201703注册国际投资分析师卷二答案

试卷II：

固定收益估值与分析衍生产品估值与分析投资组合管理

答案

最终考试

2017年3月

问题1： 固定收益估值和分析 (39 分)

[阅卷者注意：

以下答案不代表唯一适用的计算方法或解释。只要定义、计算和梳理合理，请视为正确。（请注意若计算方法不同，最终数字可能也不同）]

a) a1)

价格可以计算为票息和本金的现值。因此使用折现值公式：

()()

()

()

T

t T

T

T

t 1C C

C

C

C C

100

C 1100P 1Y 1Y 1Y 1Y 1Y

=??

?=+

=?-+ ?++++?

?

∑

①()()17

78%1

100%P 1107.37%6.65%1 6.65%1 6.65%?? ?=?-

+= ?++??

(3分)

②()()

488

6%1100%

P 1100.50%5.92%

1 5.92%1 5.92%?? ?=?-+= ?++?? (3分)

a2)

发行前一级资本：46.85十亿欧元；发行前后杠杆暴露1423十亿欧元。

因此，发行前杠杆比率=一级资本/杠杆暴露= 46.85/1423 = 3.29% (2分)

发行后计划杠杆比率46.85+1.75

3.42%1,423

=

= (2分)

a3)

我们知道：

? 或有资本债券的赎回期限越长，它的（修正）久期和凸度就越高。 ? 或有资本债券的赎回收益率越低，它的（修正）久期和凸度就越高。 ? 或有资本债券的票息率越低，它的（修正）久期和凸度就越高。

久期和凸度和到期期限正相关，而和票息率和赎回收益率负相关。由于德国银行的或有资本债券同时具有最高的到期期限和最低的票息率（以及接近最低的赎回收益率），它可能是具有最高修正久期和凸度的债券。 (5 分)

b)

b1)

巴克莱的或有资本债券提供四个债券中最高的赎回收益率，原因是它的名义价值

和票息可以在CET1比率（核心权益一级比率）为7%时减记（而其他债券的CET1

比率的触发水平只有5.125%）。

这意味着只要巴克莱的CET1比率下降到7%以下（原因可能是，它的CET1资本由于

损失遭受减记或它的风险加权资产暴露有增加）相关投资者将开始亏钱。

巴克莱或有资本债券的如此较高的风险暴露被较高的赎回收益率所弥补（和其他

三种或有资本债券比较）。

总之，巴克莱或有资本债券提供最高赎回收益率的原因是它有最高的CET1触发

点（所以它风险更高）。

(5 分)

b2)

新发行的或有资本债券的赎回收益率的主要决定因素是：

?赎回到期日期

?息票（以及频度）

?新发溢价

? CET1触发点（以及触发缓冲）

?发行者的评级（即，债券的信用质量）

(每个因素1分，最多4分)

c)

c1)

从投资者角度看：

?诸如保险公司或养老基金这样的投资者，由于大环境是极低的利率和利差，面临着实现适度回报的巨大挑战。

?作为结果，他们普遍对高收益债券有较高兴趣，包括此类的或有资本债券，特别是比其他风险较低的债券提供更高收益率的。

所以主要原因是“收益率增强”(4分)

c2)

从投资者角度或有资本债券除利率风险外的其他主要风险因素为：

? 减记风险（或，一般说，更高的信用风险）

?息票支付风险

?二级市场低换手率的流动性风险

?市场事件（如，危机）导致的较高的价格波动率（和其他高级债券相较）

(每个风险因素2分，最多6分)

c3)

从发行者角度看：

?由于这些或有资本债券在监管上属于一级资本，在转股的案例中,它降低发行银行的杠杆率[债务/权益]（并提升一级资本比率），因此在债券市场上支持

该银行的总体债券利差。实际上,在触发事件发生时,债转股导致公司杠杆水

平[债务/权益]降低。

?另外，它们以负债端（包括股东权益）的次级工具形式支持普遍意义上的“损失承受能力”，因此，支持发行银行的长期评级。

?在增加CET1的实践中，或有资本债券比发行新股便宜，因为权益资本成本高达10%。

?或有资本债券被税收管理者认为是债务，因此获益于税盾。

(5分)

问题2：固定收益股指和分析 (10 分)

a)

.隐含的假设是所有期间现金流（利息支付）可以以5%的回报率进行再投资。如

果从债券收到的所有利息支付都可以以5%再投资，那么5%将成为实际的到期收

益率。技术上5%是个保证的到期收益率，是基于利率将保持不变并且所有期间

现金流都以此利率再投资的隐含假设上的。在现实世界中这极少发生；因此投资

者面临再投资风险，即期间现金流将以较低利率再投资的风险。如果我们预计未

来利率将下降，为了获得5%的回报，资本利得（价格增长）必须弥补利息支付

再投资回报的下降，反之亦然。

(5 分)

b)

投资者能通过匹配持有期限和久期来使组合免疫。相应地，6年的持有期能使组

合免疫并锁定5%的回报率。在这个情景下价格风险和再投资风险将相互抵消。

例如，如果利率上升那么债券的价值将下降。这种损失将被期间现金流的再投资

的较高回报所抵消。应该注意久期将随着利率变化而变化，因此组合的久期可能

需要在这六年期间做调整。(5 分)

问题3：衍生产品分析与估值 (50分 )

[阅卷者注意:

下列答案并不代表可用的唯一计算方法或解释。请做正确解答，只要定义、计算和相互关系是合理的。（请注意计算方法不同，最后的数字也会有所不同）。]

a) a1)

每盎司价格变化为3美元，因而初始保证金200盎司将会减少600美元。4000美元减去600美元，我们会得到3400美元。

()4000200128512823400-?-=

(3分)

a2)

每盎司价格变化为3美元，因而初始保证金200盎司将会减少600美元。因此3400美元减去600美元，我们会得到2800美元。

()3400200128212792800-?-=

(2分)

保证金账户需要补充资金到初始保证金数额，因为余额低于维持保证金（2800 < 3000），因此要提供1200 (= 4,000 –2,800) 美元的抵押款。 (2分) a3)

按无风险利率借125,000美元，在即期市场购买100盎司黄金。

一年后支付 ()125,0001+2.3%127,875?=美元，还要支付300美元作为仓储成本。收到的金额为 128,500 (= 1,285 ? 100) 美元. 因此套利利润为：

128,500127,875300325--=美元

(6分)

b)

来自证券公司B 的10百万美元流向清算机构，来自清算机构的10百万美元流向证券公司C 。 (5分)

c) c1)

J A 010J 010A r r 11+

1F 4S 41(r /4)

F S 1(r /4)??=?+? ???

+∴=?

+

(2分)

J 010A 1(r /4)1(1%/4)

F S 10099.50371(r /4)1(3%/4)

++=?

=?=++

(3分)

[采用期货、远期汇率的理论价格：

T t

0.25

0.25

dom J t,T t 010for A 1R 1R 11%F S F S 10099.51101R 1R 13%-??

??

+++??=??=?=?= ?

?

?

+++??

??

??]

c2)

从 c1), 在该货币的远期汇率中，公司支付“远期价格乘以10百万美元”（即，约995百万日元）3个月后兑换10百万美元。因此当前时点的金额应在3个月后支付：

01J F 10,000,000995,000,000

992,518,7031+(r /4)1+(1%/4)

?==

即：JPY 992.52 百万. (4分)

[使用年化复利

()

010.25

0.25

J F 10,000,000

995,000,000

992,527,9311.01

1R ?=

=+] c3)

他必须买 (1分)1,000 交易单位(1分) 执行价格为K = 100 日元 (1美元) (1分)的看涨期权。 到期时：

- 如果S T < 100,将不执行期权，且10百万美元的成本将为(10 百万?S T )日元

(2分)

- 如果相反，S T ≥ 100,将执行期权，并且10百万美元的成本将是 (1,000 百万)日元. (2分)

因此：

? 如果3个月中S 1 < 100，期权价值为零，公司用日元支付10 百万 ? S 1；如果3个月中S 1 > 100 ，期权价值为 (S 1 - 100) ，并且公司： o 用日元支付 10 百万 S 1

o 收到日元 10 百万 (S 1 - 100)

o 因此总共支付10 百万 ? 100日元(或10 百万?K 日元)

c4)

看涨看跌期权平价公式是由看涨、看跌期权和标的资产的投资策略下的无套利条件推导出来的，它说明了在这些条件下这些资产价格之间的关系。该情形下的等式不同于更常见熟悉的看涨看跌期权平价关系，既然那里的货币衍生产品将有两个利率出现在公式里。这源于事实，外汇市场中的利率是作为一种形式的收入（或者类似股权中的红利）反映在公式中。公式是从无套利扩展推导而来。该公式是由无摩擦市场运用离散贴现/复利的无套利参数推导而来，并受这些假设的限制。 (5分) [不要求采用以下延伸介绍的方法，仅用于教学示范： 问题中给出的关系可推导为：

下图表明了3个月后收到的支付额与3个月后外汇汇率1S 之间的关系，从购买1单位3个月到期的欧式看涨期权的头寸，到同时卖出1单位有同样执行价格K 的看跌期权。

换言之，购买1单位看涨期权头寸以及卖出的1单位看跌期权()1S K -得到3个月的回报。

然而，按利率J r 借入3个月日元J K

1(r /4)+ ，同时用美元购买 0A S 1(r /4)

+ 日

元，按利率A r 投资3个月，然后按汇率1S 转换成日元，3个月后日元的转换回报为1K+ S -

然而在当前时点，这等于购买1单位看涨期权和卖出1单位看跌期权构成的

头寸在3个月后推断的回报 (执行价格为K)。

如果没有套利机会，当前创造的两个头寸的成本必定相等。] c5)

0010090

P (90) 5.4199.2589.7814.8816.38C (90)1(0.03/4)1(0.01/4)

+

-=+-=<=++

因此，根据看涨看跌期权平价公式，执行价格为90的看涨期权的价格太高了(按看涨看跌期权平价得到看涨期权的价格为14.88，市场上看涨期权的价格为16.38)。公司因此卖出执行价格为90的1交易单位的看涨期权，同时购买执行价格为90的1交易单位的看跌期权。此外，用美元购买

()

1,000,000

10.03/4+日元，按

3%利率投资3个月美元, 然后按汇率1S ,把它们转换成日元，同时按1% 利率借

款()

900,00010.01/4+ 日元，3个月后偿还。3个月后该交易的日元转换回报为零，但在当前时点，可赚取日元套利利润为：

（16.38-14.88）×10,000 = 15,000 (6分) 我们可以使用下表表示的套利过程：

c6)

在给定的条件下，在布莱克-斯科尔斯公式中，使用日元无风险利率作为连续复利的无风险利率，汇率作为标的资产的汇率。把货币看涨期权价格作为无红利的欧式看涨期权，其价格高于同样期权的理论价格。

当把外国货币用作标的资产时，外国利率可以考虑为标的资产的红利回报，真实价格为附红利的标的资产的期权价格。然而，在布莱克-斯科尔斯公式中，只有货币汇率被认为是标的资产，忽略了红利(r A )。 这导致了布莱克-斯科尔斯公式中无红利欧式外汇看涨期权的价格高于真实价格。（例如，如果你买入一个附红利的平值看涨期权，到期时与买入一个无红利平值看涨期权相比，你会有更少获得平值机会。因此，附红利会使你得到一个更低的看涨期权理论价格。）

(5分)

问题4：组合管理中的衍生产品 （33分）

a)

N F = -?rS,rF ×(N s *S t )/(k*F t,T ) = -?rS,rF ×

目前头寸的市场价值期货合约的市场价值

=-1.1× (80×106)/(10×2960) = -2973 (5分) b) b1)

为对冲美元头寸，你必须卖出美元，买入欧元。既然期货标的是125,000欧元，我们需要买入期货。事实上，期货报价是1欧元表示的美元的价格。如果美元贬值，期货报价上升，你会从买入期货中获利。 (3分) b2)

让我们分析两种情形下即采用与不采用建议的对冲策略来管理组合的结果。

管理的组合的20% 投资在美国公司的价值（当地货币，即欧元）为16百万欧元（80百万欧元? 20%）。 (1分)

情形1：无对冲策略的最终结果

- 市场绩效： 0% (1分)

- 期初时美元表示的美元部分价值： 16 million 欧元 ? 1.1050 = 17.680 百万美元 (1分) - 期终时欧元表示的美元部分价值： 17.680 百万 美元 / 1.1505 = 15,367,232 欧元 (1分) - 组合损失： 16 百万欧元 – 15,367,232欧元 = 632,768 欧元 (或美元部分的3.95% ) (1分) 情形2：有对冲策略的最终结果：

- 市场绩效：0%; (1分)

- =美元贬值： 632,768 欧元/ 16 百万欧元 = 3.95%. (1分)

- EUR/USD 期货份数完全对冲股票头寸： 16,000,000

128125,000

=，因此我们买128份期货合约。

(2分)

- 期货获利：: (3分) - 期初：128份合约*125,000 欧元*1.1050 = 17.680 百万美元 (我卖出 17.680 百万美元，收到16 百万欧元)

- 期末：128 份合约*125,000 欧元*1.1505 = 18.408 百万美元 (我收到 18.408 百万美元，支付 16百万欧元)

- 期末欧元表示的期货回报：(18.408 百万 - 17.680 百万/ 1.1505 =

632,768 欧元 (或 3.95%) c) c1)

首先我们必须计算EURO STOXX 50 指数下一年的变化，定义为MC r ，对应的管理组合的资本价值下降8%， 即PC r 8%=-.

从资本资产定价模型中的证券市场线公式，我们得到：

()PC PD F MC MD F r + r = r + βr + r r ?-, 其中 r PC 为组合的资本回报，r PD 为组合的红利，r F 为无风险利率，r MC 为市场的资本回报， r MD 为市场的红利。

目标为计算明年的资本指数回报MC r

因此, 相应于市场指数下降7.36%，组合的资本价值下降8% 。 该结果与贝塔值和红利收益率比例一致。 (6分) c2)

目标是现在针对DJ 欧洲 STOXX 50明年在当前的指数值3015上将有7.36%的下降是，要确保管理组合的回报。

理论上而言，保护性看跌期权的执行价格跌到低位，用Φ代表市场指数：

7.36%3015e 2801-Φ=?=

它可以表示为在这种特殊情况下，对于一个在欧洲STOXX 50指数上卖出交易的看跌期权，理论上的执行价格非常接近于真实的交易水平，如整数2800。由于技术方法问题，因此隐含的错误近似完全可以忽略不计。

保险组合策略要求有一个看跌期权多头头寸。 Put N 代表要买入的执行价格为Φ的看跌期权份数， 我们得到：

6

Put

Portfolio value 80 10N β 1.12,919Index level Options contract size 3,01510

?=?=?=??

最后我们必须买入 2,919份执行价格为2,800的看跌期权。 (7分)

问题5：投资组合管理 (48分)

a)

“人力资本”代表着投资者通过工作获得收入的能力，是投资者技能的反映。它可以被看做是投资者未来获得的劳动收入的现值总和。 （4分） b) b1)

期望回报率

P D D E E R x R x R 0.42%0.67%5%=?+?=?+?= （2分）

风险：

P =11.7811.8%

==≈σ （3分）

b2)

考虑b1)投资组合，期望回报率为5%，风险为11.8%。在险价值为：

()()95%VaR(1year,95%)z R R 1.64511.8%5%14.41%σμ=?-=?-=

对于一个100万元的投资组合，VaR 为144,100元。 （3分）

假设正态分布，我们也可得：

-VaR (1year,95%) =-1.645 = (X-μ)/σ = (X-5)/11.8 X=-14.41%

【运用给定值

()()95%VaR(1year,95%)z R R 1.64512%0%19.74%σμ=?-=?-=

对于一个100万元的投资组合，VaR 为197,400。】

因此，有95%的概率投资组合一年后价值不会低于80万元，满足X 先生的条件。（1分） c) c1)

? 幸存者偏差：指数业绩计算时排除了未存续基金所带来的向上偏差。

? 回填偏差：对过去表现优异的新增基金的回报的追溯性计算导致的业绩向上偏差。

? 自我选择偏差：由于存在不披露回报的基金导致的向上或向下偏差。

（每点2分，最多共4分）

c2)

? 杠杆风险：?如果市场超过某一阈值，基金缺乏追加保证金的资金，那么基金过度杠杆化可能导致强行平仓，将导致业绩进一步下降的风险。

? 回报分布不对称：与回报的上升潜力相比，下行风险更大的风险。 ? 流动性风险：由于基金的提款期有限或基金持有的资产流动性低，因此无法在需要时出售基金，特别是在下行市场，因此造成损失超出预期的风险。

? 操作风险：大多数对冲基金由小型组织管理，存在管理结构不充分的风险。

（每风险点2分，最多共4分）

d) d1)

货币加权回报率为IRR ：

()()()()()12

02

22012

1CF CF CF 1IRR 1IRR CF CF 1IRR CF 1IRR 2.5711IRR 1.51IRR +

=

++∴=?++?+=?++?+ 可得IRR = 2.0%. （4分）

d2)

时间加权回报率为：

()()()

End,1

End,2

Tot 12Begin,1Begin,2

MV MV 1.3 2.571+TWR 1TWR 1TWR 1.193MV MV 1 1.3 1.5=+?+=

?

=

?=+ 因此年化

10.0929.2%== （4分）

d3)

额外的资金是基于X 先生关于市场大幅增长的观点，因此货币加权法是更优的业

绩衡量方法因为它考虑了现金流时间的影响。（4分）

e)

e1)

①错误。应为：减少盈余回报的波动性。

②正确。

③错误。应为：有更长久期的长期债券更好。

④错误。应为：正相关

⑤错误。应为：预期有低相关性

（每点2分，最多共10分）e2)

相对传统资产（债券和股票），另类投资的长期数据通常较少，所以我们需要考

虑如何衡量期望回报（风险溢价）和风险，以及如何设定其与传统资产及养老金

负债的相关性。此外，另类投资绩效在不同管理公司差异很大，潜在的低流动性

也必须加以考虑。（5分）