和轴的摇摆振动，但由于一些影响参数的值很小，因此在机器正常工作时这两种的振动是很轻微的，对于机器的工作性能没有多大的影响。在设计单电机振动给料机时，若满足00l =及1122k l k l =条件，可以避

免绕z 轴的摇摆振动。单电机振动给料机虽然存在多种与给料方向不同的摆动，但对于机器工作性能的影响很小，可以忽略不计。

第三章 十字轴万向节传动

十字轴万向节传动以其成本低、可靠性高的特点在商用车上得到普遍应用，但由于它是不等速万向节，在万向节当量夹角不为零的情况下，输出轴的转速总是波动；作用在万向节叉平面内的附加弯矩也是波动的，且可在支承上引起波动的径向力。

3.1 万向节

3.1.1万向节的功用

万向节传动用于不同轴的两轴间甚至在工作过程中相对位置不断变化的两轴之间传递扭矩。它要求能适应转速变化、轴间存在夹角且夹角发生变化、连接长度发生变化的各种工况。汽车万向节分为普通十字轴万向节、等速万向节、挠性万向节等。普通十字轴万向节具有结构简单、制造成本低、可靠性高等优点。基于成本和可靠性考虑，一般商用车都采用普通十字轴万向节传动。

动力传动系的布置形式取决于汽车类型、使用条件及要求、发动机与传动系的结构形式及生产条件等。对于商用车，国内外一般都采用传统的FR 式，即发动机前置、后轮驱动的布置形式，变速器与主减速器之间采用多万向节传动轴传递动力。通常，商用车变速器和主减速器间距离较远，传动轴的布置形式如图3.1所示，它由万向节、传动轴、中间支承及伸缩花键等组成。

图3.1 万向传动在车上的布置方式

传动轴的任务是传递扭矩，在传动轴横断面上，传动轴管的扭转应力为：

4416()

DT D d τπ=- （3-1） 式中：T －传动轴计算转矩（Nm ）

即扭转应力的分布是外圆最大，芯部逐渐减小至0，因此实心传动轴的材料得不到充分利用。传递相同扭矩，采用空心轴可以节省材料，减轻重量，并可获得较大刚度。因此，商用车传动轴一般由壁厚均匀壁薄、管径较大、扭转强度高、弯曲刚度大、适于高速旋转的低碳钢板卷制的电焊钢管制成。传动轴转速较高，所以对其平衡度要求也较高。尽管如此，一定直径和长度的轴，转速提高到某一限度时，仍会因剧烈振动而损坏，此损坏转速称为传动轴的危险转速或临界转速。单根传动轴的结构形式见图3.2。

图3.2 单根传动轴

3.1.2 中间支承结构分析

在长轴距汽车上，为了提高传动轴临界转速、避免共振，以及考虑整车总体布置上的需要，常将传动轴分段。有时，为了提高传动系的弯曲刚度、改善传动系弯曲振动特性、减小振动和噪声，也将传动轴分成两段。当传动轴分段时，需加设中间支承。 商用车的中间支承通常安装在传动轴横梁上，以补偿传动轴轴向和角度方向的安装误差，以及车辆行驶过程中由于发动机窜动或车架等变形所引起的位移，而其轴承应不受或少受由此产生的附加载荷。目前广泛采用的橡胶弹性中间支承，其结构中采用单列滚珠轴承。橡胶弹性元件能吸收传动轴的振动、降低噪声。这种弹性中间支承不能传递轴向力，它主要承受传动轴不平衡、偏心等因素引起的径向力，以及万向节上的附加弯矩所引起的径向力。当这些周期性变化的作用力的频率等于弹性中间支承的固有频率时，便发生共振。

3.2传动轴的动力学分析

3.2.1单十字轴万向节的运动学分析

商用车一般均采用普通十字轴万向节。当十字轴万向节的主动轴与从动轴存在一定夹角α时，主动轴的角速度1ω与从动轴的角速度2ω之间存在如下关系：

12221

cos 1sin cos ωαωα?=- （3-2） 式中，1? 为主动轴转角，定义为万向节主动叉所在平面与万向节主、从动轴所在平面的夹角。

十字轴万向节传动的不等速性可用转速不均匀系数k 来表示：

2m a x 2m i n 1s i n t a n

k ωω

ααω-== （3-3） 具有夹角α的十字轴万向节，仅在主动轴驱动转矩和从动轴反转矩的作用下是不能平衡的。这是因为这两个转矩作用在不同的平面内，在不计万向节惯性力矩时，它们的矢量互成一角度而不能自行封闭，此时在万向节上必然还作用有另外的力偶矩。从万向节叉与十字轴之间的约束关系分析可知，主动叉对十字轴的作用力偶矩，除主动轴驱动转矩Tl 之外，还有作用在主动叉平面的弯矩Tl ′。同理，从动叉对十字轴也作用有从动轴反转矩T2和作用在从动叉平面的弯矩T3。在这四个力矩作用下，使十字轴万向节得以平衡。

第四章 线性振动基本理论

对于商用车传动系统的振动分析，基本采用振动理论，包括单自由度线性振动、多自由度线性振动、随机振动等，以及一些工程上常用的隔振方法的应用。本章将介绍单自由度、多自由度的线性振动系统振动的基本理论和隔振的基本原理，分析振动传递率曲线和振动表达式，寻找消除或降低振动的途径。

4.1单自由度线性振动系统

对于单自由度系统，其振动方程为：

()mx

cx kx F t ++= （4-1） ()s i n F t F t ω

= 式中，m 为系统质量，c 、k 分别为系统阻尼和刚度，F(t)为激励力。

该方程的解为：

()X H F ω= （4-2）

12

1222222221111()[](1)(2)1(2)n n H k k ωλζλωωζωω??????==??-+????-+ ???????

4.2多自由度线性振动系统

多自由度系统有如下一些特征：

1)自由度数目等于独立并行的描述运动的数目；

2)多自由度系统有一个固有频率谱阵（特征频率）和相互联系的谱形阵（特征向量）；

3)一个响应涉及到各个力带来的振动频率在每个模态上的贡献量；

4)每个振动响应模态类同于一个单自由度系统。

第五章 试验模态分析

由振动理论知，一个线性振动系统，当它按自身某一阶固有频率作自由谐振时，整个系统将具有确定的振动形态(简称振型或模态)，描述这种振动形态的向量称为振型向量或模态向量。模态向量有一个很重要的特性，即“模态正交性”。

所谓振动模态分析法，就是利用系统固有模态的正交性，以系统的各阶模态向量所组成的模态矩阵作为变换矩阵，对通常选取的物理坐标进行线性交换，使得振动系统以物理坐标和物理参数所描述的、互相耦合的运动方程组，能够变为一组彼此独立的方程(每个独立方程只含一独立的模态坐标)。这个用模态坐标和模态参数所描述的各个独立方程为模态方程。模态分析实质上是一种坐标变换，其目的是为了解除方程的耦合，便于求解。由于坐标变换是线性变换，因而系统在原有物理坐标系中，对于任意激励的响应便可视为系统各阶模态的线性组合，故模态分析法又称为模态叠加法。而各阶模态在叠加中所占的比重或加权系数则取决于各阶的模态坐标响应。一般说来，高阶模态比低阶模态的加权系数要小得多，通常只需要选取前n 阶模态进行叠加，即可达到足够的精度。由此可知；模态分析的主要优点就在于，它能用较少的运动方程或自由度数，直观、简明而又相当精确地去反映一个结构比较复杂的系统的动态特性，从而大大减少测量、分析及计算工作量。

第六章展望

在振动利用工程的发展过程中，研究了双激振器的同步理论，促进了同步理论的应用与发展深入研究振动同步理论，并将振动同步理论扩展到控制同步、复合同步与广义同步。深入研究了机械系统的振动同步理论，除了研究并提出平面运动自同步振动机、空间运动自同步振动机同步运转的同步性判据及同步运转状态的稳定性判据以外，还研究了以下一些同步理论问题：

①提出了激振器偏转式的自同步振动机的同步性判据和同步状态的稳定性判据。

②提出了倍频同步自同步振动机的同步理论。

③研究了振动同步传动的理论。

④将同步理论扩展到控制同步和广义。

在初识经济的年代，“振动利用工程”将台在提高人民的物质与文化生活水平过程中发挥其应的有积极作用。随着科技的发展，振动利用的研究和应用早已跨出了机械工程领域，扩展到了建筑工程、矿业工程、化学工程等诸多工程领域，并将经典力学、非线性力学、振动学与机械学、电机学、材料学、自动控制、信号分析、图象处理等诸多学科紧密结合，形成了多学科互相交叉渗透的局面。由于振动现象的广义化，振动利用更延伸到了生物、农业以及社会经济领域，使得振动利用的范围大大扩展，诸多工程学科的结合体又将与生物学、农业科学、医学、经济学等学科，在更大的范围形成交叉互动。

振动在国民经济中应用越来越广泛，涉及面很广，并日益受到人们的重视。振动利用的实例很多，这里不再一一列举。振动利用的发展充实了振动利用工程学科的内涵，说明人们已经由认识振动进展到利用振动来改造世界、改善生活、创造价值，这是一个非常重要的转变，它将给振动利用工程带来一个美好的前景。

为了今后更好地促进这一学科的发展，以便使它能更好地造福人类，应从以下几个方面开展进一步的研究：

①应该大力开展“振动利用工程”实际应用的研究与开发工作，其研究范围不应只限于工程技术颔域, 还扩展到人民生活和社会经济领域之中。

②在研究振动技术实际应用的基础上，深入开展振动利用工程基础理论与工作机理的研究，为此，必须加强非线性振动与波动理论，其中包括非线性理论的解析方法与数值方法、非线性振动的稳定性以及非线性振动系统的分叉与混沌，研究分形理论与突变论在

振动利用工程中应用等。

③要加强振动技术与信息技术，即多媒体技术、集成电路技术、光导纤维技术、网络技术和人工智能技术的结合，使振动利用工程成为一种以智力为依托的高新技术，并将振动利用工程有关产业成为一种高新技术产业，在不断创新的思想的指导下促进其不断发展。

④从系统工程角度出发来开展振动利用工程学的宏观和微观的研究。

为了进一步促进这一学科的发展，有必要从系统工程角度，对该学科的理论基础、该领域有关技术的开发和应用，开展深入的研究，并通过学科交融等方式，进一步提高相关技术的理论水平及技术水平，使其成为人类生产活动和生活过程中不可缺少的手段和必要的机制，并造福人类。