南京大学版声学基础答案
习题1
1-1 有一动圈传声器的振膜可当作质点振动系统来对待,其固有频率为f ，质量为m ，求它的弹性系数。
解：由公式m
m
o M K f π
21=
得： m f K m 2)2(π=
1-2 设有一质量m M 用长为l 的细绳铅直悬挂着，绳子一端固定构成一单摆，如图所示，假设绳子的质量和弹性均可忽略。试问：
（1） 当这一质点被拉离平衡位置ξ时，它所受到的恢复平衡的力由何产生？并应怎样表示？ （2） 当外力去掉后，质点m M 在此力作用下在平衡位置附近产生振动，它的振动频率应如何表示？ （答：l
g
f π21
0=
，g 为重力加速度）
图 习题1－2
解：（1）如右图所示，对m M 作受力分析：它受重力m M g ，方向竖直向下；受沿绳方向的拉力T ，这两
力的合力F 就是小球摆动时的恢复力，方向沿小球摆动轨迹的切线方向。 设绳子摆动后与竖直方向夹角为θ，则sin l
ξ
θ=
受力分析可得：sin m m F M g M g
l
ξ
θ==
（2）外力去掉后(上述拉力去掉后)，小球在F 作用下在平衡位置附近产生摆动，加速度的方向与位
移的方向相反。由牛顿定律可知：22d d m F M t ξ
=-
则 22d d m m M M g t l ξξ-= 即 22d 0,d g
t l
ξξ+=
∴ 2
0g l ω=
即 01
,2πg
f l
= 这就是小球产生的振动频率。
1-3 有一长为l 的细绳，以张力T 固定在两端，设在位置0x 处，挂着一质量m M ，如图所示，试问： (1) 当质量被垂直拉离平衡位置ξ时，它所受到的恢复平衡的
力由何产生？并应怎样表示？
(2) 当外力去掉后，质量m M 在此恢复力作用下产生振动，它
的振动频率应如何表示？
(3) 当质量置于哪一位置时，振动频率最低？ 解：首先对m M 进行受力分析，见右图，
0)(2
2
02
2
00=+-+--=ε
ε
x x T
x l x l T
F x
（0x ??ε ，2
022020220)()(,x l x l x x -≈+-≈+∴εε 。）
2
2
2
2
0)(ε
ε
ε
ε
+++-=x T
x l T
F y
x T
x l T
ε
ε
+-≈
ε)
(00x l x Tl
-=
可见质量m M 受力可等效为一个质点振动系统，质量m M M =，弹性系数)
(00x l x Tl
k -=
。
（1）恢复平衡的力由两根绳子拉力的合力产生，大小为ε)
(00x l x Tl
F -=
，方向为竖直向下。
（2）振动频率为m
M x l x Tl
M
K )(00-==
ω。
（3）对ω分析可得，当2
0l
x =
时，系统的振动频率最低。 1-4 设有一长为l 的细绳，它以张力T 固定在两端，如图所示。设在绳的0x 位置处悬有一质量为M 的重物。求该系统的固有频率。提示：当悬有M 时，绳子向下产生静位移0ξ以保持力的平衡，并假定M 离平衡位置0ξ的振动ξ位移很小，满足0ξξ<<条件。
图 习题1-3
图 习题1－4
解：如右图所示，受力分析可得 002cos 4cos 12T Mg Mg l l
θπξξθ=?
???
=?=???
又0ξξ<<，'T T ≈，可得振动方程为 202d 2d 2
T
M l t
ξξ
ξ+-=
即 202
d 44d T T
M t l l ξξξ+=- ∴ 00
141
1
222T l Mg g
f M M ππ
ξπ
ξ=
==
1-5 有一质点振动系统，已知其初位移为0ξ，初速度为零，试求其振动位移、速度和能量。 解：设振动位移)cos(0?ωεε-=t a ， 速度表达式为)sin(00?ωεω--=t v a 。 由于00
εε
==t ，00==t v ，
代入上面两式计算可得：
t 00cos ωεε= ；
t v 000sin ωεω-=。
振动能量22022
121a m a m M v M E εω==
。 1-6 有一质点振动系统，已知其初位移为0ξ，初速度为0v ，试求其振动位移、速度、和能量。 解：如右图所示为一质点振动系统，弹簧的弹性系数为m K ，质量为m M ，取正方向沿x 轴，位移为ξ。
则质点自由振动方程为 2202
d 0,d t
ξωξ+= （其中2
0,m m K M ω=）
解得 00cos(),a t ξξω?=-
000000d sin()cos()d 2
a a v t t t ξπωξω?πωξω?=
=-+=-+ 当00t ξξ==，00t v v ==时， 00000cos cos()2a a v ξξ?πωξ?=??
?=-?? ?222
000000
001arctan a v v ξωξω?ωξ?=+???
?=??
质点振动位移为222
00000
00
1
cos(arctan
)v v t ξωξωωωξ=
+-
质点振动速度为2220
00000cos(arctan )2
v v v t π
ωξωωξ=+-+
质点振动的能量为222200011()22
m a m E M v M v ωξ=
=+ 1-7 假定一质点振动系统的位移是由下列两个不同频率、不同振幅振动的叠加
t t ωωξ2sin 2
1
sin +=，试问：
(1) 在什么时候位移最大？ (2) 在什么时候速度最大？
解： t t ωωξ2sin 2
1
sin +=，
∴t t dt
d ωωωωε2cos cos +=
t t dt
d ωωωωε
2sin 2sin 222
2--=。 令
0=dt d ε，得：3
2π
πω±=k t 或ππω±=k t 2， 经检验后得：ω
ππ3
2±=k t 时，位移最大。
令022=dt d ε，得： πωk t =或)4
1arccos(2-±=πωk t ， 经检验后得：ω
π
k t 2=
时，速度最大。
1-8 假设一质点振动系统的位移由下式表示
)cos()cos(2211?ωξ?ωξξ+++=t t
试证明 )c o s
(?ωξξ+=t a 其中)cos(212212221??ξξξξξ-++=a ，2
2112
211cos cos sin sin arctan ?ξ?ξ?ξ?ξ?++=
证明：)cos()cos(2211?ωξ?ωξξ+++=t t
11112
2
2c o s c o s s i n
s i n c o s
c o s s i n s i n
t t t t ξω?ξω?ξω?ξ
ω?=-+- 1
12
2112c o s (c o s c o s )s i n (s i n s i n )
t t ωξ?ξ
?ωξ?ξ?
=+-+ 设 1122cos cos A ξ?ξ?=+ ，1122(sin sin )B ξ?ξ?=-+
则 cos sin A t B t ξωω=+=22cos()A B t ω?++ （其中arctan()B
A ?=-）
又 22222211221212cos cos 2cos cos A B ξ?ξ?ξξ??+=++
2222
11221212s i n s i n
2s i n s i n
ξ?ξ?ξξ??+++ 22121212122(cos cos sin sin )ξξξξ????=+++ 221212212cos()ξξξξ??=++-
又 a r c t a n ()B
A ?=-11221122s i n s i n a r c t a n ()c o s c o s ξ?ξ?ξ?ξ?+=+ 令 22221212212cos()a A
B ξξξξξ??=+=++-
则 )c o s
(?ωξξ+=t a 1-9 假设一质点振动系统的位移由下式表示
t w t w 2211cos cos εεε+= (12w w >)
试证明
)cos(1?εε+=t w a ，
其中.,)
cos()
sin(arctan
,)cos(221212212
22
1w w w wt wt wt a -=++++=??εε?ε??εεεεε
解：因为位移是矢量，故可以用矢量图来表示。 由余弦定理知，
)cos(212212221t w t w a -++=εεεεε
)cos(2212
22
1wt ?εεεε++=
其中，12w w w -=?。 由三角形面积知，
?εε?εεsin 21
sin 21121a wt = 得 a
wt
ε?ε?sin sin 2=
得 wt
wt tg a ?εε?ε?2
2
22
2sin sin -=
2
212)
c o s (s i n wt wt
?εε?ε+=
wt
wt
?εε?εcos sin 212+=
故 wt
wt
?εε?ε?cos sin 212+=
即可证。
1-10 有一质点振动系统，其固有频率f 0为已知，而质量M m 与弹性系数K m 待求，现设法在此质量M m 上附加一已知质量m ，并测得由此而引起的弹簧伸长ξ1，于是系统的质量和弹性系数都可求得，试证明之.
证 由胡克定理得 mg ＝K m ξ1 ? K m ＝mg /ξ1 由质点振动系统固有频率的表达式m m M K f π
210=
得，1
202
20244ξππf mg
f K M m m ==. 纵上所述，系统的质量M m 和弹性系数K m 都可求解.
1-11 有一质点振动系统，其固有频率f 0为已知，而质量M m 与弹性系数待求，现设法在此质量M m
上附加一质量m ，并测得由此而引起的系统固有频率变为f 0’,于是系统的质量和弹性系数都可求得，试证明之。
解：由 m
m
M K f π
21
0=
得 m m M f K 20)2(π= 由 m
M K f m m
+=
'π
210 得 ),()2(20m M f K m m +'=π
联立两式，求得202
20f f f m M m '-'=
，2
0202
02024f f f mf K m '
-'
=π 1-12 设有如图1-2-3和图1-2-4所示的弹簧串接和并接两种系统，试分别写出它们的动力学方程，并求出它们的等效弹性系数。
图 1-2-3
图 1-2-4
解： 串接时，动力学方程为021212
2=++εε
m m m m m K K K K dt
d M ，等效弹性系数为m m m m K K K K K 2121+=。 并接时，动力学方程为0)(2122=++εε
m m m K K dt
d M ，等效弹性系数为m m K K K 21+=。
1-13 有一宇航员欲在月球表面用一弹簧秤称月球上一岩石样品。此秤已在地球上经过校验，弹簧压缩0～100mm 可称0～1kg 。宇航员取得一块岩石，利用此秤从刻度上读得为0.4kg ，然后，使它振动一下，测得其振动周期为1s ，试问月球表面的重力加速度是多少？而该岩石的实际质量是多少？
解：设该岩石的实际质量为M ，地球表面的重力加速度为29.8g m s =，月球表面的重力加速度为
g '
由虎克定律知 ,M F Kx =-又 M F Mg =- 则 1100.1
Mg g
K g x ?=
== 0
221M
T K
π
π
ω=== 则2210109.8 2.544g M kg ππ?==
≈ 又
1
0.4
x x =
' 则 0.04x m '= Mg Kx ''=则2240.04 1.58K
g x m s M
π''==?≈
故月球表面的重力加速度约为21.58m s ，而该岩石的实际质量约为2.5kg 。 1-14 试求证
))1(cos()2cos()cos(cos δωδωδωω-+++++++n t a t a t a t a
??????-+=δωδδ
2)1(cos 2
sin 2sin n t n a
证 ))1(()2()(δωδωδωω-+++++++n t j t j t j t j ae ae ae ae
)1(++=δωj t j e ae
δδδδωδ
δωsin cos 1sin cos 111j j j n j n ae e e ae
t j n t
j ----=--=
2cos
2sin 2cos 2sin 2sin 2sin sin 2sin 2sin 2sin 222δδδδδδδδδδωωj n j n n ae j n j n ae t j t
j --?=--= )2
1(21)
2
1
2()22(2
sin
2sin 2
sin
2sin 2
sin
2sin δωδωδπδπωδ
δδ
δδ
δ-+-----?=?=?=n t j n j t j j n j t
j e n a e n ae e
e n ae
同时取上式的实部，结论即可得证。
1-15 有一弹簧m K 在它上面加一重物m M ，构成一振动系统，其固有频率为0f ， (1) 假设要求固有频率比原来降低一半，试问应该添加几只相同的弹簧，并怎样联接？
(2) 假设重物要加重一倍，而要求固有频率0f 不变，试问应该添加几只相同的弹簧，并怎样联接？ 解：固有频率m
m
o M K f π
21=
。 （1）200f f →
? 4
m m K
K →，故应该另外串接三根相同的弹簧； （2）?????
→→0
02f f M M m
m ? m m K K 2→，故应该另外并接一根相同的弹簧。
1-16 有一直径为d 的纸盆扬声器，低频时其纸盆一音圈系统可作质点系统来对待。现已知其总质量为m M ，弹性系数为m K 。试求该扬声器的固有频率。 解：该扬声器的固有频率为 012πm
m
K f M =
。
1-17 原先有一个0.5㎏的质量悬挂在无质量的弹簧上，弹簧处于静态平衡中，后来又将一个0.2㎏的质量附加在其上面，这时弹簧比原来伸长了0.04m ，当此附加质量突然拿掉后，已知这0.5㎏质量的振幅在1s 内减少到初始值的1/e 倍，试计算：
（1）这一系统的力学参数K m ，R m ，f 0’；
（2）当0.2㎏的附加质量突然拿掉时，系统所具有的能量； （3）在经过1s 后，系统具有的平均能量。 解：（1）由胡克定理知，K m ＝mg /ε
所以 K m ＝0.2×9.8/0.04=49N/m
1/1=?=-δδe e
故 m s N R M R m m
m
/12?=?=
δ Hz f w w 57.115
.049
21'
020'
0=-=
?-=πδ （2）系统所具有的能量J K E m 0392.004.0492
1
2122=??==ε （3）平均能量J e K E t m 322
01031.52
1--?==
δε 1-18 试求当力学品质因素5.0≤m Q 时，质点衰减振动方程的解。假设初始时刻0=ξ，0v v =，试
讨论解的结果。
解：系统的振动方程为：
022=++εεεm m m K dt d R dt
d M
进一步可转化为，设m
m
M R 2=
δ， 0222
2=++εωε
δεdt d dt
d 设：
t i e γε=
于是方程可化为：
0)2(2
02=++-t j e j γωγδγ
解得：)(2
2ωδδγ-±=j ∴
t
e
)(2
02ωδδε-±-=
方程一般解可写成：
)(2
022
02t
t
t
Be
Ae
e ωδωδδε----+=
存在初始条件：
00
==t ε
，00v v t ==
代入方程计算得：
20
2
2ω
δ--
=v A ，2
2
2ω
δ-=v B
∴解的结果为：
)(2
022
02t
t
t
Be
Ae
e ωδωδδε----+=
其中20
2
2ω
δ--
=v A ，2
2
2ω
δ-=
v B 。
1-19 有一质点振动系统，其固有频率为1f ，如果已知外力的频率为2f ，试求这时系统的弹性抗与质量抗之比。
解：质点振动系统在外力作用下作强迫振动时弹性抗为M
K ω
，质量抗为M M ω
已知 050f Hz =，300f Hz =
则 ()()M
M K M ωω＝2
222002222241
(50)1
4(300)36
M M f K M f ωπωωπ?==== 1-20 有一质量为0.4kg 的重物悬挂在质量为0.3kg ，弹性系数为150N/m 的弹簧上，试问：
(1) 这系统的固有频率为多少？
(2) 如果系统中引入5kg/s 的力阻，则系统的固有频率变为多少？ (3) 当外力频率为多少时，该系统质点位移振幅为最大？ (4) 相应的速度与加速度共振频率为多少？ 解：(1) 考虑弹簧的质量，Hz 76.23
/3.04.0150
21
3/210=+=
+=
π
π
s m m M M K f .
(2) 考虑弹簧本身质量的系统仍可作为质点振动系统，但此时系统的等效质量M m '为M m +M s / 3.
55.025
2'
=?=
=
m
m M R δ，Hz 64.253
/3.04.0150
21
212220'0=-+=-=π
δωπf .
(3) 品质因素66.15
5
.058.16'
0=?=
=
m
m
m R M Q ω， 位移共振频率：Hz 39.22112
'0=-
=m
r Q f f .
(4) 速度共振频率：Hz 64.2'0==f f r ， 加速度共振频率：Hz 92.22112
'0=-
=m
m r Q f Q f .
1-21 有一质点振动系统被外力所策动，试证明当系统发生速度共振时，系统每周期的损耗能量与总的振动能量之比等于
m
Q π2。 解：系统每个周期损耗的能量
T v R T W E a m F 22
1=
= ∴ m m a m a m fM R v M T
v R E E ==2
22
12
1，
发生速度共振时，0f f =。
∴
m m
m m m Q R M M f R E E π
ωπ2200=
==。 1-22 试证明：（1）质点作强迫振动时，产生最大的平均损耗功率的频率就等于系统的无阻尼固有频率0f ；（2）假定1f 与2f 为在0f 两侧，其平均损耗功率比0f 下降一半时所对应的两个频率，则有
1
20
f f f Q m -=
. 证明：（1）平均损耗功率为
2
011d 2
T R R m a W W t R v T ==-? （m R 为力阻，a v 为速度振幅）
质点强迫振动时的速度振幅为
222
20,(1)a m a m m
F Q z
v M z z Q
ω=
+-(a F 为外力振幅，0ω为固有频率，m M 为质量，m Q 为
力学品质因素，频率比0
0f f z ==
ωω） 当z =1即0f f =时，发生速度共振，a v 取最大值，产生最大的平均损耗功率。
（2）2
2
1a m R v R W -=
2
max max 21a m R v R W -=＝2202
221m
m a m M Q F R ω-
R W =max 21R W 则 2
21a m v R -＝)21(212202
2m m a m M Q F R ω-? 即22a v ＝22022m
m a M Q F ω（1）
把22220,(1)a m a m m
F Q z
v M z z Q ω=
+-带入式（1）
，则2
222)1(m Q z z -=（2） 由式（2）得m Q z z )1(2-=-解得m
m
Q Q z 24112
+±-=
取m
m
Q Q z 24112
1++-=
m Q z z )1(2
-=解得m
m
Q Q z 24112
+±=
取m
m
Q Q z 24112
2++=
则 m Q z z 112=
-即m
Q f f f f f f f 10120102=-=- ∴ 1
20
f f f Q m -=
1-23 有一质量为0.4㎏的重物悬挂在质量可以忽略，弹性系数为160N/m 的弹簧上，设系统的力阻为2N ·s/m ，作用在重物上的外力为tN F F 8cos 5=。
（1）试求这一系统的位移振幅、速度与加速度振幅以及平均损耗功率；
（2）假设系统发生速度共振，试问这时外力频率等于多少？如果外力振幅仍为5N ，那么这时系统的位移振幅、速度与加速度振幅、平均损耗功率将为多少？
解：（1）由强迫振动方程F m m
m F K dt d R dt
d M =++εε
ε22，得 t dt d dt
d 8cos 516024.022=++εε
ε
则位移振幅m R w M w K F m
m m a
a 0369.0)(2
2
2
2
≈+-=
ε
速度振幅s m w v a a /296.0==ε 加速度振幅22/364.2s m w a a a ==ε
平均损耗功率)(0876.0212
w v R P a m -=-=
（2）速度共振时Hz 158.3)2(212'0=-==m
m m m r M R
R K f f π
则位移振幅m R w M w K F m
m m a
a 126.0)(2
222≈+-=
ε
速度振幅s m w v a a /495.2==ε 加速度振幅22/6.49s m w a a a ==ε
平均损耗功率)(225.62
12
w v R P a m -=-=
1-24 试求出图1-4-1所示单振子系统，在0=t ，0==v ξ 初始条件下，强迫振动位移解的表示式，并分别讨论0=δ与0≠δ两种情形下，
当0ωω→时解的结果。
解：对于强迫振动，解的形式为：
)cos()cos(0'
00θωε?ωεεδ-+-=-t t e a t
其中m
a a Z F ωε=
，20π
θθ+=。
初始条件：0=ε，0=v ， 代入得：
0cos cos 00=+θε?εa
0sin sin cos 00'
000=++-θωε?εω?δεa
解得：
22,0222'
0)(cos sin cos 2)(sin )(cos θωθθδωθωθδωεε+++=
a 2
2
'0
2
222'00)
(cos sin cos 2)(sin )(cos cos arccos
θωθθδωθωθδθ
ωπ?+++-=
令22
,0
222)(cos sin cos 2)(sin )(cos θωθθδωθωθδ+++=G
得：
)cos()cos(0'
02'0
θωε?ωωεεδ-+-=
-t t Ge a t a 。 当0=δ时，0=m R ，2
arctan
0πθ==m m R X ，20πθθ+=，ωω='
， 2
0π
?-
=，a εε=0，
∴ )c o s ()2
c o s (0πωεπ
ωεε-++
=t t a a
)cos (sin 0t t a ωωε+-=。
当0ωω→时，∞→a ε，达到位移共振。
1-25 有一单振子系统，设在其质量块上受到外力t F f 0221
sin ω=的作用，试求其稳态振动的位移振
幅。
解：此单振子系统的强迫振动方程为
22002d d 111()sin ()cos d d 222
m m m F M R K F t t t t t ξξξωω++===-
则 22d d 1
d d 2m m m
M R K t t ξξξ++= （1） 202d d 1
cos d d 2
m m m M R K t t t ξξξω++= （2）
由式（1）得 1
2m
K ξ=
令j t F e ωξξ=代入式（2）得 0001j 2
()F m m m K R j M ξωωω-?=
??+-
???
?
则 12
2
20001
2
()F m
m m K R M ξωωω=
??
+-
???
?
＝
01
2m
R ω ∴ 01122A m m
K R ξω=
- 1-26 试求如图所示振动系统，质量块M 的稳态位移表示式.
M F a e j wt
K 1,R 1
K 2,R 2
解：对质量块进行受力分析，可得质量块M 的运动方程为：
wt a
e F K K R R M j 2121)()(=++++ξξξ 该方程式稳态解的一般形式为wt a e j ξξ=，将其代入上式可得：
)]
()[(2
121ω
ωξK K M j R R jw F a
a +-
++=
)
2
(j 0||θπ
ξ+?=e
a
其中2
21221)(||??
?
?
?
+-
++=
ωωωξK K M R R F a
a ，2
12
10arctan
R R K K M ++-
=ω
ωθ.
故质量块的稳态位移表示式可以写为：
)2
cos(||0θπ
ξξ--
=wt a .
1-27 设有如图所示的耦合振动系统，有一外力t j a e F F ω=1作用于质量1M 上。1M 的振动通过耦合弹簧12K 引起2M 也随之振动，设1M 和2M 的振动位移与振动速度分别
为1ξ，1v 与2ξ，1v 。试分别写出1M 和2M 的振动方程，并求解方程而证明当稳态振动时
11221211221)(F Z Z Z Z Z Z Z v +++=
与112
212112
2)(F Z Z Z Z Z Z v ++=。
其中
11
11)(R K M j Z +-
=ω
ω，
22
22)(R K M j Z +-
=ω
ω，
ω
12
12jK Z -
=。
解：对图中两个振子进行受力分析可得下列运动方程：
图 1-4-1
图 习题1-27
1211211112121)(F K K dt d R dt d M =-+++εεεεε0)(121222222
222=-+++εεεεεK K dt d R dt
d M 设：
t j Ae ωε=1，t j Be ωε=2
t j e V v ω11=，t j e V v ω22=
于是方程可化为：
a F BK K K R j M A =-+++-12121121)(ωω
0)(12122222=-+++-AK K K R j M B ωω
设：
11
11)(R K M j Z +-
=ωω，22
22)(R K M j Z +-
=ωω，ω
12
12jK Z -
=。
∴对上面的两个方程整理并求解可得
112212112
21)(F Z Z Z Z Z Z Z v +++=
112
212112
2)(F Z Z Z Z Z Z v ++=
1-28 有一所谓压差式传声器，已知由声波引起在传声器振膜上产生的作用力振幅为：
ωa a Ap F =，
其中A 为常数，a p 为传声器所在处声压的振幅对频率也为常数，如果传声器采用电动换能方式(动圈式)，
并要求在一较宽的频率范围内，传声器产生均匀的开路电压输出，试问这一传声器的振动系统应工作在何种振动控制状态？为什么？
解：压差式传声器产生的作用力振幅为ωa a Ap F =，其中A ，a p 为常数，则a F 随ω变化。
电动换能方式传声器，其开路电压输出为E Blv =，要使E 均匀恒定，则要v 恒定 系统处在质量控制区时a a
a m m
F AP
v M M ω≈
=，此时a v 与频率ω无关，故在一较宽的频率范围内，
传声器将产生均匀的开路电压输出。
1-29 对上题的压差式传声器，如果采用静电换能方式(电容式)，其他要求与上题相同，试问这一传声器的振动系统应工作在何种振动控制状态？为什么？
解：传声器开路输出电压E 与振膜位移有如下关系：
εD
E E 0
=
只有在力阻控制区，
m
a
m a R Ap R F =
=
ωε， 即在此控制区，输出电压E 与频率ω无关。
∴传声器的振动系统应工作在力阻控制区。
1-30 有一小型动圈扬声器，如果在面积为0S 的振膜前面加一声号筒，如图所示，已知在此情况下，振膜的辐射阻变为000S C R r ρ=（参见§5.5）。试问对这种扬声器，欲在较宽的频率范围内，在对频率为恒定的外力作用下，产生均匀的声功率，其振动系统应工作在何种振动控制状态？为什么？
解：动圈扬声器消耗于声辐射部分的平均损耗功率为 212r a
W R v =
＝2
00012
a C S v ρ 其中0ρ，0C ，0S 均为常数，要使W 均匀，则2
a v 应不受的W 影响。故振动系统应工作在力阻
控制区，此时a
a m
F v R ≈
（其中a F 为频率恒定的外力，m R 也恒定）。 1-31 有一如图所示的供测试用动圈式 振动台，台面m M 由弹簧m K 支撑着，现欲在较宽的频率流时，能使台面m M 范围内，在音圈上施加对频率恒定的电产生均匀的加速度，试问其振动系统应工作在何种振动控
制状态？为什么？
解：音圈通以I 电流时，在磁场下
产生电动力
BIL F =，由a M F m =可见，只有在质量控制区m
a
M F a ≈
时，产生的加速度与频率无关，是均匀的。 1-32 有一试验装置的隔振台，如图所示，已知台面的质量M m =1.5×103㎏，台面由四组相同的弹簧支撑，每组由两只相同的弹簧串联而成。已知每只弹簧在承受最大负荷为600㎏时，产生的位移3㎝，试求该隔振系统的固有频率，并问当外界基础振动的位移振幅为1㎜、频率为
20Hz 时，隔振台M m 将产生多大的位移振幅？
解：每只弹簧的劲度系数K=600×9.8/0.03=1.96×105N /m
每组弹簧的总劲度K 1=K/2
四组弹簧并联后的劲度K 2=4 K 1=2 K =3.92×105 N /m
图 习题
1-31
则固有频率57.2212
0==
M
K f πHz 由振动方程0)(0=-+ξξξm m K M ，将jwt a e ξξ=，jwt a
e '0ξξ=代入得， 0168.02
'
=-=M
w K K a a ξξ㎜ 1-33 设有如图所示的主动隔声系统，有一外力F 0=F 10e j ωt 作用于质量块M m 上，试求传递在基础上力F 与F 0的振幅比.
M m K m , R m
F 0F
解：对质量块进行受力分析，可得质量块M m 的振动方程为：
wt m m m e
F K R M j 10=++ξξξ 其稳态解的一般形式为)cos(θωξξ-=t a .
其中2
2
10
10
|
|?
?? ?
?
-+=
=
ωωωωξm m m
m a K M R F Z F ，m
m
m R K M ωωθ-
=arctan
.
弹簧传递给基础的作用力为)cos(θωξξ-=?=t K K F a m m ，则m a a K F ξ=. 由此传递给基础的力F 与F 0的振幅比2
210
??
?
?
?
-
+==
ωωωm m m m
a
F K M R K F F D .
1-34 有一振动物体产生频率为f ，加速度振幅为10a 的振动，现用一动圈式加速度计去测量。假定已知加速度计振动系统的固有频率为0f ，力学品质因素为m Q ，音圈导线总长为l ，磁隙中的磁通量密度为B 。试求该加速度计的开路输出电压将为多少？ 解：动圈式加速度计测量 由 0m
m m
M Q R ω=
得 0m
m m
M R Q ω=
由 012πm
m
K f M =
得 2204m m K f M π=
则 10
m a m
M a E Bl
Z =＝10
1
2
2
2()m
m m m M Bla K R M ωω??+-???
?
＝10
12
2
22222m
m m
m m m M Bla K R M K M ωω??+-+????
＝10
1
22442222
000224168m Bla f f f Q ππωπω??+-+????
1-35 设有一调制形式的外力作用于单振子系统的质量上，此外力可表示成
t t h F F a F ωωsin )sin 1(1+=，
其中h 为一常数，称为调制深度，试求振动系统的位移。
解：外力表达式为t t h F F a F ωωsin )sin 1(1+=
])cos()[cos(2
1
)2cos(11t t h F t F a a ωωωωπω-++--=
用指数形式表示外力为t j a t j a t j a F he F he F e
F F )()()
2
(112
1
21ωωωωπ
ω-+-+-
= 振子进行强迫振动，由式（1-5-14）得，振子系统的位移为
]2
0)cos[()(21
)2cos(313111πθωωωωθπωωε-----+--=t Z hF t Z F a
a
]2
0)cos[()(21
2121πθωωωω---++-t Z hF a
其中：m
m
m R K M ωωθ-
=arctan
1；
m
m
m R K M 112)(arctan
ωωωωθ+-
+=；
m
m m R K M 1
13)(arctan
ωωωωθ--
-=；
22
1)(ω
ωm
m m K M R Z -
+=；
2
1
12
2])[(ωωωω+-
++=m m m K M R Z ； 2
1
12
3])[(ωωωω--
-+=m m m K M R Z 。 1-36 设有一呈锯齿形式的外力作用于单振子的质量上，此力可表示为2(1)F a t F F T
=- （(1),0,1,2,
kT t k T k ≤≤+=）
试求振动系统的位移。
解：质点的振动方程为 22d d 2()(1)d d m m
m F a t
M R K F t F t t T
ξξξ++==- （1） 又 01
()cos sin ,F n n n F t A A n t B n t ωω∞
==++∑（2π
T
ω=
） （2） 其中 001()d 0T
F A F t t T
=
=? 0
2()cos d 0T
n F A F t n t t T ω==?
022()sin d T
a n F F B F t n t t T n ωπ
==?
式（2）也可表示为 0()cos()F n n n F t F n t ω?∞
==-∑ （3）
其中 22
2a
n n n F F A B n π=+=
， 2a r c t a n a n F
n ?π
=
把式（3）表示成为复数形式 j()0
()e n n t F n n F t F ω?∞
-==∑
则式（1）可写成 2j ()
20
d d
e d d n n t m m m n n M R K F t t ω?ξξξ∞
-=++=∑ （4）
设 0
n n ξξ∞==∑，代入式（4）可得 j ()
e j n n t n n n n n
F n Z ω?ξξω∞∞
-====∑∑
其中 j j()m
n n n m m K Z R X R n M n ωω
=+=+- 取ξ的实部得 0π
cos()2n n n n n
F n t n Z ξω?θω∞
==---∑
＝2
02π
cos()2a n n n n
F n t n Z ω?θπω∞
=---∑
式中 2
2
()m n m
m K Z R n M n ωω
=+-
a r c t a n a r c t a n m m n n m
m
K
n M X
n R R ωωθ-==
1-37 设有如下形式的外力
????
?
????=+≤≤+-??? ?
?
+≤≤=)
,2,1,0()1()2
1
(,
21, k T k t T k Fa T
k t kT F F a F
作用于单振子的质量上，试求振动系统位移. 解：将周期作用力展开成傅立叶级数，可得
∑∞
=-=0)cos()(n n n F t n F t F ?ω
其中2
2n n n B A F +=，n
n
n A B arctan
=?. 0d )(100==?T
F t t F T A ，
0d cos )(20
==?T
F n t nwt t F T A ，
???
??=--==?为偶数
为奇数n n n F n F t nwt t F T B a
n a T F n 0
4])1(1[2d sin )(20π
π.
由此n n B F =，)(2
为奇数n n π
?=
，即
a n a a a F n F F F F F F F π
πππ
4
,,54,34,4
531===
=
； )(2
,,2
,2,2
531为奇数n n a
π
?π
?π
?π
?=
=
=
=
.
由(1-5-14)得质点振动系统得位移
∑
∞
=---=0)2cos(n n n n
n nwt Z n F πθ?ωξ
)cos(4)3cos(94)cos(423311πθωππθωππθωπ--+--+--=
n n
a a a nwt Z n F
wt Z F wt Z F (n 为奇数)
声学基础试题
一、 名词解释（3分×4＝12分） 自由振动――系统只在弹性力作用下的振动。 临界入射――入射角等于临界角时的声波斜入射。 声功率――单位时间内通过垂直于声传播方向的面积S 的平均声能量。 体应变――在外力作用下，介质体积的变化率。 二、 填空（1分×23＝23分） 1、 对于强迫振动系统而言，当外力频率__等于___系统固有频率时，系统的 振动速度出现__共振现象__。 2、自由振动系统的固有频率 。 3、由于阻尼力的作用，使得衰减振动系统的固有频率__低于__自由振动系统的固有频率。 4、声波在两种流体分界面上产生反射、折射时，应满足边界条件。即分界面两侧介质内声场的__声压_________、____质点振动速度____在分界面上____连续_______。 5、声波在两种流体分界面上产生反射、折射时，声功率的反射系数与折射系数之和___1_____。 6、声波在两种流体分界面上产生临界斜入射的条件是___入射波速度v1小于折射波速度v2__，临界入射角为___12arcsin()v v θ=___。 7、一维情况下理想流体媒质中的三个基本方程分别为__运动方程_、 ____连续性方程__、____物态方程_____。 8、媒质的特性阻抗（即波阻抗）等于_媒质声波速度与媒质密度的乘积。 9、两个同相小球源的指向特性__sin(2)()2sin() k D k θ?=?__。 10、辐射声波波长为λ，间距为l 的n 个同相小球源组成的声柱的主声束的角宽度_2arcsin()nl λ θ=__。
11、均匀各向同性线弹性介质的正应力与正应变的关系___2ii ii T λθμε=+_；切应力与切应变的关系__jj jj T με=_。 12、根据质点振动特点，薄板中的兰姆波可分为___对称型_和____非对称型两类。 13、根据瑞利波和兰姆波的周期方程可知，瑞利波的速度与频率___无关__，是无频散波；而兰姆波相速度与频率___有关__，是__频散波_。 三、 判断并改错（2分×7＝14分） 1、 在无限大介质中传播的波称为瑞利波。错误 沿无限大自由表面传播的波称为瑞利波。 2、 当考虑弹簧质量时，自由振动系统的固有频率增大。错误 当考虑弹簧质量时，自由振动系统的固有频率降低。 3、 对于强迫振动系统而言，当外力频率等于系统固有频率时，系统的振 动位移出现共振现象。 错误 对于强迫振动系统而言，当外力频率等于系统固有频率时，系统的振 动速度出现共振现象。 4、 衰减振动的衰减系数δ与系统所受的阻力系数Rm 、振子质量Mm 成反 比。错误 衰减振动的衰减系数δ与系统所受的阻力系数成正比，与振子质量成反比。 5、 声场对小球源的反作用力与小球源的辐射阻抗、表面质点振动速度的 关系为 r r F Z u =- 正确 6、 声波在两种流体分界面上发生反射、折射时，声强的反射系数与折射 系数之和等于1。 错误 声波在两种流体分界面上发生反射、折射时，声功率的反射系数与折射系数之和等于1。 或 声波在两种流体分界面上发生反射、折射时，声强的反射系数与折射系数之和不一定等于1。
声学基础课后题答案
声学基础（南京大学出版社） 习题1 1-1 有一动圈传声器的振膜可当作质点振动系统来对待,其固有频率为f ，质量为m ，求它的弹性系数。 解：由公式m m o M K f π21 =得： 1-2 设有一质量m M 用长为l 的细绳铅直悬挂着，绳子一端固定构成一单摆，如图所示，假设绳子的质量和弹性均可忽略。试问： （1） 当这一质点被拉离平衡位置ξ时，它所受到的恢复平衡的力由何产 生？并应怎样表示？ （2） 当外力去掉后，质点m M 在此力作用下在平衡位置附近产生振动，它 的振动频率应如何表示？ （答：l g f π21 0=，g 为重力加速度） 图 习题1－2 解：（1）如右图所示，对m M 作受力分析：它受重力m M g ，方向竖直向下；受沿 绳方向的拉力T ，这两力的合力F 就是小球摆动时的恢复力，方向沿小球摆动轨迹的切线方向。 设绳子摆动后与竖直方向夹角为θ，则sin l ξθ= 受力分析可得：sin m m F M g M g l ξ θ== （2）外力去掉后(上述拉力去掉后)，小球在F 作用下在平衡位置附近产生摆动，加速度的方向与位移的方向相反。由牛顿定律可知：22d d m F M t ξ=- 则 22d d m m M M g t l ξξ-= 即 22d 0,d g t l ξξ+= ∴ 20g l ω= 即 0f = 这就是小球产生的振动频率。
1-3 有一长为l 的细绳，以张力T 固定在两端，设在位置0x 处，挂着一质量m M ，如图所示，试问： (1) 当质量被垂直拉离平衡位置ξ时，它 所受到的恢复平衡的力由何产生？并应怎样 表示？ (2) 当外力去掉后，质量m M 在此恢复力作用下产生振动，它的振动频率应如何表示？ (3) 当质量置于哪一位置时，振动频率最低？ 解：首先对m M 进行受力分析，见右图， （0x ??ε ，2022020220)()(,x l x l x x -≈+-≈+∴εε 。） 可见质量m M 受力可等效为一个质点振动系统，质量m M M =，弹性系数)(00x l x Tl k -=。 （1）恢复平衡的力由两根绳子拉力的合力产生，大小为ε)(00x l x Tl F -=，方向为竖直向下。 （2）振动频率为m M x l x Tl M K )(00-==ω。 （3）对ω分析可得，当20l x = 时，系统的振动频率最低。 1-4 设有一长为l 的细绳，它以张力T 固定在两端，如图所示。设在绳的0x 位置处悬有一质量为M 的重物。求该系统的固有频率。提示：当悬有M 时，绳子向下产生静位移0ξ以保持力的平衡，并假定M 离平衡位置0ξ的振动ξ位移很小，满足0ξξ<<条件。 图 习题1－4 图 习题1-3
驻波在乐器中的应用研究剖析
驻波在乐器中的应用研究 摘要：本文先从声学的基本理论研究开始，以弦振动为主体对驻波的产生、传播及引起的声学规律进行研究，再把这些原理应用到弦乐器中进行分析，从物理学的角度以吉他为例讨论了驻波在弦乐器中的应用。 关键字：声学；驻波；弦乐器；音乐 1.引言 声学是近代科学中发展最早、内容最丰富的学科之一，它是物理学的一个分支，是一门既古老又迅速发展着的学科。在19世纪末已发展成熟，对声学的研究达到高潮，其应用渗透到几乎所有重要的自然科学，与各门学科相互交叉，从而具有边缘学科的特点[1]。从历史上讲，声学的发展离不开音乐，我国如此在国外也是如此。我国古代曾侯乙编钟就是一组杰出的声学仪器，外国的亥姆霍兹发展声学也是与乐器联系在一起的。物理学的发展，在理论上、方法上或技术上都会用到音乐上，比如非线性理论、瞬态分析等。 乐器是什么？从物理的角度来看，它就是一种仪器，一种人造的为人们所用产生音乐声的仪器[2]。那么对于音乐从物理的角度来看，它的实质就是一种声波，要产生声波还得有相应的振动[3]。比如乐器吉他、二胡的弦振动都是利用了驻波的传播而发声，然而声学在物理学中“外在性”最强，所以具体事物要具体分析。 从古至今踊跃出许多的音乐家、乐器演奏家，现时的音乐已经深入到我们生活的许多方面，琴声、歌唱声、说话声，电话、电铃的响声……其中，音乐声占了很大的比重。由此可见，音乐是每个人、每个家庭生活不可缺少的一部分。可以想象，如果生活中没有了音乐，世界将会变成怎样！然而不是任何一种声音都可以叫做音乐，必须是一定音调的声音才可以算得上是音乐。那影响音调的因素又有哪些，它们又有什么样的规律？那么本文将以吉他来研究，从根本上说明其发声的物理本质。 2.弦乐器的发声 在声学中我们知道，声音是一种波，是由物体的振动产生的，声波使它附近
声学基础课后习题详解
习题1 1-1 有一动圈传声器的振膜可当作质点振动系统来对待,其固有频率为f ，质量为m ，求它的弹性系数。 解：由公式m m o M K f π 21= 得： m f K m 2)2(π= 1-2 设有一质量m M 用长为l 的细绳铅直悬挂着，绳子一端固定构成一单摆，如图所示，假设绳子的质量和弹性均可忽略。试问： （1） 当这一质点被拉离平衡位置ξ时，它所受到的恢复平衡的力由何产生？并应怎样表示？ （2） 当外力去掉后，质点m M 在此力作用下在平衡位置附近产生振动，它的振动频率应如何表示？ （答：l g f π 21 0= ，g 为重力加速度） 图 习题1－2 解：（1）如右图所示，对m M 作受力分析：它受重力m M g ，方向竖直向下；受沿绳方向的拉力T ，这两 力的合力F 就是小球摆动时的恢复力，方向沿小球摆动轨迹的切线方向。 设绳子摆动后与竖直方向夹角为θ，则sin l ξ θ= 受力分析可得：sin m m F M g M g l ξ θ== （2）外力去掉后(上述拉力去掉后)，小球在F 作用下在平衡位置附近产生摆动，加速度的方向与位 移的方向相反。由牛顿定律可知：22d d m F M t ξ =- 则 22d d m m M M g t l ξξ-= 即 22d 0,d g t l ξξ+=
∴ 2 0g l ω= 即 01,2πg f l = 这就是小球产生的振动频率。 1-3 有一长为l 的细绳，以张力T 固定在两端，设在位置0x 处，挂着一质量m M ，如图所示，试问： (1) 当质量被垂直拉离平衡位置ξ时，它所受到的恢复平衡的 力由何产生？并应怎样表示？ (2) 当外力去掉后，质量m M 在此恢复力作用下产生振动，它 的振动频率应如何表示？ (3) 当质量置于哪一位置时，振动频率最低？ 解：首先对m M 进行受力分析，见右图， 0)(2 2 02 2 00=+-+--=ε ε x x T x l x l T F x （0x ??ε ，2022020220)()(,x l x l x x -≈+-≈+∴εε 。） 2 2 2 2 0)(ε ε ε ε +++-=x T x l T F y x T x l T ε ε +-≈ ε) (00x l x Tl -= 可见质量m M 受力可等效为一个质点振动系统，质量m M M =，弹性系数) (00x l x Tl k -= 。 （1）恢复平衡的力由两根绳子拉力的合力产生，大小为ε) (00x l x Tl F -= ，方向为竖直向下。 （2）振动频率为m M x l x Tl M K )(00-== ω。 （3）对ω分析可得，当2 0l x = 时，系统的振动频率最低。 1-4 设有一长为l 的细绳，它以张力T 固定在两端，如图所示。设在绳的0x 位置处悬有一质量为M 的重物。求该系统的固有频率。提示：当悬有M 时，绳子向下产生静位移0ξ以保持力的平衡，并假定M 离平衡位置0ξ的振动ξ位移很小，满足0ξξ<<条件。 图 习题1-3
音乐声学基础知识
音乐声学基础知识 音乐是一种艺术形式，一切艺术都包括两个方面，一是艺术表现，一是艺术感知，音乐这种艺术也概莫能外，它通过乐器（包括人的歌喉）所发出的声音来表现，依靠人耳之听觉来欣赏。这声音的产生和听觉的感知之间有什么关系呢？这是我们要讨论的第一个问题——音乐声学。 1、声音的产生与主客观参量的对应关系 关于声音的产生，国外有一个古老的命题：森林里倒了一棵大树，但没有人听见，这算不算有声音？这个命题首先点出了声音产生的两个必要条件，即声源和接收系统。所谓声源，就是能发出声响的本源。以音乐为例，一件正在演奏着的乐器就是声源，而观众的听觉器官就是接收系统。从哲学的角度讲，声源属于客观世界，而接收系统则属于主观世界，声音的产生正是主观世界对客观世界的反映。 但如果只有声源和接收系统，是否就能接到声音呢，并不是这样。如果没有传播媒介，人耳仍不能听到声音。一般来讲，物体都是在有空气的空间里振动，那么空气也就随之产生相应的振动，产生声波。正是声波刺激了人们的耳膜，并通过一系列机械和生物电的传导，最终使我们产生了声音的感觉。如果物体在真空中振动，由于没有传播媒介，就不会产生声波，人耳也就听不到声音。由此，我们可以说，任何声音的存在都离不开这三个基本条件：1）声源；2）媒介；3）接收器。 先来看看产生声音的客观方面——声源——都有哪些特征。 当我们弹一个琴键，通过钢琴机械传动装置，琴槌敲击琴弦，这时如果我们用手触弦，就会明显感到琴弦在振动。当我们拉一把二胡或小提琴时，也会感到琴弦的振动。振动是声源最基本的特征，也可以说是一切声音产生的基本条件。但如果没有我们手对琴键施加压力，使琴槌敲击琴弦，也不会产生振动。实际上，一个声源得以存在，还依赖于两个基本条件：其一是能够激励物体振动的装置（称激励器）；其二是能够使装置运动起来的能量；演奏任何一件乐器都不能缺少这两个条件。例如，当我们敲锣打鼓时，锣槌或鼓槌便是激励器，能量则由我们的身体来提供。一架能自动演奏的电子乐器，也同样少不了这两个条件：电子振荡器就是激励器，能量则由电源来提供。 人们常用“频率”（frequecy，振动次数/1秒）来描述一个声源振动的速度。频率的单位叫“赫兹”（Hz），是以德国物理学家赫兹（H.R.Hertz）的名字命名。频率低（即振动速度慢）时，声音听起来低，反之则高。人耳对振动频率的感受有一定限度，实验证明：常人可感受的频率范围在20—20，000Hz左右，个别人可以稍微超出这个范围。音乐最常用的频率范围则在27.5Hz—4186Hz（即一架普通钢琴的音域）之间。超出此范围的乐音，其音高已不能被人耳清晰判别，因而很少用到。语言声的频率范围比音乐还要窄，一般在100Hz—8，000Hz范围内。 声音的强度与物体的振动幅度有关：“幅度越大，声音越强，反之则弱。”声学中用“分贝”（dB）作为计量声音强度的单位。通过实验，人们把普通人耳则能听到的声音强度定为1分贝。音乐上实际应用的音量大约在25分贝（小提琴弱奏）—100分贝（管弦乐队的强奏）之间。音乐声学中称声音强度的变化范围为“动态范围”，动态范围大与小，常常是衡量一件乐器的质量或乐队演奏水平的标志：高质量乐器或高水平乐队能奏出动态范围较大的音乐音响，让人们听起来痛快淋漓，较差的乐器或
音响基础知识之绝对基础
新音响基础知识之绝对基础 一、声学基础 1、人耳能听到的频率范围是20—20KHZ。 2、把声能转换成电能的设备是传声器。 3、把电能转换成声能的设备是扬声器。 4、声频系统出现声反馈啸叫，通常调节均衡器。 5、房间混响时间过长，会出现声音混浊。 6、房间混响时间过短，会出现声音发干。 7、唱歌感觉声音太干，当调节混响器。 8、讲话时出现声音混浊，可能原因是加了混响效果。 9、声音三要素是指音强、音高、音色。 10、音强对应的客观评价尺度是振幅。 11、音高对应的客观评价尺度是频率。 12、音色对应的客观评价尺度是频谱。 13、人耳感受到声剌激的响度与声振动的频率有关。 14、人耳对高声压级声音感觉的响度与频率的关系不大。 15、人耳对中频段的声音最为灵敏。 16、人耳对高频和低频段的声音感觉较迟钝。 17、人耳对低声压级声音感觉的响度与频率的关系很大。 18、等响曲线中每条曲线显示不同频率的声压级不相同,但人耳感觉的响度相同。 19、等响曲线中，每条曲线上标注的数字是表示响度级。 20、用分贝表示放大器的电压增益公式是20lg（输出电压/输入电压）。 21、响度级的单位为phon。 22、声级计测出的dB值，表示计权声压级。 23、音色是由所发声音的波形所确定的。 24、声音信号由稳态下降60dB所需的时间，称为混响时间。 25、乐音的基本要素是指旋律、节奏、和声。 26、声波的最大瞬时值称为振幅。 27、一秒内振动的次数称为频率。 28、如某一声音与已选定的1KHz纯音听起来同样响，这个1KHz纯音的声压级值就定义为待测声音的响度。 29、人耳对1~3KHZ的声音最为灵敏。 30、人耳对100Hz以下，8K以上的声音感觉较迟钝。 31、舞台两侧的早期反射声对原发声起加重和加厚作用，属有益反射声作用。 32、观众席后侧的反射声对原发声起回声作用，属有害反射作用。 33、声音在空气中传播速度约为340m/s。 34、要使体育场距离主音箱约34m的观众听不出两个声音，应当对观众附近的补声音箱加0.1s延时。 35、反射系数小的材料称为吸声材料。 36、透射系数小的材料称为隔声材料。 37、透射系数大的材料，称为透声材料。 38、全吸声材料是指吸声系数α=1。 39、全反射材料是指吸声系数α=0。 40、岩棉、玻璃棉等材料主要吸收高频和中频。 41、聚氨酯吸声泡沫塑料主要吸收高频和中频。 42、薄板加空腔主要吸收低频。
室内声学基础
室内声学基础 第一章声音的基本性质 一、声音的产生与传播 声音是人耳通过听觉神经对空气振动的主观感受。 声音产生于物体的振动，例如扬声器的纸盆、拨动的琴弦等等。这些振动的物体称之为声源。声源发声后，必须经过一定的介质才能向外传播。这种介质可以是气体，也可以是液体和固体。在受到声源振动的干扰后，介质的分子也随之发生振动，从而使能量向外传播。但必须指出，介质的分子只是在其未被扰动前的平衡位置附近作来回振动，并没有随声波一起向外移动。介质分子的振动传到人耳时，将引起人耳耳膜的振动，最终通过听觉神经而产生声音的感觉。例如，扬声器的纸盆，当音圈通过交变电流时就会产生振动。这种振动引起邻近空气质点疏密状态的变化，又随即沿着介质依次传向较远的质点，最终到达接收者。可以看出，在声波的传播过程中，空气质点的振动方向与波的传播方向相平行，所以声波是纵波。 扬声器纸盒就相当于上图中的活塞。 在空气中，声音就是振动在空气中的传播，我们称这为声波。声波可以在气体、固体、液体中传播，但不能在真空中传播。 二、声波的频率、波长与速度 当声波通过弹性介质传播时，介质质点在其平衡位置附近作来回振动。质点完成一次完全振动所经历的时间称为周期，记为T，单位是秒(s)。质点在1秒内完成完全振动的次数称为频率，记作f，单位为赫兹(Hz)，它是周期的倒数，即： f=1/T 介质质点振动的频率即声源振动的频率。频率决定了声音的音调。高频声音是高音调，低频声音是低音调。人耳能够听到的声波的频率范围约在20—20000Hz之间。低于20Hz的声波称为次声波，高于20000Hz的称为超声波。次声波与超声波都不能使人产生听感觉。 声波在其传播途径上，相邻两个同相位质点之间的距离称为波长，记为λ，单位是米(m)。或者说，波长是声波在每一次完全振动周期中所传播的距离。
声压法和声强法在车身隔声性能测量中的应用和对比
2012年2月噪声与振动控制第1期文章编号：1006-1355(2012)01-0174-03 声压法和声强法在车身隔声性能测量中的 应用和对比 程志伟1,叶子文2,刘雯3,叶志刚1 (1.广州汽车集团股份有限公司汽车工程研究院NVH中心，广州510640； 2.重庆大学数理学院，重庆401331； 3.华南理工大学机械与汽车工程学院，广州510640) 摘要：在汽车车身的隔声性能试验中，对声压和声强的两种测量法，进行了比较分析。结果表明,这两种测量方法各有其特点，对汽车车身隔声量的改进及降噪圴有较好的指导作用。 关键词：声学；汽车车身；隔声；声压法；声强法 中国分类号：TB95文献标识码：A DOI编码：10.3969/j.issn.1006-1355-2012.01.041 Comparison of Sound Pressure Method and Sound Intensity Method in Application to the Measurement of Sound Insulation Preformance of Vehicle’s Body CHENG Zhi-wei1,YE Zi-wen2,LIU Wen3，YE Zhi-gang1 (1.NVH Center Guangzhou Automotive Engineering Institute,Guangzhou510640,China; 2.College of Mathematics and Physics,Chongqing University,Chongqing401331,China; 3.College of Mechanics and Auto,South China University of Technology, Guangzhou510640,China) Abstract:In this paper,two measurement methods,sound pressure method and sound intensity method,for the measurement of sound insulation performance of vehicle’s body are compared and discussed.It shows that the two methods have their own characteristics,and both of them play instructive role in improvement of sound insulation effect and noise reduction. Key word:acoustics;vehicle body;sound insulation;sound pressure method;sound intensity method. 为了改善汽车的车内噪声，需要对汽车车身的隔声量进行分析。只有车身的前围（或称防火墙）、顶棚、后盖、车门、地板、前后风挡玻璃等各面的隔声量提高后，车身各面才能有效地阻隔发动机和车外其他噪声进入车内。利用声压测量法或声强测量法都可以得到车身各面关键部位的声压衰减频谱图和总的隔声量，经过数据分析后我们就可以采取对应措施改进隔声薄弱部位。 收稿日期：2011-03-10；修改日期：2011-04-29 作者简介：程志伟（1979-），男，湖北天门人，工程师，目前主要从事汽车噪声、振动工程。 E-mail:chengzw79@126.con 1隔声量的定义和测量评价 1.1隔声量的定义 根据文[2]关于隔声定义的描述，隔声材料(隔声构件或隔声结构)一侧的入射声能与另一侧的透射声能相差的分贝数就是该隔声材料的隔声量，以符号R(dB)表示。 R=10lg(I i I t )=20lg(P i P t )(1) 式(1)中I i 和P i 分别为隔声材料前的声强和声压，I t 和P t 分别为经过隔声材料衰减后的声强和声压。如下图1所示表示方法。 可见隔声量表示隔声材料本身固有的隔声能力。
环境噪声期末总复习题
噪声复习题及参考答案 参考资料 1、杜功焕等，声学基础，第一版（1981），上海科学技术出版社。 2、环境监测技术规范（第三册噪声部分），1986年，国家环境保护局。 3、马大猷等，声学手册，第一版（1984），科学技术出版社。 4、噪声监测与控制原理（1990），中国环境科学出版社。 5、国标（GB-9660-88）《机场周围飞机噪声环境标准》和国标（GB-9661-88）《机场周 围飞机噪声测量方法》 6、环境监测技术基本理论（参考）试题集，中国环境科学出版社 7、环境噪声电磁辐射法规和标准汇编（上册），北京市环境辐射管理中心 一、填空题 1．测量噪声时，要求气象条件为：无、无、风力 （或）。 答：雨雪小于5.5米/秒（或小于四级） 2．从物理学观点噪声是指；从环境保护的观点，噪声是指。 答：频率上和统计上完全无规则的声音人们所不需要的声音 3．噪声污染属于污染，污染特点是其具 有、、。 答：能量可感受性瞬时性局部性 4．环境噪声是指，城市环境噪声按来源可分为、、、、。 答：户外各种噪声的总称交通噪声工业噪声施工噪声社会生活噪声其它噪声 5．声压级常用公式L P= 表示，单位。 答：L P=20 lgP/P°dB（分贝） 6．声级计按其精度可分为四种类型：O型声级计，是；Ⅰ型声级计为；Ⅱ型声级计为；Ⅲ型声级计 为，一般用于环境噪声监测。 答：作为实验室用的标准声级计精密声级计普通声级计调查声级计不得 7．用A声级与C声级一起对照，可以粗略判别噪声信号的频谱特性：若A声级比C声级小得多时，噪声呈性；若A声级与C声级接近，噪声呈
性；如果A声级比C声级还高出1-2分贝，则说明该噪声信号在Hz 范围内必定有峰值。 答：低频高频2000-5000 8．倍频程的每个频带的上限频率与下限频率之比为。1/3倍频程的每个频带的上限频率与下限频率之比为；工程频谱测量常用的八个倍频程段是Hz。 答：2 21/363，125，250，500，1k，2k，4k，8k 9．由于噪声的存在，通常会降低人耳对其它声音的，并使听 阈，这种现象称为掩蔽。 答：听觉灵敏度推移 10．声级计校准方式分为校准和校准两种；当两种校准方式校准结果不吻合时，以校准结果为准。 答：电声声 11．我国规定的环境噪声常规监测项目为、 和；选测项目有、 和。 答：昼间区域环境噪声昼间道路交通噪声功能区噪声夜间区域环境噪声夜间道路交通噪声高空噪声 12．扰民噪声监测点应设在。 答：受影响的居民户外1米处 13．建筑施工场界噪声测量应在、、、四个施工阶段进行。 答：土石方打桩结构装修 14．在常温空气中，频率为500Hz的声音其波长为。 答：0.68米（波长=声速/频率） １5、声压级的定义公式为。其中Ｐ０代表声压,它的值是。如有一个噪声的声压是２０帕,声压级是分贝,给人的感觉是。２×１０－２帕的声压其声压级是分贝。 答：L P=20 lgP/P°基准2×10-5120 疼痛60 16、可听声的频率范围是ＨＺ至ＨＺ次声的频率小于ＨＺ,超声的频率大于ＨＺ。声级计Ａ、Ｃ计权网络频率响应特性曲线
弹性波及其应用
《弹性波理论及其应用》教学大纲 编写人：陆铭慧审核人：卢超 学时：48 学分:3 第一部分大纲说明 1．课程说明：09004 2．课程类型：非学位课 3．课程性质：专业选修课 4．学时/学分：48/3 5．课程目标：通过学习超声的产生、接收和在媒质中的传播规律，超声的各种效应，以及超声在基础研究和国民经济各部门的应用等内容，使学习者对超声的性质有比较清楚的理解，能够处理工业应用中的一般超声问题。 6. 教学方式：课堂讲授、自学与讨论相结合 7. 考核方式：考查 8．预修课程：数学物理方法，弹性力学基础，声学基础，声学检测技术 10、教材及教学参考资料： 参考资料： 1、《超声学》，应崇福主编，北京：科学出版社， 1990年12月出版。 2、《固体中的声场和波》，（美）B.A. 奥尔特，北京：科学出版社，孙承平译，1982年12月出版。 3、《超声手册》，冯若主编，南京：南京大学出版社，1999年10月出版。 4、《压电换能器和换能器阵》，栾桂冬等编著，北京：北京大学出版社，2005年7月出版。 5、《固体中的超声波》，（美）J.L.罗斯，北京:科学出版社，何存富等译。 6、《声波导》，（英）M.R.雷特伍特著，上海：上海科学技术出版社，严仁博译，1965年7月出版。 第二部分教学内容和教学要求 由于固体的特性和声波形式的多样型，使得声波在固体介质中传播具有复杂的特性。在
弹性固体中传播的不仅有纵波，还有横波以及与介质形状有关的导波等。了解和掌握固体中各种波型的激发和传播规律，对无损检测、压电换能器设计、声成像等研究具有指导意义。 第1章引言 教学内容： 1.1 弹性波研究的早期重要工作 1.2 弹性波研究的近、现代发展状况 1.3 超声波及其特点 教学要求： 了解弹性波研究的历史，超声波的特点。 教学建议： 1. 教学重点：超声波的特点。 2．教学方法：讲解与自学结合。 第2章无限大弹性介质中的波 教学内容： 2.1 弹性介质中的应力、应变、弹性常数 2.2 弹性介质中的波动方程及其解－体波 2.3 表面波 2.4 声波的传播特性 2.4 声波的散射 教学要求： 了解和掌握弹性介质中的波动方程及其解、声波在弹性介质中的传播特性、波型转换。教学建议： 1. 重点与难点：平面波动方程及其解。 2. 教学中应注意：体波与表面波的概念。 3．教学方法：讲解与讨论结合。 第3章波导介质中的波 教学内容： 3.1 引言 3.2 固体板中的连续波 3.3 固体板中的脉冲波 3.4 管中的声波 教学要求： 了解导波的产生条件和频散特性。 教学建议： 1. 重点与难点：导波的频散特性、相速度和群速度的概念。 2. 教学中应注意：相速度和群速度的表述。 3．教学方法：讲解与讨论结合。 第4章声波的产生与接收 教学内容： 4.1 产生和接收超声的方法
声学基础课后答案
习题1 1-1 有一动圈传声器的振膜可当作质点振动系统来对待,其固有频率为f ，质量为m ，求它的弹性系数。 解：由公式m m o M K f π 21= 得： m f K m 2)2(π= 1-2 设有一质量m M 用长为l 的细绳铅直悬挂着，绳子一端固定构成一单摆，如图所示，假设绳子的质量和弹性均可忽略。试问： （1） 当这一质点被拉离平衡位置ξ时，它所受到的恢复平衡的力由何产生？并应怎样表示？ （2） 当外力去掉后，质点m M 在此力作用下在平衡位置附近产生振动，它的振动频率应如何表示？ （答：l g f π21 0= ，g 为重力加速度） 图 习题1－2 解：（1）如右图所示，对m M 作受力分析：它受重力m M g ，方向竖直向下；受沿绳方向的拉力T ，这两 力的合力F 就是小球摆动时的恢复力，方向沿小球摆动轨迹的切线方向。 设绳子摆动后与竖直方向夹角为θ，则sin l ξ θ= 受力分析可得：sin m m F M g M g l ξ θ== （2）外力去掉后(上述拉力去掉后)，小球在F 作用下在平衡位置附近产生摆动，加速度的方向与位 移的方向相反。由牛顿定律可知：22d d m F M t ξ =- 则 22d d m m M M g t l ξξ-= 即 22d 0,d g t l ξξ+=
∴ 2 0g l ω= 即 01 ,2πg f l = 这就是小球产生的振动频率。 1-3 有一长为l 的细绳，以张力T 固定在两端，设在位置0x 处，挂着一质量m M ，如图所示，试问： (1) 当质量被垂直拉离平衡位置ξ时，它所受到的恢复平衡的 力由何产生？并应怎样表示？ (2) 当外力去掉后，质量m M 在此恢复力作用下产生振动，它 的振动频率应如何表示？ (3) 当质量置于哪一位置时，振动频率最低？ 解：首先对m M 进行受力分析，见右图， 0)(2 2 02 2 00=+-+--=ε ε x x T x l x l T F x （0x ??ε ，2 022020220)()(,x l x l x x -≈+-≈+∴εε 。） 2 2 2 2 0)(ε ε ε ε +++-=x T x l T F y x T x l T ε ε +-≈ ε) (00x l x Tl -= 可见质量m M 受力可等效为一个质点振动系统，质量m M M =，弹性系数) (00x l x Tl k -= 。 （1）恢复平衡的力由两根绳子拉力的合力产生，大小为ε) (00x l x Tl F -= ，方向为竖直向下。 （2）振动频率为m M x l x Tl M K )(00-== ω。 （3）对ω分析可得，当2 0l x = 时，系统的振动频率最低。 1-4 设有一长为l 的细绳，它以张力T 固定在两端，如图所示。设在绳的0x 位置处悬有一质量为M 的重物。求该系统的固有频率。提示：当悬有M 时，绳子向下产生静位移0ξ以保持力的平衡，并假定M 离平衡位置0ξ的振动ξ位移很小，满足0ξξ<<条件。 图 习题1-3
噪声控制工程自学考试大纲
湖北省高等教育自学考试大纲 课程名称：物理污染控制技术课程代码：06613 第一部分课程性质与目标 一、课程性质与特点 本课程是环境工程与管理专业的必修课。 课程主要论述与人类生活密切相关的噪声、振动、放射性、电磁、光、热等物理性污染的基础理论知识和基本控制原理与技术。通过本课程的学习，使学生了解物理性污染的危害及其评价方法和标准，理解和掌握物理性污染的基本规律、测试和监测方法、控制方法和技术等，具备解决环境物理性污染问题的实际能力。 二、课程目标与基本要求 通过本课程的学习，使学生系统地掌握有关物理性污染的成因、传播规律、评价指标、评价标准和方法、基本控制技术等，并初步具倍分析和解决一些环境噪声控制、电磁污染控制、放射性防治、振动防治等方面实际问题的能力。提高学生分析问题和解决问题的能力，为从事专业工作、科学研究和环境管理等打下良好的基础。具体要求如下： 1. 了解物理性污染的危害、特征。 2．了解热污染、光污染的评价方法及防治技术。 3．理解和掌握声学基础知识和噪声测量方法，熟悉噪声和振动控制有关规范、标准的基本内容，掌握噪声和振动控制的基本原理和技术。 4．理解和掌握电磁辐射基础知识，熟悉电磁辐射防护标准，了解电磁辐射污染防治技术。 5．了解放射性废物的来源和特点，理解和掌握辐射剂量学的基础知识，了解放射性废物处理技术。 三、与本专业其他课程的关系 该课程为环境工程与管理的专业主干课程，与本课程平行进行的课程有水污染控制工程、大气污染控制工程、固体废弃物处理与处置等，分别从环境各不同要素介绍污染控制的原理和工艺。
第二部分考核内容与考核目标 第一章绪论 （一）学习目的与要求 了解物理性污染的概念及基本危害，了解物理性污染控制的研究内容。（二）课程内容 第一节物理环境与环境物理学 物理环境、环境物理学的产生和发展、环境物理学的学科体系、环境物理学的研究特点。 第二节物理性污染及其研究内容 物理性污染及其特点、物理性污染的研究内容。 （三）考核知识点 1、物理性污染及其特点 2、物理性污染的研究内容 （四）考核要求 1、物理环境与环境物理学 ⑴识记：物理环境的定义 ⑵理解：无 ⑶应用：无 2、物理性污染及其特点 ⑴识记：物理性污染的概念及特点 ⑵理解：物理性污染的概念 ⑶应用：无 第二章噪声污染及其控制 （一）学习目的与要求 了解噪声的概念、危害，理解和掌握声学基础知识和声波的传播规律，掌握噪声测量技术和评价方法，熟悉噪声控制有关规范、标准的基本内容，掌握噪声控制的基本原理和技术。 （二）课程内容
声学专业研究生培养方案 - 南京大学研究生院
物理学院声学专业研究生培养方案 一、培养目标 培养国家建设需要，热爱祖国，思想先进，情操高尚，品德优良，具备严谨科学态度和优良学风，适应面向二十一世纪的德、智、体全面发展的声科学与工程技术专业人才。 1、硕士研究生： 掌握声学的基本理论和实验技能，了解本领域的研究动态，具有一定的分析问题和解决问题的能力，学位论文应具有一定的创新性或应用前景。 2博士研究生： 具有深厚的数理基础，掌握声学的基本理论和实验技术以及与本学科相邻或相关学科的知识，具有分析问题和独立解决问题的能力。能进行国际上声学领域前沿性课题或有重要应用前景的课题研究，并具有一定的创造性，掌握1－2门外语，能熟练阅读文献并撰写论文。 二、研究方向 1、非线性声学 振动和声激励下的液体和颗粒物质中的孤立子与混沌；孤立波的传播特性及其和缺陷的相互作用；非线性系统中的反常热传导；复杂信号与非线性信号处理的理论与方法、及其在声学中的应用。 2、强声学 强声和功率超声：液体中的声空化、声致发光 3、光声科学 激光激发超声的理论及新型超声换能技术，脉冲光声瞬态效应对超快物理、化学及生物过程的研究，光声效应新技术及其在材料表征、工业检测和医学诊断中的应用研究，光声热波成象及其逆问题。超声源器件的理论、结构和应用研究。 4、超声学 声人工结构；超声信号处理；声表面波传播理论及器件；声电荷器件及在通讯、雷达和电子对抗中的应用；多相媒质中声传播理论；生物媒质及固体中超声检测和声测井新技术；新型低衰减透声材料、新型超声换能器、声传感、声化学等。 5、生物医学超声 流体、生物媒质、固体及界面的非线性特性；非线性声参量组织定征与成像；超声造影剂的非线性特性及其在医学超声领域的应用；声孔效应机理及在生物化学领域中的应用；固体中的非经典非线性效应及在无损检测中的应用；高强度聚焦超声的非线性特性；微泡及细胞的声学操控。 6、环境声学 噪声与振动的有源控制；环境噪声评价与监测。 7、电声学 扬声器等电声器件和系统的振动分析、计算机辅助设计和测试以及电声参数测量新技术。
《多媒体技术与应用》课程考试大纲
《多媒体技术与应用》课程考试大纲 第一部分考试说明 一、考试性质 《多媒体技术原理及应用》是计算机相关专业的必选课。本课程综合讲述了多媒体技术的基本原理、关键技术及其开发和应用。是一门有一定的理论性，但实践性和实用性都很强的课程。本课程使学生掌握多媒体技术的基本概念、基本原理、主要方法和实用技术, 为今后从事多媒体相关领域的工作打下良好的基础。 二、考试目标 通过考试，检测学生对多媒体技术的基本概念、基本原理和多媒体相关的处理技术等内容的掌握情况。另外，也督促了学生以有效的时间，系统的掌握相关内容，并理论联系实际，使学生具备一定的应用技术知识。重点考察学生对多媒体基本概念、原理的掌握，同时也考察了学生学习文本、图像、音频和视频媒体的制作方法和工具的能力。 三、考试形式与试卷结构 （一）答题方式 闭卷，笔试。 答案必须全部答在答题纸上，答在试卷上无效。（如有答题卡，请注明选择题的答案必须答在答题卡上，非选择题的答案答在答题纸上。） （二）答题时间 90分钟。 （三）基本题型 基本题型有四种：单项选择题、填空题、名词解释、问答题。 第二部分考查的知识范围与要求 第一章多媒体技术综述 熟练掌握媒体的分类，多媒体的概念、多媒体技术的基本概念和特点、超文本、超
媒体、CSCW、虚拟现实等一些基本的思想方法, 了解基于内容的检索过程，了解多媒体技术的发展、组成以及所包含的基本元素。 第二章多媒体数据压缩技术 要求了解数据压缩的必要性；熟练掌握数据冗余的分类及概念、压缩编码的分类和评价标准；了解有关量化操作的基本原理方法；熟练掌握预测编码的基本思想、变换编码的基本原理、Huffman编码的基本原理和算术编码的基本原理；了解Huffman编码步骤及如何编码；了解算术编码的编码过程。 第三章数字图像技术 要求了解数字图像技术的起源与应用现状；熟练掌握颜色的基本概念、计算机中的颜色模式及几种典型的彩色空间；掌握常用的数字图像文件格式，重点区分与其他多媒体信息类型文件的不同之处；了解JPEG的压缩原理；了解不经过压缩图像文件的数据量的求解。了解常用数字图像格式的文件结构，了解图层、通道、滤镜等基本概念，掌握Photoshop中处理图形图像的基本方法。 第四章数字音频技术 要求熟练掌握数字音频技术的声学基础、常见音频格式和MIDI的基本概念，了解虚拟环绕声技术原理，了解音频压缩编码原理，会计算不经过压缩的音频文件的数据量；熟练掌握语音识别的相关概念，并了解其基本原理和关键技术；掌握Cool Edit中处理音频所使用的基本方法。 第五章数字视频技术 了解模拟与数字电视技术，掌握几种典型彩色电视制式的基本原理，并加以区分；了解视频压缩编码技术的基本原理；了解常见数字视频文件格式，了解MPEG和JPEG 的区别，MPEG系列标准各自适用的范围；了解ITU编码标准；掌握Premiere中处理视频文件所使用的基本方法。 第六章数字动画技术 掌握动画的基本概念、基本原理及其分类。了解数字动画常见的格式；了解数字动画制作软件；区分二维三维动画，了解帧、图层等概念，掌握flash中制作动画的几种基本动画类型：运动补间动画、形状补间动画、引导线动画、遮罩动画的基本原理及使用方法。能够使用flash进行简单的动画制作。
材料力学教程单祖辉答案
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材料力学教程单祖辉答案 【篇一：寒旱所考试科目参考书】 s=txt>2006年招收硕士学位研究生考试科目参考书 中国科学院寒区旱区环境与工程研究所2006年招收硕士学位研究生考试科目参考书 【篇二：上海交大考博参考书目】 txt>010船舶海洋与建筑工程学院 2201流体力学《水动力学基础》，刘岳元等，上海交大出版社2202声学理论《声学基础理论》，何祚庸，国防工业出版社 2203高等工程力学（理力、材力、流力、数学物理方法）（四部分任选二部分做）《理论力学》，刘延柱等，高等教育出版社；《材料力学》，单祖辉，北京航空航天大学出版社；《流体力学》，吴望一，北京大学出版社；《数学物理方法》，梁昆淼，高等教育出版社2204结构力学《结构力学教程》，龙驭球，高等教育出版社 3301船舶原理《船舶静力学》，盛振邦，上海交大出版社；《船舶推进》，王国强等，上海交大出版社；《船舶耐波性》，陶尧森，上海交大出版社；《船舶阻力》，邵世明，上海交大出版社 3302振动理论（i）《机械振动与噪声学》，赵玫等，科技出版社2004 3303海洋、河口、海岸动力学《河口海岸动力学》，赵公声等，人民交通出版社2000 3304高等流体力学《流体力学》，吴望一，北京大学出版社
3305弹性力学《弹性力学》上、下册（第二版），徐芝纶，高等教育出版社 3306振动理论（Ⅱ）《振动理论》，刘延柱等，高等教育出版社2002 3307钢筋混凝土结构《高等钢筋混凝土结构学》，赵国藩编，中国电力出版社 3308地基基础《土工原理与计算》（第二版），钱家欢、殷宗泽，水利电力出版社 020机械与动力工程学院 2205计算方法《计算方法》，李信真，西北工业大学出版社 2206核反应堆工程《核反应堆工程设计》，邬国伟 3309工程热力学《工程热力学》（第三版），沈维道；《工程热力学学习辅导及习题解答》，童钧耕 3310传热学《传热学》（第三版），杨世铭 3311机械控制工程《现代控制理论》，刘豹；《现代控制理论》，于长官 3312机械振动《机械振动》，季文美 3313生产计划与控制《生产计划与控制》，潘尔顺，上海交通大学出版社 3314机械制造技术基础《机械制造技术基础》，翁世修等，上海交通大学出版社1999；《现代制造技术导论》，蔡建国等，上海交通大学出版社2000 3315现代机械设计《高等机械原理》，高等教育出版社1990 030电子信息与电气工程学院 2207信号与系统《信号与系统》，胡光锐，上海交大出版社
振动噪声声学基础总结
振动论坛声学基础总结 1 声学基础方面推荐书籍 南京大学出版社版，杜功焕编《声学基础》； 海洋出版社版，周新祥编《噪声控制与应用实例》； 机械工业出版社版，马大猷编《噪声与振动控制工程手册》。 2 声音强弱与高低的区别 对纯音来讲，强弱取决于声压的幅值，高低取决于频率； 对混音来讲，强弱与高低相互影响，取决于频谱和人耳听觉特性。强弱用计权声级、响度来衡量，高低用尖锐度来衡量。 3 低中高频的一般划分 500Hz 以下叫低频；500-2000Hz 叫中频；2000Hz 以上叫高频。 4 听阈声压和痛阈声压 听阈声压20Pa μ（0dB ），痛阈声压20（120dB ）。 Pa 5 声级计算及其关系 声压级：??? ?? ???=0lg 20P P L P ，； a P P 5 0102?×= 声强级：??? ?? ???=0 lg 10I I L I ，； 212010??=Wm I 声功率级：??? ?? ???=0lg 10W W L W ，； W W 12 010?= 声强级与声压级的关系（自由场）：??? ? ? ???+=00400lg 10c L L P I ρ； 声功率级与声强级的关系（自由场或者半自由场，球面波）：S L L I W lg 10+=。 6 声压级的加减 两个相同声压级相加，总声压级＝单个声压级＋3dB ； N 个相同声压级相加，总声压级＝单个声压级＋； )lg(10N 两个不同声压级相加，如，则11P P L L >() [] 211.01101lg 10P P L L P P L L ??++＝总； N 个不同声压级相加，()∑Pi L P L 1.010 lg 10＝ 总。