物质的量专题复习(基础梳理+典例精析)

物质的量专题复习知识体系

基础梳理 一、 物质的量、阿伏加德罗常数、摩尔质量

1.物质的量

（1）物质的量是七个基本物理量之一，其意义是表示含有一定量数目的粒子的集体。符号为：n ，单位为：摩尔（mol ）。

（2）物质的量的基准（N A ）：以0.012kg 12C 所含的碳原子数即阿伏加德罗常数作为物质的量的

基准。阿伏加德罗常数可以表示为N A ，其近似值为6.02×1023 mol -1

2.摩尔质量（M ）

1摩尔物质的质量，就是该物质的摩尔质量，单位是g/mol 。1mol 任何物质均含有阿伏加德罗常数个粒子，但由于不同粒子的质量不同，因此，1 mol 不同物质的质量也不同；12C 的相对原子质

量为12，而12 g 12C 所含的碳原子为阿伏加德罗常数，即1 mol 12C 的质量为12g 。同理可推出1 mol

其他物质的质量。

3.关系式：n ＝A N N

；n ＝M m

典例精析

【例1】下列关于物质的量的叙述中，错误的是( )

A.1 mol 任何物质都含有6.02×1023个分子

B.0.012 kg 12C 中含有约6.02×1023个碳原子

C.1 mol 水中含有2 mol 氢和1 mol 氧

D.1 mol Ne 含有6.02×1024个电子

解析：因为有些物质是由分子组成(例如水、硫酸等)，有些物质是由离子组成(例如NaCl 、Ca(OH)2等)，还有些物质是由原子直接构成的(例如金刚石等)，所以A 的叙述是错误的。碳是由原子构成的，根据规定，0.012 kg 12C 中所含的碳原子数即为阿伏加德罗常数，其近似值为6.02×1023 mol －1，所以B 的叙述是对的。根据规定，“使用摩尔表示物质的量时，应该用化学式指明粒子的种类，而不使用该粒子的中文名称．．．．．．．．．．．．

”。C 中表示水的组成时，却用名称表示，所以也是不正确的。氖原子核外有10个电子，则1 mol Ne 也应含有10×6.02×1023个电子，所以D 的叙述是正确的。

【例2】（2010福建卷）N A 表示阿伏伽德罗常数，下列判断正确的是（ ）

A ．在18g 18O 2中含有N A 个氧原子

B ．标准状况下，22．4L 空气含有N A 个单质分子

C ．1 molCl 2参加反应转移电子数一定为2N A

D ．含N A 个Na +的Na 2O 溶解于1L 水中，Na +的物质的量浓度为1mol/L

解析：本题考察阿弗加德罗常数的计算和判断

A 18182g O 正好是0.5mol ，一个氧分子正好含有两个氧原子，所以氧原子的物质的量为1mol ，

即为1A N

B 空气是混合物

C 在氯气与水的反应中，1molCl 2 就只转移1A N 的电子

D 所得溶液中含A N 个Na +，可得氢氧化钠的物质的量为1mol ，但这时候溶液不是1L ，所以物

质的量浓度不是1mol/L.

基础梳理 二、气体摩尔体积

1.定义：单位物质的量的气体所占的体积，叫做气体摩尔体积。

2.表示符号：Vm

3.单位：L/mol （或L ·mol -1）

4.标准状况下，气体摩尔体积约为22.4L/mol

5.数学表达式：气体的摩尔体积＝气体的物质的量气体所占的体积

， 即n V V m =

6. 气体摩尔体积的一个特例就是标准状况下的气体摩尔体积(V0)。在标准状况下，1mol 任何气体的体积都约等于22.4 L 。在理解标准状况下的气体摩尔体积时，不能简单地认为“22.4 L 就是气体摩尔体积”，因为这个22.4 L 是有特定条件的。这些条件就是： ①标准状况，即0℃和101.325 kPa ，气体的物质的量为1 mol ，只有符合这些条件的气体的体积才约是22.4 L 。因此，22.4 L 是1 mol 任何气体在标准状况下的体积。 ②这里所说的标准状况指的是气体本身所处的状况，而不指其他外界条件的状况。例如，“1 mol H 2O(g)在标准状况下的体积为22.4 L ”是不正确的，因为在标准状况下，我们是无法得到气态水的。

③1mol 任何气体的体积若为22.4 L ，它所处的状况不一定就是标准状况。根据温度、压强对气体分子间平均距离的影响规律知，温度升高一倍或压强降低一半，分子间距将增大一倍；温度降低一半或压强增大一倍，分子间距将减小一半。由此可知，1 mol 任何气体在0℃ 、101 kPa 条件下的体积与273℃ 、202kPa 条件下的体积应相等，都约为22.4L 。

典例精析

【例】判断下列说法是否正确？并说明理由

1. 常温常压下，11.2L 氧气所含的原子数为N A

2. 在25℃，压强为1.01×105

Pa 时,11.2L 氮气所含的原子数目为N A

3．标准状况下的22.4L 辛烷完全燃烧，生成CO 2分子数为8N A

4．标准状况下，11.2L 四氯化碳所含分子数为0.5N A

5．标准状况下，1L 水所含分子数为(1/22.4)N A

6．标准状况下，11.2L SO 3中含1.5N A 个氧原子

解析：1、标准状况下，11.2L 氧气为0.5mol ，其所含原子数为N A 。而常温常压（25℃，1.01×105 Pa ）

下，11.2L 氧气物质的量小于0.5mol ，其所含原子数必小于N A ，故叙述错误。

2、本题叙述错误，分析方法同上。

3、4、5题中的辛烷、四氯化碳、水在标准状况下均为液体，第6题中SO 3在标准状况下为固体。

故都不正确。

基础梳理三、阿伏加德罗定律及其推论

1.阿伏加德罗定律：

在同温同压下，同体积的气体含有相同的分子数。即：T1=T2；P1=P2 ；V1=V2 n1 = n2 2.阿伏加德罗定律的推论：

(1)三正比：

同温同压下，气体的体积比等于它们的物质的量之比.V1/V2=n1/n2

同温同体积下，气体的压强比等于它们的物质的量之比.p1/p2=n1/n2

同温同压下，气体的密度比等于它们的相对分子质量之比.M1/M2=ρ1/ρ2

(2)二反比：

同温同压下，相同质量的任何气体的体积与它们的相对分子质量成反

比.V1/V2=M2/M1同温同体积时，相同质量的任何气体的压强与它们的摩尔质量的

反比.p1/p2=M2/M1。

(3)一连比：

同温同压下，同体积的任何气体的质量比等于它们的相对分子质量之比，也等

于它们的密度之比。m1/m2=M1/M2=ρ1/ρ2

(注：以上用到的符号：ρ为密度，p为压强，n为物质的量，M为摩尔质量，m为质量，V为体积，T为温度；上述定律及其推论仅适用于气体，不适用于固体或液体。) 阿佛加德罗常数考点命题陷阱归类分析

阿佛加德罗常数（用N A表示）涉及的知识面广，灵活性强，是高考的热点之一，主要以选择题的形式（选择正确的或错误的）进行考查。分析近几年的高考试题，此类题型常以选择题形式出现，容易引起错误的有以下几点：

1、温度和压强：22.4L/mol是在标准状况（0 ℃，1.01×105Pa）下的气体摩尔体积。命题者有意在题目中设置非标准状况下的气体体积，让考生与22.4L/mol进行转换，从而误入陷阱。

2、物质状态：22.4L/mol使用的对象是气体（包括混合气体）。命题者常把一些容易忽视的液态或固态物质作为气体来命题，让考生落入陷阱。如SO3：常温下是固态；水：常温下是液态。戊烷，辛烷常温下是液态等。

3、物质变化：一些物质间的变化具有一定的隐蔽性，有时需要借助方程式分析才能挖掘出隐含的变化情况。考生若不注意挖掘隐含变化往往会误入陷阱。如NO2：存在与N2O4的平衡。

4、单质组成：气体单质的组成除常见的双原子分子外，还有单原子分子（如稀有气体Ne：单原子分子）、三原子分子（如O3）、四原子分子（如P4）等。考生如不注意这点，极容易误入陷阱。

5、粒子数目：粒子种类一般有分子、原子、离子、质子、中子、电子等。1mol微粒的数目即为阿佛加德罗常数，由此可计算分子、原子、离子、质子、中子、电子等微粒的数目。命题者往往通过N A与粒子数目的转换，巧设陷阱。。

典例精析

【例1】（2010上海卷，7）N A 表示阿伏加德罗常数，下列叙述正确的是 （ ）

A ．等物质的量的N 2和CO 所含分子数均为N A

B ．1.7g H 2O 2中含有的电子数为0.9 N A

C ．1mol Na 2O 2 固体中含离子总数为4 N A

D ．标准状况下，2.24L 戊烷所含分子数为0.1 N A

解析：此题考查了阿伏伽德罗常数知识。阿伏伽德罗常数是指1mol 任何微粒中含有的微粒数，等物质的量不一定是1mol ，A 错；H 2O 2的相对分子质量为：34，故其1.7g 的物质的量为0.05mol ，

其每个分子中含有的电子为18个，则其1.7g 中含有的电子的物质的量为0.9mol ，数目为0.9N A ，B 对；Na 2O 2固体中，含有的是Na +和O 22-两种离子，1mol 固体中含有3mol 离子，故其中的离子总数为：

4 N A ，C 错；戊烷在标准状况下为液态，故其2.24L 不是0.1mol ，D 错。

易错警示：进行阿伏伽德罗常数的正误判断的主要考查点有：①判断一定量的物质所含的某种粒子数目的多少；②物质的组成；③通过阿伏加德罗常数进行一些量之间的换算等，在解题时要抓住其中的易错点，准确解答。

【例2】（2010江苏卷，5）设N A 为阿伏加德罗常数的值，下列叙述正确的是

A ．常温下，1L0.1mol/L 的43NH NO 溶液中氮原子数为0.2N A

B ．1mol 羟基中电子数为10N A

C ．在反应中，每生成3mol 2I 转移的电子数为6N A

D ．常温常压下，22.4L 乙烯中C H —键数为4N A

【解析】本题主要考查的是以阿伏伽德罗常数为载体考查如下知识点①考查22.4L/mol 的正确使用；②考查在氧化还原反应中得失电子数的计算等内容。A 项，无论4N H +水解与否，根据元素

守恒；B 项，1mol 羟基中有9A N 个电子；C 项，在该反应中，每生成3mol 2I ,转移5A N 个电子；

D 项，常温常压下，气体摩尔体积V m 不为22.4L/mol 。综上分析得知，本题选A 项。

【例3】（2010广东理综卷，8）设 N A 为阿伏加德罗常数的数值，下列说法正确的是（ ）

A.16g CH 4中含有4N A 个C-H 键

B.1mol ·L —1NaCl 溶液含有N A 个Na +

C.1mol Cu 和足量稀硝酸反应产生 N A 个NO 分子

D.常温常压下，22.4L CO 2中含有 N A 个CO 2分子

解析：每个4C H 中含有4个C-H 键，故16g 4C H （1mol ）中含有4A n 个C-H 键

，A 正确；

没有告诉溶液的体积，无法知道N aC l 的物质的量，故B 错；

根据关系式，1mol Cu~2mol NO ，故C 错；

常温常压下，22.4L 2C O 不是1mol 。

答案：A

基础梳理

四、 混合气体的平均摩尔质量

1.已知混合物质的总质量m(混)和总物质的量n(混)：M (混)＝混）

混()(n m

2.已知混合物各成分的摩尔质量和在混合体系内的物质的量分数或体积分数。

M(混)＝M 1×n 1%＋M 2×n 2%＋……＝M 1×V 1%＋M 2×V 2%＋……

3.已知标准状况下混合气体的密度：M (混)＝22.4ρ(混)

4.已知同温同压下与单一气体A 的相对密度：）

混A M M ()(＝)()(A ρρ混 典例精析

【例】（山东）已知NH 4HCO 3

NH 3+H 2O+CO 2↑，则150℃时NH 4HCO 3分解产生的混合气体A 的密度是相同条件下H 2密度的 倍。 A.26.3 B.13.2 C.19.8

D.无法计算 [解析]假设NH 4HCO 3为1 mol ，则其质量为79 g ，完全分解产生的气体为3 mol ，故有：M 混合气体=79g/3mol =26.3g/mol ；又由“相同条件下，气体的密度比等于其摩尔质量比”，故混合气体A 的密度是相同条件下H 2密度的26.3/2 = 13.2倍。

[答案]B

基础梳理

五、 物质的量浓度

1.定义：以1L 溶液里所含溶质B 的物质的量来表示溶液的浓度叫做物质的量浓度.符号为：c B ；单位为： mol ﹒L -1

2.表达式：c B =V n (n 为溶质B 的物质的量，单位为mol ；V 为溶液的体积，单位为L)

3.难点提示

①理解物质的量浓度的物理意义和相关的量。

物质的量浓度是表示溶液组成的物理量，衡量标准是单位体积溶液里所含溶质的物质的量的多少。这里的溶质可以是单质、化合物，也可以是离子或其他的特定组合，单位是mol ；体积指溶液的体积而不是溶剂的体积，单位是L ；因此，物质的量浓度的单位是mol ·L -1。

②明确溶液中溶质的化学成分。

求物质的量浓度时，对一些特殊情况下溶液的溶质要掌握清楚，如NH 3溶于水得NH 3·H 2O ，但我们习惯上认为氨水的溶质为NH 3；SO 3溶于水后所得溶液的溶质为H 2SO 4；Na 、Na 2O 、Na 2O 2溶于水后所得溶液的溶质为NaOH ；CuSO 4·5H 2O 溶于水后所得溶液溶质

为CuSO 4

③熟悉表示溶液组成的其他物理量。

表示溶液组成的物理量除物质的量浓度外，还有溶质的质量分数、质量物质的量浓度等。它们之间有区别也有一定的联系，如物质的量浓度（c ）与溶质的质量分数（ω）的关系为c=ρg ·mL -1×1000mL ·L -1×ω/Mg ·mol -1。

4、溶液的稀释或混合

溶液加水稀释前后溶质的物质的量不变。

溶质的物质的量=物质的量浓度(mol ／L)×溶液体积数(L)

通常溶液稀释的表达式为：

c 1V 1=c 2V 2(c —物质的量浓度，V —溶液体积)

对于两种浓度不同的溶液相混合，体积会改变，计算体积应先求出溶液的质量，通过密度换算成溶液的体积。只有当两种溶液浓度很稀时，或浓度接近时，体积变化可忽略不计，近似用

V 混=V 1+V 2计算。

5、物质的量浓度与溶质的质量分数换算

若用c 表示物质的量浓度，ρ表示溶液密度，a ％表示溶质质量分数，M 表示溶质的摩尔质量，则有下列换算式：

)/(%

1000)(1)

/()

/(1000)/(3

3L mol M a L mol g M cm g cm L mol c ?=?=ρρ； %1001000%?=ρcM

a

典例精析

【例】（2010四川理综卷，12）标准状况下VL 氨气溶解在1L 水中（水的密度近似为1g/ml ），所得溶液的密度为p g/ml,质量分数为ω，物质浓度为c mol/L ，则下列关系中不正确．．．

的是 A.()()1722400/22.422.4p V V =++ B. ()17/1000W c ρ=

C. ()17/1722400W V V =+

D.C=1000V ρ/(17V+22400)

解析：本题考查基本概念。考生只要对基本概念熟悉，严格按照基本概念来做，弄清质量分数与物质的量浓度及密度等之间的转化关系即可。

基础梳理

六、一定物质的量浓度溶液的配制

1.仪器：天平(量筒或滴定管、移液管)、烧杯、玻璃棒、容量瓶、胶头滴管，(药匙) 容量瓶的使用要注意以下事项：

①容量瓶为细颈磨口梨形平底瓶，带有与磨口吻合的玻璃塞(长脖子、大肚子、平底子、 带盖子)

②容量瓶上标有刻度线、体积和使用温度(一般为20℃)

③规格有1000mL、500mL、250mL、100mL、50mL等多种，每一规格容量瓶只能配制瓶上既定容积的溶液，如50mL容量瓶只能配制50.00mL溶液

④容量瓶不可以用来长期存放溶液，不能加热，更不能用来做反应容器。

⑤容量瓶使用之前一定要检查瓶塞是否漏水

2.物质的量浓度溶液的配制步骤：

以配制250ml 1mol/L的氢氧化钠溶液为例

①计算——配制250mL 1mol/L的氢氧化钠溶液需要氢氧化钠的质量为计算所需溶质的量为：250×10-3L×1mol/L×40g/mol=10.0g

②称量——用小烧杯或称量瓶盛装NaOH固体，用托盘天平称量，(液体用量筒或滴定管、移液管移取)。因NaOH固体易潮解，且有腐蚀性，必须用带盖的称量瓶或小烧杯快速称量，称量过程中时间越长，吸水越多，误差越大，若直接在纸上称NaOH，则有损失且易腐蚀托盘。

③溶解或稀释——在烧杯中加适量的蒸馏水(加水不要过量)，用玻璃棒搅拌使之溶解。

④冷却——将溶解所得溶液冷却至室温

⑤转移——把烧杯内液体用玻璃棒引流转入250mL容量瓶

⑥洗涤——洗涤烧杯和玻璃棒2～3次，将洗涤液一并移入容量瓶，振荡摇匀

⑦定容——向容量瓶中注入蒸馏水至距离刻度线1～2 cm处改用胶头滴管滴蒸馏水至溶液凹液面与刻度线正好相切。

⑧摇匀——盖好瓶塞，用食指顶住瓶塞，用另一只手托住瓶底，手心空出，反复上下颠倒，摇匀

⑨装瓶——将配好的溶液装入干净的试剂瓶中，贴上标签，注明名称(NaOH)、浓度

(1mol/L)。

3. 在配制物质的量浓度的溶液时，按操作顺序来讲，需注意以下几点：

1）.计算所用溶质的多少时，以下问题要弄清楚：

①溶质为固体时，分两种情况：溶质是无水固体时，直接用c B=n(mol)/V(L)=[m(g)/ M(g·mol–1)]/V(L)公式算m；溶质是含结晶水的固体时，则还需将无水固体的质量转化为结晶水合物的质量。

②溶质为浓溶液时，也分两种情况：如果给定的是浓溶液的物质的量浓度，则根据公式c(浓)×V(浓)=c(稀)×V(稀)来求V(稀)；如果给定的是浓溶液的密度(ρ)和溶质的质量分数(ω)，则根据c=[ρg·mL-1×V’(mL)×ω/Mg·mol-1]/V(mL)来求V’(mL)。

③所配溶液的体积与容量瓶的量程不符时：算溶质时则取与实际体积最接近的量程数据做溶液的体积来求溶质的多少，不能用实际量。如：实验室需配制480mL1moL·L-1的NaOH溶液，需取固体NaOH的质量应为20.0g，而不是19.2g；因为容量瓶只能配制其规定量程体积的溶液，要配制符合要求的溶液时，选取的容量瓶只能是500 mL量程的容量瓶。故只能先配制500 mL溶液，然后再取出480mL。

2）称、量溶质时，一要注意所测数据的有效性（即精度）。二要选择恰当的量器，称

量易潮解的物质如NaOH时，应用带盖的称量瓶（或小烧杯）快速称量；量取液体时，量器的量程与实际体积数据相差不能过大，否则易产生较大误差。

3)容量瓶使用前要用蒸馏水洗涤2～3次；溶解或稀释溶质后要冷却溶液至室温；定容、摇匀时，不能用手掌贴住瓶体，以免引起体积的变化；摇匀后，如果液面降到刻度线下，不能向容量瓶中再加蒸馏水了，因为瓶塞、瓶口是磨口的，有少量溶液残留。

4)定容时如果液面超过了刻度线或摇匀时洒出少量溶液，均须重新配制。

4.误差分析：

A.误差分析原理：c=n/V；

①V不变时，操作使n偏大，则c偏高；反之，偏低。

②.n不变时，操作使V偏大，则c偏低；反之，偏高。

B.实验过程中的误操作对实验结果的影响：

（1）使所配溶液的物质的量浓度偏高的主要原因：

①天平的砝码沾有其他物质或已锈蚀。使所称溶质质量偏高，物质的量浓度偏大

②调整天平零点时，没调平，指针向左偏转（同①）。

③用量筒量取液体时仰视读数（使所取液体体积偏大）。

④把量筒中残留的液体用蒸馏水洗出倒入烧杯中（使所量液体体积偏大）。

⑤把高于20℃的液体转移进容量瓶中（所量液体体积小于容量瓶所标液体体积）

⑥定容时，俯视容量瓶刻度线（使液体体积偏小）。

（2）使所配溶液的物质的量浓度偏低的主要原因：

①称量时，物码倒置，并动用游码（使所称溶质的质量偏低，物质的量偏小）。

②调整天平零点时，没调平，指针向右偏转（同①）。

③用量筒量取液体时俯视读数（使所取液体体积偏小）。

④没洗涤烧杯和玻璃棒或洗涤液没移入容量瓶中（使溶质的物质的量减少）。

⑤定容时，仰视容量瓶刻度线（使溶液体积偏大）。

⑥定容加水时，不慎超过了刻度线，又将超出部分吸出（使溶质物质的量减少）（3）对实验结果无影响的操作

①使用蒸馏水洗涤后未干燥的小烧杯溶解溶质。

②配溶液用的容量瓶用蒸馏水洗涤后未经干燥。

典例精析

【例】（高考题改编）甲乙两位同学分别用不同的方法配制100mL 3.6mol/L的稀硫酸。

（1）若采用18mol/L的浓硫酸配制溶液，需要用到浓硫酸的体积为。（2）甲学生：量取浓硫酸，小心地倒入盛有少量水的烧杯中，搅拌均匀，待冷却至室温后转移到100 mL 容量瓶中，用少量的水将烧杯等仪器洗涤2～3次，每次洗涤液也转移到容量瓶中，然后小心地向容量瓶加入水至刻度线定容，塞好瓶塞，反复上下颠倒摇匀。

①将溶液转移到容量瓶中的正确操作是。

②洗涤操作中，将洗涤烧杯后的洗液也注入容量瓶，其目的是__ _______。

③定容的正确操作是。

④用胶头滴管往容量瓶中加水时，不小心液面超过了刻度，处理的方法是________（填序号）。

A.吸出多余液体，使凹液面与刻度线相切

B.小心加热容量瓶，经蒸发后，使凹液面与刻度线相切

C.经计算加入一定量的浓盐酸

D.重新配制

（3）乙学生：用100 mL 量筒量取浓硫酸，并向其中小心地加入少量水，搅拌均匀，待冷却至室温后，再加入水至100 mL 刻度线，再搅拌均匀。你认为此法是否正确？若不正确，指出其中错误之处。

[答案]（1）20.0mL （2）①将玻璃棒插入容量瓶刻度线以下，使溶液沿玻璃棒慢慢地注入容量瓶中；②使溶质完全转移到容量瓶中；③ 加水至离刻度线1～2cm时，改用胶头滴管滴加水至凹液面与刻度线相切；④ D；

（3）不能用量筒配制溶液，不能将水加入到浓硫酸中。