关于proe冗余问题的思考

关于冗余问题的思考

本人最近一直在研究proe的机构和结构模块，发现proe的机构模块数据还是比较可靠的，尽管机构模块是有各种漏洞存在。这里，我们探讨机构模块中反作用力的测量，这里不得不面对一个问题，就是“冗余”，也就是多余约束对反作用力的影响问题。这个因为我没有接触专业的研究，只能直接摆出现在碰到的一些问题。并把个人的思考与问题结合具体分析提出来，希望能得到老师的指点。

林龙震教授的《proe机构/运动分析》一书P48，有一个对门的冗余约束问题的讨论。这里，我先从它开始，把“分析两个门栓的支反力”作为研究目标。下面问题展开。

现在有一个门长200mm，宽100mm,重力为10N（个人通过设置实现），两门闩距水平中心面均为50mm。

例一、先看最为实际的情况，就是两个门闩均用销钉约束，情况如下：

对它列式计算：自由度为1,1=1*6-5*2+R，得R=5，冗余为5。

在分析中，我们让门以5°每秒的速度转一秒钟，重力生效：两门闩的受力如下：

两门闩受力相同，结果好像是对的（这个我不会计算，空间力矩无法解决）。在该书的P47，有这样的观点：冗余会影响反作用力，这里冗余确实存在的，那么他对所测量的反作用力到底有没有产生影响呢？这个，调试继续。

例二、我们把门闩的一个销钉约束换掉，换成圆柱约束：情况如下：

它的自由度是1，冗余为4（比上例少了一个约束，冗余减少1）.继续，运动分析时：我们让门以5°每秒的速度转一秒钟，重力为10N生效：两门闩的受力如下：

奇怪的现象出现了，两门闩的水平力竟然没有改变，只是竖直力改变了。

这里我简单分析如下：因为把一个销钉的竖直方向约束解除了，那么它5N的力，只能由底下的销钉一人承受，而水平约束前后没有丝毫改变因此受力也不会变化。因此个人猜想如下：约束改变后，变化约束（上面门闩的水平面约束解除）对应受力（竖直受力）会相应的进行改变，但是前后没有变化的约束（水平受力）对应的力不会有变化。

约束改变会影响力。显然此处约束是不符合实际的。我们也观测下结果为止。调试继续进行。例三、该书中提出一种约束为零的方案，就是上面采用平面连接，下面采用轴承约束：

情况如下：

这里自由度为1，约束为5，一个刚体，那么冗余恰好是0。这个明显看出，是为达到冗余为0进行可以凑配的，感觉还是不怎么实际。那么结果如何呢？下面就是结果：我们让门以5°每秒的速度转一秒钟，重力为10N生效：两门闩的受力如下：

现在继续分析结果。惊人的现象出现了。水平力由上面的门闩（轴承约束）独自承担，它也就是上面水平力的和，竖直力由下面的门闩（平面约束）独自承担。细想一下，确实也合理。轴承只有径向能承载力，而平面也只有垂直与面的方向能承载力。

感觉他完全就是为了满足冗余为0而勉强的，结果与实际相差太大。

这就是我们追求冗余为零的效果吗？结果反而不合理了。书中提到冗余影响反作用力，但是此处，多余的约束分明让分析更加合理，更加与实际接近，并没有让结果受影响的离谱。反而是，达到冗余为零的时候结果离谱了。到底我们对冗余应该怎么对待？

现在我有以下看法：

一、保证约束效果尽可能的和实际接近，有的冗余是实际存在的，不必顾虑（上例

一）。但是约束的前提是不能和实际效果有太大出入（上例二），这样得到的结

果才能有实际参考价值。

二、冗余为零，只是在保证和实际效果相当的前提下，尽量去满足的，没必要刻意

去为冗余为零，去刻意改变不符合实际的约束，否则结果完全没有参考性（上

例3）。

这样，就是个人对冗余问题的看法，不知道是否正确。

但是顾虑仍然存在，分析继续进行。

继续看林龙震教授《机构运动分析》一书的P73，有这样一句话：冗余值如果不是0，将某些分析值的正确性。这两个分析值就是“连接反作用”和“静负荷”，上面正是前者。万一冗余真的影响了“连接反作用”，而它又是后面应力、应变分析的主要数据，那么分析岂不是乱了？这足以让我胆战心惊，于是探究继续进行。

例四下面，我分析对象是书中提出的四杆机构，情况如下：

计算冗余1=3*6-（3*5+4）+R，得冗余为2。解释如下：自由度为一，分配给右下角那个销钉，设置一个电动机。三个刚体，总自由度为3*6，一个销钉约束为5，三个销钉约束为3*5，一个圆柱约束为4，那么多余约束R就是2。虽然有冗余存在，但是

这种约束就饿我们常用约束。根据组件参数，设置电动机转速为36°每秒，转一周，测得受力结果如下：

如图所示，三处约束轴向力均为0，径向力各不相同。

那么冗余为零的结果又是怎样呢？

例五：

我们改变约束，把左下角的圆柱约束移到左上角。把左下角的销钉约束变成球约束。球约束自由度是3，比销钉约束多2，恰好抵消冗余2，那么冗余就是理想的0了。

分析结果如下：

轴向力继续近似为零（Fa1运动过程中的大小如下图），最大处页数3.4e-9，和Fr没有任何可比性，当做0处理。

三个径向力，也可以认为基本没有变化

冗余到底扮演什么样的角色呢？两个冗余对前后数据的影响也没有多大啊，几乎就是没有影响。冗余影响是根本不存在么？还是影响太小，只要满足近似于实际的约束情况（上面两种约束效果和实际就是差不多的），它就基本没有差别？这个，我无法把握。

到底我们对受力分析是，冗余的出现抱有什么样的态度呢？这个我希望有专业的研究和观点，我从表象调试中，只能得到以上的个人看法。

最后我来做一个真实的实际例子，再来认识下冗余的影响。

本题来自哈工大《理论力学1》第六版的P237页，具体如下：

给出，这里不罗列了，总之结果经过本人验算，完全符合题目运算结果。

具体结果如下：滑块的运动方程：

那么动力学数据呢？我来看看连杆AB受力的曲线（一个周期内）

有问题。那么在角度为0时，题中表达式为：

带入我仿真设置的参数，结果是123.2N（保证正确）。那么仿真的结果呢？

图中的位置就是角度为0 的位置，对用AB力是123.3N，和理论计算完全一致。说明此题动力学仿真与测量是非常正确的，那么事实上，这个曲柄连杆机构冗余并不是0，而是1，

我们可以观察测量结果：

冗余是1，自由度是0。和理想的冗余和自由度均为0还是有差距。但是我们不得不面对这样的事实，此题的仿真测量完全正确，和理论计算也是完全一致的，冗余不为0并没有对它产生影响。怎么回事啊？难道印证了我前面的猜想，只要约束符合实际的基本情况（尤其是测量处的约束），那么即使冗余不为零，结果也正确，冗余对它没有影响？

这个，我只能做到这里，期待权威的答案的出现。麻烦老师帮助解答和讨论，不甚感激。这个问题必须解决，才能进行结构方面的相关分析，因此这是个不得不克服的大难题，现在

我就被卡死在这里，前进不了了。