1.3.1函数的单调性与最值性

显明教育学生课后作业

1、函数y ＝＝x 2－6x ＋10在区间（2，4）上是（ ）

A 、递减函数

B 、递增函数

C 、先递减再递增

D 、选递增再递减、 2、函数f （x ）＝－2x ＋2（a －1）x ＋2在（－∞，4）上是增函数，则a 的范围是（ ）

A 、a ≥5

B 、a ≥3

C 、a ≤3

D 、a ≤－5

3、若函数)(x f 在区间（a ，b ）上为增函数，在区间（b ，c ）上也是增函数，则

函数)(x f 在区间（a ，c ）上（ ）

A 、必是增函数

B 、必是减函数

C 、是增函数或是减函数

D 、无法确定增减性 4、(x)=x 2-2ax+1在(]1,∞-上是减函数，则a 的取值范围是____________________

5、数y=x x 22-的单调递增区间是_______________

6、||2x x y +-=，单调递减区间为 ，最大值和最小值的情为 .

7、（x ）是定义在R 上的增函数，f （xy ）＝f （x ）＋f （y ），f （3）＝1，求解不

等式f （x ）＋f （x －2）＞1.

8、()211y x x x =--≤≤的最大值，最小值．

9、数()21y x x =-+的图象，并根据函数的图象找出函数的单调区间． 10、]3,1[,)2()(2-∈-=x x x f ，求函数)1(+x f 得单调递减区间.

显明教育学生预习内容

一、函数的奇偶性定义

1．偶函数：

一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有，那么f(x)就叫做偶函数．

2．奇函数：

一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有，那么f(x)就叫做奇函数．

注意：

○1函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整

体性质；

○2由函数的奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定

义域内的任意一个x，则－x也一定是定义域内的一个自变量（即定义域关于原点对称）．

二、具有奇偶性的函数的图象的特征

偶函数的图象关于对称；

奇函数的图象关于对称。

三、根据定义判断一个函数是奇函数还是偶函数的方法和步骤是：

①

②