数据结构练习1

华东理工大学网络学院

《数据结构》（ch1绪论和ch2线性表）

班级学号姓名成绩

一、名词解释（每小题2分，共10分）

1.数据结构

2. 线性结构

3.存储结构

4. 逻辑结构

5.非线性结构

答：1.数据结构：指的是数据之间的相互关系，即数据的组织形式。一般包括三个方面的内容:数据的逻辑结构、存储结构和数据的运算。

2. 线性结构：数据逻辑结构中的一类。它的特征是若结构为非空集，则该结构有且只有一个开始结点和一个终端结点，并且所有结点都有且只有一个直接前趋和一个直接后继。线性表就是一个典型的线性结构。栈、队列、串等都是线性结构。

3. 存储结构：数据元素及其关系在计算机存储器内的表示，称为数据的存储结构。

4. 逻辑结构：指数据元素之间的逻辑关系。

5.非线性结构：数据逻辑结构中的另一大类，它的逻辑特征是一个结点可能有多个直接前趋和直接后继。数组、广义表、树和图等数据结构都是非线性结构。

二、填空题（每小题1分，共10分）

1. 非空的循环单链表head的尾结点p满足条件p->next==head 。

2.对于给定的n个数据元素，可能构造出集合、线性结构、树形结构和网状（图形）结构四种逻辑结构。

3. 一个算法具有有穷性、确定性、可行性、输入和输出五个重要特性。

4. 在一个单链表中p所指结点之后插入s所指结点时,应执行s->next= p->next 和p->next= S 的操作。

三、判断正误（在正确的说法后面打勾，反之打叉）（每小题1分，共10分）（×）1. 线性数据结构只能用顺序结构存放，非线性数据结构只能用链式存储存放。（√）2. 单链表中逻辑上相邻的元素未必在存储的物理位置次序上相邻。

（×）3. 链式存储是一种随机存取的数据结构。

（√）4 顺序表中逻辑上相邻的元素的物理位置必定相邻。

（×）5. 顺序存储方式的优点是存储密度大，且插入、删除运算效率高。

（√）6. 在顺序表中按下标序号访问任意一结点的时间复杂度均为O(1) 。

（√）7. 带头结点的单向链表L为空的判定条件是L->next=null。

（√）8. 在顺序表中插入或删除一个元素，需要平均移动表中一半元素。

（×）9. 线性表的逻辑顺序与存储顺序总是一致的。。

（√）10. 任何一个算法的设计取决于选定的数据（逻辑）结构，而算法的实现依赖于采用的存储结构。

四、单选题（每题2分，共30分）

1.有程序如下：

i=1; k=0;

while(i

{ k=k+10*i;

i++;

}

则该程序段的时间复杂度为： B

A O（1）

B O(n)

C O (n+1)

D O(n2)

2. 从逻辑上可以把数据结构分成 C

A 动态结构和静态结构

B 顺序结构和链式结构

C 线性结构和非线性结构

D 初等结构和组合结构

3. 在n个结点的带头结点的单链表中，要在已知结点*p之前插入一个新结点，则其操作的

时间复杂度为 B 。

A O（1）

B O(n)

C O (n+1)

D O(n2)

4. 循环双链表中在p所指结点之后插入结点s的操作是 D 。

A p->next=s; s->prior=p; p->next->prior=s; s->next=p->next

B p->next=s; p->next->prior=s; s->prior=p; s->next=p->next

C s->prior=p; s->next=p; p->next=s; p->next->prior=s

D s->prior=p; p->next=s; s->next=p->next ;p->next->prior=s;

5. 在n个结点的带头结点的单链表中，要在已知结点*p之后插入一个新结点，则其操作的时间复杂度为 A 。

A O（1）

B O(n)

C O (n+1)

D O(n2)

6. 以下对循环链表的叙述错误的是 D ：

A 单链表和双向链表经首尾相接都可以形成循环链表

B 循环链表可以用头指针表示，也可以用尾指针表示

C 从循环链表的任何一个结点出发都能访问到表中的其他结点

D构成循环链表需要增加存储空间

7. 向一个有127个元素的顺序表中插入一个新元素并保持原来顺序不变，平均要移动B 个

元素。

A 8

B 63.5

C 63

D 7

8. 在n个结点的单链表中，算法的时间复杂度是O(n) 的操作是 A ：

A 求链表的第i个结点

B 在地址为p的结点之后插入一个结点

C 删除开始结点

D 删除地址为p的结点的后继结点

9.在n个结点的顺序表中，算法的时间复杂度是O(1) 的操作是 A ：

A 访问第i个结点（1≤i≤n）和求第i个结点的直接前驱（2≤i≤n）

B 在第i个结点后插入一个新结点（1≤i≤n）

C 删除第i个结点（1≤i≤n）

D 将n个结点从小到大排序

10. 一个向量第一个元素的存储地址是100，每个元素的长度为2，则第5个元素的地址是

B

A 110

B 108

C 100

D 120

11. 对于只在表的首、尾进行插入操作的线性表，宜采用的存储结构为： C

A 顺序表

B 用头指针表示的单循环链表

C 用尾指针表示的单循环链表

D 单链表

12. 若一个算法中的语句频度之和为T(n) = 37n+4nlogn+5n2，则算法的时间复杂度为______D______ 。

A O（1）

B O(n)

C O (nlogn)

D O(n2)

13.有一个带头结点的双向循环链表，头指针为head, 则其为空的条件是： C

A head->prior==NULL

B head->next==NULL

C head->next==head

D head->next-> prior==NULL

14.线性表若采用链式存储结构时，要求内存中可用存储单元的地址： D

A 必须是连续的

B部分地址必须是连续的

C 一定是不连续的

D 连续或不连续都可以

15. 在长度为n的顺序表的第i个位置上插入一个元素（1≤ i ≤n+1），元素的移动次数为：___A_____ 。

A n – i + 1

B n – i

C i

D i – 1

五、简答题（每题5分，共15分）

1. 描述以下三个概念的区别：头指针、头结点、首元结点（第一个元素结点）。在单链表中设置头结点的作用是什么？

答：首元结点是指链表中存储线性表中第一个数据元素a1的结点。为了操作方便，通常在链表的首元结点之前附设一个结点，称为头结点，该结点的数据域中不存储线性表的数据元素，其作用是为了对链表进行操作时，可以对空表、非空表的情况以及对首元结点进行统一处理。头指针是指向链表中第一个结点（或为头结点或为首元结点）的指针。若链表中附设头结点，则不管线性表是否为空表，头指针均不为空。否则表示空表的链表的头指针为空。这三个概念对单链表、双向链表和循环链表均适用。是否设置头结点，是不同的存储结构表

示同一逻辑结构的问题。

头结点

头指针首元结点

简而言之：

头指针是指向链表中第一个结点（或为头结点或为首元结点）的指针；

头结点是在链表的首元结点之前附设的一个结点；数据域内只放空表标志和表长等信息首元素结点是指链表中存储线性表中第一个数据元素a1的结点。

2.顺序存储结构和链式存储各有优缺点。请回答如下问题：

（1）如果有n个表同时并存，并且在处理过程中各表的长度会动态发生变化，表的总数也可能自动改变、在此情况下，应选用哪种存储表示？为什么？

(2) 若表的总数基本稳定，且很少进行插入和删除，但要求以最快的速度存取表中的元素，这时，应采用哪种存储表示？为什么？

答： (1) 如果有n个表同时并存，并且在处理过程中各表的长度会动态发生变化，表的总数也可能自动改变、在此情况下，应选用链式存储表示。

理由为：如果采用顺序存储表示，必须在一个连续的可用空间中为这n个表分配空间。初始时因不知道哪个表增长得快，必须平均分配空间。在程序运行过程中，有的表占用的空间增长得快，有的表占用的空间增长得慢；有的表很快就用完了分配给它的空间，有的表才用了少量的空间，在进行元素的插入时就必须成片地移动其他的表的空间，以空出位置进行插入；在元素删除时，为填补空白，也可能移动许多元素。这个处理过程极其繁琐和低效。

如果采用链式存储表示，一个表的存储空间可以连续，可以不连续。表的增长通过动态存储分配解决，只要存储器未满，就不会有表溢出的问题；表的收缩可以通过动态存储释放实现，释放的空间还可以在以后动态分配给其他的存储申请要求，非常灵活方便。对于n 个表(包括表的总数可能变化)共存的情形，处理十分简便和快捷。所以选用链式存储表示较好。

(2) 应采用顺序存储表示。因为顺序存储表示的存取速度快，但修改效率低。若表的总数基本稳定，且很少进行插入和删除，但要求以最快的速度存取表中的元素，这时采用顺序存储表示较好。

3.简要说明算法与程序的区别。

答：算法是解决特定问题的操作序列，可以用多种方式描述。程序是算法在计算机中的实现，与具体的计算机语言有关。

六、阅读分析题（5分）

以下算法的功能是求单链表的表长运算ListLength(L)。请将空白处补充完整。

int Listlength(LinkList L)

{ // L是有头结点的单链表，该函数返回其长度；

int i;

ListNode *p;

i=0;

p=L;

while ( p->next )

{ i++; p=p->next ; }

return i ；

}

七、编程题（每题10分，共20分）

1. 把单链表A和B合并为C，要求合并时A和B的元素间隔排列，且使用原存储空间。数据结构定义如下：

typedef struct node

{int data;

struct node *next;

} Listnode;

typedef Listnode *Linklist;

Listnode *p;

Linklist A, B, C;void merge(LinkList &A,LinkList &B,LinkList &C)

//把链表A和B合并为C,A和B的元素间隔排列,且使用原存储空间A、B、C为各链表的头结点，

{ p=A->next;q=B->next;C=A;

while(p&&q)

{s=p->next;p->next=q; //将B的元素插入

if(s) { t=q->next;

q->next=s; //如A非空,将A的元素插入

}

p=s;q=t;

}//while

}//merge

2.编写算法，判断带头结点的双向循环链表L是否对称。

对称是指：设各元素值a1,a2,...,a n, 则有a i=a n-i+1 ，

即指：a1= a n，a2= a n-1……

结点的数据结构为：

答：int f (Dlistnode *h)

{ Dlistnode *p,*q;

int j=1;

p=p->next;

q=q->prior;

while(p!=q && p->prior!=q)

if (p->data==q->data)

{ p=p->next;

q=q->prior;

}

else{ j=0; break;}

return j;

}