平面图形的周长、面积计算
双龙二小学校六年级班数学科导学案
执教人课题平面图形的周
长、面积计算
课类总复习
主备人余明州审定人施宗龙授课时间2015年月日
教学目标1、自学目标（基础知识）
加深理解和掌握周长和面积的意义。
2、合作目标（重点知识）
能正确地进行周长、面积的计算。
3、探究目标（难点知识）
了解平面图形面积公式的推导过程及相互之间的联系。
4、情感态度价值观目标：
激发学习兴趣及增强其解决问题的信心。
主要方法自主探究、合作交流
教师主导步骤（要点问题化）学生学习步骤（求
解活动化）
时间
组
织教
学一、回顾并整理周长、面积的意义
1、明确意义。
2、巩固周长的计算公式。
提问解答
4
︱
5
展示目标1、加深理解和掌握周长和面积的意义。能正
确地进行周长、面积的计算。
2、了解平面图形面积公式的推导过程及相互
之间的联系。激发学习兴趣及增强其解决问题
的信心。
学生自学目标
2
︱
3
导学达标一、回顾并整理面积公式
1、提问：我们学过哪些图形的面积计算？
2、整理公式。
3、归纳公式。
二、巩固应用
（一）教材习题
1、交流教材第89——91页练习与实践的第“1
——10题”
2、学生独立完成教材第91页“练习与实践”第
11、12题。
学生讨论回答、师总
结
探讨交流
17
︱
20
检测矫正本案第三部分“习题设计”中“课堂作业”第2、
3题。
学生讨论完成
8
总结提升这节课有什么收获呢？你能运用面积和周长公式
解决问题了吗？
7
布置作业本案第三部分“习题设计”中“课堂作业”第题。
4
自行完成
2
平面图形的周长及面积练习题汇编
平面图形的周长及面积计算 姓名： 一、小学图形计算常用公式汇总表 平 面 图 形 文字公式字母公式 长方形周长＝（长＋宽）×2 C=（a+b）×2 长方形面积＝长×宽S=ab 正方形周长＝边长×4 C=4a 正方形面积＝边长×边长S=a×a= a2 平行四边形面积＝底×高S=ah 三角形面积＝底×高÷2 S=a h÷2 梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2 S=(a+b)h÷2 二、解答题 1、求下面图形的周长和面积。 2、计算下面图形的面积。 12厘米 24厘米 25分米
三、填空。 1、一个平行四边形的底长8厘米，是高的2倍，它的面积是（），与它等底等高的三角形面积是（）。 2、一个梯形的上底是16米，下底是24米，高30米，它的面积是（）平方米。 3、一堆钢管，最上层有3根，最下层有13根，每相邻两层相差1根，这堆钢管一共有（）根。 4、一个直角三角形，三条边分别是10厘米、8厘米、6厘米，它的面积是（），用两个这样的三角形拼成的长方形面积是（）。 5、一个三角形和一个平行四边形的底相等，面积也相等，已知三角形的高是32厘米，那么平行四边形的高是（）厘米。 6、一个三角形的面积是6平方分米，底3分米，高是（）。 7、用四根硬纸条钉成一个长方形框架，将它拉成一个平行四边形后，周长（），面积（）。------（填“不变”或“变大”、“变小”） 8、三角形的底扩大3倍，高不变，面积会（）。 9、梯形的上底增加3厘米，下底减少3厘米，高不变，面积（）。 10、一个长方形的苗圃，长40米、宽18米，按每平方米育树苗5棵计算。这个苗圃一概可以育多少棵树苗？ 11、抗日战争时期民兵自制土雷，爆炸时有效杀伤距离是15米，它的有效杀伤面积是多少平方米？
最新三年级数学巧求图形的周长应用题74579
巧求图形的周长 正方形周长＝边长×4，长方形周长＝（长＋宽）×2＝长×2＋宽×2 这两个计算公式看起来十分简单，但用途却十分广泛。利用它们可以巧求一些复杂图形的周长。解决这类问题主要从两方面入手： 1、对于一些运用拼和剪来构造新图形的问题，我们常常要画图帮助理解，仔细分析，思考怎样从已知条件中找到求周长所要的条件或找到新图形周长与原来图形周长间的关系，再求出它的周长。 2、对于一些不规则的比较复杂的图形，求它们的周长，往往要运用“平移、转化”等方法把问题转化成长方形或正方形的周长。在转化过程中要抓住“变”与“不变”两个部分，而且不能遗漏掉某些线段的长度。 例1、用3个周长是15厘米的正方形拼成一个长方形，求所拼成的长方形的周长。 分析与解答：请你画图后再思考解答。 试一试1、用3个周长是15厘米的正方形拼成一个长方形，求所拼成的长方形的周长。 例2、一张长方形纸长是40厘米，宽30厘米，先剪下一个最大的正方形纸片，再从余下的纸片中又剪下一个最大的正方形，最后剩下的长方形纸片的周长是多少厘米？ 分析与解答：先画图，然后想一想，第一次剪的正方形的边长是多少，第二次剪的正方形的边长是多少。 试一试2、在一个长是30厘米，宽20厘米长方形纸中，先剪下一个最大的正方形纸片，再从余下的纸片中又剪下一个最大的正方形，最后剩下的长方形纸片的周长是多少厘米？ 例3、计算下列图形（左图）的周长(单位：厘米)。 3 25 2 分析与解答：将图中右上缺角处的线段分别向上、向右平行移动，这样正好移补成一个正方形。
试一试3、如上右图是一个楼梯的侧剖图。已知每步台阶宽3分米，高2分米。求这个楼梯侧面的周长是多少米？ 例4、求下面图（1）的周长(单位：厘米)。 分析与解答：求这个图形的周长，我们也同样采用转化的方法，想一想，可以转化成什么图形，转化后图形的周长与原来图形周长之间有什么样的关系，可以怎样求原图的周长。 试一试4、求上图（2）的周长。 例5、用长9厘米、宽5厘米的长方形摆成下图形状，最上层是一个长方形，以下每层多一个长方形，得到的图形的周长是多少厘米？ 分析与解答：想一想、画一画，可以将原图转化成什么样的图形，怎样求转化后的图形的周长，必须要知道什么条件？ 试一试5、若按上面的摆法，摆10层，它的周长是多少呢？ 例6、下图（左）是一个方形螺线。已知两相邻平行线之间的距离均为1 厘米， 求螺线的总长度。 分析与解答：如上（中）图所示，按箭头方向转动虚线部分，于是得到了三个边长分别为3，5，7 厘米的正方形和中间一个三边图形(见上右图)。所以螺线总长度为
平面图形的周长与面积的计算
平面图形的周长与面积的计算 1、一个圆形花坛的半径2.25米，直径是（ ）米，周长（ ）米。 2、一个圆的直径扩大4 倍，半径扩大（ ）倍，周长扩大（ ）倍。 3、画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚间的距离是（ ）厘米。 4、在一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸片上画一个最大的圆，这个圆的半径是（ ）厘米； 如果画一个最大的半圆，这个圆的半径是（ ）厘米。 5、一个圆的直径扩大2倍，它的半径扩大（ ）倍，它的周长扩大（ ）倍。 6、在6点钟时，时针与分针组成( )角，9点钟时，时针与分针组成( )角。 7、一个等边三角形周长9.6厘米，它的边长是( )厘米。 8、直角的 61是( )度，平角43是( )度。周角的5 1 是( )度，它是( )角。 9、一个三角形，三个角的度数比为2∶3∶7，这个三角形最大角是( )度，它是( )三角形。 二、解答题 1、求下面图形的周长和面积。
2、计算下面图形的面积。 3、一块平行四边形的水稻田，底200厘米、高60米。它的面积是多少平方米？ 4、一个近似于梯形的林地，上底1.6千米、下底4.8千米、高0.8千米。这个林地的面积是多少平方千米？ 5、一个长方形的苗圃，长40米、宽18米，按每平方米育树苗5棵计算。这个苗圃大概可以育多少棵树苗？ 6、爷爷家有一块三角形的小麦地，底32米、高15米，今年一共收小麦134.4千克。平均每平方米收小麦多少千克？ 7、爷爷家的一块长120米、宽30米的地，按照每平方米收稻谷0.92千克计算。今年这块地收稻谷多少千克？收的稻谷的质量是小麦的2.4倍，今年收小麦多少千克？8、一个边长为6分米5厘米的正方形与一个长方形的周长相等，长方形的长是8分米，长方形的面积是多少平方米？ 15厘米 20厘米
六年级平面图形的面积计算总复习题
小学六年级数学总复习（十） 班级_______姓名__________ 得分__________ 复习内容：①平面图形的周长计算②平面图形的面积计算 一、填空 1. （）就是这个图形的周长，计算周长用（）单位。 （），叫做它们的面积，计算面积用（）单位。 2.填表： ①图形名称长宽周长面积 2.4米0.5米 长方形 1.8分米10分米 15厘米300平方厘米 边长4.5厘米 正方形18分米 ②图形名称底（厘米）高（厘米）面积（平方厘米） 8.5 4 平行四边形7.6 30.2 三角形 2.7 1.4 7 21 上底24 梯形下底32 224 ③图形名称半径直径周长面积 3厘米 圆 1分米 12.56米 3. 一个平行四边形的面积是18平方分米，与它等底等高的三角形面积是（）平方厘米 4. 一张长10分米，宽6分米的长方形纸片，最多能剪（）个直径为2分米的圆片。 5. 用3个边长是10厘米的正方形拼成一个长方形，长方形的面积是（），周长是 （）。 6. 圆的半径扩大5倍，它的直径扩大（）倍，周长扩大（）倍，面积扩大（）倍。 7. 一个半圆直径是4厘米，它的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。 8. 一张正方形纸上下对折，再左右对折，得到的图形是（）形，它的面积是原正方形的
() ()，它的周长是原正方形的() ()。 9. 在右图1中，∠1 = 30°，∠2 =（）。 10. 在右图2中，正方形的面积是9平方分米， 这个圆的周长是（）厘米，面积是 （）平方厘米。 1. 右图中长方形面积（）平行四边形面积。 A、大于 B、小于 C、等于 D、不能确定 2. 用一条长16厘米的铁丝围成一个长方形，如果长和宽都是质数，它的面积是（）平 方厘米。 A、6 B、10 C、15 D、21 3. 右图由六个边长为1厘米的正方形组成的 长方形，阴影部分的面积是（）。 A、6平方厘米 B、3平方厘米 C、1.5平方厘米 D、1平方厘米 4. 在一个正方形中画一个最大的圆，它们的周长比较：（）。 A、一样长 B、圆的周长长 C、正方形的周长长 D、无法确定 A 5. 如右图所示，AD = 1/2DC，AE = BE，那么 三角形ABC的面积是三角形ADE面积的 D （）倍。 E A、6 B、5 C、4 D、3 B C 三、先测量计算下面图形周长和面积所需要的数据（精确到0.1厘米），再分别 计算出它们的周长和面积。
平面图形的周长和面积教案
义务教育课程标准实验教科书六年级下册数学 《平面图形的周长和面积》教学设计 长清区平安街道中心小学 秦丽丽 2012年4月
《平面图形的周长和面积》教学设计 教材分析： 周长和面积是小学阶段平面图形的主要内容。因此在六年级下册的复习中， 处在一个比较重要的地位。借助本节课，使学生理解平面图形各种公式的推导过程，尤其是直线图形中的面积公式以及圆的周长和面积公式。通过复习巩固，帮助学生进一步掌握这部分知识，为后面的立体图形打好基础。 学情分析： 学生通过小学阶段的学习，基本掌握了各种平面图形的周长和面积的计算方法，但是由于时间的迁移等各种原因，学生对于公式的推导过程有所淡忘，导致在应用公式解决实际问题中，常常遇到问题，从而影响学生的进一步学习。老师所要做的就是引导学生借助各种素材，进一步建立这些知识间的联系，从而起到巩固复习的目的。 教学目标： 知识与技能： 1.使学生掌握周长和面积的意义； 2.使学生知道平面图形的周长和面积的公式的推导过程，掌握已学过的平面图形的周长和面积的计算公式。 过程与方法： 经历回顾平面图形的周长和面积公式的推导过程，体验学习数学学习的兴 趣，积累数学活动的经验。 情感态度与价值观： 加深对公式推导过程的认识，培养学生借助直观图进行合理推理的能力。 教学重点： 理解长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆的面积的推导过程。 教学难点： 运用所学知识和技能解决有关实际问题的思路和方法。 教学准备： 导学案（课前学生完成自主学习环节），课件。 教学过程：
一、揭示课题 教师：同学们，我们在小学阶段学过了哪几种平面图形？（根据学生回答把平面图形贴到黑板上） 这节课我们就一起来对这几种平面图形的周长和面积进行整理复习。 板书课题。 二、交流展示 1.回顾平面图形的周长和面积的意义 教师：同学们，谁能说一说什么是平面图形的周长？请学生指指长方形的周长。 计量周长时采用什么单位名称？ （预设：学生可能回答：围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长，周长采用长度单位，有：毫米、厘米、分米、米、千米等。）教师：同学们，谁能说一说什么是平面图形的面积？请学生摸摸长方形的面积。 计量面积时采用什么单位名称？ （预设：物体的表面或围成平面图形的大小叫做它们的面积。计量面积采用面积单位，有：平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米等。）辨析：一个边长是4厘米的正方形，它的周长和面积相等。你同意这个观点吗？说说你的理由。 引导学生明确：周长和面积的意义不同，单位不用，不能比较大小。 2.回顾平面图形的周长和面积计算公式 教师：课前，同学们已经整理了平面图形的周长和面积计算公式，谁愿意把自己整理的成果和同学们共同分享一下。 请学生把整理的公式填写在黑板的图形上，并介绍周长和面积的计算方法。 教师课件演示周长的计算公式，并提问学生：三角形、平行四边形及梯形的周长应该怎样计算呢？ 引导学生在计算平面图形的周长时要结合生活实际，求出各边的边长之和。 3.回顾平面图形的面积推导过程 （1）小组交流整理平面图形的面积推导过程； （2）小组选择一个你喜欢的图形说一说它的面积推导过程。其他同学质疑、
四年级组合图形周长的计算(奥数)
组合图形的周长计算 重点：图形周长公式的运用 难点：周长在组合图形中的运用与转换 温故知新：我们已经学会长方形、正方形的周长与面积的计算，利用公式很容易算出它们的面积与周长。但在遇到一些较复杂的有关长方形和正方形的周长和面积计算时，一些同学就会感到棘手。这两讲我们将教给大家一些平移、转化、分解、合并等技巧，使大家在解题中能顺利地找到突破口，化难为易，化繁为简。 1.周长是图形四周的长度。 2.周长的单位是米、分米、厘米。 3.周长的计算公式是(长+宽)×2 知识讲解 例1．有一块长8分米，宽4分米的长方形纸板与两块边长4分米的正方形拼成一个正方形。拼成的正方形的周长是多少分米？ 例2.两个大小数点相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来的两个正方形周长的和减少6厘米。原来一个正方形的周长是多少厘米？
例3.求图3和图4的周长。 （单位：米） 图3 图4 题海拾贝 例1.图7是一座厂房的平面图，求这座厂房平面图的周长。 例2.图9是个多边形，图中每个角都是直角，它的周长是多少？
例3.一个正方形被分成3个大小、形状完全不一样的长方形（如图），每个小长方形的周长都是24厘米，求这个正方形的周长。 例4.如图所示是由四个一样大的长方形和一个周长是4分米的小正方形拼成的一个边长是11分米的大正方形。每个长方形的长和宽各是多少？周长是多少？ 例5.一根铁丝长12厘米，能围成几种长和宽都是整厘米数的长方形，每咱长方形的长和宽各是几厘米？围成的正方形的边长是几厘米？
课堂练习 1.把一个长10厘米，宽5厘米的长方形，分成两个大小一样的正方形，每个正方形的周长是多少？ 2.用一个长8厘米，宽4厘米的长方形与7个边长4厘米的正方形，拼成一个大正方形。拼成的大正方形的周长是多少？ 3.求图12、图13的周长。
二年级奥数巧求周长
把下面图形的边框勾成蓝色． 封闭图形一周的长度，就是这个图形的周长． 让学生更直观的来认识什么是图形的周长，然后让学生把图形的周长画一画，更能加深对“周长”这 个抽象概念的理解． 怎样才能知道图形 的周长是多少？怎样来求呢？这节课我们就先从简单的长方形和正方形的周长开始研究吧！ 【例1】 小精灵来到篮球场打球，发现篮球场是一个长方形的，他和小朋友量了量，这个篮球场长28米，宽15米．这个篮球场的周长是多少米？ 【例2】 打完球小精灵累的满头大汗，这时小白兔送上来了一个手帕为他擦擦汗．这个手帕是正 方形的，量了量每条边的长是2分米，这个正方形手帕的周长是多少？ 例题精讲 知识框架 巧求周长 发现不同
【例3】比一比，赛一赛．下面图形的周长，看谁算得快 【例4】Hello Kitty去商场买回来一面镜子．她要沿镜子的四边做一个铝合金的边框，请你帮助算一算，大约需要多少米长的铝合金材料？ 【例5】明明用一根长30分米的黑线，给自己的照片镶了一条黑边，这个长方形相框的宽是 6分米，你知道这个相框的长是多少分米？ 【例6】小明家有一个正方形的花坛，这个正方形的花坛边长是 6米，在这个正方形花坛的四周围上栏杆，栏杆长多少米？
【例7】 红红用一根28厘米的铁丝，围成了一个正方形，这个正方形的边长是多少？ 【例8】 两个大小相同的正方形，拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形周长的和减少了 4 厘米，原来一个正方形的周长是多少厘米? 【例9】 如下图，你能求出这些图形的周长吗？ 【例10】 求下图的周长 【随练1】 一个模型，如图，外形是两个重叠的正方形，正方形的边长是2分米，两个正方形重叠 的相交点是正方形边的中点．求这个模型的周长是多少分米? 课堂检测
平面图形周长和面积的整理和复习教案
平面图形的周长和面积 潍坊日向友好学校王冬梅2009.04.24 一、教学内容：人教版六年级下册空间与图形---平面图形周长和面积的整理复习 二、教学目标： 1、通过复习引导学生回忆，整理平面图形周长和面积的意义及其计算公式的推导过程，并能熟练地应用公式进行计算。 2、渗透“事物之间是相互联系的”等辩证唯物主义观点，引导学生在“做”中探寻知识之间的相互联系，构建知识网络，加深对知识的理解，从而学会整理知识，掌握复习方法。 3、联系生活实际，培养解决实际问题的能力，培养学生的自主合作的学习意识与能力。 4、培养空间想象力及创新意识，不断发展空间观念，适当渗透转化的数学思想，对学生进行辩证唯物主义的启蒙教育和数学史的教育 二、教学重点难点 教学重点： 掌握平面图形周长和面积的意义及其计算公式。 教学难点： 根据平面图形之间的相互联系构建知识网络。 三、、教学过程 1、课前交流：大家平时肯定积累了很多的名人名言，是吧！说两句给大家听一听。 生1：天才是百分之一的灵感加上百分之九十九的汗水（爱迪生） 师：这是什么意思呢？……说的太好了！老师相信如果你按照爱迪生说的去做的话，你肯定也是个天才！谁再来说一个？ 生2：少壮不努力老大徒伤悲 师：解释一下吧！……今天，老师也给大家带来了一句名言（大屏幕出示） 装着一些片断的、没有联系的知识的头脑，就像一个乱七八糟的仓库，主人从那里是什么也找不出来的。——乌申斯基(俄国) 我请一名同学读一读，其他同学思考:这句名言让你知道了什么。 师总结：是的，适当的整理，对学习起着非常大的作用。平时我们所学习的知识就像一颗颗散落的珍珠，通过复习，就可以把这些散落的珍珠穿成串，这样就会更条理、清晰。 这节课我们就一起来对我们小学阶段学过的平面图形的周长和面积进行整理和复习。（板书课题：平面图形周长和面积的整理复习）上课！
平面图形的周长和面积计算公式及其变形
平面图形的周长和面积计算公式 及其变形 长方形 已知长和宽，求周长。 周长=（长+宽）×2 已知周长和长，求宽。 宽=周长÷2-长 已知周长和宽，求长。 长=周长÷2-宽。 已知长和宽，求面积。 面积=长×宽。 已知面积和长，求宽。 宽=面积÷长。 正方形 已知边长，求周长。 周长=边长×4。 已知周长，求边长。 边长=周长÷4。 已知边长，求面积。 面积=边长×边长。 三角形 已知三角形的底和这条底上高，求面积。 面积=底×高÷2。 已知三角形的面积和底，求高。 高=面积×2÷底。 已知三角形的面积和高，求底。 底=面积×2÷高。 特别地，在直角三角形中：直角三角形的面积=两条直角边的积÷2 （在直角三角形中，两条比较短的边就是直角边） 平行四边形 已知平行四边形的底和这条底上高，求面积。 面积=底×高。 已知平行四边形的面积和底，求这条边上的高。 高=面积÷底。 已知平行四边形的面积和高，求这条边上的底。 底=面积÷高。 关于三角形和平行四边形的有关结论1、如果一个三角形和一个平形四边形等底等高，那么：三角形的面积等于平行四边形面积的一半；平行四边形的面积就等于三角形面积的2倍。 例如：一个三角形和平行四边形等底等高，如果三角形的面积是10平方分米，则平行四边形的面积就是20平方分米。 2、如果一个三角形和一个平行四边形面积相等，高也相等，那么三角形的底就等于平行四边形底的2倍；平行四边形的底就等于这个三角形的底的一半。 3、如果一个三角形和一个平行四边形面积相等，底也相等，那么三角形的高就是这个平行四边形高的2倍；平行四边形的高就是这个三角形的高的一半。 梯形的面积公式及其变形 1、已知梯形的上底、下底和高，求面积。 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。 2、已知梯形的面积、上底、下底，求高。 梯形的高=面积×2÷（上底+下底） 3、已知梯形的面积、高、上底，求下底。 梯形的下底=面积×2÷高-上底。 4、已知梯形的面积、高、下底，求上底。 梯形的上底=面积×2÷高-下底。 5、已知梯形的高和上下底之和，求梯形的面积。 梯形的面积=上下底的和×高÷2 经典题回顾。 如图，靠墙边建有一个梯形养鸡场，已知篱笆的长度是60米，求这个养鸡场的面积是多少。 墙 10米 莒县招贤镇中心小学
六年级数学：平面图形的周长和面积
小学数学新课程标准教材 数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 ) 学校： 年级： 任课教师： 数学教案 / 小学数学 / 小学六年级数学教案 编订：XX文讯教育机构
平面图形的周长和面积 教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学六年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。 教学内容：教科书第134页．练习二十的第l—10题。 教学目的：使学生掌握周长和面积的含义，以及周长和面积的公式是怎样导出的。并能根据它们的含义和公式计算所学图形的周长和面积。 教具准备：教师把教科书第134页的两个图画在小黑板上。 教学过程： 一、周长和面积的含义 教师：“我们学过一些平面图形的周长。请说出什么是平面图形的周长?”先让学生用自己的话分别说一说多边形和圆的周长的含义。然后，教师用教科书上的结语进行概括：围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长。“计量周长要用什么计量单位?”(要用长度单位。) 教师：“我们还学过一些平面图形的面积。请说出什么是平面图形的面积?”先让学生用自己的话说：然后．教师用结语进行概括：物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们
的面积： “常用的面积单位有哪些?”(’平方米、平方分米、平方厘米、公顷、平方千米。) “请你用手势比划出1平方厘米、1平方分米、1平方米的面积大小。” 教师出示准备好的第134页中间的图，让学生比较一下每组图形的周长和面积。让学生用数方格的方法直接比较。使学生直观地看到：左图中的长方形和平行四边形面积相等，而平行四边形的周长长一些(它的高与长方形的宽相等，那么两斜边就要 长一些)；右图中的两个图形的面积不相等，但是周长是相等的。 二、周长和面积的计算 教师出示准备好的第134页下面的图。 教师：“我们已经学过这些图形的周长和面积的计算，请说一说它们的周长和面积各是怎样计算的。它们的计算公式是怎样导出的?”先复习长方形的周长和面积公式，然后，复习正方形的周长和面积公式。使学生清楚地看到计算长方形的周长和面积的公式是基础，正方形的有关公式是在长方形的基础上推导出来的．因为正方形是特殊的长方形。 “平行四边形的面积公式是怎样导出的?”(把平行四边形转化成长方形．再利用长方形的面积公式导出平行四边形的面积公式。) “三角形和梯形的面积公式是怎样导出的?”(把三角形和梯形都转化成平行四边形。)
各种几何图形面积和周长公式
正方形 面积：边长×边长 周长：边长×4 长方形 面积：长×宽 周长：（长+宽）*2 平行四边形 面积=底边*高/2 周长=（底+高）×2 三角形 面积S=√p(p-a)(p-b)(p-c), p=（a+b+c）/2,为三角形三边 周长c=a+b+c 梯形 面积=｛（上底+下底）×高｝÷2周长=四边之和 圆形 面积=πR2 周长=2πR （R为半径） 椭圆形 面积=A = PI * 半长轴长 * 半短轴长
周长= 4A * SQRT(1-E^SIN^T)的(0 - π/2)积分, 其中A为椭圆长轴,E为离心率精确计算要用到积分或无穷级数的求和 半圆形 周长=2R(丌+1) 面积=(丌R的平方)/2 正多边形 面积： 正多边形内角计算公式与半径无关 要已知正多边形边数为N 内角和=180(N-2) 半径为R 圆的内接三角形面积公式:(3倍根号3)除以4再乘以R方 外切三角形面积公式:3倍根号3 R方 外切正方形:4R方 内接正方形:2R方 五边形以上的就分割成等边三角形再算 内角和公式——（n-2）*180` 我们都知道已知A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)三点的面积公式为 |x1 x2 x3| S(A,B,C) = |y1 y2 y3| * = [(x1-x3)*(y2-y3) - (x2-x3)*(y1-y3)]* |1 1 1 | (当三点为逆时针时为正，顺时针则为负的) 对多边形A1A2A3、、、An(顺或逆时针都可以)，设平面上有任意的一点P，则有：S(A1,A2,A3，、、、,An) = abs(S(P,A1,A2) + S(P,A2,A3)+、、、+S(P,An,A1))
平面图形的周长和面积总复习
平面图形的周长和面积总复习 太仓市城厢镇第一小学罗建康 教学内容：苏教版九年义务教育六年制小学数学第十二册第100~102页。 教学目标： 1、知识性目标：通过小组讨论，回忆整理平面图形的周长和面积的计算公式和推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。 2、过程性目标：引导同学探索知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学习整理知识，领会学习方法。 3、情感性目标：渗透“事物之间是相互联系”的辨证唯物主义观点，“转化”等思想方法；体验数学与生活的联系，在实际生活中的运用。 采用小组学习的方法，让学生在讨论、交流中参与学习活动，培养学生的合作意识、学习能力。 教学重点：复习计算公式和推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。教学难点：探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。 教学准备：六个平面图形的纸片，多媒体课件一套。 教学过程： 一、引入，生活情境。明标 1、欣赏学校操场照片。提问：看了这幅图，你能提出哪些数学问题？ 2、引入课题：要想计算操场的周长和面积，我们先要复习相关的平面图形的周长和面积。（板书课题） 3、引导同学讨论本课学习任务，明确目标： ①什么是平面图形的周长和面积? ②各种平面图形的周长计算公式是怎样？ ③各种平面图形的面积计算公式是怎样？怎样推导出来的？ ④这些图形之间是有联系？ ［意图：由照片引入，感受学校的美，激发学生爱校爱学习的情感；同时引出问题，激发学生的学习兴趣和情感需要。学生只有在这样的求知欲望驱动下，讨论学习任务，自主确定目标，复习才能更有效，才能把所学知识内化为自身的东西。］ 二、梳理，引导建构，达标之策略一 提问：在小学阶段，我们学过哪些平面图形？（随学生回答一一贴在黑板上） （一）复习平面图形的周长和面积的意义 1、提问：什么是平面图形的周长？指着图形描一描，说一说。（教师出示结语）计量周长要用什么单位？ 2、提问：什么是平面图形的面积？指着图形摸一摸，说一说。（教师
平面图形的周长和面积练习题
~ 平面图形的周长和面积练习题 一、填表 二、填空 １．将一个圆平均分成若干份，拼成一近似长方形，长方形的面积与圆的面积（），长方形的宽是圆的（），长方形的长是圆的（）。 — 2．圆心决定圆的（），半径决定圆的（）。 3．一个时钟的时针长10厘米，一昼夜这时针走了（）厘米。 4．一圆形水池，直径为30米，沿着池边每隔5米栽一棵树，最多能栽（）棵。 5．把一平行四边形的框架拉成一长方形，面积（），周长（）。把一平行四边形通过剪、移、拼的方法拼成一长方形，面积（），周长（）。. 6．一个圆的半径扩大3倍，周长扩大（），面积扩大（）。 7、用一根长2米的绳子将一只羊栓在一根木桩上，这只羊最多能吃到（）平
方米的草。 8、一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形比三角形的面积大7平方厘米，三角形的面积是（）平方厘米，平行四边 1. 用圆规画圆时，圆规两角之间的距离是圆的（）。 # A、直径 B、半径 C、周长 D、面积 2. 等边三角形又是（）三角形。 A、直角 B、钝角 C、锐角 D、等腰直角 3. 钟面上9点半时，时针和分针组成的角是（）。 A、锐角 B、直角 C、钝角 D、平角 $ 4. 用一根铁丝围成正方形、长方形、正三角形和圆，那么面积最大的是（）。 A、长方形 B、正方形 C、正三角形 D、圆 5. 把一个平形四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中（）总是相等的。 A、面积 B、周长 C、高 D、上、下两底的和 6、从下图的大正方形中去掉一个小正方形后，面积（），周长（） A、增加 B、减少 C、不变 7、一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积是30平方厘米，
计算下面图形的周长
一、计算下面图形的周长： 二、解决问题： 1、 用90厘米长的铁丝做一个边长是14厘米的正方形，还剩多少厘米的铁丝？ 2、 用一根铁丝做了一个长15cm,宽9cm 的长方形，还剩8厘米，这根铁丝长多少厘米？ 3、 一块长方形菜地，长18米，宽9米。这块菜地一面靠墙，其他三面要围上竹篱笆，至 少需要竹篱笆多少米？ 4、 一个正方形和一个长方形的周长相等。正方形的边长是10厘米，长方形的长是12厘米， 长方形的宽是多少厘米？ 5、 用32个边长为3厘米的正方形拼成一个长方形，怎样拼得到的长方形的周长最短？是 多少？ 拼（ ）排，每排（ ）个。 长： 宽： 周长： 8dm 6dm 6厘米 10m
一、填空： 1、正方形是特殊的（），长方形和正方形都是特殊的（），长方形、正方形和平行四边形都是特殊的（）。 2、（）是周长。 3、长方形的周长=（）正方形的周长=（） 4、一个长方形宽是12厘米，长是2分米，周长是（）。 5、一个正方形的边长是25厘米，周长是（）厘米，合（）米。 6、用12分米的铁丝围成一个正方形，这个正方形的边长是（）厘米。 7、用9个边长为2厘米的正方形拼成一个正方形，这个正方形的周长是（）厘米。 二、判断： 1、四条边相等的四边形是正方形。（） 2、四边形有4个直角。（） 3、长方形和正方形的周长，都是四条边的长度总和。（） 4、小明绕一个篮球场跑步，长40米，宽20米，他跑了5圈，共跑了300米。（） 5、一个长方形分成两部分（如图所示） ②图的周长要长一些。（） 二、解决问题： 1、一块长方形的菜地长12米，宽比长短3米，这块长方形菜地的周长是多少米？ 2、用一根长16厘米的铁丝围成一个长方形，长方形的宽是3厘米，长是多少厘米？ 3、一张长方形的纸，长25厘米，宽17厘米。从这张纸上剪下一个最大的正方形。正方形 的周长是多少厘米？剩下的图形的周长是多少厘米？（在下面画图表示，再计算。） 4、用30个边长为5厘米的正方形拼成一个长方形，怎样拼得到的长方形的周长最短？是多少？ 拼（）排，每排（）个。 长： 宽： 周长：
平面图形周长与面积练习题
平面图形周长和面积的整理与复习 班级姓名 【学习目标】1．回忆整理平面图形的周长和面积的计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。 2．探索知识间的相互联系，会构建知识网络。 【学习过程】一、知识梳理 平面图形的周长 和面积计算公式都有哪些？ 平行四边形等图形没有周长公式，是不是它们就没有周长？它们的周长怎么求？1．回顾公式推导过程这些平面图形的周长和面积计算公式是如何推导出来的呢，请你在小组中试着说一说。（1）沿平行四边形的一条高剪开，平移可以拼成（），因为长方形的长就是平行四边形的（），长方形的宽就是平行四边形的（），所以平行四边形的面积=底×高。（2）沿圆的半径把圆分成若干等份，然后拼成一个近似的（），长方形的长就是就是圆周长的（），长方形的宽就是圆的（），所以圆的面积=圆周率×半径的平方。（3）两个完全一样的三角形可以拼成一个（），平行四边形的底等于三角形的（），平行四边形的高是三角形的高，所以三角形的面积＝底×高÷2。（4）两个完全一样的梯形拼成一个（），平行四边形的底等于梯形的（），平行四边形的高就是梯形的（），所以梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2。（5）长方形和正方形是用（）的方法推导出的面积计算公式。2．探索知识间的相互联系，构建知识网络。这些平面图形在推导面积公式的过程是否存在联系，如果有联系，又是有怎样的联系。可以小组合作，试着建立知识网络图，根据这些平面图形在推导面积公式过程中存在的联系，重新排列他们的位置。 2 小结：三角形和梯形是转化成平行四边形推导出的面积计算公式，圆形和平行四边形是转化成长方形推导出的面积计算公式。正方形又是特殊的长方形，可以根据长方形的面积计算方法推导出面积计算公式。二、重点训练 1.一堆钢管，横截面近似于梯形，最上层4 根，最下层8 根，每相邻两层相差一根，这堆钢管共有（）根。2.有一个等腰三角形，顶角与一个底角的度数比是2：1，这个三角形的三条边分别是1 分米，1 分米，1.42 分米，这个三角形的面积是多少？ 3.一间房子要用方砖铺地，用边长3 分米的方砖，需要96 块。如果改用边长是2 分米的方砖要多少块？用比例解。三、课堂达标1．填一填（1）将一个圆沿半径分成若干等份，拼成一个近似长方形，这个近似长方形的长是宽的（）倍。（3）一圆形水池，直径为30 米，沿着池边每隔5 米栽一棵树，最多能栽（）棵。（4）一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形比三角形的面积大7 平方厘米，三角形的面积是（）平方厘米，平行四边形的面积是（）平方分米。2．一块三角形菜地的面积是0.25 公顷，菜地的底为125 米，高是多少米？五、学习评价你有哪些收获？你还有哪些困惑？ 一、判断题。 （1）两个长方形的周长相等，它们的面积不一定相等。（） （2）三角形的面积是平行四边形的一半（） （3）圆的周长总是它直径的π倍（） （4）圆的半径扩大3倍，直径就扩大6倍，面积随之扩大9倍。（） （5）用三根同样长的绳子分别围成长方形、正方形和圆形，那么圆形的面积最大。（）
平面图形的周长和面积六年级《平面图形的周长与面积》教学设计
平面图形的周长和面积六年级《平面图形的周长与面积》教 学设计 六年级《平面图形的周长与面积》教学设计 【教材分析】 【学情分析】 【教学目标】 知识目标： 能力目标：在回顾面积公式推导的过程中，进一步体会转化的思想和方法，理解和形成平面图形面积公式推导的网络。进一步渗透数学思维方法，发展学生揭示事物之间内在联系的能力。 情感目标：使学生在系统复习的过程中，体验与同学合作交流以及获取知识的乐趣，增进对数学学习的积极情感，增强学好数学的信心。 【教学重点】 1、回顾平面图形周长和面积计算公式的推导过程，尤其是面积公式的推导过程。 2、相关知识，形成知识网络，探索知识间的内在联系。 【教学难点】 引导学生找出公式推导的内在联系，形成知识网络。 【教学准备】 教具：多媒体课件、长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形各一个。
学具：一幅三角尺，答题纸。 【教学过程】 一、谈话导入，归纳复习的方法。 师：上节课我们复习了平面图形的特征，到目前为止我们学习了哪些平面图形？ 生：长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形。 （根据学生的回答黑板贴图） 师：让我们继续走进平面图形的世界里，复习回顾这部分知识。如果你是一位小老师，你觉得我们应该复习哪些内容，才能较全面的帮助大家掌握好这部分知识呢？ 板书：周长面积板书：意义、计量单位、计算方法 师：把大家刚才说的意思归纳以后，就是一个复习提纲，这就是知识归纳的常用的方法提纲法。（板书：提纲法）你觉得提纲法的优点是什么呢？提纲法最大的优点就是提纲挈领，一目了然，读起来清楚明白。 二、复习周长和面积的意义、计量单位。 1、周长和面积的意义。 生1：围成一个图形的所有边长的总和，叫它们的周长。 生2：物体的表面或围成平面图形的大小，叫它们的面积。（课件出示意义） 2、火眼金睛。
四年级组合图形周长的计算(奥数)
组合图形的周长计算 重 点：图形周长公式的运用 难点：周长在组合图形中的运用与转换 温故知新：我们已经学会长方形、正方形的周长与面积的计算，利用公式很容易算出它们的面积与周长。但在遇到一些较复杂的有关长方形和正方形的周长和面积计算时，一些同学就会感到棘手。这两讲我们将教给大家一些平移、转化、分解、合并等技巧，使大家在解题中能顺利地找到突破口，化难为易，化繁为简。 1.周长是图形四周的长度。 2.周长的单位是米、分米、厘米。 3.周长的计算公式是（长+宽）× 2 知识讲解 例1.有一块长8分米，宽4分米的长方形纸板与两块边长4分米的正方形拼成一个正方形。拼成的正方形的周长是多少分米？ 例2.两个大小数点相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来的 两个正方形周长的和减少6厘米。原来一个正方形的周长是多少厘米？
3 例3.求图3和图4的周长 题海拾贝 例1.图7是一座厂房的平面图，求这座厂房平面图的周长 例2.图9是个多边形，图中每个角都是直角，它的周长是多少? （单位：米） 图3 10 图4 60
例3. 一个正方形被分成3个大小、形状完全不一样的长方形（如图），每个小长方形的周长都是24厘米，求这个正方形的周长。 例4.如图所示是由四个一样大的长方形和一个周长是4分米的小正方形拼成的一个边长是11分米的大正方形。每个长方形的长和宽各 是多少？周长是多少？ 例5.—根铁丝长12厘米，能围成几种长和宽都是整厘米数的长方形，每咱长方形的长和宽各是几厘米？围成的正方形的边长是几厘米？
课堂练习1.把一个长10厘米，宽5厘米的长方形，分成两个大小一样的正方 形，每个正方形的周长是多少？ 2.用一个长8厘米，宽4厘米的长方形与7个边长4厘米的正方形, 拼成一个大正方形。拼成的大正方形的周长是多少？ 3.求图12、图13的周长 3 20
[方案]平面图形的周长和面积练习题
[方案]平面图形的周长和面积练习题平面图形的周长和面积练习题 一、填表 2图形已知条件(米) 周长(米) 面积cm 长方形 a=6，b=4 正方形 a=5 平行四边形 a=10，h=6 / 三角形 a=20，h=8 / 梯形 a=12，b=18，h=8 / 圆 r=3 二、填空 ,(将一个圆平均分成若干份，拼成一近似长方形，长方形的面积与圆的面积( )，长方形的宽是圆的( )，长方形的长是圆的( )。 2(圆心决定圆的( )，半径决定圆的( )。 3(一个时钟的时针长10厘米，一昼夜这时针走了( )厘米。 4(一圆形水池，直径为30米，沿着池边每隔5米栽一棵树，最多能栽( )棵。 5(把一平行四边形的框架拉成一长方形，面积( )，周长( ) 。把一平行四边形通过剪、移、拼的方法拼成一长方形，面积( )，周长( )。 6(一个圆的半径扩大3倍，周长扩大( )，面积扩大( )。 7、用一根长2米的绳子将一只羊栓在一根木桩上，这只羊最多能吃到( )平方米的草。 8、一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形比三角形的面积大7平方厘米，三角形的面积是( )平方厘米，平行四边
1. 用圆规画圆时，圆规两角之间的距离是圆的( )。 A、直径 B、半径 C、周长 D、面积 2. 等边三角形又是( )三角形。 A、直角 B、钝角 C、锐角 D、等腰直角 3. 钟面上9点半时，时针和分针组成的角是( )。 A、锐角 B、直角 C、钝角 D、平角 4. 用一根铁丝围成正方形、长方形、正三角形和圆，那么面积最大的是( )。 A、长方形 B、正方形 C、正三角形 D、圆 5. 把一个平形四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中( )总是相等的。 A、面积 B、周长 C、高 D、上、下两底的和 6、从下图的大正方形中去掉一个小正方形后，面积( )，周长( ) A、增加 B、减少 C、不变 7、一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积是30平方厘米， 那么三角形面积是( )平方厘米。 A 15 B 30 C 60 四、应用题 1、李大伯家用55米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个花圃(如图)，这个花圃的面积是多少平方米? 2、一块三角形菜地的面积是0.25公顷,菜地的底为125米,高是多少米? 20米 3、卧室里的挂钟的底板是从一块长1.2米，宽0.6米的长方形簿片中剪下的一个最大的圆，你知道这个圆有多大吗,
(完整word版)平面图形的周长及面积练习题
平面图形的周长及面积计算 姓名：一、小学图形计算常用公式汇总表 平 面 图 形 文字公式字母公式 长方形周长＝（长＋宽）×2 C=（a+b）×2 长方形面积＝长×宽S=ab 正方形周长＝边长×4 C=4a 正方形面积＝边长×边长S=a×a= a2 平行四边形面积＝底×高S=ah 三角形面积＝底×高÷2 S=a h÷2 梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2 S=(a+b)h÷2 二、解答题 1、求下面图形的周长和面积。 2、计算下面图形的面积。 12厘米 24厘米 25分米15厘米 20厘米
三、填空。 1、一个平行四边形的底长8厘米，是高的2倍，它的面积是（），与它等底等高的三角形面积是（）。 2、一个梯形的上底是16米，下底是24米，高30米，它的面积是（）平方米。 3、一堆钢管，最上层有3根，最下层有13根，每相邻两层相差1根，这堆钢管一共有（）根。 4、一个直角三角形，三条边分别是10厘米、8厘米、6厘米，它的面积是（），用两个这样的三角形拼成的长方形面积是（）。 5、一个三角形和一个平行四边形的底相等，面积也相等，已知三角形的高是32厘米，那么平行四边形的高是（）厘米。 6、一个三角形的面积是6平方分米，底3分米，高是（）。 7、用四根硬纸条钉成一个长方形框架，将它拉成一个平行四边形后，周长（），面积（）。------（填“不变”或“变大”、“变小”） 8、三角形的底扩大3倍，高不变，面积会（）。 9、梯形的上底增加3厘米，下底减少3厘米，高不变，面积（）。 10、一个长方形的苗圃，长40米、宽18米，按每平方米育树苗5棵计算。这个苗圃一概可以育多少棵树苗？ 11、抗日战争时期民兵自制土雷，爆炸时有效杀伤距离是15米，它的有效杀伤面积是多少平方米？ *右图是两个相同的直角三角形叠在一起，求 阴影部分的面积。（单位：厘米）
平面图形 周长及面积计算公式
小学生常用的计算公式 长方形长方形的周长=﹙长＋宽﹚×2 C=2(a+b) 长方形的长a=C÷2-b 长方形的宽b=C÷2-a 长方形的面积=长×宽S=ab 长方形的长a=S÷b 长方形的宽 b =S÷a 正方形正方形的周长=边长×4，C=4a 边长a=C÷4 正方形面积=边长×边长S=a2 圆圆的周长=圆周率×直径或圆周率×半径×2， C=πd =2πr 半径r=C÷2π直径d=C÷π 半圆的周长=圆周长的一半+直径=πr+2r = 5.14r 圆的面积=圆周率×半径的平方 S=πr2 =1/4πd2 平行四边形的面积=底×高。 S= a h 平行四边形的底 a= S÷h 平行四边形的高 h= S÷a 三角形的面积=底×高÷2 S= a h÷2 三角形的底 a= 2 S÷h 三角形的高 h= 2 S÷a 梯形的面积=﹙上底＋下底﹚×高÷2 S=(a + b)h÷2 1π=3.14 2π=6.28 3π= 9.42 4π=12.56 5π= 15.7 6π=18.84 7π=21.98 8π=25.12 9π=28.26 10π=31.4 12π= 37.68 15π= 47.1 16π= 50.24 18π=56.52 25π=78.5 36π=113.04 49π=153.86 64π=200.96 2.25π=7.065 6.25π=19.62 一个加数＝和－另一个加数被减数＝差＋减数减数＝被减数－差一个因数＝积÷另一个因数被除数＝商×除数除数＝被除数÷商
立体图形计算公式 长方体棱长总和=(a + b + h ) ×4 a=棱长总和÷4－b－h 长方体表面积=(ab+ah+bh)×2 长方体体积V=a b h = S h 长方体h=体积÷底面积正方体棱长总和=12 a 棱长a =棱长总和÷12 正方体表面积S = 6 a2(4) 正方体体积V = a3 圆柱S底=πr2底面周长C=πd = 2πr S侧=C h =2πr h =πd h C = S侧÷h h=C÷h S表= S侧+2 S底 体积V=S h =πr2h h=V÷S S=V÷h 圆锥 V=1/3 S h =1/3πr2h h=3 V÷S底S=3 V÷h