运筹学案例

人力资源分配问题

好又美超市是个建在大学城边上的大型百货商场，每周对收银人员的需求，统计如下表

为了保证收银人员充分休息，收银人员每周工作5天，休息2天。问应如何安排收银人员的工作时间，使得所配收银人员的总费用最小？

(1)设x1星期一才开始上班的人数，……，x7为星期日才开始上班的人数。

(2)目标是使收银员总人数最少，故目标函数为：Minz=x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7 约束条件：

x1+x4+x5+x6+x7≥6;

x1+x2+x5+x6+x7≥5;

x1+x2+x3+x6+x7≥8;

x1+x2+x3+x4+x7≥7;

x1+x2+x3+x4+x5≥10;

x2+x3+x4+x5+x6≥18;

x3+x4+x5+x6+x7≥15;

x1≥0; x2≥0; x3≥0; x4≥0; x5≥0; x6≥0; x7≥0

（3）经过计算得x1=0 x2=3 x3=0 x4=4 x5=3 x6=8 x7=0

即minz=3+4+3+8=18

收银员工作时间为：

周一开始上班的人数为：0人

周二开始上班的人数为：3人

周三开始上班的人数为：0人

周四开始上班的人数为：4人

周五开始上班的人数为：3人

周六开始上班的人数为：8人

周七开始上班的人数为：0人

时所配收银员费用最小。

案例2：职场规划：在职场上，职业生涯中的“五个坎”可被列为

?第一坎：“青黄不接”阶段；

?第二坎：“职业塑造”阶段；

?第三坎：“职业锁定”阶段；

?第四坎：“事业开拓”阶段；

?第五坎：“事业平稳”阶段。

?针对这五个阶段，你应该怎样规划自己？设计模型与算法给出你的最佳职场规划方案

（规划方案中：应体现“目标”、规划理念、“场景假设”、可控变量、不可控因素、限制、推演方式、最佳规划结论）大学是学生进入职场的最后一个阶段，大学生离职业需要还有很大的差距。从大学的三四年级到进入职场的一至三年是职场的“青黄不接”阶段。因此在大学中做好职业规划是很重要的，它决定了你能否很快地度过职场的“青黄不接”阶段。假设在大学期间的学习成绩良好，有余力进行职业规划。如果成绩不好的话，还是先别规划了，把成绩提升上去再讲，大学的主要人去还是学习，如果因为职业规划而学习成绩一塌糊涂，甚至不能毕业，那么这些规划还有什么意义呢。

“青黄不接”阶段规划的目标是尽快走出这一阶段，走出职场的低谷，“迈进职场”的职业塑造阶段。规划理念，找到自己真正的兴趣所在，对不同的选择方向及可能目标进行认真分析和思考，经过对各种选择方向进行仔细的分析斟酌，确定几种备选方案，理智地选择将来工作行业，选择行业中的哪一种工作。职场规划的可控变量教育程度、对职业的了解程度等是需要自己努力把握的。不可控变量有家庭因素、职业因素、个性因素、环境因素、心理因素、社会因素、

经济因素等。

在这一阶段，没有工作经验，或者工作一段较短的时间而换工作，工作变动频繁，都会限制你的发展，行业选择要有内在连续性，在行业选择上最容易犯的错误就是没有行业。在青黄不接这一阶段，最好不要轻易跳槽，刚刚工作的人有时也很难马上发现最适合自己的行业，但你可以去尝试，目标是要成为这个行业的专家。没有相当年的行业经验，你很难说了解了一个行业，比如对于行业的惯例、发展趋势的了解、行业的价值链条、各个层面的细节、人脉关系的积累等等都需要相当时间的积累。失去了行业背景，你的价值就会大打折扣。如果这段时间你较为“安静”，你往往能够积累到你一生中第一次“从学习迈向工作”时段内宝贵的工作技能和坦然的就业心态。

职业决策的方法与技巧，可以利用五W分析法来寻找自己的职业方向。5个“W”的含义是：Who am I（我是谁）、What will I do（我想做什么）、What can I do（我会做什么）、What does the situation allow me to do（环境支持或允许我做什么）和What is the plan of my career and life（我的职业与生活规划是什么）。从某种意义上说，回答完这五个问题，也就基本上完成了职业决策和职业规划。

接下来进入职业塑造阶段。这一阶段一般为工作后三至八年，这个阶段是你开始发挥特长的时候，因为你已经经过了1-3年的工作磨练，这个磨练不但使你熟练地掌握了你当前从事工种的操作技能，同时刚好分化出了你的“职业性格特点”。这个阶段的目标是扬长避短，在扬长避短的基础上做到取长补短。在公司内的各个部门之间适当进行换岗，找出自己真正适合做什么，避免了跳槽之后找工作的各种麻烦。了解行业的惯例、发展趋势、行业的价值链条、各个层面的细节，积累自己的人脉关系。

规划理念是你要在这份工作上工作较长的一段时间，塑造自己的职业形象，提升自己的职业素质，从知识、技能、观念，到思维方式、态度、心理素质等总体的提升。在这个阶段做到以责任为中心，以结果为导向，以工作为首选。

假如这时的我已经进入了CCTV，成为一名记者，因为工作的关系，我经常需要和很多人打交道，由于职业的需要，因此我不会穿写字楼里白领们的那种职业装，但也不会太马虎。记者不仅要有责任感，还要有良知。作为记者就要服从

职业化的工作道德和职业操守。美国轰炸南联盟时，所有的记者都奉命撤离，只有CNN的记者自愿留在轰炸区——没有人责难那些撤离的记者不应该或者不对，但几乎所有人都敬佩CNN记者的职业操守，那就是视新闻为第一生命。可控因素为工作形象、工作态度等，不可控因素为工作对象、工作环境等，认真尽力做好每一件事情。职业锁定阶段积累了比较丰富的经验，承担起工作的责任，发挥并发展自己的能力，为提升或进入其它职业领域打基础。在这一阶段必须干一行像一行，在执行任务时必须履行职业道德与专项准则。要做到爱社会、爱企业、爱岗敬业，掌握本岗业必备的知识与技能。找出存在的差距与努力的方向，向身边的同事学习，缩短差距，做自己岗位上的专家。

干一行像一行，注意自己的工作形象和工作态度，认真做事只能把事情做对，用心做事才能把事情做好。增强自我管理，做到四点：

第一，我的优点是什么？我的强项是什么？我如何发挥我的优点和我的强项来面对我身边的人和事。

第二，我平常做事情用的是什么方法？有多少方法是自己悟出来的？有多少方法是跟前辈、领导学习的？有多少方法是在外面体会的。

第三，我帮助过谁？我与谁主动地沟通？关切过公司里的什么问题？

第四，到一个公司去上班你的目的是什么？你的价值观是什么？你这一生打算做什么？你到这个公司想要学什么？你在这个公司想要体会什么？将来带着什么离开这个公司？你对这个公司做了什么贡献？

接下来进入事业开拓阶段，开始从前期“职业阶段”中的技能、经验及资金积累走向人生事业的开拓历程，年龄和阅历已经将你推向了事业发展的起跑线。

事业发展的关键是要对自己的未来负责。通过分析公司目标和战略来提高自己在公司的价值。明确如何才能为公司做出具体的贡献。要申请新的任务或承担新的挑战。不断为自己设定新的目标。对自己能够胜任的挑战充满自信。

在事业平稳阶段，你所需要的是如何使你的事业能够在平稳的过程中持续上升。这期间你还要不断地去观察市场、了解市场，不能有丝毫的松懈，所以你可能会感觉很累、很辛苦，不过你见的多了，承受压力的能力也增大了很多，于是你也就能游刃有余了。

案例3：最优投资策略问题：

某部门先有资金100万元，五年内有以下投资项目供选择：项目A：从第一年到第四年每年初投资，次年末收回本金且获利15%。项目B：第三年初投资，第五年末收回本金且获利25%，最大投资额为40万元。项目C：第二年初投资，第五年末收回本金且获利40%，最大投资额为30万元：项目D，每年初投资，年末收回本金且获利6%。

提供你的投资策略使第五年末本息总额最大。

分析：把100万全部投到项目A,第二年年末的到115万元，把100万全部投到项目D第二年年末得到112.36万。所以在能投项目A的时候不投项目D。由于第二年能投项目C,C的利率最大，并且保证投项目C的钱数达到最大的30万。因此投C的30万来自第一年投资D的收益，即第一年投资D项目30/1.06，剩余的100-30/1.06全部投到A项目。

第二年现有资金30万全部投到项目 C.第三年年初的到收益为（100-30/1.06）*1.15。在剩余的项目中B的利率最大，投B项目40万，剩余的（100-30/1.06）*1.15-40全部投到项目A。

第四年年末收益[（100-30/1.06）*1.15-40]*1.15。第五年年初再把[（100-30/1.06）*1.15-40]*1.15全部投到项目D。

第五年收益40*1.25+30*1.40+{[（100-30/1.06）*1.15-40]*1.15}*1.06即为本息总额。

第五年末本息总额50+42+51.75=143.75万元

方案：①第一年用30/(1+6%)万元投资项目D，剩下的投资项目A，年末项目D获利加本金30万元；

②第二年用30万元投资C项目，年末A项目获利加本金82.46万元；

③第三年用40万元投资B项目，剩下的42.46万元投资A项目；

④第四年末A项目获利加本金约等于48.82万元；

⑤第五年用48.82万投资D项目，年末D项目获利加本金约等于51.75万元，B、C项目获利加本金分别为50万元、42万元；

表格：

第五年末本息总额50+42+51.75=143.75万元