数字习题解答(1-3)张克农 (1) 2
第1章习题解答
1.1把下列二进制数转换成十进制数
①10010110；②11010100；③0101001；④10110.111；⑤101101.101；⑥0.01101。[解] 直接用多项式法转换成十进制数
①(10010110)B = (1?2 7+1?24 + 1?22 +1?21)D = (150)D=150
②(11010100)B = 212
③(0101001)B = 41
④(10110.111)B = 22.875
⑤(101101.101)B = 45.625
⑥(0.01101)B = 0.40625
1.2把下列十进制数转换为二进制数
①19；②64；③105；④1989；⑤89.125；⑥0.625。
[解] 直接用基数乘除法
①19= (10011)B
②64= (1000000)B
③105 = (1101001)B
④1989 = (11111000101)B
⑤89.125 = (1011001.001)B
⑥0.625= (0.101)B
1.3把下列十进制数转换为十六进制数
①125；②625；③145.6875；④0.5625。[解]直接用基数乘除法
①125 = (7D)H
②625 = (271)H
③145.6875= (91.B)H
④0.56255=(0.9003)H
1.4把下列十六进制数转换为二进制数
①4F；②AB；③8D0；④9CE。
[解]每位十六进制数直接用4位二进制数展开
①(4F)H= (1001111)B
②(AB)H= (10101011)B
③(8D0)H= (100011010000)B 2 19 余数
2 9 …… 1 ……d0
2 4 …… 1 ……d1
2 2 ……0 ……d2
2 1 ……0 ……d3
2 0 …… 1 ……d4
图题1.2 ①基数除法过程图
1
2
④ (9CE)H = (100111001110)B 1.5 写出下列十进制数的8421BCD 码 ① 9；② 24；③ 89；④ 365。 [解] 写出各十进制数的8421BCD 码为 ① 1001 ② 0010 0100 ③ 1000 1001 ④ 0011 0110 0101
1.6 在下列逻辑运算中，哪个或哪些是正确的？并证明之。 ① 若 A +B =A +C ，则B =C ；② 若 1+A = B ，则A +AB = B ； ③ 若 1+A =A ，则B A B A A +=+；④ 若 XY =YZ ，则X = Z 。 [解] ① 若 A +B =A +C ，则B =C 运算错误。可用反证法证明 设A =1、B =1、C =0，有A +B =A +C ，但B ≠ C 。 ② 若 1+A = B ，则A +AB = B 运算错误。
若 1+A = B ，则 B = 1，而A +AB =A (1+B ) = A ≠ 1。 ③ 若 1+A =A ，则B A B A A +=+运算正确。 若 1+A = A ，则 A = 1，而B A B A A +=+=1。 ④ 若 XY =YZ ，则X = Z 运算错误。可用反证法证明 若 XY =YZ ，设X =1、Y =0、Z =0，有XY =YZ ，但X ≠ Z 。 1.7 证明下列恒等式成立 ① ()()A BC A B A C +=++； ② ))((B A B A B A B A ++=+； ③ ()AB C B ABC ABC ABC +=++； ④ ))()()((D C C A D B A B AD BC ++++=+。
[证明] ①[方法1] 列真值表如表题1.7所示，可以证明))((C A B A BC A ++=+成立。
[方法2] 用公式法证明
① BC AC AB A C A B A +++=++))(( BC A += ② B A B A B A B A +=++))(( ③ BC AB B C AB +=+)(
BC AB ABC BC A C AB +=++
④ D C D B C A B A AD BC +++=+
3
D C D B C A B A D C C A D B A B +++=++++))()()((
1.8 求下列逻辑函数的反函数
① B A B A L +=1； ② D B C A D B L ++=2； ③ AB BC AC L ++=3； ④ ))((4C B A B A L +++=。 [解] ① 1L AB AB =+ ② 2()()L A C B
D A C B D =+=+⊕
③ ))()((3B A C B C A L +++==。。一般再写成与或式，如何简便写出最简与或式？ ④ 4L AB ABC =+
1.9 写出表题1.9真值表描述的逻辑函数的表达式，并画出实现该逻辑函数的逻辑
图。
[解](a) ABC C B A BC A L ++= C B A )(+= (b) ABC C AB C B A L ++= )(C B A +=
≥1
＆
A B C
L
(a)
≥1
＆
B C A
L
(b)
图题1.9 电路图
4
1.10 写出图题1.10所示逻辑电路的表达式，并列出该电路的真值表。 [解](a) ()L AB A AB =⊕+ (b) L ABA ABB =?
1.11某逻辑电路的输入逻辑变量为A 、B 、C 。当输入中1的个数多于0的个数时，输出就为1。列出该电路的真值表，写出输出表达式。
[解] 先列出真值表如表解1.11所示，写出输出表达式
L ABC ABC ABC ABC =+++
1.12 一个对四个逻辑变量进行判断的逻辑电路。当四
变量中有奇数个1出现时，输出为1；其它情况，输出为0。列出该电路的真值表，写出输出表达式。
[解] 先列出真值表如表解1.12所示，写出输出表达式
D
ABC D C AB CD B A D C B A BCD A D C B A D C B A D C B A L +++++++=
1.13 用代数法将下列逻辑函数式化为最简与-或式 ① L A B AB AB =++；② L ABC A B C =++； ③ C B A C B A C B A C B A L ++++⊕=)()(； ④ D C B D C B C B A BD A D C A C B A L +++++=； ⑤ C A ABC B A L ??+=； ⑥ )()(B A C B C B AB L +++=；
(b)
(a)
图题1.10 电路图
L
5
⑦ ))((C A AC C B AB L ++=；
⑧ ))()((D C B A D C B A D C B A L +++++++++=。 [解] ① B A B A B A L ++= B A A +=B A += ② L ABC A B C =++
(1)AB C AB =++ AB C =+
③ C B A C B A C B A C B A L ++++⊕=)()(
C B A C B A AC AB C AB C B A +++++= C B A +=
④ D C B D C B C B A BD A D C A C B A L +++++=
C B B
D A D C A C B +++=
BD A D C A C B ++= B C ABD =+ ⑤ L A B ABC AC =+??
()()()A B A B C A C =+++ ()AB AB C =+ ABC =
⑥ )()(B A C B C B AB L +++=
()()()()A B B C B C A B =++++
( )B BC B C =+
B C =
⑦ ))((C A AC C B AB L ++=
ABC ABC =+
AC =
A C =+
⑧ ))()((D C B A D C B A D C B A L +++++++++=
L ABC D ABC D ABCD =++
BC D A B D =+
6
()()L B C D A B D =++++
B D A
C =++
1.14 下列与项哪些是四变量逻辑函数f (A ,B ,C ,D )的最小项？ ① ABC ；② D AB ；③ D C AB ；④ AB C D 。 [解] ③④是。
1.15 用卡诺图将下列逻辑函数化简为最简与-或式 ① C A BC AB L ++=；②C A BC AB L ++=； ③ ))()((D C B A D C B A D C B A L +++++++++=； ④ D C AB D D C B C B A L +++=)]([； ⑤ L =∑(0,2,3,4,6)；
⑥ L =∑m(2,3,4,5,9)+∑d (10,11,12,13)； ⑦ L =∑(0,1,2,3,4,6,8,9,10,11,12,14)。
[解] ① L AB BC AC B AC =++=+ ② C A BC AB L ++=
C A C B B C A B A ++++=
B C =+
C A B L += C B L +=
③ ))()((D C B A D C B A D C B A L +++++++++=
D C B A D C B A D C B A L ++=
D A C B L ++=
④ D C AB D D C B C B A L +++=)]([
A B C A BCD A BD ABCD AC BCD =+++=+
A 01 00 0 1
0 1
1
1 1 1 0
1 11 10 BC A BC 01 11 10 00 0 1 1 0
1
0 1 1
1
2
1
7
D A C B L ++= D C B C A L +=
⑤ L =∑(0,2,3,4,6) B A C += ⑥ L =∑m(2,3,4,5,9)+∑d (10,11,12,13)
BC BC ABD =++
⑦ L =∑(0,1,2,3,4,6,8,9,10,11,12,14) B D =+ L C AB =+
L BC BC ABD =++ L B D =+
第2章 习题解答
2.1电路中的二极管均为理想二极管，各二极管的状态（导通或截止）和输出电压V o 的大小分别为：
D 1 ； D 2 ； D 3 ； V O
。
[解] D 1、D 2和D 3全部处于截止状态。输出电压V o 为0V 。
2.2今有一个3输入端与非门，已知输入端A 、B 输出端F 的波形如图题2.2所示，AB 01 11 10 00 00 01 11 10
1 1
1 1 0 0 1 1 1 0 1 1
1
1
0 1 7 CD
AB 01 11 10 00
00 01 11 10
0 0
1
0 1 0 0 1 1 0 0 ×
×
1
× ×
6 CD
AB 0 0
1 1 1 1 1 1 1 1 1
1
1
1 1 3 CD 0 0
0 0 1 1 1 1 1 0 0 0
1 0 4 0 01 00 11 10 00 01 11 10
CD 01 00 11 10 AB 00 01 11 10
A 0 0
1
1 1 1 0
1
5 BC
01 00 11 10 0 1
图题2.1
8
问输入端C 可以有下面（1）、（2）、（3）、（4）、（5）中的哪些波形？
[解] (1)、(2)、(3)、(5)
2.3 有一逻辑系统如图题2.3所示，它的输入波形如图中所示。假设门传输时间可以忽视，问输出波形为（1）、（2）、（3）、（4）中的哪一种？
[解] 设图中电路输入为A ，输出为F ，可求逻辑式为
()11F A A A A A A A =+=++=+=
所以，输出波形为(3)。
2.4 若TTL 与非门的输入电压为2.2V ，确定该输入属于（1）逻辑0；（2）逻辑1；（3）输入位于过渡区，输出不确定，为禁止状态。
[解] 因为TTL 与非门的IH 2.0V U ≥，所以输入电压为2.2V 时，属于(2)逻辑1。
2.5 若TTL 与非门的输出电压为2.2V ，确定该输出属于（1）逻辑0；（2）逻辑1；（3）不确定的禁止状态。
[解] 因为TTL 与非门的OH 2.4V U ≥，所以输出电压为2.2V 时，属于(3)不确定的禁止状态。
2.6 利用网络资源，查找7432和7421 IC 的数据手册，说明分别是什么逻辑器件？内部分别有几个独立器件？7421是多少引脚的封装？是否有未使用的引脚？
[解] 7432是两输入或门，片内有四个独立的或门，为双列直插14引脚封装，没有未使用的引脚；7421是四输入与门，片内有两个独立的与门，为双列直插14引脚封装，没有未使用的引脚。
2.7 TTL 门电路电源电压一般为（1）12V ；（2）6V ；（3）5V ；（4）-5V 。 [解] (3) 5 V 。
2.8 某一标准TTL 系列与非门的0状态输出为0.1V ，则该输出端所能承受的最大噪声电压为（1）0.4V ；(2)0.3V ；(3)0.7V ；(4)0.2V 。并求7400的扇出数。
[解] TTL 与非门的ILmax 0.8V U =，故该输出端在该应用场合所能承受的噪声电压为 N ILmax OL 0.7V U U U =-= 该逻辑门的噪声容限为
N ILmax OLmax 0.80.40.4V U U U =-=-=
7400的扇出数为
OLmax L ILmax 16101.6I N I ==
=；OHmax H IHmax 0.4
100.04I N I ===；O L H min[,]10N N N ==
9
2.9 画出图题2.9中异或门的输出波形。 [解] 如图解2.9。
2.10 图题
3.10中，G 1、G 2是两个集电极开路与非门，接成线与形式，每个门在输出低电平时允许灌入的最大电流为I OLmax =13 mA ，输出高电平时的输出电流I OH <25μA 。G 3、G 4、G 5、G 6是四个TTL 与非门，它们的输入低电平电流I IL =1.6mA ，输入高电平电流I IH <50μA ，V CC =5V 。试计算外接负载R C 的取值范围R Cmax 及R Cmin 。
[解] C R 的选择应同时满足逻辑要求和电流能力。当OC 门线与信号为逻辑0时，不仅要求输出低电平不超过OLmax U ，而且还要考虑所有灌入一个导通的OC 门的电流不超过其允许电流
OLmax I ，可得
RC IL OLmax I mI I +≤ CC OLmax RC C V U I R -=
即CC OLmax
C OLmax IL
V U R I mI -≥-
3CC OLmax Cmin OLmax IL 50.4
100.697k 134 1.6
V U R I mI --=
=?=Ω--?
当OC 门输出为逻辑1时，G 1,G 2中的输出管截止，
OH I 为晶体管的穿透电流(CEO I ),此时，穿透电流和负载门输入高电平电流I IH 全部流经C R ,应使OC 门输出高电平不低于OHmin U ，可得
CC RC C OHmin V I R U -≥, CC OHmin CC OHmin
C RC OH IH
V U V U R I nI kI --≤
=+
6Cmax 5 2.4
1010.4k 225450
R -=
?=Ω?+?。
2.11 图题2.11中，若A 的波形如图所示 (1) 写出逻辑函数式F ，并画出波形；
(2) 若考虑与非门的平均传输时延t pd =50ns ，试重新画出F 的波形。 [解] (1)1F AA ==， 输出固定为高电平;
(2) F 的波形如图解2.11所示。
图解2.9
A B L
图题2.10
10
2.12 74系列与非门输出低电平时，最大允许的灌电流I OLmax =16mA ，输出为高电平时的最大允许输出电流I OHmax =400μA ，测得某个门的输入低电平电流I IL =0.8mA ，输入高电平电流I IH =1.5μA ，此种与非门的扇出为多少？
[解] OLmax OHmax
L H IL IH
min[,]min[
,]I I N N N I I == 16400
min[,]min[10,10]101.640
===
注意：式中I IL 和I IH 应取该参数的最大值，而不能用实测值。
2.13 在图题2.13中，能实现给定逻辑功能A Y =的电路是哪个？
[解] 能实现给定逻辑功能A Y =的电路是d 。
2.14 设计一个发光二极管（LED ）驱动电路，设LED 的参数为V F =2.2V ，I D =10mA ；若V CC =5V ，当LED 发亮时，电路的输出为低电平，选用集成门电路的型号，并画出电路图。
[解] 根据题意，可得电路如图解2.14。 决定限流电阻R 之值（取OL 0.4V U =）
3CC
F OL D 5 2.20.4
1024010V U U R I ----==?=Ω 选用门电路的型号：由于电路输出为低电平时LED
图题2.13
F
图题2.11
图解2.11
10k Ω
V CC
7404
V
C
(+5V) R
1
A
图解2.14
10K
11
发光，要求所选门电路的
OLmax D 10mA I I ≥=，可选74系列TTL 门7404非门。
2.15 分析图题
3.15中各电路逻辑功能。
[解] (a) 当C ＝0时，G 1禁止，输出高阻抗Z ，对其后的异或门相当于接逻辑1，所以，21F D D =⊕=。而G 2使能，输出为A ，所以，1F A B AB AB A
B =⊕=+=；
当C =1时，G 1使能，G 2禁止，所以，2F A D A
D =⊕=；11F B B =⊕=。
（b ）三态门的输出端并接在一起，因此，应控制其使能端，使三态门全部禁止或分时使能。使能信号控制下的功能输出与功能输入间的逻辑关系如表解2.15；
（c ）当X = 0时，经非门使输出端三态门的控制信号1EN =，而上三态门0EN X ==无效，输出为高阻，下三态门EN = 0使能，因此，4F AB =。
当X = 1时，输出端控制三态门的控制信号0EN X ==无效，所以F 4 = Z 。
2.16在图题2.16（a ）、（b ）所示电路中，都是用74系列门电路驱动发光二极管，若要求v I 为高电平时发光二极管D 导通并发光，且发光二极管的导通电流为10mA ，试说明应选用哪一个电路？
[解] 应该使用（a ）电路，由于TTL 逻辑门输出低电平时最大灌电流为16mA ，而TTL 逻辑门输出高电平时的最大拉电流为400μA 。
V CC
u I
u I
(a)
(b)
图题2.16
12
2.17 参考错误！未找到引用源。确定：
（1）单个74HCTCMOS 门可以驱动几个74LSTTL 负载？
（2）单个74LSTTL 门可以驱动几个74HCTCMOS 负载？ [解] （1）74HCT CMOS 的电流参数为：I IH(max)=1μA ，I IL(max)=-1μA ，I OH(max)=-4mA ，I OL(max) =4mA ；74LSTTL 的电流参数为：I IH(max)=20μA ，I IL(max)=-400μA ，I OH(max)=-0.4mA ，I OL(max) =8mA 。假设均接单输入门，则
(max)(max)
4
100.4
OL L IL I N I =
=
= (max)(max)
4
2000.02
OH H IH I N I =
=
= 因此，单个74HCTCMOS 门可以驱动10个74LSTTL 负载。 （2）(max)(max)
8
80000.001
OL L IL I N I =
=
= (max)(max)
0.4
4000.001
OH H IH I N I =
=
= 因此，单个74LSTTL 门可以驱动400个74HCTCMOS 负载
第3章 习题解答
3.1 图题3.1所示电路，当M =0时实现何种功能？当M =1时又实现何种功能？请说明其工作原理。
[解] (1)由电路可写出如下逻辑关系
i i i i F M A MA M A ==+
(2) 分析电路功能
当M =0时，F i =i A ，输出为反码；当M = 1时，F i = A i ，输出为原码。电路实现4位原码/反码变换功能。
3.2 图题3.2所示电路为多功能函数发生
R
Y
器，共有16种逻辑功能。A 、B 为输入变量，E 3E 2E 1E 0为功能控制端。
(1) 试写出Y 的表达式（不需化简）；
(2) 试说明E 3E 2E 1E 0取值为0000到1111时的电路功能。
(3) 若OC 门输出高电平大于3V ，且每个门漏电流I OH =100μA ；输出低电平小于0.3V ，且最大灌电流I OL =8mA ，设输出驱动两个TTL 门，且各TTL 门的输入端数为1，（TTL 门的高电平输入电流I IH =20μA ，输入短路电流I IS =0.4mA ），试问R 的取值范围？（选择合适的标称值电阻）。
[解]1. 分析电路
(1) 写出电路的逻辑表达式：
3210Y ABE ABE ABE ABE =???
(2) 分析逻辑功能
将输入变量的所有组合代入上式，可得电路的逻辑功能关系，见表解3.2。电路构成多功能函数发生器。
2. 计算上拉电阻： R ≤
CC OH min 3
OH IH 53
4.6K (40.120.02)10
V U nI mI ---==+?+?? R ≥
CC OLmax 3
OL IS 50.3
0.65K (820.4)10V U I mI ---==--??
R 可选1.1K 电阻。
3.3 设计一个代码转换器，要求将三位步进码CBA 转换成二进制码Z 3Z 2Z 1。编码如表题3.3所示。
[解] 由表可直接写出输出逻辑表达式，并化简：
2(1,3)Z m CBA C BA CA ==+=∑ 1(6,7)Z m CBA CBA CB ==+=∑
0(1,4,7)Z m C BA CB A ==++∑该逻辑电路若用集成门实现，需2个非门、5个与门和1个3输入或门，设计使用芯片多。如用3-8译码器设计，则电路较简单，电路见图解3.3。
3.4 用与非门设计一多数表决电路。要求
A、B、C三人中只要有半数以上同意，则决议就能通过，但A还具有否决权，即只要A 不同意，即使多数人同意也不能通过。要求列出真值表、化简逻辑函数，并用图题3.4所给出的74LS00芯片画出电路连接图。
[解] (1) 规定逻辑变量
设A、B、C同意为1，不同意为0；决议L通过为1，决议不同过为0。由题可写出逻辑真值表如表解3.4。
(2) 根据表解3.4写出逻辑函数
CBA
A
B
C
BA
C
L+
+
=
因指定用7400与非门设计，故将L化为与非-与非式
BA
CA
L?
=
⑶画出74LS00芯片电路接线图如图解3.4所示，将3、6管脚与13、12管脚分别连接，则11脚输出即为函数L。
3.5设计一交通灯故障检测电路。要求R、G、Y三灯只有并一定有一灯亮，输出L=0；无灯亮或有两灯以上亮均为故障，输出L=1。要求列出逻辑真值表，如用非门和与非门设计电路，试将逻辑函数化简，并给出所用74系列器件的型号。
[解] 题目已规定逻辑变量并赋值，根据要求写出逻辑真值表
3.5，列出逻辑函数式如下
RGY
Y
RG
Y
G
R
GY
R
Y
G
R
L+
+
+
+
=
()
RGY RY RG GY
=???
可选用6非门7404、2输入与非门7400、双4输入与非门7420实现电路设计（图略）。
3.6一热水器如图题3.6所示，图中虚线表示水位；A、B、1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
1
1
1
图解3.4
14
15
C 电极被水浸没时会有信号输出。水面在C 、B 间时为正常状态，绿灯G 亮；水面在B 、A 间或在C 以上时，为异常状态，黄灯Y 亮；水面在A 以下时，为危险状态，红灯R 亮。试用SSI 器件设计实现该逻辑功能的电路。
[解] 根据题目已给逻辑变量，设输入变量水面未超过设定范围时为0，超过设定范围时为1；输出逻辑变量灯亮为1，灯不亮为0。列出逻辑真值表如表解3.6，其中有些状态是不出现的，作为无关项。经化简的逻辑表达式如下
B C G = R A = A B C A B C Y ?=+=
选用1片7404非门和1片7400与非门即可实现电路的设计，电路图见图解3.6。
3.7 试用3-8线译码器和若干门电路实现3.6题的逻辑设计。要求选择逻辑器件的型号，画出电路连接图。
[解] (1) 将3.6题输出量用最小项表示
3(3)G m Y ==∑
0(0)R m Y ==∑ 17(1,7)Y m Y Y ==∑
(2) 用74LS138译码器和与非门7400组成电路见图解3.7。
3.8 用译码器74LS47驱动七段数码管时，
管只显示1、3、5、7、9。试问故障出在哪里？
[解] 当译码器74LS47的输入信号A 3A 2A 1A 0定为高电平时，就会出现只能显示奇数1、3、5的故障。因此，检查A 0线是否开路或与V CC 3.9 试分析图题3.9，写出Y 的逻辑表达式，当图解4.6
R
Y G R G
Y
16
00~11时，说明电路的功能。（74153的逻辑功能可参见74253的功能表3.2.3，但74153的输出1Y 和2Y 在未选通时是低电平）。
[解] (1) 划分逻辑功能块
电路可分为MUX74LS153和门电路两块。
(2) 写出电路的输出函数式及逻辑真值表 由74153的逻辑函数式为
100101102103Y A A D A A D A A D A A D =+++
将0D A B =?，1D A B =+，2D A
B =，3D A =，D
C =A 1A 0代入上式可得
()()()Y D C BA DC B A DC B
A DC A =++++
(3) 分析电路功能
当DC 为不同组合时，电路实现多功能输出。
3.10 试用一片3-8线译码器(输出为低电平有效)和一个与非门设计一个3位数X 2X 1X 0奇偶校验器。要求当输入信号为偶
数个1时（含0个1），输出信号F 为1，否则为0。（选择器件型号，画电路连线图）。
[解] (1) 根据题意写出真值表如表解 3.10，将输出F 用最小项表达式写出
∑???==
6
5
3
)6,5,3,0(Y
Y Y Y m F (2) 电路连接图见图解3.10。
(3) 根据验证，电路符合设计要求的逻辑功能。
3.11 双4
8选1数
F = AB + B C +A C
画逻辑电路图，令CBA 对应着A 2A 1A 0。 [解] (1) 根据所给器件扩展电路
74LS253的两个输出1Y 和2Y 未被选通时为高阻状态，故两个输出可直接连接作
17
为一个输出端。先将双4选1MUX 扩展为8选1MUX ，电路见图解3.11。当A 2A 1A 0从000~011时，1Y 输出1D 0~1D 3；当A 2A 1A 0从100~111时，2Y 输出2D 0~2D 3。
(2) 设计整个电路
将逻辑函数F 写为最小项和的形式：F CB A CBA CB A CB A CBA =++++
令CBA =A 2A 1A 0，D 2=D 3=D 4=D 6=D 7=1，D 0=D 1=D 5=0，即可用MUX 实现上述函数
的逻辑功能，电路见图题3.11(b)。
3.12 试用74LS138译码器构成8线输出数据分配器，要求将一路数据D ，分时通过8个通道原码输出。
[解] 参考图3.5.1，将74LS138的每个输出接一反相器即可实现原码输出。
3.13 画出用半加器构成全加器的逻辑电路图。 [解] (1) 功能电路分析
半加器的逻辑表达式为
S =A ⊕B C =AB
全加器的逻辑表达式为
S i = A i ⊕B i ⊕C i-1 C i =（A i ⊕B i ）C i-1+A i B i (2) 用半加器设计全加器的逻辑电路
用两个半加器与一个或门设计的1位全加器电路见图解3.13。
A 0 A 1 A
18
3.14 试选择MSI 器件，设计一个将余三码转换成8421码的电路。 [解](1)规定逻辑变量
由于余三码与8421 BCD 码总是相差0011。因此，将余三码A 3A 2A 1A 0作为输入， 8421BCD 码L 3L 2L 1L 0作为输出。
[方法1]用全加器实现 (2) 写出逻辑关系式
L 3L 2L 1L 0=A 3A 2A 1A 0－0011
由于没有学过4位全减器，需要把上式改成加法，由于减去一个二进制正数等于加上一个它的补码（按位求反再加1），0011的补码是1101。
(3) 电路实现
输出为输入加上一个常数，自然用加法器实现最简单。将4位二进制全加器74LS283的一组输入端A 3~A 0接余三码输入，另一组输入端B 3~B 0接二进制数1101，则输出S 3~S 0即为8421 BCD 码。画逻辑电路如图解3.14所示。
由于“减去一个二进制正数等于加上一个它的补码”这部分内容教材里不一定介绍。本题也可用方法2实现。
[方法2]用译码器实现 (2) 写出逻辑关系式
由于余三码与8421码对应关系见表解3.14。逻辑表达式如下
31112(11,12)L m Y Y ==∑ 278910(7,8,9,10)L m Y Y Y Y ==∑
156910(5,6,9,10)L m Y Y Y Y ==∑
04681012(4,6,8,10,12)L m Y Y Y Y Y ==∑
(3) 电路实现
4-16线译码器74154的输出端为低电平有效，将余三码
A 3A 2A 1A 0接译码器地址输入端A 3A 2A 1A 0，输出端用与非门电路即可实现电路的逻辑功能（电路图略）。
3.15 试用3-8线译码器74LS138和若干与非门设计一个1位全加器。74LS138的功能表见表3.2.2。
[解] (1) 写全加器最小项和式
图解3.14
L 0 L 1 L 2 L 3
19
7421m m m m A B C S =⊕⊕=
7653)(m m m m BA A B C C =+⊕=
(2) 画逻辑电路图
将全加器的输出函数与译码器逻辑式比较，如令A 2A 1A 0=CBA ，则
7421Y Y Y Y S =
7653Y Y Y Y C =
译码器的对应输出端与1片双4输入的与非门7420连接，即可实现1位的全加器功能。电路见图解3.15。
3.16 用比较器或加法器设计如下功能电路：当输入为四位二进制数N ，N ≥1010时，输出L =1，其余情况下L =0。
[解] [方法1]用比较器CC14585实现电路设计
根据题意令A 3 A 2A 1 A 0=N 3N 2N 1N 0、B 3B 2B 1 B 0= 1001，令I A>B =I A=B =1、I A
[方法2] 用加法器实现电路设计
令A 3 A 2A 1 A 0=N 3N 2N 1N 0、B 3B 2B 1 B 0= 0110，则从进位输出CO 可以得到输出L 。电路见图解3.16(b)。
3.17 选择MSI 器件，设计一个4位奇偶逻辑校验判断电路，当输入为奇数个1时，输出为1；否则输出为0。
[解] (1) 设逻辑变量 L
图解3.15
20
根据题意，设输入逻辑变量为X 3X 2X 1X 0，输出逻辑变量为L 。写出真值表如表解3.17。
(2) 设计电路
[方法1] 选用1个输出为低电平有效的4-16线译码器74154实现电路，将L 写为如下形式
∑=)14,13,11,8,7,4,2,1(m L
令A 3A 2A 1 A 0 = X 3X 2X 1X 0，将上式中最小项对应的输出接一个8输入与非门74LS30的输入端，在74LS30的输出即可得到L （图略）。
[方法2] 用8选1 MUX 实现电路设计。将函数L 写为如下形式
21321030103232102210331010320321()()()()()()()()
L X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X =+++++++ 令 A 2A 1A 0 = X 2X 1X 0，D 0=D 3=D 5=D 6=X 3，D 1=D 2=D 4=D 7= 3X ，则L =Y 。电路图解3.17。
3.18 已知函数F (D ,C ,B ,A )=∑)15,12,10,8,7,5,2(m
试用以下功能组件实现该逻辑函数的电路，（自行选择器件型号，可增加少量门电路）。
(1) 8选1或16选1数据选择器； (2) 3-8线译码器或4-16线译码器。
[解]
(1) 用一个16选1 MUX 74LS150实现电路，可令A 3A 2A 1A 0=DCBA ，令D 2=D 5=D 7= D 8=D 10=D 12=D 15=1，其它D i 接0，输出即为F 。
图解3.17
74LS251 L
中班认识数字1至5教案
中班认识数字1至5教案
中班认识数字1至5教案 【篇一：小班手指操认识数字1-5教学设计】 活动名称：手指操（小班） 活动目标： 1.让幼儿对手指游戏产生自己想要玩的兴趣。 2.锻炼幼儿手部肌肉与小关节发展。 3.对1至5的数能够清楚地认识，并读出。 4.养成自我保护手与讲卫生的好习惯。 活动准备： 对1至5相应的图片（毛毛虫，剪刀，叉子，小花猫，小花朵.) 在黑板上画出5物体的图像。 活动过程: 师：导入(小朋友们谁能告诉老师我们的一只手有几根头?) 小朋友：5根，4根… 师：有的小朋友说是4根，有的小朋友说是5根，那么它到底有几根，小朋友跟老师一起数一数，1，2，3，4，5，好，小朋友们数的非常好，我们有五根手指头。 师：问小朋友一根手指头像什么？ 小朋友的回答：像1，像粉笔，像毛毛。 师说：小朋友们回答的都很好，看看它软软的，爬来爬去，像不像毛毛虫啊?
好啦，请坐下，大家都表现的非常不错，回家以后我们可以跟自己的 爸爸妈妈爷爷奶奶一起玩这个手指操，可见呀我们的小手这么好，可以玩有趣的游戏，所以呀，小朋友们一定要爱护自己的手，养成勤洗手，讲卫生的好习惯。 师: 好啦，小朋友们我们的课就上到这里了，大家去操场玩吧。活动延伸: 让小朋友学会保护好自己的.养成讲卫生的好习惯。 【篇二：中班数学：认识数字1、2、3】 中班数学：认识数字1、2、3 中班数学：认识数字1、2、3 活动目标： 1．认识数字1、2、3，理解它们表示的实际意义。 2．能根据数字匹配相应数量的物体。 3．能按照教师的要求进行操作和整理材料 活动准备： 1．教学挂图（一）中的动物卡片：1只猫、2只兔、3只鸡；1～3数卡。 2．幼儿用书第1页1～3的数卡，小玩具（2组），幼儿用书第20页《认识数字1、2、3》以及第5页《数物拼版》的材料。 活动过程： （一）感知3以内的数量并按相应树立排列卡片。 1．教师出示动物卡片引导幼儿观察。
数字逻辑电路试题
院系： 专业班级： 学号： 姓名： 座位号： A. 4 B. 3 C. 6 D. 5 7. 下列电路中属于时序逻辑电路的是 【 】 A. 加法器 B. 数据分配器 C. 计数器 D. 译码器 8. 下列关于门电路的使用，描述不正确的是 【 】 A. TTL 与非门闲置输入端可以直接接电源 B. 具有推拉输出结构的TTL 门电路的输出端可以直接并联使用 C. CMOS 或门闲置输入端应接地 D. CMOS 门电路的闲置输入端不允许悬空 9. 为了降低555定时器组成多谐振荡器的振荡频率，外接R 、C 值应为 【 】 A. 同时增大R 、C 值 B. 同时减小R 、C 值 C. 同比增大R 值减小C 值 D. 同比增大C 值减小R 值 10. 若停电数分钟后恢复供电，下列选项中信息能够保持不变的是 【 】 A. ROM B. 动态RAM C. MUX D. 静态RAM 1. 8位D/A 转换器的理论分辨率是_____________________。 2. 64个输入端的编码器按二进制数编码时，输出端的个数是__________________。 3. 变量数相同时，下标编号相同的最大项i M 和最小项i m 的关系是_____________。 4. 图2.1所示集成计数器的模M=_____________________。 图2.1 （题2.4图） 5. 共阳极接法数码显示器需要配用输出 电平有效的译码器。 二、填空题 （每小题2分，共20分）
6. 对于T 触发器，当T=______时，触发器处于保持状态。 7. 逻辑函数C B AB F +=的反函数F 为_____________________。 8. 5个变量的逻辑函数全部最大项有_____________________个。 9. 二进制数()20110.101110转换成十进制数是___________________。 10. 同步RS 触发器的特性方程中，约束条件为RS=0，说明这两个输入信号不能同时为_____________________。 1. 时序逻辑电路中可以没有门电路，但是必须要有触发器。 （ ） 2. 对于二进制正数，反码和补码相同。 （ ） 3. 半加器只能用于对两个1位二进制数相加。 （ ） 4. 多谐振荡器需要输入触发信号才可以输出矩形脉冲。 （ ） 5. 逻辑函数的取值与逻辑变量的取值不同，可以有0、1、2等多种可能。 （ ） 6. 分析组合逻辑电路的目的是要得到逻辑电路的真值表。 （ ） 7. 数字逻辑电路的晶体管和模拟电路的晶体管工作状态相同。 （ ） 8. 同步时序逻辑电路有稳定状态，异步时序逻辑电路没有稳定状态。 （ ） 9. 两个或多个OC 门的输出端可以直接相连，实现线与。 （ ） 10. 可编程阵列逻辑PAL 的与阵列可编程，或阵列不可编程。 （ ） 1. 写出图4.1所示电路表示的逻辑函数关系式； F A C B 图4.1（题4.1） F= _____________________ 2. 画出实现逻辑函数C B A ABC Y +=的门电路图； 3. 由D 触发器和与非门组成的电路如图 4.2所示，试画出Q 端的波形，设电路 初态为 0； A Q 12345CP A Q 图4.2（题4.2） 4. 用卡诺图法将逻辑函数()∑=)15,14,12,10,8,7,5,2,0(m D ,C ,B ,A Y 化成最简 “与或”表达式。 四、综合题 （每小题5分，共20分） 三、判断题（正确的在题号后括号内填写“T ”,错误的填写“F ”） （每小题1分，共10分）
数字逻辑第五章课后习题答案
数字逻辑第五章课后习题答案 5-1、解：(1) 列出电路的激励函数和输出函数表达式： 1111J K CP CP ==??=? 22321,1J Q K CP Q ?==??=?? 323331 ,1 J Q Q K CP Q ?==?? =?? Q 1n+1)； Q 2n+1); Q 3 n+1) (2) (4) 功能描述：由状态图可知，此电路为一带自启动能力的六进制计数器。 1 2 3 4 5 6 7 8 CP Q 1 Q 2 Q 3 时间图
5-2、解：表5.29所示为最小化状态表，根据状态分配原则，无“列”相邻（行相邻在脉冲异步时序电路中不适用。），在“输出”相邻中，应给AD、AC分配相邻代码。取A为逻辑0，如下卡诺图所示，状态赋值为：A=00，B=11；C=01；D=10。于是，二进制状态表 如下，根据D触发器的激励表可画出CP2、D2、CP1、D1、Z的卡诺图， 二进制状态表 状态编码 D触发器的激励表
5-3、解： 原始状态图 5-4、解：（1）写出电路的激励函数和输出函数表达式： Y 2=x 2+x 12x 1(2)作状态流程表： （3）作时间图：
设输入状态x2x1的变化序列为00 01 11 10 00 10 11 01.初始总态为（x2x1,y2y1）=(00,00). 从本题的状态流程表推演出总响应序列为 总态响应序列表 x2 x1 y2 y1 Z 时间图 （4）电路功能：当输入状态x2x1的变化序列为01 11 10 00时，电路输出高电平1，其余情况输出低电平0.因此，该电平异步时序电路为01 11 10 00序列检测器。 5-5、解： 时间图如下
数字推理题库
数字推理题库 【1】7，9，-1，5，( ) A、4； B、2； C、-1； D、-3 分析:选D，7+9=16；9+（-1）=8；（-1）+5=4；5+（-3）=2 , 16，8，4，2等比 ? 【2】3，2，5/3，3/2，( ) A、1/4； B、7/5； C、3/4； D、2/5 分析:选B，可化为3/1，4/2，5/3，6/4，7/5,分子3，4，5，6，7,分母1，2，3，4，5 【3】1，2，5，29，（） A、34； B、841； C、866； D、37 分析:选C，5=12+22；29=52+22；( )=292+52=866 【4】2，12，30，（） A、50； B、65； C、75； D、56； 分析:选D，1×2=2；3×4=12；5×6=30；7×8=（）=56 【5】2，1，2/3，1/2，（） A、3/4； B、1/4； C、2/5； D、5/6； 分析:选C，数列可化为4/2，4/4，4/6，4/8，分母都是4，分子2，4，6，8等差，所以后项为4/10=2/5，【6】4，2，2，3，6，（） A、6； B、8； C、10； D、15； 分析:选D，2/4=0.5；2/2=1；3/2=1.5；6/3=2；0.5，1，1.5, 2等比，所以后项为2.5×6=15 【7】1，7，8，57，（） A、123； B、122； C、121； D、120； 分析:选C，12+7=8；72+8=57；82+57=121； 【8】4，12，8，10，（） A、6； B、8； C、9； D、24； 分析:选C，(4+12)/2=8；(12+8)/2=10；(8+10)/2=9 【9】1/2，1，1，（），9/11，11/13 A、2； B、3； C、1； D、7/9； 分析:选C，化成1/2,3/3,5/5 ( ),9/11,11/13这下就看出来了只能是(7/7)注意分母是质数列，分子是奇数列。 【10】95，88，71，61，50，（） A、40； B、39； C、38； D、37； 分析：选A， 思路一：它们的十位是一个递减数字9、8、7、6、5 只是少开始的4 所以选择A。 思路二：95 - 9 - 5 = 81；88 - 8 - 8 = 72；71 - 7 - 1 = 63；61 - 6 - 1 = 54；50 - 5 - 0 = 45；40 - 4 - 0 = 36 ，构成等差数列。 【11】2，6，13，39，15，45，23，( ) A. 46； B. 66； C. 68； D. 69； 分析：选D，数字2个一组,后一个数是前一个数的3倍 【12】1，3，3，5，7，9，13，15（），（） A：19，21；B：19，23；C：21，23；D：27，30； 分析：选C，1，3，3，5，7，9，13，15（21），（30 ）=>奇偶项分两组1、3、7、13、21和3、5、9、15、23其中奇数项1、3、7、13、21=>作差2、4、6、8等差数列，偶数项3、5、9、15、23=>作差2、4、6、8等差数列 【13】1，2，8，28，（） A.72； B.100； C.64； D.56； 分析：选B，1×2+2×3=8；2×2+8×3=28；8×2+28×3=100 【14】0，4，18，（），100 A.48； B.58； C.50； D.38； 分析：A， 思路一：0、4、18、48、100=>作差=>4、14、30、52=>作差=>10、16、22等差数列；
幼儿园中班数学教案：认识数字10
一、活动前思考： 1．设计意图： 《幼儿园教育指导纲要》指出：“引导幼儿对周围环境中的数、量、形、时间、空间等现象产生兴趣，建构初步的数概念。”为使幼儿轻松、愉快地掌握枯燥的数学概念，本活动围绕去公园郊游的形式展开, 将一系列的游戏贯穿于整个活动过程中，让幼儿在游戏的情境中主动、积极、自愿的去探索，以自己的方式获得经验，真正体现幼儿在活动中的主体地位。 2．重点难点： 重点：感知10以内的数,初步认识数字10。 难点：学习数字和图片、圆点进行匹配。 二、过程实录： （一）活动目标： 1．感知10以内的数,初步认识数字10。 2、理解10表示的实际意义,学习数字和图片\圆点进行匹配。 3．大胆参与数学操作及交流活动。 （二）活动准备： 1、每张座位上贴上1-9的数字，每人一张胸卡（有数量不等的小动物） 2、数量为78910的动物卡片若干，大色子一个 （三）活动过程： 1、复习9以内的数量 1）导入：春天来了，我们一起去郊游吧！（幼儿随郊游音乐进场） 2）游戏：找座位，根据胸卡上图片的数量找相应的座位号。 师：我们每人都挂了一个卡片，看，我的卡片上有什么？有几只？那要去找数字几呢？（9只刺猬找9号座位，这就是对号入座）请你看看你的卡片上有几只动物应该找几号座位？ 3）分别请幼儿数一数、说一说，并相互检查验证。 师：请你用‘几只动物找几号座位’这样的句式来说一说；请你们相互检查一下是否都找对了。 评析:以郊游的形式引起兴趣，活动中对号入座也贴近孩子的生活经验，同时也复习9以内数物的匹配。 2、学习活动，认识数字10 1）复习9以内的数量 师：我们一起欣赏美丽的公园吧!草地上有什么?（柳树）有几棵? 河里有几只鸭子？有几棵桃树？飞来了几只蝴蝶？分别可以用数字几来表示?谁的卡片上也有和它一样多的小动物请上来。
数字逻辑复习题
数字逻辑复习题
————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 1
1 数字逻辑复习提要 一、选择题 1.若ABCDEFGH 为最小项，则它有逻辑相邻项个数为( A ) A. 8 B. 82 C. 28 D. 16 2.如果编码0100表示十进制数4，则此码不可能是(B ) A. 8421BCD 码 B. 5211BCD 码 C. 2421BCD 码 D. 余3循环码 3.构成移位寄存器不能采用的触发器为( D ) A. R-S 型 B. J-K 型 C. 主从型 D. 同步型 5.以下PLD 中，与、或阵列均可编程的是(C )器件。 A. PROM B. PAL C. PLA D. GAL 6．函数F(A,B,C,D)=∑m(1,3,4,6,8,10)，它的卡诺图如右图所示。函数的最简与或表达式F= A 。 A ． B ． C ． D ． 7．组合电路是指 B 组合而成的电路。 A ．触发器 B ．门电路 C ．计数器 D ．寄存器 8．电路如右图所示，经CP 脉冲作用后，欲使Q n+1 =Q ，则A ，B 输入应为 A 。 A ．A=0，B=0 B ．A=1，B=1 C ．A=0，B=1 D ．A=1，B=0 9．一位十进制计数器至少需要 4个触发器。 A ．3 B ．4 C ．5 D ．10 D B A D B A D B A ++D B A D C A C B A ++D C A D B A C B A ++D B A D B A D B A ++
数字推理习题库及答案解析
数字推理习题库及答案 解析 集团文件发布号：（9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-
数字推理习题库及答案解析 1、5，10，17，26，（） A、30； B、43； C、37； D、41 【解答】相邻两数之差为5、7、9、11，构成等差数列。 2、184：55，66，78，82，（） A、98； B、100； C、97； D、102 【解答】本题思路：56-5-6=45=5×9 66-6-6=54=6×9 78-7-8=63=7×9 82-8-2=72=8×9 98-9-8=81=9×9 4、5的立方加1，所以括号中应为5的立方加1，即126的开方，故选D。 3、1，13，45，97，（） A、169； B、125； C、137； D、189 【解答】相邻两数之差构成12、32、52这样的等差数列，故下一个数就应该是97+72=169，选A。 4、1，01，2，002，3，0003，（）… A、40003； B、4003； C、400004； D、4 0004 【解答】隔项为自然数列和等比数列，故选D。 5、2，3，6，36，（）
A、48； B、54； C、72； D、1296 【解答】从第三项开始，每一项都是前几项的乘积。故选D。 6、3，6，9，（） A、12； B、14； C、16； D、24 【解答】等比数列。 7、1，312，623，（） A、718； B、934； C、819； D、518 【解答】个位数分别是1、2、3、4，十位数分别是0、1、2、3，百位数分别是0、3、6、9，所以选B。 8、8，7，15，22，（） A、37； B、25； C、44； D、39 【解答】从第三项开始，后一项是前两项的和。故选A。 9、3，5，9，17，（） A、25； B、33； C、29； D、37 【解答】相邻两项的差构成等比数列。故选B。 10、20，31，43，56，（） A、68； B、72； C、80； D、70 【解答】相邻两项的差构成等差数列。故选D。 11、+1，-1，1，-1，（） A、+1； B、1； C、-1； D、-1 【解答】从第三项开始，后一项是前两项的乘积。 12、+1，4，3+1，（）
学前班数学教案：认识数字1-10
学前班数学教案：认识数字1-10 【导语】数字分好几种，阿拉伯数字是最普遍的一种。阿拉伯数字并不是阿拉伯人发明的而是印度人发明的，实际应该列为印度语言，只是先传播到阿拉伯，然后传向世界的，所以称之为“阿拉伯数字”。无忧考网准备了以下内容，供大家参考! 认识数字1-2 教学目标：1、使学生认识1-2；2、理解它们表示的数量；3、会用手指头表示1-2；4、会写1和2；教学重、难点：写1和2教学准备：课件、贴纸、数字卡片1-2、可数的物件教学时间：学习1-2 20分钟，写1和2 15分钟，5分钟互动教学过程：一、谈话引入1、师：小朋友们会数数吗？那你们知道数字还有一个特别的名称吗？（阿拉伯数字）那你在哪见到过数字？（出示课件）2、师：从今天起咱们就要来学习这些数字，不仅要会读，还要会写。咱们要来比一比看一看，看谁的数字学得好！ 二、新授1、师:请小朋友伸出你们的手指。你们知道哪个手指表示1吗？那你觉得哪
个手指做起来最舒服？那我们可以用食指表示1。谁会写1，那就更厉害了。（指名）2、齐读，指名读。 3、师：1像什么？（1像铅笔来写字）（出示课件） 4、（出示课件）咱们来数一数 5、师：这有几只小鸭？（出示课件）引出2有谁会写2？（指名）（齐读） 6、师：2像什么？（2像小鸭水中游）用手指怎么表示呢？ 三、巩固练习1、请生用手指表示数字。 2、请生用点点表示数字。 3、请生来带读数字。 4、请生写1和2。 四、作业写1和2各20个。 教学反思：大部分孩子上课开始慢慢懂规矩了，基本消灭乱走动现象。1和2大部分写得不错。4、5人动作较慢，2、3人不会动笔。重要的是把习惯培养好了，再开始慢慢教学。 认识数字3、4和5
数字逻辑_习题四_答案
习题四部分习题参考答案 4.1 将下列函数简化，并用与非门和或非门画出逻辑电路图。& （3）C B C A D C A B A D C B A F +++=),,,( 解：化简得F=C B C A B A ++ F 的与非式为：F=C B C A B A ?? ，逻辑电路图如图1所示。 F 的或非式为：F=C B A C B A C B A ABC F +++++=+=，逻辑电路 图如图2所示。 图1 图2 4.3分析图4.59所示的逻辑电路图，并说明其逻辑功能。 解：（1）由逻辑电路图写出逻辑表达式并化简可得： D C D B D C D B F D BC D C B D C A D BC D C B D C A F CD ABD CD ABD F +=?=++=??=+=?=012 （2）根据逻辑表达式，其逻辑功能如表所示。 1 C 1 & 1 & & & & & & A B ≥1 0 ≥1 ≥1 ≥1 A C B ≥1 ≥1 F
由真值表可知，DCBA 表示的二进制数，当该值小于等于5，F0＝1，当当该值小于等于10，大于5，F1＝1，当该值小于等于15，大于10，F2=1。 4.4 试分析图4.60 所示的码制转换电路的工作原理 答：①写出逻辑表达式 001G B B =⊕ 112G B B =⊕ 223G B B =⊕ 33G B = D C B A F2 F1 F0 输 入 输 出 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0
(完整版)行测：数字推理题100道(详解)
数字推理题500道详解 【1】7，9，-1，5，( ) A、4； B、2； C、-1； D、-3 分析:选D，7+9=16；9+（-1）=8；（-1）+5=4；5+（-3）=2 , 16，8，4，2等比 【2】3，2，5/3，3/2，( ) A、1/4； B、7/5； C、3/4； D、2/5 分析:选B，可化为3/1，4/2，5/3，6/4，7/5,分子3，4，5，6，7,分母1，2，3，4，5 【3】1，2，5，29，（） A、34； B、841； C、866； D、37 分析:选C，5=12+22；29=52+22；( )=292+52=866 【4】2，12，30，（） A、50； B、65； C、75； D、56； 分析:选D，1×2=2；3×4=12；5×6=30；7×8=（）=56 【5】2，1，2/3，1/2，（） A、3/4； B、1/4； C、2/5； D、5/6； 分析:选C，数列可化为4/2，4/4，4/6，4/8，分母都是4，分子2，4，6，8等差，所以后项为4/10=2/5， 【6】4，2，2，3，6，（） A、6； B、8； C、10； D、15； 分析:选D，2/4=0.5；2/2=1；3/2=1.5；6/3=2；0.5，1，1.5, 2等比，所以后项为2.5×6=15 【7】1，7，8，57，（） A、123； B、122； C、121； D、120； 分析:选C，12+7=8；72+8=57；82+57=121； 【8】4，12，8，10，（） A、6； B、8； C、9； D、24； 分析:选C，(4+12)/2=8；(12+8)/2=10；(8+10)/2=9 【9】1/2，1，1，（），9/11，11/13 A、2； B、3； C、1； D、7/9； 分析:选C，化成1/2,3/3,5/5 ( ),9/11,11/13这下就看出来了只能是(7/7)注意分母是质数列，分子是奇数列。 【10】95，88，71，61，50，（） A、40； B、39； C、38； D、37； 分析：选A， 思路一：它们的十位是一个递减数字9、8、7、6、5 只是少开始的4 所以选择A。 思路二：95 - 9 - 5 = 81；88 - 8 - 8 = 72；71 - 7 - 1 = 63；61 - 6 - 1 = 54；50 - 5 - 0 = 45；40 - 4 - 0 = 36 ，构成等差数列。 【11】2，6，13，39，15，45，23，( ) A. 46； B. 66； C. 68； D. 69； 分析：选D，数字2个一组,后一个数是前一个数的3倍 【12】1，3，3，5，7，9，13，15（），（） A：19，21；B：19，23；C：21，23；D：27，30； 分析：选C，1，3，3，5，7，9，13，15（21），（30 ）=>奇偶项分两组1、3、7、13、21和3、5、9、15、23其中奇数项1、3、7、13、21=>作差2、4、6、8等差数列，偶数项3、5、9、15、23=>作差2、4、6、8等差数列 【13】1，2，8，28，（）
数字逻辑精选题
逻辑代数基础 一、选择题 1. 以下表达式中符合逻辑运算法则的是 D 。 A.C ·C =C 2 B.1+1=10 C.0<1 D.A +1=1 2. 逻辑变量的取值１和０可以表示： ABCD 。 A.开关的闭合、断开 B.电位的高、低 C.真与假 D.电流的有、无 3. 当逻辑函数有n 个变量时，共有 D 个变量取值组合？ A. n B. 2n C. n 2 D. 2n 4. 逻辑函数的表示方法中具有唯一性的是AD 。 A .真值表 B.表达式 C.逻辑图 D.卡诺图 5.F=A B +BD+CDE+A D= AC 。 A.D B A + B.D B A )(+ C.))((D B D A ++ D.))((D B D A ++ 6.逻辑函数F=)(B A A ⊕⊕ = A 。 A.B B.A C.B A ⊕ D. B A ⊕ 7．求一个逻辑函数F 的对偶式，可将F 中的 ACD 。 A .“·”换成“+”，“+”换成“·” B.原变量换成反变量，反变量换成原变量 C.变量不变 D.常数中“0”换成“1”，“1”换成“0” E.常数不变 8．A+BC= C 。 A .A + B B.A + C C.（A +B ）（A +C ） D.B +C 9．在何种输入情况下，“与非”运算的结果是逻辑0。 D A ．全部输入是0 B.任一输入是0 C.仅一输入是0 D.全部输入是1 10．在何种输入情况下，“或非”运算的结果是逻辑0。 B C D A ．全部输入是0 B.全部输入是1 C.任一输入为0，其他输入为1 D.任一输入为1 二、判断题（正确打√，错误的打×） 1． 逻辑变量的取值，１比０大。（ × ）。 2． 异或函数与同或函数在逻辑上互为反函数。（ √ ）。 3．若两个函数具有相同的真值表，则两个逻辑函数必然相等。（ × ）。
数字推理最新题库200道及详解.
数字推理最新题库200道及详解 1、5，10，17，26，( A 、30； B 、43； C 、37； D 、41 解答：相邻两数之差为5、7、9、11，构成等差数列 2、，3，，，( A 、2； B 、； C 、4； D 、3 解答：把四个数全部化为根号，则根号里新的数是2、9、28、65、（），这明显是1、2、3、4、5的立方加1，所以括号中应为5的立方加1，即126的开方，故选D 。 3、1，13，45，97，( A 、169； B 、125； C 、137； D 、189 解答：相邻两数之差构成12、32、52这样的等差数列，故下一个数就应该是97+72=169，选A 。 4、1，01，2，002，3，0003，(… A 、4 0003； B 、4 003； C 、4 00004； D 、4 0004 解答：隔项为自然数列和等比数列，故选D 。 5、2，3，6，36，( A 、48； B 、54； C 、72； D 、1296 解答：从第三项开始，每一项都是前几项的乘积。故选D 6、3，6，9，( A 、12； B 、14； C 、16； D 、24
解答：等比数列。 7、1，312，623，( A 、718； B 、934； C 、819； D 、518 解答：个位数分别是1、2、3、4，十位数分别是0、1、2、3，百位数分别是0、3、6、9，所以选B 。 8、8，7，15，22，( A 、37； B 、25； C 、44； D 、39 解答：从第三项开始，后一项是前两项的和。故选A 。 9、3，5，9，17，( A 、25； B 、33； C 、29； D 、37 解答：相邻两项的差构成等比数列。故选B 。 10、20，31，43，56，( A 、68； B 、72； C 、80； D 、70 解答：相邻两项的差构成等差数列。故选D 。 11、+1，-1，1，-1，( A 、+1； B 、1； C 、-1； D 、-1 解答：从第三项开始，后一项是前两项的乘积。 12、+1，4，3+1，( A 、10； B 、4+1； C 、11； D 、 解答：选A
小班数学教案-认识数字1、2、3
小班数学教案:认识数字1、2、3. 一、设计意图： 生活中常听到幼儿会随口说出1、2、3、4、5......，但让幼儿实际来数一数某个东西的时候，却是口里数的和实际数量不相符，为了让小班幼儿感知并认识数字1、2、3，设计了本次活动，旨在培养幼儿对数的感知力、想像能力和同伴合作的意识，锻炼幼儿的小手灵活性。 二、教学目标： 1、让幼儿感知并认识数字1、 2、3。 2、幼儿学会用手指出示数字1、2、3。 三、教学重难点： 感知并认识数字1、2、3。 四、教学准备： 1、卡通数字1、 2、3。 2、数字1、2、3的大卡片及相应图片。 3、魔术口袋，各色数量的塑料小胶棒、三角形、圆形、正方形。 4、各色数字1、2、3小卡片人手一套。 5、数字儿歌磁带。 6、自制数字箱三个。 五、教法游戏法、情景法、练习法、赏识法。
六、教学过程 1、导入主题，认识数字1、 2、3。 听数字儿歌引出数字1、2、3。 儿歌：1像铅笔能写字，2像小鸭水中游，3像耳朵听声音，4像红旗随风飘，5像秤钩来秤菜，6像口哨嘟嘟响，7像镰刀割青草，8像葫芦藤上吊，9像勺子来盛汤，10像筷子加鸡蛋。 今天我们请来数字宝宝1、2、3，我们看看他们歌曲里唱的那样，像铅笔、小鸭和耳朵吗？（分别出示卡通数字1、2、3让幼儿观察数字形状）。 2、让小朋友大胆想像数字1、2、3还像什么，感知字形。（对大胆想像、积极回答的幼儿给予鼓励）。 3、感知数字1、2、3。 分别说出大数字宝宝1、2、3，将数字和卡通图片相对应，让幼儿看看数字是否像歌曲中唱的一样。 4、用手指表示数字。 教师：现在请小朋友伸出你灵巧的小手，告诉我你的小手都有哪些本领？（幼儿自由回答）那么你会用小手来表示1、2、3吗？教师出示不同数的实物，让幼儿点数并用手指比划1、2、3、来表示物体的个数，同时纠正幼儿的手势。 教师说出数字幼儿用手指来表示。同时也可选择幼儿担任小老
数字逻辑与数字集成电路习题
《数字逻辑》习题案例（计算机科学与技术专业、信息安全专业） 2004年7月 计算机与信息学院、计算机系统结构教研室
一、选择题 1．十进制数33的余3码为 。 A. 00110110 B. 110110 C. 01100110 D. 100100 2．二进制小数-0.0110的补码表示为 。 A ．0.1010 B ．1.1001 C ．1.0110 D ．1.1010 3．两输入与非门输出为0时，输入应满足 。 A ．两个同时为1 B ．两个同时为0 C ．两个互为相反 D ．两个中至少有一个为0 4．某4变量卡诺图中有9个“0”方格7个“1”方格，则相应的标准与或表达式中共有多少个与项 ？ A ． 9 B ．7 C ．16 D ．不能确定 5. 下列逻辑函数中，与A F =相等的是 。 )(A 11⊕=A F )(B A F =2⊙1 )(C 13?=A F )(D 04+=A F 6. 设计一个6进制的同步计数器，需要 个触发器。 )(A 3 )(B 4 )(C 5 )(D 6 7. 下列电路中，属于时序逻辑电路的是 。 )(A 编码器 )(B 半加器 )(C 寄存器 )(D 译码器 8. 列电路中，实现逻辑功能n n Q Q =+1的是 。 )(A )(B 9. 的输出端可直接相连，实现线与逻辑功能。 )(A 与非门 )(B 一般TTL 门 )(C 集电极开路OC 门 )(D 一般CMOS 门 10．以下代码中为无权码的为 。 A . 8421BCD 码 B . 5421BCD 码 C . 余三码 D . 格雷码 11．以下代码中为恒权码的为 。 A .8421BCD 码 B . 5421BCD 码 C . 余三码 D . 格雷码 12．一位十六进制数可以用 位二进制数来表示。 A . １ B . ２ C . ４ D . 16 13．十进制数25用8421BCD 码表示为 。 A .10 101 B .0010 0101 C .100101 D .10101 14．在一个8位的存储单元中，能够存储的最大无符号整数是 。 CP Q CP Q CP Q CP
数字电路(第二版)贾立新1数字逻辑基础习题解答
自我检测题 1．（26.125）10=（11010.001）2 =（1A.2）16 2．（100.9375）10=（1100100.1111）2 3．（1011111．01101）2=（ 137.32 ）8=（95.40625）10 4．（133.126）8=（5B.2B ）16 5．（1011）2×（101）2=（110111）2 6．（486）10=（010*********）8421BCD =（011110111001）余3BCD 7．（5.14）10=（0101.00010100）8421BCD 8．（10010011）8421BCD =（93）10 9．基本逻辑运算有 与 、或、非3种。 10．两输入与非门输入为01时，输出为 1 。 11．两输入或非门输入为01时，输出为 0 。 12．逻辑变量和逻辑函数只有 0 和 1 两种取值，而且它们只是表示两种不同的逻辑状态。 13．当变量ABC 为100时，AB +BC = 0 ，（A +B ）（A +C ）=__1__。 14．描述逻辑函数各个变量取值组合和函数值对应关系的表格叫 真值表 。 15． 用与、或、非等运算表示函数中各个变量之间逻辑关系的代数式叫 逻辑表达式 。 16．根据 代入 规则可从B A AB +=可得到C B A ABC ++=。 17．写出函数Z =ABC +（A +BC ）（A +C ）的反函数Z =））（C A C B A C B A ++++)((。 18．逻辑函数表达式F =（A +B ）（A +B +C ）（AB +CD ）+E ，则其对偶式F ＇= __（AB +ABC +（A +B ）（C +D ））E 。 19．已知CD C B A F ++=）（，其对偶式F ＇=D C C B A +??+）（。 20．ABDE C ABC Y ++=的最简与-或式为Y =C AB +。 21．函数D B AB Y +=的最小项表达式为Y = ∑m （1,3,9,11,12,13,14,15）。 22．约束项是 不会出现 的变量取值所对应的最小项，其值总是等于0。 23．逻辑函数F （A ,B ,C ）=∏M （1,3,4,6,7），则F （A ,B ,C ）=∑m （ 0，2，5）。 24．VHDL 的基本描述语句包括 并行语句 和 顺序语句 。 25．VHDL 的并行语句在结构体中的执行是 并行 的，其执行方式与语句书写的顺序无关。 26．在VHDL 的各种并行语句之间，可以用 信号 来交换信息。 27．VHDL 的PROCESS （进程）语句是由 顺序语句 组成的，但其本身却是 并行语句 。 28．VHDL 顺序语句只能出现在 进程语句 内部，是按程序书写的顺序自上而下、一条一条地执行。 29．VHDL 的数据对象包括 常数 、 变量 和 信号 ，它们是用来存放各种类型数据
托班数学教案唱数1-10
托班数学教案唱数1-10 【篇一：托班数学活动：认识数字1、2】 托班数学活动：认识数字1、2 托班数学活动：认识数字1、2 【活动目标】 1、让幼儿喜欢上数学课，感受并喜欢数学课的氛围。 2、使幼儿初步认识数字1、2。 3、让幼儿在游戏中能用实物来表示1、2。 【活动准备】 1、1、2的大数字卡以及相应小棒小鸭图片。 2、二个框子上面分别贴有小棒、鸭子的图片。 3、数字宝宝卡片1、2幼儿人手一套。 【活动过程】 宝宝，宝宝拍拍手，宝宝，宝宝拍拍腿，宝宝，宝宝坐神气。一、活动导入：用儿歌引出课题： 宝宝们，今天老师啊，带来了一首好听的儿歌，你们想不想听听呀。（想?）那宝宝的小耳朵可要听仔细了。听完儿歌后告诉老师你都听到什么。 （教师唱儿歌）：“数字宝宝1和2，1像小棒细又长，2像小鸭水里游”。宝宝们，刚在儿歌里面听到了什么呀？（幼儿自由说）。我们的数字宝宝长什么样呢？今天老师请他们来我们这做客了。宝宝们看看这些数字宝宝是不是像儿歌里唱的那样像小棒和小鸭啊。现在老师就来请出数字宝宝了。 哇！数字宝宝出来啦！ 二、活动开始： 1、请出1、2大数字卡和小棒小鸭的图片，用数字和图片相对应，让幼儿看看数字是否象儿歌中唱的一样，加深幼儿对数字的理解和记忆。 宝宝们，看看老师现在手上拿的呀是数字宝宝的图片，这是“1”，问：是什么呀？（幼儿一起说1，或者请单独宝宝说说）；举起“2”，这是2，（请单独幼儿说是什么？）； 看看这些数字宝宝是不是跟这些图上长得一样啊？（嗯?） 2、游戏：我出几你念几。教师随意出示大数字卡，让幼儿念出卡片上相应的数字。
现在老师拿出一张数字宝宝图片，宝宝们一起跟老师大声念出来啊。（一开始跟老师一起，中途老师可以试试不念。）宝宝真聪明，表扬说的宝宝。 3、感知数字： “1”表示什么呢？老师觉得“1”可以表示一张椅子，还可以表示一个大电视机（从班上的东西来举例）；让幼儿说说。对说的宝宝进行表扬。 拍手游戏：宝宝们，老师现在要跟你们做个游戏。说“1”拍（手），说“2”拍拍。老师先进行示范再跟幼儿一起。 三、游戏：送数字宝宝回家 宝宝们，看老师呀这有两个框子，上面呀，贴着小棒、小鸭图片，你们手里拿着数字宝宝，现在数字宝宝要回家了，把“1”送给小棒，“2”送给小鸭吧。 【篇二：《认识10以内的数》教案1】 《认识10以内的数》教案 教学内容 教材第12—20页及21-23页练习一（第一课时）。 教学目标 1、使学生能熟练地数出1-5以内物体的个数，理解1-5每个数的实际含义，会读会写数字1-5。 2、观察、活动、交流，初步理解几和第几的不同含义。能区别几个和第几个。 3、理解0的具体含义，会读、写0。 4、初步学会用一一对应的方法比较物体的多少，了解“同样多”、“多”、“少”的含义。认识符号＝、＞和＜，会用＝、＞和＜表示两个数的大小。 重点难点 1、进一步加深对5以内数的认识。 2、进一步加深对5以内数的大小比较，记住5以内数的顺序位置。 3、进一步加深对基数和序数的认识。 教学设计 一、1-5的认识 （一）导入新课 小朋友在前面已经学习了“数一数”，请小朋友在教室里找一些东西，并数给小组里的同学听听。
数字逻辑考题及答案
数字逻辑试题1答案 一、填空：（每空1分，共20分） 1、（）8 =（ ）16 2、 10= ( )2 3、（FF ）16= ( 255 )10 4、[X]原=，真值X= ，[X]补 = 。 5、[X]反=，[X]补= 。 6、-9/16的补码为，反码为 。 7、已知葛莱码1000，其二进制码为1111， 已知十进制数为92，余三码为1100 0101 8、时序逻辑电路的输出不仅取决于当时的输入，还取决于电路的状态 。 9、逻辑代数的基本运算有三种，它们是_与_ 、_或__、_非_ 。 10、1⊕⊕=B A F ，其最小项之和形式为_ 。AB B A F += 11、RS 触发器的状态方程为_n n Q R S Q +=+1_，约束条件为0=SR 。 12、已知B A F ⊕=1、B A B A F +=2，则两式之间的逻辑关系相等。 13、将触发器的CP 时钟端不连接在一起的时序逻辑电路称之为_异_步时序逻辑电路 。 二、简答题（20分） 1、列出设计同步时序逻辑电路的步骤。（5分） 答：（1）、由实际问题列状态图 （2）、状态化简、编码 （3）、状态转换真值表、驱动表求驱动方程、输出方程 （4）、画逻辑图 （5）、检查自起动 2、化简)(B A B A ABC B A F +++=（5分） 答：0=F 3、分析以下电路，其中RCO 为进位输出。（5分） 答：7进制计数器。 4、下图为PLD 电路，在正确的位置添 * ， 设计出B A F ⊕=函数。（5分）
5分 注：答案之一。 三、分析题（30分） 1、分析以下电路，说明电路功能。（10分） 解： ∑∑==) 7,4,2,1()7,6,5,3(m Y m X 2分 A B Ci X Y 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 8分 2、分析以下电路，其中X 为控制端，说明电路功能。（10分） 解：XABC C B A X ABC X C B A X C B A X C B A X F ++++?+?= 4分 )()(ABC C B A X C B A X F ++⊕⊕= 4分 所以：X=0 完成判奇功能。 X=1 完成逻辑一致判断功能。 2分
数字逻辑第四章课后答案..
习题4解答 4-1 试用与非门设计实现函数F(A,B,C,D)=Σm(0,2,5,8,11,13,15)的组合逻辑电路。 解：首先用卡诺图对函数进行化简，然后变换成与非-与非表达式。 化简后的函数 4-2 试用逻辑门设计三变量的奇数判别电路。若输入变量中1的个数为奇数时，输出为1，否则输出为0。 解：本题的函数不能化简，但可以变换成异或表达式，使电路实现最简。 真值表：逻辑函数表达式： C B A C B A C B A C B A Y? ? + ? ? + ? ? + ? ? = C B A⊕ ⊕ =) ( ACD D C B D B A D C B ACD D C B D B A D C B ACD D C B D B A D C B F ? ? ? ? ? ? ? = + + ? ? + ? ? = + + ? ? + ? ? = 逻辑图 B A C D F
4-3 用与非门设计四变量多数表决电路。当输入变量A 、B 、C 、D 有三个或三个以上为1时输出为1，输入为其他状态时输出为0。 解： 真值表： 先用卡诺图化简，然后变换成与非-与非表达式： 逻辑函数表达式： 4-4 用门电路设计一个代码转换电路，输入为4位二进制代码，输出为 4位循环码。 解：首先根据所给问题列出真值表，然后用卡诺图化简逻辑函数，按照化简后的逻辑函数画逻辑图。 ACD BCD ABC ABD ACD BCD ABC ABD ACD BCD ABC ABD Y ???=+++=+++=逻辑图
真值表： 卡诺图化简： 化简后的逻辑函数： Y 1的卡诺图 Y 2的卡诺图 Y 3的卡诺图 Y 4的卡诺图 A Y =1B A B A B A Y ⊕=+=2C B C B C B Y ⊕=+=3D C D C D C Y ⊕=+=4Y Y 逻辑图
修订数字推理最新题库详解
数字推理最新题库及详解 1、5，10，17，26，() A、30； B、43； C、37； D、41 解答：相邻两数之差为5、7、9、11，构成等差数列 2、2、9、28、65、（） A、129 B、128 C、127 D、126 解答：这明显是1、2、3、4、(5)的立方加1，所以括号中应为5的立方加1，即126的开方，故选D。 3、1，13，45，97，() A、169； B、125； C、137； D、189 解答：相邻两数之差构成12、32、52这样的等差数列，故下一个数就应该是97+72=169，选A。 4、1，01，2，002，3，0003，()… A、40003； B、4003； C、400004； D、40004 解答：隔项为自然数列和等比数列，故选c。 5、2，3，6，36，() A、48； B、54； C、72； D、1296 解答：从第三项开始，每一项都是前几项的乘积。故选D 6、3，6，9，() A、12； B、14； C、16； D、24 解答：等差数列所以是12。
7、1，312，623，() A、718； B、934； C、819； D、518 解答：个位数分别是1、2、3、4，十位数分别是0、1、2、3，百位数分别是0、3、6、9，所以选B。 8、8，7，15，22，() A、37； B、25； C、44； D、39 解答：从第三项开始，后一项是前两项的和。故选A。9、3，5，9，17，() A、25； B、33； C、29； D、37 解答：相邻两项的差构成等比数列。故选B。 10、20，31，43，56，() A、68； B、72； C、80； D、70 解答：相邻两项的差构成等差数列。故选D。 11、+1，-1，1，-1，() A、+1； B、1； C、-1； D、-1 解答：从第三项开始，后一项是前两项的乘积。 12、55，66，78，82，（） A、98； B、100； C、97； D、102 解答：本题思路：56-5-6=45=5×9 66-6-6=54=6×9 78-7-8=63=7×9 82-8-2=72=8×9