ACM java高精度运算
ACM高精度运算ACM
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char c[2000];//全局变量，存储大数运算的结果
char arr[1000];//高精度除以高精度的余数
long z=0;//高精度除以低精度的余数
int Judge(char ch[])
{//判断字符串ch是否全为，若全为，返回，否则返回
int i,k;
k=strlen(ch);
for(i=0;i
return 1;
}
int Compare(char a[],char b[])
{//比较字符串的大小，方法不同于strcmp函数，类似于整型常量的比较
int lena,lenb,i;
lena=strlen(a); lenb=strlen(b);
if(lena
else if(lena>lenb) return 1;
else {
if(strcmp(a,b)==0) return 0;
else{ for(i=0;i
return 0;
}}}
/*算法：先确定a和b中的最大位数k，然后依照由低至高位的顺序进行加法运算。
注意进位，若高位有进位，则c的长度为k+1。*/
//高精度加法
void BigNumberAdd(char a1[],char b1[])
{
int i,j,k,lena,lenb;
int a[1000]={0},b[1000]={0},d[1000]={0};
lena=strlen(a1);
lenb=strlen(b1);
for(i=0;i
a[i]=a1[lena-i-1]-'0';
for(i=0;i
b[i]=b1[lenb-1-i]-'0';
k=lena>lenb?lena:lenb;//当数组除了加数和被加数以外的整型数组元素均为时，无需考虑lena和lenb的大小
for(i=0;i
while(d[k]) //若高位进
k++;
while(!d[k-1])
k--;//001+0003=4
for(j=0;j
c[j]=d[k-j-1]+'0';
if(Judge(c))//若全为，则只输出一个
strcpy(c,"0");
}
/*算法：依照由低位至高位的顺序进行减法运算。在每次位运算中，
若出现不够减的情况，则向高位借位。在进行了la的减法后，若最高
位为，则a的长度减。若A、B大小未知，则需先判断大小。*/
//高精度减法
void BigNumberSub(char a1[],char b1[])
{//a1为被减数，b1为减数
int lena,lenb,i,j,k,flag;
int a[1000]={0},b[1000]={0},d[1000]={0};
lena=strlen(a1);
lenb=strlen(b1);
if(Compare(a1,b1)>=0) {//若被减数大于等于减数
for(i=0;i
for(i=0;i
flag=0;//结果正的标志
}
else {//若被减数小于减数
for(i=0;i
for(i=0;i
flag=1;//结果负的标志
}
k=lena>lenb?lena:lenb;
for(i=0;i
{//大数减小数
if(a[i]
a[i+1]--;
d[i]=a[i]-b[i]+10; }
else d[i]=a[i]-b[i];
}
//若较高位已为，并且不止位时
while(!d[i-1])
{ k--; i--; }
//根据flag，输出有无"-"
if(!flag) { for(i=0;i
if(!i&&!d[k-i-1])//若差的第一个字母为，则马上跳过
continue;
c[i]=d[k-i-1]+'0'; } }
else { c[0]='-'; for(i=1;i<=k;i++)
{//将结果转化为字符逆着赋给数组c
if(i==1&&!d[k-i])//若差的第一个字母为，则马上跳过
continue;
c[i]=d[k-i]+'0';//注意d的下标，不是k-i-1
}
}
if(Judge(c))//若差全为，则只输出一个
strcpy(c,"0");}
/*算法：将多位数存入数组，低位在前、高位在后，
然后用一位数去乘数组的各位，考虑进位，最后按正常顺序输出*/
//高精度乘法--高精度乘以低精度
void BigNumMultiSmall(char a1[],int b1)
{ int i,j,t;
int a[2000]={0};
//将字符串转化为整型数组，并逆置
t=strlen(a1);
for(i=0;i
//整型数组的每个元素乘以b1，然后对其进行求余，整除，使其只有一位数
a[0]=a[0]*b1;
for(i=1;i
while(a[i-1]>9)
{//若最后一个元素大于
a[i]=a[i-1]/10; a[i-1]=a[i-1]%10; i++;
}
//将得到的整型数组逆置赋给字符串
for(j=0;j
c[j]=a[i-j-1]+'0';
if(Judge(c))//若积全为，则只输出一个
strcpy(c,"0");
}
//高精度乘法--高精度乘以高精度
void BigNumMultiBig(char a1[],char b1[])
{ int i,j,k,lena,lenb;
int a[1000]={0},b[1000]={0},d[2000]={0};
//将字符串转化为整型数组，并逆置
lena=strlen(a1); lenb=strlen(b1);
for(i=0;i
a[i]=a1[lena-i-1]-'0';
for(i=0;i
b[i]=b1[lenb-i-1]-'0';
//计算乘数从低位到高位以此乘以被乘数的低位到高位
for(i=0;i
for(j=0;j
//根据高位是否为判断整型数组的位数
k=lena+lenb;
while(!d[k-1])
k--;
//积转化为字符型
for(i=0;i
if(Judge(c))//若积全为，则只输出一个
strcpy(c,"0");
｝
//整型常量的阶乘
void BigNumFact(int x)
{ int i,k,m=0,a[1000]={0};
a[0]=1;
for(;x;x--)
{//m为在求阶乘过程中a的元素个数
for(k=i=0;i<=m;
i++) { k=k+a[i]*x;//数组各个元素均乘以x(x递减)，以完成阶乘的运算
a[i]=k%10;
k/=10;
}
while(k) { a[++m]=k%10; k/=10; }
}
//阶乘的结果转化为字符型
for(i=0;i<=m;i++) c[i]=a[m-i]+'0';
if(Judge(c))//若结果全为，则只输出一个
strcpy(c,"0");
}
//1-整型常量的阶乘和
void BigNumFactAdd(int t)
{
int i;
char sum[2000],d[2000];
//对字符串进行初始化
memset(d,0,sizeof(d)); memset(sum,0,sizeof(sum));
//分别求出相应i的阶乘然后相加
for(i=t;i>0;i--) { BigNumFact(i); strcpy(d,c); memset(c,0,sizeof(c)); BigNumberAdd(d,sum); strcpy(sum,c);
memset(c,0,sizeof(c)); }
strcpy(c,sum);//将结果赋值给全局变量，进行输出
}
//高精度的乘方，幂数为整型常量
void BigNumInvol(char a1[],int b1)
{ int i;
char temp[1000];
strcpy(temp,a1);//注意乘方是自己乘自己，而不是结果乘结果
for(i=2;i
}
//进行最后一次乘法
BigNumMultiBig(a1,temp); if(Judge(c))//若结果全为，则只输出一个
strcpy(c,"0");}
//高精度除法--高精度除以低精度，只产生余数
int BigNumDividSmall(char a1[],int b1)
{ if(!b1) return 0;
int i,j,k,flag=0,a[1000]={0};
char b[2000];
memset(b,0,sizeof(b));
k=strlen(a1);
for(i=0;i
z=0; for(i=0;i
i=j=0;
while(b[i++]=='0');
for(i=i-1;i
return 1;
}
//高精度除法--高精度除以高精度，只产生余数
void BigNumDividBig(char a1[],char b1[])
{
char a[1000],b[1000],time[1000];
int lena1,lentime,i,j,k,flag=0;
emset(arr,0,sizeof(arr));
//若被除数小于除数，则商为，余数为被除数
if(Compare(a1,b1)<0) strcpy(arr,a1);
//若两数相等，则商为，余数为
else if(!Compare(a1,b1)) c[0]='1';
//若被除数大于除数
else{ j=lentime=0; lena1=strlen(a1); memset(b,0,sizeof(b)); memset(time,0,sizeof(time));
for(i=0;i
{//计算得到被除数的前几位,得到整型数组形式的商
//time的一个元素表示一次相除的商
b[j++]=a1[i]; flag=0;
while(Compare(b,b1)>=0) {BigNumberSub(b,b1);strcpy(b,c);memset(c,0,sizeof(c));time[lentime]++;flag=1;//控制time的元素的位置
}
if(flag)//将商转换为字符
time[lentime]+='0';
else//当被除数前几位小于除数，商补
time[lentime]='0';
if(!strcmp(b,
"0"))//若b为‘’
j=0;
else//继续在b的后面加值
j=strlen(b);
lentime++; }
k=0;
for(i=0;i
if(time[i]!='0')break;//找到time数组中第一个不为的位置
for(j=i;j
strcpy(arr,b); }
if(Judge(c))strcpy(c,"0");
if(Judge(arr)) strcpy(arr,"0");
}
int main()
{
int flag=0,a3,k,i;
char a2[1000],b2[1000];
printf("说明：该程序适用于正整数的高精度运算，并且运算结果的位数在位以内。\n");
while(1) {
printf("/************************/\n");printf("1、两数相加\n"); printf("2、两数相减\n"); printf("3、大数与低精度相乘\n"); printf("4、大数与大数相乘\n"); printf("5、大数的阶乘\n"); printf("6、大数的阶乘和\n"); printf("7、大数的乘方\n"); printf("8、大数除以低精度\n"); printf("9、大数除以大数\n"); printf("10、退出\n"); printf("/************************/\n"); printf("请输入你想要进行的操作数:"); scanf("%d",&k);
getchar();memset(c,0,sizeof(c));
switch(k) {
case 1: printf("请输入您想要进行运算的两个数字:\n"); scanf("%s%s",a2,b2); BigNumberAdd(a2,b2);
printf("%s+%s=%s\n\n",a2,b2,c); break;
case 2: printf("请输入您想要进行运算的两个数字:\n");scanf("%s%s",a2,b2); BigNumberSub(a2,b2);
printf("%s-%s=%s\n\n",a2,b2,c); break;
case 3: printf("请输入您想要进行运算的两个数字:\n");scanf("%s%d",a2,&a3); BigNumMultiSmall(a2,a3);
printf("%s*%d=%s\n\n",a2,a3,c); break;
case 4: printf("请输入您想要进行运算的两个数字:\n");scanf("%s%s",a2,b2); BigNumMultiBig(a2,b2);
printf("%s*%s=%s\n\n",a2,b2,c); break;
case 5: printf("请输入您想要的阶乘数:"); scanf("%d",&a3); BigNumFact(a3);printf("%d!=%s\n\n",a3,c); break;
case 6: printf("请输入您想要的阶乘数:"); scanf("%d",&a3); if(!a3) { printf("0!=1\n\n"); continue; }
BigNumFactAdd(a3); for(i=1;i<=a3;i++) { printf("%d!",i); if(i!=a3) printf("+"); }
printf("=%s\n\n",c); break;
case 7: printf("请输入您想要进行运算的两个数字:\n"); scanf("%s%d",a2,&a3); BigNumInvol(a2,a3);
printf("%s^%d=%s\n\n",a2,a3,c); break;
case 8: printf("请输入您想要进行运算的两个数字:\n"); scanf("%s%d",a2,&a3);if(BigNumDividSmall(a2,a3))
{ if(!z) printf("%s/%d=%s\n\n",a2,a3,c);
else printf("%s/%d=%s……%ld\n\n",a2,a3,c,z); } else printf("0不能作除数。\n\n"); break;
case 9:printf("请输入您想要进行运算的两个数字:\n"); scanf("%s%s",a2,b2); if(Judge(b2)） printf("0不能作除数。\n\n");
else { BigNumDividBig(a2,b2); if(!Judge(arr)) printf("%s/%s=%s……%s\n\n",a2,b2,c,arr);
else printf("%s/%s=%s\n\n",a2,b2,c); }break;
case 10:flag=1;printf("感谢您的使用，再见。\n\n");break;
default: printf("对不起，您的输入有误，请重新输入。\n\n"); }
if(flag) break;} return 0;}