高一物理必修一_人教版_知识点总结修改[1]

物理必修一知识点总结第一章运动的描述

第一节质点、参考

系和坐标系

质点定义：有质量而不计形状和大小的物质。

参考系定义：用来作参考的物体。

坐标系

定义：在某一问题中确定坐标的方法，就是该问题所用

的坐标系。

第二节时间和位

移时刻和时间

间隔

在表示时间的数轴上，时刻用点表示，时间间隔用线段

表示。

路程和位移

路程物体运动轨迹的长度。

位移

表示物体（质点）的位置变化。

从初位置到末位置作一条有向线段表示位

移。

矢量和标量

矢量既有大小又有方向。

标量只有大小没有方向。

直线运动的

位置和位移

公式：Δx=x1-x2

第三节运动快慢

的描述——

速度坐标与坐标

的变化量

公式：Δt=t2-t1

速度

定义：用位移与发生这个位移所用时间的比值表示物体

运动的快慢。

公式：v=Δx/Δt

单位：米每秒（m/s）

速度是矢量，既有大小，又有方向。

速度的大小在数值上等于单位时间内物体位移的大小，

速度的方向也就是物体运动的方向。

平均速度和

瞬时速度

平均速度物体在时间间隔内的平均快慢程度。

瞬时速度

时间间隔非常非常小，在这个时间间隔内

的平均速度。

速率瞬时速度的大小。

第四节实验：用打点计时器测速度

电磁打点计时器

电火花计时器

练习使用打点计时器

用打点计时器测量瞬时速度

用图象表示

速度

速度—时间图像（v-t图象）：描述速度v与时间t关系

的图象。

第五节速度变化快慢的描述——加

速度

加速度

定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值。

公式：a=Δv/Δt

单位：米每二次方秒（m/s2）

加速度方向

与速度方向

的关系

在直线运动中，如果速度增加，加速度的方向与速度的

方向相同；如果速度减小，加速度的大方向与速度的方

向相反。

从v-t图象看

加速度

从曲线的倾斜程度就饿能判断加速度的大小。

第二章匀变速直线运动的研究

第一节实验：探究

小车速度随

时间变化的

规律

进行实验

处理数据

作出速度—时间图象

第二节匀变速直

线运动的速

度与时间的

关系匀变速直线

运动

沿着一条直线，且加速度不变的运动。速度与时间

的关系式

速度公式：v=v0+at

第三节匀变速直

线运动的位

移与时间的

关系

匀速直线运动的位移

匀变速直线

运动的位移

位移公式：x=v0t+at2/2

第四节匀变速直

线运动的位

移与速度的

关系

公式：v2-v02=2ax

第五节自由落体

运动

自由落体运

动

定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。

自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动。

自由落体加

速度（重力加

速度）

定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度。用g

表示。

一般的计算中，可以取g=9.8m/s2或g=10m/s2

公式：

v=gt

h=gt2/2

v2=2gh

Δh=gT2

第六节伽利略对

自由落体运

动的研究

绵延两千年的错误

逻辑的力量

猜想与假说

实验验证

伽利略的科学方法第三章相互作用

第一节重力基本

相互作用力和力的图

示

力

定义：物体与物体之间的相互作用。

单位：牛顿，简称牛（N）。

力的图示

定义：可以用带箭头的线段表示力。它的

长短表示力的大小，它的指向表示力的方

向，箭尾（或箭头）表示力的作用点，线

段所在的直线叫做力的作用线。

重力

定义：由于地球的吸引而使物体受到的力。

公式：G=mg

重力是矢量，既有大小，又有方向。

重心

定义：一个物体各部分受到的重力作用集

中的一点。

质量均匀分布的物体，常称均匀物体，中

心的位置只跟物体的形状有关。

质量分布不均匀的物体，中心的位置除了跟物体的形状有关，还跟物体内质量的分

布有关。

四种基本相互作用

万有引力强相互作用弱相互作用电磁相互作用

第二节弹力弹性形变和

弹力

形变

定义：物体在力的作用下形状或体积发生

改变。

弹性形变：物体在形变后能恢复原状的形

变。

弹力

定义：发生弹性形变的物体由于要恢复原

状，对与它接触的物体产生的力的作用。

弹性限度：物体受到外力作用，在内部

所产生的抵抗外力的相互作用力不超

过某一极限值时，若外力作用停止，其

形变可全部消失而恢复原状，这个极限

值称为“弹性限度”。

产生弹力的物体是发生弹性形变的物体。

方向：垂直于接触面，指向形变物体恢复

原状的方向。

几种弹力

压力和支持力

拉力

胡克定律

弹力的大小跟形变的大小有关系，形变越大，弹力也越

大，形变消失，弹力随之消失。

公式：F=kx

k——弹簧的劲度系数，单位是牛顿每米（N/m）。

第三节摩擦力摩擦力：连个相互接触的物体，当它们发生相对运动或具有相对运动的趋势时，在接触面上所产生的阻碍相对运动或相对运动趋势的力。

滚动摩擦力：一个物体在另一个物体表面上滚动时产生的摩擦。

静摩擦力

定义：两个物体之间只有相对运动趋势，而没有相对运

动时产生的摩擦力。

方向：沿着接触面，跟物体相对运动趋势的方向相反。

静摩擦力的增大有个限度，最大值在数值上等于物体刚

刚开始运动时的拉力。

只要一个物体与另一物体间没有产生相对于运动，静摩

擦力的大小就随着前者所受的力的增大而增大，并与这

个力保持大小。

滑动摩擦力

定义：当一个物体在另一个物体表面滑动的时候，所受

到的另一个物体阻碍它滑动的力。

方向：沿着接触面，跟物体的相对运动方向的方向相反。

滑动摩擦力的大小跟压力成正比。

公式：F=μF N

μ——动摩擦因数，它的数值跟相互接触的两个物体的

材料有关。

第四节力的合成合力：一个力，如果它产生的效果与几个力共同作用时产生效果相同，那么这个力就叫做几个力的合力。

分力：如果一个力作用于某一物体，对物体运动产生的效果相当于另外的几个力同时作用于该物体时产生的效果，则这几个力就是原

先那个作用力的分力。

力的合成

定义：求几个力的合力的过程。

平行四边形定则：两个力合成时，以表示这两个力的线

段为邻边做平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代

表合力的大小和方向。

余弦定理：F2=F12+F22+2F1F2cosθ共点力

共点力

一个物体受到几个外力的作用，如果这

几个力有共同的作用点或者这几个力

的作用线交于一点，这几个外力称为共

点力。

非共点力

既不作用在同一点上，延长线也不交于一

点的一组力。

第五节力的分解

力的分解定义：求一个力的分力的过程。

矢量相加的

法则

三角形定则

把两个矢量首尾相接从而求出合矢量的方

法。

矢量

既有大小又有方向，相加时遵从平行四边

形定则（或三角形定则）的物理量。

标量

只有大小没有方向，求和时按照算术法则

相加的物理量。

第四章牛顿运动定律

第一节牛顿第一

定律

理想实验的魅力

牛顿物理学

的基石——

惯性定律

牛顿第一定

律（惯性定

律）

定义：一切物体总保持匀速直线运动状态

或静止状态，除非作用在它上面的力迫使

它变这种状态。

惯性

定义：物体所具有的保持匀速直线运动状

态或静止状态的性质。

惯性与质量

描述物体惯性的物理量是它们的质量。

质量是标量，只有大小，没有方向。

质量单位：千克（kg）

第二节实验：探究加速度与力、质量

的关系加速度与力

的关系

基本思路：保持物体质量不变，测量物体在不同的力的

作用下的加速度，分析加速度与力的关系。

加速度与质

量的关系

基本思路：保持物体所受的力相同，测量不同质量的物

体在该力作用下的加速度，分析加速度与质量的关系。

制定实验方案时的两个问题

怎样由实验

结果得出结

论

a∝F，a∝1/m

第三节牛顿第二牛顿第二定定义：物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质

定律律量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。

公式：F =kma

k 是比例系数，F 指的是物体所受的合力。

力的单位

牛顿年第二定律的数学表达式：F =ma

力的单位：千克米每二次方秒。

第四节力学单位

制

基本量：被选定的、可以利用物理量之间的关系推导出其他物理量的

物理量。

基本单位：基本量的单位。

导出单位：由基本量根据物理关系推导出来的其它物理量的单位。

单位制：由基本单位和导出单位组成。国际单位制（SI ）：1960年第11届国际计量大会制订的一种国际通用的、包括一切计量领域的单位制。

第五节牛顿第三

定律作用力和反作用力定义：物体间相互作用的这一对力。

作用力和反作用力总是互相依存、同时存在的。牛顿第三定

律

定义：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相

等，方向相反，作用在同一条直线上。第六节用牛顿运动定律解决问题

（一）

从受力确定运动情况

从运动情况确定受力

第七节用牛顿运

动定律解决问题（二）

共点力的平衡条件

平衡状态：一个物体在力的作用下保持静止或匀速直线

运动状态时所处的状态。

在共点力作用下物体的平衡条件是合力为0。

超重和失重

超重

定义：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）大于物体所受重力的现象。加速度方向：竖直向上。

失重

定义：物体对支持物的压力（或对悬挂物

的拉力）小于物体所受重力的现象。加速度方向：竖直向下。

从动力学看自由落体运动第一，物体时从静止开始下落的，即运动的初速度是0。

第二，运动过程中它只受重力的作用。

补充：直线运动的图象运动种类位移—时间图象（S —t 图象）速度—时间图象（V —t 图象

匀速直线运

动

匀变速直线

运动

1、从S —t 图象中可求： ⑴、任一时刻物体运动的位移

⑵、物体运动速度的大小（直线或切线的．．．．．．斜率．．

大小） ⑴、图线向上倾斜表示物体沿正向作直线运动，图线向下倾斜表示物体沿反向作直线运

动。

⑵、两图线相交表示两物体在这一时刻相遇

⑶、比较两物体运动速度大小的关系（看两物体S —t 图象中直线或切线的斜率．．．．．．．．大小） 2、从V —t 图象中可求： ⑴、任一时刻物体运动的速度 ⑵、物体运动的加速度（a>0．．．表示加速，．．．．．a<0．．．表示减速．．．．） ⑴、图线纵坐标的截距表示．．．．．．．．t=0．．．时刻的速度（即初速度．．．．．．．．．．

0V ） ⑵、

图线与横坐标所围的面积表示．．．．相应时间内的位移．．。在t ．轴上方的位移为正．．．．．．．．，在t ．轴下．．

方的位移为负．．．．．．。某段时间内的总位．．．．．．．．移等于各段时间位移的代数和．．．．．．．．．．．．．

。 ⑶、两图线相交表示两物体在这一时刻速度相同 ⑷、比较两物体运动加速度大小的关系补充：匀速直线运动和匀变速直线运动的比较

种类联系区别（特点）

匀直线运动

1、匀速直线运动是匀变速直线运动的一种特殊形式。

2、当物体运动的加速度为零时，物

体做匀速直线运动。

V=恒量 a=0 Vt S =

匀变速直线

运动

at V V t +=0

a=恒量 2021at t V S +==t V V t )(2

V V t 22

a 与V 0同向为加速 a 与V 0反向为减速

补充：速度与加速度的关系．．．．．．．．．

1、速度与加速度没有必然的关系，即：

⑴速度大，加速度不一定也大； ⑵加速度大，速度不一定也大；

⑶速度为零，加速度不一定也为零； ⑷加速度为零，速度不一定也为零。 2、当加速度a 与速度V 方向的关系确定时，则有： ⑴若a 与V 方向相同．．．．时，不管．．a ．如何变化，．．．．．V ．都增大．．．。 ⑵若a 与V 方向相反．．．．时，不管．．a ．如何变化．．．．，．V ．都减小．．．

。 V

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最新文件---------------- 仅供参考--------------------已改成-----------word 文本 --------------------- 方便更改高中数学必修1知识点集合 123412n x A x B A B A B A n A ∈??? ????? ∈?∈?（）元素与集合的关系：属于（）和不属于（）（）集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性集合与元素（）集合的分类：按集合中元素的个数多少分为：有限集、无限集、空集（）集合的表示方法：列举法、描述法（自然语言描述、特征性质描述）、图示法、区间法子集：若，则，即是的子集。、若集合中有个元素，则集合的子集有个，注关系集合集合与集合{}00(2-1)23,,,,.4/n A A A B C A B B C A C A B A B x B x A A B A B A B A B A B x x A x B A A A A A B B A A B ??????????? ???????????≠∈?????=???=∈∈?=??=??=???真子集有个。、任何一个集合是它本身的子集，即、对于集合如果，且那么、空集是任何集合的（真）子集。真子集：若且（即至少存在但），则是的真子集。集合相等：且定义：且交集性质：，，，运算{}{},/()()()-()/()()()()()()U U U U U U U U A A B B A B A B A B x x A x B A A A A A A B B A A B A A B B A B A B Card A B Card A Card B Card A B C A x x U x A A C A A C A A U C C A A C A B C A C B ????????????=∈∈???=??=?=???????????=+?=∈?=?=??==?=?，定义：或并集性质：，，，，，定义：且补集性质：，，，， ()()()U U U C A B C A C B ????? ?? ?? ?? ?? ?????????? ???????? ?????????????????????? ??????????????????????=??????? 第一章集合与函数概念【1.1.1】集合的含义与表示（1）集合的概念把某些特定的对象集在一起就叫做集合.

高一数学必修1知识点总结

高中高一数学必修1各章知识点总结第一章集合与函数概念一、集合有关概念 1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素 2、集合的中元素的三个特性： 1.元素的确定性； 2.元素的互异性； 3.元素的无序性说明：(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。 (2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。 (3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。 (4集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。 3、集合的表示：{ … } 如{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} 1. 用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} 2．集合的表示方法：列举法与描述法。

注意啊：常用数集及其记法：非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集N*或N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 关于“属于”的概念集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A 记作a∈A ，相反，a不属于集合A 记作a?A 列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。 ①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} ②数学式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是{x?R| x-3>2}或{x| x-3>2} 4、集合的分类： 1．有限集含有有限个元素的集合 2．无限集含有无限个元素的集合 3．空集不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集

人教版高一物理必修一知识点整理

人教版高一物理必修一知识点整理【一】一、曲线运动（1）曲线运动的条件：运动物体所受合外力的方向跟其速度方向不在一条直线上时，物体做曲线运动。（2）曲线运动的特点：在曲线运动中，运动质点在某一点的瞬时速度方向，就是通过这一点的曲线的切线方向。曲线运动是变速运动，这是因为曲线运动的速度方向是不断变化的。做曲线运动的质点，其所受的合外力一定不为零，一定具有加速度。 (3)曲线运动物体所受合外力方向和速度方向不在一直线上，且一定指向曲线的凹侧。二、运动的合成与分解 1、深刻理解运动的合成与分解 (1)物体的实际运动往往是由几个独立的分运动合成的，由已知的分运动求跟它们等效的合运动叫做运动的合成；由已知的合运动求跟它等效的分运动叫做运动的分解。运动的合成与分解基本关系： 1分运动的独立性； 2运动的等效性（合运动和分运动是等效替代关系，不能并存）； 3运动的等时性； 4运动的矢量性（加速度、速度、位移都是矢量，其合成和分解遵循平行四边形定则。） (2)互成角度的两个分运动的合运动的判断合运动的情况取决于两分运动的速度的合速度与两分运动的加速度的合加速度，两者是否在同一直线上，在同一直线上作直线运动，不在同一直线上将作曲线运动。 ①两个直线运动的合运动仍然是匀速直线运动。 ②一个匀速直线运动和一个匀加速直线运动的合运动是曲线运动。 ③两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速直线运动。 ④两个初速度不为零的匀加速直线运动的合运动可能是直线运动也可能是曲线运动。当两个分运动的初速度的合速度的方向与这两个分运动的合加速度方向在同一直线上时，合运动是匀加速直线运动，否则是曲线运动。 2、怎样确定合运动和分运动 ①合运动一定是物体的实际运动 ②如果选择运动的物体作为参照物，则参照物的运动和物体相对参照物的运动是分运动，物体相对地面的运动是合运动。 ③进行运动的分解时，在遵循平行四边形定则的前提下，类似力的分解，要按照实际效果进行分解。 3、绳端速度的分解此类有绳索的问题，对速度分解通常有两个原则①按效果正交分解物体运动的实际速度②沿绳方向一个分量，另一个分量垂直于绳。（效果：沿绳方向的收缩速度，垂直于绳方向的转动速度） 4、小船渡河问题（1）L、Vc一定时，t随sinθ增大而减小；当θ=900时，sinθ=1,所以，当船头与河岸垂直时，渡河时间最短， (2)渡河的最小位移即河的宽度。为了使渡河位移等于L，必须使船的合速度V的方向与河岸垂直。这是船头应指向河的上游，并与河岸成一定的角度θ。根据三角函数关系有：Vccosθ─Vs=0.

高中数学必修一集合知识点总结复习整理

高中数学必修1知识点集合 123412n x A x B A B A B A n A ∈????????∈?∈?（）元素与集合的关系：属于（）和不属于（）（）集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性集合与元素（）集合的分类：按集合中元素的个数多少分为：有限集、无限集、空集（）集合的表示方法：列举法、描述法（自然语言描述、特征性质描述）、图示法、区间法子集：若，则，即是的子集。、若集合中有个元素，则集合的子集有个，注关系集合集合与集合{}00(2-1)23,,,,.4/n A A A B C A B B C A C A B A B x B x A A B A B A B A B A B x x A x B A A A A A B B A A B ??????????????????????≠∈?????=???=∈∈?=??=??=???真子集有个。、任何一个集合是它本身的子集，即、对于集合如果，且那么、空集是任何集合的（真）子集。真子集：若且（即至少存在但），则是的真子集。集合相等：且定义：且交集性质：，，，运算{}{},/()()()-()/()()()()()()U U U U U U U U A A B B A B A B A A B x x A x B A A A A A A B B A A B A A B B A B A B B Card A B Card A Card B Card A B C A x x U x A A C A A C A A U C C A A C A B C A C B ????????=????=∈∈???=??=?=????????=???=+?=∈?=?=??==?=?，定义：或并集性质：，，，，，定义：且补集性质：，，，， ()()()U U U C A B C A C B ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????=??????? 第一章集合与函数概念【1.1.1】集合的含义与表示（1）集合的概念把某些特定的对象集在一起就叫做集合. （2）常用数集及其记法 N 表示自然数集，N *或N +表示正整数集，Z 表示整数集，Q 表示有理数集，R 表示实数集. （3）集合与元素间的关系对象a 与集合M 的关系是a M ∈，或者a M ?，两者必居其一.

高一物理必修一知识点大全

高一物理必修一知识点大全在高一物理必修一中，力学知识和牛顿定律让很多同学都感到头疼，不知道该怎么去运用这些知识点。下面就是给大家带来的高一物理知识点总结，希望能帮助到大家！高一物理必修一知识点总结1 一、曲线运动 (1)曲线运动的条件：运动物体所受合外力的方向跟其速度方向不在一条直线上时，物体做曲线运动。 (2)曲线运动的特点：在曲线运动中，运动质点在某一点的瞬时速度方向，就是通过这一点的曲线的切线方向。曲线运动是变速运动，这是因为曲线运动的速度方向是不断变化的。做曲线运动的质点，其所受的合外力一定不为零，一定具有加速度。 (3)曲线运动物体所受合外力方向和速度方向不在一直线上，且一定指向曲线的凹侧。二、运动的合成与分解

1、深刻理解运动的合成与分解 (1)物体的实际运动往往是由几个独立的分运动合成的，由已知的分运动求跟它们等效的合运动叫做运动的合成;由已知的合运动求跟它等效的分运动叫做运动的分解。运动的合成与分解基本关系： 1分运动的独立性; 2运动的等效性(合运动和分运动是等效替代关系，不能并存); 3运动的等时性; 4运动的矢量性(加速度、速度、位移都是矢量，其合成和分解遵循平行四边形定则。) (2)互成角度的两个分运动的合运动的判断合运动的情况取决于两分运动的速度的合速度与两分运动的加速度的合加速度，两者是否在同一直线上，在同一直线上作直线运动，不在同一直线上将作曲线运动。 ①两个直线运动的合运动仍然是匀速直线运动。 ②一个匀速直线运动和一个匀加速直线运动的合运动是曲线运动。

③两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速直线运动。 ④两个初速度不为零的匀加速直线运动的合运动可能是直线运动也可能是曲线运动。当两个分运动的初速度的合速度的方向与这两个分运动的合加速度方向在同一直线上时，合运动是匀加速直线运动，否则是曲线运动。 2、怎样确定合运动和分运动 ①合运动一定是物体的实际运动 ②如果选择运动的物体作为参照物，则参照物的运动和物体相对参照物的运动是分运动，物体相对地面的运动是合运动。 ③进行运动的分解时，在遵循平行四边形定则的前提下，类似力的分解，要按照实际效果进行分解。 3、绳端速度的分解此类有绳索的问题，对速度分解通常有两个原则①按效果正交分解物体运动的实际速度②沿绳方向一个分量，另一个分量垂直于绳。(效果：沿绳方向的收缩速度，垂直于绳方向的转动速度) 4、小船渡河问题

高一数学必修1知识点总结

高中数学必修1知识点第一章、集合综合应用题；单调性、奇偶性证明与应用；第二章、指数幂与对数的运算；指数函数与对数函数性质的应用；第三章、零点问题，尤其是二次函数的零点、二次函数根的分布。第一章集合与函数概念一、集合有关概念： 1、集合的含义： 2、集合的中元素的三个特性：（1）元素的确定性；（2）元素的互异性；（3）元素的无序性 3、集合的表示：（Ⅰ）列举法：（Ⅱ）描述法： 4、常用数集及其记法：非负整数集（即自然数集）N ；正整数集N*或N+ ；整数集Z；有理数集Q；实数集R 5、“属于”的概念集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A 记作a∈A ，相反，a不属于集合A 记作a A 6、集合的分类： 1．有限集含有有限个元素的集合 2．无限集含有无限个元素的集合 3．空集不含任何元素的集合二、集合间的基本关系集合相等，子集，真子集，空集等定义规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。三、集合的运算 1．交集、并集、全集与补集的定义 2.性质：A∩A = A，A∩φ= φ, A∩B = B∩A，A∪A = A，A∪φ= A , A∪B = B∪A. ⑴C U(C U A)=A ⑵(C U A)∩A=Φ⑶(C U A)∪A=U (4)(C U A)∩(C U B)=C U(A∪B) (5)(C U A)∪(C U B)=C U(A∩B) 二、函数的有关概念 1．函数的概念：(看课本) 注意：1、如果只给出解析式y=f(x)，而没有指明它的定义域，则函数的定义域即是指能使这个式子有意义的实数的集合； 2、函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式．定义域补充：能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域，求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：(1) 分式的分母不等于零；(2)偶次方根的被开方数不小于零；(3)对数式的真数必须大于零；(4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1. (5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是

数学必修1知识点整理

新课标数学必修1知识点总结第一章集合与函数概念一、集合有关概念 1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。 2、集合的中元素的三个特性： 1.元素的确定性； 2.元素的互异性； 3.元素的无序性说明：(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象是或者不是这个给定的集合的元素。 (2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。 (3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。 (4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。 3、集合的表示：{ … } 如{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} 1. 用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} 2．集合的表示方法：列举法与描述法。注意啊：常用数集及其记法：非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 关于“属于”的概念集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A 记作 a∈A ，相反，a不属于集合A 记作 aA 列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。 ①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} ②数学式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是{xR| x-3>2}或{x| x-3>2} 4、集合的分类： 1．有限集含有有限个元素的集合 2．无限集含有无限个元素的集合 3．空集不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集注意：有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合。反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A B或B A 2．“相等”关系(5≥5，且5≤5，则5=5) 实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同” 结论：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时,集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，即：A=B ①任何一个集合是它本身的子集。AA ②真子集:如果AB,且A B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B(或B A) ③如果 AB, BC ,那么 AC ④如果AB 同时 BA 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。三、集合的运算 1．交集的定义：一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集．记作A∩B(读作＂A交B＂)，即A∩B={x|x∈A，且x∈B}． 2、并集的定义：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集。记作：A

高一物理必修一全知识点梳理

高一物理必修一（全）知识点梳理第一章运动的描述概念：机械运动：一个物体相对于另一个物体的位置的改变叫做机械运动，简称运动，它包括平动、转动和振动等形式。参考系：被假定为不动的物体系。对同一物体的运动，若所选的参考系不同，对其运动的描述就会不同，通常以地球为参考系研究物体的运动。质点：用来代替物体的有质量的点。它是在研究物体的运动时，为使问题简化，而引入的理想模型。仅凭物体的大小不能视为质点的依据，如：公转的地球可视为质点，而比赛中旋转的乒乓球则不能视为质点。’ 物体可视为质点主要是以下三种情形： (1)物体平动时； (2)物体的位移远远大于物体本身的限度时； (3)只研究物体的平动，而不考虑其转动效果时。时刻和时间 (1)时刻指的是某一瞬时，是时间轴上的一点，对应于位置、瞬时速度、动量、动能等状态量，通常说的“2秒末”，“速度达2m/s时”都是指时刻。 (2)时间是两时刻的间隔，是时间轴上的一段。对应位移、路程、冲量、功等过程量．通常说的“几秒内”“第几秒内”均是指时间。位移和路程 (1)位移表示质点在空间的位置的变化，是矢量。位移用有向线段表示，位

移的大小等于有向线段的长度，位移的方向由初位置指向末位置。当物体作直线运动时，可用带有正负号的数值表示位移，取正值时表示其方向与规定正方向一致，反之则相反。 (2)路程是质点在空间运动轨迹的长度，是标量。在确定的两位置间，物体的路程不是唯一的，它与质点的具体运动过程有关。 (3)位移与路程是在一定时间内发生的，是过程量，二者都与参考系的选取有关。一般情况下，位移的大小并不等于路程，只有当质点做单方向直线运动时，二者才相等。速度（1）．速度：是描述物体运动方向和快慢的物理量。（2）．瞬时速度：运动物体经过某一时刻或某一位置的速度，其大小叫速率。（3）．平均速度：物体在某段时间的位移与所用时间的比值，是粗略描述运动快慢的。 ①平均速度是矢量，方向与位移方向相同。 ②平均速度的大小与物体不同的运动阶段有关。 s是平均速度的定义式，适用于所有的运动， ③v= t （4）.平均速率：物体在某段时间的路程与所用时间的比值，是粗略描述运动快慢的。 ①平均速率是标量。 s是平均速率的定义式，适用于所有的运动。 ②v= t ③平均速度和平均速率往往是不等的，只有物体做无往复的直线运动时二者才相等。

高中数学必修一至必修五知识点总结

必修1 第一章集合与函数概念一、集合有关概念 1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。 2、集合的中元素的三个特性：1.元素的确定性；2.元素的互异性；3.元素的无序性非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集N*或N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 关于“属于”的概念集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A 记作a∈A ，相反，a不属于集合A 记作a?A 二、集合间的基本关系任何一个集合是它本身的子集。A?A ②真子集:如果A?B,且B?A那就说集合A是集合B的真子集，记作A?B(或B?A) 3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。三、集合的运算 1．交集的定义：一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集．(即找公共部分)记作A∩B(读作”A交B”)，即A∩B={x|x∈A，且x∈B}． 2、并集的定义：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集。（即A和B中所有的元素）记作：A∪B(读作”A并B”)，即A∪B={x|x∈A，或x∈B}． 4、全集与补集（1）补集：设S是一个集合，A是S的一个子集（即），由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集（或余集）（即除去A剩下的元素组成的集合）四、函数的有关概念

定义域补充能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域，求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：(1)分式的分母不等于零；(2)偶次方根的被开方数不小于零；(3)对数式的真数必须大于零；(4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1. (5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合.（6）指数为零底不可以等于零(6)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义. (又注意：求出不等式组的解集即为函数的定义域。) 构成函数的三要素：定义域、对应关系和值域 4．了解区间的概念（1）区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间；（2）无穷区间；（3）区间的数轴表示． 7．函数单调性（1）．增函数设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量a，b，当a

高中数学必修一第一章知识点总结

第一章集合与函数概念〖1.1〗集合【1.1.1】集合的含义与表示（1）集合的概念集合中的元素具有确定性、互异性和无序性. （2）常用数集及其记法 N 表示自然数集，N *或N +表示正整数集，Z 表示整数集，Q 表示有理数集，R 表示实数集. （3）集合与元素间的关系对象a 与集合M 的关系是a M ∈，或者a M ?，两者必居其一. （4）集合的表示法 ①自然语言法：用文字叙述的形式来描述集合. ②列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合. ③描述法：{x |x 具有的性质}，其中x 为集合的代表元素. ④图示法：用数轴或韦恩图来表示集合. （5）集合的分类 ①含有有限个元素的集合叫做有限集.②含有无限个元素的集合叫做无限集.③不含有任何元素的集合叫做空集(?). 【1.1.2】集合间的基本关系（6）子集、真子集、集合相等（7）已知集合A 有(1)n n ≥个元素，则它有2n 个子集，它有21n -个真子集，它有21n -个非空子集，它有2 2n -非空真子集. （8）交集、并集、补集

【1.1.3】集合的基本运算名称记号意义性质示意图交集A B {|, x x A ∈且 } x B ∈ （1）A A A = （2）A?=? （3）A B A ? A B B ? B A 并集A B {|, x x A ∈或 } x B ∈ （1）A A A = （2）A A ?= （3）A B A ? A B B ? B A 补集U A {|,} x x U x A ∈? 且 1() U A A=? 2() U A A U = 【补充知识】含绝对值的不等式与一元二次不等式的解法（1）含绝对值的不等式的解法不等式解集 ||(0) x a a <>{|} x a x a -<< ||(0) x a a >>|x x a <-或} x a > ||,||(0) ax b c ax b c c +<+>>把ax b +看成一个整体，化成||x a <，||(0) x a a >>型不等式来求解（2）一元二次不等式的解法判别式 24 b a c ?=- ?>0 ?=0 ?< 二次函数 2(0) y ax bx c a =++> 的图象 O 一元二次方程 20(0) ax bx c a ++=> 的根 2 1,2 4 2 b b ac x a -±- = （其中 12 ) x x < 122 b x x a ==-无实根 20(0) ax bx c a ++>> 的解集 1 {|x x x <或 2 } x x >{|x} 2 b x a ≠-R ()()() U U U A B A B = ()()() U U U A B A B =

高一物理必修一知识框架

第一章..定义：力是物体之间的相互作用。理解要点：（1）力具有物质性：力不能离开物体而存在。说明：①对某一物体而言，可能有一个或多个施力物体。 ②并非先有施力物体,后有受力物体（2）力具有相互性：一个力总是关联着两个物体，施力物体同时也是受力物体，受力物体同时也是施力物体。说明：①相互作用的物体可以直接接触，也可以不接触。 ②力的大小用测力计测量。（3）力具有矢量性：力不仅有大小，也有方向。（4）力的作用效果：使物体的形状发生改变；使物体的运动状态发生变化。（5）力的种类： ①根据力的性质命名：如重力、弹力、摩擦力、分子力、电磁力、核力等。 ②根据效果命名：如压力、拉力、动力、阻力、向心力、回复力等。说明：根据效果命名的，不同名称的力，性质可以相同；同一名称的力，性质可以不同。重力定义：由于受到地球的吸引而使物体受到的力叫重力。说明：①地球附近的物体都受到重力作用。 ②重力是由地球的吸引而产生的，但不能说重力就是地球的吸引力。 ③重力的施力物体是地球。 ④在两极时重力等于物体所受的万有引力，在其它位置时不相等。（1）重力的大小：G=mg 说明：①在地球表面上不同的地方同一物体的重力大小不同的，纬度越高，同一物体的重力越大，因而同一物体在两极比在赤道重力大。 ②一个物体的重力不受运动状态的影响，与是否还受其它力也无关系。 ③在处理物理问题时，一般认为在地球附近的任何地方重力的大小不变。（2）重力的方向：竖直向下（即垂直于水平面）说明：①在两极与在赤道上的物体，所受重力的方向指向地心。 ②重力的方向不受其它作用力的影响，与运动状态也没有关系。（3）重心：物体所受重力的作用点。重心的确定：①质量分布均匀。物体的重心只与物体的形状有关。形状规则的均匀物体，它的重心就在几何中心上。 ②质量分布不均匀的物体的重心与物体的形状、质量分布有关。 ③薄板形物体的重心，可用悬挂法确定。说明：①物体的重心可在物体上，也可在物体外。 ②重心的位置与物体所处的位置及放置状态和运动状态无关。 ③引入重心概念后，研究具体物体时，就可以把整个物体各部分的重力用作用于重心的一个力来表示，于是原来的物体就可以用一个有质量的点来代替。弹力（1）形变：物体的形状或体积的改变，叫做形变。说明：①任何物体都能发生形变，不过有的形变比较明显，有的形变及其微小。 ②弹性形变：撤去外力后能恢复原状的形变，叫做弹性形变，简称形变。

人教版高中物理必修一知识点大全

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高中物理学习材料（灿若寒星**整理制作）必修一知识点大全 1．参考系 ⑴定义：在描述一个物体的运动时，选来作为标准的假定不动的物体，叫做参考系。 ⑵对同一运动，取不同的参考系，观察的结果可能不同。 ⑶运动学中的同一公式中涉及的各物理量应以同一参考系为标准，如果没有特别指明，都是取地面为参考系。 2．质点 ⑴定义：质点是指有质量而不考虑大小和形状的物体。 ⑵质点是物理学中一个理想化模型，能否将物体看作质点，取决于所研究的具体问题，而不是取决于这一物体的大小、形状及质量，只有当所研究物体的大小和形状对所研究的问题没有影响或影响很小，可以将其形状和大小忽略时，才能将物体看作质点。 ⑴物体可视为质点的主要三种情形： ①物体只作平动时； ②物体的位移远远大于物体本身的尺度时； ③只研究物体的平动，而不考虑其转动效果时。 3．时间与时刻 ⑴时刻：指某一瞬时，在时间轴上表示为某一点。

⑵时间：指两个时刻之间的间隔，在时间轴上表示为两点间线段的长度。 ⑶时刻与物体运动过程中的某一位置相对应，时间与物体运动过程中的位移（或路程）相对应。 4．位移和路程 ⑴位移：表示物体位置的变化，是一个矢量，物体的位移是指从初位置到末位置的有向线段，其大小就是此线段的长度，方向从初位置指向末位置。 ⑵路程：路程等于运动轨迹的长度，是一个标量。当物体做单向直线运动时，位移的大小等于路程。 5．速度、平均速度、瞬时速度 ⑴速度：是表示质点运动快慢的物理量，在匀速直线运动中它等于位移与发生这段位移所用时间的比值，速度是矢量，它的方向就是物体运动的方向。 ⑵平均速度：物体所发生的位移跟发生这一位移所用时间的比值叫这段时间内的平均速度，即t v x =，平均速度是矢量，其方向就是相应位移的方向。 ⑶瞬时速度：运动物体经过某一时刻（或某一位置）的速度，其方向就是物体经过某有一位置时的运动方向。 6．加速度 ⑴加速度是描述物体速度变化快慢的的物理量，是一个矢量，方向与速度变化的方向相同。 ⑵做匀速直线运动的物体，速度的变化量与发生这一变化所需时间的比值叫加速度，即t v v t v a 0-=??= ⑶对加速度的理解要点：

高一数学必修一知识点总结归纳2020最新5篇

高一数学必修一知识点总结归纳2020最新5篇高一学生要根据自己的条件，以及高中阶段学科知识交叉多、综合性强，以及考查的知识和思维触点广的特点，找寻一套行之有效的学习方法。高一数学必修一知识点总结1 两个平面的位置关系： (1)两个平面互相平行的定义：空间两平面没有公共点 (2)两个平面的位置关系：两个平面平行-----没有公共点;两个平面相交-----有一条公共直线。 a、平行两个平面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。两个平面平行的性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么交线平行。 b、相交二面角 (1)半平面：平面内的一条直线把这个平面分成两个部分，其中每一个部分叫做半平面。 (2)二面角：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。二面角的取值范围为[0°，180°]

(3)二面角的棱：这一条直线叫做二面角的棱。 (4)二面角的面：这两个半平面叫做二面角的面。 (5)二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。 (6)直二面角：平面角是直角的二面角叫做直二面角。 esp.两平面垂直两平面垂直的定义：两平面相交，如果所成的角是直二面角，就说这两个平面互相垂直。记为⊥ 两平面垂直的判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直两个平面垂直的性质定理：如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面。高一数学必修一知识点总结2 1.二次函数y=ax ，y=a(x-h) ，y=a(x-h) +k，y=ax +bx+c(各式中，a≠0)的图象形状相同，只是位置不同，它们的顶点坐标及对称轴如下表：解析式顶点坐标对称轴 y=ax (0，0)

高一物理必修一必背知识点总结

高一物理必修一必背知识点总结导读：本文高一物理必修一必背知识点总结，仅供参考，如果觉得很不错，欢迎点评和分享。高一物理必修一牛顿运动三定律知识点总结 1、牛顿第一定律： (1) 内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止. (2) 理解： ①它说明了一切物体都有惯性，惯性是物体的固有性质.质量是物体惯性大小的量度(惯性与物体的速度大小、受力大小、运动状态无关). ②它揭示了力与运动的关系：力是改变物体运动状态(产生加速度)的原因，而不是维持运动的原因。 ③它是通过理想实验得出的，它不能由实际的实验来验证. 2、牛顿第二定律：内容：物体的加速度 a 跟物体所受的合外力 F 成正比，跟物体的质量m 成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同. 公式：理解： ①瞬时性：力和加速度同时产生、同时变化、同时消失.

②矢量性：加速度的方向与合外力的方向相同。 ③同体性：合外力、质量和加速度是针对同一物体（同一研究对象） ④同一性：合外力、质量和加速度的单位统一用SI 制主单位 ⑤ 相对性：加速度是相对于惯性参照系的。 3、牛顿第三定律：（1）内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在一条直线上. （2）理解： ①作用力和反作用力的同时性.它们是同时产生，同时变化，同时消失，不是先有作用力后有反作用力. ②作用力和反作用力的性质相同.即作用力和反作用力是属同种性质的力. ③作用力和反作用力的相互依赖性：它们是相互依存，互以对方作为自己存在的前提. ④作用力和反作用力的不可叠加性.作用力和反作用力分别作用在两个不同的物体上，各产生其效果，不可求它们的合力，两力的作用效果不能相互抵消. 4、牛顿运动定律的适用范围：对于宏观物体低速的运动（运动速度远小于光速的运动），

2020数学必修一知识点归纳总结大全

2020数学必修一知识点归纳总结大全仰望天空时，什么都比你高，你会自卑;俯视大地时，什么都比你低，你会自负;只有放宽视野，把天空和大地尽收眼底，才能在苍穹沃土之间找到你真正的位置。下面就是我给大家带来的高一必修一数学知识点，希望能帮助到大家！高一必修一数学知识点总结1 1.交集的定义：一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集. 记作A∩B(读作”A交B”)，即A∩B={x|x∈A，且x∈B}. 2、并集的定义：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集。记作：A∪B(读作”A并B”)，即A∪B={x|x∈A，或x∈B}. 3、交集与并集的性质：A∩A=A,A∩φ=φ,A∩B=B∩A，A∪A=A, A∪φ=A,A∪B=B∪A. 4、全集与补集 (1)补集：设S是一个集合，A是S的一个子集(即)，由S中所有不属于A 的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集(或余集) 记作：CSA即CSA={x|x?S且x?A} S CsA A (2)全集：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合

就可以看作一个全集。通常用U来表示。 (3)性质：⑴CU(CUA)=A⑵(CUA)∩A=Φ⑶(CUA)∪A=U 高一必修一数学知识点总结2 反比例函数形如y=k/x(k为常数且k≠0)的函数，叫做反比例函数。自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。反比例函数图像性质：反比例函数的图像为双曲线。由于反比例函数属于奇函数，有f(-x)=-f(x)，图像关于原点对称。另外，从反比例函数的解析式可以得出，在反比例函数的图像上任取一点，向两个坐标轴作垂线，这点、两个垂足及原点所围成的矩形面积是定值，为∣k∣。 k分别为正和负(2和-2)时的函数图像。当K>0时，反比例函数图像经过一，三象限，是减函数当K<0时，反比例函数图像经过二，四象限，是增函数反比例函数图像只能无限趋向于坐标轴，无法和坐标轴相交。知识点： 1.过反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段，这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为|k|。 2.对于双曲线y=k/x，若在分母上加减任意一个实数(即y=k/(x±m)m为常数)，就相当于将双曲线图象向左或右平移一个单位。(加一个数时向左平移，减一个数时向右平移) 高一必修一数学知识点总结3

高中数学必修1知识点总结及题型

高中数学讲义必修一第一章复习知识点一集合的概念 1．集合：一般地，把一些能够________________对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象________构成的集合(或集)，通常用大写拉丁字母A，B，C，…来表示． 2．元素：构成集合的____________叫做这个集合的元素，通常用小写拉丁字母a，b，c，…来表示．3．空集：不含任何元素的集合叫做空集，记为. 知识点二集合与元素的关系 1．属于：如果a是集合A的元素，就说a________集合A，记作a________A. 2．不属于：如果a不是集合A中的元素，就说a________集合A，记作a________A. 知识点三集合的特性及分类 1．集合元素的特性_______、________、________. 2．集合的分类：(1)有限集：含有_______元素的集合；(2)无限集：含有_______元素的集合． 3．常用数集及符号表示名称非负整数集(自然数集) 整数集实数集符号N N*或N＋Z Q R 知识点四集合的表示方法 1．列举法：把集合的元素______________，并用花括号“{}”括起来表示集合的方法 2．描述法：用集合所含元素的________表示集合的方法称为描述法．知识点五集合与集合的关系 1．子集与真子集定义符号语言图形语言(Venn图) 子集如果集合A中的________元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合 B的子集 ________(或 ________) 真子集如果集合A?B，但存在元素 ________，且________，我们称集合A是集合B的真子集 ________(或 ________) 2.子集的性质 (1)规定：空集是____________的子集，也就是说，对任意集合A，都有________．(2)任何一个集合A都是它本身的子集，即________．(3)如果A?B，B?C，则________．(4)如果A?B，B?C，则________．3．集合相等

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