课题四：列方程解应用题

课题四：列方程解应用题

教学内容：补充内容

教学目的：复习列方程解答应用题的解题思路(找数量间相等的关系)。通过解答一组应用题，使学生进一步认识顺向思考的与逆向思考的应用题的不

同，进一步提高学生分析问题和灵活解答应用题的能力。

教学过程：

一、复习找等量关系列方程

教师：“我们解答应用题时。除了可以列算式解答以外.还可以列方程来解答。谁能说一说，列方程解答应用题时，需要根据什么来列方程?”

学生：“列方程解答应用题时，需要先分析题中的等量关系，然后找出其中数量间的相等关系，根据这个相等关系来列方程。”

1.练习找等量关系。

教师出示小黑板(内容如下)，问：“谁来说一说下列数量间的相等关系?”指名学生回答。

例：“篮球比足球多5个”的等量关系是“足球的个数+5＝篮球的个数”

(1)男生人数是女生人数的2倍。

(2)梨树比苹果树的3倍少15棵。

(3)做8件大人衣服和10件儿童衣服共用布31.2米。

(4)两根一样长的铁丝，一根围成长方形，一根围成正方形。

对于有的题目，学生回答后，教师还可以问：“这道题的等量关系，除了这样表示以外，还可以怎样表示?”(例如上面的第(2)题，可以表示成“苹果树的棵树×3—15＝梨树的棵数”.也可以表示成“梨树的棵数十15＝苹果树的棵数×3”。)

学生说出同一等量关系的不同表示方法以后，教师应引导学生找出其中最常用的。告诉学生在列方程解答应用题时.应使用最常用的。或者是自己感到思维最顺最方便的等量关系来列方程。

二、复习用不同方法解答应用题

学生独立在练习本上解答。教师巡视，个别指导。最后集体订正时，可以让学生说一说每道题用什么方法解答方便一些，为什么?

三、作业

练习二十一的第2—6题。

课题五：分数应用题

教学内容：补充内容

教学目的：整理和复习与“一个数比另一个数多(或少)几分之几”有关的分数应用题，使学生进一步理解这些稍复杂的分数应用题之间的内在联系.

掌握它们的解答方法。

教学过程：

一、复习“求一个数比另一个数多(或少)几分之几”的应用题。

例：学校举办的美术展览中，有50幅水彩画，80幅蜡笔画。蜡笔画比水彩画多几分之几?水彩画比蜡笔画少几分之几?

教师：“请同学们先自己解答这道应用题。解答完以后。想一想这道题中的两个问题有什么相同之处，有什么不同之处?”学生独立在练习本上解答。同时

请一名学生在黑板上解答。

(80-50)÷50 = 3

5

(80-50)÷80=

3

8

答：蜡笔画比水彩画多3

5

：水彩画比蜡笔画少

3

8

。

解答完以后，教师让学生说明这道题中两个问题的相同点和不同点。

学生：“这两个问题的相同点是：都是求水彩画与蜡笔画之间的关系。不同点是：一个是以水彩画的数量（50)作标准，看水彩画与蜡笔画数量的差是水彩画数量的几分之几；另一个是以蜡笔画的数量(80)作标准，看水彩画与蜡笔画数量的差是蜡笔画数量的几分之几。

教师：“对！所以我们在解答分数应用题时.一定要认真分析数量关系。要弄清以哪个数量作为标准，也就是说。要弄清以哪个数量作为单位“1。”

2，复习“已知一个数比另一个数多(或少)几分之几和其中的一个数，求另一个数”的应用题。

教师：“接着这两个问题.我们再来讨论下面的两个问题。”(出示小黑板上其余的问题。)

(1)根据“蜡笔画比水彩画多”这个条件：

如果已知水彩画有50幅.怎样求蜡笔画有多少幅?

如果已知蜡笔画有80幅.怎样求水彩画有多少幅?

(2）根据“水彩画比蜡笔画少”这个条件：

如果已知水彩画有50幅。怎样求蜡笔画有多少幅?

如果已知蜡笔画有80幅.怎样求水彩画有多少幅?

教师：。请同学们在练习本上解答这几个问题。解答的时候，要认真想一想每道题中应该以哪个数量作为单位1：”

学生解答完后。指名叫几个学生说一说自己是怎么分析数量关系和怎样解答的。分析的时候.教师要引导学生弄清什么时候用乘法计算，什么时候列方程解答或用除法计算。一般可以概括成：当我们知道了作为单位l的数量，要求它的几分之几时，就用乘法计算(根据乘法的意义1）反之，如果是求作为单位“1”的数量时，列方程解答，或者是用除法计算(根据除法的意义)就比较方便。

3.复习百分数应用题。

教师：“如果我们把以上各题中的分数都改为百分数，解答的方法一样吗?”(一样）

指名学生口头改编题目，并解答。(例如问题改为求“蜡笔画比水彩画多百分之几？水彩画比蜡笔画少百分之几?”解答的结果是百分数。) 教师：“百分数应用题与分数应用题实质是一样的.只不过是把比较两个数量关系的分数用百分数来表示。”

三、课堂练习

1、含盐量为1/10的盐水300克，要把它变成含盐量为1/4的盐水，需要加盐多少克?

2、修一条长200米的水渠，已经修了80米，再修多少米刚好修了这条水渠的3/5？

3、一本书600页，第一天看了它的1/4，第二天看了它的2/5，两天一共看了多

少页？

4、爱达花园小学向希望工程捐款，六（1）班捐的占六年级的1/3，六年级捐的占全校捐款的1/4，全校共捐款2400元，六（1）班捐了多少元？（用两种方法解答）

5、甲乙两地相距60千米，汽车从甲地开往乙地，当汽车超过全程中点10千米时，还剩下全程的几分之几？

6、学校去年植树120棵，今年植树的棵树比去年的3/4多5棵，今年植树多少棵？

7、学校今年植树120棵，比去年的3/5多5棵，去年植树多少棵？

8、一筐苹果，第一次卖出它的一半，第二次卖出的是第一次的4/5，还剩下这筐苹果的几分之几没有卖？

9、一个乒乓球从25米的高空下落，每次弹起的高度是下落高度的2/5，它第四次下落后又能弹起多少米？

10、修一条路，已修的米数是未修米数的3/2，如果再修30米，这时已修米数与未修米数的比是7∶3，这条路共多少米?

四、作业

练习二十二的第1—4题：

5.几何初步知识

课题一：平面图形的认识(直线形)

教学内容：教科书第123—125页，“做—做”中的题目。

教学目的：使学生掌握各种平面图形(直线形)的特征，以及它们之间的联系和区别，能用所学的知识解决一些简单的实际问题。

教具准备

1.教师把教科书第123页和第125页的两个表画在小黑板上。其中第123页

的表可先不写表中的字，只画出图形：

2.按照教科书第125页“做一做”第2题的要求，做一个活动的平行四边形。教学过程：

一、直线、射线和线段

教师：“我们已经学过直线、射线和线段(教师边说边在黑板上从上到下板书：直线、射线和线段)，每人各画一条直线、射线和线段。”让一名学生在黑板上画。其他学生在自己的练习本上画，教师巡视，看学生画图的情况。指名说一说是怎样画的。

教师：“根据我们画的图形，想一想，直线、射线和线段有什么相同点?有什么不同点?”(相同点：直线、射线和线段都是直的；不同点：直线没有端点。射线有一个端点，线段有两个端点。)教师根据学生的回答，在黑板上板书成如下的形式：

做教科书第123页中间的“做一做”：先让学生自己独立画一画，然后让学生讨论结论是怎样的。使学生进一步明确：过—点可以画无数条直线，而过两点只能画一条直线。教师还可以告诉学生，用插标杆测定直线的方法，就是应用了过两点只能画一条直线的道理。

二、角

1.角的概念。

教师：“我们已经学过角，请同学们自己画一个角。”学生独立在练习本上画，教师巡视，看大家一共画出几种角。请把不同的角画在黑板上。

教师：“同学们都会画角了，谁能用自己的话说一说角是什么样的图形?”(从一点引出两条射线，组成的图形叫做角。)接着提问：

“角的各部分的名称是什么?”(顶点和边。)

“角的大小与什么有关系?”(与角的两边叉开的大小有关。)

“角的大小与所画角的边的长短有没有关系?”(没有。)

“角用什么样的符号表示?”

“计量角的大小单位是什么?用什么符号表示?”

2.角的分类。

教师：“我们可以把小于180。的角分成哪几类?每一类的名称是什么?”(分成三类：锐角、直角和钝角。)

教师出示准备好的小黑板。提问：

“小黑板上画的每一图形是哪一种角，它的度数在什么范围内?”让学生在教科书上独立填写，集体订正时，教师根据学生的回答，把小黑板上的表填写完整。

3.画角和量角。

教师：“我们还学过画角和量角，同学们还记得是怎样做的吗?”让学生自己任意画一个角。量一量自己画的角的度数是多少。

教师：如果让我们任意画一个角，用直尺就可以了。要画一个指定度数的角就必须用量角器画。”让学生做教科书第125页下面的“做一做”。教师巡视，了解学生掌握的情况，对学习有困难的学生进行个别辅导。

三、垂直和平行

1.垂直和平行的概念。

教师：“在同一平面内，两条直线的相互位置关系有哪几种情况?”(平行和相交。)

“什么样的两条直线叫做互相垂直?”(两条直线相交成直角。)

“其中一条直线叫做另一条直线的什么线?”(垂线。)

这两条直线的交点叫做什么?”(垂足。)

什么样的两条直线叫做互相平行?”(在同一平面内不相交的两条直线。) “其中一条直线叫做另一条直线的什么线?”(平行线。)

教师：“平行线”和“垂线”是就两条直线的位置关系谈的，只能说一条直线是另一条直线的“平行线”或“垂线”：

教师：“怎样判断两条直线垂直或平行?”让学生说一说判断的方法，然后让学生独立判断教科书第124页“做一做”上面的图形。教师巡视。看学生判断的方法是否正确。发现问题及时纠正。

2.画垂线和平行线。

教师：“我们已经会判断两条直线垂直或平行，实际上用同样的方法还可以画一条直线的垂线或平行线。同学们想一想应该怎样画?”然后让学生独立做教科书第124页的“做一做”。教师巡视，检查学生的画法是否正确，对学习有困难的学生进行个别辅导：

教师：“什么叫做直线外一点到这条直线的距离?”(从这点到直线所画的垂线段的长度。)让学生量一量A点到直线的距离。

四、三角形

1.三角形的概念。

教师：“我们已经学过三角形，请同学们自己画出几种不同的三角形。”学生独立画.教师巡视。画完后让学生说一说各画的是什么三角形。

教师：“大家已经会画三角形了，说一说三角形是什么样的图形。”(三角形是由三条线段围成的图形。)

让学生指一指三角形各部分的名称。

教师：“三角形具有什么特性?日常生活中哪些地方用到这一特性?”让学生举例说一说。

教师：“在三角形中一个顶点的对边是哪一条边?看一看自己画的三角形，指一下每个顶点的对边。”每个学生自己指，同桌的同学相互检查指得对不对。

教师：“想一想三角形的高指的是什么，怎样画一个三角形的高。”让学生画出教科书第124页下面三个三角形的高。教师巡视，检查学生的画法是否正确。集体订正时，让画得好的学生说一说是怎样画的。

2.三角形的分类。

教师：“同学们刚才画了几种不同的三角形，它们有什么不同?是按照什么标准分类的?”(两种标准：按角分类，按边分类。)

“按照三角形中角的不同可以把三角形分成几类?它们分别叫做什么三角形?”

(可以把三角形分成三类：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。)

“每类三角形的三个角各是什么角?”

“我们学过什么特殊的三角形?”(等边三角形和等腰三角形。)

让学生独立把教科书第125页上面的表填完整。要提醒学生先要判断是什么三角形。教师巡视，了解学生掌握的情况，对学习有困难的学生进行个别辅导。集体订正时，让学生说一说各种三角形的特征，教师根据学生的回答，在准备好的小黑板上把表填完整。

五、四边形

1.四边形的概念。

教师：“什么样的图形是四边形?自己画—个四边形。”学生独立画，教师巡视，

看学生画了几种四边形。集体订正时，让学生说一说他们各画的是什么四边形。教师根据学生的回答，按照教科书第125页中间的四边形关系图，把各种四边形画在黑板

接着，指名说每个图形的特点。如平行四边形：

“什么样的图形叫做平行四边形?”

“平行四边形有什么特点?”

“平行四边形的底指的是什么?用什么字母表示?”

“平行四边形的高指的是什么?用什么字母表示?“

“怎样画出平行四边形的高?”让学生自己画一画。

其它图形可以仿照上面的提问进行。还要引导学生说一说图形间的关系：“长方形与平行四边形有什么关系?”教师可以用准备好的活动的平行四边形进行演示。

“正方形与长方形有什么关系?”

教师根据各种四边形之间的关系逐步整理成下图。

2.课堂练习：

做教科书第125页“做一做”的第1题。学生独立画图，教师巡视，对画法不对的学生及时进行辅导。

六、小结

课题二：圆和轴对称图形

教学内容：教科书第126一126页，练习二十六的第1—4题。

教学目的：

1.使学生掌握圆的基本特点，能用工具画指定的圆。

2.使学生认识轴对称图形。能找出轴对称图形的对称轴。

3.加深对平面图形的认识。

教具、学具准备：

1.教师、学生准备圆规。

2.教师准备小黑板，画几个轴对称图形。

教学过程：

—、圆

教师：“上一节课我们复习的图形都是直线形。今天。我们复习的图形是由曲线围成的。同学们能想出是什么图形吗?”(圆。)“圆是平面上的一种曲线图形。”

让学生用圆规自己画一个圆。画完后，指名说一说是怎样画的。然后，教师根据学生的回答，在黑板上画一个圆。

教师：“我们在学习圆时，学了与圆有关的哪些概念?”(圆心、半径和直径。)让学生分别说一说用什么字母表示，教师根据学生的回答，在黑板上标出圆心、画出半径和直径，写上相应的字母。

教师：“同一个圆内的所有半径的长度怎样?直径呢?”(长度相等。)

接着问：“半径和直径有什么关系?”(半径是直径的一半。)

教师：“想一想，要画一个指定的圆，应该怎样画?”先让学生想一想，然后让学生画一个半径是2厘米的圆。教师巡视，看学生画圆的方法是否正确，发现问题及时纠正。教师还可以问：“通过画圆你们发现圆的大小与什么有关：”(与半径的长短有关。)

教师：“在一个圆里有多少条半径?有多少条直径?”

“两端都在圆上的线段是不是都是直径?为什么?”

可以多让几个学生说一说道理，注意提问一些学习有困难的学生：

二、轴对称图形

教师：“我们学过轴对称图形，谁能说一说什么样的图形是轴对称图形?”(如果一个图形沿着——条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形叫做轴对称图形。)“这条直线叫做什么?”(对称轴。)

让学生看教科书第127页下面的图形，判断哪几个图形是轴对称图形，各有几条对称轴，并让学生画一画。先让学生独立判断，并画对称轴.教师巡视.了解学生画的情况。集体订正时，让学生说一说每一个图形有多少条对称轴：特别要弄清楚：圆有无数条对称轴。

教师：“我们学过的图形中，还有哪些是轴对称图形。”(等腰三角形、等腰梯形。)

教师出示准备好的小黑板，让学生判断这些图形是不是轴对称图形，各有几条对称轴。可以让学生讨论，然后指名在黑板上画出对称轴。

教师：“看一看你周围的物体中，有哪些物体的表面有轴对称图形?”在学牛回答时，要注意提醒学生说物体的某一面是轴对称图形。

三、课堂练习

1.做练习二十六的第4题。

学生独立画图，教师巡视，对画图方法不正确的学生及时辅导。集体订正时，再让一名学生在黑板上演示。

2.做练习二十六的第1题。

先让学生独立判断，教师巡视，了解学生掌握的情况。集体订正时。对于每一道小题都要让学生说——说判断的道理，特别要说明为什么不对。可有意识地让一些判断有错误的学生说，使他们知道为什么错了。

3，做练习二十六的第2题。

学生独立判断，集体订正，让学生说一说道理。

没有选学三角形内角和的班级，第(2)小题可以不做。也可以多做一些其它的练习题。如正方形的四个角都是( )。

①锐角②直角②钝角

4.做练习二十六的第3题。

先让学生独立解决。在集体订正时，让学生说一说是怎样解决的，以及解决这个问题应用了学过的什么知识；培养学生运用所学知识解决简单实际问题的能力。对学有余力的学生.可以让他们思考练习二十六的第5’题。

四、小结(略)

课题三：平面图形的周长和面积

教学内容：教科书第128页.练习二十七的第l—10题。

教学目的：使学生掌握周长和面积的含义，以及周长和面积的公式是怎样导出的。

并能根据它们的含义和公式计算所学图形的周长和面积。

教具准备：教师把教科书第134页的两个图画在小黑板上。

教学过程：

一、周长和面积的含义

教师：“我们学过一些平面图形的周长。请说出什么是平面图形的周长?”先让学生用自己的话分别说一说多边形和圆的周长的含义。然后，教师用教科书上的结语进行概括：围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长。“计量周长要用什么计量单位?”(要用长度单位。)

教师：“我们还学过一些平面图形的面积。请说出什么是平面图形的面积?”先让学生用自己的话说：然后.教师用结语进行概括：物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积：

“常用的面积单位有哪些?”(’平方米、平方分米、平方厘米、公顷、平方千米。)

“请你用手势比划出1平方厘米、1平方分米、1平方米的面积大小。”

教师出示准备好的第134页中间的图，让学生比较一下每组图形的周长和面积。让学生用数方格的方法直接比较。使学生直观地看到：左图中的长方形和平行四边形面积相等，而平行四边形的周长长一些(它的高与长方形的宽相等，那么两斜边就要

长一些)；右图中的两个图形的面积不相等，但是周长是相等的。

二、周长和面积的计算

教师出示准备好的第134页下面的图。

教师：“我们已经学过这些图形的周长和面积的计算，请说一说它们的周长和面积各是怎样计算的。它们的计算公式是怎样导出的?”先复习长方形的周长和面积公式，然后，复习正方形的周长和面积公式。使学生清楚地看到计算长方形的周长和面积的公式是基础，正方形的有关公式是在长方形的基础上推导出来的.因为正方形是特殊的长方形。

“平行四边形的面积公式是怎样导出的?”(把平行四边形转化成长方形.再利用长方形的面积公式导出平行四边形的面积公式。)

“三角形和梯形的面积公式是怎样导出的?”(把三角形和梯形都转化成平行四边形。)

“圆的周长公式是怎样导出的?”(通过实验导出的。)

“圆的周长和圆的直径有怎样的关系?”

“∏表示什么?它是哪两个数量的比值?”

“圆的面积公式是怎样导出的?”(把圆转化成一个近似的长方形。)

教师：“从前面的复习中，我们可以发现，哪个图形的面积计算公式是最基础的?”(长方形。)

教师还可以把图形周长和面积的计算公式整理成下表：

三、课堂练习

1.做练习二十七的第1题。

教师说明要求，学生独立解答，教师巡视，了解学生掌握的情况，对学习有困难的学生进行个别辅导。

2.做练习二十七的第2题。

题目中没有给出数据，让学生先判断要求面积需要哪些数据，然后自己想办法量出数据，再解决问题。学生独立做，教师巡视.看学生做题有什么问题。集体订正时.可以让学生说一说有没有不同的做法。

3.做练习二十七的第3题。

先让学生独立思考，然后说一说思考的方法，并能用自己的话简单说明道理。必要时，教师可以画图演示。

4.做练习二十七的第9题。

先让学生认真审题，明白题中所说的事情，然后指名说一说题目中要做的是什么事情，学生明白后，再让学生独立解答

四、小结(略)

五、作业

练习二十七的第4、5、6、7、8、10题。

课题四：立体图形的认识，立体图形的表面积和体积

教学内容：教科书第131一132页，练习二十八的第l一9题。

教学目的：

1.使学生知道所学立体图形的名称、特点，以及它们之间的相互联系，发展

学生的空间观念。

2.使学生掌握所学的立体图形的表面积和体积的含义，会计算它们的表面积

和体积。

教具准备：教师把教科书第131页上的图画在小黑板上。

教学过程：

一、立体图形的认识

教师：“同学们想一想，我们学过哪些立体图形?”(长方体、正方体、圆柱、圆锥和球*。)让学生先想一想这些图形是什么形状的，然后出示准备好的小黑板。指名说出每个图形的名称。

“各图形中的每个字母表示什么?”

“如果把这些图形分成两类，可以怎样分?为什么?，(长方体和正方体是一类，它们的每个面都是平面；圆柱、圆锥和球*是一类，它们都有一个面是曲面。) 教师：“下面我们就分别进行复习。”

1.长方体和正方体。

教师：“长方体是什么样的图形?它有几个面：几条棱?几个顶点?”(长方体有6个面，12条棱，8个顶点。)

“长方体的6个面是什么形?”(是长方形。特殊情况有两个相对的面是正方形。)

“长方体的面有什么特点?”(相对的面完全相同。)

“长方体的12条棱可以分成几组?有什么特点?”(可以分成3组，相对的棱长度相等。)

教师：“正方体是什么样的图形?它有几个面?几条棱?几个顶点?”

“正方体的6个面都是什么形?”(都是正方形。)

“正方体的12条棱有什么特点?”(长度全部相等。)

教师可以把上面的复习整理成下表。

教师：“长方体和正方体之间有什么关系?”(正方体是特殊的长方体。)

2.圆柱和圆锥。

教师：“圆柱是什么样的图形?它有几个面?每个面各是什么形状?”(圆柱是一个立体图形，有三个面，上、下两个平面叫做底面，大小相等，另一个曲面叫做例面。)

“圆锥是什么样的图形?它有几个面?每个面各是什么形状?”(圆锥是一个立体图形，它有两个面。它的底面是一个圆，它的侧面是一个曲面。) 教师简单板书：

圆柱：3个面，2个大小相等的圆和1个曲面。

圆锥：2个面，1个圆和1个曲面。

3.课堂练习。

(1)做教科书第131页“做一做”的第1、2题。先让学生独立思考，然后进行讨

论。特别是第2题，要让学生想是怎么展开的，可能有不同的情况。

(2)做练习二十八的第1题。让学生独立思考，集体讨论。也可以课前准备类似的教具，让学生实际拼一拼，发展学生的空间观念。

(3)做练习二十八的第2题：学生独立判断，集体订正。

(4)做练习二十八的第3题：先让学生独立思考，然后集体讨论。可以让学生充分发表意见，对说的比较好的学生要给予表扬。使学生明确：这个长方体不同的三个面的长、宽分别是10厘米、8厘米，10厘米、7厘米，8厘米、7厘米，而正方形木板洞的边长是；厘米.所以不管怎样摆，这个长方体都不会从这个木板洞中漏下去。

二、立体图形的表面积和体积

1.立体图形的表面积和体积的概念。

教师：“请举例说明什么是立体图形的表面积。”(一个立体图形所有的面的面积总和.叫做它的表面积。)让学生用周围的实物举例说明。”计量立体图形的表面积用什么计量单位?”(平方米、平方分米、平方厘米。)

“什么是立体图形的体积?”(一个立体图形所占空间的大小叫做它的体积。) “计量立体图形的体积用什么计量单位?”(立方米、立方分米、立方厘米。)

三、立体图形表面积的计算

教师：“长方体、正方体和圆柱的表面积各应该怎样计算?”先让学生思考一下，然后，让学生看教科书第138页中间的图自己写出计算的公式。教师巡视，了解学生掌握的情况。集体订正时，让学生说一说是怎样想的。特别要说一说长方体和正方体表面积的计算有什么联系和区别。

教师根据学生的回答，把计算公式板书在黑板上。

做练习二十八的第5题：先指名说题意，然后让学生独立解答。集体订正。

做练习二十八的第1题。

四、立体图形体积的计算

教师：“长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积各应该怎样计算?”让学生看教科书第138页下面的图，自己写出计算公式。集体订正时，让学生说一说长方体和正方体、圆柱和圆锥体积的汁算有什么联系和区别。

教师根据学生的回答.把计算公式板书在黑板上。

做练习二十八的第6题。学生独立解答，教师巡视，对学习有困难的学生进行个别辅导。集体订正时，可以有意识地让做错的学生说一说，以使他们更明确是怎么错的。必要时，教师可适当演示。

做练习二十八的第9题。学生独立解答，集体订正。让学生想一想：计算立体图形的表面积与计算立体图形的体积有什么不同。

五、小结(略)

六、作业

练习二十八的第7、8题。

对学有余力的学生，可让他们思考练习二十八的第17题。

一、填空

1. 长方体有（）个面，有（）条棱，有（）个顶点。

（）分别叫做长方体的长、宽、高。

2. （）的长方体叫做正方体。它的六个面都是（）形，六个面的面积都（），它的12条棱都（）。

3. 右图是（）体的表面展开图，请你测量

出有关数据（精确到整厘米数）。

这个形体的底面周长是（）厘米。

这个形体的高是（）厘米。

这个形体的侧面积是（）平方厘米。

这个形体的体积是（）立方厘米。

4. 填表：

形体名称 已 知 条 件 表面积 体 积

长方体

长3米，宽2米，高1.5米

底面半径10厘米，高5厘米

圆柱体 底面直径1.8分米，高12厘米

底面周长0.942米，高20厘米

圆锥体 底面直径和高都是9分米

5. 用铁丝焊接成一个长5分米，宽4分米，高3分米的长方体模型，至少需要铁丝（ ）；

如果用纸糊它的表面，至少需要（ ）纸板；这个长方体模型的体积是（ ）。

6. 用3个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的这个长方体的表面积是（ ）

平方厘米，体积是（ ）立方厘米。

7. 一个圆锥与和它等底等高的圆柱的体积相差12立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分

米。

8. 把长、宽、高分别是6厘米、4厘米、5厘米的长方体削成一个最大的圆柱体，圆柱的

体积是（ ）立方厘米。

9. 把一根直径是20厘米，长是2米的圆柱形木材锯成同样的3段，表面积增加了（ ）

立方厘米。

10. 一个圆柱形的铁皮水桶，从里面量底面直径4分米，深5分米，做这个无盖水桶至少需

要（ ）铁皮；这个水桶最多可以装水（ ）升。

11. 圆柱和圆锥的体积比是3﹕2，底面积的比是3﹕4，高的比是（ ）。

12. 一个正方体的高增加3厘米，得到的新长方体的表面积比原来正方体的表面积增加了60

平方厘米，原来正方体的体积是（ ）立方厘米。 二、判断（对的请在括号内打“√”，错的打“×”。）

1. 长方体的六个面中最多只有四个面的面积相等。…………………………（ ）

2. 圆锥体积是圆柱的1/3，则它们一定等底等高。………………………… （ ）

3. 一个圆柱的底面直径与高相等，它的侧面展开图就一定是正方形。… （ ）

4. 一个正方体的棱长总和是24厘米，它的表面积是24平方厘米。…… （ ）

5. 圆锥的底面积一定，它的高和体积成反比例。………………………… （ ）

6. 用4个同样大小的正方体，可以拼成一个更大的正方体。…………… （ ）

7. 一个圆柱体的底面直径缩小2倍，高增加2倍，则体积缩小2倍。… （ ）

8. 圆柱和圆锥的高都只有一条。…………………………………………… （ ）

三、选择（请将正确答案前面的字母填在括号内。）

1. 计算一个长方体木箱的容积和体积时，（ ）是相同的。

A 、意义

B 、计算公式

C 、测量方法

2. 一个圆锥的底面积是6平方分米，它的体积是6立方分米，它的高是（ ）。

A 、1分米

B 、0.5分米

C 、3分米

3. 把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是圆锥体的（ ）。

A 、32

B 、2倍

C 、3

1 4. 以长方形的一条边所在的直线为轴，把长方形旋转一周，可以得到（ ）。

A 、长方体

B 、圆柱体

C 、圆锥体

5. 长方体至少有（ ）面是长方形。

A 、2个

B 、4个

C 、6个

6. 下面的图形中，（

A、B、C、

四、看图计算

1 .求下面各图形的表面积。（单位：厘米）

5 7

6 2.求下面各图形的体积（单位：分米）

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