李育强_华东师范大学金融与统计学院_研究生导师_创新助手_人物报告_2016-01-19
华东师大版七年级上册数学教案全
第一章 1.1 与数学交朋友 教学目的： 1、使学生初步到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成用 数学的意识； 2、使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测 的探索过程。 教学分析： 重点：加强数学意识； 难点：数学能力的培养。 教学过程： 一、与数学交朋友 1、数学伴我们成长 人来到世界上的第一天就遇到数学，数学将哺育着你的成长。数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使你变得更聪明了。 从生活的一系列人生活动中，我们会逐渐意识到这一切的一切都和数、数的运算、数的比较、图形的大小、图形的形状、图形的位置有关。另外，数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使我们变得更聪明。 2、人类离不开数学
自然界中的数学不胜枚举。 如：蜜蜂营造的峰房；电子计算机等等。 从生活中的常见的天气预报图，从经济生活中的股票指数，到某些图案的组成： 3、人人都能学会数学 数学并不神秘，不是只有天才才能学好数学，只要通过努力，人人都能学会数学。 学好数学要对数学有兴趣，要有刻苦钻研的精神，要善于发现和提出问题，要善于独立思考。 学好数学还要关于把数学应用于实际问题。 二、激发训练： 三、作业巩固： 第一章 走进数学世界 1.2 让我们来做数学-----许俊毅
教学目的： 1、使学生对数学产生一定的兴趣，获得学好数学的自信心； 2、使学生学会与他人合作，养成独立思考与合作交流的习惯； 3、使学生在数学活动中获得对数学良好的感性认识，初步体验到什么是 “做数学”。 教学分析： 重点：如何培养学生对数学的兴趣； 难点：学生对数学的感性认识。 教学过程： 一、让我们来做数学： 1、跟我学 要正确地解数学题，需要掌握数学题的方法。 例：如图所示的3 3 的方格图案中多少个正方形？ 2、试试看 例：在如图中，填入1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数，使每行、每
金融统计分析期末测试题
金融统计分析期末综合测试题 一、单选题 1.下列不属于政策银行的是（）。 A.中国进出口银行 B.交通银行 C.国家开发银行 D.中国农业发展银行 2.中国金融统计体系包括几大部分?( ) A.五大部分 B.六大部分 C.四大部分 D.八大部分 3.货币和银行统计体系的立足点和切入点是（）。 A.非金融企业部门 B.政府部门 C.金融机构部门 D.住户部门 4.我国货币与银行统计体系中的货币概览是（）合并后得到的帐户。 A.货币当局的资产负债表与特定存款机构的资产负债表 B.存款货币银行的资产负债表与特定存款机构的资产负债表 C.存款货币银行的资产负债表与非货币金融机构的资产负债表 D.货币当局的资产负债表与存款货币银行的资产负债表 5.某人投资了三种股票，这三种股票的方差—协方差矩阵如下表，矩阵第（i，j）位置上的元素为股票i与j的协方差，已知此人投资这三种股票的比例分别为0.3，0.3，0.4，则该股 C.6.1 D.9.2 6. 对于付息债券，如果市场价格低于面值，则（）。 A.到期收益率低于票面利率 B.到期收益率高于票面利率 C.到期收益率等于票面利率 D.不一定 7. 假设某股票组合含N种股票，它们各自的非系统风险是互不相关的，且投资于每种股票的资金数相等。则当N变得很大时，投资组合的非系统风险和总风险的变化分别是（）。 A.不变,降低 B.降低,降低 C.增高,增高 D.降低,增高 8.某种债券A，面值为1000元，期限是2年。单利每年付一次，年利率是10%，投资者认为未来两年的折算率为r=8%，则该种债券的投资价值是（）。 A.923.4 B.1000.0 C.1035.7 D.1010.3 9.在通常情况下，两国（）的差距是决定远期汇率的最重要因素。 A.通货膨胀率 B.利率 C.国际收支差额 D.物价水平 10.2000年1月18日,英镑对美元汇率为1英镑=1.6361美元,美元对法国法郎的汇率为1美元=6.4751法国法郎,则1英镑=( )法国法郎。 A．10.5939 B．10.7834 C．3.9576 D．3.3538 11.我国现行的外汇收支统计的最重要的组成部分是（）。 A.国际收支平衡表 B.结售汇统计 C.出口统计 D.进口统计 12.某商业银行的利率敏感性资产为2.5亿元，利率敏感性负债为3亿元。假设利率突然上升，则该银行的预期赢利会( )。 A.增加 B.减少 C.不变 D.不清楚 13.下列哪项变化会导致银行负债的稳定性变差? ( ) A.短期负债的比重变大 B.长期负债的比重变大
数学分析(华东师大)第四章函数的连续性
第四章函数的连续性 §1 连续性概念 连续函数是数学分析中着重讨论的一类函数. 从几何形象上粗略地说, 连续函数在坐标平面上的图象是一条连绵不断的曲线.当然我们不能满足于这种直观的认识,而应给出函数连续性的精确定义,并由此出发研究连续函数的性质.本节中先定义函数在一点的连续性和在区间上的连续性. 一函数在一点的连续性 定义1 设函数f 在某U( x0 ) 内有定义.若 lim x → x f ( x ) = f ( x0 ) , ( 1) 则称f 在点x0 连续. 例如, 函数f ( x ) = 2 x + 1 在点x = 2 连续,因为 又如,函数li m x → 2 f ( x) = lim x →2 ( 2 x + 1 ) = 5 = f (2 ) . f ( x) = x sin 1 x , x ≠ 0, 0 , x = 0 在点x = 0 连续,因为 lim x →0f ( x) = lim x →0 x sin 1 x= 0 = f ( 0) . 为引入函数y = f ( x ) 在点x0 连续的另一种表述, 记Δx = x - x0 , 称为自变量x( 在点x0 ) 的增量或改变量.设y0 = f ( x0 ) , 相应的函数y ( 在点x0 ) 的增量记为 Δy = f ( x ) - f ( x0 ) = f ( x0 + Δx) - f ( x0 ) = y - y0 . 注自变量的增量Δx或函数的增量Δy 可以是正数,也可以是0 或负数. 引进了增量的概念之后,易见“函数y = f ( x ) 在点x0 连续”等价于 lim Δy = 0 . Δx→0
华东师大数学分析习题解答1
《数学分析选论》习题解答 第 一 章 实 数 理 论 １．把§1.3例4改为关于下确界的相应命题，并加以证明． 证 设数集S 有下确界，且S S ?=ξinf ，试证： （１）存在数列ξ=?∞ →n n n a S a lim ,}{使； （２）存在严格递减数列ξ=?∞ →n n n a S a lim ,}{使． 证明如下： （１） 据假设，ξ>∈?a S a 有,；且ε+ξ<'<ξ∈'?>ε?a S a 使得,,0．现依 次取,,2,1,1 Λ== εn n n 相应地S a n ∈?,使得 Λ,2,1,=ε+ξ<<ξn a n n ． 因)(0∞→→εn n ，由迫敛性易知ξ=∞ →n n a lim . （２） 为使上面得到的}{n a 是严格递减的，只要从2=n 起，改取 Λ,3,2,,1min 1=? ?? ???+ξ=ε-n a n n n ， 就能保证 Λ,3,2,)(11=>ε+ξ≥ξ-+ξ=--n a a a n n n n ． □ ２．证明§1.3例６的（ⅱ）． 证 设B A ,为非空有界数集，B A S ?=，试证： {}B A S inf ,inf m in inf =． 现证明如下． 由假设，B A S ?=显然也是非空有界数集，因而它的下确界存在．故对任何 B x A x S x ∈∈∈或有,，由此推知B x A x inf inf ≥≥或，从而又有 {}{}B A S B A x inf ,inf m in inf inf ,inf m in ≥?≥． 另一方面，对任何,A x ∈ 有S x ∈，于是有
S A S x inf inf inf ≥?≥； 同理又有S B inf inf ≥．由此推得 {}B A S inf ,inf m in inf ≤． 综上，证得结论 {}B A S inf ,inf m in inf =成立． □ ３．设B A ,为有界数集，且?≠?B A ．证明： （１）{}B A B A sup ,sup m in )sup(≤?； （２）{}B A B A inf ,inf m ax )(inf ≥?． 并举出等号不成立的例子． 证 这里只证（２），类似地可证（１）． 设B A inf ,inf =β=α．则应满足： β≥α≥∈∈?y x B y A x ,,,有． 于是，B A z ?∈?，必有 {}βα≥?? ?? β≥α≥,max z z z ， 这说明{}βα,max 是B A ?的一个下界．由于B A ?亦为有界数集，故其下确界存在，且因下确界为其最大下界，从而证得结论{}{}B A B A inf ,inf m ax inf ≥?成立． 上式中等号不成立的例子确实是存在的．例如：设 )4,3(,)5,3()1,0(,)4,2(=??==B A B A 则， 这时3)(inf ,0inf ,2inf =?==B A B A 而，故得 {}{}B A B A inf ,inf m ax inf >?． □ ４．设B A ,为非空有界数集．定义数集 {}B b A a b a c B A ∈∈+==+,， 证明： （１）B A B A sup sup )sup(+=+； （２）B A B A inf inf )(inf +=+．
华东师大版八年级数学上册全册教案
第十一章 数的开方 11.1平方根与立方根（1） 【教学目标】：以实际问题的需要出发，引出平方根的概念，理解平方根的意义，会求某些数的平方根。 【教学重、难点】：重点：了解平方根的概念，求某些非负数的平方根。 难点：平方根的意义 【教具应用】：老师：三角板、小黑板 学生： 【教学过程】： 一、 提出问题，创设情境。 问题1、要剪出一块面积为25cm 2的正方形纸片，纸片的边长应是多少？ 问题2、已知圆的面积是16πcm 2，求圆的半径长。 要想解决这些问题，就来学习本节内容 二、 自学提纲： 1、 你能解决上面两个问题吗？这两个问题的实质是什么？ 2、 看第2页，知道什么是一个数的平方根吗？ 3、 25的平方根只有5吗？为什么？ 4、 会求110的平方根吗？试一试 5、 －4有平方根吗？为什么？ 6、 想一想，你是用什么运算来检验或寻找一个数的平方根？ 7、 根据平方根的定义你能指出正数、0、负数的平方根的特征吗？ 8、 什么叫开平方？ 三、 能力、知识、提高 同学们展示自学结果，老师点拔 ① 情境中的两个问题的实质是已知某数的平方，要求这个数。 ② 概括：如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根。 如52＝25，（－5）2＝25 ∴25的平方根有两个：5和－5 ③ 根据平方根的意义，可以利用平方来检验或寻找一个数的平方根。 ④ 任何数的平方都不等于－4，所以－4没有平方根。 ⑤ 0的平方等于0。所以0只有一个平方根为0。 ⑥ 概括：一个正数有两个平方根，它们互为相反数;0有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。 ⑦ 求一个数a （a ≥0）的平方根的运算，叫做开平方。 四、 知识应用 1、 求下列各数的平方根 ① 49 ②1.69 ③81 16 ④（－0.2）2 2、 将下列各数开平方 ①1 ②0.09 ③（－ 5 3）2 五、 测评 1、 说出下列各数的平方根 ①81 ②0.25 ③125 4 2、 求未知数x 的值 ①（3x ）2＝16 ②（2x -1）2=9 六、 小结：
数学分析课本(华师大三版)-习题及答案04
第四章 函数的连续性 习题 §1 连续性概念 1． 按定义证明下列函数在其定义域内连续： （1）()x x f 1 = ； （2） ()x x f = 2． 指出下列函数的间断点并说明其类型： （1）()x x x f 1+ =； （2）()x x x f sin =； （3）()[] x x f cos =； （4）()x x f sgn =； （5）()()x x f cos sgn =； （6）()?? ?-=为无理数； 为有理数， x x x x x f ,, （7）()()?? ? ? ??? +∞<<--≤≤--<<-∞+=x x x x x x x x f 1,11sin 11 7,7,71 3． 延拓下列函数，使其在R 上连续： （1）()2 8 3--=x x x f ； （2）()2cos 1x x x f -=； （3）()x x x f 1cos =. 4． 证明：若f 在点0x 连续，则f 与2f 也在点0x 连续。又问：若f 与2f 在I 上连续， 那么f 在I 上是否必连续？ 5． 设当0≠x 时()()x g x f ≡，而()()00g f ≠。证明：f 与g 两者中至多有一个在0 =x 连续 6． 设f 为区间I 上的单调函数。证明：若I x ∈0为f 的间断点，则0x 必是f 的第一类间 断点 7． 设f 只有可去间断点，定义()()y f x g x y →=lim ，证明：g 为连续函数 8． 设f 为R 上的单调函数，定义()()0+=x f x g ，证明：g 在R 上每一点都右连续 9． 举出定义在[]1,0上分别符合下述要求的函数： （1）只在 41,31,21三点不连续的函数； （2）只在4 1 ,31,21三点连续的函数；
《金融统计分析》作业试题(doc 7页)
《金融统计分析》作业试题(doc 7页)
《金融统计分析》作业（一） 一、单选题 1、下列中哪一个不属于金融制度。（） A、机构部门分类 B、汇率制度 C、支付清算制度 D、金融监管制度 2、下列哪一个是商业银行。( ) A、中国进出口银行 B、中国银行 C、国家开发银行 D、邮政储蓄机构 3、《中国统计年鉴》自（）开始公布货币概览数据。 A、1980年 B、1989年 C、1990年 D、1999年 4、货币与银行统计体系的立足点和切入点是（）。 A、政府 B、金融机构 C、非金融企业 D、国外 5、国际货币基金组织推荐的货币与银行统计体系的三个基本组成部分是（）。 A、货币当局资产负债表、存款货币银行资产负债表、非货币金融机构资产负债表 B、货币当局资产负债表、商业银行资产负债
C、吸收活期存款，创造货币 D、经营存款贷款业务 9、当货币当局增加对政府的债权时，货币供应量一般会（）。 A、增加 B、减小 C、不变 D、无法确定 10、准货币不包括（）。 A、定期存款 B、储蓄存款 C、活期存款 D、信托存款和委托存款 二、多选题 1、金融体系是建立在金融活动基础上的系统理论，它包括（）。 A、金融制度 B、金融机构 C、金融工具 D、金融市场 E、金融调控机制 2、政策银行包括（）。 A、交通银行 B、中信实业银行 C、中国农业发展银行 D、国家开发银行 E、中国进出口银行 3、金融市场统计包括（）。
A、商品市场 B、短期资金市场统计 C、长期资金市场统计 D、科技市场 E、外汇市场统计 4、我国的存款货币银行主要包括商业银行和（）。 A、保险公司 B、财务公司 C、信用合作社 D、信托投资公司 E、中国农业发展银行 5、基础货币在货币与银行统计中也表述为货币当局的储备货币，是中央银行通过其资产业务直接创造的货币，具体包括三个部分（）。 A、中央银行发行的货币（含存款货币银行的库存现金） B、各金融机构缴存中央银行的法定存款准备金和超额准备金（中央银行对非金融机构的负债） C、中央银行自有的信贷资金 D、邮政储蓄存款和机关团体存款（非金融机构在中央银行的存款） E、中央银行发行的中央银行债券 6、M1由（）组成。 A、储蓄存款 B、流通中的现金 C、
数学分析华东师大反常积分
数学分析华东师大反常 积分 SANY标准化小组 #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#
第十一章反常积分 §1 反常积分概念 一问题提出 在讨论定积分时有两个最基本的限制: 积分区间的有穷性和被积函数的有界性.但在很多实际问题中往往需要突破这些限制, 考虑无穷区间上的“积分”, 或是无界函数的“积分”, 这便是本章的主题. 例1 ( 第二宇宙速度问题) 在地球表面垂直发射火箭( 图 11 - 1 ) , 要使火箭克服地球引力无限远离地球, 试问初速度v0 至少要多大设地球半径为R, 火箭质量为m, 地面上的重力加速度为 g .按万有引力定律,在距地心x( ≥R) 处火箭所受的引力为 mg R2 F = . x2 于是火箭从地面上升到距离地心为r ( > R) 处需作的功为
r mg R ∫ ∫ 2 ∫ d x = m g R 2 1 - 1 .R x 2 R r 当 r → + ∞ 时 , 其 极限 mg R 就是 火箭 无限 远 离地 球 需作 的 功 .我们很自然地会把这极限写作上限为 + ∞的“ 积分”: 图 11 - 1 + ∞ mg R 2 d x = lim r mgR 2 R x 2 r → + ∞ R d x = m g R . x 2 最后 , 由机械能守恒定律可求得初速度 v 0 至少应使 1 2 2 mv 0 = mg R . 用 g = 9 .81 ( m 6s /2 ) , R = 6 .371× 106 ( m ) 代入 , 便得 v 0 = 2 g R ≈ 11 .2( k m 6s /) . 例 2 圆 柱形桶 的内壁高 为 h , 内半 径为 R , 桶底有 一半径为 r 的小孔 ( 图 11 - 2) .试问从盛满水开始打开小孔直至流完桶中的水 , 共需多少时间
电大本科金融《金融统计分析》试题及答案
中央广播电视大学2018-2018学年度第二学期“开放本科”期末考试（半开卷） 金融统计分析试卷 一、单，选题【每题2分，共40分） 1．金融市场统计是指以( )为交易对象的市场的统计。 A.证券 B．股票 C．信贷 D．金融商品 2．信用合作社包括城市信用合作社和农村信用合作社，在货币与银行统计中，它们属于 ( ) A.非货币金融机构 B．存款货币银行 C．国有独资商业银行 D．非金融机构 3．当货币当局增加对政府的债权时，货币供应量一般会( )。 A．增加 B．减小 C．不变 D．无法确定 4．以下几种金融工具按流动性的高低依次排序为( )。 A．现金、储蓄存款、活期存款、债券、股权 B．现金、活期存款、债券、储蓄存款、股权 C．现金、活期存款、储蓄存款、债券、股权 D．现金、活期存款、储蓄存款、股权、债券 5．通常，当政府采取积极的财政和货币政策时，股市行情会( )。 A.看涨 B．走低 C．不受影响 D．无法确定 6．某产业处于成长期，则其市场表现（价格）的特征是( )。 A.大幅度波动 B．快速上扬，中短期波动 C适度成长 D．低价 7．A股票的p系数为1.2，B股票的p系数为0.9，则( )。 A．A股票的风险大于B股 B．A股票的风险小于B股 C．A股票的系统风险大于B股 D．A股票的非系统风险大于B股 8．假设某股票组合含N种股票，它们各自的非系统风险是互不相关的，且投资于每种票的资金数相等。则当N变得很大时，关于股票组合的总风险说法正确的是( )。 A．总风险在变大 B．总风险不变 C．总风险在全面降低，当N大于30时，总风险略微大于市场风险 D．总风险的变化方向不确定 9．对于付息债券，如果市场价格高于面值，则( )。 A．到期收益率低于票面利率 B．到期收益率高于票面利率 C．到期收益率等于票面利率 D．不一定 10．纽约外汇市场美元对日元汇率的标价方法是( )。 A．直接标价法 B．间接标价法 C．买人价 D．卖出价 11．下列说法正确的是( )。 A．汇率风险只在固定汇率下存在 B．汇率风险只在浮动汇率存在 C．汇率风险在固定汇率和浮动汇率下均存在 D．汇率风险在固定汇率和浮动汇率下均不存在 12. 2000年1月18日纽约外汇市场上美元对英镑汇率是：1英镑-1. 6360-1. 6370美元，某客户卖出100000美元，可得到( )英镑。 A．61124. 70 B．163600 C．163700 D．61087. 36 13．同时也被称为“一价定律”的汇率决定理论是( )。 A.购买力平价模型 B．利率平价模型 C．货币主义汇率模型 D．国际收支理论
数学分析课后习题答案(华东师范大学版)
习题 1．验证下列等式 （1） C x f dx x f +='?)()( （2）?+=C x f x df )()( 证明 （1）因为)(x f 是)(x f '的一个原函数，所以?+='C x f dx x f )()(. （2）因为C u du +=?, 所以? +=C x f x df )()(. 2．求一曲线)(x f y =, 使得在曲线上每一点),(y x 处的切线斜率为x 2, 且通过点 )5,2(. 解 由导数的几何意义, 知x x f 2)(=', 所以C x xdx dx x f x f +=='= ??22)()(. 于是知曲线为C x y +=2 , 再由条件“曲线通过点)5,2(”知，当2=x 时，5=y , 所以 有 C +=2 25, 解得1=C , 从而所求曲线为12 +=x y 3．验证x x y sgn 2 2 =是||x 在),(∞+-∞上的一个原函数. 证明 当0>x 时, 22x y =, x y ='; 当0 七年级上 第二章 有理数 1．相反意义的量 向东和向西,零上和零下，收入和支出,升高和下降，买进和卖出。 2．正数和负数 像+ 2 1，+12，１．3，2５８等大于0的数（“＋”通常不写）叫正数。 像－５,-2．８，-43等在正数前面加“—”(读负）的数叫负数。 【注】0既不是正数也不是负数。 3.有理数 （1)整数:正整数、零和负整数统称为整数。 分数：正分数和负分数统称为分数。 有理数:整数和分数统称为有理数。 (2）有理数分类 1) 按有理数的定义分类 2）按正负分类 正整数 正整数 整数 0 正有理数 有理数 负整数 有理数 正分数 正分数 0 负整数 分数 负有理数 负分数 负分数 【注】有限循环小数叫做分数。 （3)数集 把一些数组合在一起，就组成了一个数的集合，简称数集。所有的有理数组成的数集叫做有理数集,类似的,有整数集，正数集，负数集，所有的正整数和零组成的数集叫做自然数集或叫做非负整数集,所有负数和零组成的数集叫做非负数集。 4．数轴 （1）规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 【注】1）数轴的三要素:原点、正方向、单位长度缺一不可。 ２）数轴能形象地表示数,所有的有理数都可用数轴上的点表示,但数轴上的点所表示的数并不都是有理数． （2）在数轴上比较有理数的大小 1)在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 ?2)由正、负数在数轴上的位置可知:正数都有大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。 5.相反数 (1)只有符号不同的两个数称互为相反数，如-5与5互为相反数。 (2）从数轴上看,位于原点两旁，且与原点距离相等的两点所表示的两个数叫做互为相反数。(几何意义) (3）0的相反数是０。也只有０的相反数是它的本身。 (4)相反数是表示两个数的相互关系,不能单独存在。 （5）数a 的相反数是—a 。 （6)多重符号化简 ?多重符号化简的结果是由“－”号的个数决定的。如果“－”号是奇数个,则结果为负； 如果是偶数个,则结果为正。可简写为“奇负偶正”。 数学分析 上册 第三版 华东师范大学数学系 编 部分习题参考解答 P.4 习题 1．设a 为有理数，x 为无理数，证明： （1）a + x 是无理数； （2）当0≠a 时，ax 是无理数。 证明 （1）（反证）假设a + x 是有理数，则由有理数对减法的封闭性，知 x = a +x – a 是有理数。这与题设“x 为无理数”矛盾，故a + x 是无理数。 （2）假设ax 是有理数，于是a ax x =是有理数，这与题设“x 为无理数”矛盾，故 ax 是无理数。 3．设R b a ∈,，证明：若对任何正数ε有ε<-||b a ，则 a = b 。 证明 由题设，对任何正数ε有0||+<-εb a ，再由教材P .3 例2，可得0||≤-b a ，于是0||=-b a ，从而 a = b 。 另证 （反证）假设0||>-b a ，由实数的稠密性，存在 r 使得0||>>-r b a 。这与题设“对任何正数ε有ε<-||b a ”矛盾，于是0||=-b a ，从而 a = b 。 5．证明：对任何R x ∈有 （1）1|2||1|≥-+-x x ； （2）2|3||2||1|≥-+-+-x x x 证明 （1）|2||1||)2()1(|1-+-≤-+-=x x x x （2）因为|2||1||1||)3(2||3|2-+-≤-=--≤--x x x x x ， 所以2|3||2||1|≥-+-+-x x x 6．设+ ∈R c b a ,,证明|||| 2 22 2c b c a b a -≤+-+ 证明 建立坐标系如图，在三角形OAC 中，OA 的长度是2 2 b a +，OC 的长度是2 2 c a +， AC 的长度为||c b -。因为三角形两边的差 大于第三边，所以有 华师大版初中数学知识点总结 七年级上 第二章有理数 1．相反意义的量向东和向西，零上和零下，收入和支出，升高和下降，买进和卖出。 2．正数和负数 像+，+12，1.3，258等大于0的数（“+”通常不写）叫正数。 像-5，-2.8，-等在正数前面加“—”（读负）的数叫负数。 【注】0既不是正数也不是负数。 3．有理数 （1）整数：正整数、零和负整数统称为整数。 分数：正分数和负分数统称为分数。 有理数：整数和分数统称为有理数。 （2）有理数分类 1)按有理数的定义分类2）按正负分类 正整数正整数 整数0 正有理数 有理数负整数有理数正分数 正分数0 负整数 分数负有理数 负分数负分数 【注】有限循环小数叫做分数。 （3）数集把一些数组合在一起，就组成了一个数的集合，简称数集。所有的有理数组成的数集叫做有理数集，类似的，有整数集，正数集，负数集，所有的正整数和零组成的数集叫做自然数集或叫做非负整数集，所有负数和零组成的数集叫做非负数集。 4．数轴 （1）规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 【注】1）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可。 2）数轴能形象地表示数，所有的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数． （2）在数轴上比较有理数的大小 1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 2）由正、负数在数轴上的位置可知：正数都有大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。 5．相反数 （1）只有符号不同的两个数称互为相反数，如－5与5互为相反数。 （2）从数轴上看，位于原点两旁，且与原点距离相等的两点所表示的两个数叫做互为相反数。（几何意义）（3）0的相反数是0。也只有0的相反数是它的本身。 （4）相反数是表示两个数的相互关系，不能单独存在。 （5）数a的相反数是—a。 （6）多重符号化简 多重符号化简的结果是由“－”号的个数决定的。如果“－”号是奇数个，则结果为负；如果是偶数个，则结果为正。可简写为“奇负偶正”。 6．绝对值 第四章 函数的连续性 第一 连续性概念 1．按定义证明下列函数在其定义域内连续： （1） x x f 1 )(= ； （2）x x f =)(。 证：（1）x x f 1 )(=的定义域为 ),0()0,(+∞-∞=D ，当D x x ∈0,时，有 001 1x x x x x x -=- 由三角不等式可得：00x x x x --≥ ， 故当00x x x <-时，有 02 01 1x x x x x x x x ---≤- 对任意给的正数ε，取,010 2 0>+= x x εεδ则0x <δ，当 D x ∈ 且δ<-0x x 时， 有 ε<-= -0 011)()(x x x f x f 可见 )(x f 在0x 连续，由0x 的任意性知：)(x f 在其定义域内连续。 (2) x x f =)(的定义域为),,(+∞-∞对任何的),(0+∞-∞∈x ，由于 00x x x x -≤-，从而对任给正数ε，取εδ=，当δ<-0x x 时， 有 =-)()(0x f x f 00x x x x -≤-ε< 故 )(x f 在0x 连续，由0x 的任意性知，)(x f 在),(+∞-∞连续。 2．指出函数的间断点及类型： （1）=)(x f x x 1 + ； （2）=)(x f x x sin ； （3）=)(x f ]cos [x ； （4）=)(x f x sgn ； （5）=)(x f )sgn(cos x ； （6）=)(x f ???-为无理数为有理数x x x x ,,；（7）=)(x f ??? ? ???+∞ <<--≤≤--<<∞-+x x x x x x x 1,11 sin )1(17,7 ,71 第一章：走进数学世界 与数学交朋友（第1课时） 教学目标： 1、知识与技能：结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关，人类离不开数学； 2、过程与方法：经历回顾与观察，体会数学的重要作用； 3、情感态度与价值观：激发学习兴趣，增强数学应用意识。 教学过程： 一、导入 让学生看课本图片，教师诵读文字部分：宇宙之大，粒子之微，……，大千世界，天上人间，无处不有数学的贡献。让我们走进数学世界，去领略一下数学的风采。（板书课题） 二、数学伴我们成长 出生——学前——小学，我们每天都在接触数学并不断学习它，相信吗？大家不妨举出一些我们身边用到数学的例子，看谁说的例子多。 在回忆、交流、讨论的基础上，归纳数学内容：数与代数，空间与图形，统计与概率。 三、人类离不开数学 展示蜂房图、股市走势图、上海东方明珠电视塔等图片，解说（解说语参见课本，从第2页倒数第二行至第3页文字部分）。 四、数学应用举例 例1．一个数减去4，再除以2，然后加上3 ，再乘以2，最后得8，问 这个数是多少？ （可用算术法或代数法解，答案是6。） 例2．这是一道数学填空题，是由美国哈佛大学入学试卷中选出的。请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后再那根横线上空白处填上恰当的图。 （分别是由正反数字1—7拼成的对称图。这个趣例说明学习中需要细致观察，需要对数字、图形有一种敏感，也需要想象。） 例3．关于课本第4页的“密铺问题”。思考：①那些基本图形可以密铺？ ②为什么正五边形不可以密铺？③讨论课本第4页左下角的“想一想”。 五、课堂小结（略）。 六、布置作业：《数学作业本》第1—2页。 与数学交朋友（第二课时） 教学目标： 中央广播电视大学2007 —2008 学年度第二学期“开放本科”期末考试( 半开卷) 金融统计分析试题 一、单选题( 每题 2 分，共40 分) 1．下列不属于中央银行专项调查项目的是( b )。 A. 金融动态反映 B.居民生产状况调查 C. 物价统计调查 D ．工作景气调查 2 ．下列不包括在我国的对外金融统计之内的是( d ) 。 A. 国家对外借款统计 B.国家外汇收支统计 C. 国际收支统计 D ．进出口统计 3.我国货币与银行统计体系中的银行概览是( c ) 合并后得到的帐户。 A. 货币当局的资产负债表与存款货币银行的资产负债表 B ?存款货币银行的资产负债表与特定存款机构的资产负债表 C. 货币概览与特定存款机构的资产负债表 D. 货币概览与非货币金融机构的资产负债表 4 . M1 具体包括( a ) 。 A. 流通中的现金+活期存款 B ?活期存款+债券 C.储蓄存款+活期存款 D ?流通中的现金+储蓄存款 5.通常当政府采取紧缩的财政和货币政策时，股市行情会( a )。 A. 走低 B.看涨 C .不受影响D. 无法确定 6 .当某产业生命周期处于衰退期，则该产业内行业利润、风险大小应该有如下特征( b ) 。 A. 亏损、较高 B.减少甚至亏损、较低 C. 较高、较小D .增加、较高 7 . X股票的p系数为2。0 , Y股票的p系数为0 .6，现在股市处于牛市，请问你想避免较大的损失，则应该选哪种股票?( a ) A. X B. Y C. X 和Y 的某种组合D .无法确定 8. 某股票的收益分布的可能情况如下表，试计算该股票的年预期收益率为( d ) 。 A. 0. 20 B. 0. 24 C. 0. 22 D. 0. 18 9. 纽约外汇市场美元对德国马克汇率的标价方法是( b )。 A.直接标价法 B.间接标价法 C.套算汇率 D ?卖出价 10 . 2002年1月18 13，美元对德国马克的汇率为1美元=1.9307 德国马克，美元对法国法郎的汇率为I美元=6.4751 法国法郎，贝U 1法国法郎=(a )德国马克。 A，0 ．2982 B ．4 ．2029 C．2．6875 D．3。3538 11 ．同时也被称为“一价定律”的汇率决定理论是( b )。 A. 利率平价模型B ．购买力平价模型 C.货币主义汇率模型 D ?国际收支理论 12 ．息差的计算公式是( b ) 。 A.利息收入/总资产一利息支出/总负债 华东师大版初中数学电 子教材 七年级上册（双击章节下载） 第一章 .rar走进数学世界 第二章.rar 有理数 第三章 .rar 整式的加减 第四章 .rar 图形的初步认识 第五章.rar 数据的收集与表示 七年级下册（双击章节下载） 第六章 .rar 一元一次方程 第七章 .rar 二元一次方程组 第八章.rar 一元一次不等式 第九章.rar 多边形 第十章.rar 轴对称 第十一章.rar 体验不确定现象 八年级上册（双击章节下载） 第十二章 .rar 数的开方 第十三章 .rar整式的乘除 第十四章 .rar 勾股定理 第十五章 .rar 平移与旋转 第十六章 .rar 平行四边形的认识八年级下册（双击章节下载） 第十七章 .rar 分式 第十八章.rar 函数及其图象 第十九章.rar 全等三角形 第二十章.rar 平行四边形的判定 第二十一章.rar 数据的整理与初步处理 九年级上册（双击章节下载） 第二十二章.rar 二次根式 第二十三章.rar 一元二次方程 第二十四章（1） .rar 图形的相似 第二十四章（2） .rar 图形的相似 第二十五章.rar 解直角三角形 第二十六章.rar 随机事件的概率 九年级下册(以下为电子书需要先装阅读器软件包如"Adobe Acrobat Reader"等) 二十七二次函数.rar 二次函数（扫描版）第27章二次函数.rar(word旧版本) 二十八圆.rar 圆 二十九几何的回顾.rar 几何的回顾几何的回顾.rar（word旧版本） 三十样本与总体.rar 样本与总体a样本与总体.rar（word旧版本） 1. 若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。 2. 若不是心宽似海，哪有人生风平浪静。在纷杂的尘世里，为自己留下一片纯静的心灵空间，不管是潮起潮落，也不管是阴晴圆缺，你都可以免去浮躁，义无反顾，勇往直前，轻松自如地走好人生路上的每一步 3. 花一些时间，总会看清一些事。用一些事情，总会看清一些人。有时候觉得自己像个神经病。既纠结了自己，又打扰了别人。努力过后，才知道许多事情，坚持坚持，就过来了。 4. 岁月是无情的，假如你丢给它的是一片空白，它还给你的也是一片空白。岁月是有情的，假如你奉献给她的是一些色彩，它奉献给你的也是一些色彩。你必须努力，当有一天蓦然回首时，你的回忆里才会多一些色彩斑斓，少一些苍白无力。只有你自己才能把岁月描画成一幅难以忘怀的人生画卷。 第一章实数集与函数 导言数学分析课程简介( 2 学时 ) 一、数学分析(mathematical analysis)简介: 1.背景: 从切线、面积、计算 sin、实数定义等问题引入. 32 2.极限 ( limit ) ——变量数学的基本运算： 3.数学分析的基本内容：数学分析以极限为基本思想和基本运算研究变实值函数.主要研究微分(differential)和积分(integration)两种特殊的极限运算,利用这两种运算从微观和宏观两个方面研究函数, 并依据这些运算引进并研究一些非初等函数. 数学分析基本上是连续函数的微积分理论. 微积运算是高等数学的基本运算. 数学分析与微积分(calculus)的区别. 二、数学分析的形成过程： 1.孕育于古希腊时期：在我国，很早就有极限思想. 纪元前三世纪, Archimedes就有了积分思想. 2.十七世纪以前是一个漫长的酝酿时期,是微积分思想的发展、成果的积累时期. 3.十七世纪下半叶到十九世纪上半叶——微积分的创建时期. 4.十九世纪上半叶到二十世纪上半叶——分析学理论的完善和重建时期： 三、数学分析课的特点: 逻辑性很强, 很细致, 很深刻; 先难后易, 是说开头四章有一定的难度, 倘能努力学懂前四章(或前四章的), 后面的学习就会容易一些; 只要在课堂上专心听讲, 一般是 可以听得懂的, 但即便能听懂, 习题还是难以顺利完成. 这是因为数学分析技巧性很强, 只了解基本的理论和方法, 不辅以相应的技巧, 是很难顺利应用理论和方法的. 论证训练是数学分析课基本的,也是重要的内容之一, 也是最难的内容之一. 一般懂得了证明后, 能把证明准确、严密、简练地用数学的语言和符号书写出来，似乎是更难的一件事. 因此, 理解证明的思维方式, 学习基本的证明方法, 掌握叙述和书写证明的一般语言和格式, 是数学分析教学贯穿始终的一项任务. 有鉴于此, 建议的学习方法是: 预习, 课堂上认真听讲, 必须记笔记, 但要注意以听 为主, 力争在课堂上能听懂七、八成. 课后不要急于完成作业, 先认真整理笔记, 补充课堂讲授中太简或跳过的推导, 阅读教科书, 学习证明或推导的叙述和书写. 基本掌握了课堂教学内容后, 再去做作业. 在学习中, 要养成多想问题的习惯. 四、课堂讲授方法: 1.关于教材及参考书:这是大学与中学教学不同的地方, 本课程主要从以下教科书中取材: [1]华东师范大学数学系编，数学分析，高等教育出版社，2001； [2]刘玉琏傅沛仁编，数学分析讲义，高等教育出版社，1992； [3]谢惠民，恽自求等数学分析习题课讲义，高等教育出版社，2003； [4]马振民，数学分析的方法与技巧选讲，兰州大学出版社，1999； [5]林源渠，方企勤数学分析解题指南，北京大学出版社，2003. 2.本课程按[1]的逻辑顺序并在其中取材.本课程为适应教学改革的要求，只介绍数学分析最基本的内容，并加强实践环节，注重学生的创新能力的培养。带星号的内容略讲或删去，相应的内容作为选修课将在数学分析选讲课开设. 3.内容多,课时紧: 大学课堂教学与中学不同的是, 这里每次课介绍的内容很多, 因此, 内容重复的次数少, 讲课只注重思想性与基本思路, 具体内容或推导, 特别是同类型或较简的推理论证及推导计算, 可能讲得很简, 留给课后的学习任务一般很重. 《金融统计分析》综合测试题（一）参考答案 一、单选题 1.在商品流通过程中产生货币的运动形式属于（D）。 A.产品流通 B.物资流通 C.资金流通 D.货币流通 2.下列中哪一个不属于金融制度？（C ） A.支付清算制度 B.汇率制度 C.机构部门分类 D.金融监管制度 3.下列哪一项属于非银行金融机构？（A） A.邮政储蓄机构 B.国家开发银行 C.商业银行 D.中信实业银行 4.货币供应量的统计是严格按照（C）的货币供应量统计方法进行的。 A.世界银行 B.联合国 C.国际货币基金组织 D.自行设计 5.非货币金融机构包括（A）。 A.信托投资公司、证券公司 B.农业银行、城乡信用合作社等 C.建设银行、交通银行等 D.存款货币银行、企业集团财务公司等 6.货币与银行统计中是以（D）为主要标志定义某种金融工具是否为货币的。 A.流通能力 B.支付能力 C.保值能力 D.流动性 7.以下几种金融工具按流动性的高低依次排序为（ C ）。 A.现金、储蓄存款、活期存款、债券、股权 B.现金、活期存款、债券、储蓄存款、股权 C.现金、活期存款、储蓄存款、债券、股权 D.现金、活期存款、储蓄存款、股权、债券 8.货币与银行统计体系的立足点和切入点是（B）。 A.政府部门 B.金融机构部门 C.非金融部门 D.国外部门 9.对货币运行产生影响的部门是（D）。 A.货币当局 B.存款货币银行 C.金融机构 D.金融机构、住户、非金融企业、政府和国外 10.国际货币基金组织推荐的货币与银行统计体系的三个基本组成部分是（A）。 A.货币当局资产负债表、存款货币银行资产负债表、非货币金融机构资产负债表 B.货币当局资产负债表、商业银行资产负债表、非货币金融机构资产负债表 最新华师大版初中数学教科书目录 七年级上 第1章走进数学世界 数学伴我们成长 人类离不开数学 人人都能学会数学 第2章有理数 § 2.1有理数 1. 正数与负数 2. 有理数 § 2.2数轴 1. 数轴 2. 在数轴上比较数的大小 § 2.3相反数 § 2.4绝对值 § 2.5有理数的大小比较 § 2.6有理数的加法 1. 有理数的加法法则 2. 有理数加法的运算律 § 2.7有理数的减法 § 2.8有理数的加减混合运算 1. 加减法统一成加法 2. 加法运算律在加减混合运算中的应用§ 2.9有理数的乘法 1. 有理数的乘法法则 2. 有理数乘法的运算律 § 2.10有理数的除法 § 2.11有理数的乘方 § 2.12科学记数法 § 2.13有理数的混合运算 § 3.1列代数式 1.用字母表示数 2.代数式 3.列代数式 § 3.2代数式的值 § 3.3整式 1.单项式 2.多项式 3.升幕排列与降幕排列§ 3.4整式的加减 1. 同类项 2. 合并同类项 3. 去括号与添括号 4. 整式的加减 第4章图形的初步认识 § 4.1生活中的立体图形 § 4.2立体图形的视图 1. 由立体图形到视图 2. 由视图到立体图形 § 4.3立体图形的表面展开图 § 4.4平面图形 § 4.5最基本的图形一点和线 1. 点和线 2. 线段的长短比较 § 4.6 角 1. 角 2. 角的比较和运算 3. 余角和补角 第5章相交线与平行线 § 5.1相交线 1. 对顶角 2. 垂线 3. 同位角、内错角、同旁内角§ 5.2平行线 1. 平行线 2. 平行线的判定 3. 平行线的性质 七年级下 第6章一元一次方程 § 6.1从实际问题到方程 § 6.2解一元一次方程 1. 等式的性质与方程的简单变形 2. 解一元一次方程 § 6.3实践与探索 第7章一次方程组 § 7.1二元一次方程组和它的解 § 7.2二元一次方程组的解法华东师大版数学上知识点总结
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