西南交大桥梁基础工程课程设计30#桥墩

土木工程专业

桥梁基础工程课程设计指导书

西南交通大学岩土工程系

2014年6月

指导老师：于志强

学号：20110500

姓名：李哲

目录

第1章概述 (3)

1.1工程概况和设计任务 (3)

1.2工程地质和水文地质资料 (8)

1.3设计依据 (9)

第2章方案设计（或初步设计） (9)

2.1地基持力层的选择 (9)

2.2荷载计算 (9)

2.2.1主力计算 (9)

2.2.2 附加力计算 (12)

2.2.3荷载组合 (13)

2.3 基础类型的比选 (14)

2.4 基础尺寸的拟定 (15)

2.4.1选定桩基础的类型 (15)

2.4.2 拟定桩长和桩径 (15)

2.4.3 估算桩数，拟定布桩形式 (15)

第3章技术设计 (16)

3.1桩基础的平面分析 (16)

3.1.1 b0、m、α的确定 (16)

3.1.2 单桩的刚度系数计算 (17)

3.1.3群桩的刚度系数计算 (17)

3.1.4桩顶位移及桩基础内力计算 (18)

3.2横向荷载下单桩的内力和位移计算 (18)

3.3单桩轴向承载力检算 (21)

3.4 墩台顶的水平位移检算 (22)

3.5群桩基础的承载力和位移检算 (22)

3.8 桩身截面配筋计算 (23)

第4章初步的施工组织设计 (26)

4.1基础的施工工艺流程 (26)

4.2主要施工机具 (27)

4.3 主要工程数量和材料用量 (28)

4.4保证施工质量的措施 (28)

4.4.1成孔质量控制 (28)

4.4.2成桩质量控制 (29)

第1章概述

1.1工程概况和设计任务

该桥梁系某I级铁路干线上的特大桥（单线），线路位于直线平坡地段。该地区地震设防烈度为VI度，不考虑地震设防问题。

桥梁及桥墩部分的设计已经完成，桥跨由38孔32m后张法预应力混凝土梁【图号：专桥（01）2051】组成，该梁全长32.6m，梁高2.65m，跨中腹板厚度0.18m，下翼缘梁端宽0.88m，上翼缘宽1.92m，为分片式T梁，两片梁腹板中心距为2.0m，桥梁跨中纵断面示意如图1－1所示。每孔梁的理论重量为2276 kN，梁上设双侧人行道，其重量与线路上部建筑重量为35.5kN/m。梁缝10cm，桥墩支承垫石顶面高程1178.12m，轨底高程1181.25m，全桥总布置见图1－2。

图1－1 桥梁跨中纵断面示意图

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

1819

107610811086109110961101110611111116112111261131113611411146115111561161116611711176118111861191

地面高程

里 程

1178.12

1178.12

1178.12

1178.12

1178.12

1178.12

1178.12

1178.12

1178.12

1178.12

1178.12

1178.12

1178.12

1178.12

1178.12

1178.12

1178.12

1178.12

1178.12

1178.12

D K 12+748.26D K 12+780.96D K 12+813.66D K 12+846.36D K 12+879.06D K 12+911.76D K 12+944.46D K 12+977.16D K 13+009.86D K 13+042.56D K 13+075.26D K 13+107.96D K 13+140.66D K 13+173.36D K 13+206.06D K 13+238.76D K 13+271.46D K 13+304.16D K 13+336.86D K 12+715.56

1166.40

1161.75

1161.16

1160.10

1156.21

1153.99

1152.22

1147.68

1144.61

1142.32

1139.41

1134.82

1136.78

1133.94

1133.36

1130.19

1125.91

1124.84

1123.83

202127222324252637282930313233343536107610811086109110961101110611111116112111261131113611411146115111561161116611711176

11811186

1191

地面高程

里 程

1178.12

1178.12

1178.12

1178.12

1178.12

1178.12

1178.12

1178.12

1178.12

1178.12

1178.12

1178.12

1178.12

1178.12

1178.12

1178.12

1178.12

1178.12

1178.12

D K 13+369.56D K 13+402.26D K 13+598.46D K 13+434.96D K 13+467.66D K 13+500.36D K 13+533.06D K 13+565.76D K 13+925.46D K 13+958.16

D K 13+631.16D K 13+663.86D K 13+696.56D K 13+729.26D K 13+761.96D K 13+794.66D K 13+827.36D K 13+860.06D K 13+892.76381124.02

1120.41

1127.49

1122.15

1121.61

1121.40

1122.04

1123.04

1166.93

1133.43

1136.02

1141.66

1145.37

1147.99

1152.42

1156.93

1161.08

1163.92

图1－2 全桥总布置图

5

8535

50100

120

100

50

85

5

H

140

42 : 1

402020

560基础600210/2852405210/2

50100

120

100

50

85

5

35

5200

5

35280

105

240

105

210450

60035

100

100

355

280

H

140

4020

20

240基础

210

42 : 1

240d/2d/2

C30混凝土

d

平面

I-I截面

I

I 正面

侧面

35

5

图1－3 圆端形桥墩构造图

512035100

12010035120

5

h =H -350

350

50

50

60

5050

300

5

5575

200

75

5

640

5

5h =H -350

350

50

60

50

H

35

35360180

280

180

640360

8020080

160100120100160

Ⅲ-Ⅲ截面

平面

半正面

半侧面

半I-I截面

半Ⅱ-Ⅱ截面

ⅢⅢ

I

I

ⅡⅡ

80:1

80:1

45:1

45:1

50

50

300

图1－4 空心桥墩构造图

图1－5 30号桥墩钻孔柱状图

桥墩采用圆端形桥墩【图号：叁桥（2005）4203】和空心桥墩【图号：叁桥（2005）4205】2种，其中1#~6#、33#~37#采用圆端形桥墩，7#~32#采用空心桥墩。圆端形桥墩

支承垫石采用C40钢筋混凝土，顶帽采用C30钢筋混凝土，墩身采用C30混凝土，圆端形桥墩构造图见图1－3。空心桥墩支承垫石采用C40钢筋混凝土，顶帽采用C30钢筋混凝土，墩身采用C30混凝土，空心桥墩构造图见图1－4。

桥梁支座采用SQMZ型铸钢支座【图号：通桥（2006）8057】，支座铰中心至支承垫石顶面的距离为40cm。

本设计对象为某铁路的特大型桥梁，该桥梁的上部结构和桥墩设计已经完成，本课程设计的任务是完成桥墩基础的设计与检算。要求同学选择（或由指导教师分配）一个基础，按给定的条件完成相关的设计和计算工作，具体要求如下：

（1）综合分析设计资料，对三种常用的桥梁基础类型（明挖基础、桩基础和沉井基础）的技术合理性进行比较（限于课时，本次课程设计不考虑造价因素），选择较为合理的基础方案。

（2）对选定的基础方案进行详细设计。

（3）初步确定修筑基础的施工方案。

（4）将以上全部成果整理成设计计算说明书和设计施工图。

设计计算说明书应制作成Word文档。整个说明书应满足计算过程完整、计算步骤清楚、文字简明、符号规范和版面美观的要求，图纸应用CAD绘制而且应表达正确、布局合理和尺寸齐全。

说明书用A4纸张打印，图纸用A3纸张打印，说明书和和图纸一起装订成册，交指导老师评阅。

我需要完成的是30号桥墩的基础设计任务，30号桥墩的位置和钻孔柱状图如图1－５所示。

1.2工程地质和水文地质资料

本段线路通过构造剥蚀低中山区、河谷阶地、河流峡谷区等地貌单元，大部分穿行山前缓坡，地形起伏大，海拔在1000~1500m，地形起伏大，相对高差100~200m，山顶覆盖新黄土或风积砂，沟谷发育。

根据岩土工程勘察报告，大桥地层自上而下依次为新黄土、白垩系泥岩夹砂岩，河谷处主要为冲积砂及砾石土，各桥位的地层分布详见钻孔柱状图（图1－5~图1－12）。各地层的主要物理、力学参数见表1－1。场地勘察未发现滑坡、岩溶、断层、破碎带等不良地质现象。

表1－1 地层的主要物理、力学参数

名称

天然

重度

颗粒

重度

天然含

水量

塑限液限

压缩

模量

黏聚力

内摩

擦角

单轴饱和

抗压强度

物理状态

基本承

载力

桩周土的极

限侧阻力kN/m3kN/m3%%%MPa kPa o MPa kPa kPa

新黄土15.526.514.911247.415.423／硬塑15060 W4泥岩18.726.024.713.5289.216.825／软塑21050粉砂17.226.39.6／／16／28／稍密19045中砂17.926.310.5／／34／32／稍密24055圆砾土18.426.38.2／／52／40／稍密30080 W3泥岩20／／／／120／42／中密400100 W3砂岩22／／／／200／45／中密600120 W2泥岩23／／／／500／／6节理较发育900130 W2砂岩24／／／／800／／15节理较发育1200150

注：①W4泥岩为全风化泥岩，相关的参数按照黏性土取值，W3泥岩和W3砂岩为强风化泥岩和强风化砂岩，相关的参数按照碎石土取值，W2泥岩和W2砂岩为微风化泥岩和微风化砂岩。

②新黄土不需要考虑湿陷性。

本区蒸发量远大于降水量，为贫水地区，地下水量一般不大且埋藏较深，局部地段有泉水出露。按其赋存条件可分基岩裂隙水、第四系孔隙潜水。地下水主要靠大气降水补给，局部受地表水补给。其排泄路径主要为蒸发。地下水及地表水对普通混凝土不具侵蚀性。

地表河流为常年流水，设计频率水位1122.60m ，设计流速1.8m/s ，常水位1121.50m ，流速1.2m/s ，一般冲刷线1119.50m ，局部冲刷线1118.30m 。

该桥所在地区的基本风压为800Pa 。

1.3设计依据

设计依据除本指导书外，还包括相关的规范、设计手册及参考书。例如： （1）铁路桥涵地基和基础设计规范（TB10002.5-2005） （2）铁路桥涵设计基本规范（TB10002.1-2005）

（3）铁路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计规范（TB10002.3-2005） （4）铁道第三勘察设计院编．铁路工程设计技术手册－桥涵地基和基础 （5）西南交通大学岩土工程系编．桥梁基础工程

第2章 方案设计（或初步设计）

2.1地基持力层的选择

地基持力层选择W2泥岩层。设计承台为长9m ，宽7m ，高2.5m 的长方体，承台顶面

标高1141.55m 。

2.2荷载计算 2.2.1主力计算 2.2.1.1恒载计算

（1）由桥跨传来的恒载压力

等跨梁的桥墩，桥跨通过桥墩传至基底的恒载压力N 1为单孔梁重及左右孔、梁跨中间的梁上线路设备，人行道的重量，即3436.85kN 0.1)(32.635.52276N 1=+?+= （2）顶帽重量

顶帽体积 32 1.4m 0.35212V =???=

顶帽重量 35k N 1.425V γN 2钢筋混凝土2=?==

（3）墩身重量

墩身的高度 36.22m 0.351141.551178.12h =--=

墩身重量分3部分计算，分别是上下两实台柱体和中间的环状实体。

()

3.62.83.7562.83.62.83.7562.83.53

1

V 13???+?+???=-

()

32273.23m 1.8781.81.8781.83.5π3

1

=?++???+ ()

078.52.8210.52.85.0782.85.2102.833

1

V 23???+?+???=-

()

322105.56m 2.5392.6052.5392.6053π3

1

=?++???+ ()

5.0782.83.7562.85.0782.83.7562.872.923

1

V 外-33???+?+???=-

()

322825.143m 1.8782.5391.8782.53929.72π3

1

=?++???+ ()

2.5682.81.5562.82.5682.81.5562.80.53

1

V 1内-33???+?+???=-

()

322 4.561m 1.2840.7781.2840.7780.5π3

1

=?++???+ ()

3.2862.82.2992.82.2992.83.2862.80.53

1

V 2内-33???+?+???=-

()

322 6.984m 1.1501.6431.1501.6430.5π3

1

=?++???+ ()

3.2862.82.5682.83.2862.82.5682.828.723

1

V 3内-33???+?+???=-

()

322429.0m 1.2841.6431.2841.64328.72π3

1

=?++???+ 33内332内331内33内33440.545m 429.06.9844.561V V V V =++=++=----

3

内33外3333384.598m

440.545143.258V V V =-=-=-----

33323133563.388m 384.59856.05173.23V V V V =++=++=---

墩身重量 N 12957.924k 563.38823V γN 3混凝土3=?==

（4）承台重量

承台体积：34m 5.5712.579V =??=

承台重量：3937.5kN

5.57125V γN 44=?==钢筋混凝土

（5）承台上土重量

因为设计承台顶面与地面相平，故可不计承台上土的重量，即05=N （6）作用在承台底上的恒载

20367.27kN 5.937312957.924353436.85N N N N N N 54321恒=+++=++++=

2.2.1.2 活载计算

（1）列车竖向静活载

图2-1四种加载方式

①单孔重载

根据∑M=0.可得支点反力R 1为

()1896.42k N 30.3532.752200.35225.225.292321R 1=??

????--??+??? ??-???=

作用在承台底的竖向活载为

1896.4k N

R N 1活1== 令承台底横桥方向中心轴为x-x 轴顺桥方向中心轴为y-y 轴,则R 1对承台底 x-x 轴的力矩M 活1为

m 663.75kN 1896.420.35M 活1?=?=

②单孔轻载 支点反力R 2为 ()1521.98k N 0.35352200.355.7225.225.292321R 2=??

????-??+???

??-+???=

作用在承台底的竖向活载为

1521.98kN R N 2活2== R 2对承台底x-x 轴的力矩M 活2为 m 532.69kN 1521.980.35M 活2?=?=

③双孔重载

根据G 1/L 1= G 2/L 2确定最不利荷载位置x ，本桥梁为等跨梁，故G 1= G 2， G 1和G 2分别为左右两跨上活载重量，

()92x 3386.2x 7.532.35925220G 1-=--?+?= ()[]()[]{}12x

2677.18x 7.532.353032.780x 7.532.353092G 2+=----?+---?= 由G 1= G 2解得x=6.81m 。则支点反力R 3、 R 4为

()()()1547.23kN 6.81352206.817.532.352132.356.817.532.3592321R 3=??

??????????+??+???

???---?--??=1426.27kN

0.35220.7420.7480211.960.3520.7411.9692321R 4=?

???????? ??-??+??? ??+-???=

作用在承台底的竖向活载为 2973.5kN 1426.271547.23R R N 43活3=+=+= R 3、R 4对承台底x-x 轴的力矩M 活3为 ()42.34kN 1426.271547.230.35M 活3=-?= ④双孔空车荷载

支点反力163.5kN 1032.72

1

R R 65=??=

= 作用在承台底的竖向活载为327kN 2163.5R R N 65活4=?=+= R 3、R 4对承台底x-x 轴的力矩0M 活4=

（2）离心力

因该桥为直线桥所以离心力为0。 （3）横向摇摆力

横向摇摆力取为100KN ，作为一个集中荷载取最不利位置，一水平方向垂 直线路中心线作用于钢轨顶面。 （4）活载土压力

因桥墩两侧没有土体，所以活载土压力为0。

2.2.2 附加力计算

（1）制动力（或牵引力）

①单孔重载与单孔轻载的制动力（或牵引力）

因单孔重载与单孔轻载作用在梁上的竖向静活载相同，故其制动力（或牵 引力）也相等，为

()[]341.84kN 7.532.792522010%H 1=-?+??= H 1对承台底x-x 轴的力矩M H1为

()m kN 425.349212.557.630.4341.84M H1?=++?= ②双孔重载的制动力（或牵引力）

左孔梁为固定支座传递的制动力（或牵引力）

()[]275.97kN 100%6.817.532.3592522010%H 12=?--?+??=- 右孔梁为滑动支座传递的制动力（或牵引力）

[].98kN 37150%74.200896.112910%H 22=??+??=- 传到桥墩的制动力（或牵引力）

341.84kN H 413.95kN 137.98275.97H 12=>=+= 故双孔重载采用的制动力（或牵引力）为

341.84kN H 2= H 2对承台底x-x 轴的力矩M H2为 M H2=425.34921KN ·M （2）纵向风力 ①风荷载强度

1.288kP a

8001.231.191.1W K K K W 0321=???== 其中K 1根据长边迎风的圆端形截面l/b ＞1.5由课本表2-8查得为1.1；K 2 根据轨顶离地面的高度内插得K 2=1.19；K 3根据桥址所处地形为构造剥蚀地 中山区，河谷阶地、河流峡谷区取为K 3=1.23。 ②顶帽风力

0.90kN 21.00.35288.1A W H 13=???=?=- H 3-1对承台底x-x 轴的力矩M H3-1为

()m kN 325.350.1857.632.50.90M 1H3?=++?=-

注：顶帽风力的合力作用点近似取为据承台底以上18cm 处。 ③墩身风力

()336.123kN 36.228.016.40.5288.1H 23=?+??=- H 3-2对承台底x-x 轴的力矩M H3-2为

m 6927.495k N 236.222.5336.123M 2H3?=??? ?

?+?=- ④纵向风力在承台底产生的荷载

337.023kN 336.1230.90H H H 23133=+=+=--

m 6962.82kN 6927.49535.325

M M M 2H31H3H3?=+=+=-- （3）流水压力

因该桥墩不处于水流中所以流水压力为0

2.2.3荷载组合

（1）单桩轴向承载力检算

最不利荷载组合为纵向主＋附，双孔重载。 （2）墩台顶的水平位移检算

最不利荷载组合为纵向主＋附，单孔重载。 （3）桩身截面配筋计算

最不利荷载组合为纵向主＋附，单孔重载。

（4）群桩基础的承载力检算

最不利荷载组合为纵向主＋附，双孔重载。

因为该设计墩台不处于水流中，故常水位和设计水位的组合一样。 单孔重载：22263.69kN 1896.4227.03672N N N 1活恒=+=+=

m 21119.0kN 6962.8213492.425663.75

M M M M H3H11活?=++=++= 678.86kN 337.023341.84H H H 31=+=+=

双孔重载：23340.77kN 2973.5020367.27N N N 3活恒=+=+=

m 20497.59kN

82.9626425.3492142.34M M M M H3H23活?=++=++= 678.86kN 337.023341.84H H H 31=+=+=

2.3 基础类型的比选

根据荷载的大小和性质、地质和水文地质条件、施工难易程度以及施工条件等等，经过

综合考虑后决定以下三个可能的基础类型，进行比较选择，采用最佳方案。 基 础 类 型 方 案 比 较

浅基础

一般指基础埋深小于基础宽度或深度不超过5m 的基础。建筑物的浅平基多用砖、石、混凝土或钢筋混凝土等材料组 成，因为材料的抗拉性能差，截面强度要求较高，埋深 较小，用料省，无需复杂的施工设备，因而工期短，造 价低，但只适宜于上部荷载较小的建筑物。

低承台桩基

稳定性较好，但水中施工难度较大，故多用于季节性河 流或冲刷深度较小的河流，航运繁忙或有强烈流水的河 流。位于旱地、浅水滩或季节性河流的墩台，当冲刷不 深，施工排水不太困难时，选用低承台桩基有利于提高 基础的稳定性。

高承台桩基

当常年有水，且水位较高，施工不易排水或河床冲刷较 深，在没有和不通航河流上，可采用高承台桩基。有时 为了节省圬工和便于施工，也可采用高承台桩基。然而 在水平力的作用下，由于承台及部分桩身露出地面或局 部冲刷线，减少了及自由段桩身侧面的土抗力，桩身的 内力和位移都将大于低承台桩基，在稳定性方面也不如 低承台桩基。

沉井

沉井基础占地面积小，施工方便，对邻近建筑物影响小， 沉井内部空间还可得到充分利用。沉井法适用于地基深 层土的承载力大，而上部土层比较松软，易于开挖的地 层。

由设计资料中的桥墩钻孔柱状图可知，所要设计的30#墩台基础位于新黄土层中，持力层初步设定在W 2泥岩层。

本区蒸发量远大于降水量，为贫水地区，地下水量一般不大且埋藏较深，地下水及地表水对普通混凝土不具侵蚀性。

30#桥墩所处位置无流水，施工较容易，上部荷载较大。并结合自己所掌握的知识选择了低承台桩基。

2.4 基础尺寸的拟定 2.4.1选定桩基础的类型

承台底面的标高为1141.55－2.5=1139.05m 。

因为打入桩适用于稍松至中密的沙类土、粉土和流塑、软塑的黏性土；震动下沉桩适用于沙类土、粉土、黏性土和碎石类土；桩尖爆扩桩可用于硬塑黏性土以及中密、密实的沙类土和粉土；钻孔灌注桩可用于各类土层、岩层；挖孔灌注桩可用于无地下水或少量地下水的土层。根据地质条件和各种类型桩基础具有的不同特点，综合分析后选用钻孔灌注桩。 桩端持力层W 2泥岩为微风化泥岩，再初步结合桩的埋置深度这里选用柱桩

2.4.2 拟定桩长和桩径

钻孔灌注桩的设计桩径（即钻头直径）一般采用0.8m ，1.0m ，1.25m,1.5m 不宜小于0.8米；初步选择桩径为1.25m 。

初步选择桩端持力层在W 2泥岩层内，取柱桩25.5m,则该桩在新黄土层中深度为4.0m,在W 4泥岩层中深度为6.9m,在W 3泥岩中深度为13.6m ，在W 2泥岩层中深度为1.0m 。

2.4.3 估算桩数，拟定布桩形式

单桩轴向容许承载力的确定：，由《铁路桥涵地基和基础设计规范》6.2.2得该摩擦型钻孔灌注桩的容许承载力为

[]()Uh C A C R 21P +=

取成孔桩径d=1.3m

所以U=1.3π m A 2

225.1??

?

??=π;

取C 1=0.5，C 2=0.04。

[]()Pa 84.46550.13.104.039.05.06000P k =??+??=ππ 作用于承台底面的最大竖向荷载(双孔重载)

24444.76kN

2973.5021051.26N N N 3=+=+=活恒

估算所需桩数

[] 6.041.154655.84

24444.76P N μ

n =?== 故初取n=8根 由《铁路桥涵地基和基础设计规范》：钻孔灌注桩的中心距不应小于2倍成孔桩径，各类桩的承台板边缘至最外一排桩的净距当桩径d ≧1m 时，不得小于0.3d ，且不得小于0.5m 。对于钻孔灌注桩，d 为设计桩径。

根据上述原则做出桩和承台的平面布置图如下图(单位:m):本设计采用梅花式：

桩和承台的平面布置图

第3章 技术设计

3.1桩基础的平面分析 3.1.1 b 0、m 、α的确定

（1）查规范：求计算宽度b 0=0.9（d+1）=0.9×(1.25+1)=2.025m （2）地基系数Cy 的比例系数m

桩侧有多层土，应将地面或局部冲刷线以下主要影响深度h m 内各层土换算

成一个m 值。假设按弹性桩设计，h m =2（d+1）=2(1.3+1)=4.6m.该影响深度范围内有两层土：4m 的新黄土和0.6mW 4泥岩。

需进行换算：()()

2

212

2122112h h h h h m h m m +++=

查规范可得m 1=15000kPa/m 2，m 2=7500kPa/m 2。 求出m=13.17MPa 。

（3）由《铁路桥涵地基和基础设计规范》：当桩基由位于横向力所在竖直平面内的数根桩组成，且由承台板连接时，应对求出的换算比例系数进行折减因为

h 0=3(d+1)=6.9m L 0=3-1.3=1.7m<0.6 h 0=0.6×6.9=4.14m

构件数n=3,故C=0.5，代入0

h L 0.6C 1C k ?-+=得

0.6236.9

1.7

0.50.510.5k =?-+

=

折减后 8204.9k P a 0.62313170km m =?== （4）求桩的横向变形系数 桩的横向变形系数

5

0EI

m

b α= C 30混凝土受压弹性模量E h =3.2×104MPa

桩的44

m 120.064

πd I ==

桩截面受挠刚度266h m kN 103.0720.12010320.8I 0.8E EI ??=???== 代入公式有桩的横向变形系数 0.352

α= 桩位于地面以下的长度为25.5m ，8.97625.50.352αl =?=﹥4，所以应该按弹性桩设计,假设正确。

3.1.2 单桩的刚度系数计算

单桩的轴向刚度系数1ρ可按下式求得

001C A 1

EA l ξl 1

ρ+?+=

其中： 0l 0

= 25.5m l = 1ξ= 2

2 1.227m

4

πd A == kPa 1032E 6h ?=

桩侧土的平均内摩擦角?应按桩侧土层加权平均的内摩擦角：

3424.5

6.13429.652423h h φh φh φφ321322211m =?+?+?=++++=h h

3m 7.12.388.57m 4

34tan 24.521.254φ2ltan d D 22m =+>=??+=+=

故D=3m ，22

207.069m 4

3π4πD A =?==

10m 25.5m l >= ()

3636601006.3kN/m 103.0101524

1

C m kN R ?=?-??-= kN/m

10437.17.069

103.061

227.1103225.5101

A C 1

A E ζl l 1ρ6660

0h 01?=??+

???+=

+

+=

由 4.0αl >查表有 1.484φ0.985,Y 1.064,Y M M Q ===

kN/m

10426.11.06410072.30.352EIY αρ563Q 32?=???==m/m

kN 1075.30.98510072.30.352EIY αρ562M 23??=???==m /rad kN 10605.11.48410072.30.352αEIφρ66M 4??=???==

3.1.3群桩的刚度系数计算

kN/m 10114.96101.4378ρΣn γ561i bb ?=??==

kN/m

104.1110426.18ρΣn γ5

5

2i aa ?=??==

kN/rad

10031075.38ρΣn γγ5

5

3i βa a β?-=??-=-==

是m/rad kN 1006.387)2

3(1014.3781005.618x ρΣn ρΣn γ52552i 1i 4i ββ??=???+??=+=

对于低承台桩基，承台完全处于新黄土中，因此，承台的计算宽度为： 9m 181b B 0=+=+= 承台地面处的地基系数C h =mh,h 可近似取承台高度2.5m,故

kN/m

100.3752.515000mh C 5h ?=?==

所以kN/m 1062.512

2.5100.3759104.112h C B γγ555

h 0aa 'aa ?=???+?=+=

kN/r a d

10-26.486 2.5100.375910036h C B γγ

γ5255

2h 0a β'βa

'

a β

?=???+?-=+== m/r a d

kN 10455.91312

2.5

100.37591006.38712h C B γγ53

553h 0ββ

'

ββ??=???+?=+= 3.1.4桩顶位移及桩基础内力计算

计算承台地面原点O 处的位移α、b 、β

（1）对于双孔重载：N=23340.77kN M=20497.59kN.m H=678.86kN

承台位移为：

m 100.03210

114.9623340.77γN b 55bb -?=?==

m 10149.3910

26.48)48.62455.391(15.6259

.04972)48.62(8.8676455.913γγγM γH γa 55

2

'a β

'ββ'aa 'a β'ββ-?=??-??--?=--=

rad 1047.2610

26.48)26.48455.391(15.62678.86

26.48)(497.590215.62γγγH

γM γβ55

2

'a β

'ββ'aa 'a β'aa -?=??-??--?=

--=

故作用在任一根桩顶处的轴向力Ni 、横向力Qi 和力矩Mi 为： 竖向力：kN 14.264414.3747.261.58

23340.77βρx n

N N 1i i =??+=+=

水平力：kN 23.21-75.347.26426.1149.39βρa ρQ 32i =?-?=-= 弯矩： m kN 89.44375.3149.3905.6147.26a ρβρM 34i ?=?-?=-=

（2）对于单孔重载：N=22263.69kN M=21119.0kN.m H=678.86kN

承台位移为：

m 10193.6610

114.9622263.69γN b 55bb -?=?==

m 10152.410

26.48)48.62455.391(15.62119.0

12.48)62(8.8676455.913γγγM γH γa 55

2

'a β

'ββ'aa 'a β'ββ-?=??-??--?=--=

rad 1026.4610

26.48)48.62455.391(15.628.86

76.48)62(119.01215.62γγγH

γM γβ55

2

'a β

'ββ'aa 'a β'aa -?=??-??--?=

--=

故作用在任一根桩顶处的轴向力Ni 、横向力Qi 和力矩Mi 为： 竖向力：kN 09.168414.3764.261.58

22263.69βρx n

N N 1i i =??+=+=

水平力：kN 65.23-75.326.46426.14.521βρa ρQ 32i =?-?=-= 弯矩： m kN 87.45975.3152.405.6126.46a ρβρM 34i ?=?-?=-=

3.2横向荷载下单桩的内力和位移计算

对于低承台桩基础的基桩，分析其在横向力作用下的内力和位移时，近似地把承台底面视为地面。如右图所示：

由上面的计算可知在最不利横向荷载（单孔重载）下，

单桩桩顶横向位移X 0=a=152.4×10-5m ，对应的横向水平力

Q 0=-23.65KN

单桩桩顶转角β0=-64.26×10-5rad ，对应的弯矩M 0=459.87KN 根据简化算法求任意深度y 处的单桩内力和位移：

弯矩:M 0M 0y B M A α

Q

M +=

剪力:Q 0Q 0y B αM A Q Q +=

桩侧土横向压应力:σ002

σ00xy B b M αA b αQ σ+= x 20x 30y B EI

αM

A EI αQ X +=

带入相应的数据，且0.386α=。

上述计算公式并将随深度变化的各系数值在excel 里列出，并计算和绘图

ay y Am Bm Aq Bq Ax Bx Ac Bc My Qy Cxy Xxy

0.00 0.00 0.000 1.000 1.000 0.000 2.441 1.621 0.000 0.000 459.873 -23.650 0.000 152.757 0.10 0.17 0.100 1.000 0.988 -0.008 2.279 1.451 0.228 0.145 453.154 -24.661 4.359 135.078 0.20 0.34 0.197 0.998 0.956 -0.028 2.118 1.291 0.424 0.258 445.717 -27.142 7.651 118.589 0.30 0.51 0.290 0.994 0.905 -0.058 1.959 1.141 0.588 0.342 437.629 -30.792

9.995 103.273

0.40 0.68 0.377 0.986 0.839 -0.096 1.803 1.001 0.721 0.400 428.105 -35.382 11.500 89.112 0.50 0.85 0.458 0.975 0.761 -0.137 1.650 0.870 0.825 0.435 417.604 -40.174 12.273 75.986 0.60 1.02 0.529 0.959 0.675 -0.182 1.503 0.750 0.902 0.450 405.476 -45.425 12.419 64.083 0.70 1.19 0.592 0.938 0.582 -0.227 1.360 0.639 0.952 0.447 391.586 -50.510 12.017 53.196 0.80 1.36 0.646 0.913 0.458 -0.271 1.224 0.537 0.979 0.430 376.461 -54.700 11.200 43.273 0.90 1.53 0.689 0.884 0.387 -0.312 1.094 0.445 0.984 0.400 360.236 -59.657 10.000 34.453 1.00 1.69 0.723 0.851 0.289 -0.351 0.970 0.361 0.970 0.361 342.775 -63.653 8.558 26.493 1.10 1.86 0.747 0.814 0.193 -0.384 0.854 0.286 0.940 0.315 324.148 -66.724 6.934 19.479 1.20 2.03 0.762 0.774 0.102 -0.413 0.746 0.219 0.895 0.263 304.745 -69.266 5.161 13.291 1.30 2.20 0.768 0.732 0.015 -0.437 0.645 0.160 0.838 0.208 285.027 -71.094 3.339 7.946 1.40 2.37 0.765 0.687 -0.066 -0.455 0.552 0.108 0.772 0.151 264.534 -72.092

1.491

3.305

1.50

2.54 0.755 0.641 -0.140 -0.467 0.446 0.063 0.699 0.094 244.052 -72.284 -0.317 -0.261 1.60 2.71 0.737 0.594 -0.206 -0.474 0.388 0.024 0.621 0.039 22

3.647 -71.856 -2.019 -3.949 1.70 2.88 0.714 0.546 -0.264 -0.475 0.317 -0.008 0.540 -0.014 203.119 -70.647 -3.625 -6.562 1.80 3.05 0.685 0.499 -0.313 -0.471 0.254 -0.036 0.457 -0.064 183.453 -68.840 -5.104 -8.833 1.90 3.22 0.651 0.452 -0.355 -0.462 0.197 -0.058 0.375 -0.110 16

4.124 -66.390 -6.431 -10.485 2.00 3.39 0.614 0.407 -0.388 -0.449 0.147 -0.076 0.294 -0.151 14

5.915 -63.505 -7.569 -11.777 2.20 3.73 0.532 0.320 -0.432 -0.412 0.065 -0.099 0.142 -0.219 111.416 -5

6.475 -9.357 -13.108 2.40 4.07 0.443 0.243 -0.446 -0.363 0.003 -0.110 0.008 -0.265 81.985 -48.212 -10.388 -13.343 2.60 4.41 0.355 0.175 -0.437 -0.307 -0.040 -0.111 -0.104 -0.290 56.626 -39.360 -10.725 -12.705 2.80 4.75 0.270 0.120 -0.406 -0.249 -0.069 -0.105 -0.193 -0.295 3

7.044 -30.705 -10.413 -11.468

3.00 5.08 0.193 0.076 -0.361 -0.191 -0.087 -0.095 -0.262 -0.284 21.983 -22.380 -9.590 -9.942

3.50 5.93 0.051 0.014 -0.200 -0.067 -0.105 -0.057 -0.367 -0.199 3.012 -6.116 -5.674 -5.033

4.00 6.78 0.000 0.000 -0.001 0.000 -0.108 -0.015 -0.432 -0.059 0.000 0.024 0.161 0.094 将上表的计算结果绘图：

①单桩在横向力作用下剪力随桩换算入土深度变化图：（单位：kN）

可见当y=0.95m时，剪力为0

②单桩在横向力作用下桩身M

随ay变化图(单位:kN?m)

y

当剪力为-0.71kN时，有最大弯矩135.97KN·m