机械原理第十章齿轮机构及其设计

第十章齿轮机构及其设计

题10-1 如图所示为齿条与齿轮啮合，设已知齿条的齿廓C 1为直线，试用作图法求出齿轮上与其共轭的齿廓曲线C 2。

解：1、先求出齿廓C 2上与直线齿廓C 1的B 1点相共轭的B 2（图中己作出），其作图步骤是：

1）过B 1点作齿廓C 1的法线B 1B 2′与节线j 1交于B 1′；

2）在节圆j 2上取点B 2′，使弧长12

B P B P '='，可求得B 2′； 3）再过B 2′点作?+?='∠209022

2B B O ，旦取1122B B B B '='，便得B 2点。 2、按上述同样的步骤求出齿廓C 2上与直线齿廓C 1的A 1、D 、…点相共轭的A 2、D 2、…诸点，如图题10-1所示。

181802121

='=π?r B P B P 弧长

?=??'=

??'=

∴1218018021

1r B P r B P ππ?弧长

341802221

='=π?r D P D P 弧长

?=??'=

??'=

∴7.2218018022

2r D P r D P ππ?弧长

501802321

='=π?r E P E P 弧长

?=??'=

??'=

∴7.3418018022

3r E P r E P ππ?弧长

5.181802421

='=π?r A P A P 弧长

?-=??'=

??'=

∴6.1118018022

4r A P r A P ππ?弧长

由此可在节圆j 2上得D 2′、E 2′、A 2′点，分别过D 2′、E 2′、A 2′点，作

?+?='∠=20902222D D O ?、 ?+?='∠=20902223E E O ?、 ?-?='∠=209022

24A A O ?得D 2、E 2、A 2点。

3、用光滑曲线连结A 2、P 、B 2、D 2、E 2…等点，得出齿廓C 2 。

题10-2设有一渐开线标准齿轮z=20齿，mm m 8=，=α20°，=*

a h 1，试求1：1）其齿廓曲线在分度圆及齿顶圆上的曲率半径ρ、a ρ及齿顶圆压力角a α；2）齿顶圆齿厚s a 及基圆齿厚s

b ；（3）若齿顶变尖（s a =0）时，齿顶圆半径a r ＇又应为多少？并完成图示各尺寸的标

注。解：1）求a a 、

ραρ及

mm mZ d 160== ()mm h Z m d a a 1762=+=*

mm d d b 35.150cos ==α m r r AB b 36.27tan sin ====ααρ

?=??

?=-3.31cos 1a

b a r r α mm r r B A a b a a a a a 6.4tan sin ====ααρ

2）求b a s s 及

()mm inv inv r r

r s

s a a a

a 56.52=--=αα

()mm inv inv r r

r s

s b b b

b 07.142=--=αα

3）求a a

r s '=时0

令()

2-'-=ααinv inv r r

r s

s a

a a

a 0934.0=a inv α

8235'?='a

α mm r r a

a 322.92cos ='=

'α

题10-3试问渐开线标准齿轮的齿根圆与基圆重合时，其齿数z ＇应为多少，又当齿数大于以上求得的齿数时，基圆与齿根圆哪个大？

解：

a′=0

αcos Z m d b '= ()**

--'=c h Z m d a

f 22 由

b f d d ≥ ()α

c o s 22Z m c h Z m a '≥--'**

()

()45.4120cos 125.012cos 12=?

-+=-+≥'**

αc h Z a 当

42>'Z 时， b f d d > 当42<'Z

时，

b f d d <

题10-4测量齿轮的公法线长度是检验齿轮精度的常用方法之一。试推导渐开线标准直齿圆柱齿轮公法线长度的计算公式L=[]απzinv k m +-)5.0(cos ，式中m 为齿轮模数，z 为齿轮齿数，α分度圆压力角，k 为跨齿数，其计算公式为180

k α=°+0.5（取整）。

现有一个残缺的渐开线直齿圆柱齿轮。为了测定该齿轮的参数，用卡尺测量出跨五个齿和六个齿的公法线长

度分别是L 5=27.512，L 6=33.426mm ，并测得齿数为z=40，压力角的α=20°，齿顶圆半径为r a=83.82mm ，是确定该齿轮的齿数。

证明：在齿廓上a 、b 两点间的距离为公法线长L ，且为基圆切线，由图可知：

()b b s p k L +-=1

其中：

απcos m p b =

(

)α

αZinv m s b +=2

cos

()[]απZ i n v k m L +-=5.0c o s

又由图可知L 所对的圆心角为α2，则

圆弧()m k mZ r ab παα5.02-===

将

α单位rad 改为“°”，故5.0180+?

?=Z k α 此题得证。现有一个残缺的渐开线直齿圆柱齿轮。为了测定该齿轮参数，用卡尺测量出跨五个齿和

六个齿的公法线长度分别为L 5=27.512mm ，L 6=33.426mm ，并测得其齿数为Z=40，压力角为20，齿顶圆半径为r a =83.82mm 。试确定该齿轮的模数。

解：()b b s p L +-=166 ()b b s p L +-=155

则有

απcos 56m p L L b ==-

故 003.220cos 512

.27426.33cos 56=?

-=-=

παπL L m

考虑到测量和本身齿轮加工均存在一定误差，测量并计算出的模数不全为整数，但模数

应为标准值，即m=2。

题10-5 已知一对渐开线标准外啮合圆柱齿轮传动，其模数=10mm ，压力角α=20°，中心矩a=350mm ，传动比i 12=9/5，试计算这对齿轮传动的几何尺寸。

解：1)确定两轮的模数

912

12==

Z Z i ()()35021022121=+=+=Z Z Z Z m a 联立解得 251=Z 452=Z

2)计算两轮的几何尺寸如下：（将各尺寸名称、计算公式及其结果填写于表内，尺寸单位

为mm ）

题10-6 已知一对标准外啮合直齿圆柱齿轮，=α20°，m=5mm ，z 1=19，z 2=42，试求该传动的实际啮合线B 1B 2的长度及重合度αε，并绘出单齿及双齿啮合区。如果将中心距a 加大直到刚好能连续传动（αε=1），试求此种情况下传动的啮合角α＇、中心距a ＇、两轮节圆半径r 1＇及r 2＇、顶隙c ＇及周向侧隙c n ＇。

解：1)求

ε及21B B

6431121920cos 19cos 2cos cos 11

111'?=??? ???+?=????

??+=-*-a a h Z Z αα 4126124220cos 42cos 2cos cos 12212'?=??? ???+?=?

??+=-*-a a h Z Z αα ()()[]103.24tan tan tan tan cos 2

221121=-+-=αααααa a Z Z m B B

63.120cos 514.3103

.24cos 21=?

??==

απεαm B B

题10-6

2）当刚好能连续传动时

()()[]0tan tan tan tan 21

2211='-+'-ααααπ

a a Z Z

将各尺寸的计算公式及其结果填写于下表内：(尺寸单位为mm ）

题10-7如图所示为以μ1=1mm/mm 绘制的一对渐开线标准齿轮传动，设轮1为原动件，轮2为从动件，两轮的转向如图所示，现要求：

1）根据图上尺寸，确定两齿轮的基本参数（1*

,,,,z c h m a α及2z ）；

2）标出两齿轮的齿轮圆、齿根圆、基圆、分度圆、节圆和分度圆压力角及啮合角；

3）标出理论啮合线N 1N 2、开始啮合点、终止啮合点及实际齿廓工作段（标在K 点处齿廓上）； 4）标出实际啮合线B 1B 2及基圆齿距P b ，并估算重合度αε；

4）找出轮2齿廓上与轮1齿廓上a 1点相啮合的对应点a 2（保留作图线）。

解：8==*m h h a a 10)(=+=*

*m c h h a f 1=∴*a h 25.0=*

c 8=m

题10-7

标准齿轮传动

?='=20αα

722

1==

mZ r 118

2==mZ r 可得 181=Z 272=Z 6.126

.2338

21===

b p B B ε 题10-9 已知一对外啮合变位齿轮传动，z 1=z 2=12，m=10mm ，α=20°，*

a h =1，a ＇=130mm ，试设计这对齿轮传动，并验算重合度及齿顶厚（s a 应大于0.25m ，取x 1=x 2）。解：1）确定传动类型

()()19012012122

10221='<=+=+=a z z m

故此传动应为正传动。 2）确定两轮变位系数

()()()()

249

.120tan 22005291212tan 22121=?

?-'?+=-'+=

+inv inv inv inv z z x x α

αα

取m in 21

6245.0x x x ≥==

294.0171217min min min =-=???

? ??-=*z z z h x a

3）计算几何尺寸：（将各尺寸名称、计算公式及其结果填写于表内，尺寸单位为mm ）

052920cos 130120arccos cos arccos '

?=??

???=??? ??'='ααa a

4）检验重合度和齿顶厚

840arccos 1

121'?===a b a a d d αα

()()[]0298.1tan tan tan tan 212211='-+'-=ααααπεαa a Z Z

()5.225.0059.6111

21=>=--==m inv inv d d d s

s s a a a a a αα

故可用。

题10-10在某牛头刨床中，有一对外啮合渐开线直齿圆柱齿轮传动。已知z 1=17，z 2=118，m=5mm ，α=20°，*

a h =1，a ＇=337.5mm 。现已发现小齿轮严重磨损，拟将其报废，大齿轮

磨损较轻（沿齿厚方向两侧的总磨损量为0.75mm ），拟修复使用，并要求新设计小齿轮的齿顶厚尽可能大些，问应如何设计这一对齿轮？

解：1）确定传动类型： a a =' 应采用等变位移距变位传动

()()a z z m

a '==+=+=5.337118172

5221 2）确定变位系数

由αtan 2xm S =? 206.0tan 2=?=

m S

故

206.01=x ， 206.02-=x

3）计算几何尺寸：（将各尺寸名称、计算公式及其结果填写于表内，尺寸单位为mm ）

题10-11设已知一对斜齿轮传动，z 1=20，z 2=40，m n =8mm ，αn =20°，*

an h =1，*

n c =0.25，B=30mm ，并初取β=15°，试求该传动的中心距a （a 值应圆整为个位数为0或5，并相应重算螺旋角β）、几何尺寸、当量齿数和重合度。解：1）计算中心距a 初取?=15β

()()466.24815cos 240208cos 221=?

+=+=

z z m a n

取 mm a 250= ()()735116250

240208arccos 2arccos

21'''?=?+=+=a z z m n β

4）计算重合度γε

945420735116cos 20tan arctan cos tan arctan '''?=??? ??'''??=?

??=βααn

t 94623167.18284.155arccos arccos 111'''?=???

??=???

? ??=a b at d d α 33052633.34969.311arccos arccos 2

'''?=??? ??=?

? ??=a b at d

d α ()()[]59.1tan tan tan tan 212211='-+'-=ααααπεαa a Z Z

332.08735116sin 30sin ='

''?==

πβεβn m B 922.1332.059.1=+=+=βαγεεε

题10-12 设计一铣床进给系统中带动工作台转动的阿基米德蜗杆传动。要求i 12=20.5，m=5mm ，

α=20°，*a h =1，*c =0.2，试求蜗杆传动的基本参数（z 1、z 2、q 、1γ及2β）、几何尺寸（d 1、

d 2、d a1及da 2）和中心距a 。

解：1）确定基本参数选取21

=z （因为5.201

212==z z i ） 411122=?=z i z

查表确定

mm d 501= 计算 105

501===m d q

? ?

??==04.14arctan 1

11d mz γ ?==∴04.1412γβ

2）计算几何尺寸

mm d 501= ， mm mz d 20522== ，

mm m h d d a a 60211=+=* mm m h d d a

a 215222=+=*

mm m c h d d a f 38)(211=*+-=* mm m c h d d a f 193)(222=*+-=*

3）中心距

()mm z q m r r a 5.1272

221=+=

题10-13 在图示的各蜗杆转动中，蜗杆转动均为主动，试确定图示蜗杆、涡轮转向或螺旋线的旋向。解：

题10-13

右旋

左旋

右旋

题10-14已知一对等顶隙直齿圆锥齿轮传动，z 1=15，z 2=30，m=5mm ，*a h =1，*

c =0.2，∑=90°，

试确定这对圆锥齿轮传动的几何尺寸。

第十章齿轮机构及其设计

第十章齿轮机构及其设计 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

第十章齿轮机构及其设计 10-1 填空题（1）渐开线齿廓的齿轮啮合的特点是。（2）影响渐开线直齿圆柱齿轮齿廓形状的参数有、、。（3）决定单个渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸的五个基本参数是，其中参数是标准值。（4）一对外啮合渐开线直齿圆柱齿轮机构的正确啮合条件是和分别相等。（5）渐开线斜齿圆柱齿轮的标准参数在面上，在几何尺寸计算时应按面参数代入直齿轮的几何计算公式。（6）用标准齿条型刀具加工标准齿轮时，其刀具的线与轮坯圆相切并作纯滚动。（7）斜齿圆柱齿轮的螺旋角对传动的主要影响有、、、，其常用的取值范围为。（8）用标准齿条型刀具加工n=20°，h*an=1，=20°的标准斜齿轮时，其不根切的最少齿数是。（9）一对渐开线直齿圆柱齿轮（=20°，h*a=1）啮合时，当安装的实际中心距a′大于标准中心距a时，啮合角′是变大还是变小；重合度是增大还是减小；传动比i又是如何变化的。（10）一对正常齿制的渐开线标准直齿圆柱外啮合齿轮传动，其模数m=4mm，当两轮以标准中心距安装时，其顶隙为 mm，理论上侧隙为 mm；当中心距增大时，其顶隙变为mm，侧隙于零。 10-2 选择题（1）渐开线直齿圆柱齿轮传动的可分性是指不受中心距变化的影响。 A．节圆半径； B.传动比； C.啮合角。（2）模数m=2mm, 压力角=20°，齿数z=20，齿顶圆直径d a=，齿根圆直径d f=正常齿制的渐开线直齿圆柱齿轮是齿轮。 A．标准； B. 变位； C. A、B皆不是。

齿轮机构及其设计(全部习题参考答案)

第5章齿轮机构及其设计 5.1 已知一对外啮合正常齿标准直齿圆柱齿轮123, 1941m mm z ===，z ，试计算这对齿轮的分度圆直径、齿顶高、齿根高、顶隙、中心距、齿顶圆直径、齿根圆直径，基圆直径、齿距、齿厚和齿槽宽。解： ()1212121219357,413123133,1.253 3.753.7530.75,0.55712390572363, 12323129572 3.7549.5,1232 3.75115.557cos2053.563,123cos20a f a a f f b b d mm d mm h mm h mm c mm a mm d mm d mm d mm d mm d mm d =?==?==?==?====?+==+?==+?==?==?==??==??=－－－115.58339.425mm p ==mm π 5.2 已知一正常齿标准直齿圆柱齿轮20,540m mm z α=?==，，试分别求出分度圆、基圆、齿顶圆上渐开线齿廓的曲率半径和压力角。解：分度圆上：0.554010020sin 100sin 2034.20r mm r mm αρα=??====?=o 基圆上： 100cos2093.9700 b b b r r cos mm ααρ=?=??==? = 齿顶圆上：1 1005105cos (/ )26.5 sin 105sin26.546.85a a b a a a a r mm r r r mm αρα-=+=====?=o 5.4 在某项技术革新中，需要采用一对齿轮传动，其中心距144a mm =，传动比2i =。现在库房中存有四种现成的齿轮，已知它们都是国产的正常齿渐开线标准齿轮，压力角都是20°，这四种齿轮的齿数z 和齿顶圆直径a d 分别为： 1a12a23a34a424,=104mm;47,196mm; 48,250mm; 48,200mm. z d z d z d z d ======= 试分析能否从这四种齿轮中选出符合要求的一对齿轮来。解：根据传动比要求，显然齿轮2不合适。又

第十章齿轮机构及其设计(精)

第十章齿轮机构及其设计 1. 一对渐开线齿廓如图所示，两渐开线齿廓啮合于K 点，试求： (1) 当绕点2O 转动的齿廓为主动及啮合线如图中12N N 时，确定两齿廓的转动方向； (2) 用作图法标出渐开线齿廓1G 上与点2a ，2b 相啮合的点1a ，1b ； (3) 用阴影线标出两条渐开线齿廓的齿廓工作段； (4) 齿廓1G 上1Kb 段与齿廓2G 上2Kb 段相比较，哪一个较短，这说明什么问题； (5) 在图上标出这对渐开线的节圆和啮合角α'。 O 1 O 2 N 1 N 2 K P G 1 G 2 a 2 b 2 题1图 2 有一个渐开线直齿圆柱齿轮如图所示，用卡尺测量出三个齿和两个齿的反向渐开线之间的法向齿距(即公法线长度)分别为3W =61.84mm 和2W =37.56mm ，齿顶圆直径a d =208mm ，齿根圆直径f d =172mm ，数得其齿数z =24，试求： (1) 该齿轮的模数m ，分度圆压力角α、齿顶高系数* αh 和顶隙系数*C ； (2) 该齿轮的基圆齿距b P 和基圆齿厚b s 。

题2图 3 已知一对渐开线外啮合标准直齿圆柱齿轮机构， α=20°，* αh =1，m =4mm ，1z =18，2z =41。试求： (1) 标准安装时的重合度αε； (2) 用作图法画出理论啮合线21N N ，在其上标出实际啮合线段21B B ，并标出单齿啮合区和双齿啮合区，以及节点P 的位置。题3解图 4 测量齿轮的公法线长度是检验齿轮精度的常用方法之一，试用图证明渐开线齿轮公法线长度W 和卡尺跨的齿数k 的计算公式：

[]α π ααππαπαtg 2)tg tg ()5.0(sin 2zinv )5.0(cos x z z k a xm a k m W x --++=++-= 式中z 为被测齿轮的齿数，k 为卡尺跨的齿数，目的是为了卡尺必须卡在渐开线齿廓上。题4图 5 某牛头刨床中，有一对渐开线外啮合标准齿轮传动，已知1z =17，2z =118，m =5mm ，* αh =1， α'=337.5mm 。检修时发现小齿轮严重磨损，必须报废。大齿轮磨损较轻，沿分度圆齿厚共需磨0.75mm ，可获得光滑的新齿面，拟将大齿轮修理后使用，仍用原来的箱体，试设计这对齿轮。 6 一对渐开线标准平行轴外啮合斜齿圆柱齿轮机构，其齿数1z =23，2z =53，n m =6mm ， n α=20°，*an h =1，*n c =0.25，a =236mm ，B =25mm ，试求： (1) 分度圆螺旋角β； (2) 当量齿数1v z 和2v z ； (3) 重合度r ε。

《机械设计基础》试题库_齿轮机构

第4章齿轮机构习题与参考答案一、复习思考题 1．要使一对齿轮的瞬时传动比保持不变，其齿廓应符合什么条件？ 2．渐开线是怎样形成的？它有哪些重要性质？试根据渐开线性质来解释以下结论：（1）渐开线齿轮传动的啮合线是一条直线；（2）渐开线齿廓传动时，其瞬时传动比保持不变；（3）渐开线齿条的齿廓是直线；（4）齿条刀具超过N1点的直线刀刃不能范成渐开线齿廓；（5）一对互相啮合的标准齿轮，小齿轮齿根齿厚比大齿轮齿根厚度小。 3．节圆和分度圆有何区别？压力角和啮合角有何区别，在什么条件下节圆与分度圆重合以及啮合角与分度圆压力角相等。 4．什么是渐开线齿轮传动的可分性？如令一对标准齿轮的中心距略大于标准中心距，能不能传动？有什么不良影响？ 5．渐开线齿轮正确啮合的条件是什么？满足正确啮合条件的一对齿轮是否一定能连续传动？ 6．何谓理论啮合线段和实际啮合线段？何谓重合度？重合度等于1和小于1各会出现什么情况？重合度等于2表示什么意义？ 7．何谓根切想象？什么条件下会发生根切现象？根切的齿轮有什么缺点？根切与齿数有什么关系？正常齿渐开线标准直齿圆柱齿轮不根切的最少齿数是多少？ 8．何谓变位齿轮？为什么要使用变位齿轮？移距系数的正负是怎样规定的？正移距的变位齿轮其分度圆齿厚是增大还是减小？ 9．试述一对斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件？与直齿轮比较，斜齿轮传动有哪些优缺点？ 10．斜齿轮和圆锥齿轮的当量齿数各有何用处？当量齿数是否一定是整数？ 11．什么叫标准齿轮？什么叫标准安装？什么叫标准中心距？ 12．渐开线齿轮的齿廓形状与什么因素有关？一对互相啮合的渐开线齿轮，若其齿数不同，齿轮渐开线形状有什么不同？若模数不同，但分度圆及压力角相同，齿廓的渐开线形状是否相同？若模数、齿数不变，而改变压力角，则齿廓渐开线的形状是否相同？

第十章齿轮机构及其设计要点

第十章齿轮机构及其设计 1 一个齿轮不同圆上的压力角和模数是否相同？是否都是标准值？ 2 为什么模数值要标准化？ 3 标准为什么规定压力角为20°？ 4 如果齿轮的五个基本参数中，除模数以外其余四个基本参数都相同，齿轮的几何尺寸有何不同？ 5 确定蜗杆头数和蜗轮的齿数要考虑哪些问题？ 6 何谓蜗杆蜗轮机构的中间平面？在中间平面内，蜗杆蜗轮传动相当于什么传动？ 7 确定蜗杆直径系数的目的是什么？的大小对蜗杆蜗轮机构有什么影响？它与蜗杆分度圆直径是什么关系？ 8 何谓圆锥齿轮的背锥和当量齿轮？引入背锥和当量齿轮的目的是什么？当量齿数如何计算？ 9 在直齿圆锥齿轮中何处为标准值？ 10 渐开线标准齿轮是指m、α、*a h、*c均为标准值，且分度圆齿厚齿槽宽的齿轮。 11 渐开线直齿圆柱齿轮与齿条啮合时，其啮合角恒等于齿轮上的压力角。 12 用标准齿条型刀具加工标准齿轮时，刀具的线与轮坯的圆之间作纯滚动。 13 一对渐开线圆柱齿轮传动，其圆总是相切并作纯滚动，而两轮的中心距不一定等于两轮的圆半径之和。 14 一对渐开线标准直齿圆柱齿轮按标准中心距安装时，两轮的节圆分别与其圆重合。 15 用同一把刀具加工m、z、α均相同的标准齿轮和变位齿轮，它们的分度圆、基因和齿距均。 16 正变位齿轮与标准齿轮比较其齿顶高，齿根高。 17 要求一对外啮合渐开线直齿圆柱齿轮传动的中心距略小于标准中心距，并保持无侧隙啮合，此时应采用传动。 18 斜齿圆柱齿轮的齿顶高和齿根高，无论从法面或端面来看都是的。 19一对外啮合斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件为。 20 蜗杆的标准模数和标准压力角在面，蜗轮的标准模数和标准压力角在面。 21 直齿锥齿轮的几何尺寸通常都以作为基准。 22 渐开线直齿圆柱齿轮正确啮合的条件是: 。 23 一对直齿圆锥齿轮传动的正确啮合条件是。 24蜗杆蜗轮传动的正确啮合条件是。 25标准渐开线直齿圆锥齿轮的标准模数和压力角定义在端。 26一对渐开线直齿圆柱齿轮啮合传动时，两轮的圆总是相切并相互作纯滚动的，而两轮的中心距不一定总等于两轮的圆半径之和。 27 共轭齿廓是指一对的齿廓。 28 用齿条刀具加工标准齿轮时，齿轮分度圆与齿条中线，加工变位齿轮时，中线与分度圆。被加工的齿轮与吃条刀具相"啮合"时，齿轮节圆与分度圆。 29 有两个模数、压力角、齿顶高系数及齿数相等的直齿圆柱齿轮，一个为标准齿轮1，另一个为正变位齿轮2，试比较这两个齿轮的下列尺寸，哪一个较大、较小或相等:d b1d b2； d a1d a2；d1d2；d f1d f2；s a1s a2；s1s2。 30标准齿轮除模数和压力角为标准值外，还应当满足的条件是。 31斜齿轮在上具有标准模数和标准压力角。

齿轮机构及其设计

第十章齿轮机构及其设计本章学习任务：齿廓啮合定律，渐开线齿形，渐开线圆柱齿轮各部分名称和尺寸，渐开线直齿圆柱齿轮机构的啮合传动，其他齿轮机构的啮合特点。驱动项目的任务安排：完善项目中齿轮机构的详细设计。 10.4 其他齿轮机构的啮合特点 10.4.1平行轴斜齿圆柱齿轮机构 1．齿面的形成及啮合特点图10-26 渐开螺旋面的形式图10-27 一对斜齿轮的啮合情况图10-28 斜齿轮齿面接触线如图10-26所示，当发生面S 在基圆柱上相切并作纯滚动时，发生面上一条与基圆柱母线成角的直线KK 在空间所展开的轨迹为斜齿轮的齿廓曲面。从端面上看（垂直于轴线的b β平面）各点的轨迹均为渐开线，只是各渐开线的起点不同而已。由于斜线KK 在其上各点依次和基圆柱相切，因此各切点在基圆柱上形成螺旋线，线上各点为渐开线的起始点，00k k 00k k 它们在空间展开的曲面为渐开螺旋面。角称为基圆柱上的螺旋角。 b β一对平行轴斜齿轮啮合传动时，可以看成发生面（啮合面）分别与两个基圆圆柱相切并作纯滚动，发生面上的斜线KK 分别在两基圆柱上形成螺旋角相同，方向相反的渐开螺旋面，

如图10-27所示。这对齿轮的瞬时接触线即为KK 线，即一对斜齿轮啮合时其接触线为一斜直线。由于一对斜齿轮的轮齿是反向倾斜的（一个左旋，另一个右旋），因此啮合时，是由前端面进入啮合，由后端面退出啮合，其接触线由短变长，再由长变短变化，图10-28为齿轮啮合时从动轮上接触线的情况，这种接触方式使齿轮传动的冲击与振动减小，传动较平稳，故斜齿轮传动适用于高速传动。从端面上看，斜齿圆柱齿轮传动与直齿圆柱齿轮传动相同，啮合线为两基圆内公切线，所以斜齿轮传动能保证准确的传动比。传动过程中，具有啮合角不变及中心距可分性等特点。 2．标准参数及基本尺寸（1）标准参数由于斜齿轮的轮齿倾斜了角，切制斜齿轮时，刀具沿着螺旋线方向b β进刀，此时轮齿的法面参数与刀具的参数一样。因此斜齿轮的标准参数为法面参数，即法面模数，法面压力角，法面齿顶高系数，法面顶隙系数为标准值。 n m n α*an h *n c （2）分度圆柱螺旋角及基圆柱螺旋角与直齿圆柱齿轮一样，斜齿轮的基本尺寸是以其分度圆为基准圆来计算的。斜齿轮分度圆柱上的螺旋线的切线与其轴线所夹之锐角称为分度圆柱螺旋角（简称螺旋角）用表示。与间的关系如图10-29所示，可得： ββb β （10-21） tan tan cos b t ββα= （a ）（b ）图10-29 斜齿轮的螺旋角图10-30 斜齿轮的端面压力角与法面压力角式中，，，其中L 为螺旋线的导程，对同一个斜齿轮而言，任一圆 tan d L πβ=tan b b d L πβ=柱面上螺旋线的导程应相同。斜齿轮的螺旋角是重要的基本参数之一，由于斜齿轮的轮齿倾斜了角，使斜齿轮ββ传动时产生轴向力，越大，轴向力越大。 β（3）法面参数和端面参数从斜齿轮的端面来看，斜齿轮形状与直齿轮相同，因此可按端面参数用直齿轮的计算公式进行斜齿轮基本尺寸的计算。而法面参数为标准值，故需建立法面参数与端面参数之间的关系。 1）模数如图10-29（b ）所示，、分别为斜齿轮法面和端面的齿距。它们之间的n p t p 关系为 cos n i p p β=由于，因此就求得 n n p m π=t t p m π= （10-22） cos n t m m β=

机械原理课程设计连杆机构b完美版

机械原理课程设计任务书题目：连杆机构设计B4 姓名：戴新吉班级：机械设计制造及其自动化2011级3班设计参数设计要求： 1.用解析法按计算间隔进行设计计算； 2.绘制3号图纸1张，包括： (1)机构运动简图； (2)期望函数与机构实现函数在计算点处的对比表； (3)根据对比表绘制期望函数与机构实现函数的位移对比图；

3.设计说明书一份； 4.要求设计步骤清楚，计算准确。说明书规范。作图要符合国家标。按时独立完成任务。目录第1节平面四杆机构设计............................................ 1.1连杆机构设计的基本问题........................................... 1.2作图法设计四杆机构 (3) 1.3作图法设计四杆机构的特点 (3) 1.4解析法设计四杆机构 (3) 1.5解析法设计四杆机构的特点 (3) 第2节设计介绍.................................................... 2.1按预定的两连架杆对应位置设计原理 ................................ 2.2 按期望函数设计.................................................. 第3节连杆机构设计................................................ 3.1连杆机构设计..................................................... 3.2变量和函数与转角之间的比例尺 (8) 3.3确定结点值 (8)

第十章齿轮机构及其设计讲解

第十章齿轮机构及其设计 1.本章的教学目的及教学要求了解齿轮机构的类型和应用;了解齿廓啮合基本定律及有关共轭齿廓的基本知识; 了解渐开线性质，掌握渐开线直齿圆柱齿轮的啮合特点及渐开线齿轮传动的正确啮合条件、连续传动条件等;熟记渐开线齿轮各部分的名称、基本参数及各部分几何尺寸的计算；了解渐开线齿廓的范成法切削原理及根切成因;渐开线标准齿轮的最少齿数;了解渐开线齿轮的变位修正和变位齿轮传动的概念；熟悉斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成，啮合特点，并能计算标准斜齿圆柱齿轮的几何尺寸；了解直齿圆锥齿轮的传动特点及其基本尺寸的计算；对蜗杆蜗轮的传动特点有所了解。 2.本章教学内容的重点及难点渐开线直齿圆柱齿轮外啮合传动的基本理论和几何设计计算；对于其它类型的齿轮机构，着重介绍它们的特殊点。 3.本章教学工作的组织及学时分配本章的理论教学时数为12学时，实验2学时。 3.1第1讲(2学时) 1)教学内容齿轮机构的类型和应用；齿轮的齿廓曲线；渐开线的形成及特性。 2)教学方法首先介绍齿轮机构的类型和应用。这部分的内容可以利用各种类型齿轮机构的模型、CAI课件或现场教学等联系实际进行介绍，强调齿轮机构的类型虽然很多，但直齿圆柱齿轮机构是最简单，最基本，也是应用最广泛的一种。为什么齿轮机构的应用会如此广泛，而类型又如此之多呢?主要由于齿轮机构有许多独特的优点，如结构紧凑，传动平稳可靠，传递功率大，机械效率高等。最好联系当代工程成就，介绍齿轮机构所达到的新水准，这样更能激发学生对本部分内容的极大兴趣。讲授齿轮的齿廓曲线时，应指出，齿轮传动中最重要的部位是轮齿廓线.因为一对齿轮是依靠主动轮的齿廓推动从动轮的齿廓来实现传动的。共轭齿廓就是能实现预定传动比的一对齿廓。这里可以提出一个问题，即齿轮的齿廓曲线与一对齿轮的传动比有什么关系?通过一对齿轮的运动分析，我们可以证明:互相啮合传动的一对齿轮，在任一位置时的传动比，都与其连心线被其啮合齿廓在接触点处的公法线所分成的两段线段的长度成反比，这一规律即齿廓啮合基本定律。根据该定律，可以得出结论：要使两齿轮作定传动比传动，首先其齿廓曲线必须满足下述条件：即不论两齿廓在何位置接触，过接触点所作的齿廓公法线必须与两齿轮的连心线相交于一固定点。该结论十分重要，因为工程中使用的齿轮传动，绝大多数是定传动比传动；而且，实现定传动比的一对共轭齿廓就是根据这个结论作出来的。根据齿廓啮合基本定理，只要给出一条齿廓曲线，就可以求出与之共轭的另一条齿廓曲线。因此，理论上讲，可以作为共轭曲线的齿廓是很多的。但在生产实践中，考虑设计、制造、安装和使用等方面的局限，对于定传动比齿轮，其齿廓曲线目前只采用渐开线、摆线、变态曲线、圆弧线和抛物线等几种。就动力传动齿轮而言，目前绝大部分的齿轮仍然采用渐开线作为齿廓曲线。这是由于渐开线齿廓具有许多独

机械原理_凸轮机构设计

机械原理课程设计——凸轮机构设计（一）目录 (1) ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（一）、题目及原始数据 (2) （二）、推杆运动规律及凸轮廓线方程 (3) （三）、计算程序方框图 (5) （四）、计算源程序 (6) （五）、程序计算结果及分析 (10) （六）、凸轮机构图 (15) （七）、心得体会 (16) （八）、参考书 (16)

（一）、题目及原始数据试用计算机辅助设计完成偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构的设计，凸轮以1rad/s的角速度沿逆时针方向转动。要求：（1）、推程运动规律为等加速等减速运动，回程运动规律为五次多项式运动规律；（2）、打印出原始数据；（3）、打印出理论轮廓和实际轮廓的坐标值；（4）、打印出推程和回程的最大压力角，以及出现最大压力角时凸轮的相应转角；（5）、打印出凸轮实际轮廓曲线的最小曲率半径，以及相应的凸轮转角；（6）、打印出凸轮运动的位移；（7）、打印最后所确定的凸轮的基圆半径。原始数据如下： r0=0.015; 初选的基圆半径r0 Deltar0=0.0005; 当许用压力角或许用最小曲率半径不满足时，r0以Δr0 为步长增加重新计算 rr=0.010; 滚子半径r r h=0.028; 推杆行程h e=0.005; 偏距e omega=1; 原动件凸轮运动角速度，逆时针ω delta1=pi/3; 近休止角δ1 delta2=2*pi/3; 推程运动角δ2

delta3=pi/2; 远休止角δ3 delta4=pi/2; 回程运动角δ4 alpha1=pi/6; 推程许用压力角[α1] alpha2=(70/180)*pi; 回程许用压力角[α2] rho0min=0.3*rr; 许用最小曲率半径ραmin （二）、推杆运动规律及凸轮廓线方程推杆运动规律：（1）近休阶段：0o≤δ<60 o s=0 v=0 a=0 （2）推程阶段：60o≤δ<180 o 等加速运动规律：60o≤δ<120 o s=2h(δ-60o)2/(120 o)2 v=4hω(δ-60o)/(120 o)2 a=4hω2/(120 o)2 等减速运动规律：120o≤δ<180 o s=h-2h(120o -(δ-60o))2/(120 o)2 v=4hω(120o -(δ-60o))/(120 o)2 a=-4hω2/(120 o)2 （3）远休阶段：180o≤δ<270 o

变位齿轮设计

齿轮机构及其设计 > 变位齿轮变位齿轮的意义（1）避免根切现象.切削z

（2）刀具的分度线(中线)与被加工齿轮分度圆相切位置远离轮坯中心一段径向距离xm(m为模数，x 为径向变位系数，简称变位系数)。这样加工出来的齿轮成为正变位齿轮。xm>0，x>0。（3）刀具的分度线靠近轮坯中心移动一段径向距离xm，刀具分度线与轮坯分度圆相割。这样加工出来的齿轮称为负变位齿轮。xm<0，x<0。变位齿轮的基本参数和几何尺寸基本参数：比标准齿轮多了一个变位系数x 几何尺寸（与相同参数的标准齿轮

的尺寸比较）：正变位负变位分度圆直不变不变径基圆直径不变不变齿顶圆直变大变小径齿根圆直变大变小径分度圆齿不变不变距分度圆齿变大变小厚分度圆齿变小变大槽宽顶圆齿厚变小变大根圆齿厚变大变小无侧隙啮合方程变位齿轮传动的中心距与啮合角符合无侧隙啮合要求的变位齿轮传动的中心距a'是这样确定的：

（1）首先由无侧隙啮合方程求得啮合角α': (2)再由求得中心距a' 此中心距a'与标准中心距a之间的差值用ym表示（y称为中心距变动系数）：则可推导得：可见:当x1+x2=0 时, α'=α,a'=a 当x1+x2>0 时, α'>α,a'>a 当xx1+x2<0 时, α'<α,a'0时,如果保证无侧隙安装,而且还要满足隙, 则两轮的齿顶高应各减小。称为齿顶高降低系数,其值为: 这时,齿轮的齿顶高为: