期中考试题答案

一、分析简答题（每题6分）

1．试分析室内暖气片的散热过程，各个环节有哪些热量传递方式？以暖气片管内走热水为例。

答：有以下换热环节及传热方式：

（1） 由热水到暖气片管道内壁，热传递方式为强制对流换热； （2） 由暖气片管道内壁到外壁，热传递方式为固体导热；

（3） 由暖气片管道外壁到室内空气，热传递方式有自然对流换热和辐射换热。

2．分别写出Nu 、Re 、Pr 、Bi 数的表达式，并说明其物理意义。 答：（1）努塞尔(Nusselt)数，l

h Nu =，它表示表面上无量纲温度梯度的大小。

（2）雷诺(Reynolds)数，ν

l

u ∞=

Re ，它表示惯性力和粘性力的相对大小。

（3）普朗特数，ν

=

Pr ，它表示动量扩散厚度和能量扩散厚度的相对大小。

（4）毕渥数，

λ

l

h B i =

，它表示导热体内部热阻与外部热阻的相对大小。

3．为什么用电加热时容易发生电热管壁被烧毁的现象？而采用蒸汽加热时则不会？ 答：用电加热时，加热方式属于表面热流密度可控制的，而采用蒸汽加热时则属于壁面温度可控制的情形。由大容器饱和沸腾曲线可知，当热流密度一旦超过临界热流密度时，工况就有可能很快跳至稳定的膜态沸腾，使得表面温度快速上升，当超过壁面得烧毁温度时，就会导致设备的烧毁；采用蒸汽加热由于壁面温度可控制，就容易控制壁面的温升，避免设备壁面温度过度升高，使其温度始终低于设备的烧毁温度。

4．有一台采暖用的散热器，用管内的热水来加热管外的空气。为了提高散热器的散热效果，有人建议采用内螺纹管，并且在管外加装肋片，试从传热角度来评价这个方案。

答：采用内螺纹管和加装肋片分别是从水侧和空气测强化换热。空气侧的对流换热系数小得多，加装肋片有利于传热，而采用内螺纹管则没有必要。

5．一直径为d 的圆球，一边长为d 的正方形及一个高度和直径均为d 的圆柱，用同种材料制成且具有相同的初温，在同一初始时间被置于相同的外部环境中进行冷却（h 相同），试定性分析这三个物体被冷却到相同温度所需时间长短。（三物体内部导热热阻可忽略）

答：时间长短与时间常数有关。即与V/A 成正比，三种材料的V/A 都等于d/6。所以所需时间相同。

6．不凝结气体对表面凝结换热强弱有何影响？为什么？

答：不凝结气体的存在，一方面使凝结表面附近蒸汽的分压力降低，从而蒸汽饱和温度降低，使得传热驱动力即温差)(w s t t -减小；另一方面，凝结蒸汽穿过不凝结气体层到达壁面依靠的是扩散，从而增加了阻力。因此，上述两方面原因导致凝结换热时的表面传热系数降低。

7．流体流过一管壁被均匀加热的圆管。假设圆管足够长，流动和换热能发展到旺盛湍流，试定性画出流体与圆管对流换热的局部表面换热系数沿圆管长度方向的变化曲线，简述局部表面传热系统沿管长增高或降低的理由。

答：表面传热系数先减小后增大然后保持稳定。与热边界层的厚度相关，热边界层越厚，表面传热系数越小。

8．对流换热过程微分方程式与导热过程的第三类边界条件表达式有什么不同之处？

答：对流换热过程微分方程式与导热过程的第三类边界条件表达式都可以用下式表示

λ

为流体的导热系数，而且表面传

热系数h 是未知的；后者的导热系数

λ

为固体的导热系数，而且表面传热系数h 是已

知的。

9．试画出竖壁大空间自然对流（t w

10． 画出定壁温加热时大容器饱和沸腾曲线。说明各区域名称和换热特性，并解释烧毁点的物理意义。

A 区 ?t<4℃ 自然对流 过热液体对流到自由液面后蒸发 B,C 核态沸腾区

B 孤立汽泡区，汽泡彼此不干扰， 对液体扰动大，换热强

C 汽块区，扰动更强q 上升

D 过度沸腾 汽泡迅速形成，许多汽泡连成一片，在壁面上形成一层汽膜，汽膜的导热系数低

稳定膜态沸腾 汽泡的产生和脱离速度几乎不变，在壁面上形成稳定的汽膜

δ 和h 几乎是常数 q= h ? t ? t ↑ q ↑ E 区，辐射比例小， F 区辐射所占比例越来越大

一旦热流密度超过峰值，即烧毁点（Burnout point ），就可能导致膜态沸腾。在相同壁温使传热量大大大减少。

二、推导及计算题 1．（14分）内有均匀内热源Φ（W/m 3）的大平板，厚度为2δ，导热系统为λ且为常

F

A B

C D

E

数，平板两侧表面分别维持均匀恒温t 1和t 2。求：（1）问题的数学描述；（2）平板内温度分布；（3）x=0处通过平板壁面的热流密度。 答：（1）一维有内热源稳态导热微分方程（常物性）：

???

?

???=====Φ+??2

122,2,00t

t x t t x x t

δλ （2） 平板内的温度分布：

112222t x t t x t +??

? ??Φ+-+Φ-

=λδδλ （3）根据傅立叶导热定律：

δδλλδδλλ

Φ---=??

?

??Φ+--=??-=221212t t t t x t q

2．（14分）球形热电偶测量气流温度。其材料的ρ=8500kg/m 3，c p =400J/(kg ℃)，λ

=20W/(m ℃)，换热系数h=400W/(m 2℃)。（1）若时间常数为1s 时，求球型结点的最大允许直径d max ；（2）若该热电偶的直径d=d max ，初温为25℃，用其来测量200℃的气流温度，问在热电偶指示温度达到199℃时所需的时间。（3）若气道壁面温度为25℃，热电偶的接点发射率为0.88，忽略热电偶的导热损失，热电偶测得气流温度为195℃，求气流实际温度。

答：（1）h

d

c hA V c P P 6ρρτ==

)(101.7400

8500400664m c h d P -?=??==

τρ （2）

???

? ??=--=∞∞τρθθV c hA t t t t P exp 00，)(16.520025200199ln ln 0s t t t t hA V c p =??? ??--=???? ??--=∞∞ρτ （3）021=Φ+Φ，()

0)(4

4=-'+-'f W t t h T T εσ，

()200400

)98.268.4(67.588.0195444

4=-??+=-'+

'=h

T T t t W

f εσ(℃)

3．（12分）为了得到热水，水蒸汽在管外凝结，冷却水在盘管内流动，流速为0.8m/s ，黄铜管外径为18mm ，壁厚为1.5mm ，盘管的弯曲半径为90mm 。冷水进换热器时的温度为25℃，加热到95℃。试求冷却水与管内壁之间的表面传热系数。不计管内入口效应修正及温差修正。 答：定性温度为60℃

2510510

478.0015

.08.0Re 6

=??=

=

∞ν

l

u

048.1090.0015.03.1013.1013

3=??

?

???+=??? ??+=R d c R

6.12399.225105048.1023.04.08

.0=??=Nu

2.5430015.0/659.06.123=?==

d

Nu h λ

W/(m 2℃)

附注：

（1） 管内湍流强制对流换热实验关联式为：

Nu=0.023Re f 0.8Pr f n (流体被加热n=0.4；流体被冷却n=0.3)

（2） 60℃时水的物性：ρ=983.1kg/m 3，c p =4.179kJ/(kg ℃)，Pr=2.99

λ=65.9×10-2W/(m ℃)，ν=0.478×10-6m 2/s

（3） 弯管修正系数：c R =1+10.3(d/R)3