重庆市重庆一中2018-2019学年高一上学期期末数学试题+Word版含解析
重庆一中2018-2019年度高一上期末数学试题
一.单选题最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能高中，马到功自成，金榜定题名。温馨提示：多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。高考保持心平气和，不要紧张，像对待平时考试一样去做题，做完检查一下题目，不要直接交卷，检查下有没有错的地方，然后耐心等待考试结束。
1. =( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】由题意可得：.
本题选择A选项.
2. 函数= ( >0,且≠1)恒过定点( )
A. (-1,-1)
B. (-1,1)
C. (0,)
D. (0,1)
【答案】B
【解析】令可得：，
则，
........................
本题选择B选项.
3. 已知是第三象限角，且，则所在的象限是( )
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
【答案】D
【解析】是第三象限角，则,.
当时，有，所以位于第四象限.
故选D.
4. 已知，则( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】，，
;;
;
.
故选C.
5. 若方程的一根小于-2，另一根大于-2，则实数的取值范围是( )
A. (4,)
B. (0,4)
C. (-,0)
D. (-,0)(4,)
【答案】A
【解析】由一元二次方程根的分布结论可得，满足题意时有：，
求解不等式组有：，
据此可得：实数的取值范围是.
本题选择A选项.
6. 若幂函数的图像过点(16,8),则的解集为( )
A. （-,0）（1,）
B. (0,1)
C. (-,0)
D. （1,）
【答案】D
【解析】设幂函数的解析式为，由题意可得：，即，
则，
据此可得函数的定义域为，且函数在定义域内单调递增，
故等价于：，
求解不等式可得不等式的解集为：（1,）.
本题选择D选项.
点睛：对于求值或范围的问题，一般先利用函数的奇偶性得出区间上的单调性，再利用其单调性脱去函数的符号“f”，转化为解不等式(组)的问题，若f(x)为偶函数，则f(－x)＝f(x)＝f(|x|)．
7. 已知函数，若的最小正周期为，则的一条对称轴是（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】由最小正周期公式有：，函数的解析式为：，
函数的对称轴满足：，
令可得的一条对称轴是.
本题选择C选项.
8. 若角(0≤≤2π)的终边过点，则=( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】由题意可得：，
由可知点位于第一象限，则.
据此可得：.
本题选择D选项.
9. 若不等式( >0,且≠1)在[1,2] 上恒成立，则的取值范围是( )
A. (1,2)
B. (2,)
C. (0,1)(2,)
D. (0,)
【答案】B
【解析】分类讨论：
①若a>1,由题意可得：在区间上恒成立，
即在区间上恒成立，则，
结合反比例函数的单调性可知当时，，
此时；
②若0 即， ，函数， 结合二次函数的性质可知，当时，取得最大值1， 此时要求，与矛盾. 综上可得：的取值范围是(2,). 本题选择B选项. 点睛：在解决与对数函数相关的比较大小或解不等式问题时，要优先考虑利用对数函数的单调性来求解．在利用单调性时，一定要明确底数a的取值对函数增减性的影响，及真数必须为正的限制条件． 10. 函数的零点个数为（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】函数的定义域为， 且， 即函数为偶函数， 当时，， 设，则： ， 据此可得：，据此有：， 即函数是区间上的减函数， 由函数的解析式可知：， 则函数在区间上有一个零点， 结合函数的奇偶性可得函数在R上有2个零点. 本题选择B选项. 点睛：函数零点的求解与判断方法： (1)直接求零点：令f(x)＝0，如果能求出解，则有几个解就有几个零点． (2)零点存在性定理：利用定理不仅要函数在区间[a，b]上是连续不断的曲线，且f(a)·f(b)＜0，还必须结合函数的图象与性质(如单调性、奇偶性)才能确定函数有多少个零点． (3)利用图象交点的个数：将函数变形为两个函数的差，画两个函数的图象，看其交点的横坐标有几个不同的值，就有几个不同的零点． 11. ( ) A. B. C. 1 D. 【答案】A 【解析】由题意可得： 本题选择A选项. 12. 函数的值域是( ) A. [3-,5] B. [1,5] C. [2,3+] D. [3-,3+] 【答案】A 【解析】函数有意义，则：，求解不等式可得函数的定义域为：. 构造函数，， 则函数的图象表示一段线段， 函数的图象表示以点为圆心，为半径的圆的位于轴上方的部分，