高电压绝缘技术课后习题答案
第一章
1.计算同轴圆柱电极的不均匀系数f ，其中内导体外直径为100 mm ，外壳的内直径为320 mm 。
解：
d R r =- , av
U E d
=
,
max ln
U E R r r
=
max
ln
av
d E r
f r d E r
=
=+
其中 R=160mm ，r=50mm 。代入上式可得f=1.89<2，所以此时电场是稍不均匀的。
2. 离地高度10m 处悬挂单根直径3cm 导线，导线上施加有效值6
3.5kV 工频交流电压，请计算导线表面最大场强。若将该导线更换为水平布置的双分裂导线，两导线总截面积保持与单根导线一致，线间距离30cm ，请重新计算导线表面最大场强。 解：1)：等效成圆柱—板电极：由课本P9页可查的公式为
max 0.9
ln
U E r d r r
=+，
其中U=63.5kV ，d=10m ，r=1.5cm 。代入上式可得：max
5.858/E kV cm =。
2）由题意可知：
2212r r ππ=
，可得：1 1.060.0106r cm m =
==，两导线相邻S=30cm=0.3m,
10.01060.03530.3
r S == 对于二分裂导线，由课本P9页可查得公式。
所以2
112max
211(122)
(2)ln
r r U S S
E H r r S
+-=
，其中H=10m, max 5.450/E kV cm = 3.总结常用调整电场强度的措施。 解：
1）、改变电极形状
①增大电极曲率半径；②改善电极边缘；③使电极具有最佳外形； 2）、改善电极间电容分布 ①加屏蔽环；②增设中间电极； 3）、利用其他措施调整电场
①采用不同的电介质；②利用电阻压降；③利用外施电压强制电压分布；
第二章
1、解：由题意：2
12
e e i m v eV ≥
，因此：62.7510/e v m s ≥
==?
,,57.6nm i c
hv eV v λλ
≥=
≤所以。水蒸气的电离电位为12.7eV 。97.712.7
hc
nm λ≤
=
可见光的波长范围在400-750nm ，不在可见光的范围。
2、解：194
223
2212.5 1.6103()12.5,,9.661810()233 1.3810
i i i w w O eV w KT T K K --???=====???
气体的绝对温度需要达到96618K 。 3、解：由
/0()n n e λλλ-=知
100
2200
2330034400
0:(1)63.2%2:()23.3%23:()8.6%34:() 3.1%n n e n n n e
e
n n n e
e n n n e
e
n λ
λ
λλ
λλλ
λ
λλλ
λ
λ
λ
λλλλλλλ-
-
-
-
-
-
-
-=-=-=-=-=-=-=-=
4、解：对于带电粒子有：
-6326321313=10cm /,
10(10).1(.)dN
s N s cm s cm dt
ρρ-----=-=-?=-，即
31(.)s cm 内减少一对离子，即离子的平均寿命为1S 。
5、解：由于电流Q
I
t
=，可知 197112
110211.610105810/=2J =1.610/cm I Q eN J A cm s ts ts
J A --=
===???=??考虑到正负离子，所以 6、解：由题意知：电场强度不变。又因为：
12d d 01020,,a a ad I I e I e I I e ===I 1122d I I α=所以ln （-d ）
， 11212ln
ln10
7.6750.3
I I cm d d α-===- 18
10107.6750.11919
3.810 1.1101.610 1.610
ad I n e e -?--?===?????
7、解:
00
(1)
i d
ax
ax
ad
i
i i n n n n e n e dx e α
====
-?有题意可知：n
8、解 ：根据题意设：极间距离为d,
0c n n n ?单位时间内阴极单位面积产生的电子外电离因数下阴极单位面积产生的电子新增离子数 0,,()ad i
c c a c n n n n n n e n n n a
αγ=+?=+
?=- 可得到达阳极的电子总数为：00(1)
(1)
,11ad ad i c
a ad
n n e e n n n n e α
γγα
γ
γγ++
-+=
=++-
9、解：由公式可得：/1
ln
b
Bpd U Apde
γ
-=，可得：
/2507600.1/4600
8.57600.153.08910bpd U b
Apde
e e e
γ--??--???-===?
当d=1.0cm,
31.6b U kV =时,
/2507601/31600
8.5760171.35910bpd U b
Apde
e
e
e γ--??--???-===?
10、解：min
1
1
ln
2.718ln 0.025()0.687(133)14.6
a
e pd cm p A
γ
?=
=
=?
,min min ()3650.687250.755b U B pd V =?=?=
11、解：假设在P 气压下，两间隙的放电电压相等，即12()()f pd f pd =
查图2-12的曲线可知
120.25,0.1
pd pd ==时，两间隙的放电电压大约相等，此时p=0.025[133pa]，所以当
210.025[133]d d p pa >时，先放电；p<0.025[133pa]时，先放电
12、解：由题意可知：
60/,6010600/,E U
V cm E V cm E p d
==?==又可得：
120.6 1.21,2600/600/kV kV
d cm d cm V cm V cm
=
===
12211211200111ln (ln ln )(2.4 1.2) 1.221
I I I cm d d I d d I I α-=
=-=-=---
110.12[133]cm Pa P
α
--=
1.27401
1.00108008
ad I e e I γ--?-=-
=-=?
1
ln
1
ln ,7.697,6007.6974618r ad d cm U Ed V r a
=====?=
13、解：由公式
222
0[()],,=4X r E Q
A B A B E p p x α
πεε=-其中为常数。
011
()4R
r
r Q
U Exdx r R
πεε==
-?，04r
Q Rr C U R r πεε==-，2
()x
rR
E U R r x
=
-
()r R E U R r r =-,1ln R r dx r α=?，即22
21[()]ln
()R r rRU Ap B dx R r x p r
-=-? 14
、解：由公式0029.33.15(110.1.13c
T p p
E p T MPa T δδ=+
=?=?=
50
3.15(150.715/,ln 50.7150.25ln 58.390.5c c c R E kV cm U E r kV
r =+
===??
=41.29U kV
=有效
15
、解：由公式30.3(1/,ln ,2800c
c c d
E m kV cm U E r d h cm r δ====，因此
c 800800
ln
,=0.72(1ln E r m r r r =取m ，可得，解得r=6cm 16
、解：由公式30.3(1c
E m =+
,r=1.9/2=0.95cm 可得 全面电晕，m=0.82，32.44/c E kV cm =;部分电晕，m=0.72, 28.49/c E kV cm =
因为ln
c
r d U E r r
=，对于110kV 输电线路
对于线-
线
1102
13.72/370ln
0.95ln 0.95
c r U E kV cm
d r r
=
=
=? 对于线-
地：11012.04/22440ln 0.95ln
0.95
c r
U E kV cm h r r =
==? 对于线线间发生局部电晕，要求电压至少为228.31kV ，对于线地发生局部放电，要求电压至少为260.25kV
即不会出现局部电晕，也不会出现全面电晕 17、对于220kV 输电线路
线-
线
27.44/ln
0.95ln
0.95
c r U E kV cm
d r r
=
=
=? 线-
地
24.08/2ln 0.95ln 0.95
c r U E kV cm h r r =
==?，又16题分析可知： 不会出现局部电晕，也不会出现全面电晕 18、解：可近似为球—板，进而近似为球—球
0.337
27.7(1)(/),1,20c E kV cm r cm r δδδ=+
==，可得28.17/c E kV cm = 由表1-2知：max
0.928.17/r d
E U kV cm rd
+==，
U=,求出d=51.90cm ，所以均压球离墙的距
离为51.90cm 19、解： A
点：
/27.231.4/, 1.82,345/ln A d r Ed
E kV cm f U kV cm r d f r
======+
B
点：24(131.6/,3,210.6/B R Ed E kV cm f U kV cm r f ======
因为
B A U U <,所以B 点先放电，放电电压为210.6/kV cm
又因为24(131.6/B
E kV cm =+
=,()
300/B Ed E R r U kV
f R r -==≥,代入数据可得R=1.975m
20、解：工频750kV
实验变压器，峰值电压为0.75 1.0605MV =
棒—板长空气间隙模型，查表2-46曲线可得1
2.5d m =，实际上1 1.8 2.5 4.5d kd m ==?=
雷电冲击电压为1.5MV ，查表2-51棒—板电极，最大距离为2.7m,实际 1.3 2.7 3.51d m =?=
第三章
1、 解：若管内有直径为6cm 的导杆，则滑闪放电发生在瓷管外壁。
1301111221
6
1.27610/649106ln
4910ln
3
r
C F cm r r r εππ-=
=
=????????
由经验公式滑闪放电电压
40.44
01.3610/64.12cr U C kV -=?=
若管内导杆直径为3cm,则滑闪放电发生在瓷管外壁且0C 为瓷管与空气的1
C 相串联
则141
11112
21
1
6
4.2510/349103ln
4910ln
1.5
C F cm r r r ππ-=
=
=????????
1414010112.76 4.25
10 3.1881012.76 4.25
C C C C C --?=
=?=?++
由经验公式滑闪放电电压
40.441.3610/118.03cr U C kV -=?=
2、 解:
1301111221
6
1.27610/649106ln
4910ln
3
r
C F cm r r r εππ-=
=
=????????
由经验公式滑闪放电电压
40.44
01.3610/64.12cr U C kV -=?=
在100kV 的1.2/50us 全部冲击电压下
200cr l k C U
=在负雷电冲击下，
火花长度为251325103310(1.2810)10016.23cr
l k C U
cm -==????= 在正雷电冲击下，
火花长度为251325203910(1.2810)10019.19cr
l k C U
cm -==????= 在交流下
50,2,
2du
f Hz f u fu dt
πωωπ====
火花长度为251325203910(1.2810)100 2.67cr
l k C U
cm -=????= 3、 解：在工频电压下，
0.9
0.95.6 5.6(100)353.34f d U l kV ==?=
裕度为：
353.34110
221%110
-=
在冲击电压下，
0.92
0.92507.87.8(100)539.63d U l kV ==?=
裕度为：539.63110
390.6%110
-=
淋雨时
在工频试验电压下 淋雨表面长度为1
21270,40 1.6/,3/L cm L cm E kV cm E kV cm ====空气间隙为，
1122 1.670340232f U E L E L kV =+=?+?=裕度为:
232110
100.9%110
-=
冲击电压下，滑闪电压与干闪电压很相似，即近似认为裕度仍为390.6%
4、 解：由题意可知，对于中等污染地区，污秽等级为Ⅱ级，爬电距离可取1.74~2.17（cm/kV ）, 对于XP-70悬式绝缘子，取
爬电距离为2.17，则 2.17220 1.15
19.628
n
??=
=，取20片，正常绝缘用13~14片，比正常多用6~7片，串长
为202014.6292H cm =?=
对于XWP-130绝缘子， 2.17220 1.15
14.0839
n ??=
=，取15片，串长15H=15*13=195cm 5、 解：由题意可知，99.8b
KPa =，25t =℃,湿度为320/h g cm =
相对空气密度为
0027399.8273200.9687273101.327325
t b b t δ++=
?=?=++ 12,m w k k k δ==, 10.012(/11) 1.1158k h δ=+-=
有图2-45可知，
300
3000.765005000.730.9687 1.1158
b b U U kV L K δ===???时，d=73cm,g=
查图3-45可知，
0.50.5120.5,(0.9687)(1.1158) 1.04t m k k k ω====?=
则0300/1.04288.511.04
b
U U kV =
==
6、 解：
12099.5,=3027.5,540,/t p KPa t t U kV U U k ====，
0027399.5273200.9498273101.327330
t b b t δ++=
?=?=++ 由于1
2=3027.5t t =，，查3-46可知，3125.5/h g m =
31.445 1.445
2.5(101.399.5)0.02/27327330
D t b g cm t ?H =
??=??-=++
3125.50.0225.7/h h g m =+?H =+=
325.7/0.949827.06/h
g cm δ
==，查图3-44得K=1.15
查图2-50，4054040
405,100155
b b
U U d d cm m --=+=
===
5400.988850050010.9498 1.15
b U L K δ==???g=
查图3-45可得，
12121,0.9498, 1.15, 1.0923m t m k k k k k k ωωδ========
0/540/1.0923494.37t U U k kV
===
7、解： 查图3-46可得
3
6/H g cm =，
31.445 1.445
(149)(101.3102.6)0.0327/27327314
D t b g cm t ?H =
??=?-?-=-++
60.0327 5.9673h H H =+?=-=
00273102.627320 1.034273101.327314
t b b t δ++=
?=?=++，35.9673/1.034 5.771/h g cm δ==
10.010(/11)0.948K h δ=+-= ，
查表可得，球的直径为1d
m =，且距离26.55cm 的正极性冲击电压为656kV
656 5.0415005000.2655 1.0340.948
b U L K δ==???g=
查图3-45可得，12
1,0,656/1.034634.43b
U m U kV K K ω===
==，
8、解：
4411114
1.110 1.1350010 1.10.350.753
a K H --=
====
-?-?-
4
265265*353.333
a U K kV
===
第五章
5-1、如SF 6气体绝缘电气设备中在20°C 时充的气压为0.75MPa ，试求该设备中SF 6的气体密度？及该设备中SF 6气体的液化温度为多少？
解：根据SF 6的物理性质，当气压为0.1MPa ，温度为20°C 时其密度为6.164g/l ，则由
pV nRT =
当气压增至0.75Mpa 时，SF 6物质的量n 也增至原来的7.5倍，故此时密度为：
7.5 6.16446.23m n mol
V V
ρ?=
==?= 其中mol 为SF 6的摩尔质量；
由图5-6，当气压0.75MPa ，其液化温度约为-20°C 当然0.75MPa 时SF 6的气体密度也可由图5-6查得。
5-2、气压为0.1MPa 的SF 6气体，若其/E p 值比临界值(/)crit E p 大10%，则此时有效电离系数α
为多大？
解：由式（5-2）有
11(cm MPa)27.70.18852451.4(cm MPa)crit E E p p p α
β--??
??=-?=??=??? ?????
则1245.14cm α-=
5-3、某同轴圆柱电极间的介质为SF 6气体，其击穿场强
b E 遵从贡贝尔分布，分布参数为177kV/cm
η=，5.67kV/cm γ=。
（1）求此时的耐受场强；
（2）若电极长度增为100倍，求耐受场强的下降比例。 解：（1）本题所述情况与图5-17相同，由耐受场强定义有：
024177 5.674154.32kV/cm W x x ηγ==-=-?=
（2）当电极面积增为n 倍时，可按n 个相同的间隙并联来考虑，则由5-11
1(ln )()1[1()]1exp exp n n x n F x F x ηγγ????--=--=--???????
? 则按贡贝尔分布参数，γ保持不变，而
ln n n ηηγ=-，则长度增加为100倍时，其耐受场强变为：
02''4177 5.67ln100 5.674128.21kV/cm W n x x ηγ==-=--?=
耐受场强下降比例为：
154.32128.21
16.92%154.32
ratio -=
=
5-4、500kV 气体绝缘电缆为分相封闭式同轴圆柱电极结构，其中导电芯的外径为89mm ，外壳的内径为248mm 。在20°C 时充气气压为0.4MPa ，求该稍不均匀场气体间隙的击穿电压？它与500kV 系统要求的冲击绝缘水平（BIL ）1550kV 相比有多大裕度？ 解：由图5-19，设内外半径分别为r 、R ：
8.9cm
R=24.8cm
r =
极间场强/(ln(/))0.9758/x
E U x R r U x ==；
沿x 轴方向电子有效电离系数为：
27.70.4(
885)27.79805.827.03/9805.80.4
x
x E E U x α=??-=-=- 击穿时，电子崩长度为临界电子崩长度x c ，则有：
c crit
U
x r E =
-（1） 其中：8850.4354kV/cm crit
E =?=
由（1）式大于0，故8.93543150.6kV
U >?=
由式（5-6）有：
27.03ln
9805.813c
r x c
c r
r x dx U x r
α++=-≈?
（2） 根据（1）、（2）可得击穿电压：
3327.5kV b U =
故裕度为：3327.51550
100%114.7%1550
-?=
第六章
6-1、测量固体电介质体积电阻率
V ρ和表面电阻率s ρ的试样如图6-55所示。铝箔电极用凡士林粘在介质上，电极的形状、尺
寸也表示在图上。设测得的体积电阻为
V R ，表面电阻为s R ，问V ρ及s ρ如何确定？
答：如果测量体积电阻时电压施加在上表面圆盘电极和下表面方形电极上，则：
2
1V V R r d
πρ=
不清楚测量表面电阻率时的接法，如果连接在上表面外环电极和下表面电极上，则还需要知道下表面方形电极边长a 。
4s s aR d
ρ=
6-2、一根电缆长100m ，绝缘层的内外半径分别为5cm 及15cm ，在20°C 时绝缘的体积电阻率V ρ=12310cm ?Ω?，而电
阻温度系数α=0.02°C -1，求： （1）20°C 时电缆的体积绝缘电阻。
（2）如电缆绝缘层的温度为10°C 及30°C ，则电阻各为多少？ （3）如电缆长度为200m ，则20°C 时体积绝缘电阻为多少？ 答：（1）如果从电缆两端测量绝缘电阻则有：
122132222
2131010100 4.7710()(0.150.05)
V V V l l
R s r r ρρππ-???====?Ω--
（2）由电导率随温度变化的关系有
202000101010020202030303002020
200.81871.2214t e e e e
e e e e
ααα
α
αα
α
αγγγγγγγγγγγ========
由上面关系：
1020
3020
1.22140.8187ρρρρ==
从而：
13102013
30201.2214 5.82100.8187 3.9110V V V V R R R R ==?Ω==?Ω
（3）如果电缆长度为200m ，则体积电阻计算式有
12213
2222
21310102009.5410()(0.150.05)
V V V l l
R s r r ρρππ-???====?Ω--
6-3、一根光滑瓷棒，半径为5cm ，上、下为金属法兰，绝缘距离为1m ，体积电阻率
13110cm V ρ=?Ω?，而表面电阻率
12110s ρ=?Ω，问：
（1）不加护环及加护环时，测得的绝缘电阻各为多少？ （2）如因潮湿使
s ρ降为9110?Ω，则上两者又各为多少？
答：（1）加护环时，测得的电阻仅为体积绝缘电阻：
不加护环时，应从电流角度进行分析：
a a
a V s
U
R I I I I =
=+
又有：
V V
s s
U I R U I R =
=
其中：
13213
2
12
12
110101 1.2710
0.051101 3.1810220.05
V V s s l
R s l R r ρπρππ-???===???===?
故有：
122.5410V s a a V s
V s
R R U U R U U I R R R R +=
===?+ （2）如果因潮湿使得表面电阻率降低，则加护环测得的绝缘电阻不变
132132
110101
1.27100.05
V V l
R s ρπ-???===?
而不加护环时：
991101 3.1810220.05
s s l R r ρππ??===?
93.1810V s a a V s
V s
R R U U R U U I R R R R +=
===?+
6-4、设平行平板电极间为真空时，电容为0.1μF 。现放入当前介电常数为3.18的固体电介质。加上50Hz 、5kV 交流电压后，介质损耗为25W 。试计算放入的固体电介质的tan δ
。
答：由电容容值计算公式，放入介质后：
0 3.180.10.318μF A
C d
εε=
=?=
介质损耗：
262
25
tan 0.12500.318105000P CU δωπ-=
==?????
6-5、一台电容器电容C =2000pF ，tan δ
=0.01，而直流下的绝缘电阻为2000M Ω，求：
（1）工频（有效值）100kV 下的功率损失；
（2）直流100kV 下的损失，它与交流下损失的比值；
（3）交流下介质损失的并联等值回路中的等值电阻，它与直流绝缘电阻的比值。 解：（1）由介损计算公式，在工频电压作用下：
21221
tan 250200010(100000)0.0162.83W P CU ωδπ-==??????= （2）在直流电压作用下：
2226
1000005W 200010
U P R ===?
与交流下损失的比值为： Ratio=5/62.83=0.0796
（3）2
1
1
2
11
1tan 1/()
U P R U Q CR C δωω=
==
则有81
12
11
1.5910tan 2502000100.01
R C ωδπ-=
==??????
它与直流绝缘电阻的比值：
Ratio 2=
8
6
1.59100.0795200010
?=?
6-6、图6-56为局部放电试验原理接线图，其中C x 代表是试品为1000pF ，C k 代表耦合电容为100pF ，R m C m 代表检测阻抗。若加到某一高电压时，C k 中发生视在放电量为5pC 的局部放电，请问此时会误解为C x 中发生了多大的局部放电量？ 解：设放电之后C k 两端的残余电压为U ’
，则有：
''
1
'
(1)
x m
k k x m
x m m x m
m k x
C C C U C U U C C C U U q
C C C C C C ?=++==+++ 如果是C x 放电量为q x ，则有：
1(1)
mx x
m m x k
U q C
C C C =++
又有
10x
k
C C =，代入前面两式有 1110105pC=50pC 1.1x m
x k m
C C q q
q C C +===?+
故会误认为会产生50pC 。
6-7、测量聚乙烯的r ε及tan
δ
时，试样和测量
V ρ时相同（见图6-55）
。平板状试样后2mm ，铝箔电极可用凡士林粘贴，凡士林层总厚度约为0.05mm 。聚乙烯的电气特性为：r ε
=2.3，4tan
210δ-=?。若采用的凡士林较脏，损耗较大（r ε=2.2，
3tan 210δ-=?），问由此引起多大的测量误差？
解：在分界面上有（1为凡士林、2为聚乙烯），两个电容为串联关系：
111
222
12
1
2
111
a A
C d A
C d A
C d d C C εεε===
=
++
则有：
12
12
12
d d d d
εεε+=
+=2.2975
介损的测量误差：2 2.2975 2.30.0025εεε?=-=-=-
测量tan
δ
时：
12221211122222121122
tan tan tan P P P Q P P P C U C U Q Q Q C U C U δ
ωδωδωω=+==+=+=+=+ 其中：
2
1121
212
12 2.2238.262.30.05
C U U C C C U U C C C C =+=
+?==?
则有：
4tan 2.4610P
Q
δ-=
=? 则产生的误差为：444tan 2.46102100.4610δ---?=?-?=?
6-8、高压单芯电缆（见图6-57）长20m ，其tan
0.005
δ=，r ε=3.8。现其中有1m 因发生局部损坏，tan
δ
增至0.05，
r ε基本不变。问这时电缆的tan δ
增至何值？
解：同轴圆柱电容计算公式如下：
02
1
2ln r l
C r r πεε=
当发生局部损坏时（1表示未损坏部分，2表示损坏部分），则有：
11
22
19C l C l == 1
11
2
22
tan tan P Q P Q δδ==
其中
2112
22Q C U Q C U ωω==
则有：
12
11221212tan tan 190.00510.05tan 0.007320
P P C C Q Q C C δδδ++?+?=
===++
6-9、试证明单面冷却同心圆筒形电介质（如单芯电缆）的热平衡方程为
2()0a K d dt
r E r dr dr
γ+=
式中：
K ——电介质的导热系数；
t ——温度；
a γ——电介质有效电导率；
r ——半径；
E ——电场强度。
证明：由式6-27可知单位体积的损耗功率为：
2a p E γ=
设电介质的内外半径分别为r 1和r 2，电缆长度为l ，则有单位时间内总的功率损耗为：
2
1
222221()2r a a r P E r r l E l rdr γπγπ=-=?
而单位时间内散发热量的功率应为：
2dt Q K rl
dr
π=-
当介质中的能量损耗全部转化为热量时，由P =Q ：
2
1
222r a r dt E l rdr K rl
dr
γππ=-?
两边同时对r 微分则有：
2()a d dt E r K
r dr dr
γ=- 则：
2()0a K d dt
r E r dr dr
γ+=
(完整版)高电压技术(第三版)课后习题集答案解析2
第一章作业 1-1解释下列术语 （1）气体中的自持放电；（2）电负性气体； （3）放电时延；（4）50%冲击放电电压；（5）爬电比距。 答：（1）气体中的自持放电：当外加电场足够强时，即使除去外界电离因子，气体中的放电仍然能够维持的现象； （2）电负性气体：电子与某些气体分子碰撞时易于产生负离子，这样的气体分子组成的气体称为电负性气体； （3）放电时延：能引起电子崩并最终导致间隙击穿的电子称为有效电子，从电压上升到静态击穿电压开始到出现第一个有效电子所需的时间称为统计时延，出现有效电子到间隙击穿所需的时间称为放电形成时延，二者之和称为放电时延； （4）50%冲击放电电压：使间隙击穿概率为50%的冲击电压，也称为50%冲击击穿电压； （5）爬电比距：爬电距离指两电极间的沿面最短距离，其与所加电压的比值称为爬电比距，表示外绝缘的绝缘水平，单位cm/kV。
1-2汤逊理论与流注理论对气体放电过程和自持放电条件的观点有何不同？这两种理论各适用于何种场合？ 答：汤逊理论认为电子碰撞电离是气体放电的主要原因，二次电子来源于正离子撞击阴极使阴极表面逸出电子，逸出电子是维持气体放电的必要条件。所逸出的电子能否接替起始电子的作用是自持放电的判据。流注理论认为形成流注的必要条件是电子崩发展到足够的程度后，电子崩中的空间电荷足以使原电场明显畸，流注理论认为二次电子的主要来源是空间的光电离。 汤逊理论的适用范围是短间隙、低气压气隙的放电；流注理论适用于高气压、长间隙电场气隙放电。 1-3在一极间距离为1cm的均匀电场电场气隙中，电子碰撞电离系数α=11cm-1。今有一初始电子从阴极表面出发，求到达阳极的电子崩中的电子数目。 解：到达阳极的电子崩中的电子数目为 n a= eαd= e11?1=59874
高电压技术第二版习题答案
第一章 气体放电的基本物理过程 （1）在气体放电过程中，碰撞电离为什么主要是由电子产生的？ 答：气体中的带电粒子主要有电子和离子，它们在电场力的作用下向各自的极板运动，带正 电荷的粒子向负极板运动，带负电荷的粒子向正极板运动。电子与离子相比，它的质量更小， 半径更小，自由行程更大，迁移率更大，因此在电场力的作用下，它更容易被加速，因此电 子的运动速度远大于离子的运动速度。更容易累积到足够多的动能，因此电子碰撞中性分子 并使之电离的概率要比离子大得多。所以，在气体放电过程中，碰撞电离主要是由电子产生 的。 （2）带电粒子是由哪些物理过程产生的，为什么带电粒子产生需要能量 ？ 答：带电粒子主要是由电离产生的，根据电离发生的位置，分为空间电离和表面电离。根据 电离获得能量的形式不同，空间电离又分为光电离、热电离和碰撞电离，表面电离分为正离 子碰撞阴极表面电离、光电子发射、热电子发射和强场发射。原子或分子呈中性状态，要使 原子核外的电子摆脱原子核的约束而成为自由电子，必须施加一定的外加能量，使基态的原 子或分子中结合最松弛的那个电子电离出来所需的最小能量称为电离能。 （3）为什么SF6气体的电气强度高？ 答：主要因为SF6气体具有很强的电负性，容易俘获自由电子而形成负离子，气体中自由 电子的数目变少了，而电子又是碰撞电离的主要因素，因此气体中碰撞电离的能力变得很弱， 因而削弱了放电发展过程。 1-2 汤逊理论与流注理论对气体放电过程和自持放电条件的观点有何不同？这两种理论各 适用于何种场合？ 答：汤逊理论的基本观点：电子碰撞电离是气体电离的主要原因；正离子碰撞阴极表面使阴 极表面逸出电子是维持气体放电的必要条件；阴极逸出电子能否接替起始电子的作用是自持 放电的判据。它只适用于低气压、短气隙的情况。 气体放电流注理论以实验为基础，它考虑了高气压、长气隙情况下空间电荷对原有电场的影 响和空间光电离的作用。 在初始阶段，气体放电以碰撞电离和电子崩的形式出现，但当电子崩发展到一定程度之后， 某一初始电子的头部集聚到足够数量的空间电荷，就会引起新的强烈电离和二次电子崩，这 种强烈的电离和二次电子崩是由于空间电荷使局部电场大大增强以及发生空间光电离的结 果，这时放电即转入新的流注阶段。 1-3 在一极间距离为1cm 的均匀电场气隙中，电子碰撞电离系数α=11cm-1。今有一初始电 子从阴极表面出发，求到达阳极的电子崩中的电子数。 答：e αd=e11=59874。 1-5 试近似估算标准大气条件下半径分别为1cm 和1mm 的光滑导线的电晕起始场强。P15 皮克公式 1-6 气体介质在冲击电压下的击穿有何特点？其冲击电气强度通常用哪些方式表示？ 答：在持续电压（直流、工频交流）作用下，气体间隙在某一确定的电压下发生击穿。而在 冲击电压作用下，气体间隙的击穿就没有这种某一个确定的击穿电压，间隙的击穿不仅与电 cm ,1 m ,/5.58)1 .03.0(1*1*30)3.01(30/39)1 3.0(1*1*30)3.01(301.01导线半径空气相对密度光滑导线导线表面粗糙系数--=-=+=+==+=+===r m cm kV r m E cm kV r m E m c m c δδδδδ
高电压工程基础 课后习题
第二章习题 2.1氮气的电离能为15.5eV ，求能引起光电离的光子的最大波长是多少？是否在可见光范围内？ 解：-19-19 1eV 1.60210C V=1.60210J =??? i i hc h W W γλ≥?≤ 348196.6310J S,C=310m/s,15.5 1.60210J i h W --=???=??带入，得到： 80nm λ≤ 所以能够引起光电离的光子的最大波长是80nm ，不在可见光范围内，而大概在紫外线范围内。紫外线的波长范围是（10-400nm ） 2.2一紫外灯的主要谱线的波长是25 3.7nm ，用以照射铜电极时，问会不会引起电极表面电子发射？ 解：-19-19 1eV 1.60210C V=1.60210J =??? 8 341993106.63107.810J 253.710 c h h γλ---?==?=?? 19193.9 1.60210 6.2510J e W --=??=? e h W γ> 所以会引起电极表面电子发射。 2.3 SF 6气体的电离能为15.6eV ，问要引起碰撞电离时电子的速度至少应为多大（电子质量-30-19e m =0.9110kg,1eV=1.610J ??）? 解：212 i mv W ≥ 302190.50.911015.6 1.610v --???≥?? 2125.48610v ≥? 62.3410v ≥?m/s
2.4 用放射性同位素照射一均匀场间隙，使间隙每秒钟在每一立方厘米中产生107对正负带电质点。若两电极之间的距离d ＝5cm ，问图2－3中饱和电流密度等于多少？ Q=nqsl=0.5*107*1.602*10-19*5*St j=Q/St=0.5*107*1.602*10-19*5=4.005*10-12A/cm 2 2.5 2105 0.135, 4.5410x e e e λ λ λ λλλλ----==?取x=2,取x=10 2.6 一个1cm 长的均匀间隙中，电子碰撞电离系数α＝11cm －1。若有一个初始电子从阴极出 发，求到达阳极的电子崩中的电子数。 解：n ＝e 11 2.7同轴圆柱电极间电场为不均匀电场，内电极表面 电力线最密，场强最大；离内电极越远场强越小； 外电极内表面场强最小。 00r 00max r x (1) 2x ln 22/ln (2)21/(ln )/(r ln x r r R x r r x Q Q E A xl l l Q R U E dx l r l Q R C l U r R E U x r R E E U r εεπεεπεεπεε===== ====?距离圆柱轴线距离处的电场强度为： 式中：Q-在长度为的电极上的电荷 A-半径、长度为的圆柱等位面面积 由于内外电极间的电压为： 所以长度为的电极间的电容为： 将式带入式最大场强出现在内圆柱表面，值为： av max av )//ln()ln E U R r E R r d r d f R E r r r r =--+= ==平均场强：
高电压技术第二版习题答案
第一章 1—1 气体中带电质点是通过游离过程产生的。游离是中性原子获得足够的能量(称游离能)后成为正、负带电粒子的过程。根据游离能形式的不同，气体中带电质点的产生有四种不同方式： 1.碰撞游离方式在这种方式下，游离能为与中性原子(分子)碰撞瞬时带电粒子所具有的动能。虽然正、负带电粒子都有可能与中性原子(分子)发生碰撞，但引起气体发生碰撞游离而产生正、负带电质点的主要是自由电子而不是正、负离子。 2.光游离方式在这种方式下，游离能为光能。由于游离能需达到一定的数值，因此引起光游离的光主要是各种高能射线而非可见光。 3.热游离方式在这种方式下，游离能为气体分子的内能。由于内能与绝对温度成正比，因此只有温度足够高时才能引起热游离。 4.金属表面游离方式严格地讲，应称为金属电极表面逸出电子，因这种游离的结果在气体中只得到带负电的自由电子。使电子从金属电极表面逸出的能量可以是各种形式的能。 气体中带电质点消失的方式有三种： 1.扩散带电质点从浓度大的区域向浓度小的区域运动而造成原区域中带电质点的消失，扩散是一种自然规律。 2.复合复合是正、负带电质点相互结合后成为中性原子(分子)的过程。复合是游离的逆过程，因此在复合过程中要释放能量，一般为光能。 、水蒸汽)分子易吸附气体中的自由 3.电子被吸附这主要是某些气体(如SF 6 电子成为负离子，从而使气体中自由电子(负的带电质点)消失。 1—2 自持放电是指仅依靠自身电场的作用而不需要外界游离因素来维持的放电。外界游离因素是指在无电场作用下使气体中产生少量带电质点的各种游离因素，如宇宙射线。讨论气体放电电压、击穿电压时，都指放电已达到自持放电阶段。 汤生放电理论的自持放电条件用公式表达时为 γ(eαs-1)=1 此公式表明：由于气体中正离子在电场作用下向阴极运动，撞击阴极，此时已起码撞出一个自由电子(即从金属电极表面逸出)。这样，即便去掉外界游离因素，仍有引起碰撞游离所需的起始有效电子，从而能使放电达到自持阶段。 1—3 汤生放电理论与流注放电理论都认为放电始于起始有效电子通过碰撞游离形成电子崩,但对之后放电发展到自持放电阶段过程的解释是不同的。汤生放电理论认为通过正离子撞击阴极，不断从阴极金属表面逸出自由电子来弥补引起电子碰撞游离所需的有效电子。而流注放电理论则认为形成电子崩后，由于正、负空间电荷对电场的畸变作用导致正、负空间电荷的复合，复合过程所释放的光能又引起光游离，光游离结果所得到的自由电子又引起新的碰撞游离，形成新的电子崩且汇合到最初电子崩中构成流注通道，而一旦形成流注，放电就可自己维持。因此汤生放电理论与流注放电理论最根本的区别在于对放电达到自持阶段过程的解释不同，或自持放电的条件不同。 汤生放电理论适合于解释低气压、短间隙均匀电场中的气体放电过程和现象，而流注理论适合于大气压下，非短间隙均匀电场中的气体放电过程和现象。
高电压技术课后习题答案详解
1-1气体放电过程中产生带电质点最重要的方式是什么，为什么？ 答: 碰撞电离是气体放电过程中产生带电质点最重要的方式。 这是因为电子体积小，其自由行程(两次碰撞间质点经过的距离)比离子大得多，所以在电场中获得的动能比离子大得多。其次．由于电子的质量远小于原子或分子，因此当电子的动能不足以使中性质点电离时，电子会遭到弹射而几乎不损失其动能；而离子因其质量与被碰撞的中性质点相近，每次碰撞都会使其速度减小，影响其动能的积累。 1-2简要论述汤逊放电理论。 答: 设外界光电离因素在阴极表面产生了一个自由电子，此电子到达阳极表面时由于过程，电子总数增至d eα个。假设每次电离撞出一个正离子，故电极空间共有（d eα－1）个正离子。这些正离子在电场作用下向阴极运动，并撞击阴极．按照系数γ的定义，此（d eα－1） eα－1）个正离子在到达阴极表面时可撞出γ（d 个新电子，则(d eα-1)个正离子撞击阴极表面时，至少能从阴极表面释放出一个有效电子，以弥补原来那个产生电子崩并进入阳极的电子，则放电达到自持放电。即汤逊理论的自持放电条件可表达为r(d eα＝1。 eα-1)=1或γd 1-3为什么棒－板间隙中棒为正极性时电晕起始电压比负极性时略高？ 答:（1）当棒具有正极性时，间隙中出现的电子向棒运动，进入强电场区，开始引起电离现象而形成电子崩。随着电压的逐渐上升，到放电达到自持、爆发电晕之前，在间隙中形成相当多的电子崩。当电子崩达到棒极后，其中的电子就进入棒极，而正离子仍留在空间，相对来说缓慢地向板极移动。于是在棒极附近，积聚起正空间电荷，从而减少了紧贴棒极附近的电场，而略为加强了外部空间的电场。这样，棒极附近的电场被削弱，难以造成流柱，这就使得自持放电也即电晕放电难以形成。 （2）当棒具有负极性时，阴极表面形成的电子立即进入强电场区，造成电子崩。当电子崩中的电子离开强电场区后，电子就不再能引起电离，而以越来越慢的速度向阳极运动。一部份电子直接消失于阳极，其余的可为氧原子所吸附形
电工学少学时唐介主编 课后习题答案
练习题解答 [解] S 闭合时， S 断开时 下一题 返回练习题集 幻灯片2 1.3.2 求图示电路中开 关S 闭合和断开两种情况下a、b、c 三点的电位。 S 2 k? a b c ＋12 V 4 k? －6 V 4 k? 2 k? 1.3.1 求图示电路中开关S 闭合和断开两种情况下a、b、c 三点的电位。 R S 3 V 6 V a b c
下一题 上一题 返回练习题集 幻灯片3 1.5.1 试根据理想电压源和理想电流源的特点分析图示的两电路：当 R 变化时，对其余电路（虚线方框内的电路）的电压和电流有无影响？R 变化时所造成的影响是什么？ [解] S 断开时， V V V 3 a 3 3 b 3 3 c 3 21012(126)V 9V (2442)10(24)1012(126)V 3V (2442)102106(126)V 3V (2442)10???=-?+=??+++??? ??+?=-?+=??+++??? ???=-+?+=-??+++???解：S 闭合时 V V V b 3 a 33 3 c 33 0V 410(12)V 8V 210410410(6)V 4V 210410=?=?=?+????=?-=-???+???
IS R 任 何 电 路 US + _ R 任 何 电 路 [解] 对电路（b ），因为凡与理想电流源串联的元件其电流均等于理想电流源的电流，故改变 R 不会影响虚线部分电路的电流，而虚线部分电路结构一定，故亦不会影响其电压。R 的变化仅影响其本身的电压及理想电流源的电压。 IS R 任 何 电 路 （b ）
高电压技术 第三版 课后习题答案
第一章
?1-1解释下列术语 （1）气体中的自持放电；（2）电负性气体； （3）放电时延；（4）50%冲击放电电压；（5）爬电比距。 答：（1）气体中的自持放电：当外加电场足够强时，即使除去外界电离因子，气体中的放电仍然能够维持的现象； （2）电负性气体：电子与某些气体分子碰撞时易于产生负离子，这样的气体分子组成的气体称为电负性气体； （3）放电时延：能引起电子崩并最终导致间隙击穿的电子称为有效电子，从电压上升到静态击穿电压开始到出现第一个有效电子所需的时间称为统计时延，出现有效电子到间隙击穿所需的时间称为放电形成时延，二者之和称为放电时延； （4）50%冲击放电电压：使间隙击穿概率为50%的冲击电压，也称为50%冲击击穿电压； （5）爬电比距：爬电距离指两电极间的沿面最短距离，其与所加电压的比值称为爬电比距，表示外绝缘的绝缘水平，单位cm/kV。
1-2汤逊理论与流注理论对气体放电过程和自持放电条件的观点有何不同？这两种理论各适用于何种场合？ 答：汤逊理论认为电子碰撞电离是气体放电的主要原因，二次电子来源于正离子撞击阴极使阴极表面逸出电子，逸出电子是维持气体放电的必要条件。所逸出的电子能否接替起始电子的作用是自持放电的判据。流注理论认为形成流注的必要条件是电子崩发展到足够的程度后，电子崩中的空间电荷足以使原电场明显畸，流注理论认为二次电子的主要来源是空间的光电离。 汤逊理论的适用范围是短间隙、低气压气隙的放电；流注理论适用于高气压、长间隙电场气隙放电。 1-3在一极间距离为1cm的均匀电场电场气隙中，电子碰撞电离系数α=11cm-1。今有一初始电子从阴极表面出发，求到达阳极的电子崩中的电子数目。 解：到达阳极的电子崩中的电子数目为 n a= eαd= e11?1=59874 答：到达阳极的电子崩中的电子数目为59874个。
高电压技术第三版课后习题答案
第一章作
?1-1解释下列术语 （1）气体中的自持放电；（2）电负性气体； （3）放电时延；（4）50%冲击放电电压；（5）爬电比距。 答：（1）气体中的自持放电：当外加电场足够强时，即使除去外界电离因子，气体中的放电仍然能够维持的现象； （2）电负性气体：电子与某些气体分子碰撞时易于产生负离子，这样的气体分子组成的气体称为电负性气体； （3）放电时延：能引起电子崩并最终导致间隙击穿的电子称为有效电子，从电压上升到静态击穿电压开始到出现第一个有效电子所需的时间称为统计时延，出现有效电子到间隙击穿所需的时间称为放电形成时延，二者之和称为放电时延； （4）50%冲击放电电压：使间隙击穿概率为50%的冲击电压，也称为50%冲击击穿电压； （5）爬电比距：爬电距离指两电极间的沿面最短距离，其与所加电压的比值称为爬电比距，表示外绝缘的绝缘水平，单位cm/kV。
1-2汤逊理论与流注理论对气体放电过程和自持放电条件的观点有何不同？这两种理论各适用于何种场合？ 答：汤逊理论认为电子碰撞电离是气体放电的主要原因，二次电子来源于正离子撞击阴极使阴极表面逸出电子，逸出电子是维持气体放电的必要条件。所逸出的电子能否接替起始电子的作用是自持放电的判据。流注理论认为形成流注的必要条件是电子崩发展到足够的程度后，电子崩中的空间电荷足以使原电场明显畸，流注理论认为二次电子的主要来源是空间的光电离。 汤逊理论的适用范围是短间隙、低气压气隙的放电；流注理论适用于高气压、长间隙电场气隙放电。 1-3在一极间距离为1cm的均匀电场电场气隙中，电子碰撞电离系数α=11cm-1。今有一初始电子从阴极表面出发，求到达阳极的电子崩中的电子数目。 解：到达阳极的电子崩中的电子数目为 n a? e?d? e11?1?59874 答：到达阳极的电子崩中的电子数目为59874个。
高压电技术课后习题答案
高压电技术课后习题答案 第一章电介质的极化、电导和损耗第二章气体放电理论 1）流注理论未考虑的现象。表面游离 2）先导通道的形成是以的出现为特征。C--A（碰撞游离B（表面游离C（热游离D （光游离3）电晕放电是一种。A--A（自持放电B（非自持放电C（电弧放电D（均匀场中放电 4）气体内的各种粒子因高温而动能增加，发生相互碰撞而产生游离的形式称为 C--A.碰撞游离B.光游离C.热游离D.表面游离 5）以下哪个不是发生污闪最危险的气象条件，D--A.大雾B.毛毛雨C.凝露D.大雨6）以下哪种材料具有憎水性，A--A.硅橡胶B.电瓷C.玻璃D金属 20）极性液体和极性固体电介质的相对介电常数与温度和电压频率的关系如何, 为什么, 极化液体相对介电常数在温度不变时，随电压频率的增大而减小，然后就见趋近于某一个值，当频率很低时，偶极分子来来得及跟随电场交变转向，介电常数较大，当频率接近于某一值时，极性分子的转向已经跟不上电场的变化，介电常数就开始减小。在电压频率不变时，随温度的升高先增大后减小，因为分子间粘附力减小，转向极化对介电常数的贡献就较大，另一方面，温度升高时分子的热运动加强，对极性分子的定向排列的干扰也随之增强，阻碍转向极化的完成。极性固体介质的相对介电常数与温度和频率的关系类似与极性液体所呈现的规律。 21）电介质电导与金属电导的本质区别为何,,）带电质点不同: 电介质为带电离子（固有离子，杂质离子）；金属为自由电子。,）数量级不同：电介质的丫小，泄漏电流小; 金属电导的电流很大。,）电导电流的受影响因素不同: 电介质中由离子数目
决定，对所含杂质、温度很敏感; 金属中主要由外加电压决定，杂质、温度不是主要因素。 22）简要论述汤逊放电理论。设外界光电离因素在阴极表面产生了一个自由电子，此电子到达阳极表面时由于a过程，电子总数增至e a d个。假设每次电离撞出一个正离子，故电极空间共有（e a d ,1）个正离子。这些正离子在电场作用下向阴极运动，并撞击阴极（按照系数丫的定义，此（e a d,1）个正离子在到达阴极表面时可撞出丫（e a d ,1）个新电子，则（e a d -1）个正离子撞击阴极表面时，至少能从阴极表面释放出一个有效电子，以弥补原来那个产生电子崩并进入阳极的ad电子，则放电达到自持放电。即汤逊理论的自持放电条件可表达为r（ e-1）=1或Y e a d ,1 o 23）为什么棒, 板间隙中棒为正极性时电晕起始电压比负极性时略高, 答: 在不均匀电场中，电压极性对气隙的击穿电压和气隙击穿发展过程影响很大，称为极性效 应。当棒具有正极性时：在棒极附近，积聚起正空间电荷，减少了紧贴棒极附近的电场，而略微加强了外部空间的电场，棒极附近难以造成流注，使得自持放电、即电晕放电难以形成，所以棒—板间隙中棒为正极性时电晕起始电压比负极性时略高U+（电晕）＞ U-（电晕）当棒具有负极性时：电子崩中电子离开强电场区后，不在引起电离，正离子逐渐向棒极运动，在棒极附近出现了比较集中的正空间电荷，使电场畸变棒极附近的电场得到增强，因而自持放电条件就抑郁得到满足、易于转入流注而形成电晕现象，所以棒—板间隙中棒为负极性时击穿电压比正极性时高U+（击穿）＜ U-（击穿） 24）影响套管沿面闪络电压的主要因素有哪些, 1）电场分布情况和作用电压波形的影响、电介质材料的影响、气体条件的影响、雨水的影响。
高电压技术第7章习题答案教学文稿
高电压技术第7章习 题答案
第七章 输电线路和绕组中的波过程 7-1为什么需要用波动过程研究电力系统中过电压？ 7-2试分析波阻抗的物理意义及其与电阻之不同点？ 7-3试分析直流电势E 合闸于有限长导线(长度为l ，波阻为Z)的情况，末端对地接有电阻R(习题7-3图)。假设直流电源内阻为零。 (1)当R=Z 时，分析末端与线路中间2l 的电压波形； (2)∞=R 时，分析末端与线路中间2 l 的电压波形； (3)当R=0时，分析末端的电流波形和线路中间2 l 的电压波形。 习题7-3图 7-4母线上接有波阻抗分别为1Z 、2Z 、3Z 的三条出线，从Z1线路上传来幅值为E 的无穷长直角电压波。求出在线路Z3出现的折射波和在线路Z1上的反射波。 7-5有一直角电压波E 沿被阻抗为Z ＝500Ω的线路传播，线路末端接有对地电容C ＝O.0l F μ。 (1)画出计算末端电压的彼德逊等值电路，并计算线路末端电压波形； (2)选择适当的参数，把电容C 等值为线段，用网格独计算线路末端的电压波形； (3)画出以上求得的电压波形，并进行比较。
7-6波在传播中的衰减与畸变的主要原因？说明冲击电晕对雷电波波形影响的原因？ 7-7当冲击电压作用于变压器绕组时，在变压器绕组内将出现振荡过程，试分析出现振荡的根本原因，并由此分析冲击电压波形对振荡的影响。 7-8说明为什么需要限制旋转电机的侵入波陡度。
7-1为什么需要用波动过程研究电力系统中过电压？ 答：实际电力系统采用三相交流或双极直流输电，属于多导线线路，而且沿线路的电场、磁场和损耗情况也不尽相同，因此所谓均匀无损单导线线路实际上是不存在的。但为了揭示线路波过程的物理本质和基本规律，可暂时忽略线路的电阻和电导损耗，假定沿线线路参数处处相同，故首先研究均匀无损单导线中的波过程。 7-2 试分析波阻抗的物理意义及其与电阻之不同点？ 答：分布参数线路的波阻抗与集中参数电路的电阻虽然有相同的量纲，但物理意义上有着本质的不同： （1）波阻抗表示向同一方向传播的电压波和电流波之间比值的大小；电磁被通过波阻抗为Z 的无损线路时，其能量以电磁能的形式储存于周围介质中．而不像通过电阻那样被消耗掉。 （2）为了区别不同方向的行波，Z 的前面应有正负号。 （3）如果导线上有前行波，又有反行波，两波相遇时，总电压和总电流的比值不再等于波阻抗，即 Z u u u u Z i i u u i u b f b f b f b f ≠-+=++= （4）波阻抗的数值Z 只与导线单位长度的电感L 0和电容C 0有关，与线路长度无关。 7-3试分析直流电势E 合闸于有限长导线(长度为l ，波阻为Z)的情况，末端对地接有电阻R(如图7-24所示)。假设直流电源内阻为零。 (1)当R=Z 时，分析末端与线路中间 2 l 的电压波形； (2)R =∞时，分析末端与线路中间2 l 的电压波形； (3)当R=0时，分析末端的电流波形和线路中间2l 的电压波形。
电工电子技术课本习题答案
思考与习题 1-1 1-35图中，已知电流I =-5A ，R =10Ω。试求电压U ，并标出电压的实际方向。 图1-35 题1-1图 解：a)U=-RI=50V b)U=RI=-50V 。 1-2 在1-36图所示电路中，3个元件代表电源或负载。电压和电流的参考方向如图所示，通过实验测量得知：I 1=-4A ，I 2=4A ，I 3=4A ，U 1=140V ，U 2=-90V ，U 3=50V 。试求 (1)各电流的实际方向和各电压的实际极性。 (2)计算各元件的功率，判断哪些元件是电源？哪些元件是负载？ (3)效验整个电路的功率是否平衡。 图1-36 题1-2图 解：(2)P 1=U 1I 1=-560W ，为电源；P 2=-U 2I 2=360W ，为负载；P 3=U 3I 3=200Ｗ，为负载。 (3)Ｐ发出＝Ｐ吸收，功率平衡。 1-3 图1-37中，方框代表电源或负载。已知U =220V ，I = -1A ，试问哪些方框是电源，哪些是负载？ 图1-37 题1-3图 a) b) I I a) b) c) d)
解：a）P=UI =-220W，为电源；b）P=-UI=220W，为负载； c）P=-UI=220W，为负载；d）P=UI =-220W，为电源。 1-4 图1-38所示电路中，已知A、B段产生功率1500W，其余三段消耗功率分别为1000W、350W、150W，若已知电流I=20A，方向如图所示。 (1)标出各段电路两端电压的极性。 (2)求出电压U AB、U CD、U EF、U GH的值。 (3)从(2)的计算结果中，你能看出整个电路中电压有什么规律性吗？ 解：(2) U AB=-75V,U CD=50V,U EF=17.5V,U GH=7.5V (3) U AB+U CD+U EF+U GH=0. 1-5 有一220V、60W的电灯，接在220V的电源上，试求通过电灯的电流和电灯在220V 电压下工作时的电阻。如果每晚用3h，问一个月消耗电能多少？ 解：I=P/U=0.27A，R= U 2/ P= 807Ω，W= P t=60×10-3 kW×30×3h =5.4度. 1-6 把额定电压110V、额定功率分别为100W和60W的两只灯泡，串联在端电压为220V的电源上使用，这种接法会有什么后果？它们实际消耗的功率各是多少？如果是两个110V、60W的灯泡，是否可以这样使用？为什么？ 解：把额定电压110V、额定功率分别为100W和60W的两只灯泡，串联在端电压为220V的电源上使用，将会使60W的灯泡烧毁。60W的灯泡实际消耗的功率是93.8W，100W 的灯泡实际消耗的功率是56W。如果是两个110V、60W的灯泡，都在额定值下工作，可以这样使用。 1-7 有一直流电源，其额定功率为150W，额定电压50V，内阻1Ω，负载电阻可以调节。试求：(1)额定状态下的电流及额定负载。(2)开路状态下的电源端电压。(3)电源短路状态下的短路电流。 解：(1)I N=150/50=3A，R N=50/3-1=15.67Ω(2)U OC=50V (3) I S=50A
(完整版)高电压工程基础-第08章习题答案
第8章 习题 8.1 直流电源合闸于L-C 电路，电容C 上电压会比电源高吗？ 为什么？如果电源是交流，电 容C 上电压会发生什么变化，它与哪些因素有关？ 解： 1）直流电源合闸于L-C 电路，电容C 上电压会比电源高。因为，如图所示 C 假定一个无穷大直流电源对集中参数的电感、电容充电，且t=0-，i=0, u c =0。 在t=0时合闸：()()()()dt t i C dt t di L t u t u E c L ?+=+=1 ，即()()E t u dt t u d LC c c =+2 2，解为()()01cos c u t E t ω=- ，0ω= ，可见电容C 上的电压可达到2E 。 也可以这样理解，当电容上电压为E 时，回路中电流达最大值，电感中电流不能突变，继续给电容充电，使得电容上电压达到2E 。 2）如果电源是交流，在15-16个周波后，暂态分量可认为已衰减至零，电容电压的幅值为 2 022 0C U E ωωω =-，0ω为回路的自振角频率。此时电容电压与回路自振角频率和电源频率有关，可见电容上电压在非常大的范围内变化。 8.2 什么是导线的波速、波阻抗？分布参数的波阻抗的物理意义与集中参数电路中的电阻有何不同？ 解：波阻抗：在无损均匀导线中，某点的正、反方向电压波与电流波的比值是一个常数Z ，该常数具有电阻的量纲Ω，称为导线的波阻抗。 波速：平面电磁波在导线中的传播速度，0 01C L ±=ν，波速与导线周围介质有关，与导 线的几何尺寸及悬挂高度无关。 波阻抗虽然与电阻具有相同的量纲，而且从公式上也表示导线上电压波与电流波的比值，但两者的物理含义是不同的： 1) 波阻抗表示只有一个方向的电压波和电流波的比值，其大小只决定于导线单位长度的电
习题和解答_高电压技术
第五章 绝缘的高压试验 一、选择题 1)用铜球间隙测量高电压，需满足那些条件才能保证国家标准规定的测量不确定度？ A 铜球距离与铜球直径之比不大于0.5 B 结构和使用条件必须符合IE C 的规定 C 需进行气压和温度的校正 D 应去除灰尘和纤维的影响 2)交流峰值电压表的类型有： A 电容电流整流测量电压峰值 B 整流的充电电压测量电压峰值 C 有源数字式峰值电压表 D 无源数字式峰值电压表 3)关于以下对测量不确定度的要求，说法正确的是： A 对交流电压的测量，有效值的总不确定度应在±3％范围内 B 对直流电压的测量，一般要求测量系统测量试验电压算术平均值的测量总不确定度应 不超过±4％ C 测量直流电压的纹波幅值时，要求其总不确定度不超过±8％的纹波幅值 D 测量直流电压的纹波幅值时，要求其总不确定度不超过±2％的直流电压平均值。 4)构成冲击电压发生器基本回路的元件有冲击电容C1，负荷电容C2，波头电阻R1和波 尾电阻R2，为了获得一很快由零上升到峰值然后较慢下降的冲击电压，应使 ______。 A ．C1＞＞C2、R1＞＞R2 B ．C1＞＞C2、R1＜＜R2 C ．C1＜＜C2、R1＞＞R2 D ．C1＜＜C2、R1＜＜R2 5)用球隙测量交直流电压时，关于串接保护电阻的说法，下面哪些是对的？ A 球隙必须串有很大阻值的保护电阻 B 串接电阻越大越好 C 一般规定串联的电阻不超过500Ω D 冲击放电时间很短，不需要保护球面。 6)电容分压器的低压臂的合理结构是______。 A 低压臂电容的内电感必须很小 B 应该用同轴插头，插入低压臂的屏蔽箱 C 电缆输入端应尽可能靠近电容C 2的两极。 D abc 环路线应该比较长 7)标准规定的认可的冲击电压测量系统的要求是： A 测量冲击全波峰值的总不确定度为±5％范围内 B 当截断时间s T s c μμ25.0<≤时，测量冲击截波的总不确定度在±5％范围内 C 当截断时间s T c μ2≥时，测量冲击电压截波的总不确定度在±4％范围内 D 测量冲击波形时间参数的总不确定度在±15％范围内 8)光电测量系统有哪几种调制方式： A 幅度－光强度调制（AM －IM ） B 调频－光强度调制（FM －IM ） C 数字脉冲调制 D 利用光电效应
高电压技术(第三版)课后习题答案
第一章作业 ?1-1解释下列术语 （1）气体中的自持放电；（2）电负性气体； （3）放电时延；（4）50%冲击放电电压；（5）爬电比距。 答：（1）气体中的自持放电：当外加电场足够强时，即使除去外界电离因子，气体中的放电仍然能够维持的现象； （2）电负性气体：电子与某些气体分子碰撞时易于产生负离子，这样的气体分子组成的气体称为电负性气体； （3）放电时延：能引起电子崩并最终导致间隙击穿的电子称为有效电子，从电压上升到静态击穿电压开始到出现第一个有效电子所需的时间称为统计时延，出现有效电子到间隙击穿所需的时间称为放电形成时延，二者之和称为放电时延； （4）50%冲击放电电压：使间隙击穿概率为50%的冲击电压，也称为50%冲击击穿电压； （5）爬电比距：爬电距离指两电极间的沿面最短距离，其与所加电压的比值称为爬电比距，表示外绝缘的绝缘水平，单位cm/kV。
1-2汤逊理论与流注理论对气体放电过程和自持放电条件的观点有何不同？这两种理论各适用于何种场合？ 答：汤逊理论认为电子碰撞电离是气体放电的主要原因，二次电子来源于正离子撞击阴极使阴极表面逸出电子，逸出电子是维持气体放电的必要条件。所逸出的电子能否接替起始电子的作用是自持放电的判据。流注理论认为形成流注的必要条件是电子崩发展到足够的程度后，电子崩中的空间电荷足以使原电场明显畸，流注理论认为二次电子的主要来源是空间的光电离。 汤逊理论的适用范围是短间隙、低气压气隙的放电；流注理论适用于高气压、长间隙电场气隙放电。 1-3在一极间距离为1cm的均匀电场电场气隙中，电子碰撞电离系数α=11cm-1。今有一初始电子从阴极表面出发，求到达阳极的电子崩中的电子数目。 解：到达阳极的电子崩中的电子数目为 n a= eαd= e11?1=59874 答：到达阳极的电子崩中的电子数目为59874个。
电工与电子技术课后习题答案
2-2 试用电压源与电流源等效变换的方法计算题图2-2中3Ω电阻中的电流I 。 题题2-2 解题图12(a) 解题图12(b) 解题图12(c) 解题图12(d) 解题图12(e) 解题图12(f) 解题图12(g) 解题图12(h) 解题图12(i)解题图12(j)
解：根据题目的要求，应用两种电源的等效变换法，将题图2-2所示电路按照解题图12所示的变换顺序，最后化简为解题图12(j)所示的电路，电流I 为 A 2.08 22 I =+= 注意： (1) 一般情况下，与理想电流源串联的电阻可视为短路、而与理想电压源并联的电阻可视为开路。故题图2-2所示电路最左边支路中的2Ω电阻可视为0； （2）在变换过程中，一定要保留待求电流I 的支路不被变换掉； （3）根据电路的结构，应按照a-b 、c-d 、e-f 的顺序化简，比较合理。 2-3 计算题图2-3中1Ω电阻上的电压U ab 。 V 题图2-3 V 解题图13(a) Ω解题图13(b) Ω 解题图13(c) Ω解题图13(d) Ω解题图13(e) 解：该题采用两种电源的等效变换法解题比较简便。按照解题图13的顺序化简，将题图2-3所示的电路最后化简为解题图13(e)所示的电路，根据电阻串联电路分压公式计算电压U ab 为 V 37.21 18.08 .2U ab =+= 2-5 应用支路电流法计算题图2-5所示电路中的各支路电流。 V 45题题2-5 V 45解题图15
解：首先对于题图2-5所示电路的三条支路电流分别确定参考方向，如解题图15所示。然后应用基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律定律列出下列三个方程： ?? ? ??+=++=+=++==-+3223231131321I 6I 5I 3I 6I 245I 6I 20I 10I 6I 10700I I I 解之，得 A 3I A 5I A 2I 321=== 2-6 应用支路电流法计算题图2-6所示电路中的各支路电流。 解：如题图2-6所示，电路中的四条支路均为并联，其中一条支路电流为已知，根据支路电流法可知，只需列出三个独立方程即可求解。为看图方便，将电路中4Ω电阻支路改画到解题图16所示的地方，应用基尔霍夫电流定律对结点a 列出一个电流方程，再应用基尔霍夫电压定律对电路左边回路和中间回路列出两个电压方程，即 ?? ? ??+=+==++-I 4I 4.0116I 4I 8.0120010I I I 2121 解之，得 A 13.28I A 75.8I A 38.9I 21=== 2-8 电路如题图2-8所示，试用结点电压法计算图中电阻R L 两端电压U ，并计算理想电流源的功率。 Ω 8L R A 解题图16 I 题题2-6 Ω Ω8L
高电压技术课后答案
第一章 电力系统绝缘配合 1、解释电气设备的绝缘配合和绝缘水平的定义 答：电气设备的绝缘配合是指综合考虑系统中可能出现的各种作用过电压、保护装置特性及设备的绝缘特性，最终确定电气设备的绝缘水平。 电气设备的绝缘水平是指电气设备能承受的各种试验电压值，如短时工频试验电压，长时工频试验电压，雷电冲击试验电压及各种操作冲击电压 2、电力系统绝缘配合的原则是什么？ 答：电力系统绝缘配合的原则是根据电气设备在系统应该承受的各种电压，并考虑过电压的限压措施和设备的绝缘性能后，确定电气设备的绝缘水平。 3、输电线路绝缘子串中绝缘子片数是如何确定的？ 答：根据机械负荷确定绝缘子的型式后绝缘子片数的确定应满足：在工作电压下不发生雾闪；在操作电压下不发生湿闪；具有一定的雷电冲击耐受强度，保证一定的耐雷水平。 具体做法：按工作电压下所需的泄露距离初步确定绝缘子串的片数，然后按照操作过电压和耐雷水平进行验算和调整。 4、变电站内电气设备的绝缘水平是否应该与输电线路的绝缘水平相配合？为什么？ 答：输电线路绝缘与变电站中电气设备之间不存在绝缘水平相配合问题。通常，线路绝缘水平远高于变电站内电气设备的绝缘水平，以保证线路的安全运行。从输电线路传入变电站的过电压由变电站母线上的避雷器限制，而电气设备的绝缘水平是以避雷器的保护水平为基础确定的。 第二章 内部过电压 1、有哪几种形式的工频过电压？ 答：主要有空载长线路的电感-电容效应引起的工频过电压，单相接地致使健全相电压升高引起的工频过电压以及发电机突然甩负荷引起的工频过电压等。 2、电源的等值电抗对空长线路的电容效应有什么影响？ 答：电源的等值电抗X S 可以加剧电容效应，相当于把线路拉长。电源容量愈小，电源的等值电抗X S 愈大，空载线路末端电压升高也愈大。 3、线路末端加装并联电抗器对空长线路的电容效应有什么影响？ 答：在超高压电网中，常用并联电抗器限制工频过电压，并联电抗器接于线路末端，使末端电压下降。这是因为并联电抗器的电感补偿了线路对地电容，减小流经线路的电容电流，从而削弱了电容效应的缘故。 4、试写出估算操作过电压幅值的计算公式。 答：（1）空载变压器分闸过电压：U m I =； （2）空载线路合闸过电压：2()3m m m m U E E E =-=； （3）空载线路分闸过电压：1(1)(21)n m m U n E +=-+； （4）电弧接地过电压： 5、产生切空载变压器过电压的根本原因是什么？ 答：空载变压器相当于等效一个励磁电感，切空载变压器相当于切电感，所以在切消弧线圈、电动机、并联电抗器等电感元件时也会产生同类过电压。 6、影响合空载线路过电压的因素有哪些？ 答：影响合空载线路过电压的因素有合闸相位角θ、线路上残余电压的极性和大小、母线的出线数及断路器合闸时三相的同期性等都会影响合闸过电压的大小。 7、为什么断路器带并联电抗器电阻能限制合空载线路过电压？ 答：在超高压电网中，常用电抗器限制工频电压升高。在并联电抗器接于线路末端，使末端电压下降。这是因为并联电抗器的电感补偿了对地电容，减小流经线路的电容电流，从而削弱了电容效应的缘故。
(完整版)高电压绝缘技术课后习题答案
第一章 1.计算同轴圆柱电极的不均匀系数f ，其中内导体外直径为100 mm ，外壳的内直径为320 mm 。 解： d R r =- , av U E d = , max ln U E R r r = max ln av d E r f r d E r = =+ 其中 R=160mm ，r=50mm 。代入上式可得f=1.89<2，所以此时电场是稍不均匀的。 2. 离地高度10m 处悬挂单根直径3cm 导线，导线上施加有效值6 3.5kV 工频交流电压，请计算导线表面最大场强。若将该导线更换为水平布置的双分裂导线，两导线总截面积保持与单根导线一致，线间距离30cm ，请重新计算导线表面最大场强。 解：1)：等效成圆柱—板电极：由课本P9页可查的公式为max 0.9 ln U E r d r r =+， 其中U=63.5kV ，d=10m ，r=1.5cm 。代入上式可得：max 5.858/E kV cm =。 2）由题意可知：2212 r r ππ= ，可得：1 1.060.0106r cm m = ==，两导线相邻S=30cm=0.3m, 10.01060.03530.3 r S == 对于二分裂导线，由课本P9页可查得公式。 所以2 112max 211(122) (2)ln r r U S S E H r r S +-= ，其中H=10m, max 5.450/E kV cm = 3.总结常用调整电场强度的措施。 解： 1）、改变电极形状 ①增大电极曲率半径；②改善电极边缘；③使电极具有最佳外形； 2）、改善电极间电容分布 ①加屏蔽环；②增设中间电极； 3）、利用其他措施调整电场 ①采用不同的电介质；②利用电阻压降；③利用外施电压强制电压分布； 第二章 1、解：由题意：2 12 e e i m v eV ≥ ，因此：62.7510/e v m s ≥ ==?
高电压技术习题与答案.(DOC)
第一章 气体放电的基本物理过程 一、选择题 1) 流注理论未考虑 B 的现象。 A ．碰撞游离 B ．表面游离 C ．光游离 D ．电荷畸变电场 2) 先导通道的形成是以 C 的出现为特征。 A ．碰撞游离 B ．表面游离 C ．热游离 D ．光游离 3) 电晕放电是一种 A 。 A ．自持放电 B ．非自持放电 C ．电弧放电 D ．均匀场中放电 4) 气体内的各种粒子因高温而动能增加，发生相互碰撞而产生游离的形式称为 C 。 A.碰撞游离 B.光游离 C.热游离 D.表面游离 5) ___ B ___型绝缘子具有损坏后“自爆”的特性。 A.电工陶瓷 B.钢化玻璃 C.硅橡胶 D.乙丙橡胶 6) 以下哪个不是发生污闪最危险的气象条件？D A.大雾 B.毛毛雨 C.凝露 D.大雨 7) 污秽等级II 的污湿特征：大气中等污染地区，轻盐碱和炉烟污秽地区，离海岸盐场3km~10km 地区，在污闪季节中潮湿多雾但雨量较少，其线路盐密为 C 2/cm mg 。 A .≤0.03 B.>0.03~0.06 C.>0.06~0.10 D.>0.10~0.25 8) 以下哪种材料具有憎水性？A A . 硅橡胶 B.电瓷 C. 玻璃 D 金属 二、填空题 9)气体放电的主要形式：辉光放电、 电晕放电、 刷状放电、 火花放电、 电弧放电 。 10)根据巴申定律，在某一PS 值下，击穿电压存在 极小（最低） 值。 11)在极不均匀电场中，空气湿度增加，空气间隙击穿电压 提高 。 12)流注理论认为，碰撞游离和 光电离 是形成自持放电的主要因素。 13)工程实际中，常用棒－板或 棒－棒 电极结构研究极不均匀电场下的击穿特性。 14)气体中带电质子的消失有 扩散 、复合、附着效应等几种形式 15)对支持绝缘子，加均压环能提高闪络电压的原因是 改善(电极附近)电场分布 。 16)沿面放电就是沿着 固体介质 表面气体中发生的放电。 17)标准参考大气条件为：温度C t 200=，压力=0b 101.3 kPa ，绝对湿度30/11m g h = 18)越易吸湿的固体，沿面闪络电压就越__低____ 19)等值盐密法是把绝缘子表面的污秽密度按照其导电性转化为单位面积上____NaCl ______含量的一种方法 20)常规的防污闪措施有： 增加 爬距，加强清扫，采用硅油、地蜡等涂料 三、计算问答题 21) 简要论述汤逊放电理论。 答∶当外施电压足够高时，一个电子从阴极出发向阳极运动，由于碰撞游离形成电子崩，则到达阳极并进入阳极的电子数为e as 个(α为一个电子在电场作用下移动单位行程所发生的碰撞游离数；s 为间隙距离)。因碰撞游离而产生的新的电子数或正离子数为(e as -1)个。这些正离子在电场作用下向阴极运动，并撞击阴极．若1个正离子撞击阴极能从阴极表面释放r 个(r 为正离子的表面游离系数)有效电子，则(e as-1)个正离子撞击阴极表面时，至少能从阴极表面释放出一个有效电子，