Arnold_Comparison of Bonded and Sintered
1
?2006 Arnold Magnetic Technologies Corp.Presented at APEEM
April 4, 2006
By Steve Constantinides
A Manufacturing and Performance Comparison
Between
Bonded and Sintered Permanent Magnets
67 Years of Magnetic Products 2006 Arnold Magnetic Technologies Corp.
5?2006 Arnold Magnetic Technologies Corp.Manufacturing –Sintered Magnets
Cast Alloy H 2Decrepitate (NdFeB)Mill to fine powder
Press powder
Sinter & Anneal
Finish Grind
Coat
Nickel Plate E-coat Many others Sintered NdFeB enjoys more sales on a $ basis than any other material. (Ferrite is still #1 on a tonnage basis).
Automated Sheet
Injection Molded Calendered
Sintered / Fully Dense, Anisotropic Magnets
Maximum energy product for magnet size & weight
Limited to simple geometries
?Brittle -requires careful handling
?2006 Arnold Magnetic Technologies Corp.
Reviewing the Key Advantages and Disadvantages of each of the products as
without finishing operations Insert and over molding to reduce assembly costs
molding to produce assemblies Dilution of magnetic phase produces lower energy product and isotropic powders provide a wide range of
Key Advantages / Disadvantages
By Process
?Compression Bonded
?Higher loading than injection molded, but lower than fully dense creates a compromise in energy product
?Limited to simple geometries: rectangles, cylinders, arcs
?Tight geometric tolerancing except in pressed thickness
?Brittle -requires careful handling
?Isotropic powder allows complex magnetizing patterns
Keywords: Low Cost Manufacturing
15?2006 Arnold Magnetic Technologies Corp.
三年级数学下册二《图形的运动》轴对称(一)作业北师大版
轴对称（一） 【基础题】 1.下列图形中，不是轴对称图形的有( )。 2．下面哪些图形是轴对称图形？在( )画“√”。 3．下列图形中的虚线是它的对称轴吗？是的画“○”，不是的画“△”。 4．判断下面的图形是不是轴对称图形。是的画“△”，不是的画“□”。
【能力题】 1.下列图形中哪些是轴对称图形？在轴对称图形下面画“○”。 2．认一认，选一选。 是轴对称图形的有___________________________________________________。3．用对折的方法找出下列图形的对称轴。
4．下面哪些数、字母、汉字是轴对称图形？在( )里画“√”。E( ) G( ) M( ) 由( ) 月( ) 日( ) ( ) ( ) 【提升题】 1.判断：小鸟是轴对称图形。() 2.下面的图形中，有()个轴对称图形。 A．1 B．2 C．3 D．4 3.（运用对应法解决画出轴对称图形另一半的问题） 在方格纸上画出轴对称图形的另一半。 4.（运用操作法解决画对称图形多条对称轴的问题） 你能画出下面长方形所有的对称轴吗？ 5.请你用下面的正方形和圆画出符合要求的图形。 （1）画出的图形不是轴对称图形。
（2）画出的图形只有一条对称轴。 （3）画出的图形有四条对称轴。 答案与解析 基础题 1.略 2．(√) (√) (√) ( ) ( ) (√) ( ) (√) 3．○△○○○△ 4.略 能力题 1.略 2．(2)(3)(4)(7) 3．略 4．E(√) M(√)由(√)日(√)(√) 提升题 1.× 分析小鸟是一个物体，不是平面图形，所以只能说小鸟具有对称性。 提示物体左右或上下两边的形状和大小完全相同，只能说它具有对称性，并不能说是轴对称图形。 2. C 分析平行四边形不是轴对称图形，因为无论怎样折，折痕两侧的图形都无法完全重合。
3画出轴对称图形的对称轴
五年级上册数学导学案（三） 课题:画出轴对称图形的对称轴课型:新授课 主备人: 牛玉美班级: 姓名: 学习目标:1.体会轴对称图形的基本特征。 2.掌握在方格纸上画轴对称图形的对称轴的方法，能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴。 一、自学指导 自学课本34页例2的内容,回答以下问题： 1、判断一个图形是不是轴对称图形的方法有哪些？ 2、观察例2找出轴对称图形，并画出对称轴，你能总结画对称轴的方法吗？ 二、尝试练习 1、先判断下面是不是轴对称图形，如果是的，请画出对称轴。 2、下面各图形是轴对称图形吗？如果是，共有几条对称轴，请画出来。
三、精讲点拨 轴对称图形的对称轴的画法： (1)找出轴对称图形的一组（或多组）对应点。 (2)找出对应点所在线段的中点，过中点做垂直于这条线段的垂线就是轴对 称图形的对称轴。 提醒：有的轴对称图形的对称轴不止一条，对称轴要画成虚线。因为对称轴是一条直线，所以两端都要超出原图形。 四、自我检测 一、填空。 1.如果一个图形沿着一条（）对折，直线两边的部分能够（），则这个图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线是它的（）。 2.轴对称图形的（）、对应线段到对称轴的（）相等。 3.长方形有（）条对称轴，等腰三角形有（）条对称轴，等边三角形有（）条对称轴，正方形有（）条对称轴，菱形有（）条对称轴。 二、判断题。 1.正方形的对角线是它的对称轴。（） 2.线段不是轴对称图形。（） 3.等腰三角形和等边三角形都只有一条对称轴。（） 4.长方形的对称轴是长方形的对角线所在的直线。（） 三、画出下面各图形的对称轴，并标明对称轴的条数。 得分：------- 整洁：--------- 日期：-------月-------日 错题更正：
(完整版)三年级数学下册轴对称图形练习题
三年级数学下册轴对称图形练习题 一、填空。 1、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这 个图形就是（），折痕所在的直线叫做（）。 2、圆的对称轴有（）条，半圆形的对称轴有（）条。 3、在对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的（）。 4、（）三角形有三条对称轴，（）三角形有一条对称轴。 5、正方形有（）条对称轴，长方形有（）条对称轴，等腰梯形有（）条对称轴。 6、如果把一个图形沿着一条直线折过来，直线两侧部分能够完全重合，那么这个图形就叫做___________，这条直线叫做________． 7、对称轴_______连结两个对称点之间的线段． 8、宋体的汉字“王”、“中”、“田”等都是轴对称图形，?请再写出三个这样的汉字：_________． 9、长方形有_____条对称轴，正方形有_____条对称轴，圆有_____条对称轴． 10、如图是一种常见的图案，这个图案有_____条对称轴，请在图上画出对称轴。
11、右图是从镜中看到的一串数字，这串数字应为（） 12、下列图形中是轴对称图形的在括号里画“√”。 二、选择题。 1、下列英文字母中，是轴对称图形的是（） A、S B、H C、P D、Q 2、下列各种图形中，不是轴对称图形的是（） 3、下图是一些国家的国旗，其中是轴对称图形的有（） 4、下列图形中：角、线段、直角三角形、等边三角形、长方形，其 中一定是轴对称图形的有（） A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
5、下列图形中，对称轴最多的是（）。 A、等边三角形 B、正方形 C、圆 D、长方形 6、下面不是轴对称图形的是（）。 A、长方形 B、平行四边形 C、圆 D、半圆 7、要使大小两个圆有无数条对称轴，应采用第（）种画法。 8、图中的图形中是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是()
《画轴对称图形》教学设计
《画轴对称图形》教学设计 一、教材分析： 之前我们知道了如何寻找轴对称图形的对称轴，本节课学生需要知道，已知原图形与对称轴，如何画对称之后的图形。这也是对称变换的核心知识，也为今后数学与其它学科的知识内容（如物理的镜面反射）打下基础。 二、教学目标： 知识与技能目标：能画出简单平面图形作轴对称之后的图形，了解画一般轴对称图形的方法； 过程与方法目标：经历画轴对称图形的一般过程，掌握基本的数学作图规范； 情感、态度与价值观目标：培养审美情操，培养学习兴趣。 三、教学重难点： 重点：作平面图形的轴对称图形； 难点：作轴对称图形的一般步骤中所包含的原理。 四、教学过程： 1、复习引入： 问1：如何作一轴对称图形的对称轴？（随机抽查） ①作对应点连线的垂直平分线； ②作过两对对应点连线中点的直线。 对称轴把一个图形分成两个部分，有两部分我们可以作出对称轴，那么有图形的一部分和对称轴，我们能否作出另一部分？
2、新课探究： 试一试：在格点图中，画出已知图形的轴对称图形。 （由作出图形的同学展示自己的成果，并向其它同学分享作图步骤。） 学生总结作轴对称图形的步骤： ①寻找原图形中各点关于对称轴对称后的对应（对称）点； ②按照一定的顺序连接各对应（对称）点。 问2：在格点图中，依据各点我们很容易找到对应点，再依次连接。若没有格点，如何能作出轴对称之后的图形？ 将问题进行分解，可以分如下两个问题进行探究： 问2-1：在没有格点的一般情况下，作轴对称图形要遵循怎样的步骤？ 类比以上格点图中的做法，学生容易想到，在一般情形下，作轴对称图形也可分为找对称点与连接各对称点的两步。 问2-2：在一般情况下，如何作一点关于某条直线对称的对应点？ 由于对称轴是对应点连线的垂直平分线，我们可以按照垂直和评分的两步来作对称点。 ①对称点间连线与对称轴垂直，即对称点在过点直线的垂线上：
《画轴对称图形》教学设计
《画轴对称图形》教学设计 一、教材分析: 之前我们知道了如何寻找轴对称图形的对称轴，本节课学生需要知道，已知原图形与对称轴，如何画对称之后的图形。这也是对称变换的核心知识,也为今后数学与其它学科的知识内容(如物理的镜面反射)打下基础。 二、教学目标： 知识与技能目标:能画出简单平面图形作轴对称之后的图形,了解画一般轴对称图形的方法; 过程与方法目标:经历画轴对称图形的一般过程,掌握基本的数学作图规范； 情感、态度与价值观目标:培养审美情操,培养学习兴趣。 三、教学重难点： 重点:作平面图形的轴对称图形； 难点:作轴对称图形的一般步骤中所包含的原理。 四、教学过程: 1、复习引入： 问1：如何作一轴对称图形的对称轴?(随机抽查) ①作对应点连线的垂直平分线； ②作过两对对应点连线中点的直线。 对称轴把一个图形分成两个部分,有两部分我们可以作出对称轴,那么有图形的一部分和对称轴,我们能否作出另一部分？
2、新课探究: 试一试:在格点图中，画出已知图形的轴对称图形。 (由作出图形的同学展示自己的成果,并向其它同学分享作图步骤。) 学生总结作轴对称图形的步骤: ①寻找原图形中各点关于对称轴对称后的对应（对称）点; ②按照一定的顺序连接各对应（对称）点。 问２:在格点图中,依据各点我们很容易找到对应点,再依次连接。若没有格点，如何能作出轴对称之后的图形？ 将问题进行分解，可以分如下两个问题进行探究： 问2-1:在没有格点的一般情况下，作轴对称图形要遵循怎样的步骤? 类比以上格点图中的做法，学生容易想到,在一般情形下,作轴对称图形也可分为找对称点与连接各对称点的两步。 问2-2:在一般情况下,如何作一点关于某条直线对称的对应点？ 由于对称轴是对应点连线的垂直平分线，我们可以按照垂直和评分的两步来作对称点。 ①对称点间连线与对称轴垂直,即对称点在过点直线的垂线上:
【冀教版】五年级下册数学：1.2在方格纸上画轴对称图形的另一半教案
在方格纸上画轴对称图形的另一半 教学目标： 1.能识别较复杂的轴对称图形并能确定其对称轴。 2.理解画轴对称图形的具体步骤和方法，画出图形的另一半并使它成为轴对称图形。 3.在丰富的现实情境中，经历观察、操作、欣赏、分析、想象、创作等数学活动过程，逐步发展学生的空间观念。 4.在活动中培养学生合作、探究、交流、反思的意识。体会数学与现实生活的密切联系，进一步感受数学的美。 教学重难点： 理解画轴对称图形的具体步骤和方法，画出图形的另一半并使它成为轴对称图形。 教具、学具：投影仪，信息窗1第二个小红点中所列图片。 教学过程： 一、拟定导学提纲，自主预习 1.创情板题 导入：同学们，上节课我们已经学习了什么是轴对称图形，什么是对称轴,这节课我们继续来研究轴对称图形的有关知识。（板书课题：画出轴对称图形的另一半） 2.出示目标 本节课要达到以下学习目标：（出示目标：1、能识别较复杂的轴对称图形并能确定其对称轴；理解画轴对称图形的具体步骤和方法，画出图形的另一半并使它成为轴对称图形。2、在丰富的现实情境中，经历观察、操作、欣赏、分析、想象、创作等数学活动过程，逐步发展学生的空间观念。3、在活动中培养学生合作、探究、交流、反思的意识。体会数学与现实生活的密切联系，进一步感受数学的美。） 3.自学指导 过渡：要达到本节课的学习目标，需要靠大家的努力，请看自学指导。 （自学指导：认真看课本第19页的内容，思考：①画出图形的另一半并使它成为轴对称图形，关键是什么？②如何确定关键点？③如何连线？利用手中的图案和工具，动手做一做。5分钟后，比比谁能汇报清楚上述问题。）
4.学生自学 下面请同学们根据自学指导开始自学，比一比谁看书最认真，谁自学效果最好。（师目光巡视学生自学情况，关注“学困生”。） 二、汇报交流，评价质疑 1．调查：看完的同学请举手？ 2．小组交流：以小组为单位交流自学收获，不会的问题，小组内交流解决。 3．全班汇报：学生代表按顺序一一汇报自学指导中的3个思考题，其他同学质疑、解惑。 课堂生成预设： 根据左边一题汇报自学指导中的3个问题。 第一个问题： 生：画出图形的另一半并使它成为轴对称图形，关键是找出这个图形的对应点。（学生到前台汇报，汇报时投影出示图形，生边指图边汇报哪几个是关键点。其他同学有疑问可举手发言。 …… 第二个问题： 生：确定关键点就是在找图形中几个重要的点，并且对应的点到对称轴的格数相等。（学生到前台汇报，汇报时投影出示图形，生边指图边汇报如何做到对应的点到对称轴的格数相等。其他同学有疑问可举手发言。） …… 第三个问题： 生：连线就是把几个关键点按一定的顺序连接起来，需要注意的是对应线所占格数相等。（学生到前台汇报，汇报时投影出示图形，生边指图边汇报，其他同学有疑问可举手发言。） …… 师小结：同学们汇报的都很好，下面请大家自己动脑想一想，动笔画一画完成右边一题，然后在小组中交流画图的方法。 三、抽象概括，总结提升 集体交流，总结方法：
画图形的对称轴与作轴对称图形练习题
《画图形的对称轴与作轴对称图形》练习题 一、画图形的对称轴. 你能找出对称轴吗？试一试具有轴对称性. 1.下列字母中， F H A V 在网格图中画对称轴2. ，方格子内的两图形都是成轴对称的，请画出它们的对称轴．、2、3如图1．．．．
BA和点3.如图4，点关于某条直线成轴对称，你能画出这条直线吗？ 4 图 C是成轴对称的图形，画出它们的对称轴ABC与△AB. 4.如图，已知△111 二、作轴对称图形 1.请同学们尝试解决以下问题：如图(1)，实线所构成的图形为已知图形，虚线为对称轴，请画出已知图形的轴对称图形。 2．如图，已知点A和l直线，试画出点A关于直线l的对称点A′。 l A· 3．已知△ABC，直线l，画出△ABC关于直线l的对称图形. B C A l l的对称图形. 4.画出所示图形关于直线
两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气、B5.要在燃气管道L上修建一个泵站，分别向A 管线最短？ 三、综合测试画出下列图形的对称轴1. ．的是 ( ) ２．小亮在镜中看到身后墙上的时钟如下, 你认为实际时间最接近8:00 '. 对称的图形是（）P3.下列图形中，点与P关于直线l
l. 4.点P关于直线的对称点一定在（）ll上在直线在直线A.外 B.ll上上，则其对称点也在在直线P如果点C. ll不论点P在什么位置，其对称点既有可能在外上，也有可能在D.'''CBA）上任意一点，下列结论中错误的是（关于直线MN对称，点P为MN5.如图，△ABC与△'M PAA△是等腰三角形A.A‘A'''BBAACC B.MN垂直平分、、PC‘CBB''''CAB与△的面积相等C. △ABC N''ABBA的交点不在直线与MND. 直线上题）5（第. 的对称图形6. 画出关于直线AB 题第6 . 画出关于直线7. AB的对称图形
四年级数学-图形的运动-轴对称习题(有答案)
图形的运动 第1节轴对称 测试题一、画图题（在方格纸上画出对称图形的另一半） 二、找出下面的轴对称图形，并画出对称轴。
三、判断题。 1、正方形有四条对称轴。（） 2、平行四边形是轴对称图形。（） 3、长方形有4条对称轴。（） 4、五角星是轴对称图形。（） 5、轴对称图形沿着对称轴折叠后能够完全重合。（） 四、选择题。 1、圆有（）条对称轴。 A、1条 B、10条 C、100条 D、无数条 2、正18边形有（）条对称轴。 A、1条 B、18条 C、100条 D、无数条 3、下列图形中对称轴最多的是（） A、正方形 B、平行四边形 C、等腰梯形 D、正六边形 4、下列图形是轴对称图形的是哪一种（） A B C D 5、下列图形中有三条对称轴的是（） A B C D
6、下列关于轴对称的说法正确的是（ ） A 一个轴对称图形只能有一条对称轴。 B 轴对称图形可以有多条对称轴。 C 所有的三角形都是轴对称图形。 D 所有四边形都是轴对称图形。 7、下列汉字那个不是轴对称图形（ ） A 天 B 大 A 甲 D 龙 8、下列图标不是轴对称图形的是（ ） A B C D 9、下列有关轴对称的说法正确的是（ ） A 所有三角形都是轴对称图形 B 轴对称图形一定有一条对称轴 C 等腰梯形是轴对称图形 D 直角梯形是轴对称图形 10、下列有关轴对称图形的说法正确的是（ ） A 轴对称图形折叠后可以重合 B 轴对称图形一定只有一条对称轴 C 轴对称图形的对称轴一定经过该图形 D 英文字母中有20个英文字母 五、简答题。 1、想一想你学过的那些声母的大写字母是轴对称图形？
轴对称图形的对称轴
第八单元对称、平移和旋转 课题：轴对称图形的对称轴课型：新授 教学目标： 1．让学生经历探究画长方形、正方形等轴对称图形的对称轴的方法的过程，会画出各轴对称图形有限条数的对称轴，并借此加深对轴对称图形特征的认识。 2．让学生在学习过程中进一步增强动手实践能力，发展空间观念，培养审美情操，增加学习数学的兴趣。 教学重难点： 重点：经历探究画长方形、正方形等轴对称图形的对称轴的方法的过程。 难点：画平面内图形的对称轴。 教学准备：课件，每生备直尺一把、自创轴对称图形一个（长方形、正方形、圆形、等腰三角形等），教师备轴对称图形（蝴蝶）一个、平行四边形一个、每个讨论小组备画有轴对称图形的纸一张。 教学过程： 一、复习导入 判断下面图形哪些是轴对称图形？（课件出示） 指着蝴蝶图提问：你怎么知道它是轴对称图形的?(指名到讲桌上折纸并回答) 把蝴蝶图贴在黑板上，提问：谁能指出这幅图的对称轴?(学生指出后，教师用点段相间的线画出对称轴，并指出对称轴就是用这种点划线标示，同时板书：对称轴) 谈话：这节课我们继续学习轴对称图形，重点研究轴对称图形的对称轴。(把课题补书完整) 二、探究画对称轴的方法 （1）利用对折的方法画对称轴 1．提问：谁能说说刚才我们是怎样画出蝴蝶对称轴的？ 小结：对于给出的一个轴对称图形，我们只要通过对折后再用点划线画出其折痕就可以了。
2．请学生拿出自制轴对称图形用刚才的方法画出其对称轴，有几条画几条。(每个大组一种轴对称图形) 学生折纸画图，教师巡视，发现不同的折法。 3．指名展示自己的折法和画法。 提问：你能告诉同学们折纸时应该注意什么，画对称轴时应该怎么画吗? 对他的发言有没有不同的意见? 谁还有不同的折法吗?也来展示一下。(指名展示) 4．小结：这样看来，有些轴对称图形只有一条对称轴；有些有两条，如：长方形等；有些有四条，如：正方形；有些甚至更多，如：圆形有无数条。 （2）探究无法对折时对称轴的画法 1．课件出示轴对称图形，问：这个屏幕上的轴对称图形能对折吗？如果要画出它的对称轴你有什么办法吗?在小组内讨论。（供小组选择不同的轴对称图形：正三角形、正五边形、轴对称图案） 2．反馈：让学生充分发表意见。（注意肯定学生的想法，如果没有学生提出测量法，教师要以合作者的身份提出此法） 指出：因为对称轴是折痕所在的直线，所以可以让对称轴延伸到图形外。 3．小结：关键是通过测量的方法找两个中点，然后将两个中点用点划线连接起来。 三、巩固练习拓发展 1．请你猜一猜，画一画：刚才在探究过程中，正三角形画出3条对称轴，正方形（正四边形）画出4条对称轴，正五边形画出5条对称轴，正六边形呢？ 画一画验证，说一说发现。 2．课件出示62页1题，只要求学生迅速画出等腰梯形和菱形的对称轴，并简单介绍什么是菱形。（书上完成）小结用数格子的方法画对称轴。 3．欣赏生活中一些美丽的轴对称图案，自己在方格纸上设计轴对称图形，并画出对称轴。（机动） 四、全课总结 提问：这节课你对轴对称图形有了哪些新的认识?你学到了什么本领?有什么收获?还有不明白的问题吗?
怎样画轴对称图形
怎样画轴对称图形 南京财经大学李航 在现实生活中，我们经常会见到轴对称图形，如雄伟的北京天安门、美丽的蝴蝶以及漂亮的窗花等等。 那怎么画轴对称图形呢？我们知道几何图形是由点、线、面构成的，由点构成线、由线构成面、再由面构成日常生活中的空间图形。下面我们从平面上的点开始，从简单到复杂逐步深入的来讨论轴对称图形的画法。 给定平面中的一点和一条直线，怎么作这一点关于这条直线的对称点呢？ l 由轴对称图形的性质，我们知道对称轴是垂直平分一对对称点连线。也就是说，两个对称点在对称轴的两边，且到对 称轴的距离相等。根据这一性质，从已知点向已知直线做垂线 段并延长一倍，即可得到这一点关于已知直线的对称点。 A ·· B 如左图1，已知点A和直线l,从A点做l的垂线段并延 长一倍即可得到A点关于l的对称点B。如果点在直线上，则 该点的对称点是它本身。 图1 如果平面上由无数个点构成一条直线，那么怎么去确定一条直线的轴对称图形呢？我们知道，平面上两个不同的点可以确定一条直线，很容易想到，我们只要确定已知直线上两个不同的点的对称点就可以确定这条直线的轴对称直线了。 l 如图2，已知直线AB和直线l，要画出AB关于l的对 称图形只需要在直线AB上选两个不同的点，作这两点关于 l的对称点就可以确定直线AB的对称图形CD。 ··点构成线，线构成面，类似的，作出构成这个平面图形 的直线的轴对称图形即可确定这个平面的对称图形。 我们以平面三角形为例，如图3，△ABC为平面上的三··角形，作这个三角形关于直线l的轴对称图形。三角形的 三个顶点就可以确定这个平面三角形，将三个顶点的轴对 称点确定了，就可以作出平面三角形的轴对称图形了。 图2 l 通过以上对点、线、面轴对称图形的探究， 我们可以作出任意的不规则图形的轴对称图 形。只需要找出这个不规则图形的关键点，作 出关键点的轴对称点，再依据图形的形状和性 质画出最终的轴对称图形。如图4，画出心形
《画图形的对称轴与作轴对称图形》练习题
l 《画图形的对称轴与作轴对称图形》练习题 一、画图形的对称轴 1.下列字母中， 具有轴对称性. 你能找出对称轴吗？试一试. A V H F 2.在网格图中画对称轴 如图1、2、3，方格子内．．．．的两图形都是成轴对称的，请画出它们的对称轴． 3.如图4，点A 和点B 关于某条直线成轴对称，你能画出这条直线吗？ 4.如图，已知△ABC 与△ A 1 B 1C 1是成轴对称的图形，画出它们的对称轴. 二、作轴对称图形 1.请同学们尝试解决以下问题：如图(1)，实线所构成的图形为已知图形，虚线为对称轴，请画出已知图形的轴对称图形。 2．如图，已知点A 和l 直线，试画出点A 关于直线l 的对称点A ′。 l A · 3．已知△ABC ，直线l ，画出△ABC 关于直线l 的对称图形. 图4
4.画出所示图形关于直线l的对称图形. 5.要在燃气管道L上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？ 三、综合测试 1.画出下列图形的对称轴 ２．小亮在镜中看到身后墙上的时钟如下, 你认为实际时间最接近8:00的是 ( )． 3.下列图形中，点P与P’关于直线l对称的图形是（）. 4.点P关于直线l的对称点一定在（）. A.在直线l外 B.在直线l上 C.如果点P在直线l上，则其对称点也在l上
P （第5题） N M C‘ B’ A‘C B A 第7题 D.不论点P 在什么位置，其对称点既有可能在l 上，也有可能在l 外 5.如图，△ABC 与△''' A B C 关于直线MN 对称，点P 为MN 上任意一点，下列结论中错误的是（ ） A.△' AA P 是等腰三角形 B.MN 垂直平分'AA 、' BB 、' CC C. △ABC 与△''' A B C 的面积相等 D. 直线BA 与'' B A 的交点不在直线MN 上 6. 画出关于直线AB 的对称图形. 7. 画出关于直线AB 的对称图形. 8. 小熊有一张非常漂亮的画像，但它平时非常粗心大意，有一天它不小心将画像给弄坏了，今天它听说我们正在学轴对称图形的知识，就委托老师把坏了的画像拿来，请同学们帮它修补复原，你愿意吗？教师出示小熊图： 9.以下图形是由几个正方形组成的一个轴对称图形的一部分，已知点A 和点A ′是对应点，请你补全图形. 第6题
画图形的对称轴与作轴对称图形练习题
画图形的对称轴 知识技能目标 1.使学生能正确地画出轴对称图形的对称轴； 2.使学生能根据“连结对称点的线段被对称轴垂直平分”这一性质验证一个图形是不是轴对称图形． 过程性目标 通过操作、探索轴对称图形的基本性质，使学生能感受轴对称图形的美感，并能学会欣赏轴对称图形． 教学过程 一、创设情境 有时我们感觉一个图形是轴对称的，那么如何来验证呢？这就需要我们去找到它的对称轴，看看沿着对称轴翻折以后两部分是否重合． 试一试：如图，方格子内的两图形都是成轴对称的，请画出它们的对称轴． 二．探究归纳 在上图中，由于图形在方格子内，我们可以凭直觉很准确地画出两个图形的对称轴，你能想想是什么原因吗？ 因为在方格子中我们比较容易看清楚图形的位置，也就比较容量确定图形的中间位置． 如果没有方格子，而又不能折叠，你还能比较容易地画出图形的对称轴吗？ 请同学试试看，如下图的对称轴我们应该如何去画呢？
请同学们画出图形的对称轴，然后用折叠的方法检验所画的对称轴是否正确． 做完以后，我们可以总结一下对称轴的画法． 1.找出轴对称图形的任意一组对应点，连结对称点． 2.画出对称点所在连线段的垂直平分线． 则这条垂直平分线就是它的对称轴． 通过以上的操作，我们可以有这样的结论： 如果一个图形关于某一条直线对称，那么连结对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴． 三、实践应用 例1 如图点A和点A1关于某直线对称，画出这个图形的对称轴． 解如图，连结点A和点A1，画出线段A A1的垂直平分线M N，则直线M N就是所是点A和点A1的对称轴．
例2 下列图形中，哪些是图形对称轴，哪些不是图形的对称轴？ 例3已知，直线a与直线b是两条相交直线，它是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？画画试试看． 四、交流反思 要熟练地画出轴对称图形的对称轴，知道如果图形关于某条直线对称，那么连结对称点的线段被对称轴垂直平分． 五、检测反馈 1.画出以下图形的对称轴． 2.把一张正方形的纸折叠两次，然后剪出下列图形． 3.画出下列图形的对称轴．
画出下面每一个图形的对称轴
◎ 畫出下面每一個圖形的對稱軸，並寫出共有幾條對稱軸。 ⑴ （ ）條 ⑵ （ ）條 ⑶ （ ）條 ⑷ （ ）條 ⑸ （ ）條 ⑹ （ ）條 ⑺ （ ）條 ⑻ （ ）條 ⑼ （ ）條 ⑽ ⑾ ⑿ 班 座號 姓名 認識線對稱圖形和對稱軸
（）條（）條（）條
◎ 填填看： ⑴ 右圖是一個正八邊形，請問： ? 當此八邊形以邊BF 為對稱軸時： 邊GH 的對稱邊是邊（ ）， 點H 的對稱點是點（ ）， 點E 的對稱點是點（ ）， 角A 的對稱角是角（ ）。 ? 當此八邊形以線段CG 為對稱軸時： 邊GH 的對稱邊是邊（ ）， 邊EF 的對稱邊是邊（ ）， 點H 的對稱點是點（ ）， 點E 的對稱點是點（ ）， 角A 的對稱角是角（ ）， 角F 的對稱角是角（ ）。 ? 當此八邊形以線段AE 為對稱軸時： 班 座號 姓名 認識對稱點、對稱邊和對稱角
邊CD的對稱邊是邊（）， 邊EF的對稱邊是邊（）， 點G的對稱點是點（）， 點B的對稱點是點（）， 角B的對稱角是角（）， 角F的對稱角是角（）。 ⑵如右圖，這個圖形有（）條對稱軸， 點B的對稱點是點（）， 邊FG的對稱邊是邊（）， 角D的對稱角是角（）。
一、填填看： ⑴ 下面五個圖形中，，哪些是以虛線為對稱軸的線對稱圖形？正確的在（ ）裡畫○，錯誤的打×： ? ? ? ? ? （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） ⑵ 琪錚從鏡子裡看到背對著她的芸萱，身上球衣背號是「08」，芸萱真正的背號是（ ）。 ⑶ 平面上，A 、B 兩點是以直線L 為對稱軸的對稱點，若點A 到直線L 的距離是5公分，A 、B 兩點間的距離為（ ）公分。 ⑷ 圓形的對稱軸有（ ）條。 ⑸ 右圖是以直線L 與M 為對稱軸的 線對稱圖形： ? 以直線L 為對稱軸時，點C 的對稱點 班 座號 姓名 線對稱圖形的特性