[推荐]高考数学大二轮复习精品(文理通用)练习：第1部分专题7概率与统计第3讲

[推荐]高考数学大二轮复习精品（文理通用）练习：第1部

分专题7概率与统计第3讲

A组

1．小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是M，I，N中的一个字母，第二位是1,2,3,4,5中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是( C )

A．B．

C．D．1

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[解析] 根据题意可以知道，所输入密码所有可能发生的情况如下：M1，M2，M3，M4，M5，I1，I2，I3，I4，I5，N1，N2，N3，N4，N5共15种情况，而正确的情况只有其中一种，所以输入一次密码能够成功开机的概率是.

2．(2018·潍坊模拟)在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布N(1，σ2)(σ>0)，若ξ在(0,2)内取值的概率为0.8，则ξ在(0,1)内取值的概率为( C )

A．0.1 B．0.2

C．0.4 D．0.8

[解析] 因为μ＝1，所以P(0<ξ<2)＝0.8＝2P(0<ξ<1)，故P(0<ξ<1)＝0.4.

3．某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是( A )

A．0.8 B．0.75

C．0.6 D．0.45

[解析] 本题考查条件概率的求法．

设A＝“某一天的空气质量为优良”，B＝“随后一天的空气质量为优良”，则

P(B|A)＝＝＝0.8，故选A．

4．随机变量ξ的取值为0,1,2.若P(ξ＝0)＝，E(ξ)＝1，则D(ξ)＝.

[解析] 设P(ξ＝1)＝p，则P(ξ＝2)＝－p，从而由E(ξ)＝0×＋1×p＋2×(－p)＝1，得p＝.故D(ξ)＝(0－1)2×＋(1－1)2×＋(2－1)2×＝.

5．(2018·河南信阳二模)如图所示，A，B

两点由5条连线并联，它们在单位时间内能通过

的最大信息量依次为2,3,4,3,2.现记从中任取

三条线且在单位时间内都通过的最大信息总量为ξ，则P(ξ≥8)＝.

[解析]解法一(直接法)：由已知得，ξ的可能取值为7,8,9,10，

∵P(ξ＝7)＝＝，

P(ξ＝8)＝＝，

P(ξ＝9)＝＝，

P(ξ＝10)＝＝，

∴ξ的概率分布列为：

∴P(ξ≥8)＝10)＝＋＋＝.