第十四届五年级希望杯复赛真题

1. 10÷（2÷0.3）÷（0.3÷0.04）÷（0.04÷0.05）= 。

2.小磊买3块橡皮，5支铅笔需付10.6元，若他买同品种的4块橡皮，4支铅笔需付12元，则一块橡皮的价格是元。

3.将1.41的小数点向右移动两位，得a，则a－1.41的整数部分是。

4.定义：m?n=m×m－n×n，则2?4－4?6－6?8－……－98?100= 。

5.从1~100这100个自然数中去掉两个相邻的偶数，剩下的数的平均数是50，则所去掉的两个数的乘积是。

6.如图1，四边形ABCD是正方形，ABGF和FGCD都是长方形，点E在AB上，EC交FG 于点M，若AB=6，△ECF的面积是12，则△BCM的面积是。

F G

7.在一个除法算式中，被除数是12，除数小于12，则可能出现的不同的余数之和是。

8.图2是某几何体从正面和左面看到的图形，若该几何体是由若干个棱长为1的正方体垒成的，则这个几何体的体积最小是。

从正面看

从左面看

9.正方形A、B、C、D的边长依次是15，b，10，d（b，d都是自然数），若它们的面积满足S A=S B+S C+S D，则b+d=.

10. 根据图3所示的规律，推知M=.

11.一堆珍珠共6468颗，若每次取相同的质数颗，若干次后刚好取完，不同的取法有a种；若每次取相同的奇数颗，若干次后刚好取完，不同的取法有b种，则a+b=.

12.若A是质数，并且A－4，A－6，A－12，A－18也是质数，则A=_______.

13.张强骑车从公交车的A站出发，沿着公交路线骑行，每分钟行250米. 一段时间后，一辆公交车也从A站出发，每分钟行450米，并且每行驶6分钟需靠站停一分钟. 若这辆公交车出发15分钟的时候追上张强，则该公交车出发的时候，张强已经骑过的距离是多少米？

14.如图4，水平方向和竖直方向上相邻两点之间的距离都是m，若四边形ABCD的面积是23，则五边形EFGHI的面积是.

15. 定义：[a]表示不超过a的最大自然数，如[0.6]=0，[1.25]=1. 若[5a－0.9]=3a+0.7，求a的值.

16. 有四个书店共定400本《数理天地》杂质，每个书店订了至少98本，至多101本，问：共有多少种不同的订法？

2015年第十三届 “希望杯”全国数学邀请赛小学五年级初试试题详解

2015年第十三届“希望杯”全国数学邀请赛小学五年级初试试题详解 1、计算：2015201.520.15 2.015 -- ＝ 2、9个13相乘，积的个位数字是。 3、如果自然数a、b、c除以14都余5，则a＋b＋c除以14，得到的余数是。 4、将1到25这25个数随意排成一行，然后将它们依次和1，2，3，…，25相减，并且都是大数减小数，则在这25个差中，偶数最多有个。 5、如图l，有3个长方形，长方形①的长为16厘米，宽为8 厘米；长方形②的长、宽分别是长方形①长、宽的一半；长方形 ③的长、宽分别是长方形②长、宽的一半，则这个图形的周长是厘米。 6．字母a，b，c，d，e，f，g分别代表1至7中的一个数字，若a＋b＋c＝c＋d＋e＝e＋f＋g，则c可取的值有个。 7、用64个体积为l立方米的小正方体拼成一个大正方体，如果将大正方体8个顶点处的小正方体都去掉，则此时的几何体的表面积是____平方米。 8、有一个三位数，百位数字是最小的质数，十位数字是算式（0.3＋π×13）的结果中的小数点后第1位数字，个位数字是三位数中能被17整除的最小数的个位数字，则这个三位数是。（π取3.14） 9、循环小数0.0? 14285?7的小数部分的前2015位数字之和是 10、如图2，用若干个相同的小正方体摆成一个几何体，从上面、前面、左面看分别是图形①、②、③，则至少需要个小正方体。 11、已知a和b的最大公约数是 4，a与c及b与c的最小公倍数都是100，而且a小于等于b，则满足条件的有序自然数对（a，b，c）共有组。 12、从写有1、2、3、4、5的五张卡片中，任取3张组成一个三位数，其中不能被3整除的有个。

2017年第15届五年级希望杯二试答案解析

2017年第15届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第2试试题解析一、填空题（每小题5份, 共60分） 1. 计算: ( 2.016201)201.720.16(20.172010)________.+×?×+= 【考点】提取公因数【关键词】2017年希望杯五年级二试第1题【解析】原式=2.016201.7201201.720.1620.1720.162010×+×?×?× 20.1620.1720.1620.17201201.7201.62010201(201.7201.6) 2010.120.1 =×?×+×?×=+×?×= 【解析】20.1 2. 定义2a b a b a b ?=×+?, 若317m ?= , 则________.m = 【考点】定义新运算【关键词】2017年希望杯五年级二试第2题【解析】3332317m m m m ?=+?=+=, 14m =. 【答案】14 3. 在下表中, 8位于第3行第2列, 2017位于第a 行第b 列, 则________.a b ?= 【考点】长方形数表（周期问题）【关键词】2017年希望杯五年级二试第3题【解析】每三行为一个周期, 一个周期中有9个数, 201792241÷= , 所以22431673a =×+=, 1b =, 672a b ?=. 【答案】672 4. 相同的3个直角梯形的位置如图所示, 则1________.∠= 【考点】角度的计算【关键词】2017年希望杯五年级二式第4题 ... 21202322191617181512111413107 8 9 632541130° 50°

2012年第十届希望杯五年级第2试答案解析

2012年第十届希望杯五年级第二试答案解析 1. 答案：4.95 解析：原式＝3.6×0.55÷0.4＝3.6÷0.4×0.55＝9×0.55＝4.95 2. 答案：210,21 解析：由题意有甲数量是乙数量的10倍，所以231÷11＝21就是乙数，则甲数为210. 3. 答案：61 解析：从第一个图开始，后一个图都是在前一个图的基础上增加6的（n－1）倍个圆，所以第5个图共有圆1＋6＋12＋18＋24＝61个 4. 答案：9 解析：54和12的最小公倍数为108，也就是说共移动了108人次，已经做了108÷12＝9轮游戏。如图： 5. 答案：9 解析：这一列数为1,4,7，···，100，要求他们相乘的积中0的个数，找到因数2和5的个数即可，又因为因数2的个数远多于5的个数，所以找到5的个数即为积为0的个数，5的倍数有10,25,40,55,70,85,100共9个5，所以有9个0. 6. 答案：2017 解析：因为366÷7＝52···2,365÷7＝52···1，所以从2013年开始，元旦一次是星期二、三、四、五、日，所以2017年的元旦为星期日。 7. 答案：21,35 C＝7×6÷2＝21条线段；解析：每两个点确定一条线段，共有2 7 C＝7×6×5÷3÷2＝35个三角形。每三个点确定一个三角形，共有3 7 8. 答案：503 解析：从第1个白子开始编号，则黑子为2013号，第一圈取走的一次为2、4、6、···、2012号，剩下的是奇数号1、3、5、···、2012，第2圈取走的依次为1、5、9、···、2013号，这样的4的倍数余1的号，剩下的是3、7、11、···、2011号这样的4的倍数余3的号共有（2011－3）÷4＋1＝503个。

第十五届小学“希望杯”全国数学邀请赛(五年级第2试)

第十五届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第2试试题一、填空题（每小题5分，共60分） 1. 计算：（ 2.016+201）×201.7-20.16×（20.17+2010）= 2. 定义a*b=a ×b+a-2×b ，若3*m=17则m= 3. 在表1中，8位于第3行第2列，2017位于第a 行第b 列，则 a-b= 4. 相同的3个直角梯形的位置如图1所示，则∠1= ° 5. 张超和王海在同一家文具店买同样的练习本和铅笔，张超买了5个练习本和4支铅笔，找回3.5元；王海买了2个练习本和2支铅笔，正好7元整，则练习本每个元。 6. 数a ，b ，c ，d 的平均数是 7.1，且2.5×a=b-1.2=c+4.8=0.25×d ，则a ×b ×c ×d= 7. 如图2，小正方形的面积是1，则图中阴影部分的面积是 8. 将2015,2016,2017,2018，2019这五个数分别填入图3中写有“D,O,G,C,W ”的五个方格内，使得D+O+G=C+O+W,则共有种不同的填法。 9. 不为零的自然数a 满足以下两个条件：（1）0.2a=m ×m ；（2）0.5a=n ×n ×n 。其中m ，n 为自然数，则a 的最小值是表1 图1 图2 图3

10. 图4的一个玩具钟，当时针每转一圈时，分针转9圈。若开始时两针重合，则当两针下次重合时，时针转过的度数是 ° 11. 若六位数201ab7能被11和13整除，则两位数ab= 12. 甲、乙、丙三人相互比较各自的糖果数，甲说：“我有13颗，比乙少3颗，比丙多1颗”，乙说：“我不是最少的，丙和我差4颗，甲有11颗”，丙说：“我比甲少，甲有10颗，乙比甲多2颗”，如果每人说的三句话中都只有一句是错的，那么糖果数最少的人有颗糖果。二、解答题（每题10分，共40分）每题都要写出推算过程。 13. 自然数a ，b ，c 分别是某个长方体长、宽、高的值，若两位数ab ，bc 满足ab+bc=79，求这个长方体体积的最大值。 14. 李老师带领学生参观科技馆，学生的人数是5的倍数。根据规定，教师、学生按票价的一半收费，且恰好每个人所付的票价为整数元，共付了1599元，问：（1）这个班共有多少名学生？（2）规定的票价是每人多少元？ 15. 如图5.ABCD 是长方形，AEFG 是正方形。若AB=6,AD=4,ADE S ?=2,求ABG S ?。 16. 某天爸爸开车送小红到距学校1000米的地方后，让她步行去学校，结果小红这天从家到学校用了22.5分钟。若小红骑自行车从家去学校需40分钟，她平均每分钟步行80米，骑自行车比爸爸开车平均每分钟慢800米，求小红家到学校的距离。图4 图5

第十一届希望杯五年级2试试题及解析

第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第2试试题 2013年4月14日上午9:00-11:00 一、填空题（每题5分，共60分）慧更思教育整理一、填空题（每题5分，共60分） 1. 请在横线上方填入一个数，使等式成立：() ?+=。 540.8 【答案】25 【解析】5420 ÷=。 ?=，200.825 2. 两个自然数的和与差的积是37，则这两个自然数的积是。【答案】342 【解析】（1）37137 =?，两个数的和是37，差是1。（2）较大数是：() -÷=。 371219 371218 +÷=，较小数是：() （3）两个数的乘积是：1918342 ?= 3. 180的因数共有个。【答案】18 【解析】（1）180分解质因数：22 =?? 180235 （2）180的因数个数是：()()() +?+?+=（个）。 21211118 4. 数字1至9的排列如图所示，沿着图中的连接线将全部的数字各取一遍（每个数字只能经过一次）组成一个九位数，例如123654789。按此取法取得的数中，最小的是。最大的是。【答案】123547896；987563214 【解析】（1）从最高位开始，每一位由小到大选择数字，即：123547896 （2）从最高位开始，每一位由大到小选择数字，即987563214 5. 若32只兔子可换4只羊，9只羊可换3头猪，8头猪可换2头牛。那么，5头牛可换只兔子。【答案】480 【解析】（1）5头牛可以换猪：82520 ÷?=（头）。（2）20头猪可换羊：932060 ÷?=（只）。（3）60只羊可换兔子：32460480 ÷?=（只）

希望杯第1-10届五年级数学试题及答案(WORD版)

2003年3月30日上午8：30至10：00 一、填空题 1．计算＝_______ 。 2．将1、2、3、4、5、6分别填在图中的每个方格内，使折叠成的正方体中对面数字的和相等。 3．在纸上画5条直线，最多可有_______ 个交点。 4．气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表：其中，温差最小的景区是______ ，温差最大的景区是______ 。 5．,各表示一个两位数，若＋＝139，则＝_______ 。 6．三位数和它的反序数的差被99除，商等于_______ 与_______ 的差。 7．右图是半个正方形，它被分成一个一个小的等腰三角形，图2中，正方形有_______ 个，三角形有_______ 个。 8．一次智力测验，主持人亮出四块三角形的牌子：

9．正方形的一条对角线长13厘米，这个正方形的面积是平方厘米。 10．六位自然数1082□□能被12整除，末两位数有种情况。 11．右边的除法算式中，商数是。 12．比大，比小的分数有无穷多个，请写出三个：。 13．A、B、C、D、E五位同学进行乒乓球循环赛（即每2人赛一场），比赛进行了一段时间后，A赛了4场，B赛了3场，C赛了2场，D赛了1场，这时，E赛了场。 14．观察5*2＝5＋55＝60，7*4＝7＋77＋777＋7777＝8638，推知9*5的值是。 15．警察查找一辆肇事汽车的车牌号（四位数），一位目击者对数字很敏感，他提供情况说：“第一位数字最小，最后两位数是最大的两位偶数，前两位数字的乘积的4倍刚好比后两位数少2”。警察由此判断该车牌号可能是。 16．一个小方木块的六个面上分别写有数字2，3，5，6，7，9。小光，小亮二人随意往桌上扔放这个木块。规定：当小光扔时，如果朝上的一面写的是偶数，得1分。当小亮扔时，如果朝上的一面写的是奇数，得1分。每人扔100次，得分高的可能性最大。 17．从1，2，3，4，5，6，7，8，9。中随意取出两个数字，一个作分子，一个作分母，组成一个分数，所有分数中，最大的是，循环小数有个。 18．如图所示的四边形的面积等于。 19．一艘轮船往返于A、B码头之间，它在静水中航速不变，当河水流速增加时，该船往返一次所用时间比河水流速增加前所用时间（填“多”或“少”）。 20．新来的教学楼管理员拿15把不同的钥匙去开15个教室的门，但是不知哪一把钥匙开哪一个门，他最多试开次，就可将钥匙与教室门锁配对。 21．一个分数，分子加分母等于168；分子，分母都减去6，分数变成，原来的分数是。 22．一只甲虫从画有方格的木板上的A点出发，沿着一段一段的横线，竖线爬行到B点，图（1）中的路线对应下面的算式

2016年第14届希望杯五年级第2试试题及参考答案

2016年第14届希望杯五年级第2试试题一、填空题（每小题5分，共60分。） 1、10÷（2÷0.3）÷（0.3÷0.04）÷（0.04÷0.05）＝。 2、小磊买3块橡皮，5支铅笔需付10.6元；若他买同品种的4块橡皮，4支铅笔需付12元，则一块橡皮的价格是元。 3、将 1.41的小数点向右移动两位，得a，则a—1.41的整数部分是。 4、定义：m?n＝m×m—n×n，则2?4—4?6—6?8—8?10—……—98?100＝。 5、从1——100这100个自然数中去掉两个相邻的偶数，剩下的数的平均数是50，则所去掉的两个数的乘积是。 6、如图1，四边形ABCD是正方形，ABGF和FGCD是长方形，点E在AB上，EC 交FG于点M，若AB＝6，△ECF的面积是12，则△BCM的面积是。 7、在一个除法算式中，被除数是12，除数是小于12的自然数，则可能出现的不同的余数之和是。 8、图2是某几何体从正面和左面看到的图形，若该几何体是由若干个棱长为1的正方体垒成的，则这个几何体的体积最少是。 9、正方形A、B、C、D的边长依次是15，b，10，d（b，d都是自然数），若它们的面积满足S A ＝S B ＋S C ＋S D ，则b＋d＝。 10、根据图3所示的规律，推知M＝。

11、一堆珍珠共6468颗，若每次取相同的质数颗，若干次后刚好取完，不同的取法有a种；若每次取相同的奇数颗，若干次后刚好取完，不同的取法有b种，则a＋b＝。 12、若是A质数，并且A—4，A—6，A—12，A—18也是质数，则A ＝。二、解答题（每小题15分，共60分。）每题都要写出推算过程。 13、张强骑车从公交车的A站出发，沿着公交路线骑行，每分钟行250米，一段时间后，一辆公交车也从A站出发，每分钟行450米，并且每行驶6分钟需靠站停1分钟。若这辆公交车出发15分钟的时候追上张强，则该公交车出发的时候，张强已经骑过的距离是多少米？ 14、如图4，水平方向和竖直方向上相邻两点之间的距离都是m，若四边形ABCD 的面积是23，求五边形EFGHI的面积。 15、定义：[a]表示不超过的最大自然数，如[0.6]＝0，[1.25]＝1。若[5a—0.9]＝3a＋0.7，求a的值。 16、有4个书店共订400本《数理天地》杂志，每个书店订了至少98本，至多101本，问：共有多少种不同的订法？

小学希望杯五年级数学竞赛题

小学希望杯五年级数学竞赛题 1、在一次国际奥林匹克数学竞赛中，中国代表队的平均成绩是90分，男女队各自的平均成绩是88.5分和93分，这次代表队中男队人数是女队人数的多少倍？用方程解：解：设男队是X，女队是 Y 88.5X+93Y=90（X+Y） 1.5X=3Y X/Y=2 用比例的方法：(93-90)/(90-88.5)=2 答：男队人数是女队人数的2倍。 2、甲班51人，乙班49人，某次考试两个班全体同学的平均成绩是81分，乙班的平均成绩比甲班平均成绩高7分，那么，乙班的平均成绩是多少分？解：设乙的平均数是X，则甲是X-7 81×（51+49）=49X+51（X-7） 8100=49X+51X-357 100X=8457 X=84.57 答：乙的平均数是84。57分 3、一个十位数字是0的三位数等于它数字和的67倍；交换它的个位与百位数字得到新的三位数是数字和的m倍则m＝。解：设百位数字是x，个位数字是y 100x+y=67(x+y) 100x+y=67x+67y 33x=66y X=2y 把x=2y代入下式 100y+x=m(x+y) 100y+2y=m2y+my 102y=m3y m=102y÷3y m=34 4、0.6+0.06+0.006+0.0006+……=2002÷（用分数表示）分析：0.6+0.06+0.006+……=0.6666666……（或） =6/9=3/2 5.有一些糖，每人分5块多10块；如果现有的人数增加到原人数的1.5倍，那么每人4块就少2块.问这些糖共有多少块?

【分析与解】方法一：设开始共有x人，两种分法的糖总数不变，有5x+10=4×1.5x-2，解得x=12，所以这些糖共有12×5+10=70块．方法二：人数增加1.5倍后，每人分4块，相当于原来的人数，每人分1.5×4=6块．有这些糖，每人分5块多10块，每人分6块少2块，所以开始总人数为(10+2)÷(6-5)=12人，那么共有糖12×5+10=70块． 6.甲、乙两个小朋友各有一袋糖，每袋糖不到20粒.如果甲给乙一定数量的糖后，甲的糖就是乙的糖粒数的2倍；如果乙给甲同样数量的糖后，甲的糖就是乙的糖粒数的3倍.那么，甲、乙两个小朋友共有糖多少粒? 【分析与解】由题意知糖的总数应该是3的倍数，还是4的倍数.即为12的倍数，因为两袋糖每袋都不超过20粒，所以总数不超过40粒.于是糖的总数只可能为12、24或36粒．如果糖的总数为12的奇数倍，那么“乙给甲同样数量的糖后”，甲的糖为12÷（3+1)×3=9的奇数倍.那么在甲给乙两倍“同样的数量糖”后，甲的糖为12÷(2+1)×2=8的奇数倍．也就是说一个奇数加上一个偶数等于偶数，显然不可能．所以糖的总数不能为12的奇数倍．那么甲、乙两个小朋友共有的糖只能为12的偶数倍，即为24粒． 7.甲班有42名学生，乙班有48名学生.已知在某次数学考试中按百分制评卷，评卷结果各班的数学总成绩相同，各班的平均成绩都是整数，并且平均成绩都高于80分.那么甲班的平均成绩比乙班高多少分? 【分析与解】方法一：因为每班的平均成绩都是整数，且两班的总成绩相等，所以总成绩既是42的倍数，又是48的倍数，所以为[42，48]=336的倍数．因为乙班的平均成绩高于80分，所以总成绩应高于48×80=3840分．又因为是按百分制评卷，所以甲班的平均成绩不会超过100分，那么总成绩应不高于42×100=4200分．在3840～4200之间且是336的倍数的数只有4032.所以两个班的总分均为4032分．那么甲班的平均分为4032÷42=96分，乙班的平均分为4032÷48=84分．所以甲班的平均分比乙班的平均分高96-84=12分．方法二：甲班平均分×42=乙班平均分×48，即甲班平均分×7=乙班平均分×8，因为7、8互质，所以甲班的平均分为某数的8倍，乙班的平均分为某数的7倍，又因为两个班的平均分均超过80分，不高于100分，所以这个数只能为12．所以甲班的平均分比乙班的平均分高12×(8-7)=12分． 8.某乡水电站按户收取电费,具体规定是:如果每月用电不超过24度,就按每度9分钱收费；如果超过24度,超出的部分按每度2角钱收费.已知在某月中,甲家比

2016年希望杯五年级一试试题及详解

2016年希望杯五年级一试试题答案与详解 1、2016 原式=20.16×32+20.16×68=20.16×(32+68)=20.16×100=2016 难易程度：一星 2、B 周期问题，周期为6，278÷6=46……2，故为B 难易程度：一星 3、02：55或2：55 镜中看到的与实物是关于镜子对称的，模拟从镜子的背面看即可，当然更简单的方法是直接从纸的背面看。难易程度：一星 4、1 简单点说是：和的余数等于余数的和。4×4÷3=1 难易程度：一星 5、326 可用倒推法，也可用正推法，用倒推法容易些：让E、D、C、B尽可能大，若E最大，D、C、B依次少2时A也是三位偶数，则显然此时A最小。最大的三位偶数是998，而998+996+994+992=1000×4-2-4-6-8=4000-20 故A=4306-（4000-20）=4306-4000+20=326 难易程度：二星 6、151 周期问题，周期为6，每个周期增加的是3×4=12，26÷6=4……2，因此，最后结果是：100+12×4+15-12=151 难易程度：一星 7、72 此图把三角形扩大变长方形去数更快，犯不着用格点面积公式。难易程度：一星

鸡兔同笼，假设全是小盒，则需钱46.8×9=429.2（元）相差：654-429.2=232.8（元）故大盒有：232.8÷（85.6-46.8）=232.8÷38.8=6（盒）（不会除就用乘法去凑数）小盒有9-6=3（盒）故点心共有：6×32+3×15=237块难易程度：二星，可能卡在三位数除以三位数上。 9、45 面积问题，求出高即可，有二种求法：方法一：两个三角形是等高的，加起来的底就是下底，下底乘高除以2就是这两个三角形的面积，故高为：（10+15）×2÷10=5，从而可求出梯形面积。方法二：高相等的二个三角形的面积之比是对应的底边之比，10：15=2：3，故面积为10的三角形的底为10÷（2+3）×2=4，从而可求出高为5。难易程度：二星 10、12 根据：两个数的积=最大公约数×最小公倍数，即可求出 3×135=3×3×45=3×3×5×9，因此这二个数是3、135或15、27，故差最小是27-15=12 难易程度：二星 11、1263 根据四舍五入的原则，易知90.15<平均数<90.24 90.15×14=1262.1 90.24×14=1263.36，因此，所求为1263 难易程度：一星 12、3333 根据乘法原理知能组成的四位数共有：5×4×3×2=120个，每个数字出现在每个位置上的次数都是4×3×2=24次，故总和是： 24000×（1+2+3+4+5）+2400×（1+2+3+4+5）+240×（1+2+3+4+5）+24×（1+2+3+4+5） =15×（24000+2400+240+24） =15×26664（注意：不用乘出来，那样浪费时间）故平均数是：15×26664÷120=26664÷（120÷15）=26664÷8=3333 难易程度：三星注：由1、2、3组成的6个三位数的平均数一般都求过，方法可借鉴。

第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第2试试题及答案

第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第2试试题一、填空题 1、用3、4、7、8这4个数字组成两个两位数（每个数字只能使用一次，且必须使用），它们的乘积最大是__________. 2. 有三个自然数，它们的和是2015，两两相加的和分别是m+1，m+2011和m+2012，则m=__________. 3. 用1、2、3、5、6、7、8、9这8个数字最多可以组成个质数（每个数字只能使用一次，且必须使用） 4. 一次数学竞赛中，某小组10个人的平均分是84分，其中小明得93分，则其他9个人的平均分是__________分. 5. 同时掷4个相同的小正方体（小正方体的六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6），则朝上一面的4个数字的和有__________种. 6. 某长方体的长、宽、高（长、宽、高均大于1）是三个彼此互质的自然数，若这个长方体的体积是665，则它的表面积是. 7. 大于0的自然数n是3的倍数，3n是5的倍数，则n的最小值是__________. 8. 从1、2、3、4、5中任取3个组成一个三位数，其中不能被3整除的三位数有个. 9、观察下表中的数的规律，可知第8行中，从左向右第5个数是__________.

第1行 1 第2行 2 3 4 第3行 5 6 7 8 9 第4行10 11 12 13 14 15 16 第5行17 18 19 20 … …… 10. 如果2头牛可以换42只羊，3只羊可以换26只兔，2只兔可以换3只鸡，则3头牛可以换__________只鸡. 11.用一根34米长的绳子围成一个矩形，且矩形边长都是整数米，共有种不同的围法（边长相同的矩形算同一种围法） 12. 将五位数“12345”重复写403次组成一个2015位数：“123451234512345…”，从左往右，先删去这个数中所有位于奇数位上的数字，得到一个新数；再删去新数中所有位于奇数位上的数字；按上述规则一直删下去，直到剩下一个数字为止，则最后剩下的数字是__________. 二、解答题 13. 甲、乙两船顺流每小时行8千米，逆流每小时行4千米.若甲船顺流而下，然后返回；乙船逆流而上，然后返回.两船同时出发，经过3小时同时回到各自的出发点，在这3小时中有多长时间甲、乙两船同向航行？ 14. 如图1，中有多少个三角形？

2014年五年级希望杯试题及答案word版

第十二届小学希望杯全国数学邀请赛五年级第1试试题解答题目1-数论A ÷，余数是1。 201403165 题目2-数论B 用1、5、7组成各位数字不同的三位数，其中最小的质数是157。题目3-应用题A 10个2014相乘，积的末位数是6。题目4-计数B 有一列数：1、2、2、3、3、3、4、4、4、4、……，每个数n都写了n次。当写到20的时候，数字“1”出现了157次。题目5-数字谜A 一个小数，若去掉小数点，则得到的整数与原小数的和是201.3，那么这个小数是18.3。题目6-组合A 已知三位数abc与cba的差198 abc cba -=，则abc最大是 997 。题目7-计数C 若将20表示成若干个互不相同的奇数的和，那么，不同的表示方法有7种。（加数相同，相加的次序不同，算作同一种表示方法。如119 +算作同一种 +与191 表示方法。）题目8-应用题B A、B两家面包店售同样的面包，售价相同，某天A面包店的面包售价打八折，A 面包店这天的营业额是B面包店营业额的1.2倍，则A面包店售出的面包数量是B面包店的1.5倍。题目9-方程A 如图，甲桶内有水4升，乙桶内有水13升，向两个桶内加入同样多的水后，乙桶内的水是甲桶内的水的3倍（水不溢出）。那么，向每个桶内加入的水是0.5升。

题目10-行程A 如图，一只蚂蚁从墙根竖直向上爬到墙头用了4分钟，从墙头沿原路返回到出发点用了3分钟。若蚂蚁第二分钟比第一分钟多爬1分米，第三分钟比第二分钟多爬1分米，……，整个过程中，每分钟爬过的路程都比前一分钟多爬1分米，则墙高4.2米。墙头题目11-几何B 如图，五边形ABCDE内有一点O，O点到五条边的垂线段的长都是4厘米。若五边形的周长是30厘米，则五边形ABCDE的面积是60平方厘米。 D B 题目12-应用题A 一天，小华去一栋居民楼做社会调查。这栋楼有15层，每层有35个窗户，每两户人家有5个窗户。若每户人家需要一份调查表，则小华至少要带调查表210份。

希望杯五年级历届试题与答案

2011年第九届初赛 1.计算：1.25×31.3×24= 。 2.把0.123,0.1·23·,0.12·3·,0.123·按照从小到大的顺序排列：< < < 3.先将从1开始的自然数排成一列：123456789101112131415......然后按一定的规律分组：1,23,456,7891,01112,131415，......在分组后的数中，有一个十位数,这个十位数是。 4.如图1,从A到B,有条不同的路线。（不能重复经过同一个点） 5.数数，图2中有个正方形。 6.—个除法算式中.被除数、除数、商与余数都是自然数，并且商与余数相等若被除数是47.则除数是,余数是。 7.如果六位数2011□□能被90整除.那么它的最后两位数是。 8.如果一个自然数的约数的个数是奇数，我们称这个自然数为“希望数”。那么，1000以内最大的“希望数”是。 9.将等边三角形纸片按图3所示步骤折叠3次（图3中的虚线是三边的中点的连线然后沿过两边的中点的直线减去一角（如图4）将剩下的纸片展开，平铺.得到的图形是。 10.如图5,甲、乙两人按箭头方向从A点问时出发，沿着正方形ABCD的边行走，正方形ABCD的边长是100米，甲的速度是乙的速度的1.5倍，两人在E点第一次相遇，则三角形ADE的面积比EBC三角形的面积大平方米。 11.星期天早晨，哥哥和弟弟去练习跑步。哥哥每分钟跑110米，弟弟每分钟跑80米。弟弟比哥哥多跑了半小时,结果比哥哥多跑了900米。那么，哥哥跑了米。 12.小明带了30元钱去买文具，买了3个笔记本和5支笔,剩余的钱，如果再买2支笔还差0.4元，如果再买2个笔记本则还差2元。那么，笔记本每个元，笔每支元。 13.数学家维纳是控制论的创始人。在他获得哈佛大学博士学位的授予仪式上，有人看他一脸稚气的样子，好奇地询问他的年龄。维纳的问答很有趣，他说：“我的年龄的立方是一个四位数，年龄的四次方是一个六位数，这两个数刚好把0?9这10个数字全都用上了，不重也不漏。”那么.维纳这一年岁。（注：数a的立方等于a×a×a,数a的四次方等于a×a×a×a) 14.鸡与兔共100只，鸡的脚比兔的脚多26只。那么，鸡有只。

2017年第15届希望杯五年级第1试试题及参考答案

2017年小学第十五届“希望杯”全国数学邀请赛五年级第1试试题以下每题6分，共120分。 1、计算：1.25×6.21×16＋5.8＝。 2、观察下面数表中的规律，可知x＝。 3、图1是一个由26个相同的小正方体堆成的几何体，它的底层由5×4个小正方体构成，如果把它的外表面（包括底面）全部涂成红色，那么当这个几何体被拆开后，有3个面是红色的小正方体有块。 4、非零数字a，b，c能组成6个没有重复数字的三位数，且这6个数的和是5994，则这6个数中的任意一个数都被9整除。（填“能”或“不能”） 5、将4个边长为2的正方形如图2放置在桌面上，则它们在桌面上所能覆盖的面积是。 6、6个大于零的连续奇数的乘积是135135，则这6个数中最大的是。 7、A，B两桶水同样重，若从A桶中倒2.5千克到B桶中，则B桶中水的重量是A桶中水的重量的6倍，那么桶B中原来有水千克。 8、图3是一个正方体的平面展开图，若该正方体相对的两个面上的数值相等，则a—b×c的值是。

9、同学们去春游，带水壶的有80人，带水果的有70人，两样都没带的有6人，若两样都带的人数是所有参加春游人数的一半，则参加春游的同学有人。 10、如图4，小正方形的面积是1，则图中阴影部分的面积是。 11、6个互不相同的非零自然数的平均数是12，若将其中一个两位数ab换成ba，（a，b是非零数字），这6个数的平均数变成15，所有满足条件的两位数ab共有个。12、如图5，在△ABC中，D，E，分别是AB，AC的中点，且图中两个阴影部分（甲和乙）的面＝。积差是5.04，则S △ABC 13、松鼠A，B，C共有松果若干个，松鼠A原有松果26颗，从中拿出10颗平均分给B，C，然后松鼠B拿出自己的18颗松果平均分给A，C，最后松鼠C把自己现有的松果的一半平分给A，B，此时3只松鼠的松果数量相同，则松鼠C原有松果颗。 14、已知α是锐角，β是钝角，4位同学在计算0.25（α＋β）时，得到的结果依次是15.2°，45.3°，78.6°，112°，其中可能正确的是。 15、诗歌讲座持续了2小时m分钟，结束时钟表的时针与分针的位置刚好跟开讲时的位置对调，若用[x]表示x的整数部分，则[m]＝。＝。 16、如图6，长方形ABCD的面积是60，若EB＝2AE，AF＝FD，则S 四边形AEOF

第五届小学希望杯五年级1试试题及答案

第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛（五年级第1试） 1．2007÷＝______。 2．对不为零的自然数a，b，c，规定新运算“☆”：☆（a，b，c）=，则☆（1，2，3）＝______。 3．判断：“小明同学把一张电影票夹在数学书的51页至52页之间”这句话是的。(填“正确”或“错误”) 4．已知a，b，c是三个连续自然数，其中a是偶数。根据图中的信息判断，小红和小明两人的说法中正确的是______。 5．某个自然数除以2余1，除以3余2，除以4余1，除以5也余1，则这个数最小是______。 6．当p和＋5都是质数时，＋5＝______. 7．下列四个图形是由四个简单图形A、B、C、D（线段和正方形）组合（记为*）而成。

则图中①～④中表示A*D的是______。（填序号） 8．下面四幅图形中不是轴对称图形的是______。（填序号）（注：如果一个图沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形）。 9．小华用相同的若干个小正方形摆成一个立体（如右图）。从上面看这个立体，看到的图形是图①～③中的______。（填序号） 10．图中内部有阴影的正方形共有______个。

11．下图中的阴影部分BCGF是正方形，线段FH长18厘米，线段AC长24厘米，则长方形ADHE的周长是______厘米。 12．图5中的熊猫图案的阴影部分的面积是______平方厘米。(注：阴影部分均由半圆和正方形组成，图中一个小正方形的面积是1平方厘米，π取3.14) 13．小红看一本故事书，第一天看了这本书的一半又10页，第二天看了余下的一半又10页，第三天看了10页正好看完。这本故事书共有______页。 14．有一副扑克牌中（去掉大、小王），最少取______张牌就可以保证其中3张牌的点数相同。 15．如图，摩托车里程表显示的数字表示摩托车已经行驶了24944千米，经过两小时后，里程表上显示的数字从左到右与从右到左的读数相同，若摩托车的时速不超过90千米，则摩托车在这两小时内的平均速度是______千米/时。

第三届小学希望杯数学竞赛五年级第二试试题及答案

第三届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第2试 2005年4月10日上午8：30至10：00 得分_____ 一、填空题(每小题6分，共90分) 1.2.005×390-F 20.05×41+200.5×2=____ 2.计算：0.16+0.16=_______(结果写成分数)。 3.一个数的四分之一减去5，结果等于5，则这个数等于_____ 4.计算口÷△，结果是：商为10，余数为▲。如果▲的最大值是6，那么△的最小值是_____ 5.在.145,114,83,52,21，……这一列数中的第8个数是____. 6.如果规定54 71.07 632,那么c b d a cd ab ?-?==_____ 7.如图1所示的三角形ABC 的三条边AB 、BC 、AC 中，最长的______ 8.图2中的“我爱希望杯”有______种不同的读法。

9.比较图3中的两个阴影部分I和Ⅱ的面积，它们的大小关系______ 10.已知两个自然数的积是180，差不大于5，则这两个自然数的和是_____。 11.孙悟空会七十二变，猪八戒只会其中的一半。如果他们同时登台表演71次，则变化相同的最多有_____次。 12.买三盏台灯和一个插座需付300元；买一盏台灯和三个插座需付200元。那么买一盏台灯和一个插座需付_____元。 13.小明、小华和小新三人的家在同一街道，小明家在小华家西300米处，小新家和小明家相距400米，则小华家在小新家西_____米处。 14.某种品牌的电脑每台售价5400元，若降价205后销售，仍可获利120元，则该品牌电脑的进价为每台_____元。 15.如图4所示，长方形AEGH与正方形BFGH的面积比为3：2，则正方形 ABCD的面积是正方形BFGH的面积的______ 倍(结果写成小数) 二、解答题(每题10分，共40分) 要求：写出推算过程。 16.在某次测试中，小明、小方和小华三人的平均成绩为85分，已知小明和小方的平均成绩为88分，小明和小华的平均成绩为86分。求：

2016年第十四届小学“希望杯”全国数学邀请赛(五年级第1试)

第十四届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第1试试题 2016年3月20日上午8:30至10:00 以下每题6分，共120分. 1．计算：20.16×32＋2.016×680＝______. 2．小猫咪A 、B 、C 、D 、E 、F 排队依次从猫妈妈手中领鱼干，每只小猫咪每次领一条，领完后在到队尾继续排队领，直到鱼干发完.若猫妈妈有278条鱼干，则最后一个领到鱼干的小猫咪是______. 3．某房间内的一堵墙上挂有一面镜子，且这堵墙的对面有一块电子表，李明从镜中看到电子表显示的时间如图2所示，则此时的实际时间是______. 4．如果自然数,,,a b c d 除以6都余4，则a b c d +++除以3，所得的余数是______. 5．三位偶数A 、B 、C 、D 、E 满足A ＜B ＜C ＜D ＜E ，若A ＋B ＋C ＋D ＋E ＝4306，则A 最小是______. 6. 将100按“加15，减12，加3，加15，减12，加3，…”的顺序不断重复运算，运算26步后，得到的结果是______.（1步指每“加”或“减”一个数） 7. 如图3，若每个小正方形的边长是2，则图中阴影部分的面积是______.

8. 某商店的同种点心有大小两种包装礼盒，大盒85.6元1盒，内有点心32块，小盒46.8元1盒，内有点心15块.若王雷用654元买了9盒点心，则他可得点心______块. 9. 如图4，在梯形ABCD 中，若AB ＝8，DC ＝10，AMD S ?＝10，BCM S ?＝15，则梯形ABCD 的面积是______. 10. 两个数的最大公约数和最小公倍数分别是3和135，求这两个数的差最小是______. 11. 14袋糖果每袋的平均重量经四舍五入到小数点后第一位等于90.2克.若每袋糖果的重量都是整数，则这14袋糖果的总重量是______克. 12．从数字1，2，3，4，5中任意取4个组成四位数，则这些四位数的平均数是______. 13．某数学竞赛有10道题，规定每答对一题得5分，答错或不答扣2分.A 、B 两人各自答题，得分之和是58分，A 比B 多得14分，则A 答对______道题.

2016希望杯复赛五年级试题标准答案解析

五年级第2试真题解析一、填空题(每小题5分，共60分) 1. 10÷（2÷0．3）÷(０.3÷0.0４)÷(0．０4÷0．05）= 。【答案】:0.25 【解析】１0÷(2÷0.3)÷(０.３÷０.０4)÷（0.04÷０.05）＝1０÷2×0.3÷0.3×0.０4÷０.04×０．05 =１０÷2×0.０5 =0．２５ 2.小磊买3块橡皮,5支铅笔需付１0.6元，若他买同品种的４块橡皮,4支铅笔需付12元，则一块橡皮的价格是元。【答案】:2．２【解析】根据扩倍法, 1２块橡皮和20支铅笔的价格:10.6×４=42.４元， 20块橡皮和20支铅笔的价格:１２×5＝60元，橡皮的价格是:（６０-42.4)÷(２0－12）＝2.2元。

3、将１．４1的小数点向右移动两位,得ａ,则a-1.41的整数部分是。【答案】:1３9 【解析】141-1．４1＝139.59，整数部分是139。 4、定义:ｍ?n＝ｍ×m－ｎ×ｎ，则2?4-４?6－6?8-……-9８?100= 。【答案】:9972 【解析】２?４-4?６-6?８-……－98?100 =(２×2－４×４）-(4×4－6×６）-（６×6－8×8）－……-(98×９8-1００×1０0) =2×2－４×4－4×4＋６×６－6×6+8×8－……－98×9８＋100×100 =2×２-4×4-4×4+100×100 =9972 5、从１~100这１００个自然数中去掉两个相邻的偶数，剩下的数的平均数是50,则所去掉的两个数的乘积是。【答案】：５62４【解析】 1+２+3＋……+９9＋1００=505０去掉两个数后,剩下的数的和是５０×(1００-2）＝4900,

(完整)最新五年级希望杯近几年试题

2010年第八届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第1试试题 1、计算 10.37×3.4＋1.7×19.26＝。 2、已知1.08÷1.2÷2.3＝10.8÷□，其中□表示的数是。 3、计算：1.825g g －0.8g ＝。(8、5、8的上面有循环点) 4、有三个自然数a ，b ，c ，已知b 除以a ，得商3余3；c 除以a ，得商9余11。则c b ，得到的余数是。 5、已知300＝2×2×3×5×5，则300一共有不同的约数。 6、在99个连续的自然数中，最大的数是最小的数的25.5倍，那么这99个自然数的平均数是。 7、要往码头运28个同样大小的集装箱，每个集装箱的质量是1560千克。现安排一辆载重6吨的卡车运送这些集装箱，卡车车厢的大小最多可以容纳5个集装箱，则这辆卡车至少需往返趟。 8、小晴做道菜：“香葱炒蛋”，需7道工序，时间如下：洗葱，切葱花打蛋搅拌蛋液和葱花洗锅烧热锅烧热油烧菜 1分钟半分钟 1分钟半分钟半分钟半分钟 2分钟做好这道菜至少要分钟。 9、一项特殊的工作必须日夜有人看守，如果安排8人轮流值班，当值人员为3人，那么，平均每人每天工作小时。 10、甲、乙两商店中某商品的定价相同。甲商店按定价销售这种商品，销售额是7200元；乙商店按定价的八折销售，比甲商店多售出15件，销售额与甲商店相同。则甲商店售出件这种商品。 11、夜里下了一场大雪，早上，小龙和爸爸一起步测花园里一条环形小路的长度，他们从同一点同向行走。小龙每步长54厘米，爸爸每步长72厘米，两人各走完一圈后又都回到出发点，这时雪地上只留下60个脚印。那么这条小路长米。 12、一艘客轮在静水中的航行速度是26千米/时，往返于A 、B 两港之间，河水的流速是6 千米/时。如果客轮在河中往返4趟公用13小时，那么A 、B 两港之间相距千米。 13、如图1，将从2开始的偶数从小到大排列成一个顺时针方向的直角螺旋，4，6，10，14，20，26，34，……依次出现在螺旋的拐角处。则2010 (填“会”或“不会”)出现在螺旋的拐角处？

五年级数学希望杯试题

第五届“希望杯”全国数学邀请赛（五年级第1试） 1．2007÷＝______。 2．对不为零的自然数a，b，c ，规定新运算“☆”：☆（a，b ，c）= ，则☆（1，2，3）＝______。 3．判断：“小明同学把一张电影票夹在数学书的51页至52页之间”这句话是______的。(填“正确”或“错误”) 4．已知a，b，c是三个连续自然数，其中a是偶数。则a+1，b+2，c+3的积是奇数还是偶数 5．某个自然数除以2余1，除以3余2，除以4余1，除以5也余1，则这个数最小是______。 6．当p和p3＋5都是质数时，＋5＝______. 7．下列四个图形是由四个简单图形A、B、C、D（线段和正方形）组合（记为*）而成。则图中①～④中表示A*D的是______。（填序号） 8．下面四幅图形中不是轴对称图形的是______。（填序号） 9．小华用相同的若干个小正方形摆成一个立体（如图）。从上面看这个立体，看到的图形是图①～③中的______。（填序号） 10．图中内部有阴影的正方形共有______个。 11．下图中的阴影部分BCGF是正方形，线段FH长18厘米，线段AC长24厘米，则长方形ADHE的周长是______厘米。 12．图中的熊猫图案的阴影部分的面积是______平方厘米。(注：阴影部分均由半圆和正方形组成，图中一个小正方形的面积是1平方厘米，π取3.14) 13．小红看一本故事书，第一天看了这本书的一半又10页，第二天看了余下的一半又10页，第三天看了10页正好看完。这本故事书共有______页。 14．有一副扑克牌中（去掉大、小王），最少取______张牌就可以保证其中3张牌的点数相同。 15．如图，摩托车里程表显示的数字表示摩托车已经行驶了24944千米，经过两小时后，里程表上显示的数字从左到右与从右到左的读数相同，若摩托车的时速不超过90千米，则摩托车在这两小时内的平均速度是______千米/时。 16．一名搬运工从批发部搬运500只瓷碗到商店，货主规定：运到一只完好的瓷碗得运费3角，打破一只瓷碗赔9角，结果他领到运费136.80元。则在运输中搬运工打破了______只瓷碗。 17．李经理的司机每天早上7点30分到达李经理家接他去公司。有一天李经理7点从家里出发步行去公司，路上遇到从公司按时接他的车，再乘车去公司，结果比平常早到5分钟。则李经理乘车的速度是步行速度的______倍。（假设车速、步行速度保持不变，汽车掉头与上下车时间忽略不计） 18．将三盆同样的红花和四盆同样的黄花摆放成一排，要求三盆红花互不相邻，共有______种不同的放法。 19．在算式“”中，不同的汉字表示不同的自然数，则“希＋望＋杯”=______。 20．A、B两地相距203米，甲、乙、丙的速度分别是4米/分、6米/分、5米/分。如果甲、乙从A地，丙从B地同时出发相向而行，那么，在______分钟或______分钟后，丙与乙的距离是丙与甲的距离的2倍。 1 / 1