2015上海市初三数学竞赛(大同杯原新知杯)
2015上海市初三数学竞赛（大同中学杯）（原新知杯）
一、填空题(每题10分，共80分)
1.已知AB 是圆O 的直径，,1=AB 延长AB 到点C ，使得1=BC ，CD 是圆O 的切线，D 为切点，则ABD ?的面积为_____________.
2.有编号分别为1,2,3,4,5,6,7的7个大小相同的小球，从中任取3个小球，则取出的3个小球的编号和为奇数的概率是____________.
3.实数y x 、满足,,43,4322y x x y y x ≠=+=+则x
y y x +的值为__________. 4.若三个素数的乘积恰好等于它们和的23倍，则这三个素数为___________________.
5.如图，圆1O 和圆2O 外切于点P ，从圆1O 上点A 作圆2O 的切线AB ，B 是切点，联接AP 并延长，与圆2O 交于点C ，已知圆1O 、圆2O 的半径分别为2、1，则.__________=AB
AC
6.如图所示，在平面直角坐标系xOy 中，MON ∠的两边分别是射线)0(≥=x x y 与x 轴正半轴。点())
2,10(5,6B A 、是MON ∠内的两个定点，点Q P 、分别是MON ∠两边上的动点，则四边形ABQP 周长的最小值是___________.
7.不定方程y x xy y x 2222++=+的整数解()y x ,共有_____________组。
8.设a 是给定的正实数，n 是给定的大于1的整数，实数n x x x ,,,21 满足a x x x n =+++22221 ，则
()()()()()()2212223221231221x x x x x x x x x x x x n n n -++-++-+-++-+-- 的最大值为________.
二、解答题（第9、10题每题15分，第11、12题每题20分，共70分）
9.如图，在ABC ?中，ABD ACB b CA a BC ??=∠==，60,,是正三角形，P 是其中心，求CP 的长度。
10.在20153,21，，， 这2015个正整数中选出k 个数，使得其中任意两个不同的数的和都不是50的倍数，求k 的最大值。
11.已知ABC ?的三边长均为正整数，周长为35，G 和I 分别为ABC ?的重心和内心，且，?=∠90GIC 求AB 的长度。
12.设b a 、是正整数，2
2b a -不是4的倍数，求证：()()b a b a 753++不是完全平方数。
2017年上海市第31届大同杯物理竞赛初赛试卷及参考答案(改)
上海市第三十一届初中物理竞赛(大同中学杯) 初赛试卷 第一部分：单项选择题 1．最先通过科学实验发现电流磁效应的物理学家是( ) A.法拉第 B.安培 C.库仑 D.奥斯特 2．夏天，把棒冰拿在手里，剥去纸后，棒冰周围冒出的“白气”主要是( ) A.空气中的水蒸气遇冷凝结成的小水珠 B.棒冰中的水蒸发后形成的水蒸气 C.棒冰中的冰升华为水蒸气，水蒸气再凝结成的雾 D.人呼出的气体中的水蒸气，遇到低温棒冰而凝华成的小冰晶 3．如图所示，一束粒子沿水平方向飞过小磁针的卞方，此时小磁针的N极向纸 内偏转，这一束粒子可能是( ) A.向右飞行的正离子束 B.向左飞行的负离子束 C.向右飞行的电子束 D.向左飞行的电子束 4．在如图所示的电路中，电阻R1和R2并联，则三个电表中( ) A.表1、表2是电流表，表3是电压表 B.表1、表2是电压表，表3是电流表 C.表1、表2、表3都是电流表 D.表1、表2、表3都是电压表 5．如图所示，把一个带负电的物体，靠近一个原来不带电的验电器的金属小球，然后用手去触摸金属小球(人体是通大地的导体)，再移开手，这时( ) A.金属小球和金属箔都不带电 B.金属小球不带电，金属箔带负电 C.金属小球带正电，金属箔带负电 D.金属小球带正电，金属箔不带电
6．木块静止在水平桌面上，关于桌面对木块的弹力跟木块受到的重力之间关系的说法中，错误的是( ) A.一对作用力和反作用力 B.一对平衡力 C.一对大小相等、方向相反的力 D.作用在同一物体上的力 7．如图所示，底面积不同的柱状容器甲、乙分别盛有两种液体，液体对容器底部的压强P甲 2013年上海市第二十七届初中物理竞赛（大同中学杯）复赛试题及答案说明： 1.本试卷共有五大题，答题时间为120分钟，试题满分为150分。 2.答案及解答过程均写在答题纸上。其中第一、第二和第四大题只要写出答案，不写解答过程；第二、第五大题按题型要求写出完整的解答过程。解答过程中可以使用计算器。 3.考试完毕后将试卷和答题纸一并交给监考人员。 4.本试卷中常数g取10牛／千克；水的密度为1.00×103干克／米3，水的比热容4.2×103焦／（千克·℃）；空气密度为1.29干克／米3；sin37°=0.6,cos37°=0.8。 一、选择题（以下每题只有一个选项符合题意，每小题4分，共32分） 1、据报道，我国载人空间站工程已正式启动实施，2020年前后将建成规模较大、长期有人参与的国家级太空实验室。在太空实验室中可以正常使用的实验器具是（） A．天平、测力计、电磁炉、微波炉； B．测力计、液体温度计、微波炉、指针式电压表； C．机械式秒表、超声波测距仪、液体式气压计； D．测力计、滴（液）管、数字式电压表和电流表。 2、我国载人神舟飞船返回舱的表面有一层叫做“烧蚀层”的物质（如图1所示），可以在返回大气层时保护返回舱不因高温而烧毁。烧蚀层能起这种作用，除了它的隔热性能外，还主要由于（） A.它能把热辐射到宇宙空间； B.它的硬度大，飞行时不易损坏； C.它在汽化时能吸收大量的热； D.它的表面非常光滑，能减少舱体与空气的摩擦。 图1 图2 3、在蜻蜓翅膀末端的前缘，会看到有一块加厚而发暗的色素斑，生物学上它被称为“翅痣”,如图2所示，它的作用可能是（） A.吸收太阳的光能，产生飞行的动力； B.发出超声波，通过吸收反射波辨别方位，给蜻蜓的飞行导航； C.调整翅膀的振动，减弱飞行过程中翅膀上的有害振动； 上海市第29届初中物理竞赛(大同中学杯) 初赛试卷解析 (兼区县物理竞赛试卷) 2015年3月8日上午9：00---l 0：30 说明： 1、本试卷共分两部分，第一部分为单项选择题，每题3分，共30题，计90分：第二部分为多项选择题，每题5分，全对得5分，部分选对得2分，选错或不选得0分，共l2题，计60分。全卷满分l50分。 2、考试时间为90分钟。 3、考生使用答题纸(卡)，把每题的正确选项填在答题纸(卡)相应位置。允许使用计 算器，考试完毕后，请将试卷、答题纸(卡)一并交给监考人员。 4、水的比热容：c水=4．2×103焦/(千克·℃) 第一部分：单项选择题 1，最早提出物体运动不需要力来维持的物理学家是( ) (A)亚里士多德(B)焦耳(C)牛顿(D)伽利略 【答案】D 【分析】伽利略通过理想斜面实验，假设没有摩擦，物体将一直运动下去不会停止，提出“力不是维持物体运动的原因”，从而推翻“力是维持物体运动的原因”，并用斜面实验结合推理对这一观点进行了验证． 2．如图所示，以下现象中通过做功改变物体内能的是( ) (A)搓手取暖(B)水被加热(c)勺子烫手(D)曝晒钢瓶 【答案】A 【分析】 A、搓手能发热，是因为克服摩擦做功，使手的内能增加、温度升高，属于做功改变物体的内能，符合题意． B、加热水能沸腾，是通过热传递改变物体的内能，不符合题意． C、勺子会烫手，是手从勺子吸收热量，内能增加，温度升高，属于热传递改变物体的内能，不符合题意． D、曝晒钢瓶危险，是通过热传递改变物体的内能，不符合题意． 3．如图所示，能正确表示小磁针指向的是（） 【答案】C 【分析】判断依据：螺线管磁场方向由安培定则判断，小磁针N极的指向为磁场方向 上海市第28届初中物理竞赛（大同杯）初赛试有答案说明： （2）本试卷共两部分，第一部分为单项选择题，每题3分，共30题，计90分；第二部分为多项选择题，每题5分，全对得5分，部分选对得2分，选错或不选得0分，共12题，计60分，全卷满分150分。 （3）本试卷中常数g=10N/kg。 （4）sin37°=0.6,cos37°=0.8 第一部分：单项选择题 1．影响声音传播速度的是（） A．声音的音调 B．声音的响度C．声音的音色 D．传播声音的物质 2．“玉兔”月球车和地面指挥中心之间的信息传输利用的是（） A．电磁波 B．超声波 C．次声波 D．激光 3．在图1所示的四种物态变化中，属于升华的是（） 4．如图2所示，两端开口的C形小管中充满水，A、B两端开口处均用手指堵住。若同时松开手指（） A．只有水从A端流出 B ．只有水从B 端流出 C．A、B两端同时有水流出 D．A、B两端都没有水流出 5.当物体的温度升高后，物体的（） A．热量增大 B．比热容增大 C．体积增大 D．内能增大 【参照答案】．D 【名师解析】当物体的温度升高后，由能量守恒定律，物体的内能增大，选项D正确。 6.在图3所示的现象中，可直接用光的直线传播原理解释的是（） 7. 把重为0.5N的物体放入盛有水的烧杯中，溢出水的重力为0.3N,则物体受到的浮力（） A．可能为0.4N B．可能为0.2N C．一定为0.5N D ．一定为0.3N 【参照答案】． 【名师解析】：由于题述没有说明烧杯中水是否满，所以溢出水的重力一定大于等于0.3N， 选项A正确。 8.如图4所示，均匀圆柱体甲和盛有液体乙的圆柱形容器放置在水平地面上，甲、乙质量相 等。现沿水平方向切去部分甲并从容器中抽取部分乙后，甲对地面的压强小于乙 对容器底部的压强。若甲、乙剩余部分的体积分别是V甲、V乙，则（） A. V甲可能等于V乙 B. V甲可能大于V乙 图2 图4 初中物理竞赛(大同中学杯) 初赛试卷 (兼区县物理竞赛试卷) 2015年3月8日上午9：00一l 0：30 说明： 1、本试卷共分两部分，第一部分为单项选择题，每题3分，共30题，计90分：第二部分为多项选择题，每题5分，全对得5分，部分选对得2分，选错或不选得0分，共l2题，计60分。全卷满分l50分。 2、考试时间为90分钟。 3、考生使用答题纸(卡)，把每题的正确选项填在答题纸(卡)相应位置。允许使用计 算器，考试完毕后，请将试卷、答题纸(卡)一并交给监考人员。 4、水的比热容：c水=4．2×103焦/(千克·℃) 第一部分：单项选择题 1，最早提出物体运动不需要力来维持的物理学家是( ) (A)亚里士多德(B)焦耳(C)牛顿(D)伽利略 2．如图所示，以下现象中通过做功改变物体内能的是( (A)搓手取暖(B)水被加热(c)勺子烫手(D)曝晒钢瓶 3．如图所示，能正确表示小磁针指向的是（） 4．有的工厂的烟囱里会冒出“白烟”，主要原因是( ) (A)排出的气体中含有C02气体遇冷凝结，形成“白烟” (B)排出的热气体与空气中的水滴混合，形成“白烟” (C)排出的气体中含有大量的C0、C02等混合气体，形成“白烟” (D)排出的气体中含有水蒸气遇冷凝结成小水滴，形成“白烟” 5．把一个带正电的物体A，靠近一个原来不带电的验电器的金属小球，然后用手去触摸金属小球(人体是通大地的导体)，再移开手，这时( ) (A)金属小球和金属箔都不带电 (B)金属小球带负电，金属箔不带电 (C)金属小球带负电，金属箔带正电 (D)金属小球带负电，金属箔也带负电 6．如图所示，在水平的两根平行筷子中间放上两只乒 乓球，通过空心塑料管向两球间用力吹气，会发现两只 乒乓球( ) (A)相互靠近(B)相互远离 (C)静止不动(D)向同一方向运动 7．如图所示的日食现象，又称为日蚀，是一种天文现象。当月球运行至太阳与地球之间时，对地球上的部分地区来说，月球挡住了太阳的一部分或全部光线，看起来好像是太阳的一部分或全部消失了，这就是日食现象。若在地球上同一地点的同一天时间里观察日食现 2016上海大同杯初中物理竞赛复赛试题及详解解答 说明： 1.本试卷共有五大题，答题时间为120分钟，试题满分为150分 2.答案及解答过程均写在答卷纸上。其中第一、第二大题只要写出答案，不写解答过程;第三至第五大题按题型要求写出完整的解答过程。解答过程中可以使用计算器。 3.本试卷中常数g取10牛/千克，水的比热容 4.2×103焦/千克·℃，冰的比热容2.1×103焦/千克·℃，冰的密度0.9×103千克/米3，冰的熔化热为3.33×105焦/千克。 一、选择题(以下每题只有一个选项符合题意，每小题4分，共32分) 1.儿童要多参加户外运动，这是因为太阳光中的某种频率的电磁波可以促成维生素D的活化，从而促进骨骼对钙的吸收，这种电磁波是( B ) A. 红外线 B. 紫外线 C. X射线 D. 绿色光 解：阳光中的紫外线可以促成维生素D的活化，从而促进骨骼对钙的吸收． 故选B． 2.冬天雨雪过后，停在户外的汽车的前窗玻璃上常会结有一层冰。要想除去这些冰，下列做法中不可采用的是( D ) A.喷洒盐溶液 B.用硬的纸质物体直接清除 C.启动车子，打开热风，吹车前窗玻璃 D.将少量沸水洒在车前窗玻璃上 解：喷洒盐溶液，可以降低冰的熔点，从而达到熔化的目的．故A做法可采用；用硬的纸质物体直接清除可以除去一些冰，故B做法可采用；启动车子，打开热风，吹车前窗玻璃可以使冰因吸热而熔化，达到除冰的目的，故C做法可采用；将少量沸水洒在车前窗玻璃，因水的温度很高，会使冰和玻璃迅速吸热膨胀而造成对物体的破坏，故这种做法不可采用。 故选D． 3.“达人秀”中用冬瓜、土豆做成吹奏乐器，用它们吹奏出来的声音可能具有的相同特征是( C ) A. 音色音调 B. 音色响度 C. 音调响度 D. 音色音调响度 解：不同乐器、不同发声体的材料和结构不同，产生的音色会不同，我们是靠音色来辨别乐器的种类。所以用冬瓜、土豆做成吹奏乐器，用它们吹奏出来的声音的音色一定是不同的，具有的相同特征可能是音调和响度． 故选C． 4.在电视节目中我们经常会看到“特斯拉线圈”的表演，表演者通过变压器与电磁振荡制造出人工闪电。在表演时，表演者与“特斯拉线圈”之间会放出美妙的电火花，对此，你认为对人体不会造成危害的原因是( D ) A. “特斯拉线圈”产生的电火花电压很低，电流很小 B. 表演者穿的防护服是绝缘的，电流并没有流经防护服 C. 人体的电阻很小，“特斯拉线圈”产生的电流经人体导入地面 D. 表演者穿的防护服里有很多金属丝，电流都眼防护服流过 解：“特斯拉线圈”产生的电火花电压是非常高的，电流也会很大，故A选项说法错误，不合题意；表演者穿的防护服并非是完全绝缘的，而是有很多金属丝，使电流能够通过，从而产生电火花，故B选项说法错误，不合题意；在表演时，电流的确要通过人的身体，但人体的电阻却是比较大的，且电流主要是通过防护服来流入地面的，故C选项说法错误，不合题意；表演者穿的防护服里有很多金属丝，电流基本上都从防护服流过，最终导向地面，故D选项说法正确，符合题意． 故选D． 5.小轩很喜欢爸爸新买的数码照相机，在旅途中拍下了火车内桌面上塑料杯瞬间的不同状态，如下图的甲乙丙，则下列关于火车运动状态的判断可能正确的是( A ) 上海市2015年12月大同杯数学竞赛(含答案) B C O 1 O 2P A 倍，则这三个素数为________． 解答：设这三个素数为,,a b c 。则有23()abc a b c =++。因为23是素数，从23()abc a b c =++，可以得到23能够整除三个素数,,a b c 的abc 积。从而可以得到其中有一个素数必为23。假设23a = 这 样 就 有 23124(1)(1)2446212 bc b c bc b c b c =++?--+=?--==?=? 因为,b c 为素数，所以得到5,7b c ==或3,13b c == 这样得到三个素数为5,7,23或3,13,23。 5. 如图，圆1 O 与圆 2 O 外切于点P ，从圆1 O 上点A 作圆2 O 的切线AB ， B 是切点，连接 AP 并延长，与圆2 O 交于点C ．已知圆1O 、圆2 O 的 半径分别为2、1，则 AC AB =________． 解答：做如图所示的辅助线。可以得到 21211 //2 CO PC AO CO PA AO ?== 为此设PC k =，则2.PA k = 应用切割线定理有： 223. AB AP AC k k AB =?=??= 所以AC AB = =。 A ' B A M N P Q 6、 如图所示，在平面直角坐标系xOy 中，MON 的两边分别是射线 y x (x 0)与x 轴正 半轴．点A (6,5)，B (10,2)是 MON 内的两个定点， 点P 、Q 分别是MON 两边上的 动点，则四边形ABQP 周长的最小值是 ________． 解答：本题主要就是应用对称。 应为四边形 ABQP ，其中一个边AB 为定值。要求四边形 ABQP 周长的最小值，只要 求另外三边的最小值。 从对称可以得到/ (5,6)A ,/ (10,2)B -. 四边形另外三边的最小值为/ / A B 依据两点间距离公式有 。/ / 22(105)(26)89 A B =----=22(105)(25)34 AB = ---= 8934 +。 7. 不定方程2222x y xy x y +=++的整数 (,y) x 解共有 ________组。 解答：设x y k +=，所以从2 222x y xy x y +=++，可以得到 2 22k xy xy k -=+ 所以 22 2233 k k k k xy xy --=?= 。 2014年上海市第28届“大同杯”初中物理竞赛复赛试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（以下每小题只有一个选项符合题意，每小题4分，共32分） 1．（4分）当坐在野外的篝火旁时，我们看到篝火后面的物体是晃动的，原因是（）A．视觉错误，因为火焰在跳动 B．火焰加热空气，使空气密度不均匀且不稳定 C．火焰作为光源在抖动，所以经后面物体反射的光也在晃动 D．火焰加热了另一边的物体，使它热胀冷缩，所以看到它在晃动 考点：光的折射现象及其应用． 专题：光的折射、光的色散． 分析：利用光在不均匀的空气中传播时会发生折射现象和人由于错觉总认为光是沿直线传播进行分析． 解答：解：火焰加热空气，使空气密度不均匀且不稳定，光在不均匀的介质中发生折射，人由于错觉总认为光是沿直线传播的，所以看到篝火后面的物体是晃动的． 故选B． 点评：此题主要考查光的折射现象，要会用光的折射现象解释一些自然现象． 2．（4分）如图所示，将144根长钉固定在木板上，尖端朝上，将一只气球置于上方，手轻轻放在气球上，若手轻轻下按，则（） A．气球会立即破掉，因为气球受到手的压力 B．气球会立即破掉，因为气球受到钉子的压强过大 C．气球不会破，因为气球受力平衡 D．气球不会破，因为气球受到的压力被分散，压强不足以刺破气球 考点：压强． 专题：压强、液体的压强． 分析： 解答此题的关键是掌握减小压强的方法．根据压强的定义式p=可知，要减小压强有三种方法：一是当压力一定时，需增加受力面积；二是当受力面积一定时，需减小压力；三是在条件允许的情况下，可以同时减小压力，增大受力面积．同理，增大压强 也有三种方法． 解答：解：因为手与气球的接触面积较大，手轻轻放在气球上，若手轻轻下按，压力不大，故产生的压强较小，不足以使气球立即破掉．故A错误； 单个钉子尖端面积虽小，144根长钉固定在木板上，尖端朝上时，与气球的接触面积相对增大了许多，而压力不是很大，所以由p=可知，压强相应减小，不足以刺破气 球．故B错误，D正确． 气球会不会破，与手和钉子对气球的压强大小有关，与是否受平衡力的作用无关，故C错误． 故选D． 点评：此题考查学生对压强的理解，关键是抓住压强大小跟压力大小和受力面积大小有关进行分析，对初中学生来说有一定难度． 3．（4分）如果不慎在照相机的镜头上粘上一个灰尘颗粒（如图），那么拍摄的相片（） A．其上部将出现一个黑点B．其下部将出现一个黑点 C．其上部和下部皆无黑点D．其上部和下部各出现一个黑点 考点：凸透镜成像规律及其探究实验． 专题：透镜及其应用． 分析：照相机的镜头是一个凸透镜． 物体有无数点组成，物体上任一点射向照相机镜头有无数条光线，经凸透镜折射后，有无数条折射光线会聚成该点的像． 当照相机的镜头上沾上一个黑点，还有另外的部分光线，经凸透镜折射会聚成像． 解答：解：当照相机的镜头上沾上一个黑点，还有另外的部分光线，经凸透镜折射会聚成像，像的大小不发生变化，折射光线减少，会聚成的像变暗． 故选C． 点评：凸透镜成实像时，无论遮住凸透镜的上部、下部、中间，都不能改变像的大小，但是像变暗，凸透镜遮住的越多，像越暗． 4．（4分）太阳表面的温度约为6000℃，所辐射的电磁波中辐射强度最大的在可见光波段，人体温度约为37℃，所辐射的电磁波中辐射强度最大的在红外波段，宇宙空间内的电磁辐射相当于零下270℃的物体发出的，这种辐射称为“3K背景辐射”，“3K背景辐射”的波段为（） A．γ射线B．X射线C．紫外线D．无线电波 考点：电磁波的传播． 专题：信息的传递． 分析：根据题目信息，温度越低，波长越长，根据该规律确定选择的波段． 2017年上海初三数学竞赛(大同中学杯) 静安区选拔赛 解答本试卷可以使用科学计算器 一、填空题(每题10分，共80分) 1．若关于x 的不等式x a b +<的解集为2＜x ＜4，则ab 的值是 ． 2．已知实数x 、y 、z 满足x ＋y ＝2，364z xy y +=--，则x ＋2y ＋3z ＝ ． 3．若a 2＋b 2＝4 ＝ ． 4．设a 、b 都是实数，函数f (x )＝ax 2＋b (x ＋1)－2．若对任意实数b ，方程ax 2＋b (x ＋1)－2 ＝x 有两个相异的实根，则实数a 的取值范围为 ． 5．在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，且∠D ＝90°．设CD 上有一点E ，使得AE ＝BE ，且△AED 与△CEB 相似但不全等．已知 2017CD AB =，则BC AD 的值为 ． 6．若x 、y 都是正数，且7 9 xy x y ++=，则22x y xy -+的最大值为 ． 7．有一个六位数，它的数码和可被26整除．这个六位数加1，所得的数的数码之和也可被 26整除.则满足上述条件的最小的六位数是 ． 8．如图，点B 、C 在以AD 为直径的半圆上，且C 是弧BD 的中点，AC 与BD 交于点P ．若 BP ＝4 ，CD ＝2 ，则AB ＝ ． 二、解答题(第9、10题，每题15分；第11、12题每题20分，共70分) 9．设a 、b 、c 、d 为四个不同的实数，若a 、b 为方程x 2－10cx －11d ＝0的解，c 、d 为方程 x 2－10ax －11b ＝0的解．求a ＋b ＋c ＋d 的值． (第8题图) 10．求所有的素数对(p ，q )，使得p 2＋10pq ＋9q 2为完全平方数？ 11．已知圆内接四边形ABCD 的对角线AC 、BD 交于点P ，DA ，CB 的延长线交于点Q ．过 点P 作PE ⊥BC ，交边AB 于点E ．若PQ ⊥AC ，证明：点E 为边AB 的中点． 12．从1，2，3，…，2017中选取n 个数，使得这n 个数中的任意两数的差的绝对值既不等 于4，也不等于5，求n 的最大值． (第11题图) Q C 2015年上海初三数学竞赛（大同中学杯） （2015年12月6日） 解答本题可以使用科学计算器 一填空题（每小题10分，共80分） 1、已知AB 为圆O 的直径， AB =1，延长AB 到点C ，使得BC =1，CD 是圆O 的切线，D 是切点，则ABD ?的面积为______________。 解答：依据切割线定理可以得到：2 CD CB CA =??因为可以得到BD CD CD CBD A AD AC ?? =?∽ 因此有 BD AD == 。 因为AB 为圆O 的直径，所以ABD ?时直角三角形。 依据勾股定理有2 2 2 2 2 1 133 AB BD AD BD BD =+?=?= 。 而21226 ABD S BD AD BD ?= ?== 2、有编号分别为去1,2,3,4,5,6,7的7个大小相同的小球，从中任取3个小球，则取出的3 个小球的编号和为奇数的概率为______________。 解答：从七个小球任意取出三个小球的取法为3 735C =种，因为没有小球的数字不同，这样 这三个球的数字和有35和结果。要使用和为奇数。应该包括两种下面情况 第一种三个数均为奇数，也就是从1,3,5,7四个数中取三个，取法为344C = 第二种，一个奇数，两个偶数，也就是从1,3,5,7的四个数中取1个，从2,4,6三个数中取两 个，取法有224312C C ?=. 这样和为奇数一共有41216+ =种。从而取出的3个小球的编号和为奇数的概率为16 35 3、实数,x y 满足24x =，24y =，x y ≠，则 x y y x +的值为____________。 解答：因为2 244x y ?+=-----??+=-----??① ② 上述①②两个相减，得到：()())0x y x y x y -+-=。因为x y ≠ 上海市第二十八届初中物理竞赛(大同中学杯) 复赛试卷(2014年) 说明： 1．本试卷共有五大题，答题时问为l20分钟，试题满分为l50分． Word —小小虫 2．本试卷中常数g 取10N ／kg ，水的比热4.2 ×103J ／kg ·℃，水的密度1.0×103 kg ／m 3 一、选择题(以下每小题只有一个选项符合题意，每小题4分．共32分) 1．当坐在野外的篝火旁时，我们看到篝火后面的物体是晃动的．原因是( ) A ．视觉错误，因为火焰在跳动 B ．火焰加热空气，使空气密度不均匀且不稳定 C ．火焰作为光源在抖动．所以经后面物体反射的光也在晃动 D ．火焰加热了另一边的物体，使它热胀冷缩．所以看到它在晃动 2．如图所示，将l44根长钉固定在木板上，尖端朝上，将一只气球置于上方，手轻轻放在气球上。若手轻轻下按，则( ) ’ A ．气球会立即破掉，因为气球受到手的压力 B ．气球会立即破掉，因为气球受到钉子的压强过大 C ．气球不会破，因为气球受力平衡 D ．气球不会破，因为气球受到的压力被分散，压强 不足以刺破气球 3．如果不慎在照相机镜头上粘上一个灰尘颗粒（如图），那么拍 摄的相片( ) A ．其上部将出现一个黑点 B ．其下部将山现一个黑点 C ．其上部和下部皆无黑点 D ．其上部和下部各出现一个黑点 4．太阳表面的温度约为6000℃，所辐射的电磁波中辐射强度最大的在可见光波段；人体的 温度约为37℃，所辐射的电磁波中辐射强度最大的在红外波段。宇宙空间内的电磁辐射相当于零下270℃的物体发出的，这种辐射称为“3K 背景辐射”。“3K 背景辐射”的波段为( ) A ．γ射线 B ．x 射线 C ．紫外线 D ．无线电波 5．往热水瓶里灌水，热水瓶在被灌满的过程中，从热水瓶口发出声音的音调（ ） A ．越来越高 B ．越来越低 C ．始终不变 D ．忽高忽低 6．神州十号上天后，宇航员王亚萍在太空授课，做了一个水膜实验。将细圆环从水中取出形成水膜。有关水膜厚度的描叙正确的是（ ） A ．中央薄，四周厚 B ．中央厚，四周薄 C ．四周和中央一样厚 D ．以上三种情况都会出现 7．如图所示，两个通电螺线管与电源构成图示电路，在其内部和两个螺线管之间中部上方分别放置一个小磁针，静止时小磁针的位置正确的是（ ） 2016上海大同杯初中物理竞赛复赛试题及答案 说明： 1.本试卷共有五大题，答题时间为120分钟，试题满分为150分 2.答案及解答过程均写在答卷纸上。其中第一、第二大题只要写出答案，不写解答过程;第三至第五大题按题型要求写出完整的解答过程。解答过程中可以使用计算器。 3.本试卷中常数g取10牛/千克，水的比热容 4.2×103焦/千克·℃，冰的比热容焦/千克·℃，冰的密度0.9×103千克/米3，冰的熔化热为3.33×105焦/千克。 一、选择题(以下每题只有一个选项符合题意，每小题4分，共32分) 1.儿童要多参加户外运动，这是因为太阳光中的某种频率的电磁波可以促成维生素D的活化，从而促进骨骼对钙的吸收，这种电磁波是( ) A. 红外线 B. 紫外线 C. X射线 D. 绿色光 2.冬天雨雪过后，停在户外的汽车的前窗玻璃上常会结有一层冰。要想除去这些冰，下列做法中不可采用的是( ) A.喷洒盐溶液 B.用硬的纸质物体直接清除 C.启动车子，打开热风，吹车前窗玻璃 D.将少量沸水洒在车前窗玻璃上 3.“达人秀”中用冬瓜、土豆做成吹奏乐器，用它们吹奏出来的声音可能具有的相同特征是( ) A. 音色音调 B. 音色响度 C. 音调响度 D. 音色音调响度 4.在电视节目中我们经常会看到“特斯拉线圈”的表演，表演者通过 变压器与电磁振荡制造出人工闪电。在表演时，表演者与“特斯拉线圈”之间会放出美妙的电火花，对此，你认为对人体不会造成危害的原因是( ) A. “特斯拉线圈”产生的电火花电压很低，电流很小 B. 表演者穿的防护服是绝缘的，电流并没有流经防护服 C. 人体的电阻很小，“特斯拉线圈”产生的电流经人体导入地面 D. 表演者穿的防护服里有很多金属丝，电流都眼防护服流过 5.小轩很喜欢爸爸新买的数码照相机，在旅途中拍下了火车内桌面上塑料杯瞬间的不同状态，如下图的甲乙丙，则下列关于火车运动状态的判断可能正确的是( ) A.甲图中火车在加速运动，乙图中火车突然向左加速，丙图中火车突然向左减速 B.甲图中火车在匀速运动，乙图中火车突然向右加速，丙图中火车突然向左加速 C.甲图中火车在减速运动，乙图中火车突然向左减速，丙图中火车突然向右加速 D.甲图中火车在匀速运动，乙图中火车突然向左加速，丙图中火车突然向右减速 6.如图所示，一根轻杆长为，放置在半径为的光滑半球形碗中，在图示位置平衡，A球与球心连线和竖直方向的夹角为，碗固定在长木板上，长木板可绕O点转动，现对长木板的另一端施加外力F，使 2016上海大同杯初中物理竞赛复赛试题 说明： 1.本试卷共有五大题，答题时间为120分钟，试题满分为150分 2.答案及解答过程均写在答卷纸上。其中第一、第二大题只要写出答案，不写解答过程;第三至第五大题按题型要求写出完整的解答过程。解答过程中可以使用计算器。 3.本试卷中常数g取10牛/千克，水的比热容 4.2×103焦/千克·℃，冰的比热容2.1×103焦/千克·℃，冰的密度0.9×103千克/米3，冰的熔化热为3.33×105焦/千克。 一、选择题(以下每题只有一个选项符合题意，每小题4分，共32分) 1.儿童要多参加户外运动，这是因为太阳光中的某种频率的电磁波可以促成维生素D的活化，从而促进骨骼对钙的吸收，这种电磁波是( ) A. 红外线 B. 紫外线 C. X射线 D. 绿色光 2.冬天雨雪过后，停在户外的汽车的前窗玻璃上常会结有一层冰。要想除去这些冰，下列做法中不可采用的是( ) A.喷洒盐溶液 B.用硬的纸质物体直接清除 C.启动车子，打开热风，吹车前窗玻璃 D.将少量沸水洒在车前窗玻璃上 3.“达人秀”中用冬瓜、土豆做成吹奏乐器，用它们吹奏出来的声音可能具有的相同特征是( ) A. 音色音调 B. 音色响度 C. 音调响度 D. 音色音调响度 4.在电视节目中我们经常会看到“特斯拉线圈”的表演，表演者通过变压器与电磁振荡制造出人工闪电。在表演时，表演者与“特斯拉线圈”之间会放出美妙的电火花，对此，你认为对人体不会造成危害的原因是( ) A. “特斯拉线圈”产生的电火花电压很低，电流很小 B. 表演者穿的防护服是绝缘的，电流并没有流经防护服 C. 人体的电阻很小，“特斯拉线圈”产生的电流经人体导入地面 D. 表演者穿的防护服里有很多金属丝，电流都眼防护服流过 5.小轩很喜欢爸爸新买的数码照相机，在旅途中拍下了火车内桌面上塑料杯瞬间的不同状态，如下图的甲乙丙，则下列关于火车运动状态的判断可能正确的是( ) A.甲图中火车在加速运动，乙图中火车突然向左加速，丙图中火车突然向左减速 B.甲图中火车在匀速运动，乙图中火车突然向右加速，丙图中火车突然向左加速 上海市第二十九届初中物理竞赛(大同中学杯) 复赛试题(2 0 1 5年) 说明： 1．本试卷共有五大题，答题时间为120分钟，试题满分为150分。 2．答案及解答过程均写在答卷纸上。其中第一、二大题只要写出答案夕不写解答过程： 第三～第五大题按题型要求写出完整的解答过程。解答过程中可以使用计算器。 3．考试完毕将试卷、一答题纸、草稿纸分开上交。 4．本试卷中常数g 取9.8牛/千克，水的比热容4.2×103焦/千克·℃，水的密度1.0×103千克/米3，大气压强1.01×1 05帕，水银密度13.6×103千克/米3。 一、选择题(以下每小题只有一个选项符合题意，每小题4分，共3 2分) 1．5 0年前华裔物理学家高锟在光导纤维通信领域取得突破性的进展并因此获得2009年的 诺贝尔物理学奖。光纤传播信息利用的原理是( ) (A)光的全反射 (B)光的折射 (C)光的衍射 (D)光的散射 2．对以下物理现象的分析和解释正确的是( ) ①在有雪的路面上撒些食盐，使冰雪的熔点升高，更容易融化。 ②在加油站，有“禁止使用手机”警告语，这是由于手机发射的电磁波会引起汽油燃烧，发生危险事故。 ③通常冰冻的肉在水中比在同温度的空气中解冻得快，烧烫的东西放入水中比在同温度的空气中冷却得快，这些物理现象都说明水的比热容比空气大。 ④从高处落下的薄纸片，即使无风，纸片下落的路线也曲折多变，是由于纸片表面各处的气流速度不同，导致纸片上各处受力不均匀。 (A)①② (B)②③ (C)③④ (D)①④ 3．为了节能，商场安装了智能化的电动扶梯。无人乘行时，扶梯运转得很慢；有人走近扶 梯时，它会先慢慢加速，再匀速运转。要实现这样的功能，需要安装传感器，则一般采用的 传感器为( ) (A)位移传感器 (B)电压传感器 (C)光电传感器 (D)温度传感器 4．某同学站在圆心O 处用细绳拉着小球，使球跟着身体在水平面内作逆时针运动，俯视图如图所示。当小球运动中经过某点时，该同学释放细绳，小球恰击中P 处竖直硬杆，则释放时小球位于图中的( ) (A)A 点 (B)B 点 (C)C 点 (D)D 点 5．一个质量为M ，电量为q 的小球由一根质量不计的绝缘细线悬挂在真空中，真空中存在如图所示的匀强电场，在此区域中小球所受电场力大小相等、方向相同， 且方向与图示中电 第4题图 第5题图 第届上海物理大同杯竞赛试题及详解解答 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】 上海市第三十一届初中物理竞赛(大同中学杯) 初赛试卷 (兼区县物理竞赛试卷) 2017年2月26日上午9：00-10：30 说明： 1、本试卷共分两部分，第一部分为单项选择题，每题3分，共30题，计90分：第二部分为多项选择题，每题5分，全对得5分，部分选对得2分，选错或不选得0分，共12题，计60分。全卷满分150分。 2、考试时间为90分钟。 3、考生使用答题纸(卡)，把每题的正确选项填在答题纸(卡)相应位置。允许使用计算器，考试完毕后，请将试卷、答题纸(卡)一并交给监考人员。 4、常数g=10N/kg。 第一部分：单项选择题 1．最先通过科学实验发现电流磁效应的物理学家是() (A)法拉第(B)安培(C)库仑(D)奥斯特 解：法拉第发现了电磁感应现象,故A错误；安培建立了安培定则，用于判断通电螺线管的磁极，故B错误；库仑发现了电荷间的相互作用，即库仑定律，故C错误；奥斯特发现了通电导体周围存在磁场，是第一个发现电流磁效应的科学家，故D正确。故选D。 2．夏天，把棒冰拿在手里，剥去纸后，棒冰周围冒出的“白气”主要是() (A)空气中的水蒸气遇冷凝结成的小水珠 (B)棒冰中的水蒸发后形成的水蒸气 (C)棒冰中的冰升华为水蒸气，水蒸气再凝结成的雾 (D)人呼出的气体中的水蒸气，遇到低温棒冰而凝华成的小冰晶 解：夏天从冰箱里取出的棒冰温度较低，其周围空气中的水蒸气遇到冷的棒冰时会发生液化现象，变成小水滴形成白气。故选A。 3．如图所示，一束粒子沿水平方向飞过小磁针的下方， 此时小磁针的N极向纸内偏转，这一束粒子可能是() (A)向右飞行的正离子束(B)向左飞行的负离子束 (C)向右飞行的电子束(D)向左飞行的电子束 解：根据右手螺旋定则可知粒子形成的电流方向是向左 的，再根据电流的方向规定为正电荷的定向移动的方向，可知选项C是正确的。故选C。 4．在如图所示的电路中，电阻R1和R2并联，则三个电 表中() (A)表1、表2是电流表，表3是电压表 (B)表1、表2是电压表，表3是电流表 上海市第29届初中物理竞赛(大同中学杯)初赛试卷 第一部分：单项选择题 1、最早提出物体运动不需要力来维持的物理学家是( ) (A)亚里士多德 (B)焦耳 (C)牛顿 (D)伽利略 2．如图所示，以下现象中通过做功改变物体内能的是（ ） (A)搓手取暖 (B)水被加热 (c)勺子烫手 (D)曝晒钢瓶 3．如图所示，能正确表示小磁针指向的是（ ） 4．有的工厂的烟囱里会冒出“白烟”，主要原因是( ) (A)排出的气体中含有C02气体遇冷凝结，形成“白烟” (B)排出的热气体与空气中的水滴混合，形成“白烟” (C)排出的气体中含有大量的C0、C02等混合气体，形成“白烟” (D)排出的气体中含有水蒸气遇冷凝结成小水滴，形成“白烟” 5．把一个带正电的物体A ，靠近一个原来不带电的验电器的金属小球，然后用手去触摸 金属小球(人体是通大地的导体)，再移开手，这时( ) (A)金属小球和金属箔都不带电 (B)金属小球带负电，金属箔不带电 (C)金属小球带负电，金属箔带正电 (D)金属小球带负电，金属箔也带负电 6．如图所示，在水平的两根平行筷子中间放上两只乒乓球，通过空心塑料管向两球间用力吹气，会发现两只乒乓球( ) (A)相互靠近 (B)相互远离 (C)静止不动 (D)向同一方向运动 7．如图所示的日食现象，又称为日蚀，是一种天文现象。当月球运行至太阳与地球之 间时，对地球上的部分地区来说，月球挡住了太阳的一部分或全部光线，看起来好像是太阳 的一部分或全部消失了，这就是日食现象。若在地球上同一地点的同一天时间里观察日食现 象，不可能出现的是( ) (A)日全食和日环食都能观测到 (B)日偏食和日环食都能观测到 (C)日偏食和日全食都能观测到 (D)只观测到了日偏食 8．通过滑动变阻器可以调节灯泡亮度的电路图是( ) 9．A 、B 两物体叠放在水平桌面上，在如图所示的三种情况下：①甲图中两物体静置于桌面上：②乙图中水平恒力F 作用在B 物体上，使A 、B 一起以2m ／s 的速度做匀速直线运动；③丙图中水平恒力F 作用在B 物体上，使A 、B 一起以10m ／s 的速度做匀速直线运动。比较上述三种情况下物体A 在水平方向的受力情况，以下说法正确的是( ) (A)三种情况下，A 在水平方向都不受力 (B)三种情况下，A 在水平方向都受力且受力相同 (C)①中A 在水平方向不受力，②、③中A 在水平方向都受力但受力不同 (D)①中A 在水平方向不受力，②、③中A 在水平方向都受力且受力相同 10．金属箔是由密度大于水的材料制成的。取一片金属箔做成容器，放在盛有水的烧杯中，发现它漂浮在水面上，然后再将此金属箔揉成团放入水中，金属箔沉入水底。比较前后两种情况，下列说法正确的是( ) (A)金属箔漂浮时受到的重力比它沉底时受到的重力小 (B)金属箔漂浮时受到的浮力比它沉底时受到的浮力大 (C)金属箔沉底时受到的浮力等于它的重力 (D)金属箔沉底时排开水的体积与它漂浮时排开水的体积相等 11．质量相等的甲、乙两个实心均匀正方体物块放在水平地面上，密度关系是ρ甲>ρ乙，当在甲、乙两物块上，分别放重为G 1、G 2的物体或分别施加竖直向上的力F l 、F 2(F l 、F 2均小于物块重力)时，甲、乙两物块对水平地面的压强相等，则G l 与G 2、F l 与F 2的大小关系是( ) (A)G l >G 2，F l >F 2 (B)G l >G 2，F l 2017年闵行区初三数学竞赛 (上海市初三数学竞赛选拔赛) 一、填空题 1. 因式分解：422434x x y y ++=______________. 2. 对某个正整数，求其各位数字的平方和，称为对该数作了一次“操作”，那么对2017作2017次“操作”所得的是______________. 3. 直线l 与反比例函数12 y x =的图像交于A 、B 两点，与x 轴、y 轴交于C 、D 两点，且与直线3 2 y x = 平行，若点C 、D 恰好是线段AB 的两个三等分点，则直线l 的表达式为______________. 4. 如果等腰三角形一腰上的高与该腰所对底角的平分线 的夹角为12°，则此等腰三角形的顶角度数为_________. 5. 如图，一个5×5×5的正方体，先在它的前后方向正中 央开凿一个“十字形”的孔（打通），再在它的上下方向正 中央也开凿一个“十字形”的孔（打通），最后在它的左右 方向正中央也开凿一个“十字形”的孔（打通），这样得到 一个被凿空了的几何体，则所得几何体的体积为 . 6. 如图，在△ABC 中，∠C =90°，点D 、E 、F 分别在边AB 、AC 上，若AD =DE =EF =FB =1，BC AB 的长为______________. 7. 平面直角坐标系中点（4,0），（0,3），（3,6）和（8,2），如果直线l 到其中两个点的距离相等，且其到另两个点的距离也相等，则满足条件的直线l 共有______________条. 8. 如图，点E 、F 分别位于正方形ABCD 边AD 和边AB 延长线上，且DE =BF ，EF 与AC 交于点G ，如果AC ∶EF =3∶4，那么AG ∶GC =______________. 9. 有A 、B 、C 、D 四个人，各自对某个两位数用两句话表述： A ：“用2除余1，用3除余2.” B ：“用4除余3，用5除余4.” C ：“用6除余5，用7除余6.” D ：“用8除余7，用9除余8.” 已知四个人每人都只说对了一句话，而另一句是错的，则这个两位数是______________. 10. 将1,2,3,4,5,6,7排成一列，其排法数为7！=5040种.排列需使数列中恰好有一项比其前一项小，则在5040种排列中满足条件的个数是______________. 二、解答题 11.某厂一只计时钟要69分钟才能使分针与时针相遇一次，如果每小时付给工人计时工资40元，超过规定时间的加班每小时应付计时工资60元，工人按此计时钟所示做完8小时工作（8小时为规定工作时间），那么工厂应付工人工资多少元？ G F E D C B A F D C B A WORD格式整理 上海市第三十一届初中物理竞赛( 大同中学杯 ) 初赛试卷 ( 兼区县物理竞赛试卷) 2017年2月26日上午9：00-10：30 说明： 1、本试卷共分两部分，第一部分为单项选择题，每题3分，共 30题，计 90分：第二部分为多项选择题，每题5分，全对得 5 分，部分选对得2分，选错或不选得0分，共 12题，计 60分。全卷满分 150分。 2、考试时间为90分钟。 3、考生使用答题纸( 卡 ) ，把每题的正确选项填在答题纸( 卡 ) 相应位置。允许使用计算器，考试完毕后，请将试卷、答题纸( 卡 ) 一并交给监考人员。 4、常数 g=10N/kg 。 第一部分：单项选择题 1．最先通过科学实验发现电流磁效应的物理学家是( ) (A) 法拉第(B)安培(C)库仑(D)奥斯特 解：法拉第发现了电磁感应现象, 故 A 错误；安培建立了安培定则，用于判断通电螺线管的 磁极，故 B 错误；库仑发现了电荷间的相互作用，即库仑定律，故 C 错误；奥斯特发现了通 电导体周围存在磁场，是第一个发现电流磁效应的科学家，故D正确。故选D。 2．夏天，把棒冰拿在手里，剥去纸后，棒冰周围冒出的“白气”主要是( ) (A)空气中的水蒸气遇冷凝结成的小水珠 (B)棒冰中的水蒸发后形成的水蒸气 (C)棒冰中的冰升华为水蒸气，水蒸气再凝结成的雾 (D)人呼出的气体中的水蒸气，遇到低温棒冰而凝华成的小冰晶 解：夏天从冰箱里取出的棒冰温度较低，其周围空气中的水蒸气遇到冷的棒冰时会发生液化 现象，变成小水滴形成白气。故选A。 3．如图所示，一束粒子沿水平方向飞过小磁针的下方，此时小 磁针的 N极向纸内偏转，这一束粒子可能是 ( ) (A) 向右飞行的正离子束(B) 向左飞行的负离子束 (C) 向右飞行的电子束(D) 向左飞行的电子束 解：根据右手螺旋定则可知粒子形成的电流方向是向左的，再根 据电流的方向规定为正电荷的定向移动的方向，可知选项C是正确的。故选C。 4．在如图所示的电路中，电阻R1和R2并联，则三个电表中( ) (A)表 1、表 2是电流表，表 3是电压表 (B)表 1、表 2是电压表，表 3是电流表 (C)表 1、表 2、表 3都是电流表 (D)表 1、表 2、表 3都是电压表 解：理想的电压表相当于断路，电流表相当于导线。如2013年上海市大同杯复赛试题及答案
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