广东省肇庆第四中学2015届中考数学一模试题
广东省肇庆第四中学2015届中考数学一模试题
说明：1. 全卷共4页，考试用时100 分钟．满分为 120 分．
2．答题前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡上填写自己准考证号、姓名、试室号、座位号，用2B 铅笔把对应号码的标号涂黑． 3．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上．
4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．
5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1．﹣的绝对值是（ ） A.﹣
B. C.﹣
D.
2. 下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A B C D
3. 如图，AB 为⊙O 的弦，若C 是⊙O 上的一点，∠C ＝60°，则∠OBA 等于（ ） A ．30° B．40° C ．45° D ．60° 4．如图，AB DE ∥，65E ∠=
，则B C ∠+∠=（ ）
A ．135
B ．115
C ．36
D ．65
5．袋子中装有2个黑球4个白球，这些球除了颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，则摸到黑球的概率是 （ ） A.
61 B. 21 C. 31 D. 3
2 6．下面如图是一个圆柱体，则它的主视图是（ ）
7．下列运算正确的是（ ）
A ．2a ＋3b ＝ 5ab
B ．a 2
2a 3
＝ a 5
C ．(2a ) 3
＝ 6a 3
D ．a 6
＋a 3
＝ a 9
B E
D
A
C
(第13题图)
C
B
A
8.如图，将ABC △绕点C 顺利针方向旋转40?得A CB ''△，若
AC A B ''⊥，则BAC ∠等于（ ）
A ．40° B．50° C．60° D．70°
9.不等式5215+>
-x x 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
10．有一列数a 1 ，a 2 ，a 3 ，a 4 ，a 5 ，......，a n ，其中a 1=532+1，a 2=533+2，a 3=534+3， a 4=535+4，a 5=536+5，……，a n =2015时，n 的值等于（ ） A 、 2014 ； B 、 2015 ； C 、 335 ； D 、 435 ；
二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．
11. 分解因式：3x 2
—12x =
12.0.000000032用科学记数法表示为 13. 如图，已知AD 为⊙O 的切线，AB 是⊙O 的直径， ∠B=30°，则∠CAD ＝ 度。
14. 若分式
51
-x 有意义，则实数x 的取值范围是_______ 15.方程组1
20
x y x y +=??+=?的解是
16.如图，扇形AOB 的半径为1，∠AOB ＝90°， 以AB 为直径画半圆，则图中的阴影部分的面积 为______________（结果保留π）。
（第16题）
三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）
17. 计算：1
2012tan 60(2)(2014)|3-??
-+-?-- ???
o
18. 解不等式组：
19．如图，△ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝30°．
（1）用尺规作图作AB 边上的垂直平分线DE ，交AC 于点D ，交AB 于点E ． （保留作图痕迹，不要求写作法和证明）； （2）连接BD ，求证：BD 平分∠CBA ．
2x —1 ＞-5 ① 7-2x ≤x-2 ②
四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）
20.如图，在平面直角坐标系xoy中，一次函数2
y x
=-的图象
与反比例函数
k
y
x
=的图象的一个交点为A（-1，n）．x轴
上有点B，且△AOB的面积为3．
（1）求反比例函数
k
y
x
=的解析式；
（2）求点B的坐标。
21.某校八年级（3）班的师生到距离10千米的山区植树，出发1.5小时后，张锦同学骑自行车从学校按原路追赶队伍，结果他们同时到达植树地点．如果张锦同学骑车的速度比队伍步行的速度的2倍还多2千米．求骑车与步行的速度各是多少？
22. 如图，△ABC内接于⊙O，∠B＝60°，CD是⊙O的直径，
点P是CD延长线上的一点，且AP＝AC.
(1)求证：PA是⊙O的切线；
(2)若PD＝3，求⊙O的直径长
五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）
23．透明的口袋里装有3个球，这3个球分别标有数字1、2、3，这些球除了数字外都相同。（1）如果从袋中任意摸出一个球，那么摸到标有数字是2的球的概率是多少？（3分）（2）小明和小东玩摸球游戏，游戏规则如下：先由小明随机摸出一个球，记下球的数字后放回，搅匀后再由小东随机摸出一个球，记下球的数字．谁摸出的球的数字大，谁获胜．现请你利用树状图或列表的方法分析游戏规则对双方是否公平？并说明理由。（6分）
24. 如图，Rt△OAB中，∠OAB＝90°，O为坐标原点，边OA在x轴上，OA＝AB＝1个单位长度．把Rt△OAB沿x轴正方向平移1个单位长度后得△AA1B．
（1）求以A为顶点，且经过点B1的抛物线的解析式；（3分）
（2）若（1）中的抛物线与OB交于点C，与y轴交于点D，求点D、C的坐标．（6分）
25. 如图，在平面直角坐标系中，直角三角形AOB的顶点A、B分别落在坐标轴上．O为原点，点A的坐标为（6，0），点B的坐标为（0，8）．动点M从点O出发．沿OA向终点A以每秒1个单位的速度运动，同时动点N从点A出发，沿AB向终点B以每秒个单位的速度运动．当一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，设动点M、N运动的时间为t 秒（t＞0）．
（1）当t=3秒时．直接写出点N的坐标，并求出经过O、A、N三点的抛物线的解析式；（2）在此运动的过程中，△MNA的面积是否存在最大值？若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由；
（3）当t为何值时，△MNA是一个等腰三角形？
2015年中考数学模拟试题
说明：1. 全卷共4页，考试用时100 分钟．满分为 120 分．
2．答题前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡上填写自己准考证号、姓名、试室号、座位号，用2B 铅笔把对应号码的标号涂黑． 3．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上．
4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．
5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1．﹣的绝对值是（ D ） A.﹣
B. C.﹣
D.
2. 下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ B ）
A B C D
3. 如图，AB 为⊙O 的弦，若C 是⊙O 上的一点，∠C ＝60°，则∠OBA 等于（ A ） A ．30° B ．40° C ．45° D ．60° 4．如图，AB DE ∥，65E ∠=
，则B C ∠+∠=（ D ）
A ．135
B ．115
C ．36
D ．65
5．袋子中装有2个黑球4个白球，这些球除了颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，则摸到黑球的概率是 （ C ） A.
61 B. 21 C. 31 D. 3
2 6．下面如图是一个圆柱体，则它的主视图是（ A ）
A 、
B 、 C
、 D 、
7．下列运算正确的是（ B ）
A ．2a ＋3b ＝ 5ab
B ．a 2
2a 3
＝ a 5
C ．(2a ) 3
＝ 6a 3
D ．a 6
＋a 3
＝ a 9
B E
D
A C
(第13题图)
C
B
A
8.如图，将ABC △绕点C 顺利针方向旋转40?得A CB ''△，若AC A B ''⊥，则BAC ∠等于（ B ）
A ．40° B．50° C．60° D．70°
9.不等式5215+>-
x x 的解集在数轴上表示正确的是（ A ）
10．有一列数a 1 ，a 2 ，a 3 ，a 4 ，a 5 ，......，a n ，其中a 1=532+1，a 2=533+2，a 3=534+3， a 4=535+4，a 5=536+5，……，a n =2015时，n 的值等于（ C ） A 、 2014 ； B 、 2015 ； C 、 335 ； D 、 435 ；
二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．
11. 分解因式：3x 2
—12x = 3x(x-4) 12.0.000000032用科学记数法表示为8
102.3-?
13. 如图，已知AD 为⊙O 的切线，AB 是⊙O 的直径，∠B=30°，则∠CAD ＝ 30 度。14. 若分式5
1
-x 有意义，则实数x 的取值范围是x ≠5
15.方程组1
20
x y x y +=??+=?的解是 x=2,y=-1
16.如图，扇形AOB 的半径为1，∠AOB ＝90°，以AB 为直径画半圆，则图中的阴影部分的面积为____1/2_____（结果保留π）。
（第
16题）
三、解答题（本大题3小题，每小题6分，共18分）
17.
计算：1
2012tan 60(2)(2014)|3-??
-+-?-- ???
o
解：原式=23-3+431-23 ……………………4分 =23-3+4-23 ……………………5分 =1 ……………………6分
18. 解不等式组：
解：解不等式①得 x ＞-2
解不等式②得 x ≥3
∴原不等式组的解集是x ≥3
19．如图，△ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝30°．
（1）用尺规作图作AB 边上的垂直平分线DE ，交AC 于点D ，交AB 于点E ．
2x —1 ＞-5 ① 7-2x ≤x-2 ②
（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）； （2）连接BD ，求证：BD 平分∠CBA ．
解：（1）如图所示，DE 就是要求作的AB 边上的中垂线；
（2）证明：∵DE 是AB 边上的中垂线，∠A=30°， ∴AD=BD ，
∴∠ABD=∠A=30°， ∵∠C=90°，
∴∠ABC=90°-∠A=90°-30°=60°， ∴∠CBD=∠ABC-∠ABD=60°-30°=30°， ∴∠ABD=∠CBD ， ∴BD 平分∠CBA ．
四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）
20.如图，在平面直角坐标系xoy 中，一次函数2y x =-的图象与反比例函数k y x
=的图象的一个交点为A （-1，n ）．x 轴上有点B ，且△AOB 的面积为3．
（1）求反比例函数k
y x
=的解析式；
（2）求点B 的坐标。 解：（1）∵点A （-1，n ）在一次函数y=-2x 的图象上． ∴n=-23（-1）=2
∴点A 的坐标为（-1，2）
∵点A 在反比例函数的图象上． ∴k=-2
∴反比例函数的解析式是x
y 2-
=． （2）由题意，设点B 的坐标为（x ，0），则在△AOB 中，底边OB=│x │,高h=2, ∵△AOB 的面积为3 ∴S △AOB =
2
1
│x │32=3 │x │=3 x=±3
∴点B 的坐标为（3，0）或（-3，0）
21.某校九年级（3）班的师生到距离10千米的山区植树，出发1.5小时后，张锦同学骑自行车从学校按原路追赶队伍，结果他们同时到达植树地点．如果张锦同学骑车的速度比队伍步行的速度的2倍还多2千米．求骑车与步行的速度各是多少？ 解：（1）设步行的速度为 x 千米/时………………1 分
根据题意得：
23221010=+-x x ………………3 分 解得：x 1=4,x 2=35
- ………………4 分
经检验：x 1=4,x 2=35-都是原方程的解 但 当x=3
5
- 不合题意，舍去。……5 分
当x=4 时，2x+2=10
答：队伍步行的速度是每小时 4 千米，张锦骑车的速度是每小时 10 千米。……6分
22．如图，△ABC 内接于⊙O ，∠B ＝60°，CD 是⊙O 的直径，点P 是CD 延长线上的一点，且AP ＝AC .
(1)求证：PA 是⊙O 的切线；
(2)若PD ＝3，求⊙O 的直径长 【考点】切线的判定． 【分析】（1）连接OA ，根据圆周角定理求出∠AOC，再由OA=OC 得出∠ACO=∠OAC=30°，再由AP=AC 得出∠P=30°，继而由∠OAP=∠AOC -∠P，可得出OA⊥PA，从而得出结论； （2）利用含30°的直角三角形的性质求出OP=2OA ，可得出OP-PD=OD ，再由PD=3 ，可得出⊙O 的直径． 【解答】（1）证明：连接OA ， ∵∠B=60°，
∴∠AOC=2∠B=120°， 又∵OA=OC，
∴∠OAC=∠OCA=30°， 又∵AP=AC，
∴∠P=∠ACP=30°，
∴∠OAP=∠AOC -∠P=90°， ∴OA⊥PA，
∴PA 是⊙O 的切线．
（2）在Rt△OAP 中，∵∠P=30°， ∴PO=2OA=OD+PD， 又∵OA=OD， ∴PD=OA， ∵PD＝3， ∴2OA＝2PD ＝23．
∴⊙O 的直径为23．
【点评】本题考查了切线的判定及圆周角定理，解答本题的关键是掌握切线的判定定理、圆周角定理及含30°直角三角形的性质． 五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）
23. 在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标上1,2,3,4.小明先随机地摸出1个小球，小强再随机的摸出1个小球．记小明摸出球的标号为x ，小强摸出的球标号为y .小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则：当x ＞y 时，小明获胜，否则小强获胜．
(1)若小明摸出的球不放回，求小明获胜的概率；
(2)若小明摸出的球放回后小强再随机摸球，问他们制定的游戏规则公平吗？请说明理
由．
解：①画树状图得：
∵共有12种等可能的结果，
小明获胜的有（2，1），（3，1），（3，2），（4，1），（4，2），（4，3）共6种情况，
∴小明获胜的概率为：=；
（2）画树状图得：
∵共有16种等可能的结果，
小明获胜的有（2，1），（3，1），（3，2），（4，1），（4，2），（4，3）共6种情况，
∴P（小明获胜）==，P（小强获胜）=，
∵P（小明获胜）≠P（小强获胜），
∴他们制定的游戏规则不公平．
24.如图，Rt△OAB中，∠OAB＝90°，O为坐标原点，边OA在x轴上，OA＝AB＝1个单位长度．把Rt△OAB沿x轴正方向平移1个单位长度后得△AA1B．
（1）求以A为顶点，且经过点B1的抛物线的解析式；
（2）若（1）中的抛物线与OB交于点C，与y轴交于点D，求点D、C的坐标．
【答案】解：（1）由题意，得A(1，0)，A1(2，0)，B1(2，1)．……………………1分
设以A为顶点的抛物线的解析式为y＝a(x－1)2 ……………………2分
∵此抛物线过点B1 (2，1)，∴1＝a (2－1)2．
∴a＝1．
∴抛物线的解析式为y＝(x－1)2．……………………4分
（2）∵当x ＝0时，y ＝(0－1)2
＝1．
∴
D
点
坐
标
为
(0
，
1)． ……………………5分
由题意，得OB 在第一象限的角平分线上，故可设C (m ，
m )，……………………6分
代入
y ＝(x －1)2，得m ＝(m －
1)2
， ……………………7分 解得
m 1＝
3－52＜1，m 1＝3＋5
2
＞1（舍去）． ……………………8分
∴C 点坐标为 (3－5
2
，
3－5
2
) ……………………9分 25. 如图，在平面直角坐标系中，直角三角形AOB 的顶点A 、B 分别落在坐标轴上．O 为原点，点A 的坐标为（6，0），点B 的坐标为（0，8）．动点M 从点O 出发．沿OA 向终点A 以每秒1个单位的速度运动，同时动点N 从点A 出发，沿AB 向终点B 以每秒个单位的速度运动．当一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，设动点M 、N 运动的时间为t 秒（t ＞0）．
（1）当t =3秒时．直接写出点N 的坐标，并求出经过O 、A 、N 三点的抛物线的解析式； （2）在此运动的过程中，△MNA 的面积是否存在最大值？若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由；
（3）当t 为何值时，△MNA 是一个等腰三角形？ 【答案】解：（1）N （3，4）。 ∵A （6，0）
∴可设经过O 、A 、N 三点的抛物线的解析式为：y =ax （x ﹣6），则将N （3，
4）代入得
4=3a （3﹣6），解得a =﹣4
9。
∴抛物线的解析式：2448
y x x 6x +x 993
=--=-（）。
（2）存在。过点N 作NC ⊥OA 于C ，
由题意，AN =
5
3
t ，AM =OA ﹣OM =6﹣t ，
∴NC =NA ?sin ∠BAO =5
44t =t 3
53
?。 ∴2MNA
1142S AM NC 6t t t 362233
?=?=?-=--+（）（）。 ∴△MNA 的面积有最大值，且最大值为6。 （3）在Rt △NCA 中，AN =
53t ，NC =AN ?sin ∠BAO =544
t =t 353
?，AC =AN ?cos ∠BAO =t 。 ∴OC =OA ﹣AC =6﹣t 。∴N （6﹣t ，4
t 3
）。
∴NM =
又AM =6﹣t 且0＜t ＜6，
①当MN =AN 时，5
t 3
，即t 2﹣8t +12=0，解得t 1=2，t 2=6（舍去）。
②当MN =MA t -，即243
t 12t=09
-，解得t 1=0（舍去），t 2=
108
43
。 ③当AM =AN 时，6﹣t =
53t ，即t =94
。 综上所述，当t 的值取 2或10843
或9
4 时，△MAN 是等腰三角形。
（2）△MNA 中，过N 作MA 边上的高NC ，先由∠BAO 的正弦值求出NC 的表达式，
而AM =OA -OM ，由三角形的面积公式可得到关于S △MN A 关于t 的函数关系式，由二次函数的最值原理即可求出△MNA 的最大面积。
（3）首先求出N 点的坐标，然后表示出AM 、MN 、AN 三边的长。由于△MNA 的腰和底不确定，若该三角形是等腰三角形，可分三种情况讨论：①MN =NA 、②MN =MA 、③NA =MA ；直接根据等量关系列方程求解即可
2020年中考数学一模试题(含答案)
2020年中考数学一模试题(含答案) 一、选择题 1．如图，矩形ABCD 的顶点A 和对称中心均在反比例函数y ＝k x （k≠0，x ＞0）上，若矩形ABCD 的面积为12，则k 的值为（ ） A ．12 B ．4 C ．3 D ．6 2．在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是( ) A ． B ． C ． D ． 3．如图，A ，B ，P 是半径为2的⊙O 上的三点，∠APB ＝45°，则弦AB 的长为（ ） A ．2 B ．4 C ．22 D ．2 4．菱形不具备的性质是（ ） A ．四条边都相等 B ．对角线一定相等 C ．是轴对称图形 D ．是中心对称图形 5．下列运算正确的是（ ） A ．23a a a += B ．()2236a a = C ．623a a a ÷= D ．34a a a ?= 6．如图，把矩形ABCD 沿EF 翻折，点B 恰好落在AD 边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD 的面积是（ ） A ．12 B ．24 C ．3 D ．37．不等式x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A ． B ． C ． D ． 8．若关于x 的方程333x m m x x ++--=3的解为正数，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＜92 B ．m ＜ 92且m≠32 C ．m ＞﹣94 D ．m ＞﹣94且m≠﹣34 9．如图，AB ∥CD ，AE 平分∠CAB 交CD 于点E ，若∠C=70°，则∠AED 度数为( ) A ．110° B ．125° C ．135° D ．140° 10．已知命题A ：“若a 为实数，则2a a =”．在下列选项中，可以作为“命题A 是假命题”的反例的是（ ） A ．a ＝1 B ．a ＝0 C ．a ＝﹣1﹣k （k 为实数） D ．a ＝﹣1 ﹣k 2（k 为实数） 11．下列各式化简后的结果为32 的是（ ） A ．6 B ．12 C ．18 D ．36 12．如图，将?ABCD 沿对角线BD 折叠，使点A 落在点 E 处，交BC 于点 F ，若ABD 48∠=o ，CFD 40∠=o ，则E ∠为( ) A ．102o B ．112o C ．122o D ．92o 二、填空题 13．如图，DE 为△ABC 的中位线，点F 在DE 上，且∠AFB ＝90°，若AB ＝5，BC ＝8，则EF 的长为______． 14．口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的
2020年中考数学一模试题(带答案)
2020年中考数学一模试题(带答案) 一、选择题 1．如图，已知a∥b，l与a、b相交，若∠1=70°，则∠2的度数等于（） A．120°B．110°C．100°D．70° 2．如图A，B，C是上的三个点，若，则等于（） A．50°B．80°C．100°D．130° 3．一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（）A．108°B．90°C．72°D．60° 4．下列命题中，其中正确命题的个数为（）个． ①方差是衡量一组数据波动大小的统计量；②影响超市进货决策的主要统计量是众数； ③折线统计图反映一组数据的变化趋势；④水中捞月是必然事件． A．1B．2C．3D．4 5．九年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：90分，95分，96分，96分，95分，89分，则该同学这6次成绩的中位数是（） A．94B．95分C．95.5分D．96分 6．如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，得到的图形是（） A．B．C．D． ⊥于点D，连接BD，BC，且7．如图，AB，AC分别是⊙O的直径和弦，OD AC AC=，则BD的长为（） 10 AB=，8
A．25B．4C．213D．4.8 8．如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（） A．三棱柱B．四棱锥C．长方体D．正方体 9．我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”．如图，直线l： y=kx+43与x轴、y轴分别交于A、B，∠OAB=30°，点P在x轴上，⊙P与l相切，当P 在线段OA上运动时，使得⊙P成为整圆的点P个数是（） A．6B．8C．10D．12 10．将两个大小完全相同的杯子（如图甲）叠放在一起（如图乙），则图乙中实物的俯视图是（）. A．B．C．D． 11．如图中的几何体是由一个圆柱和个长方体组成的，该几何体的俯视图是( )
2008年广东省肇庆市中考数学试题及参考答案
广东省肇庆市2008年初中毕业生学业考试 数 学 试 题 说明：全卷共4页，考试时间为100分钟，满分120分． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．一个正方体的面共有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．4个 D ．6个 2．数据1，1，2，2，3，3，3的极差是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．6 3．3-的绝对值是（ ） A ．3 B ．3- C ．31 D ．3 1- 4．一个正方形的对称轴共有（ ） A ．1条 B ．2条 C ．4条 D ．无数条 5．若3-=b a ，则a b -的值是（ ） A ．3 B ．3- C ．0 D ．6 6．如图1，AB 是⊙O 的直径，∠ABC =30°,则∠BAC =（ ） A ．90° B ．60° C ．45° D ．30° 7．如图2，箭头表示投影线的方向，则图中圆柱体的正投影是（ ） A ．圆 B ．圆柱 C ．梯形 D ．矩形 8．下列式子正确的是（ ） A ．2 a >0 B ．2 a ≥0 C ．a+1>1 D ．a ―1>1 9．在直角坐标系中，将点P （3，6）向左平移4个单位长度，再向下平移8个单位长度后，得到的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限
10．从n 张互不相同的普通扑克牌中任意抽取一张，抽到黑桃K 的概率为 5 ，则n =（ ） A ．54 B ．52 C ．10 D ．5 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分．） 11．因式分解：122 +-x x = . 12．如图3，P 是∠AOB 的角平分线上的一点，PC ⊥OA 于点C ，PD ⊥OB 于点D ，写出图中一对相等的线段（只需写出一对即可） . 13．圆的半径为3cm ，它的内接正三角形的边长为 . 14．边长为５cm 的菱形，一条对角线长是6cm ，则另一条对角线的长是 . 15．已知221 =，422=，32=8，42=16，25 =32，…… 观察上面规律，试猜想2008 2 的末位数是 . 三、解答题（本大题共10小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 16.（本小题满分6分） 计算：10 22 1 1)3(-+--. 17.（本小题满分6分） 在Rt △ABC 中，∠C = 90°，a =3 ，c =5，求sin A 和tan A 的值. 18.（本小题满分6分） 解不等式：)20(310x x --≥70. 19.（本小题满分7分） 如图4， E 、F 、G 分别是等边△ABC 的边AB 、BC 、AC 的中点.
历年中考真题分类汇编(数学)
第一篇基础知识梳理 第一章数与式 §1.1实数 A组2015年全国中考题组 一、选择题 1．(2015·浙江湖州，1，3分)－5的绝对值是() A．－5 B．5 C．－1 5 D. 1 5 解析∵|－5|＝5，∴－5的绝对值是5，故选B. 答案 B 2．(2015·浙江嘉兴，1，4分)计算2－3的结果为() A．－1 B．－2 C．1 D．2 解析2－3＝－1，故选A. 答案 A 3．(2015·浙江绍兴，1，4分)计算(－1)×3的结果是() A．－3 B．－2 C．2 D．3 解析(－1)×3＝－3，故选A. 答案 A 4．(2015·浙江湖州，3，3分)4的算术平方根是() A．±2 B．2 C．－2 D. 2 解析∵4的算术平方根是2，故选B. 答案 B 5．(2015·浙江宁波，3，4分)2015年中国高端装备制造业收入将超过6万亿元，其中6万亿元用科学记数法可表示为()
A．0.6×1013元B．60×1011元 C．6×1012元D．6×1013元 解析6万亿＝60 000×100 000 000＝6×104×108＝6×1012，故选C.答案 C 6．(2015·江苏南京，5，2分)估计5－1 2介于() A．0.4与0.5之间B．0.5与0.6之间C．0.6与0.7之间D．0.7与0.8之间解析∵5≈2.236，∴5－1≈1.236， ∴5－1 2≈0.618，∴ 5－1 2介于0.6与0.7之间． 答案 C 7．(2015·浙江杭州，2，3分)下列计算正确的是() A．23＋26＝29B．23－26＝2－3 C．26×23＝29D．26÷23＝22 解析只有“同底数的幂相乘，底数不变，指数相加”，“同底数幂相除，底数不变，指数相减”，故选C. 答案 C 8．★(2015·浙江杭州，6，3分)若k＜90＜k＋1(k是整数)，则k＝() A．6 B．7 C．8 D．9 解析∵81＜90＜100，∴9＜90＜100.∴k＝9. 答案 D 9．(2015·浙江金华，6，3分)如图，数轴上的A，B，C，D四点中，与表示数－3的点最接近的是 () A．点A B．点B C．点C D．点D
2020年中考数学一模试卷 解析版
2019年中考数学一模试卷 一、选择题（下列各题的四个选项中只有一个正确.共12小题，每小题3分，共36分） 1．（3分）4的算术平方根是（） A．2 B．﹣2 C．±2 D． 2．（3分）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 3．（3分）下列计算正确的是（） A．3x﹣x＝3 B．a3÷a4＝ C．（x﹣1）2＝x2﹣2x+1 D．（﹣2a2）3＝﹣6a6 4．（3分）如图，是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（） A．B．C．D． 5．（3分）下列对一元二次方程x2+x﹣3＝0根的情况的判断，正确的是（） A．有两个不相等实数根B．有两个相等实数根 C．有且只有一个实数根D．没有实数根 6．（3分）一组数据1，3，4，4，4，5，5，6的众数和方差分别是
（） A．4，1 B．4，2 C．5，1 D．5，2 7．（3分）如图，某社会实践活动小组实地测量两岸互相平行的一段河的宽度，在河的南岸点A处，测得河的北岸边点B在其北偏东45°方向，然后向西走60米到达C点，测得点B在点C的北偏东60°方向，则这段河的宽度为（） A．60（）米B．30（）米C．（90﹣30）米D．30（﹣1）米 8．（3分）某工厂新引进一批电子产品，甲工人比乙工人每小时多搬运30件电子产品，已知甲工人搬运300件电子产品所用的时间与乙工人搬运200件电子产品所用的时间相同．若设乙工人每小时搬运x件电子产品，可列方程为（） A．＝B．＝ C．＝D．＝ 9．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝100°，在同一平面内，将△ABC绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，连接BB1，若BB1∥AC1，则∠CAC1的度数是（）
中考数学试题分类
中考数学试题分类 荟萃之基本 图形 1?如图1,已知△ ABC的周长为m，分别连接的中点 A, B" Ci得厶ABiCi，再连接AiB，B1C1, GA,的中点 A2，B2, C2 得厶A Q B2C2，再连接A2B2, B2C2, C2A2 的中点 A B3，C3得厶A3B3C3L L，这样延续下去，最后得△ A n B n C n. 设^ A1B1C1的周长为11, △ A Q B2C2的周长为12 , △ A3 B3C3的周长为l3 L l n , B
X 则I n _____________________ . (06广东梅州) 2.如图 2，已知直线 AB // CD , / ABE 60o , / CDE 20o , 度.(06广东湛江) ②OB = OC ;③/ ABE = Z ACD ; @ BE = CD 。 (1) 请你选出两个条件作为题设，余下的两个作为结论，写出一个正确 . 命题的条件是 —和—，命题的结论是 —和—(均填序号)。 (2) 证明你写出的命题。 已知： 求证： 证明： (06广东佛山) B 9. 已知：Rt A OAB 在直角坐标系中的位置如图所示， P(3， 4)为OB 的中点，点C 为折线OAB 上的动点，线段 PC 把Rt A OAB 分割成两部分。 问：点C 在什么位置时，分割得到的三角形与 Rt A OAB 相似？(注：在图 3.如图，若△ OAD^A OBC 且/ 0=65。，/ C=20°， 则/ OAD= . (06 珠海) 4.如图 4，已知 AD AE , AB AC . (1)求证：/ B / C ; (2)若/ A 50°，问△ ADC 经过怎样的变换能与 (06广东肇庆) 5.在△ ABC 中， 1 CF -BC . 2 (1) 求证： (2) 求证： AB AC ，点D ，E 分别是 DE BE AB, AC 的中点 F 是BC 延长线上的一点，且 图5 CF ; EF . (06广东肇庆) AB// CD,若/ 2=135 °，则么/ l 的度数是() (B)45 ° (C)60 ° (D)75 ° 6. 如图1， (A)30 ° 7. 已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是 (A)l ，2，3 (B)2 ，5，8 (C)3 ，4，5 (D)4 ，5，10 .(06 广州) .(06广州) 8..如图，D 、E 分别为△ ABC 的边AB 、AC 上的点, BE 与CD 相交于O 点。现有四个条件：① AB = AC ;
2020年中考数学一模试题及答案
2020年中考数学一模试题及答案 一、选择题 1．地球与月球的平均距离为384 000km ，将384 000这个数用科学记数法表示为（ ） A ．3.84×103 B ．3.84×104 C ．3.84×105 D ．3.84×106 2．在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5名进入决赛．如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这11名同学成绩的( ) A ．平均数 B ．中位数 C ．众数 D ．方差 3．如图，在矩形ABCD 中，AD=2AB ，∠BAD 的平分线交BC 于点E ，DH ⊥AE 于点H ，连接BH 并延长交CD 于点F ，连接DE 交BF 于点O ，下列结论：①∠AED=∠CED ；②OE=OD ；③BH=HF ；④BC ﹣CF=2HE ；⑤AB=HF ，其中正确的有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 4．已知AC 为矩形ABCD 的对角线，则图中1∠与2∠一定不相等的是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm ，0.0007用科学记数法表示为（ ） A ．0.7× 10﹣3 B ．7× 10﹣3 C ．7× 10﹣4 D ．7× 10﹣5 6．我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”．如图，直线l ：y=kx+43与x 轴、y 轴分别交于A 、B ，∠OAB=30°，点P 在x 轴上，⊙P 与l 相切，当P 在线段OA 上运动时，使得⊙P 成为整圆的点P 个数是（ ）
A ．6 B ．8 C ．10 D ．12 7．将两个大小完全相同的杯子（如图甲）叠放在一起（如图乙），则图乙中实物的俯视图 是（ ）. A ． B ． C ． D ． 8．一副直角三角板如图放置，点C 在FD 的延长线上，AB//CF ，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC 的度数为( ) A ．10° B ．15° C ．18° D ．30° 9．二次函数2 y ax bx c =++的图象如图所示，则一次函数2 4y bx b ac =+-与反比例函数a b c y x ++= 在同一坐标系内的图象大致为( ) A ． B ． C ． D ． 10．某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（ ）元． A ．140 B ．120 C ．160 D ．100 11．为了帮助市内一名患“白血病”的中学生，东营市某学校数学社团15名同学积极捐款，捐款情况如下表所示，下列说法正确的是（ ） 捐款数额 10 20 30 50 100 人数 2 4 5 3 1
2019年广东省肇庆市中考数学试卷
2019年广东省肇庆市中考数学试卷 一、选择题（本大题10小题,每小题3分,共30分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1. ?2的绝对值是（） A.?2 B.2 C.1 2 D.±2 2. 某网店2019年母亲节这天的营业额为221000元，将数221000用科学记数法表示为（） A.2.21×105 B.2.21×106 C.221×103 D.0.221×106 3. 如图，由4个相同正方体组合而成的几何体，它的左视图是( ) A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是( ) A.b3?b3=b9 B.b6÷b3=b2 C.a2+a2=2a2 D.(a3)3=a6 5. 下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 6. 数据3，3，5，8，11的中位数是（） A.4 B.3 C.5 D.6 7. 实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是()8. 化简2的结果是（） A.4 B.?4 C.±4 D.2 9. 已知x1，x2是一元二次方程x2?2x＝0的两个实数根，下列结论错误的是（） A.x12?2x1＝0 B.x1≠x2 C.x1+x2＝2 D.x1?x2＝2 10. 如图，正方形ABCD的边长为4，延长CB至E使EB＝2，以EB为边在上方作正方形EFGB，延长FG交DC于M，连接AM，AF，H为AD的中点，连接FH分别与AB，AM交于点N、K：则下列结论： ①△ANH?△GNF； ②∠AFN＝∠HFG； ③FN＝2NK； ④S△AFN:S△ADM＝1:4．其中正确的结论有（） A.2个 B.1个 C.3个 D.4个 二.填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上. 计算：20190+(1 3 )?1＝________． 如图，已知a?//?b，∠1=75°，则∠2=________． 已知一个多边形的内角和是1080°，这个多边形的边数是________． 已知x=2y+3，则代数式4x?8y+9的值是________． 如图，某校教学楼AC与实验楼BD的水平间距CD＝15√3米，在实验楼顶部B点测得教学楼顶部A点的仰角是30°，底部C点的俯角是45°，则教学楼AC的高度是________米（结果保留根号）．
中考数学试题分类汇编压轴题
2010年中考数学试题分类汇编 压轴题(二) 24. (金华卷)如图，把含有30°角的三角板ABO 置入平面直角坐标系中，A ，B 两点坐标分别为（3，0）和(0， .动点P 从A 点开始沿折线AO-OB-BA 运动，点P 在AO ，OB ，BA 上运动的速度分别为1 2 (长度单位/秒)﹒一直尺的上边缘l 从x 轴的位置开始以3 3 (长度单位/秒)的速度向上平行移动（即移动过程中保持l ∥x 轴），且分别与OB ，AB 交于E ，F 两点﹒设动点P 与动直线l 同时出发，运动时间为t 秒，当点P 沿折线AO -OB -BA 运动一周时，直线l 和动点P 同时停止运动． 请解答下列问题： （1）过A ，B 两点的直线解析式是 ▲ ； （2）当t ﹦4时，点P 的坐标为 ▲ ；当t ﹦ ▲ ，点P 与点E 重合； （3）① 作点P 关于直线EF 的对称点P′. 在运动过程中，若形成的四边形PEP′F 为菱形，则t 的值是多少？ ② 当t ﹦2时，是否存在着点Q ，使得△FEQ ∽△BEP ?若存 在, 求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由． 解：（1）333+-=x y ；………4分 （2）（0,3），29= t ； (4) （3）①当点P 在线段AO 上时，过F 作FG ⊥x 轴，G 为垂足（如图1 ∵FG OE =,FP EP =,∠=EOP ∠=FGP 90° ∴△EOP ≌△FGP ，∴PG OP =﹒ 又∵t FG OE 33 = =,∠=A 60°,∴t FG AG 3160 tan 0 == 而t AP =，∴t OP -=3,t AG AP PG 3 2 =-= 由t t 3 2 3=-得 59=t ；…………………1分 当点P 在线段OB 上时，形成的是三角形，不存在菱形； 当点P 在线段BA 上时， 过P 作PH ⊥EF ，PM ⊥OB ，H 、M 分别为垂足（如图2） ∵t OE 33= ,∴t BE 33 33-=,∴3360tan 0 t BE EF -== ∴6 921t EF EH MP -= = =， 又∵)6(2-=t BP
全国各地中考数学试题分类汇编 网格专题
2011年全国各地中考数学试卷试题分类汇编网格专题 一、选择题 1．（2011年浙江省杭州市中考数学模拟22)如图，△ABC 的顶点都是正方形网格中的格点，则cos ∠ABC 等于（ ） A 、 55 B 、552 C 、5 D 、3 2 答案：B 2.（2011年北京四中模拟28）下列位于方格纸中的两个三角形，既不成轴对称又不成中心对称的是（ ） （Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ） 答案：A 3.(2011山西阳泉盂县月考)如图△ABC 的顶点都是正方形网格中的格点，则sin∠ABC 等于（ ） A 、5 B 、 552 C 、 55 D 、3 2 答案：C 4.(2011北京四中模拟)如图，点A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 、K 都是7×8方格纸中的格点，为使△DEM ∽△ABC ，则点M 应是F 、G 、H 、K 四点中的 ( ) A ．F B ．G C ．H D ． K （第1题）
答案：C 5．（2011年浙江省杭州市中考数学模拟22)如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则cos∠ABC等于（） A、 5 5 B、 5 5 2 C、5 D、 3 2 答案：B 6.（2011年北京四中模拟28）下列位于方格纸中的两个三角形，既不成轴对称又不成中心对称的是（） （Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ） 答案：A 7. （2011浙江慈吉模拟）如图所示网格中, 已知②号三角形是由①号三角形经旋转变化得到的, 其旋转中心是下列各点中的（） A. P B. Q C. R D. S 答案：C 8. （安徽芜湖2011模拟）如图，一圆弧过方格的格点A、B、C，试在方格中 建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（－2，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标是（）A.（－1，2）B. （1，－1）C. （－1，1）D. （2，1）. 答案: C （第5题）
2011年广东省肇庆市中考数学试题及答案
肇庆市2011年初中毕业生学业考试 数学试题 说明：全卷共4页．考试时间为100分钟．满分120分． 一、选择题(本大题共l 0小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1．12 的倒数是 A ．2 B ．2- C ．12 D ．12 - 2．我国第六欢人口普查的结果表明，目前肇庆市的人口约为4050000人，这个数用科学记教法表示为 A ．440510? B ．540.510? C ．64.0510? D ．7 4.0510? 3．如图1是一个几何休的实物图，则其主视图是 4．方程组224 x y x y -=??+=?的解是 A ．12x y =??=? B ．31x y =??=? C ．02x y =??=-? D ．20x y =??=? 5．如图2，已知直线a ∥b ∥c ，直线m 、n 与直线a 、b ．c 分荆交于点A 、C 、E 、 B 、D 、F ，AC=4，CE=6，BD=3，则BF= A ．7 B ．7.5 C . 8 D ．8.5 6．点M(2-，1)关于x 轴对称的点的坐标是 A ． (2-，1) B ． (2．1) C ．(2，1-) D (1．2-) 7．如图3，四边形ABCD 是圆内接四边形，E 是BC 延长线上一点，若∠BAD=105°， 则∠DCE 的大小是 A ．115° B ．l05° C ．100° D ．95°
8．某住宅小区六月份1日至5日母天用水量变化情况如图4所示．那么这5天平均母天的用水量是 A ．30吨 B ．31吨 C ．32吨 D ．33吨 9．已知正六边形的边心距为 A ．6 B ．12 C ． D ．10．二次函教225y x x =+-有 A ．最大值5- B ．最小值5- C ．最大值6- D ．最小值6- 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分．) 11． 12．下列数据5，3，6，7，6，3，3，4，7．3．6的众数是_________． 13．在直角三角形ABC 中，∠C=90°，BC=12，AC=9，则AB=_________． 14．已知两圆的半径分别为1和3．若两圆相切，则两圆的圆心距为_________． 15．如图5所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去， 则第n (n 是大干0的整数)个图形需要黑色棋子的个教是_________． 三．解答题(本大题共l0小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．) 16．(本小题满分6分) 计算：1022cos60- 17．(本小题满分6分) 解不等式组：3625x x -
最新全国各地中考数学试题分类解析(1)
全国各地中考数学试题分类解析 第一篇 基础知识篇 第一单元 实数 考点1 实数分类 [考题精选]例1、（2000年哈尔滨市中考题）在实数80108.0,71,3, 13.,2..πo 中，无理数的个数为（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 例2、（2000年四川省中考题）在实数16,,14.3,4,5,2o --中，无理数共有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 考点2 倒数、相反数 [考题精选]例1、（2000年广西壮族自治区中考题）如果211,21-=+ =b a ，那么a 与b （ ） A 、互为倒数 B 、互为相反数 C 、互为有理化因式 D 、相等 例2、（2000年陕西省汉中市中考题）一个数的相反数的倒数是,2 12-则这个数是（ ） A 、-2/5 B 、5/2 C 、2/5 D 、-5/2 考点3 绝对值 [考题精选]例1、（2000年宿迁市中考题）若a ≤0，则a+|a|= 例2、（2000年河北省中考题）已知：|x|=3 , |y|=2 ,且xy<0，则x+y 的值等于 例3、（2000年潜江市中考题）已知|a+b|+|a-b|-2b=0，在数轴给出关于的四种位置 关系，则可能成立的有（ ） A 、1种 B 、2种 C 、3种 D 、4种 例4、（1999年十堰市中考题）对于负实数a ，下列各式成立的是（ ） A 、|a-(-a)|=2a B 、|a-(-a)|= -2a C 、|a-(-a)|=0 D 、|a-(-a)|= ±a 考点4 平方根与算术平方根 [考题精选]例1、（2000年荆门市中考题）(-6)2的算术平方根是 例2、（2000年孝感市中考题）16的平方根是（ ） A 、2 B 、±2 C 、4 D 、±4 考点5 近似数与不效数字 [考题精选]例1、（2000年河南省中考题）用四舍五入法，对200626取近似值，保留四个有效数字， 200626≈ 例2、（1997年四川省中考题）近似数0.03020的有效数字的个数的精确试分别是
2020年中考数学一模试题(及答案)
2020年中考数学一模试题(及答案) 一、选择题 1．如图所示，已知A（1 2 ，y1），B(2,y2)为反比例函数 1 y x 图像上的两点，动点P(x，0) 在x正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是（） A．(1 2 ，0)B．(1,0)C．( 3 2 ,0)D．( 5 2 ,0) 2．如图，下列四种标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的为（）A．B．C．D． 3．如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位 似图形，且相似比为1 3 ，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为12，则C点坐 标为（） A．（6，4）B．（6，2）C．（4，4）D．（8，4）4．一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（）A．108°B．90°C．72°D．60°5．-2的相反数是（） A．2B．1 2 C．- 1 2 D．不存在 6．如图，直线l1∥l2，将一直角三角尺按如图所示放置，使得直角顶点在直线l1上，两直角边分别与直线l1、l2相交形成锐角∠1、∠2且∠1＝25°，则∠2的度数为（）
A ．25° B ．75° C ．65° D ．55° 7．如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是( ) A ． B ． C ． D ． 8．下列计算正确的是（ ） A ．a 2?a=a 2 B ．a 6÷a 2=a 3 C ．a 2b ﹣2ba 2=﹣a 2b D ．（﹣ 32a ）3=﹣39 8a 9．如图，O 为坐标原点，菱形OABC 的顶点A 的坐标为(3 4)-，，顶点C 在x 轴的负半轴上，函数(0)k y x x = <的图象经过顶点B ，则k 的值为（ ） A ．12- B ．27- C ．32- D ．36- 10．现定义一种变换：对于一个由有限个数组成的序列S 0，将其中的每个数换成该数在S 0中出现的次数，可得到一个新序列S 1，例如序列S 0：（4，2，3，4，2），通过变换可生成新序列S 1：（2，2，1，2，2），若S 0可以为任意序列，则下面的序列可作为S 1的是（ ） A ．（1，2，1，2，2） B ．（2，2，2，3，3） C ．（1，1，2，2， 3） D ．（1，2，1，1，2） 11．某公司计划新建一个容积V(m 3)一定的长方体污水处理池，池的底面积S(m 2)与其深度h （m ）之间的函数关系式为()0S V h h = ≠，这个函数的图象大致是（ ） A ． B ．
肇庆市2020年中考数学试卷(II)卷
肇庆市2020年中考数学试卷（II）卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给 (共10题；共20分) 1. （2分）在实数π、、、tan60°中，无理数的个数为（） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 2. （2分） (2016七下·莒县期中) 若定义：f（a，b）=（﹣a，b），g（m，n）=（m，﹣n），例如f（1，2）=（﹣1，2），g（﹣4，﹣5）=（﹣4，5），则g（f（2，﹣3））=（） A . （2，﹣3） B . （﹣2，3） C . （2，3） D . （﹣2，﹣3） 3. （2分）(2018·云南) 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=3，则∠A的正切值为（） A . 3 B . C . D . 4. （2分）等式组的解集在下列数轴上表示正确的是（）。 A . B . C . D . 5. （2分）(2018·惠山模拟) 为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小红随机调查了该班15名同学，结果如下表：
每天使用零花钱（单位：元）12356 人数25431则这15名同学每天使用零花钱的众数和中位数分别是（）元. A . 3，3 B . 2，2 C . 2，3 D . 3，5 6. （2分） (2018八上·重庆期中) 如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠ABC的平分线BE和∠BAC的外角平分线AD相交于点P，分别交AC和BC的延长线于E，D．过P作PF⊥AD交AC的延长线于点H，交BC的延长线于点F，连接AF交DH于点G．则下列结论：①∠APB=45°；②PF=PA；③BD﹣AH=AB；④DG=AP+GH．其中正确的是（） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 7. （2分）学校团委在“五四”青年节举行“校园之星”颁奖活动中，九（1）班决定从甲、乙、丙、丁四人中随机派两名代表参加此活动，则所选两名代表恰好是甲和乙的概率是（） A . B . C . D . 8. （2分）(2017·安陆模拟) 某物体的三视图如图，那么该物体形状可能是（）
2020年中考数学一模试卷(I)卷
2020年中考数学一模试卷（I）卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题（共30分） (共10题；共30分) 1. （3分）的倒数是（） A . B . -2 C . 2 D . 2. （3分）下列运算错误的是（） A . (m ) = m B . a ÷a =a C . x ·x =x D . a +a =a 3. （3分）观察下列图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A . B . C . D . 4. （3分）反比例函数y=（k≠0）的图象过点（-1，1），则此函数的图象在直角坐
标系中的（） A . 第二、四象限 B . 第一、三象限 C . 第一、二象限 D . 第三、四象限 5. （3分）如图是某几何体从不同角度看到的图形，这个几何体是（） A . 圆锥 B . 圆柱 C . 正三棱柱 D . 三棱锥 6. （3分）若整数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程 - =-1有非负整数解，那么所有满足条件的a的值之和是（） A . 4 B . 6 C . 8 D . 10 7. （3分）如图，在矩形纸片ABCD中，已知AB＝，BC＝1，点E在边CD上移动，连接AE，将多边形ABCE沿直线AE折叠，得到多边形AFGE，点B，C的对应点分别为点F、
G.在点E从点C移动到点D的过程中，则点F运动的路径长为（） A . π B . π C . π D . π 8. （3分）在⊙O中，弦AB的长为8，圆心O到AB的距离为3，若OP=4，则点P与⊙O 的位置关系是（） A . P在⊙O内 B . P在⊙O上 C . P在⊙O外 D . P与A或B重合 9. （3分）将抛物线y＝2（x﹣4）2﹣1先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，平移后所得抛物线的解析式为（） A . y＝2x2+1 B . y＝2x2﹣3 C . y＝2（x﹣8）2+1 D . y＝2（x﹣8）2﹣3
中考数学方案设计试题分类汇编
中考数学方案设计试题分类汇编 一、图案设计 1、（xx 四川乐山）认真观察图（10.1）的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题： （1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征． 特征1：_________________________________________________； 特征2：_________________________________________________． （2）请在图（10.2）中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征 解：（ 1）特征1：都是轴对称图形；特征2：都是中心对称图形；特征3：这些图形的面积都等于4个单位面积；等 ··························································································· 6分 （2）满足条件的图形有很多，只要画正确一个，都可以得满分． ······················· 9分 2、（xx 福建福州）为创建绿色校园，学校决定对一块正方形的空地进行种植花草，现向学生征集设计图案．图案要求只能用圆弧在正方形内加以设计，使正方形和所画的图弧构成的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形．种植花草部分用阴影表示．请你在图③、图④、图⑤中画出三种不同的的设计图案． 提示：在两个图案中，只有半径变化而圆心不变的图案属于同一种，例如：图①、图②只能算一种． 解：以下为不同情形下的部分正确画法，答案不唯一．（满分8分） 3、（xx 哈尔滨）现将三张形状、大小完全相同的平行四边形透明纸片，分别放在方格纸中，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，并且平行四边形纸片的每个顶点与小正方形的顶点重合（如图1、图2、 图（10.1） 图（10.2） ① ② ③ ④ ⑤
2019-2020中考数学一模试题(及答案)
2019-2020中考数学一模试题(及答案) 一、选择题 1．“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行,最新统计数据显示,中国每年浪费食物总量折合粮食大约是230000000人一年的口粮,将230000000用科学记数法表示为( ) A ．2.3×109 B ．0.23×109 C ．2.3×108 D ．23×107 2．下列命题正确的是（ ） A ．有一个角是直角的平行四边形是矩形 B ．四条边相等的四边形是矩形 C ．有一组邻边相等的平行四边形是矩形 D ．对角线相等的四边形是矩形 3．在△ABC 中（2cosA-2）2+|1-tanB|=0，则△ABC 一定是（ ） A ．直角三角形 B ．等腰三角形 C ．等边三角形 D ．等腰直角三角形 4．已知二次函数y ＝ax 2+bx+c(a≠0)的图象如图，则下列结论中正确的是( ) A ．abc ＞0 B ．b 2﹣4ac ＜0 C ．9a+3b+c ＞0 D ．c+8a ＜0 5．下列命题中，其中正确命题的个数为（ ）个． ①方差是衡量一组数据波动大小的统计量；②影响超市进货决策的主要统计量是众数；③折线统计图反映一组数据的变化趋势；④水中捞月是必然事件． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 6．下表是某学习小组一次数学测验的成绩统计表： 分数/分 70 80 90 100 人数/人 1 3 x 1 已知该小组本次数学测验的平均分是85分，则测验成绩的众数是（ ） A ．80分 B ．85分 C ．90分 D ．80分和90分 7．将一个矩形纸片按如图所示折叠，若∠1=40°，则∠2的度数是（ ） A ．40° B ．50° C ．60° D ．70° 8．已知直线//m n ，将一块含30角的直角三角板ABC 按如图方式放置 （30ABC ∠=?），其中A ，B 两点分别落在直线m ，n 上，若140∠=?，则2∠的度数为（ ）
2020年广东省肇庆市封开县中考数学一模试卷含答案.pdf
2020年广东省肇庆市封开县中考数学一模试卷 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有 一个选项是正确的，请把正确答案写在括号内． 1．（3分）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，b，0按照从小到大的顺序排列，正确的是（） A．a＜0＜b B．0＜a＜b C．b＜0＜a D．0＜b＜a 2．（3分）据统计，深圳户籍人口约为3700000人，将3700000用科学记数法表示为（）A．37×105B．3.7×105C．3.7×106D．0.37×107 3．（3分）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A．等边三角形B．圆C．矩形D．平行四边形 4．（3分）下列运算中，正确的是（） A．2x 3 +3x 3 ＝6x6B．2x3?3x3＝6x6 C．（x2）3＝x5D．（﹣ab）2＝a2b 5．（3分）一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒．当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率是（） A．B．C．D． 6．（3分）已知点（2，3）在反比例函数y＝的图象上，则该图象必过的点是（）A．（1，6）B．（﹣6，1）C．（2，﹣3）D．（﹣3，2）7．（3分）一元二次方程2x2﹣x﹣1＝0的根的情况（） A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根 C．无实数根D．无法确定 8．（3分）已知|a﹣2|+（b+3）2 ＝0，则b a的值是（） A．﹣6B．6C．﹣9D．9 9．（3分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是上一点，且＝，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC，若∠ABC＝105°，∠BAC＝25°，则∠E的度数为（）
2019年中考数学一模试题及答案
2019年中考数学一模试题及答案 一、选择题 1．已知二次函数y ＝ax 2+bx+c(a≠0)的图象如图，则下列结论中正确的是( ) A ．abc ＞0 B ．b 2﹣4ac ＜0 C ．9a+3b+c ＞0 D ．c+8a ＜0 2．如图，在矩形ABCD 中，AD=2AB ，∠BAD 的平分线交BC 于点E ，DH ⊥AE 于点H ，连接BH 并延长交CD 于点F ，连接DE 交BF 于点O ，下列结论：①∠AED=∠CED ；②OE=OD ；③BH=HF ；④BC ﹣CF=2HE ；⑤AB=HF ，其中正确的有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 3．函数3 1 x y x +=-中自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ≥－3 B ．x ≥－3且1x ≠ C ．1x ≠ D ．3x ≠-且1x ≠ 4．如图，在ABC V 中，90ACB ∠=?，分别以点A 和点C 为圆心，以大于 1 2 AC 的长为半径作弧，两弧相交于点M 和点N ，作直线MN 交AB 于点D ，交AC 于点E ，连接 CD .若34B ∠=?，则BDC ∠的度数是（ ） A ．68? B ．112? C ．124? D ．146? 5．2-的相反数是（ ） A ．2- B ．2 C ． 12 D ．12 - 6．如图,某小区规划在一个长16m ，宽9m 的矩形场地ABCD 上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB 平行，另一条与AD 平行，其余部分种草，如果使草坪部分的总面积为112m 2，
设小路的宽为xm ，那么x 满足的方程是（ ） A ．2x 2-25x+16=0 B ．x 2-25x+32=0 C ．x 2-17x+16=0 D ．x 2-17x-16=0 7．分式方程 ()()31112x x x x -=--+的解为（ ） A ．1x = B ．2x = C ．1x =- D ．无解 8．二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，对称轴是x=－1．有以下结论：①abc>0，②4ac2，其中正确的结论的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 9．观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第9个图形中所有点的个数 为（ ） A ．61 B ．72 C ．73 D ．86 10．下列计算错误的是（ ） A ．a 2÷ a 0?a 2=a 4 B ．a 2÷（a 0?a 2）=1 C ．（﹣1.5）8÷（﹣1.5）7=﹣1.5 D ．﹣1.58÷（﹣1.5）7=﹣1.5 11．如图，矩形ABCD 中，O 为AC 中点，过点O 的直线分别与AB 、CD 交于点E 、F ，连结BF 交AC 于点M ，连结DE 、BO ．若∠COB=60°，FO=FC ，则下列结论：①FB 垂直平分OC ；②△EOB ≌△CMB ；③DE=EF ；④S △AOE ：S △BCM =2：3．其中正确结论的个数是（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 12．cos45°的值等于( )