电子云图

实验：用MATLAB 绘制电子云图

一．实验要求

使用MATLAB 绘制氢原子430ψ态的电子云图，用灰度图表示。

二．实验目的

（1）将氢原子核外电子分布形象化，加深对电子云概念的理解。

（2）锻炼自己发现问题、解决问题的能力。

（3）熟悉MATLAB 的绘图。

三．实验过程

（1）计算分布几率

考虑到系数对分布规律没有影响，因此，对于径向波函数，直接考虑其正比关系即可。

043023

043a Zr

e a Zr a Z R -???? ?????

? ??∝ 另外，查表得到球谐函数。 3222330)332(741)cos 3cos 5(741),(r

y x z z Y --=-=πθθπ?θ 由此得到

23430230430

)cos 3cos 5(10????? ??-???? ?????? ??∝-θθa r e a r a P 即

2222224302

22)332(z y x e y x z z P ++---∝

（2）实验代码

clear;

num= 500;Time = 50;

level = 255;set = 3000;

x = linspace(-30,30,Time);

y = linspace(-35,35,num);

z = linspace(-35,35,num);

Filename = ['D:\430.gif'];

for t = 1:Time

for m = 1:num

for n = 1:num

g430(m,n) =

z(m)^2*(2*z(m)^2-3*x(t)^2-3*y(n)^2)^2*exp(-1/2*sqrt((x(t)^2+y(n)^2+z( m)^2)));

end

end

g430a = level*ones(length(z),length(y))-g430/set*level;

image(y,z,g430a);colormap(gray(level));

f = getframe(gcf);

imind = frame2im(f);

[imind,cm] = rgb2ind(imind,256);

if t == 1

imwrite(imind,cm,Filename,'gif','Loopcount',inf,'DelayTime',0.1);

else

imwrite(imind,cm,Filename,'gif','WriteMode','append','DelayTim e',0.1);

end

if mod(t,5) == 0

imwrite(imind,cm,strcat('D:\',num2str(t/5),'.jpg'));

end

end

（3）实验结果

从X=-30至X=30，间隔为5进行取样，得到如下图片，动态图附邮件附件中。