工程力学位移分析与刚度设计
第九章位移分析与刚度设计
一、教学目标
具有胡克定律，弹性模量与泊松比的概念，能熟练地计算轴向拉压情况下杆的变形熟练掌握扭转杆件变形（扭转角）计算方法和扭转刚度计算方法；
掌握求梁变形的两种方法：积分法和叠加法，明确叠加原理的使用条件，掌握用变形比较法求解静不定梁。
二、教学内容
轴向拉伸和压缩的变形
扭转杆件变形（扭转角）计算，刚度条件
弯曲变形的量度及符号规定；
挠曲线近似微分方程；
计算弯曲变形的两种方法；
用变形比较法解简单的超静定梁
三、重点难点
轴向拉伸和压缩的变形
扭转杆件变形（扭转角）计算，刚度条件
梁的变形分析。
挠曲线近似微分方程。
积分法求梁的变形。
叠加法求梁的变形。
用变形比较法解简单超静定梁。
四、教学方式
采用启发式教学，通过提问，引导学生思考，让学生回答问题。
五、计划学时学时
六、实施学时
七、讲课提纲
。
(一)、§9.1受轴向拉伸（压缩）时杆件的变形计算
一、纵向变形
图9-1
1、线变形：△l=l1-l （绝对变形）
——反映杆的总伸长，但无法说明杆的变形程度（绝对变形与杆的长度
有关）
2、线应变：
l l
?
=
ε（相对变形）
——反映每单位长度的变形，即反映杆的变形程度。
（相对变形与杆的长度无关）
3、虎克定律：
EA σ=
(9－1)
二、横向变形 泊松比
1、 横向缩短：△b =b 1-b
2、 横向线应变： b
b
b b b -=
?='1ε 3、 泊松比
实验结果表明：在弹性范围，其横向应变与纵向应变之比的绝对值为一常数，既泊松比：
考虑到两个应变的正负号恒相反，即
拉伸时：ε+ , ε'- 压缩后：ε- , ε'+
三、变形和位移的概念 1、 变形．．——物体受外力作用后要发生形状和尺寸的改变．．．．．．．．，这种现象称为物体的变形。 2、
位移．．
——物体变形后，在物体上的一些点、一些线或面就可能 发生空间位置的改变，这种空间位置的改．．．．．．变称为位移。 3、
变形和位移的关系——因果关系，产生位移的原因是杆件的变形，杆件变形的结果引起杆件中的一些点、面、线发生位移。 例题
9-1
故有 ε'=-με
N F l L EA ?=
图9-2(a)
已知：①杆为钢杆，杆直径 d=34mm ，L 1=1.15m ，E 1=200GPa;②杆为木杆，杆截面为边长a=170mm 的正方形，L 2=1m ，E 2=10GPa ；P=40kN ， α=30°求 δB x 、δBy 和δ 解：（1）F N1、F N2 =?
用截面法，画出节点B 的受力图，由平衡条件得 F N1=80kN ，F N2=-69.3kN
(2) 求△L 1、△L 2=？
△L 1=
mm A E l F N 51.010
)34(4
1020015.110806
2
9
31
11
1=?
???=-π
△L 2=
mm A E l F N 24.010********
103.696
2932222-=?????-=- (3)画节点 B 的位移图
①按解得的变形情况作位移图； ②作弧线31B B 、42B B 交于B′
③∵变形微小，∴可用切线代弧线，作''4231B B B B 、
交于B″。
(4) 求 δBX 、δBy 和δ=?
为计算节点 B 在x 、y 方向的位移和总位移，必须研究节点位移图中各线段之间的几何关系：
图9-2（b ）
δX=G B ''=2BB =△L2=0.24mm(←)
因为画节点位移图时已考虑了杆件是拉伸还是压缩这一现实，所以计算位移时只需代各杆伸长或缩短的绝对值。(←)表示位移方向。
δy=BG =DG BD +=
30sin 30cos 24.051.0sin cos sin 2121?+=?+?=?+?ααααL L tg L L mm 43.15
.0866
.024.051.0=?+=
(↓)
δ='
'BB mm 45.143.124.02222=+=+y x δδ
(二)、§9.2圆轴扭转时的变形计算 1、扭转角与剪切角的概念
图9-3
??
???--的角度。杆表面纵向直线所转过γ截面A转过的角度；扭转角，截面B相对于? 2、圆轴扭转时的变形计算
⑴扭转角的计算 p
n GI l
M =
? （9-2） π
?
180?
=p n GI l M
（9-3）
⑵单位长度扭转角的计算
p
n GI M l
=
=
?
θ
（9--4）
π
?
θ
180?
==p n GI M l
（9-5）
3、扭转时刚度条件
[]
θθ≤=
p
n GI M max max
（9-6）
[]θπ
θ≤?=
180max max
p n GI M
（9-7）
例题3-4 某轴AB 段是空心轴，内外径之比8.0==D d
α；BC 段是实心轴（其倒角过度
忽略不计），承受的外力偶矩及其长度如图示，已知轴材料的 [θ]=1m
、G=80GPa,试设
计D 和d 应等于多少？
rad （弧度） °（度）
Rad/m
°/m
Rad/m
°/m
图9-4
解：1、作扭矩图
2、根据刚度条件设计D 、d AB 段：
m
1][180
)
1(32
10801146
180449
=≤?-?
?=
?=θπ
απ
π
θD GI Mn p 空
61.1mm m 0611.01801)8.01(108011463244
9==??-????≥π
π
D
BC 段：
m 1][180
=≤?=θπ
θ空p GI Mn
1
18032
10807644
9=?
?
?π
π
d
48.6mm m 0486.0180
110807643249
==?????≥π
π
d
3 结论：
D=61.1mm – 刚度条件确定。
d=48.1mm – 刚度条件确定。
（三）梁的弯曲变形 回顾：
弯曲内力——在外力作用下，梁的内力沿轴线的变化规律。 弯曲应力——在外力作用下，梁内应力沿横截面高度的分布规律。 弯曲变形——在外力作用下，梁在空间位置的变化规律 一、弯曲变形的量度及其符号规定
1、度量弯曲变形的两个量：
⑴挠度：梁轴线上的点在垂直于梁轴线方向的所发生的线位移ω称为挠度。（工程上的一般忽略水平线位移）
⑵转角：梁变形后的横截面相对于原来横截面绕中性轴所转过的角位移θ称为转角。
2、符号规定：
⑴坐标系的建立：坐标原点一般设在梁的左端，并规定：以变形前的梁轴线为x轴，
向右为正；以y轴代表曲线的纵坐标（挠度），向上为正。
⑵挠度的符号规定：向上为正，向下为负。
⑶转角的符号规定：逆时针转向的转角为正；
顺时针转向的转角为负。
二、挠曲线近似微分方程及其积分
1、挠曲线
在平面弯曲的情况下，梁变形后的轴线在弯曲平面内成为一条曲线，这条曲线称为挠曲线。
2、挠曲线近似微分方程
数学上：曲线的曲率与曲线方程间的关系
2
2)(1)(dx
d x x K ω
ρ== 材力上：挠曲线的曲率与梁上弯矩和抗弯刚度间的关系
EI
x M x x K )
()(1)(==
ρ 显然，挠曲线的曲线方程与梁的弯矩刚度间的关系可以用下式表示：
2
2dx
d ωEI x M )
(= 这个等式称为挠曲线近似微分方程
近似解释：
⑴忽略了剪力的影响；
⑵由于小变形，略去了曲线方程中的高次项。 3、挠曲线近似微分方程的积分 ⑴转角方程和挠曲线方程
对挠曲线近似微分方程积分一次，得转角方程：
))((1
)(c dx x M EI
dx d x +?==
ωθ 再积分一次，得挠曲线方程：
[]
D cx dx x M EI
x ++??=
))((1
)(ω ⑵积分常数的确定及其物理意义和几何意义 ①积分常数的数目——取决于)(x M 的分段数
)(x M ——n 段
积分常数——2n 个
举例：
)(x M 分2段，则积分常数2x2=4个
②积分常数的确定——边界条件和连续条件：
边界条件：梁在其支承处的挠度或转角是已知的，这样的已知条件称为边界条件。 连续条件：梁的挠曲线是一条连续、光滑、平坦的曲线。因此，在梁的同一截面上不可能有两个不同的挠度值或转角值，这样的已知条件称为连续条件。
③积分常数与边界条件、连续条件之间的关系： 积分常数2n 个=2n 个
边界条件
连续条件
图6-4所示的例题中： 边界条件：
00
==A A ωθ
连续条件：右
左右
左B B B B ωωθθ==
例题： 列出图6-4所示结构的边界条件和连续条件。
图9-7
解：边界条件：000
===C A A ωθω 连续条件：右
左右左右
左B B D D D D ωωθθωω===
④积分常数的物理意义和几何意义
物理意义：将x=0代入转角方程和挠曲线方程，得
o EI C θ=即坐标原点处梁的转角o θ，它的EI 倍就是积分常数C ；
o EI D ω=即坐标原点处梁的挠度o ω的EI 倍就是积分常数D 。
几何意义：C ——转角
D ——挠度
举例：
0=A θ 0=C 0=A θ 0=C 0=A θ 0=C 0=A ω 0=D 0=A ω 0=D 0=A ω 0=D
图9-8
22
l F C p =
63
ql C = l m C o = 33
l F D p -= 84
ql D -= 2
2l m D o -=
162
l F C p -= 243
ql C -= 3
l m C o -=
0=D 0=D 0=D
（三）、计算弯曲变形的两种方法
1、积分法——基本办法
利用积分法求梁变形的一般步骤：
⑴建立坐标系（一般：坐标原点设在梁的左端），求支座反力，分段列弯矩方程； ⑵分段列出梁的挠曲线近似微分方程，并对其积分两次； ⑶利用边界条件，连续条件确定积分常数； ⑷建立转角方程和挠曲线方程；
⑸计算指定截面的转角和挠度值，特别注意max θ和max ω及其所在截面。
积分法求梁变形举例：用积分法求图示梁B ω、B θ、C ω、C θ：
解：⑴分段建立弯矩方程
AB 段：8)(21ql x M = （0 ） BC 段：)2 (21)2(8)(2222l x l x q ql x M -?--= 222)2(28l x q ql --= （l x l ≤≤22 ） ⑵分段建立近似微分方程，并对其积分两次 AB 段： EI x M dx d ) (12 1 12= ω 即：8 )(2 11 ql x M EI ==" ω 1111)()(c dx x m EI x EI +?=' =ωθ 图 9-9 112 8 c x ql +=─────────────────⑴ 111111)((D x c dx dx x M EI x EI ++???=' =ωω） 1112 1216 D x c x ql ++=───────────────⑵ BC 段：??? ???--==" 22222 )2(28 )(l x q ql x M EI ω 2322222)2(68)(c l x q x ql EI x EI +--=' =ωθ ─────────────⑶ 2224222222)2 (2416)(D x c l x q x ql EI x EI ++--==ωω──────────⑷ ⑶利用边界条件、连续条件确定积分常数 由边界条件确定C 1、D 1： 当01=x 时，0=A θ， 由（1）式得 C 1=0 ； 当01=x 时，0=A ω， 由（2）式得 D 1=0 。 由连续条件确定C 2、D 2： 当2 12l x x = =时，)()(12x x θθ=，即联立⑴、⑶式子： 23 212)2 2(62828C l l q l ql C l ql +--?=+? 得 021==C C 当2 12l x x = =时，)()(12x x ωω=，即联立⑵、⑷式： 1122224222 )2(162)22(24)2(16D l C l ql D l C l l q l ql +?+?=+?+--? 得 D 2=0 ⑷分段建立转角方程、挠曲线方程： AB 段：12 18 )(x ql x EI =θ ──────────────────── ⑸ 2 12116 )(x ql x EI =ω──────────────────────⑹ BC 段：32222)2 (68)(l x q x ql x EI --=θ──────────────⑺ 422222)2 (2416)(l x q x ql x EI --=ω───────────── ⑻ ⑸求梁指定截面上的转角和挠度 当21l x =时，由⑸式得，EI ql B 163=θ ； 由⑹式得，EI ql B 644 =ω 当l x =2时，由⑺式得，EI ql l q ql EI c 485)2(6813 33=???? ??-=θ ； 由⑻式得，EI ql l q l ql EI c 38423)2(24)(1614 422=???? ???-=ω 2、叠加法——简捷方法 记住梁在简单荷载作用下的变形——挠曲线方程、转角、挠度计算方式。 叠加法的两种处理方法： ⑴荷载叠加 ⑵变形叠加 21C C C ωωω+= )2 (222l B B C ?+=θωω 荷载叠加法求梁变形举例： ⑴求Bq ω、Bq θ（图9-10，b ） ?? ? ???+--=)64(24222l lx x EI qx ω EI x ql E qlx EI qx 426242 334-+-= ∴?? ????+--==EI x ql EI qlx EI qx dx d 226223ω θ 9-10 则EI l ql EI l ql EI l q Bq 4)2(6)2(24)2(2 234-+ -=ω EI ql 384174 -= EI l ql EI l ql EI l q Bq 2) 2(2)2(6)2(223-+ -=θ EI ql 4873-= ⑵求cq ω、cq θ（图9-10 b ） EI ql cq 63-=θ EI ql cq 84-=ω ⑶求q B 'ω、q B 'θ（图c ） EI ql EI l q q B 1288)2(44 = =' ω EI ql EI l q q B 486)2(33 = =' θ ⑷求q c 'ω、q c 'θ（图c ） EI ql q B q c 483 ==' 'θθ， q B q B q c l '''+? =ωθω2 EI ql l EI ql 1282484 3+?= =EI ql 38474 最后： 求 B ω、B θ 、C ω 、 C θ EI ql ql EI EI EI ql EI ql q B Bq B 1927)384338417(128384174444- =+-=+-=+='ωωω)(↓ EI ql EI ql EI ql q B Bq B 8484873 33-=+-=+=' θθθ EI ql EI ql EI ql EI ql q c cq c 38441)748(384384784444-=--=+-=+='ωωω )(↓ EI ql EI ql EI ql EI ql c q c cq 487)18(484863 333- =--=+-=+=' θθθ （四） §9.4简单超静定问题 一、 拉压超静定 1、 何谓静定？ 杆件或杆系结构的约束反力、各杆的内力能用静力平衡方程求解的，这类问题称为静定问题。这类结构称为静定结构。例如图2-29，a 所示的结构： 图9-11 2、 何谓超静定及其次数？ 杆件或杆系结构的约束反力、各杆的内力不能用静力平衡方程求解的，即未知力的数目超过平衡方程的数目，这些问题称为超静定问题。未知力多于静力平衡方程的数目称为超静定次数。 为提高图2-29，a 所示结构的强度和刚度，可在中间加一杆，如图b 所示： 三个未知内力，两个平衡方程（平面汇交力系），一次超静定。 3、 超静定问题的一般解法：（举例说明） 图9-12 解：（1）静力平衡方程： ∑F Y =0，F R1+F R2=F P （a ） F R1、F R2、F P 组成一共线力系，二个未知力，只有一个平衡条件，超静定一次。 要解，必须设法补充一个方程。从变形间的协调关系着手。 （2）变形几何方程（也称为变形协调方程）： ΔL 1+ΔL 2=0 （b ） ΔL 1、ΔL 2不是所要求的未知力，只有通过物理条件才能把变形用未知力来表示，即 （3）物理方程：EA L F L R 111=? EA L F L R 222-=? （c ） （4）建立补充方程： 即将（c ）式代入（b ）式：EA L F R 11EA L F R 2 2-=0 即 1 2 21L L F F R R = （d ） 联立解（a ）、（d ）两式，得 浅谈对工程力学的认识 0.引言 刚进入大学时，我对工程力学一无所知，只知道它是一个比较冷门的专业，和物理有关。经过了一个月地学习，我对工程力学已经有了自己的认识，下面就简单谈一下我对工程力学的认识。 1.力学发展史 力学知识最早起源于对自然现象的观察和在生产劳动中的经验。人们在建筑、灌溉等劳动中使用杠杆、斜面、汲水等器具逐渐积累起对平衡物体受力情况的认识。古希腊的阿基米德对杠杆平衡、物体重心位置、物体在水中受到的浮力等作了系统研究，确定它们的基本规律，初步奠定了静力学即平衡理论的基础。 古代人还从对日、月运行的观察和弓箭、车轮等的使用中，了解一些简单的运动规律，如匀速的移动和转动。但是对力和运动之间的关系，只是在欧洲文艺复兴时期以后才逐渐有了正确的认识。 伽利略在实验研究和理论分析的基础上，最早阐明自由落体运动的规律，提出加速度的概念。牛顿继承和发展前人的研究成果(特别是开普勒的行星运动三定律)，提出物体运动三定律。伽利略、牛顿奠定了动力学的基础。牛顿运动定律的建立标志着力学开始成为一门科学。此后，力学的研究对象由单个的自由质点，转向受约束的质点和受约束的质点系。这方面的标志是达朗贝尔提出的达朗贝尔原理，和拉格朗日建立的分析力学。其后，欧拉又进一步把牛顿运动定律用于刚体和理想流体的运动方程 这看作是连续介质力学的开端。 运动定律和物性定律这两者的结合，促使弹性固体力学基本理论和粘性流体力学基本理论孪生于世，在这方面作出贡献的是纳维、柯西、泊松、斯托克斯等人。弹性力学和流体力学基本方程的建立，使得力学逐渐脱离物理学而成为独立学科。从牛顿到汉密尔顿的理论体系组成了物理学中的经典力学。在弹性和流体基本方程建立后，所给出的方程一时难于求解，工程技术中许多应用力学问题还须依靠经验或半经验的方法解决。这使得19世纪后半叶，在材料力学、结构力学同弹性力学之间，水力学和水动力学之间一直存在着风格上的显著差 X 工程力学（1）综合练习及参考答案1 选择题 1 ?按荷载作用时间的久暂可分为（）。 A. 恒荷载与集中荷载 B .恒荷载与分布荷载 C.恒荷载与活荷载 D .分布荷载与集中荷载 2.（） 约束反力用两个垂直分力表示 A.滚动铰支座与光滑面约束 C.固定铰支座与铰链约束 3.若刚体在二个力作用下处于平衡 A.大小相等 C.方向相反，作用在同一直线 线 4 .力系的合力在任一轴上的投影，等于（） A.力系中各力在同一轴上的投影的代数和 B. 力系中各力在任一轴上的投影的代数和 C. 力系中各力在同一轴上的投影的几何和 D.力系中某力在同一轴上的投影的代数和 5.物体在（） 状态下的滑动摩擦系数称为最大静滑动摩擦 力。 A.静止 B .平衡 C.临界平衡 D .运动 6 .平面任意力系向一点简化的一般结果是（） A. 一个力 B . 一个力偶 C. 一个力和一个力偶 D. 一个力或一个力偶 7. 下列图示梁，（） 是单跨静定简支梁。 X B.固定铰支座与滚动铰支座 D.光滑约束面与铰链约束 则此二个力必（）。 B .大小相等，作用在同一直线 D.大小相等，方向相反，作用在同一直 A. 15 .图示杆件的矩形截面 bh 3 12 12 8?建筑力学中，自由度与约束的叙述下列（） 是错误的。 A. —个刚片有三个自由度 B. —个链杆，相当于一个约束 C. 一个单铰,相当于二个约束 D. —个固端（刚结）,相当于二个约束 9. 求解静定结构的反力与内力需要的条件是（）。 A.平衡条件 B.变形条件 C.平衡条件和变形条件 D.平衡条件或变形条件 10. 当梁上某段没有荷载作用时，该段剪力图形为（） A.零 B.水平直线 C.向下斜线 D.向上斜线 11. 若使三铰拱的轴线形状为合理轴线则拱中各截面 （）。 A.只有轴力 B .只有弯矩 C.只有剪力 D.三种内力都有 12 .二杆结点无外力，如此二杆（）， 则此二杆都是零杆 I .不共线 II .共线 III .互相垂直 A. I 、II C. I 、III 13 .低碳钢的拉伸过程中， A.弹性阶段 C.强化阶段 14 .应力的单位为帕斯卡（ 2 A. 1N/m C. 1kN/m 2 B . II D. II 、III 虎克定律在（）范围内成立 B .屈服阶段 D.颈缩阶段 简称帕）,1Pa （）。 2 B . 1N /cm D. 1kN / cm 2 》b ? 习题12-3图 习题12-2图 习题12-4图 第12章 杆类构件的静载强度设计 12－1 关于弯曲问题中根据][max σσ≤进行强度计算时怎样判断危险点，有如下论述，试分析哪一种论述正确。 （A ）画弯矩图确定M max 作用面。 （B ）综合考虑弯矩的大小与截面形状； （C ）综合考虑弯矩的大小、截面形状和尺寸以及材料性能； （D ）综合考虑梁长、载荷、截面尺寸等。 正确答案是 C 。 12－2 悬臂梁受力如图所示，若截面可能有图示四种形式，中空部分的面积A 都相等，试分析哪一种形式截面梁的强度最高。 正确答案是 A 。 12－3 铸铁T 字形截面悬臂梁，受力如图所示，其中力F P 作用线沿铅垂方向。若保证各种情况下都无扭转发生，即只产生弯曲，试判断图示四种放置方式中哪一种使梁有最高的强度。 正确答案是 B 。 12－4 图示四梁中q 、l 、W 、][σ均相同。试判断下面关于其强度高低的结论中哪一个是正确的。 （A ）强度：图a ＞图b ＞图c ＞图d ； （B ）强度：图b ＞图d ＞图a ＞图c ； （C ）强度：图d ＞图b ＞图a ＞图c ； （D ）强度：图b ＞图a ＞图d ＞图c 。 正确答案是 B 。 解： 2amax 81ql M = 2 bmax 401ql M = 2 cmax 21 ql M = 2 dmax 1007 ql M = 12－5 图示四梁中F P 、l 、W 、][σ均相同，不考虑轴力影响。试判断关于它们强度高低的下述结论中哪一个是正确的。 （A ）强度：图a ＝图b ＝图c ＝图d ； （B ）强度：图a ＞图b ＞图d ＞图c ； （C ）强度：图b ＞图a ＞图c ＞图d ； （D ）强度：图b ＞图a ＞图d ＞图c 。 l q P F = 工程力学期末考试试卷（ A 卷）2010.01 一、填空题 1. 在研究构件强度、刚度、稳定性问题时，为使问题简化，对材料的性质作了三个简化假设：、和各向同性假设。 2. 任意形状的物体在两个力作用下处于平衡，则这个物体被称为（3）。 3.平面一般力系的平衡方程的基本形式：________、________、________。 4.根据工程力学的要求，对变形固体作了三种假设,其内容是：________________、________________、________________。 5拉压杆的轴向拉伸与压缩变形，其轴力的正号规定是：________________________。6.塑性材料在拉伸试验的过程中，其σ—ε曲线可分为四个阶段，即：___________、___________、___________、___________。 7.扭转是轴的主要变形形式，轴上的扭矩可以用截面法来求得，扭矩的符号规定为：______________________________________________________。 8.力学将两分为两大类：静定梁和超静定梁。根据约束情况的不同静定梁可分为：___________、___________、__________三种常见形式。 T=，若其横截面为实心圆，直径为d，则最9.图所示的受扭圆轴横截面上最大扭矩 max τ=。 大切应力 max q 10. 图中的边长为a的正方形截面悬臂梁，受均布荷载q作用，梁的最大弯矩为。 二、选择题 1．下列说法中不正确的是：。 A力使物体绕矩心逆时针旋转为负 B平面汇交力系的合力对平面内任一点的力矩等于力系中各力对同一点的力矩的代数和 C力偶不能与一个力等效也不能与一个力平衡 D力偶对其作用平面内任一点的矩恒等于力偶矩，而与矩心无关 2.低碳钢材料由于冷作硬化，会使（）提高： A比例极限、屈服极限 B塑性 C强度极限 D脆性 3. 下列表述中正确的是。 A. 主矢和主矩都与简化中心有关。 B. 主矢和主矩都与简化中心无关。 C. 主矢与简化中心有关，而主矩与简化中心无关。 D．主矢与简化中心无关，而主矩与简化中心有关。 4．图所示阶梯形杆AD受三个集中力F作用，设AB、BC、CD段的横截面面积分别为2A、3A、A，则三段杆的横截面上。 Hefei University 论文题目：工程力学论文 年级专业： 13级化工卓越工程师之班姓名：王俊 学号：1303022043 老师姓名：胡淼 摘要：工程力学是力学的一个分支，它主要涉及机械、土建、材料、能源、交通、航空、船舶、水利、化工等各种工程与力学结合的领域，分为六大研究方向：非线性力学与工程、工程稳定性分析及控制技术、应力与变形测量理论和破坏检测技术、数值分析方法与工程应用、工程材料物理力学性质、工程动力学与工程爆破。学制一般为四年，毕业后授予工学学士。就业面相当广泛，可以继续读博、从事科学研究、教师、公务员，或到国防单位工作，去外企等等。总的来说，工程力学专业具有现代工程与理论相结合的的特点，有很大的知识面和灵活性，对国家现代化建设具有重大意义。 关键字：历史、研究方向、应用、学习心得 一、工程力学简介 工程力学是研究有关物质宏观运动规律，及其应用的科学。工程给力学提出问题， 力学的研究成果改进工程设计思想。从工程上的应用来说， 工程力学包括： 质点及刚体力学，固体力学，流体力学，流变学，土力学，岩体力学等。人类对力学的一些基本原理的认识，一直可以追溯到史前时代。在中国古代及古希腊的著作中，已有关于力学的叙述。但在中世纪以前的建筑物是靠经验建造的。1638年3月伽利略出版的著作《关于两门新科学的谈话和数学证明》被认为是世界上第一本材料力学著作，但他对于粱内应力分布的研究还是很不成熟的。纳维于1819年提出了关于粱的强度及挠度的完整解法。1821年5月14日，纳维在巴黎科学院宣读的论文《在一物体的表面及其内部各点均应成立的平衡及运动的一般方程式》，这被认为是弹性理论的创始。其后，1870年圣维南又发表了关于塑性理论的论文水力学也是一门古老的学科。 早在中国春秋战国时期(公元前5～前4世纪)，墨翟就在《墨经》中叙述过物体所受浮力与其排开的液体体积之间的关系。欧拉提出了理想流体的运动方程 第十二章 压杆的稳定性 12-1 图示细长压杆，两端为球形铰支，弹性模量200E GPa =，对下面三种截面用欧拉公式计算其临界压力。（1）圆截面，25, 1.0d mm l m ==；（2）矩形截面，240h b mm ==， 1.0;l m =（3）16号工字钢， 2.0l m =。 解：结构为两端铰支，则有22 1,0,lj EI P l πμ== (1)圆截面杆，4 34 932(0.025),2001037.61037.664 (1.0)64 lj d I P kN ππ?== ??=?=? (2)矩形截面杆， 323123493 2 2020401040,20010531053121212(1.0) lj bh I mm P N kN π-???==?=??=?=? (3)16号工字查型钢表知 284 932 113010200 1130,1046110461(2.0) lj I cm P N kN π-???== ?=?= 题12-1图 题12-2图 12-2 图示为下端固定，上端自由并在自由端受轴向力作用的等直压杆。杆长为l ，在临界力lj p 作用下杆失稳时有可能在xy 平面内维持微弯曲状态下的平衡。杆横截面积对z 轴的惯性矩为I ，试推导其临界压力lj p 的欧拉公式，并求出压杆的挠曲线方程。 解：()()M x v ρδ=-，结合 ()EIv M x ''=设2 k EI ρ = ，则有微分方程： 2 2 V k v k δ''+= 通解为sin cos v A kx B kx δ=++ 边界条件：0,0,x v ==则0B δ+=，解出B δ=- 0,0x v '==（转角为零），0A k ?=，解出0A = 解得挠曲线方程为：(1cos )v kx δ=- 因为v 在x l =处为δ，则cos 0kl δ?=，由于0δ≠，可得：cos 0,2 kl kl π == （最小值） 而2 k EI ρ = ，得22 (2)lj EI P l π= 注：由cos 0kl =，本有02 kl n π π=+ >，计算可见0n =（2 kl π = 时），对应的P 值 是最小的，这一点与临界力的力学背景是相符的。 12-3 某钢材，230,274p s MPa MPa σσ==，200E GPa =，338 1.22lj σλ=-，试计算p λ和s λ值，并绘制临界应力总图（0150λ≤≤）。 解：92.6,52.5,s P s a b σλλ-=== =式中338, 1.22a b == s σσs p 50 题12-3图 12-4图示压杆的横截面为矩形，80,40,h mm b mm ==杆长2l m =，材料为优质碳钢， 210E GPa =。两端约束示意图为：在正视图（a ）的平面内相当于铰支；在俯视图（b ） 的平面内为弹性固定，并采用0.6μ=。试求此杆的临界应力lj P 。 《工程力学》练习题 静力学的基本概念和受力分析 1. 刚体是指在力的的作用下，大小和形状不变的物体。 2. 力使物体产生的两种效应是___内_____效应和_ _外___效应。 3、力是矢量，其三要要素是（大小）、方向及作用点的位置。 4、等效力系是指（作用效果）相同的两个力系。 5、非自由体必受空间物体的作用，空间物体对非自由体的作用称为约束。约束是力的作用，空间物体对非自由体的作用力称为（约束反力），而产生运动或运动的趋势的力称为主动力。 6、作用在刚体上的二力，若此两力大小相等、方向相反并同时作用在同一直线上,若此刚体为杆件则称为而二力杆件。（√） 7、作用在刚体上的力，可以沿其作用线滑移到刚体上的任意位置而不会改变力对刚体的作用效应。（√） 8、作用在刚体上的三个非平行力，若刚体处于平衡时，此三力必汇交。（√） 9、在静力学中，常把刚体的受力看成两类力，即主动力与约束力。（√） 10、在静力学中，平面力系中常见的约束有柔绳约束、光滑面约束、铰链约束及固定端约束等。（√） 11. 画出图中AB构件的受力图。 13.画出图中AB杆件的受力图。 15. 画出图中BC杆的受力图，所有物体均不计自重,且所有的接触面都是光滑的. 16. 如图所示，绳AB悬挂一重为G的球。试画出球C的受力图。（摩擦不计） 17 画出下列各图中物体A，构件AB，BC或ABC的受力图，未标重力的物体的重量不计，所有接触处均为光滑接触。 （a） （b） （c） （d） （e） （f） （g） 18。画出图中指定物体的受力图。所有摩擦均不计，各物自重除图中已画出的外均不计。 （a） （b） （e） （f） 平面汇交力系 1 以下说法中正确的是( C ). A、物体在两个力作用下平衡的充分必要条件是这二力等值、反向、共线。 B、凡是受到两个力作用的刚体都是二力构件。 C、理论力学中主要研究力对物体的外效应。 D、力是滑移矢量，力沿其作用线滑移不会改变对物体的作用效应。 力矩和平面力偶系 1. 力矩、力偶矩是度量物体绕某点（矩心）（转动效应）的物理量。用力矩或力偶矩的大小来衡量，其大小等于力（或力偶）与力臂（或力偶臂）的乘积。 2. 力偶在任意坐标轴上的投影的合力为零。（√） 3. 平面内的任意力偶可以合成为一个合力偶，合力偶矩等于各力偶矩的代数和。（√） 4、如图3所示不计自杆件重,三铰刚架上作用两个方向相反的力偶m1和m2，且力偶矩的值 m1=m2=m(不为零)，则支座B的约束反力F B( A )。 A、作用线沿A、B连线； B、等于零； 工程力学概论论文 关键字概论历史发展 本专业毕业能干什么？ 力学是基础科学，又是技术科学，其发展横跨理工，与各行业的结合是非常密切的。与力学相关的基础学科有数学、物理、化学、天文、地球科学及生命科学等，与力学相关的工程学科有机械、土木、航空航天、交通、能源、化工、材料、环境、船舶与海洋等等。 由于相关行业的发展与国民经济和科学技术的发展同步，使得力学在其中多项技术的发展中起着重要的甚至是关键的作用。力学专业的毕业生既可以从事力学教育与研究工作，又可以从事与力学相关的机械、土木、航空航天、交通、能源、化工等工程专业的设计与研究工作，还可以从事数学、物理、化学、天文、地球或生命等基础学科的教育与研究工作。从这个意义上讲，力学专业培养人才的对口是非常宽的，社会对力学人才的需求也是很多的。 随着力学学科的发展，在本世纪将产生一些新的学科结合点，如生物医学工程、环境与资源、数字化信息等。经典力学与纳米科技一起孕育了微纳米力学将力学知识应用于生物领域产生了生物力学和仿生力学；这些都是近年来力学学科发展的亮点。可以预料，随着社会的发展，力学学科与环境和人居工程等专业的学科交叉也将会进一步加强。 结论宽口径前途无量 工程力学简介 工程力学是研究有关物质宏观运动规律，及其应用的科学。工程给力学提出问题，力学的研究成果改进工程设计思想。从工程上的应用来说，工程力学包括：质点及刚体力学，固体力学，流体力学，流变学，土力学，岩体力学等。 人类对力学的一些基本原理的认识，一直可以追溯到史前时代。在中国古代及古希腊的著作中，已有关于力学的叙述。但在中世纪以前的建筑物是靠经验建造的。 1638年3月伽利略出版的著作《关于两门新科学的谈话和数学证明》被认为是世界上第一本材料力学著作，但他对于粱内应力分布的研究还是很不成熟的。 纳维于1819年提出了关于粱的强度及挠度的完整解法。1821年5月14日，纳维在巴黎科学院宣读的论文《在一物体的表面及其内部各点均应成立的平衡及运动的一般方程式》，这被认为是弹性理论的创始。其后，1870年圣维南又发表了关于塑性理论的论文水力学也是一门古老的学科。 一．最新工程力学期末考试题及答案 1．(5分) 两根细长杆，直径、约束均相同，但材料不同，且E1=2E2则两杆临界应力的关系有四种答案: (A)(σcr)1=(σcr)2；(B)(σcr)1=2(σcr)2； (C)(σcr)1=(σcr)2/2；(D)(σcr)1=3(σcr)2. 正确答案是. 2．(5分) 已知平面图形的形心为C，面积为A，对z轴的惯性矩为I z，则图形对z1轴的惯性矩有四种答案: (A)I z+b2A；(B)I z+(a+b)2A； (C)I z+(a2-b2)A；(D)I z+(b2-a2)A. 正确答案是. z z C z 1 二．填空题（共10分） 1．(5分) 铆接头的连接板厚度t=d，则铆钉剪应力τ=，挤压应力σbs=. P/2 P P/2 2．(5分) 试根据载荷及支座情况，写出由积分法求解时，积分常数的数目及确定积分常数的条件. 积分常数 个， 支承条件 . A D P 三．(15分) 图示结构中，①、②、③三杆材料相同，截面相同，弹性模量均为E ，杆的截面面积为A ，杆的长度如图示.横杆CD 为刚体，载荷P 作用位置如图示.求①、②、③杆所受的轴力. ￠ù C D 四．(15分) 实心轴与空心轴通过牙嵌离合器相连接，已知轴的转速n=100r/min，传递的功率N=10KW，[τ]=80MPa.试确定实心轴的直径d和空心轴的内外直径d1和D1.已知α=d1/D1=0.6. D 1 五．(15分) 作梁的Q、M图. qa2/2 六．(15分) 图示为一铸铁梁，P 1=9kN ，P 2=4kN ，许用拉应力[σt ]=30MPa ，许用压应力[σc ]=60MPa ，I y =7.63?10-6m 4，试校核此梁的强度. P 1 P 2 80 20 120 20 52 (μ ￥??:mm) 对工程力学的认识 工程力学是什么？ 工程力学是研究有关物质宏观运动规律，及其应用的科学。工程给力学提出问题，力学的研究成果改进工程设计思想。从工程上的应用来说，工程力学包括：质点及刚体力学，固体力学，流体力学，流变学，土力学，岩体力学等。工程力学主要研究平衡现象，如气体、液体、固体的状态方程，各种热力学平衡性质和化学平衡的研究等。对于这类问题，工程力学主要借助统计力学的方法。 工程力学对非平衡现象的研究包括四个方面：一是趋向于平衡的过程，如各种化学反应和弛豫现象的研究；二是偏离平衡状态较小的、稳定的非平衡过程，如物质的扩散、热传导、粘性以及热辐射等的研究；三是远离于衡态的问题，如开放系统中所遇到的各种能量耗散过程的研究；四是平衡和非平衡状态下所发生的突变过程，如相变等。解决这些问题要借助于非平衡统计力学和不可逆过程热力学理论。 工程力学的研究工作，目前主要集中三个方面：高温气体性质，研究气体在高温下的热力学平衡性质(包括状态方程)、输运性质、辐射性质以及与各种动力学过程有关的弛豫现象；稠密流体性质，主要研究高压气体和各种液体的热力学平衡性质(包括状态方程)、输运性质以及相变行为等；固体材料性质，利用微观理论研究材料的弹性、塑性、强度以及本构关系等 现阶段，数值分析已经成为岩土工程开挖与结构建造动态过程模拟、工程结构优化设计和稳定性分析的最有利手段。本研究方向主要研究各种数值分析方法，包括有限元法、边界单元法、离散单元法、不连续变形分析法和问题反分析方法和优化设计等在岩土和结构工程中的应用。重点在于应用上述方法合理、准确地模拟和分析、解决岩土和结构工程中的实际问题。要求培养的人才必须具有坚实的数学、力学基础，通晓数值分析的基本原理和方法，有不断发展现有的分析理论和技术，使之具有更加广泛的实用性和更高的精度的能力。同时还应具有编制实用程序软件的能力。 这门专业的就业前景怎么样呢？ 工程力学（工程静力学与材料力学）习题与解答 第12章 强度理论 12－1 对于建立材料在一般应力状态下的失效判据与设计准则，试选择如下合适的论述。 （A ）逐一进行试验，确定极限应力； （B ）无需进行试验，只需关于失效原因的假说； （C ）需要进行某些试验，无需关于失效原因的假说； （D ）假设失效的共同原因，根据简单试验结果。 知识点：建立强度理论的主要思路 难度：一般 解答： 正确答案是 D 。 12－2 对于图示的应力状态（y x σσ>）若为脆性材料，试分析失效可能发生在： （A ）平行于x 轴的平面； （B ）平行于z 轴的平面； （C ）平行于Oyz 坐标面的平面； （D ）平行于Oxy 坐标面的平面。 知识点：脆性材料、脆性断裂、断裂原因 难度：难 解答： 正确答案是 C 。 12－3 对于图示的应力状态，若x y σσ=，且为韧性材料，试根据最大切应力准则，失效可能发生在： （A ）平行于y 轴、其法线与x 轴的夹角为45°的平面，或平行于x 轴、其法线与y 轴的夹角为45°的平面内； （B ）仅为平行于y 轴、法线与z 轴的夹角为45°的平面； （C ）仅为平行于z 轴、其法线与x 轴的夹角为45°的平面； （D ）仅为平行于x 轴、其法线与y 轴的夹角为45°的平面。 知识点：韧性材料、塑性屈服、屈服原因 难度：难 解答： 正确答案是 A 。 12－4 铸铁处于图示应力状态下，试分析最容易失效的是： （A ）仅图c ； （B ）图a 和图b ； （C ）图a 、b 和图c ； （D ）图a 、b 、c 和图d 。 知识点：脆性材料、脆性断裂、断裂准则 难度：一般 解答： 正确答案是 C 。 12－5低碳钢处于图示应力状态下，若根据最大切应力准则， 试分析最容易失效的是： （A ）仅图d ； （B ）仅图c ； （C ）图c 和图d ； （D ）图a 、b 和图d 。 知识点：韧性材料、塑性屈服、屈服准则 难度：一般 习题12-2、12-3图 习题12-4、12-5图 西南交通大学2008－2009 学年第(1)学期考试试卷B 课程代码6321600 课程名称 工程力学 考试时间 120 分钟 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总成绩 得分 阅卷教师签字： 一. 填空题（共30分） 1.平面汇交力系的独立平衡方程数为 2 个，平行力系的最多平衡方程数为 2 个，一般力系的最多平衡方程数为 3 个；解决超静定问题的三类方程是 物理方程 、 平衡方程 、 几何方程 。（6分） 2.在 物质均匀 条件下，物体的重心和形心是重合的。确定物体重心的主要方法至少包括三种 积分 、 悬挂 和 称重或组合 。（4分） 3.求解平面弯曲梁的强度问题，要重点考虑危险截面的平面应力状态。在危险截面，可能截面内力 弯矩 最大，导致正应力最大，正应力最大处，切应力等于 零 ； 也可能截面内力 剪力 最大，导致切应力最大，切应力最大处，正应力等于 零 。作出危险截面上各代表点的应力单元，计算得到最大主应力和最大切应力，最后通过与 许用 应力比较，确定弯曲梁是否安全。(5) 4.某点的应力状态如右图所示，该点沿y 方向的线应变εy = （σx -νσy ）/E 。（3分） 5.右下图(a)结构的超静定次数为 2 ，(b)结构的超静定次数为 1 。(2分) 6.描述平面单元应力状态{σx ,σy ,τxy }的摩尔圆心坐标为 (σx +σy )，已知主应力σ1和σ3，则相应摩尔圆的半径为 (σ1-σ3)/2 。(3分) 7.两个边长均为a 的同平面正方形截面，中心相距为4a 并对称于z 轴，则两矩形截面的轴惯性矩I z ＝ 7a 4/3 。(5分) 8.有如图所示的外伸梁，受载弯曲后，AB 和BC 均发生挠曲，且AB 段截面为矩形，BC 段为正方形，则在B 点处满足的边界条件是应为 w B =0 和 θAB =θBC 。（2分） 班 级 学 号 姓 名 密封装订线 密封装订线 密封装订线 σx σy 结构的几何构造分析概念 1-1 1、几何组成分析的目的主要是分析、判断一个体系是否几何可变，或者如何保证它成为几何不变体系，只有几何不变体系才可以作为结构。 几何可变体系：不考虑材料应变条件下，体系的位置和形状可以改变的体系。几何不变体系：不考虑材料应变条件下，体系的位置和形状保持不变的体系。 2、自由度：描述几何体系运动时，所需独立坐标的数目。 平面内一个动点A，其位置要由两个坐标 x 和 y 来确定，所以一个点的自由度等于2。平面内一个刚片，其位置要由两个坐标 x 、y 和AB 线的倾角α来确定，所以一个刚片在平面内的自由度等于3。 3、刚片：平面体系作几何组成分析时，不考虑材料应变，所以认为构件没有变形。可以把一根杆、巳知是几何不变的某个部分、地基等看作一个平面刚体，简称刚片。 4、约束：如果体系有了自由度，必须消除，消除的办法是增加约束。约束有三种： 5、多余约束：减少体系独立运动参数的装置称为约束，被约束的物体称为对象。使体系减少一个独立运动参数的装置称为一个约束。例如一根链杆相当于一个约束;一个连接两个刚片的单铰相当于二个约束;一个连接n个刚片的复铰相当于n—1个单铰;一个连接二个刚片的单刚性节点相当于三个约束;一个连接n 个刚片的复刚性节点相当于n—1个单刚性节点。如果在体系中增加一个约束，体系减少一个独立的运动参数，则此约束称为必要约束。如果在体系中增加一个约束，体系的独立运动参数并不减少，则此约束称为多余约束。平面内一个无铰的刚性闭合杆(或称单闭合杆)具有三个多余约束。 6、瞬变体系及常变体系：常变体系概念：体系可发生大量的变形，位移。区别于瞬变体系：瞬变体系概念：体系可发生微小的变形，位移。 7、瞬铰：两刚片间以两链杆相连，其两链杆约束相当(等效)于两链杆交点处一简单铰的约束，这个铰称为瞬铰或虚铰。 2-2平面杆件体系的计算自由度 1、体系是由部件（刚片或结点）加上约束组成的。 2、刚片内部：是否有多余约束。内部有多余约束时应把它变成内部无多余约束的刚片，而它的附加约束则在计算体系的约束总数时应当考虑进去。 3、复铰：连接两个以上刚片的铰结点。连接n个刚片的铰相当于（n-1）个单铰。 4、单链杆：连接两个铰结点的链杆。 5、连接两个以上铰结点的链杆。 连接 n 个铰结点的复链杆相当于(2n-3)个单链杆。 6、平面体系的计算自由度 W ：W=3m-(2n+r) m:钢片数 n:单绞数 r:支座链杆数上面的公式是通用的。 W=2J-(b+r) J:结点个数 b:链杆数 r:支座链杆数上面的公式用于完全由铰接的连杆组成的结构体系。 7、自由度与几何体系构造特点： 静定结构的受力分析 2018级工程力学专业培养方案 培养目标 力学是现代工程科学的基础，其理论和方法是推动众多工程科学创新和发展的原动力。力学专业强调理论和工程实 际相结合，注重培养学生扎实的力学数学基础、优秀的工程实践能力、卓越的创新思维、宽广的国际视野以及全面的合作精神，铸就具有领导素质的在力学及相关工程领域，如航空航天、船舶海洋、机械、土木、交通、生物医学、电子信息等，从事科学研究的"创新型研究人才"或从事工程实践的"创造型技术人才"。 毕业要求 1. 在计划学制内修读培养方案规定的课程并达到最低毕业学分的要求； 2.系统掌握力学专业的理论基础和专业知识，奠定扎实的力学数学基础； 3. 具有运用力学专业知识（基本原理、分析手段、测试技术、数值模拟方法等），以及利用现代工程工具和信息技术工具等解决复杂工程实际问题和进行创新设计的能力； 4. 具备全面的个人素质和宽广的国际视野，能够就复杂工程问题与业界同行及社会公众进行有效沟通，能够在跨文化背景下进行交流谈判； 5. 胜任工程项目实施与管理的关键岗位； 6. 具有人文社会科学素养和社会责任感，能够在专业实践中理解并遵守职业道德和规范； 7. 具有自主学习和终身学习的意识，有不断学习深造和适应发展的能力； 专业主干课程 材料力学（甲） 弹性力学 工程流体实验技术 工程热力学 计算流体力学 理论力学 流体力学 现代固体力学实验技术 有限元方法 振动力学 推荐学制 4年 最低毕业学分 150+6+8 授予学位 工学学士 学科专业类别 力学类 交叉学习： 辅修：25学分，在专业必修课程中选择25学分修读，其中流体力学和弹性力学两门课程必选。 双专业：45学分，修读专业必修课程中的全部课程，计35.5学分，并在专业选修课程选修9.5学分。 双学位：61学分，在修读双专业课程的基础上，修读实践教学环节8学分和毕业论文8学分。 课程设置与学分分布 1.通识课程 6 2.5+6学分 (1)思政类 14+2学分 课程号课程名称学分周学时建议学年学期 371E0010形势与政策Ⅰ+1.00.0-2.0一(秋冬)+一(春夏) 551E0010思想道德修养与法律基础 3.0 2.0-2.0一(秋冬) 551E0020中国近现代史纲要 3.0 3.0-0.0一(秋冬) 551E0030马克思主义基本原理概论 3.0 3.0-0.0二(秋冬)/二(春夏) 2009-2010学年二学期工程力学期末考试模拟试卷(A 卷) 一、选择题（10小题，共20分） [1] 三力平衡汇交定理是（ ）。 A 、共面不平行的三个力相互平衡必汇交于一点； B 、共面三力若平衡，必汇交于一点； C 、若三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡； D 、若三力作用在同一平面内，则这三个力必互相平衡。 [2] 如图所示的系统只受F 作用而平衡，欲使A 支座约束反力的作用线与AB 成30°角，则倾斜面的倾角应为（ ） 。 A 、 0° B 、 30° C 、 45° D 、60° [3] 平面力系向点1简化时，主矢F R ′=0，主矩 M 1≠0，如将该力系向另一点2简化，则（ ）。 A 、F R ′=0，M 2≠M 1 B 、F R ′=0，M 2≠M 1 C 、F R ′≠0，M 2=M 1 D 、F R ′=0，M 2=M 1 [4] 若将图（a ）中段内均分布的外力用其合力代替，并作用于C 截面处，如图（b ）所示，则轴力发生改变的为（ ）。 A 、A B 段 B 、B C 段 C 、C D 段 D 、三段均发生改变 [5] 阶梯杆ABC 受拉力P 作用，如图所示。AB 段的横截面积为A 1，BC 段的横截面积为A 2， 各段杆长均为L ，材料的弹性模量为E ．此杆的最大线应变εmax 为（ ） 。 A 、12P P EA EA + B 、1222P P EA EA + C 、2P EA D 、1 P EA [6] 图示等直圆轴，若截面B 、A 的相对扭转角φAB =0，则外力偶M 1和M 2的关系为（ ）。 A 、M 1= M 2 B 、M 1= 2M 2 C 、M 2= 2M 1 D 、M 1= 3M 2 [7] 剪力图如图所示，作用于截面B 处的集中力（ ）。 A 、大小为3KN ，方向向上 B 、大小为3KN ，方向向下 C 、大小为6KN ，方向向上 D 、大小为6KN ，方向向下 Fs [8] 一悬臂梁如图所示，当集中力P 按理论力学中力的平移定理在AB 段上作等效移动时，A 截面的（ ）。 A 、挠度和转角都改变 B 、挠度和转角都不变 C 、挠度改变，转角都不变 D 、挠度不变，转角改变 [9] 用吊索将一工字钢吊起，如图所示，在自重和吊力作用下，AB 段发生的变形是（ ）。 A 、单向压缩 B 、平面弯曲 C 、 压弯组合 D 、斜弯曲 [10] 若cr σ表示受压杆件的临界应力，则下列结论中正确的是（ ）。 A 、cr σ不应大于材料的比例极限p σ B 、cr σ不应大于材料的弹性极限e σ 建筑工程框架结构设计面临的困境及 在工程项目的建设过程中，结构设计工作具有至关重要的作用，下面是 搜集整理的一篇探究建筑工程框架结构设计问题的论文范文，欢迎阅读参考。 当今社会，建筑技术不断进步，施工设备和施工材料的性能不断提升， 在此背景下，工程项目的结构也越来越复杂，框架结构设计工作面临的问题也越来越复杂，一旦框架结构设计工作中出现疏漏，将为工程项目的质量和性能埋下隐患，并且会影响施工进度，降低工程建设的社会效益和经济效益，近些年来，如何保证框架结构设计质量，成为了人们广泛探讨的问题，工程实 例，探讨建筑工程框架结构设计存在的问题及处理对策， 本文基于 对工程结构设计工作具有重要的借鉴意义。 1工程实例 某工业厂房工程，采取钢筋混凝土框架结构，工程平面为矩形，长度、宽度分别为96.6m和86.6m,厂房共计5层，建筑面积总计35125ma,总建筑高度为26.60m,1层高度为5.9m,2层-5层的高度均为5.lm,并且2层一5层的建筑中部设有天井，建筑平面为 “回”字形，天井规格40mX50m该厂房工程的柱网尺寸主要为lOmXIOm由于厂房中需要设置纵横向走廊，因此该厂房工程还设有3.3m 短跨。本次厂房工程的框架抗震等级为一级，抗震设防类别为丙类，抗震设防烈度为8度，设计基本地震加速度为0.2g, 建筑结构安全等级为二级，建筑场地类别为III 类，地基基础设计等级为二级。结构设计完成之后，经过专家以及工作人员反复分析，方知原设计方案存在问题，因此需要对结构设计方案进行调整，下面本文在此以本次工业厂房工程为例，分析建筑工程框架结构设计存在的问题及处理对策。 2框架结构设计存在的问题 本次工业厂房项目中，框架结构设计工作面临的问题比较复杂，首先该厂房属于高层建筑，因此结构设计工作需要面临周期比问题，结构扭转为主的第一自振周期T. 与平动为主的第一自振周期T: 必须要满足以下要求： Tt/T, 簇0.9 经过专家和工作人员的分析，原结构设计方案难以满足上述要求，这样一来，厂房的性能将会受到很大影响，因此必须要合理调整结构设计方案，使之符合上述要求。 此外在本次厂房工程中，2 层一5 层的建筑中部均设有天井，这样一来，将会给建筑结构带来严重的负面影响，致使结构抗扭转能力下降，因此结构设计工作还必须要面临抗扭转问题。 专家和工作人员经过分析后发现，如果按照原结构设计方案来建设厂房，将会存在结构抗扭转能力不足的现象，致使建筑物 《土木工程力学（本）》作业1参考答案 说明：本次作业对应于平面体系的几何组成分析和静定结构的受力分析，应按相应教学进度完成。 一、选择题（每小题2分，共20分） 1．三刚片组成几何不变体系的规则是（B） A 三链杆相联，不平行也不相交于一点 B 三铰两两相联，三铰不在一直线上 C 三铰三链杆相联，杆不通过铰 D 一铰一链杆相联，杆不过铰 2．在无多余约束的几何不变体系上增加二元体后构成（C ） A 可变体系 B 瞬变体系 C 无多余约束的几何不变体系 D 有多余约束的几何不变体系 3．瞬变体系在一般荷载作用下，（ D ） A产生很小的内力B不产生内力 C产生很大的内力D不存在静力解答 4．已知某体系的计算自由度W=-3，则体系的（B ） A自由度为3 B自由度等于0 C 多余约束数等于3 D 多余约束数大于等于3 5．不能作为建筑结构使用的是（D ） A无多余约束的几何不变体系B有多余约束的几何不变体系 C 几何不变体系D几何可变体系 6．图示桁架有几根零杆（D ） 9 A 折线 B 圆弧 C 双曲线 D 抛物线 二、判断题（每小题2分，共20分） 1．多余约束是体系中不需要的约束。（x） 2．如果体系的计算自由度大于零，那么体系一定是几何可变体系。（x ） 3．两根链杆的约束作用相当于一个单铰。（o） 4．一个体系是有n个自由度的几何可变体系，那么加入n个约束后就成为无多余约束的几何不变体系。（x ） 题2-7图 题2-10图 A =20 KN B -4×10×2-20×3=0 V B =46.67KN A -4×10×1+20×3=0 V A =-6.67KN ΣY=46.67-6.67-10×4=0 ２． 5kN D 习题12-3图 习题12-2图 习题12-4图 第12章 杆类构件的静载强度设计 12－1 关于弯曲问题中根据][max σσ≤进行强度计算时怎样判断危险点，有如下论述，试分析哪一种论述正确。 （A ）画弯矩图确定M max 作用面。 （B ）综合考虑弯矩的大小与截面形状； （C ）综合考虑弯矩的大小、截面形状和尺寸以及材料性能； （D ）综合考虑梁长、载荷、截面尺寸等。 正确答案是 C 。 12－2 悬臂梁受力如图所示，若截面可能有图示四种形式，中空部分的面积A 都相等，试分析哪一种形式截面梁的强度最高。 正确答案是 A 。 12－3 铸铁T 字形截面悬臂梁，受力如图所示，其中力F P 作用线沿铅垂方向。若保证各种情况下都无扭转发生，即只产生弯曲，试判断图示四种放置方式中哪一种使梁有最高的强度。 正确答案是 B 。 12－4 图示四梁中q 、l 、W 、][σ均相同。试判断下面关于其强度高低的结论中哪一个是正确的。 （A ）强度：图a ＞图b ＞图c ＞图d ； （B ）强度：图b ＞图d ＞图a ＞图c ； （C ）强度：图d ＞图b ＞图a ＞图c ； （D ）强度：图b ＞图a ＞图d ＞图c 。 正确答案是 B 。 解： 2 amax 81ql M = 2 b m a x 401ql M = 2 c m a x 21ql M = 2d m a x 1007 ql M = 12－5 图示四梁中F P 、l 、W 、][σ均相同，不考虑轴力影响。试判断关于它们强度高低的下述结论中哪一个是正确的。 （A ）强度：图a ＝图b ＝图c ＝图d ； （B ）强度：图a ＞图b ＞图d ＞图c ； （C ）强度：图b ＞图a ＞图c ＞图d ； （D ）强度：图b ＞图a ＞图d ＞图c 。 l q P F = 2013~2014学年 工程力学 期末试卷 班级: 姓名: 得分: 一、单项选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个就是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1、作用与反作用定律的适用范围就是( ) A 、只适用于刚体 B 、只适用于变形体 C 、对刚体与变形体均适用 D 、只适用于平衡物体间相互作用 2、一般情况下,同平面内的一共点力系与一力偶系的最后合成结果为( ) A 、一合力偶 B 、一合力 C 、平衡力系 D 、无法进一步合成 3、低碳钢的许用应力[σ]等于(式中n 为安全因数)( ) A 、p n σ B 、e n σ C 、s n σ D 、b n σ 4、梁弯曲时,在集中力偶作用处( ) A 、剪力图与弯矩图均发生突变 B 、剪力图与弯矩图均不变化 C 、剪力图发生突变,弯矩图不变化 D 、剪力图不变化,弯矩图发生突变 5、 边长为a 的立方体上,沿对角线AB 作用一力F u r ,则此力在y 轴上的投影为( ) A 、 F 33- B 、 F 33 C 、 F 32- D 、 F 32 6、 一力向新作用点平移后,新点上有( ) A 、一个力 B 、一个力偶 C 、一个力与一个力偶 D 、一对力偶 7、 下列关于约束的说法就是:( ) A 、柔体约束,沿柔体轴线背离物体。 B 、光滑接触面约束,约束反力沿接触面公法线,指向物体。 C 、固定端支座,反力可以正交分解为两个力,方向假设。 D 、以上A B 正确。 8、 图示1—1截面的轴力为:( ) A 、70KN B 、90KN C 、—20KN D 、20KN 9、 材料的许用应力[σ]就是保证物件安全工作的:( ) A 、最高工作应力 B 、最低工作应力 C 、平均工作应力 D 、以上都不正确 10、力矩平衡方程中的每一个单项必须就是( )。 A 、力 B 、力矩 C 、力偶 D 、力对坐标轴上的投影 二、绘图题(本大题共2小题,每小题10分,共20分) 1、画出杆AB 的受力图。 2、画出整个物体系中梁AC 、CB 、整体的受力图。 理论与应用力学 学科：理学 门类：力学 专业名称：理论与应用力学 业务培养目标：本专业培养掌握力学的基本理论、基本知识和基本技能，能在力学及相关科学领域从事科研、教学、技术和管理工作的高级专门人才。 业务培养要求：本专业学生主要学习必需的数学、物理的基础知识，学习力学基础理论及某一专业方向的专门知识，加强实验能力和计算机应用能力的训练，注意培养理论分析能力和力学应用的能力。受到科学研究和工程技术应用的初步训练，具有良好的科学素养。 毕业生应获得以下几方面的知识和能力： 1．掌握数学、物理的基础知识，具有较强的分析和演算能力； 2．掌握系统的力学基本理论知识，初步掌握力学的基本实验技能和实验分析方法；掌握一定的工程背景知识，初步学会建立简单力学模型的方法； 3．了解相近专业的一般原理和知识； 4．对本专业范围内科学技术的新发展有所了解； 5．了解国家科技、产业政策、知识产权等有关政策和法规； 6．掌握资料查询、文献检索以及运用现代信息技术获取相关信息的基本方法；具有一定的实验设计，创造实验条件、归纳、整理、分析实验结果，撰写论文，参与学术交流的能力。 主干学科：力学 主要课程：数学分析、高等代数、数学物理方法、计算方法、程序设计、普通物理学、理论力学、材料力学、弹性力学、流体力学等。 主要实践性教学环节：包括生产实习、科研训练或毕业论文(设计)等，一般安排10--20周。 修业年限：四年 授予学位：理学或工学学士 理论与应用力学复旦大学637637河南理科2009本科一批 理论与应用力学中山大学626627河南理科2009本科一批 理论与应用力学哈尔滨工业大学622622河南理科2009本科一批 理论与应用力学吉林大学619623河南理科2009本科提前批 理论与应用力学西北工业大学601610河南理科2009本科一批 理论与应用力学兰州大学599604河南理科2009本科一批 理论与应用力学辽宁工程技术大学586603河南理科2009本科一批 理论与应用力学兰州理工大学552552河南理科2009本科二批 理论与应用力学内蒙古工业大学543567河南理科2009本科二批 10理论与应用力学河南理工大学539553河南理科2009本科二批工程力学概论论文：浅谈对工程力学的认识
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