etc-passwd etc-shadow 详解

/etc/passwd & /etc/shadow 详解

1，passwd文件

passwd文件存放在/etc目录下。这个文件存放着所有用户帐号的信息，包括用户名和密码，因此，它对系统来说是至关重要的。可以使用如下命令查看该文件：cat /etc/passwd

Passwd文件由许多条记录组成，每条记录占一行，记录了一个用户帐号的所有信息。每条记录由7个字段组成，字段间用冒号―：‖隔开，其格式如下：

username:password:User ID:Group ID:comment:home directory:shell

字段含义：

username 用户名

它唯一地标识了一个用户帐号，用户在登录时使用的就是它。

password 该帐号的口令

passwd文件中存放的密码是经过加密处理的。Linux的加密算法很严密，其中的口令几乎是不可能被破解的。盗用帐号的人一般都借助专门的黑客程序，构造

出无数个密码，然后使用同样的加密算法将其加密，再和本字段进行比较，如果相同的话，就代表构造出的口令是正确的。因此，建议不要使用生日、常用单

词等作为口令，它们在黑客程序面前几乎是不堪一击的。特别是对那些直接连入较大网络的系统来说，系统安全性显得尤为重要。

User ID 用户识别码，简称UID。

Linux系统内部使用UID来标识用户，而不是用户名。UID是一个整数，用户的UID互不相同。Group ID 用户组识别码，简称GID。

不同的用户可以属于同一个用户组，享有该用户组共有的权限。与UID类似，GID唯一地标识了一个用户组。

comment 这是给用户帐号做的注解

它一般是用户真实姓名、电话号码、住址等，当然也可以是空的。

home directory 主目录

这个目录属于该帐号，当用户登录后，它就会被置于此目录中，就像回到家一样。一般来说，root帐号的主目录是/root，其他帐号的家目录都在/home目录

下，并且和用户名同名。

一般来说，这个命令将启动一个shell程序。例如，用bbs帐号登录后，会直接进入bbs系统，这是因为bbs帐号的login command指向的是bbs程序，等系统登录

到bbs时就自动运行这些命令。

系统帐号

系统中还有一些默认的帐号，如daemon、bin等。这些帐号有着特殊的用途，一般用于进行系统管理。这些帐号的口令大部分用（x）号表示，代表它们不能在登录时

使用。

2，shadow文件

为了增强系统的安全性，Linux系统还可以为用户提供MD5和Shadow安全密码服务。如果在安装Linux 时在相关配置的选项上选中了MD5和Shadow服务，那么将看

到的/etc/passwd文件里的passwd项上无论是什么用户，都是一个―x‖，这就表示这些用户都登录不了；系统其实是把真正的密码数据放在了/etc/shadow文件里。

/etc/shadow文件只能以root身份来浏览。为什么要这样做呢，原因其实很简单，在系统设计的时候，/etc/passwd文件是任何人都可以读的，那么那些心有所图的人

就可以利用这个文件，使用各种各样的工具按照Linux密码加密的方法把用户甚至root的密码试出来，这样整个系统就会被他所控制，严重危害系统的安全和用户数

据的保密性。

3，有关命令

pwconv

根据/etc/passwd文件生成/etc/shadow。它把所有口令从/etc/passwd移到/etc/shadow中。pwunconv

将/etc/shadow中的信息尽可能地恢复到/etc/passwd。

=========================================================================== ======

在linux中，口令文件在/etc/passwd中，早期的这个文件直接存放加密后的密码，前两位是"盐"值，是一个随机数，后面跟的是加密的密码。为了安全，现在的linux都提供了/etc/shadow这个影子文件，密码放在这个文件里面，并且是只有root可读的。

下面来分析一下/etc/passwd文件，他的每个条目有7个域，分别是名字：密码：用户id：组id：用户信息：主目录：shell 例如：ynguo:x:509:510::/home/ynguo:/bin/bash

在利用了shadow文件的情况下，密码用一个x表示，普通用户看不到任何密码信息。如果你仔细的看看这个文件，会发现一些奇怪的用户名，她们是系统的缺省账号，缺省账号是攻击者入侵的常用入口，因此一定要熟悉缺省账号，特别要注意密码域是否为空。下面简单介绍一下这些缺省账号

adm拥有账号文件，起始目录/var/adm通常包括日志文件

bin拥有用户命令的可执行文件

daemon用来执行系统守护进程

games用来玩游戏

halt用来执行halt命令

lp拥有打印机后台打印文件

mail拥有与邮件相关的进程和文件

news拥有与usenet相关的进程和文件

nobody被NFS（网络文件系统）使用

shutdown执行shutdown命令

sync执行sync命令

uucp拥有uucp工具和文件

传统上，/etc/passwd文件在很大范围内是可读的，因为许多应用程序需要用他来把UID转换为用户名。例如，如果不能访问/etc/passwd，那么ls -l命令将显示UID而不是用户名。但是使用口令猜测程序，具有加密口令的可读/etc/passwd文件有巨大的安全危险。所以出现了影子文件/etc/shadow。

影子口令系统把口令文件分成两部分：/etc/passwd和/etc/shadow。影子口令文件保存加密的口令；/etc/passwd文件中的密码全部变成x。Shadow只能是root可读，从而保证了安全。/etc/shadow文件每一行的格式如下：

用户名：加密口令：上一次修改的时间（从1970年1月1日起的天数）：口令在两次修改间的最小天数：口令修改之前向用户发出警告的天数：口令终止后账号被禁用的天数：从1970年1月1日起账号被禁用的天数：保留域。

例如：root:$1$t4sFPHBq$JXgSGgvkgBDD/D7FVVBBm0:11037:0:99999:7:-1:-1:1075498172 bin:*:11024:0:99999:7:::

daemon:*:11024:0:99999:7:::缺省情况下，口令更新并不开启。如果你的系统没有启动影子文件，那么运行pwconv程序。

==========================================================================

●/etc/passwd

与用户相关的系统配置文件主要有/etc/passwd 和/etc/shadow，其中/etc/shadow是用户资讯的加密文件，比如用户的密码口令的加密保存等；/etc/passwd 和/etc/shadow 文件是互补的。/etc/passwd 的内容简介：

在/etc/passwd 中，每一行都表示的是一个用户的信息；一行有7个段位；每个段位用:号分割

第一字段：用户名（也被称为登录名）；

第二字段：口令；其实密码已被映射到/etc/shadow 文件中；

第三字段：UID ，用户ID；

第四字段：GID，组ID；

第五字段：用户名全称，这是可选的；

第六字段：用户的家目录所在位置；

第七字段：用户所用SHELL 的类型；

●/etc/shadow

/etc/shadow文件是/etc/passwd 的影子文件，这个文件并不由/etc/passwd 而产生的，这两个文件是应该是对应互补的；shadow内容包括用户及被加密的密码以及其它/etc/passwd 不能包括的信息，比如用户的有效期限等；这个文件只有root权限可以读取和操作，权限如下：

# ls -l /etc/shadow

-r——– 1 root root 1256 08-08 05:01 /etc/shadow

/etc/shadow 的权限不能随便改为其它用户可读，这样做是危险的。如果您发现这个文件的权限变成了其它用户组或用户可读了，要进行检查，以防系统安全问题的发生。

/etc/shadow 的内容分析；

/etc/shadow 文件的内容包括9个段位，每个段位之间用:号分割；

第一字段：用户名（也被称为登录名），在/etc/shadow中，用户名和/etc/passwd 是相同的，这样就把passwd 和shadow中用的用户记录联系在一起；这个字段是非空的；

第二字段：密码（已被加密），这个字段是非空的；

第三字段：上次修改口令的时间；这个时间是从1970年01月01日算起到最近一次修改口令的时间间隔（天数），您可以通过passwd 来修改用户的密码，然后查看/etc/shadow中此字段的变化；

第四字段：两次修改口令间隔最少的天数；如果这个字段的值为空，帐号永久可用；

第五字段：两次修改口令间隔最多的天数；如果这个字段的值为空，帐号永久可用；

第六字段：提前多少天警告用户口令将过期；如果这个字段的值为空，帐号永久可用；

第七字段：在口令过期之后多少天禁用此用户；如果这个字段的值为空，帐号永久可用；

第八字段：用户过期日期；此字段指定了用户作废的天数（从1970年的1月1日开始的天数），如果这个字段的值为空，帐号永久可用；

第九字段：保留字段，目前为空，以备将来发展之用；

●/etc/group 简介

/etc/group 文件是用户组的配置文件，内容包括用户和用户组，并且能显示出用户是归属哪个用户组或哪几个用户组，因为一个用户可以归属一个或多个不同的用户组；同一用户组的用户之间具有相似的特征。比如我们把某一用户加入到root用户组，那么这个用户就可以浏览root用户家目录的文件，如果root用户把某个文件的读写执行权限开放，root用户组的所有用户都可以修改此文件，如果是可执行的文件（比如脚本），root用户组的用户也是可以执行的；用户组的特性在系统管理中为系统管理员提供了极大的方便，但安全性也是值得关注的，如某个用户下有对系统管理有最重要的内容，最好让用户拥有独立的用户组，或者是把用户下的文件的权限设置为完全私有；另外root用户组一般不要轻易把普通用户加入进去，

●理解/etc/group 内容

/etc/group 的内容包括用户组（Group）、用户组口令、GID及该用户组所包含的用户（User），每个用户组一条记录；格式如下：

group_name:passwd:GID:user_list

在/etc/group 中的每条记录分四个字段：

第一字段：用户组名称；

第二字段：用户组密码；

第三字段：GID

第四字段：用户列表，每个用户之间用,号分割；本字段可以为空；如果字段为空表示用户组为GID的用户名；

(完整版)运用几何画板辅助初中数学教学的实践及案例

运用几何画板辅助初中数学教学的实践及案例摘要：当我们从数学的本质特点和学生的认知特点出发，运用“几何画板”这种工具，通过数学实验这种教与学的方式，去影响学生数学认知结构的意义建构，帮助学生本质地理解数学，培养学生的数学精神、发现与创新能力时，我们就把握住了数学教育的时代性和科学性。关键词：素质教育新课程改革信息技术与课程的整合数学实验室一、运用几何画板辅助初中数学教学的实践及案例 1．有效创设动态情境，激发学生学习兴趣几何画板能简单、准确、动态地表达几何图形和现象，这就为学生学习知识、观察思维提供了一个良好的场所和环境。在课堂中数学老师可以展示一些与学习内容关系非常密切的实例，使学生观其形，闻其音，丰富学生的感观，使学生自然地深入教师精心设计的情景中，不知不觉地思索着，学习着。如用几何画板制作一辆公路上运动的自行车，并请学生思考图中包含了哪些图形，在学生思考的过程中，双击“动画”按钮，使屏幕上的自行车往返运动。还可利用“轨迹跟踪点”的功能演示出自行车行进时车轮上一点、脚蹬上一点或车把上一点形成的轨迹，来说明“点动成线”的事实。这辆平常的自行车在数学课上出现，给刚步入几何大门的孩子们带来了欢笑和几分神奇。就在这愉悦的气氛中，他们迈进了平面几何的门槛，点、直线、线段、圆等几何图形已从他们最熟悉的现实世界中抽象出来了。而这种抽象是他们用眼观察，同时是自己亲身感受到的，激发了他们学习几何的动机，点燃了他们学习的热情。 2．利用几何画板辅助教师讲授基础知识，帮助学生理解基本概念，帮助概念解析概念是一事物区别于它事物的本质属性，概念来源于生活。在教学中讲授或学习概念常常需要借助图形进行直观性表述。几何中的概念，如“中点”，如果离开了具体的图形的帮助，那么其本质含义就无法揭示和表现出来，因而，图形成为说明概念的“形态式”语言。平面几何教学难，难在于学生不能把概念转换为图形语言，从图形中理解抽象的概念，学习也就望而却步。为此，在几何教学中，要善于利用几何画板强大的图形功能，使概念有具体直接的形象。例如用几何画板教学“三线八角”时，可以先让学生观察课件中八个角之间的位置关系，在学生观察思考的过程中，双击“同位角”按钮，几何画板能把图中的四组同位角从图中自动地拉出，单击鼠标，显示在屏幕上的四组同位角又分别返回原图中去；内错角、同旁内角类似，起到了快速、直观的效果。更重要的是还可以拖动其中任何一条直线使图形发生变化，来说明这些角的位置关系并未发生变化，从而使学生进一步认识其质的规定性，深化了对概念的理解，提高了课堂教学的效率。例如反比例函数的图像的特点，学生不好把握，什么叫“与坐标轴无限接近，但永不相交”？为了帮助学生理解双曲线的特点，可以利用几何画板来形象地展示这一特点。如要作y= 图像，需要首先建立坐标系，在x轴上取点a，度量该点的横坐标，然后利用“度量”菜单中的“计算”功能计算出，“度量”菜单下的“绘制点”绘出点b（x, y），最后依次选中点a、b，选择“构造”菜单中的“轨迹”，完成双曲线的绘制。然后演示拖动图中的点a向右运动，让学生观察点的运动和数据的变化，问：当x值越来越大，y是如何变化的？学生会看到随着点a向右运动，点a与x轴的距离越来越小。教师趁机再问：图像上的点会与两轴相交吗？再仔细观察双曲线与坐标轴的关系，猜想的结果是不会相交，教师再引导分析，找出真正的原因在于x和y不能为0。

几何画板十个实例教学教程

几何画板实例教程：（1）模拟时钟 1，制作表盘打开图表----定义坐标系，以原点为圆心构造圆O，右击圆周选选择粗线，颜色任意。在圆周上取点B，选取点O、B打开菜单变换---缩放选择固定比为4：5得到点B′ 构造线段BB′右击选择粗线，选择点O 打开变换标记中心，选择线段BB′（不要断点）打开菜单变换---旋转六十度，同理旋转十一次得到。

在圆周任意取点C，选取O和C打开菜单变换---缩放，固定比选择为9：10 得到C′构造线段CC′，选取点C和线段CC′变换旋转6°，C旋转得到点D，然后选取点C打开菜单变换---迭代，影像选择点D，迭代次数操作键盘加号得到58次：

设y轴与圆的交点为E以点0为缩放中心将点E分别缩放90％，60℅，30％，得到点F、G、H隐藏网格和坐标轴，分别构造线段OF,OG,OH并设置为虚线、细线、粗线得到图：到此为止表盘完成了。 2：制作按钮操作时钟打开菜单图标—新建参数标签改为秒，值的精确度选择为百分之一打开菜单度量---计算，使用函数trunc分别计算一下结果：秒针旋转的角度、分针的旋转角度、时针的旋转角度。

选取参数“秒=1”打开编辑---操作类按钮—动画范围设置为0到86400（一天一夜二十四小时共86400秒），标签改为“启动时钟”。再次选择参数秒同上面一样打开动画按钮，不同的是把范围改为0到0.001，（此范围保证各指针的旋转的角度为0°），标签改为“归零”

选取打开菜单变换---标记角度，然后选取秒针（即图中的虚线）做变换—旋转变换，同理再分别选取分针和时针的旋转角度

做分针和时针的旋转变换。此时点击启动时钟和归零就可以得到时钟的转动的效果了。(没有用的线可以隐藏了) 3.制作合并文本用文本工具分别作时、分、秒三个独立的文本再分别打开度量---计算下面三个值：此结果是小时的取整；此结果是秒的显示数字；此结果为分的显示数字分别右键单击三个结果选择属性—值的精确度选择单位。依次选择下面的文本和值打开菜单编辑—合并文本

2016-2017年初一数学期中试题及答案

七年级上期中测试 1.3 2- 的倒数是 . 2.方程2x －4x =0的解是 . 3.近似数3.05万精确到位. 4.若单项式－233-n y x 是一个关于x 、y 的五次单项式，则n = . 5.国家投资建设的泰州长江大桥开工，据泰州日报报道，大桥预算总造价是9370000000元人民币，用科学计数法表示为元. 6.2015中秋发短信送祝福，若每条短信0.1元，则发送a 条短信是元. 7.列等式表示：x 的4倍与7的和等于20 . 8.观察下面单项式：a ，－2 ,8,4,432a a a -，根据你发现的规律，第6个式子是 . 9.若整式5x －3与x －12互为相反数，则x 的值是 . 10.一个三角形的三边长的比为3：4：5，最短的边比最长的边短6㎝，则这个三角形的周长为㎝. 11.下列各项是一元一次方程的是（） A ．2x ―1=0 B ．x 1＝4 C ．4x x 22-＝0 D ．5x －y ＝8 12．化简48 56--的结果为（） A ．6 7- B ．－76 C ．67 D ．76 13．下列变形属于移項的是（） A ．由2x ＝2，得x ＝1 B ．由2 x ＝－1，得x ＝－2 C ．由3x －27＝0，得3x ＝2 7 D ．由－x －1＝0，得x ＋1＝0 14．数轴上，在表示－1.5与2 9之间，整数点有（） A ．7个 B ．6个 C ．5个 D ．4个 15.若a =3x ―5，b =x －7，a +b =20，则x 的值为（） A ．22 B ．12 C ．32 D ．8 16.某品牌电脑原价为m 元，先降价n 元，又降低20%后的售价为（） A ．0.8（m +n ）元 B ．0.8（m －n ）元 C ．0.2（m +n ）元 D ．0.2（m －n ）元 17.计算：（1）（－38）+52+118+（－62）（2）)75.1()3 21()432()323(+------

几何画板视频教程全集(完整)(完整资料).doc

此文档下载后即可编辑几何画板视频教程全集(完整) 一、绘制几何图形和几何体[本章实例下载] 实例1 利用画点工具任意画三点实例2 绘制线段实例3 绘制过同一点的三条直线实例4 绘制相同端点的三条射线实例5 绘制三个同心圆实例6 绘制共点圆实例7 绘制圆在第一象限内的部分实例8 绘制三角形的中线实例9 绘制三角形的三条角平分线实例10 绘制三角形的三条高实例11 绘制相邻两边可以随意改变的平行四边形实例12 绘制菱形实例13 绘制梯形的中位线实例14 绘制等腰梯形实例15 绘制正三角形实例16 绘制正五边形实例17 绘制关于某条直线对称的两个全等的三角形实例18 绘制关于某点对称的两个三角形实例19 绘制相似三角形实例20 绘制五角星实例21 绘制正方体实例22 绘制相邻三条棱可改变的三棱柱实例23 绘制三棱台实例24 绘制圆柱实例25 绘制圆锥实例26 绘制圆台

二、制作度量型课件[本章实例下载] 实例1 验证三角形的中位线定理实例2 验证圆幂定理实例3 验证三角形内角和实例4 验证圆周角与圆心角的关系实例5 验证同底等高三角形面积相等实例6 验证三角形的面积公式实例7 验证勾股定理实例8 验证两点间的距离公式实例9 验证正弦定理实例10 验证两平行线间的斜率关系实例11 验证余弦定理实例12 绘制分段函数

三、制作图像型课件[本章实例下载] 实例1 二次函数的图像实例2 指数函数的图像实例3 对数函数的图像实例4 函数y=sinx的图像实例5 绝对值函数的图像实例6 可变系数的二次函数的图像实例7 可变系数的三角函数的图像实例8 定义在区间[a,b]上的函数的图像实例9 椭圆的参数方程实例10 星形线实例11 圆锥曲线的统一方程实例12 心脏线

七年级数学试卷含答案

一、选择题： 1．方程20 x=的解是（） A．2 x=-B．0 x=C．1 2 x=-D． 1 2 x= 2．以下四个标志中，是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 3．解方程组 ? ? ? = + = - ② ① ， . 10 2 2 3 2 y x y x 时，由②－①得（） A．28 y=B．48 y=C．28 y -=D．48 y -= 4．已知三角形两边的长分别是6和9，则这个三角形第三边的长可能为（）A．2 B．3C．7D．16 5．一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如右图，则此不等式组的解集是（）A．x>3 B．x≥3 C．x>1 D．x≥1 6．将方程 3 1 2 2 1 + = - - x x去分母，得到的整式方程是（） A．()()1 2 2 3 1+ = - -x x B．()()1 3 2 2 6+ = - -x x C．()()1 2 2 3 6+ = - -x x D．2 2 6 3 6+ = - -x x 7．在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，则△ABC的形状是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形 8．已知x m =是关于x的方程26 x m +=的解，则m的值是（）A．－3 B．3 C．－2 D．2 9．下列四组数中，是方程组 20, 21, 32 x y z x y z x y z ++= ? ? --= ? ?--= ? 的解是（） A． 1, 2, 3. x y z = ? ? =- ? ?= ? B． 1, 0, 1. x y z = ? ? = ? ?= ? C． 0, 1, 0. x y z = ? ? =- ? ?= ? D． 0, 1, 2. x y z = ? ? = ? ?=- ? 。 · 4 3 2 －1 1

中学数学全套课件制作实例(几何画板).pdf

中学数学全套课件制作实例（几何画板） 1、《几何画板》：绘制三角形内接矩形的面积函数图像 2、《几何画板》：求过两点的直线方程 3、《几何画板》：验证两点间距离公式 4、《几何画板》：绘制分段函数的图像 5、《几何画板》：绘制某区间内的函数图像 6、《几何画板》：运用椭圆工具制作圆柱 7、《几何画板》：绘制四棱台 8、《几何画板》：绘制三棱柱 9、《几何画板》：绘制正方体 10、《几何画板》：绘制三角形的内切圆 11、《几何画板》：通过不在一条直线上的3点绘制圆 12、《几何画板》：给定半径和圆心绘制圆 13、《几何画板》：绘制棱形 14、《几何画板》：绘制平行四边形 15、《几何画板》：绘制等腰直角三角形 16、《几何画板》：旋转体教学 17、《几何画板》：画角度的箭头 18、《几何画板》：“派生”关系进行轨迹教学板 19、《几何画板》：制作“椭圆”工具 20、《几何画板》：显示圆和直线的位置关系 21、《几何画板》：研究圆切线的性质 22、《几何画板》：“垂径定理”的教学

23、《几何画板》：证明三角形的中线交于一点 24、《几何画板》：验证分割高线长定理 25、《几何画板》：证明三角形外心和重心的距离等于垂心与重心的距离的一半 26、《几何画板》：证明三角形内角和等于180度 27、《几何画板》：验证三角形面积公式 28、《几何画板》：验证勾股定理 29、《几何画板》：验证正弦定理 30、《几何画板》：验证圆弧的三项比值相等 31、《几何画板》：巧用Excel制作函数图像 32、《几何画板》：绘制极坐标系中的曲线函数图像 33、《几何画板》：绘制带参数的幂函数图像 34、《几何画板》：绘制带参数的正弦函数图像 35、《几何画板》：绘制带参数的抛物线函数图像 36、《几何画板》：绘制带参数的圆函数图像 37、《几何画板》绘制带参数直线函数图像

最全的几何画板实例教程

上篇用几何画板做数理实验图1-0.1 我们主要认识一下工具箱和状态栏，其它的功能在今后的学习过程中将学会使用。案例一四人分饼有一块厚度均匀的三角形薄饼，现在要把它平均分给四个人，应该如何分？图1-1.1 思路：这个问题在数学上就是如何把一个三角形分成面积相等的四部分。方案一：画三角形的三条中位线，分三角形所成的四部分面积相等，（其实四个三角形全等）。如图1-1.2。图1-1.2

方案二：四等分三角形的任意一边，由等底等高的三角形面积相等，可以得出四部分面积相等，如图1-1.3。图1-1.3 用几何画板验证：第一步：打开几何画板程序，这时出现一个新绘图文件。说明：如果几何画板程序已经打开，只要由菜单“文件”→“新绘图”，也可以新建一个绘图文件。第二步：(1)在工具箱中选取“画线段”工具； (2)在工作区中按住鼠标左键拖动，画出一条线段。如图 1-1.4。注意：在几何画板中，点用一个空心的圈表示。图1-1.4 第三步：(1)选取“文本”工具；(2)在画好的点上单击左键，可以标出两点的标签，如图1-1.5：注意：如果再点一次，又可以隐藏标签，如果想改标签为其它字母，可以这样做：用“文本”工具双击显示的标签，在弹出的对话框中进行修改，(本例中我们不做修改)。如图 1-1.6 图1-1.6 在后面的操作中，请观察图形，根据需要标出点或线的标签，不再一一说明 B 图1-1.5 第四步：(1)再次选取“画线段”工具，移动鼠标与点A 重合，按左键拖动画出线段AC ；(2)画线段BC ，标出标签C ，如图1-1.7。注意：在熟悉后，可以先画好首尾相接的三条线段后再标上标签更方便。 B 图1-1.7 第五步：(1) 用“选择”工具单击线段AB ，这时线段上出现两个正方形的黑块，表示线段处于被选取状态；(2) 由菜单“作图”→“中点”，画出线段AB 的中点，标上标签。得如图1-1.8。注意：如果被选取的是点，点的外面会有一个粗黑圆圈。在几何画板中，选取线段是不包括它的两个端点的，以后的问题都是这样，如果不小心多选了某个对象，可以 B C D 图1-1.8

初一数学下期末模拟试题及答案

初一数学下期末模拟试题及答案一、选择题 1．已知平面内不同的两点A （a +2，4）和B （3，2a +2）到x 轴的距离相等，则a 的值为( ) A ．﹣3 B ．﹣5 C ．1或﹣3 D ．1或﹣5 2．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点P(1，0)．点P 第1次向上跳动1个单位至点P 1(1，1)，紧接着第2次向左跳动2个单位至点P 2(﹣1，1)，第3次向上跳动1个单位至点P 3，第4次向右跳动3个单位至点P 4，第5次又向上跳动1个单位至点P 5，第6次向左跳动4个单位至点P 6，…．照此规律，点P 第100次跳动至点P 100的坐标是( ) A ．(﹣26，50) B ．(﹣25，50) C ．(26，50) D ．(25，50) 3．为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x 人，女生有y 人，根据题意，所列方程组正确的是（） A ．783230x y x y +=??+=? B ．78 2330x y x y +=??+=? C ．30 2378x y x y +=??+=? D ．30 3278x y x y +=??+=? 4．若|321|20x y x y --++-=，则x ，y 的值为（） A ．1 4x y =??=? B ．2 0x y =??=? C ．0 2x y =??=? D ．1 1x y =??=? 5．如图，如果AB ∥CD ，那么下面说法错误的是（） A ．∠3=∠7 B ．∠2=∠6 C ．∠3+∠4+∠5+∠6=180° D ．∠4=∠8 6．不等式4－2x ＞0的解集在数轴上表示为（） A ． B ． C ． D ． 7．如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝55°，那么∠4的度数是（）

九宫飞星注解

https://www.360docs.net/doc/6b14866547.html,/paipan/pp_xk.asp 九宫飞星注解古代科学家们在漫长时期的天文观测中发现，北斗七星（实际为九星，包括左辅星和右弼星）的运行规律与地球上自然现象和人事吉凶之间存在某种相应的暗合关系。在三元九运的不同时间，都有其中一颗星起着主导作用，并且，每颗星对地球发挥作用的时间正好为二十年。古代先贤们将北斗九星分别取名为贪狼、巨门、禄存、文曲、廉贞、武曲、破军、左辅、右弼星，并确定了三元九运中每一运的二十年由哪颗星主事，即以二十年作为一运，由北斗九星轮流掌管。以此为基础，通过三元九运与洛书九宫、北斗九星、以及九气间的有机结合，建立和发展了一套“时”与“空”统一的、可以推算阳宅运气和人的吉凶祸福的较为完备的玄空风水理论。 “三元九运”体系以一百八十年作为一个正元，每一正元包括三个元，即上元、中元、下元；每元一个甲子六十年，分为三个运，每运为二十年，即上元是一运、二运、三运，中元是四运、五运、六运，下元是七运、八运、九运，从而构成了完整的三元和九运体系。古人又

把一到九运和玄空九星相配合：上元一运甲子癸未二十年(1864年～1883年)，配合一白贪狼星，叫一白运。上元二运甲申癸卯二十年(1884年～1903年)，配合二黑巨门星，叫二黑运。上元三运甲辰癸亥二十年(1904年～1923年)，配合三碧禄存星，叫三碧运。中元一运甲子癸未二十年(1924年～1943年)，配合四绿文曲星，叫四绿运。中元二运甲申癸卯二十年(1944年～1963年)，配合五黄廉贞星，叫五黄运。中元三运甲辰癸亥二十年(1964年～1983年)，配合六白武曲星，叫六白运。下元一运甲子癸未二十年(1984年～2003年)，配合七赤破军星，叫七赤运。下元二运甲申癸卯二十年(2004年～2023年)，配合八白左辅星，叫八白运。下元三运甲辰癸亥二十年(2024年～2043年)，配合九紫右弼星，叫九紫运。九星在九宫格中有其特定编排，玄学口诀为：[戴九履一、左三右七、二四为肩、六八为足、五居中央。]即：五(中宫)→六(西

的几何画板实例教程

上篇用几何画板做数理实验图1-0、1 我们主要认识一下工具箱与状态栏,其它的功能在今后的学习过程中将学会使用。案例一四人分饼有一块厚度均匀的三角形薄饼,现在要把它平均分给四个人,应该如何分？图1-1、1 思路:这个问题在数学上就就是如何把一个三角形分成面积相等的四部分。方案一:画三角形的三条中位线,分三角形所成的四部分面积相等,(其实四个三角形全等)。如图1-1、2。图1-1、2

方案二:四等分三角形的任意一边,由等底等高的三角形面积相等,可以得出四部分面积相等,如图1-1、3。图 1-1、3 用几何画板验证: 第一步:打开几何画板程序,这时出现一个新绘图文件。说明:如果几何画板程序已经打开,只要由菜单“文件”→“新绘图”,也可以新建一个绘图文件。第二步:(1)在工具箱中选取“画线段”工具; (2)在工作区中按住鼠标左键拖动,画出一条线段。如图 1-1、4。注意:在几何画板中,点用一个空心的圈表示。图1-1、4 第三步:(1)选取“文本”工具;(2)在画好的点上单击左键, 可以标出两点的标签,如图1-1、5: 注意:如果再点一次,又可以隐藏标签,如果想改标签为其它字母,可以这样做: 用“文本”工具双击显示的标签,在弹出的对话框中进行修改,(本例中我们不做修改)。如图1-1、6 图1-1、6 在后面的操作中,请观察图形,根据需要标出点或线的标签,不再一一说明 B 图1-1、5 第四步:(1)再次选取“画线段”工具,移动鼠标与点A重合,按左键拖动画出线段AC;(2)画线段BC,标出标签C,如图1-1、7。注意:在熟悉后,可以先画好首尾相接的三条线段后再标上标签更方便。 B 图1-1、7 第五步:(1) 用“选择”工具单击线段AB,这时线段上出现两个正方形的黑块,表示线段处于被选取状态;(2) 由菜单 “作图”→“中点”,画出线段AB的中点,标上标签。得如图1-1、8。注意:如果被选取的就是点,点的外面会有一个粗黑圆圈。在几何画板中,选取线段就是不包括它的两个端点的,以后的问题都就是这样,如果不小心多选了某个对象,可以按Shi f t键后用左键再次单击该对象取消选取。 B D 图1-1、8

初一入学数学考试试卷含答案

数学试卷（用时：60分钟）卷首语:亲爱的同学，希望你好好思考，好好努力，交上一份满意的答卷！项目一二三四五六总分得分一、填空：（每题3分，共42分） 1、三个连续奇数，中间一个是a ，另外两个分别是、。 2、用0、5、3这三个数字组成一个两位数，使它同时是2、 3、5的倍数，这个数是。 3、一个数十万位上是最大的一位数字，万位上是最小的合数，百位上是一偶质数，其余各位都是0，这个数写作，改写成以“万”为单位的数是。 4、如果小明向东走28米记作+28米，那么-50米表示小明向走了米。 5、250千克∶0.5吨化成最简整数比是：，比值是。 6、18的因数中有个素数、个合数；从18的因数中选出两个奇数和两个偶数，组成一个比例式是。 7、如右图，一个半径为1厘米的圆沿着一个直角三角形的三边滚动一周，那么这个圆的圆心所经过的总路程为厘米。取3π≈ 8、小明、小惠、小强是同一小区的三个小伙伴，在小学某年级时，小明的年龄是小惠和小强两人的平均数。现在小明小学毕业了，长成了一个13岁的少年，而小惠现在11岁，那么小强现在岁 9、如图，大长方形的长和宽分别为19厘米和13厘米，形内放置7个形状、大小都相同的小长方形，那么图中阴影部分的面积是平方厘米 10、如左图所示，把底面周长18.84厘米、高10厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了平方厘米，体积是立方厘米。 11、哥哥和弟弟周末分别骑车去森林动物园游玩，下左面的图像表示他们骑车的路程和时间的关系，请根据哥哥、弟弟行程图填空。 ①哥哥骑车行驶的路程和时间成比例。 30 ②弟弟骑车每分钟行千米。 20 10 O 12、右图檀香扇面上有两个空格，请你按已知数字的规律，在空格内各填上一个数字，分别是和。 13、买2千克荔枝和3千克桂圆，共付40元。已知2千克荔枝的价钱等于1千克桂圆的价钱。荔枝每千克元，桂圆每千克元。 14、今年某班有56人订阅过《时代数学报》，其中，上半年有25名男生、15名女生订阅了该报纸，下 3:00 路程（千米） 2:00 2:20 2:40 3:20 3:40 时间哥弟毕业学校班级姓名面试号

几何画板课件制作实例教程

几何画板课件制作实例教程_小学数学篇几何画板课件制作实例教程第一章小学数学 1. 1数与代数实例1 整数加法口算出题器实例2 5以内数的分成实例3 分数意义的动态演示实例4 求最大公约数和最小公倍数实例5 直线上的追及问题 1.2 空间与图形实例6 三角形分类演示实例7 三角形三边的关系实例8 三角形内角和的动态演示实例9 三角形面积公式的推导实例10 长方形周长的动态演示实例11 长方体的初步认识实例12 长方体的体积 1.3 统计与概率实例13 数据的收集与整理实例14 折线统计图 “几何画板”软件以其动态探究数学问题的功能，为数学教育活动施行“动手实践、自主探索、合作交流”的学习方式提供了可能性。经笔者们的尝试，她除了

可在小学数学中“空间与图形”这个学习领域中大展手脚，在“数与代数”、“统计与概率”这两个学习领域中，同样也能折射出其独特的魅力光芒。小学生的数学学习心理的特点决定其数学学习活动需以直观的形象作为探索数学问题的支撑，以操作、实验作为主要途径之一。因此，本章实例课件的制作以几何画板善于表现数学思想的特色积极渗透各种数学思想，注重以课件所蕴含的思想推行“致力于改变学生的学习方式”教学策略，同时也努力实现学生个体在自主操作与学习课件中充分进行“观察、实验、猜测、验证、推理与交流”等数学活动，促使学生在课件的引导下亲身体验“做数学”，实现数学的“再创造”。 1. 1数与代数培养学生的数感与符号感是“数与代数”学习内容的一个很重要的目标，而采用几何画板能较轻易地实现“数形结合”。以“数形结合”的方式可帮助小学生体会数与运算的意义以及其所含的数学思想。因此，本节实例课件的设计体现了促进学生经历从实际问题到抽象出数与运算的全过程的观念，同时也充分展露了几何画板善于以直观的图形表现抽象的数学思想的特点。实例1 整数加法口算出题器【课件效果】新课程标准规定：小学一年级学生要求熟练掌握20以内整数的口算加减法。编制“口算出题器”类课件，以往可能要在可编程类软件的平台上进行，现在却可以利用几何画板的参数【动画】功能，较轻易地实现。如图1-1所示，单击按钮，出示随机加法算式，单击按钮，显示当前算式的结果。本实例适用于整数加法意义的教学、20以内的加法口算测试等，显示了信息技术与学科整合的优势。整数加法口算出题器 4+8= 图1.1 图1-1 课件效果图【构造分析】 1．技术要点 υ几何画板软件参数【动画】的运用 υ【带参数的迭代】的运用 2．思想分析

初一数学试卷及答案

初一年级期末测试题全套 (满分：100分时问：120分钟) 一、选择题(本题共10小题，每题2分，共20分)注意：请把选择题的答案填入答题卷的表格中． 1．下列电视台台标中，是轴对称图形的是 ( ) 2．下列计算正确的是 ( ) A. B. C. D. 3．在一个暗箱里装有3个红球、5个黄球和7个绿球，它们除颜色外都相同．搅拌均匀后，从中任意摸出一个球是红球的概率是 ( ) A. B.

C. D. 4．已知等腰三角形的两边长分别为2cm和4cm，则它的周长为 ( ) A．1cm B．8cm C．8cm或10cm D．10cm 5．下列都是无理数的是 ( ) A.0.07, , B. , , C. , , D.3.14,

, 6．下列说法正确的是 ( ) A．将5．647精确到O．1是5．7 B．将6．95精确到十分位是7．0 C．近似数5．2x103与近似数5200的精确度相同 D．近似数4．8x104与近似数4．80万的有效数字相同 7．已知a+b=1，ab=3，则一ab的值为 ( ) A．一4 B．8 C．10 D．--10 8．如图，将图中的正方形沿其中一条对角线对折后，再沿原正方形的另一条对角线对折，最后将得到的三角形剪去一片后展开，得到的图形为 ( ) 9．“健康重庆”就是要让孩子长得壮，老人寿命更长，全民生活得更健康．为了响

应“健康重庆”的号召，小明的爷爷经常坚持饭后走一走．某天晚饭后他慢步到附近的融侨公园，在湖边亭子里休息了一会后，因家中有事，快步赶回家．下面能反映当天小明的爷爷所走的路程y与时间x的关系的大致图象是 ( ) 10．我们知道，正方形的四条边相等，四个角也都等于．如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE=AP=1， PB= ；．下列结论： ①ΔAPD ΔAEB；②EB ED；③点B到直线AE的距离为； ④ (v是三角形，三角形不好打出来嘿嘿，凑合看吧)

玄空飞星的排盘方法

玄空飞星的排盘方法排飞星盘的方法我们只要明白飞星运行的轨迹和飞星运行的时间，便可以进入风水学的时空推算规则，但是要把运星、山星、向星三者组合为一个整体，就需要进一步排飞星盘了。排飞星盘的步骤是：㈠、运星，就是紫白九星，依据不同的时间进入中宫而运行，称为运星。运星不论阴阳，一律顺飞。如下元七运，在七赤星主宰时空，在起运星时，七赤星进入中宫顺飞。如下图：离坎以上这个七赤星进入中宫的星盘称为运盘。㈡、方位与运星的关系依据坐山和山星三元龙的阴阳关系，决定是顺飞还是逆飞。坐山为阳，顺飞；坐山为阴，逆飞。注意：山星和运星略有不同，

运星是以当运之星进入中宫，山星是所坐的方位的运星入中宫，然后依据坐山阴阳分顺飞与逆飞。在这里必须要清楚坐山的运星，然后才能排山盘。例如某房屋在下元七运建造，坐子山午向。首先我们要排好运盘，因为坐山运星，必须自运盘中看出。现在下元七运，排七运运盘，以七赤入中宫顺飞（运星不论阴阳一概顺飞）。实际上七运运盘就是上面那个运盘。现在我们自运盘外圈，八卦方位中，寻找子山午向的坐山准确方位。在罗盘上壬子癸居正北方坎宫。既然找到运盘上坎宫的位置，现在我们必须进一步找到方位运星。所谓方位运星，指的是运盘中自一至九的数字与四面八方的方位对应关系。换言之，就运盘上的数字寄居在八卦位置。例如上图表，坎宫位置有运星三，乾宫的位置有运星八，艮宫的位置有运星一，离宫的位置有运星二，坤宫的位置有运星四，震宫的位置有运星五，兑宫的位置有运星九，中宫位置有运星七。通过以上分析后，大家已经明白方位与运星的关系。接下来我们再来排山星就一目了然了。㈢、排山星现在我们再来排子山午向的山星图，从运盘中可以知道，子

几何画板视频教程全集(完整)精编版

几何画板视频教程全集(完整) 一、绘制几何图形和几何体[本章实例下载] 实例1 利用画点工具任意画三点实例2 绘制线段实例3 绘制过同一点的三条直线实例4 绘制相同端点的三条射线实例5 绘制三个同心圆实例6 绘制共点圆实例7 绘制圆在第一象限内的部分实例8 绘制三角形的中线实例9 绘制三角形的三条角平分线实例10 绘制三角形的三条高实例11 绘制相邻两边可以随意改变的平行四边形实例12 绘制菱形实例13 绘制梯形的中位线实例14 绘制等腰梯形实例15 绘制正三角形实例16 绘制正五边形实例17 绘制关于某条直线对称的两个全等的三角形实例18 绘制关于某点对称的两个三角形实例19 绘制相似三角形实例20 绘制五角星实例21 绘制正方体实例22 绘制相邻三条棱可改变的三棱柱实例23 绘制三棱台实例24 绘制圆柱实例25 绘制圆锥实例26 绘制圆台

实例1 二次函数的图像实例2 指数函数的图像实例3 对数函数的图像实例4 函数y=sinx的图像实例5 绝对值函数的图像实例6 可变系数的二次函数的图像实例7 可变系数的三角函数的图像实例8 定义在区间[a,b]上的函数的图像实例9 椭圆的参数方程实例10 星形线实例11 圆锥曲线的统一方程实例12 心脏线

初一数学上册试卷及答案

七年级数学期中调考试卷一、选一选，比比谁细心（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．12-的绝对值是（）． (A) 12 (B)12- (C)2 (D) -2 2．武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长16800m ，用科学记数法表示这个数为（）. (A)1.68×104m (B)16.8×103 m (C)0.168×104m (D)1.68×103m 3．如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作（）元. (A)+5 (B)+20 (C)-5 (D)-20 4．有理数2(1)-，3(1)-，21-, 1-，-(-1)，11--中，其中等于1的个数是（）. (A)3个 (B)4个 (C)5个 (D)6个 5．已知p 与q 互为相反数，且p ≠0，那么下列关系式正确的是（）． (A).1p q = (B) 1q p = (C) 0p q += (D) 0p q -= 6．方程5-3x=8的解是（）．（A ）x=1 （B ）x=-1 （C ）x=133 （D ）x=-133 7．下列变形中, 不正确的是（）. (A) a ＋(b ＋c －d)＝a ＋b ＋c －d (B) a －(b －c ＋d)＝a －b ＋c －d (C) a －b －(c －d)＝a －b －c －d (D) a ＋b －(－c －d)＝a ＋b ＋c ＋d 8．如图,若数轴上的两点A 、B 表示的数分别为a 、b ，则下列结论正确的是（）． (A) b －a>0(B) a －b>0(C) ab ＞0(D) a ＋b>0 9．按括号内的要求，用四舍五入法，对1022.0099（）. (A)1022.01(精确到0.01) (B)1.0×103(保留2个有效数字) (C)1020(精确到十位) (D)1022.010(精确到千分位)

九宫飞星图如何排列

九宫飞星图如何排列？九宫飞星图的排法: (注意: 以下是09年飞星局为例) 要查表的方法：月飞星起例诀：子午卯酉八白求，辰戌丑未五宫游，四孟之年从二黑，逆寻月份顺宫流。子午卯酉年正月起八白，辰戌丑未年正月起五黄，寅申巳亥年正月起二黑。正月入中逆推月份顺飞九宫，流年及流月都是逆推顺数。日飞星计算法日飞星诗：日家紫白不难求，二十四气六宫周，冬至阳生前后节，顺行甲子一宫移，雨水便从七宫起，谷雨还从四绿推，阴生夏至九宫逆，处暑前后三碧是，霜降六宫起甲子，顺逆分明十二支，有是何星当值日，移入中宫顺逆飞。日飞星是由冬至前后最近的甲子日起一白顺行，如甲子日起一白，乙丑日起二黑，丙寅日起三碧等，到雨水的前后甲子则应该是七赤，到谷雨的前后甲子应该是四绿。由于夏至一阴生，所以由夏至前后最近的甲子日起九紫逆行，如甲子日起九紫，乙丑日起八白，丙寅日起七赤等，到处暑的前后甲子则应该是三碧，到霜降的前后甲子则应该是六白。时飞星计算法时飞星诗：三元时白最为佳，冬至阳生顺莫差，孟日七宫仲一白，季日四绿发萌芽，每把时辰起甲子，本时星耀照光华，时星移入中宫去，顺飞八方逐细查，

夏至阴生逆回首，孟归三碧季加六，仲在九宫时起甲，依然掌中逆轮跨 ★★九宫飞星图，也称宅命图，由三个星盘组成：运盘、山盘和向盘。排"山盘飞星" 以运盘坐方飞星排人中宫(左上方)，以坐方飞星三元龙阴阳定顺逆轨迹，逢阳顺飞，逢阴逆飞。关键的问题，就是把运星、山星、向星三者组合为整体，也就是排飞星盘重要的步骤。洛书的九个数与九星相配，代表北斗七星与左辅右弼轮流值班及气场的运动规律。请注意此处用的是后天八卦规律。九宫按洛书排布，飞星轨迹由中宫作起点，然后按照洛书数序飞移。阳顺飞：数字由小到大排列。阴逆飞：数字由大到小排列。顺逆飞排列顺序，按洛书由中一乾一兑一良一离一坎一坤一震一中排列。 2007年开运风水方位(红色有利) 九紫星到正东：吉庆星，家有喜庆子女学业进步一白星到东南：桃花星，一四同宫利文学发科名六白星到正南：小财星，利财运适地产金属武职八白星到西南：正财星，主财运旺盛利地产金融四绿星到正西：文昌星，利文科学业防金属所伤三碧星到西北：是非星，防口舌官非肠胃及脚病七赤星到正北：偏财星，利迁移远行增人缘感情五黄星到东北：灾害星，防疾病滞运及金属所伤

几何画板视频教程全集(完整)

绘制几何图形和几何体[本章实例下载] 实例1 利用画点工具任意画三点实例2 绘制线段实例3 绘制过同一点的三条直线实例4 绘制相同端点的三条射线实例5 绘制三个同心圆实例6 绘制共点圆实例7 绘制圆在第一象限内的部分实例8 绘制三角形的中线实例9 绘制三角形的三条角平分线实例10 绘制三角形的三条高实例11 绘制相邻两边可以随意改变的平行四边形实例12 绘制菱形实例13 绘制梯形的中位线实例14 绘制等腰梯形实例15 绘制正三角形实例16 绘制正五边形实例17 绘制关于某条直线对称的两个全等的三角形实例18 绘制关于某点对称的两个三角形实例19 绘制相似三角形实例20 绘制五角星实例21 绘制正方体

实例22 绘制相邻三条棱可改变的三棱柱实例23 绘制三棱台实例24 绘制圆柱实例25 绘制圆锥实例26 绘制圆台制作度量型课件[本章实例下载] 实例1 验证三角形的中位线定理实例2 验证圆幂定理实例3 验证三角形内角和实例4 验证圆周角与圆心角的关系实例5 验证同底等高三角形面积相等实例6 验证三角形的面积公式实例7 验证勾股定理实例8 验证两点间的距离公式实例9 验证正弦定理实例10 验证两平行线间的斜率关系实例11 验证余弦定理实例12 绘制分段函数制作图像型课件[本章实例下载] 实例1 二次函数的图像实例2 指数函数的图像

实例3 对数函数的图像实例4 函数y=sinx的图像实例5 绝对值函数的图像实例6 可变系数的二次函数的图像实例7 可变系数的三角函数的图像实例8 定义在区间[a,b]上的函数的图像实例9 椭圆的参数方程实例10 星形线实例11 圆锥曲线的统一方程实例12 心脏线制作动画型课件[本章实例下载] 实例1 两圆的位置关系实例2 制作向量平移动画实例3 制作切割三棱柱动画实例4 三角形拼接成平行四边形实例5 用定义画椭圆实例6 绘制抛物线动画实例7 研究指数函数图像与对数函数图像的关系实例8 绘制函数y=Asinx的图像实例9 圆锥的形成实例10 制作旋转旋转的正三棱锥

初一数学试题及答案(极其经典)

基础巩固篇第一讲有理数重点分析： 1.回顾以前学过的关于“数”的知识，进一步理解自然数、分数的产生和发展的实际背景，通过学生身边的例子体验自然数与分数的意义以及它们在计数、测量、排序、编码等方面的应用. 2.从相反意义的量的表示，理解正数、负数的概念，理解有理数产生的必然性、合理性. 3.有理数的分类：按有理数的整分性可以分为整数和分数；按有理数的正负性可以分为正有理数、负有理数和零. 难点分析： 1.分数都可以化为小数，有些小数(有限小数和无限循环小数）可以化为分数. 2.相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二是它们都具有数量(必须是同一类量，数量大小可以不相等）. 下列说法中，正确的是( ）. ①0是整数；②0是有理数；③0是自然数；④0是正数；⑤0是负数；⑥0是非负数． A.①②③⑥ B.①②⑥ C.①②③ D.②③⑥ 思路点拨0是自然数，是整数，不是正数也不是负数，但属于非负数，根据题意描述进行判断即可．解题过程①②③⑥正确，0不是正数也不是负数，所以④⑤错误，故选A．方法归纳本题考查了有理数的定义，注意掌握0这个特殊的数，它是自然数，也是整数，它既不是正数也不是负数．易错误区数扩大到有理数范围后，注意0的特殊性，特别注意0是整数，0既不是正数，

也不是负数，但它是非负数．把下列各数填入相应的大括号里： -3，0.2，3.14，8，0，-2，20,1 4 ,-6.5，17%，-2 1 8 . 整数：{ …}；分数：{ …}；正数：{ …}；负数：{ …}；自然数：{ …}；负有理数：{ …}．思路点拨有理数包括整数和分数，整数包括正整数、0、负整数，分数包括正分数和负分数，根据以上内容判断即可．解题过程整数：{-3，8，0，-2，20，…}；分数：{0.2，3.14,1 4 ,-6.5，17%，-2 1 8 ，…}；正数：{0.2，3.14，8，20,1 4 ,17%，…}；负数：{-3，-2，-6.5，-21 8，…}；自然数：{8，0，20，…}；负有理数：{-3，-2，-6.5，-21 8，…}．方法归纳本题考查了有理数的定义，理解有理数的定义是解本题的关键.注意：有理数包括整数和分数，整数包括正整数、0、负整数，分数包括正分数和负分数．易错误区本题数据比较多，大部分数据承担多种角色，所以要注意不重不漏. (1）已知4个矿泉水空瓶可以换1瓶矿泉水，现有15个矿泉水空瓶，若不付钱，最多可以喝瓶矿泉水. (2）师生共52人外出春游，到达后，班主任把买矿泉水的钱给班长，要他给每人买一瓶矿泉水.班长到商店后，发现商店正在进行促销活动，规定每5个空瓶可换1瓶矿泉水.班长只要买瓶矿泉水，就可以保证每人一瓶. 思路点拨(1）看15里面有几个4，再看余下的空瓶包含几个4，把个数相加即可.(2）因为5个空瓶=1个空瓶+1瓶的水，可知4个空瓶可以换1瓶的水，因此花4瓶的钱可以喝到5瓶水，所以花40瓶的钱可以喝到50瓶水，还差2瓶单买. 解题过程(1）15÷4=3(组)……3(瓶)，可先换3瓶矿泉水，喝完后还剩3+3=6个空瓶，拿出4个空瓶换1瓶矿泉水，还剩3个空瓶，找人借1个空瓶凑齐4个空瓶换1瓶矿泉水，喝完还剩1个空瓶，再把这个空瓶还给那个人，故最多可以喝5瓶矿泉水. (2）52÷5=10（组）……2（瓶）；4×10+2=42（瓶）.∴班长只要买42瓶矿泉水，就可以保证每人一瓶. 方法归纳本题考查的知识点是推理与论证，题（2）关键要抓住“5个空瓶可换1瓶矿泉水”这个条件，据此得出“买4瓶就可以喝到5瓶水”这一结论，然后再列式计算. 易错误区换来的矿泉水喝完又是空瓶，可以继续换. （1）若m＞0，n＜0，|n|＞|m|，用“＜”号连接m，n，|n|，-m，请结合数轴解答. （2）由小到大排列下列各分数：6 11 ， 10 17 ， 12 19 ， 15 23 ， 20 33 ， 60 91 .