【全程复习方略】2014版高考物理一轮复习 第二章 第3讲受力分析共点力的平衡课时提升作业 教科版必修1

【全程复习方略】2014版高考物理一轮复习第二章第3讲受力分析共点力的平衡课时提升作业教科版必修1

(40分钟 100分)

一、选择题(本大题共10小题,每小题7分,共70分。多选题已在题号后标出,选不全得4分)

1.（2013·雅安模拟）关于物体处于平衡状态的条件，下列说法中正确的是( )

A.物体的速度为零

B.物体的速度大小不变

C.物体的速度方向不变

D.物体所受合力为零

2.(2013·安庆模拟)如图所示,在超市内倾角为θ的电梯斜面上有一车西瓜随电梯匀速向上运动,在箱子的中央有一只质量为m的西瓜,则在该西瓜随箱子一起匀速前

进的过程中,周围其他西瓜对它的作用力的方向为( )

A.沿斜面向上

B.沿斜面向下

C.竖直向上

D.垂直斜面向上

3.如图所示,重50N的物体A放在倾角为37°的粗糙斜面上,有一根原长为

10cm,劲度系数为800N/m的弹簧,其一端固定在斜面顶端,另一端连接物体A

后,弹簧长度为14cm,现用一测力计沿斜面向下拉物体,若物体与斜面间的

最大静摩擦力为20N,当弹簧的长度仍为14 cm时,测力计的读数不可能为

( )

A.10 N

B.20 N

C.40 N

D.0 N

4.(多选)如图所示,质量为m的物体在与斜面平行向上的拉力F作用

下,沿着水平地面上质量为M的粗糙斜面匀速上滑,在此过程中斜面

保持静止,则地面对斜面( )

A.无摩擦力

B.支持力等于(m+M)g

C.支持力为(M+m)g-Fsinθ

D.有水平向左的摩擦力,大小为Fcosθ

5.(多选)(2013·眉山模拟)如图所示,竖直放置的轻弹簧的一端固定在地面上,另一端与斜面体P连接,P与斜放的固定挡板MN接触且处于静止状态,弹簧处于竖直方向,则斜面体P此刻受到外力的个数可能为( )

A.2个

B.3个

C.4个

D.5个

6.如图所示,将一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在内壁光滑的半球形容器底部O′处(O为球心),弹簧另一端与质量为m的小球相连,小球静止于P点,已知容器半径为R,与水平面间的动摩擦因数为μ,OP与水平方向的夹角为

θ=30°,下列说法正确的是( )

A.容器相对于水平面有向左的运动趋势

B.容器对小球的作用力竖直向上

C.轻弹簧对小球的作用力大小为

2

mg

D.弹簧原长为

mg R

k

7.(2013·冀州模拟)超市中小张沿水平方向推着质量为m的购物车乘匀

速上升的自动扶梯上楼,如图所示。假设小张、购物车、自动扶梯间保

持相对静止,自动扶梯的倾角为30°,小张的质量为M,小张与扶梯间的

动摩擦因数为μ,小车与扶梯间的摩擦忽略不计。则( )

A.小张对扶梯的压力大小为Mgcos30°,方向垂直于斜面向下

B.小张对扶梯的摩擦力大小为(M+m)gsin30°,方向沿斜面向下

C.扶梯对小张的摩擦力大小为μ(M+m)gcos30°,方向沿斜面向上

D.小张对车的推力和车对小张的推力大小必相等,这是因为人和车均处于平衡状态

8.(2013·潍坊模拟)如图所示,三根长度均为l的轻绳分别连接于C、D两点,A、B两端被悬挂在水平天花板上,相距2l。现在C点悬挂一个质量为m的重物,为使CD绳保持水平,在D点可施加力的最小值为( )

A.mg

B.3mg

C.12mg

D.14

mg 9.(多选)(2013·乐山模拟)如图所示,在特制的弹簧测力计下挂一吊篮A,吊篮内挂一重物B,一人站在吊篮中,当此人用100N 的竖直向下的力拉重物时,下列说法中正确的是

( )

A.弹簧测力计示数不变

B.人对底板的压力减小100N

C.A 的合力增大100N

D.A 的合力不变

10.(能力挑战题)如图所示,质量为m 的物体置于倾角为θ的固定斜面上。物体与斜面之间的动摩擦因数为μ,先用平行于斜面的推力F 1作用于物体上,使其能沿斜面匀速上滑,若改用水平推力F 2作用于物体上,也能使物体沿斜面匀速上滑,则两次的推力之比12

F F 为(

)

A.cos θ+μsin θ

B.cos θ-μsin θ

C.1+μtan θ

D.1-μtan θ

二、计算题(本大题共2小题,共30分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)

11.(15分)如图所示,光滑匀质圆球的直径为d=40cm,质量为M=20kg,悬线长

L=30cm,正方形物块A 的厚度b=10cm,质量为m=2kg,物块A 与墙之间的动摩擦因

数μ=0.2。现将物块A 轻放于球和墙之间后放手,取g=10m/s 2

。求:

(1)墙对A 的摩擦力为多大?

(2)如果在物块A 上施加一个与墙平行的外力F,使A 在未脱离圆球前贴着墙沿水平方向做加速度a=5m/s 2

的匀加速直线运动,那么这个外力F 的大小和方向如何?

12.(2013·广元模拟)(15分)如图所示,质量为m B =14kg 的木板B 放在水平地面上,质量为m A =10kg 的木箱A 放在木板B 上,一根轻绳一端拴在木箱上,另一端拴在地面的木桩上,绳绷紧时与水平面的夹角为θ=37°,已知木箱A 与木板B 之间的动摩擦因数μ1=0.5,木板B 与地面之间的动摩擦因数μ2=0.4,重力加速度g 取10m/s 2,现用水平力F 将木板B 从木箱A 下面匀速抽出,试求:(sin37°=0.6, cos37°=0.8)

(1)绳上张力T 的大小;

(2)拉力F 的大小。

答案解析

1.【解析】选D 。物体处于平衡状态的条件是所受合力为零，速度为零的物体不一定处于平衡状态，故A 、B 、C 均错，D 对。

2.【解析】选C 。该西瓜受到重力和周围西瓜对它的作用力,由平衡条件可知,周围西瓜对它的作用力的合力与重力大小相等,方向相反。故C 正确,A 、B 、D 错误。

3.【解题指南】解答本题时可按以下思路分析:

(1)物体A 所受的静摩擦力方向可能沿斜面向上或向下。

(2)根据平衡条件列方程,求出拉力的范围。

【解析】选C 。A 在斜面上处于静止状态时合外力为零,A 在斜面上受五个力的作用,分别为重力、支持力、弹簧弹力、摩擦力、拉力F,当摩擦力的方向沿斜面向上时,F+mgsin37°≤max f 静+k(l -l 0),F ≤22N,当摩擦力沿斜面向下时,F 最小值为零,即拉力的取值范围为0≤F ≤22N,故选C 。

4.【解析】选C 、D 。由于m 沿着斜面匀速上滑,

可把m 和斜面看作整体。整体受力如图所示,

根据平衡条件得,N=(M+m)g -Fsin θ,f=Fcos θ,

选项A 、B 错误,C 、D 正确。

5.【解析】选A 、C 。以斜面体P 为研究对象,很显然斜面体P 受到重力和弹簧弹力F 1的作用,二力共线。若F 1=mg,二力使P 处于平衡,即P 仅受两个力的作用,如图甲。

若F 1>mg,挡板MN 必对斜面体施加垂直斜面的力F 2,F 2产生水平向左的分量,欲使斜面体P 处于平衡状态,MN 必对斜面体施加平行接触面斜向下的摩擦力F 3,如图乙,A 、C 正确,B 、D 错误。

6.【解析】选D 。由于容器和小球组成的系统处于平衡状态,容器相对

于水平面没有向左运动的趋势,A 项错;容器对小球的作用力是弹力,

指向球心O,B 项错;对小球受力分析,如图所示,由θ=30°得小球受到

容器的支持力和弹簧对小球的弹力大小均为mg,C 项错;图中弹簧长度

为R,压缩量为mg k ,故原长为R+mg k

,D 项正确。 7.【解析】选B 。对购物车进行受力分析,购物车受到人的推力

F=mgtan30°,对人进行受力分析,人受到的摩擦力F f =Mgsin30°+Fcos30°=(M+m)gsin30°,沿斜面向上,人受到的弹力F N =Mgcos30°-Fsin30°=Mgcos30°-mgsin30°tan30°,

A 、C 错,

B 对;小张对车的推力和车对小张的推力是一对作用力与反作用力,大小相等,方向相反,D 错。

【变式备选】(2013·南昌模拟)如图所示,木板B 放在粗糙的水平面上,木块A 放在B 的上面,A 的右端通过一不可伸长的轻绳固定在竖直墙上。用水平恒力F 向左拉物体B,使其以速度v 做匀速运动,此时绳水平且拉力大小为F T ,下面说法正确的是( )

A.绳上拉力F T 与水平恒力F 大小相等

B.木块A 受到的是静摩擦力,大小等于F T

C.木板B 受到一个静摩擦力,一个滑动摩擦力,合力大小等于F

D.若木板B 以2v 匀速运动,则拉力仍为F

【解析】选D 。木块A 静止,则绳上拉力F T 与A 、B 间滑动摩擦力相等;木板B 匀速运动,则恒力F 与A 、B 间摩擦力、B 与地面间摩擦力之和相等,A 、B 错误;A 与B 之间摩擦力、B 与地面间都有相对滑动,都是滑动摩擦力,而滑动摩擦力大小与相对运动速度无关,故C 错误,D 正确。

8.【解析】选C 。如图所示,对C 点进行受力分析,由平衡条件可知,绳CD

对C 点的拉力F CD =mgtan30°,对D 点进行受力分析,绳CD 对D 点的拉力

F 2=F CD =mgtan30°,F 1方向一定,则当F 3垂直于绳BD 时,F 3最小,由几何关系

可知,F 3=F CD sin60°=12

mg,故C 正确。 9.【解析】选A 、B 、D 。以吊篮A 、重物B 和人整体为研究对象,因其整体

重力不变,所以弹簧测力计示数不变,故A 正确;以人为研究对象,据牛顿第三定律可知人同时受到重物对人向上的100N 的拉力作用,故B 正确;人拉重物前后,吊篮A 始终处于平衡状态,所受合力为零,C 错误、D 正确。

10.【解析】选B 。用力F 1推物体沿斜面匀速上滑时,有F 1=mgsin θ+μmgcos θ;用力F 2推物体沿斜面匀速上滑时,有F 2cos θ=mgsin θ+μ(mgcos θ+F 2sin θ),由上式解

得:F 2=mg(sin cos )cos sin θμθθμθ＋，－则有12

F F =cos θ-μsin θ,故选项B 正确。 11.【解析】(1)球与物块A 的受力图分别如图所示

对球有:tan θ=34

(2分) N=Mgtan θ=150N (2分)

对物块A 有:

f=μN=30N>mg (3分)

所以A 物块处于静止状态,

静摩擦力f 1=mg=20N 。 (2分)

(2)A 沿水平方向运动,面对着墙看,作出A 物块在竖直平面内的受力图如图所示

,

有:Fsin α=mg (2分)

Fcos α-μN=ma (2分)

解得

分)

tan α=

12

(1分) 答案：

与水平方向成α角,且tan α=12 12.【解析】(1)隔离木箱A,对A 进行受力分析,如图甲所示,由平衡条件得

f=Tcos θ (2分)

Tsin θ+m A g=N 1, (2分)

又f=μ1N 1, (2分)

联立解得 T=1A 1m g cos sin μθ-μθ

=100 N 。 (2分) (2)木板B 受力如图乙所示,对木板B,由平衡条件得

F=μ1N 1+μ2N 2 (3分)

m B g+N 1=N 2 (2分)

联立解得F=200N (2分)

答案：(1)100N (2)200 N

【总结提升】平衡问题的分析技巧

对于平衡类问题,应当首先分清是静态平衡还是动态平衡问题。

(1)对于静态平衡问题,应当先分析物体的受力情况,根据平衡条件列出平衡方程,解方程对结果进行讨论。

(2)对于动态平衡问题,应先分析物体的受力情况,结合具体情况采用相应的方法。

①如果物体所受的力较少,可以采用合成的方法。

②如果物体受到三个力的作用而处于动态平衡,若其中的一个力大小、方向均不变,另外两个力的方向都发生变化,可以用力三角形与几何三角形相似的方法求解。

③如果物体受到三个力的作用,其中一个力的大小、方向均不变,并且还有另一个力的方向不变,此时可用图解法分析,即可以通过画出多个平行四边形或三角形来分析力的变化,该法可以将动态问题静态化,抽象问题形象化,从而使问题易于分析求解。

④如果物体受到多个力的作用,可以用正交分解的方法列方程求解。