1-4 电磁波在介质界面上的反射及古斯-汉欣位移
单缝衍射实验和电磁波反射和折射实验
电磁场与微波测量实验报告 学院：电子工程学院 班级： 组员： 撰写人： 实验一电磁波反射和折射实验 一、实验目的
1、熟悉S426型分光仪的使用方法 2、掌握分光仪验证电磁波反射定律的方法 3、掌握分光仪验证电磁波折射定律的方法 二、实验设备与仪器 S426型分光仪 三、实验原理 电磁波在传播过程中如遇到障碍物，必定要发生反射，本处以一块大的金属板作为障碍物来研究当电磁波以某一入射角投射到此金属板上所遵循的反射定律，即反射线在入射线和通过入射点的法线所决定的平面上，反射线和入射线分居在法线两侧，反射角等于入射角。 四、实验内容步骤 1、熟悉分光仪的结构和调整方法。 2、连接仪器，调整系统。 仪器连接时，两喇叭口面应相互正对，它们各自的轴线应在一条直线上，指示 两喇叭的位置的指针分别指于工作平台的90刻度处，将支座放在工作平台上， 并利用平台上的定位销和刻线对正支座，拉起平台上的四个压紧螺钉旋转一个 角度后放下，即可压紧支座。 3、测量入射角和反射角 反射金属板放到支座上时，应使金属板平面与支座下面的小圆盘上的某一对刻 线一致。而把带支座的金属反射板放到小平台上时，应使圆盘上的这对与金属 板平面一致的刻线与小平台上相应90度的一对刻线一致。这是小平台上的0刻 度就与金属板的法线方向一致。 转动小平台，使固定臂指针指在某一角度处，这角度读书就是入射角。 五、实验步骤 1、仪器连接时，两喇叭口面应互相正对，它们各自的轴线应在一条直线上。指 示两喇叭位的指针应分别指示于工作平台的1800和刻度处。
2、将支座放在工作平台上，并利用平台上的定位鞘和刻线对正支座，拉起平 台上四个压紧螺钉旋转一个角度后放下，将支座压紧。 3、将反射金属板放在支座上时，应使金属板平面与支座下面的小圆盘上的900 和-900这对刻线一致。这时小平台上的0刻度就与金属板的法线方向一致。 4、转动小平台，将固定臂指针调到300～650角度之间任意一位置，这时固定 臂指针所对应刻度盘上指示的刻度就是入射角的读数。 5、开启DH1121B型三厘米固态信号源。 6、转动活动臂，当表头显示出最大指示时，活动臂指针所对应刻度盘上指示 的刻度就是反射角的读数。如果此时表头指示太大或太小，应调整系统发射端 的可变衰减器，使表头指示接近满量程。 7、根据不同极化方式，连续选取几个入射角进行实验，并在表中记录反射角。 六、实验结果及分析 记录实验测得数据，验证电磁波的反射定律 表格分析： （1）、从总体上看，入射角与反射角相差较小，可以近似认为相等，验证了电磁波的反射定律。 （2）、由于仪器产生的系统误差无法避免，并且在测量的时候产生的随机误差，所以入射角不会完全等于反射角，由差值一栏可以看出在55度左右的误差最小。越向两边误差越大，说明测量仪器在55度的入射角能产生最好的特性。 2、观察介质板（玻璃板）上的反射和折射实验 将金属换做玻璃板，观察、测试电磁波在该介质板上的反射和折射现象，自行设计实验步骤和表格，计算反射系数和透射系数，验证透射系数和反射系数相加是否等于1 。 注：初始入射光强为100uA，角度单位为:° （1）、在开始测量时把最大值设为满量程即100uA. （2）、反射最大值与折射最大值之和要大于100uA，根据分析，应该是当两喇叭天线正对时，虽然接受天线的值是100uA，但是发射天线发射的电磁波没有全部到达接受天线，所以发射天线发射的电磁波应该大于100uA。实验结果总体上证实了反射系数与折射系数的和为1。
电磁场与电磁波答案()
《电磁场与电磁波》答案(4) 一、判断题（每题2分，共20分） 说明：请在题右侧的括号中作出标记，正确打√，错误打× 1.在静电场中介质的极化强度完全是由外场的强度决定的。 2.电介质在静电场中发生极化后，在介质的表面必定会出现束缚电荷。 3.两列频率和传播方向相同、振动方向彼此垂直的直线极化波，合成后 的波也必为直线极化波。 4.在所有各向同性的电介质中，静电场的电位满足泊松方程2ρ?ε?=-。 5.在静电场中导体内电场强度总是为零，而在恒定电场中一般导体内的电场强度不为零，只有理想导体内的电场强度为零。 6.理想媒质和损耗媒质中的均匀平面波都是TEM 波。 7.对于静电场问题，保持场域内电荷分布不变而任意改变场域外的电荷分布，不会导致场域内的电场的改变。 8.位移电流是一种假设，因此它不能象真实电流一样产生磁效应。 9.静电场中所有导体都是等位体，恒定电场中一般导体不是等位体。 10.在恒定磁场中，磁介质的磁化强度总是与磁场强度方向一致。 二、选择题（每题2分，共20分） （请将你选择的标号填入题后的括号中） 1. 判断下列矢量哪一个可能是静电场（ A ）。 A ．369x y z E xe ye ze =++ B ．369x y z E ye ze ze =++ C ．369x y z E ze xe ye =++ D ．369x y z E xye yze zxe =++ 2. 磁感应强度为(32)x y z B axe y z e ze =+-+ , 试确定常数a 的值。（ B ） A ．0 B ．-4 C ．-2 D ．-5 [ ×]1 [ √]2 [ ×]3 [ ×]4 [ √]5 [ √]6 [ ×]7 [ ×]8 [ √]9 [ ×]10
实验一：电磁波反射和折射实验
实验一：电磁波反射和折射实验
电磁场与微波测量第一次实验 ——电磁场与微波测量实验 2017-3-11 院系：电子工程学院 班级：2014211201 组号：7组 组员：梁嘉琪（报告）李婉婷 学号：2014210819 2014210820
实验一：电磁波反射和折射实验 一、实验目的 1、熟悉S426型分光仪的使用方法。 2、掌握分光仪验证电磁波反射定律的方法。 3、掌握分光仪验证电磁波折射定律的方法。 二、实验设备与仪器 S426型分光仪 三、实验原理 电磁波在传播过程中如遇到障碍物，必定要发生反射，本处以一块大的金属板作为障碍物来研究当电磁波以某一入射角投射到此金属板上所遵循的反射定律，即反射线在入射线和通过入射点的法线所决定的平面上，反射线和入射线分居在法线两侧，反射角等于入射角。 验证均匀平面波在无耗媒质中的传播特性；均匀平面波垂直入射理想电解质表面的传播特性。 四、实验内容与步骤 1、熟悉分光仪的结构和调整方法。 2、连接仪器，调整系统。 仪器连接时，两喇叭口面应互相正对，他们各自的轴线应在一条直线上。指示两喇叭的位置
的指针分别指于工作平台的90刻度处，将支座放在工作平台上，并利用平台上的定位销和刻线对正支座（与支座上刻线对齐）拉起平台上四个压紧螺钉旋转一个角度放下，即可压紧支座。 3、测量入射角和反射角 反射金属板放到支座上时，应使金属板平面与支座线面的小圆盘上的某一对刻线一致。而把带支座的金属反射板放到小平台上时，应使圆盘上的这对与金属板平面一致的刻线与小平台上相应90刻度的一对刻线一致。这时小平台上的0刻度就与金属板的法线方向一致。 转动小平台，使固定臂指针指在某一角度处，这角度的读数就是入射角，然后转动活动臂在电流表上找到最大指示处，此时活动臂的指针所指的刻度就是反射角。如果此时表头指示太呆或太小，应调整衰减器、固态振荡器或晶体检波器，使表头指示接近满量程。 4、注意： 做此项实验，入射角最好取30至65度之间。因为入射角太大接受喇叭有可能直接接受入射波。注意系统的调整和周围环境的影响。
习题答案 第6章 平面电磁波的反射与折射
第6章 平面电磁波的反射与折射 6.1/ 6.1-1 电场强度振幅为0i E =0.1V/m 的平面波由空气垂直入射于理想导体平面。试求： (a)入射波的电、磁能密度最大值； (b)空气中的电、磁场强度最大值； (c)空气中的电、磁能密度最大值。 [解] (a) 314/10427.4m J w eM -?= 31410427.4m J w m M -?= (b) m V E /2.01= m A H /103.541-?= (c) 313/107708.1m J w eM -?= 313/107708.1m J w m M -?= 6.2/ 6.1-2 均匀平面从空气垂直入射于一介质墙上。在此墙前方测得的电场振幅分布 如题图6-1所示，求： (a)介质墙的)1(=r r με； (b)电磁波频率f 。 [解] (a) 9=r ε (b) M H z Hz f 75105.77 =?= 6.3/ 6.1-3 平面波从空气向理想介质（ r μ=1，σ=0）垂直入射，在分界面上0E =16V/m ， 0H =0.1061A/m 。试求： (a)理想介质（媒质2）的r ε； (b)i E ，i H ，r E ，r H ，t E ，t H ； (c) 空气中的驻波比S 。 [解] (a) 25.6=r ε (b) ()0010,/2811εμω===--k m V e e E E z jk z jk i i ()m A e e E H z jk z jk i i /0743.0377 28110 --== = η
()()() m A e e H H k k k m V e e E E m A e e E H m V e e RE E z jk z jk t t r z jk z jk t t z jk z jk r r z jk z jk i r /1061.05.2,/16/0318.0377 12) /(122222111101122200 0----+========= = -==εεμωη (c) 5.2429 .01429 .0111=-+= -+= R R S 6.4/ 6.1-4 当均匀平面波由空气向理想介质（1=r μ，σ=0）垂直入射时，有96%的入射功率输入此 介质，试求介质的相对介电常数r ε。 [解] 25.2=r ε 6.5/ 6.1-5频率为30MHz 的平面波从空气向海水（r ε=81，1=r μ，σ=4/S/m ）垂直入射。在该频率上 海水可视为良导体。已知入射波电场强度为10mV/m ，试求以下各点的电场强度： (a)空气与海水分界面处； (b)空气中离海面2.5m 处； (c)海水中离海面2.5m 处。 [解] (a) ()m V TE E E i t /1003.4102.440403.02.4442000 ∠--?=?∠=== (b) ( )() ()m mV j E j z k E j e e E e E E i i z jk z jk i z jk z jk i /202sin 2Re 010*******==-=-≈+=∴-- (c ） 2.445.28.215.28.21402100 3.422j j z j z t e e e e e E E ?-?----?==βα () ()m V /)4.198(1064.82.446.312210143.21003.428244 -∠?=+-∠???=--- 6.6/ 6.1-6 10GHz 平面波透过一层玻璃（r ε=9，1=r μ）自室外垂直射入室内，玻璃的厚度为4mm ， 室外入射波场强为2V/m ，求室内的场强。 [解] ()951 .0309.0465.0816212144288 144 3j e e e E j j j i +-=?-?= --- ()()m V /6.12957.14.148.31446 -∠=∠-∠= ()()m A E H i i /6.1291016.4377 6.1295 7.130 3 3-∠?=-∠= = -η
电磁场与电磁波答案()
《电磁场与电磁波》答案(4) 一、判断题（每题2分，共20分） 说明：请在题右侧的括号中作出标记，正确打√，错误打× 1.在静电场中介质的极化强度完全是由外场的强度决定的。 2.电介质在静电场中发生极化后，在介质的表面必定会出现束缚电荷。 3.两列频率和传播方向相同、振动方向彼此垂直的直线极化波，合成后 的波也必为直线极化波。 4.在所有各向同性的电介质中，静电场的电位满足泊松方程 2ρ ? ε ?=-。 5.在静电场中导体内电场强度总是为零，而在恒定电场中一般导体内的 电场强度不为零，只有理想导体内的电场强度为零。 6.理想媒质和损耗媒质中的均匀平面波都是TEM波。 7.对于静电场问题，保持场域内电荷分布不变而任意改变场域外的电荷 分布，不会导致场域内的电场的改变。 8.位移电流是一种假设，因此它不能象真实电流一样产生磁效应。 9.静电场中所有导体都是等位体，恒定电场中一般导体不是等位体。 10.在恒定磁场中，磁介质的磁化强度总是与磁场强度方向一致。 二、选择题（每题2分，共20分） （请将你选择的标号填入题后的括号中） 1. 判断下列矢量哪一个可能是静电场（ A ）。[×]1 [ √]2 [ ×]3 [ ×]4 [ √]5 [ √]6 [ ×]7 [ ×]8 [ √]9 [ ×]10
A ．369x y z E xe ye ze =++ B ．369x y z E ye ze ze =++ C ．369x y z E ze xe ye =++ D ．369x y z E xye yze zxe =++ 2. 磁感应强度为(32)x y z B axe y z e ze =+-+, 试确定常数a 的值。（ B ） A ．0 B ．-4 C ．-2 D ．-5 3. 均匀平面波电场复振幅分量为(/2) 2-2jkz -2j kz x y E 10e E 510e 、，则 极化方式是（ C ）。 A ．右旋圆极化 B ．左旋圆极化 C ．右旋椭圆极化 D ．左旋椭圆极化 4. 一无限长空心铜圆柱体载有电流I ，内外半径分别为R 1和R 2，另一无限长实心铜圆柱体载有电流I ，半径为R2，则在离轴线相同的距离r （r>R2）处（ A ）。 A ．两种载流导体产生的磁场强度大小相同 B ．空心载流导体产生的磁场强度值较大 C ．实心载流导体产生的磁场强度值较大 5. 在导电媒质中，正弦均匀平面电磁波的电场分量与磁场分量的相位（ B ）。 A ．相等 B ．不相等 C ．相位差必为4π D ．相位差必为2 π 6. 两个给定的导体回路间的互感 ( C ) A ．与导体上所载的电流有关 B ．与空间磁场分布有关 C ．与两导体的相对位置有关 D ．同时选A ，B ，C 7. 当磁感应强度相同时，铁磁物质与非铁磁物质中的磁场能量密度相比（ A ）。 A ．非铁磁物质中的磁场能量密度较大 B ．铁磁物质中的磁场能量密度较大 C ．两者相等 D ．无法判断 8. 一般导电媒质的波阻抗(亦称本征阻抗)c η的值是一个。（ C ） A ．实数 B ．纯虚数 C ．复数 D ．可能为实数也可能为纯虚数 9. 静电场在边界形状完全相同的两个区域上满足相同的边界条件，则两个区域中的场分布（ C ）。 A ．一定相同 B ．一定不相同 C ．不能断定相同或不相同
电磁波反射与折射的研究
电磁波反射和折射的研究 实验目的 1. 研究电磁波在良导体表面的反射； 2.研究电磁波在良介质表面的反射和折射； 3.研究电磁波全反射和全折射的条件。 ■*■. 实验原理： 1 .电磁波斜入射到不同介质分界面上的反射和折射 如图1所示，平行极化的均匀平面波以角度入射到良介质表面时，入射波、反射波和折射波可用下列式子表示为 i 图1.平行极化波的斜入射示意图 入射波： jk1(xsin zcos ) E E m (3x cos a z sin )e E m jk i(xsin a y —e zcos ) 反射波: R〃E —( a x cos jk i(xsin zcos ) a z sin )e 折射波: R//E— a y --------------- e jk i (xsin zcos ) E t T〃E—(a x cos a z sin jk2(xs in )e zcos ) H t z cos ) jk2 (xsin e
1 cos 2 cos 1 cos 2 cos 类似地，可求出垂直极化波的反射系数和折射系数: 2 cos 1 cos 2 cos 1 cos 2 2 cos 2 cos 1 cos 2.全折射发生的条件： 全折射也即没有反射波，发生全折射的条件可通过令反射系数为零得到。 (1) 对平行极化情形，令R 〃 0，可得全折射时的入射角： 该入射角称为布儒斯特角。可以证明，此时的折射角 90 P 。可见，若电磁波以角 度P 入射到厚度为d 的介质板表面，则 i I ~~ sin cos P \ 1 2 这正是电磁波由 2到1的全折射条件。因此， 当电磁波以布儒斯特角从介质板的一侧 入射时，在介质板的另一侧可接收到全部信号。如图 2所示。 对垂直极化波，类似的推导结果表明，其不会发生全折射现象。 式中， 1 k i 11 , k 2 利用分界面上(z = 0 )电场和磁场切向分量连续的边界条件，可得斯耐尔反射定律: 和斯耐尔折射定律: sin sin 并计算出平行极化波的反射系数 R /和折射系数T / : R // 1 cos 2 cos T // 2 2 cos sin tan k 1 k 2 1 2 0时 1 1 1 ■ 2
电磁波反射与折射的研究(试题学习)
电磁波反射和折射的研究 一． 实验目的 1． 研究电磁波在良导体表面的反射； 2． 研究电磁波在良介质表面的反射和折射； 3． 研究电磁波全反射和全折射的条件。 二． 实验原理： 1．电磁波斜入射到不同介质分界面上的反射和折射 如图1所示， 平行极化的均匀平面波以角度θ 入射到良介质表面时，入射波、反射波和折射波可用下列式子表示为 图1. 平行极化波的斜入射示意图 入射波： ) cos sin (m 1)sin cos (θθθθz x jk z x e E +-+ +-=a a E )cos sin (1 m 1θθηz x jk y e E +-++ =a H 反射波： ) cos sin (m //1)sin cos (θθθθ'-'-+ -'-'-=z x jk z x e E R a a E )cos sin (1 m //1θθη'-'-+ - =z x jk y e E R a H 折射波： ) cos sin (m //t 2)sin cos (θθθθ''+''-+ ''-''=z x jk z x e E T a a E )cos sin (2 m //t 2θθη''+''-+=z x jk y e E T a H E + E t ⊙ ⊙ ⊙ E - θ '' θ ' θ z x H + H - H t
式中， 2221112 2 2111 , , ,εμωεμωεμηεμη==== k k 利用分界面上（z = 0）电场和磁场切向分量连续的边界条件，可得斯耐尔反射定律： θθ'= 和斯耐尔折射定律： 2 1 2 21 12 1 021sin sin εεεμεμθθμμμ时=== = =''k k 并计算出平行极化波的反射系数R //和折射系数T //： θηθηθηθη' '+' '-= cos cos cos cos 2121//R θηθηθ η' '+= cos cos cos 2212//T 类似地，可求出垂直极化波的反射系数和折射系数： θηθηθηθη' '+' '-= ⊥cos cos cos cos 1212R θηθηθ η' '+=⊥cos cos cos 2122T 2．全折射发生的条件： 全折射也即没有反射波，发生全折射的条件可通过令反射系数为零得到。 （1） 对平行极化情形，令0//=R ，可得全折射时的入射角： 1 2 1 2 121 P tan sin εεεεεθθ--=+== 该入射角称为布儒斯特角。可以证明，此时的折射角P 90θθ-?=''。可见，若电磁波以角度θP 入射到厚度为d 的介质板表面，则 2 11P cos sin εεεθθ+= ='' 这正是电磁波由ε2到ε1的全折射条件。因此，当电磁波以布儒斯特角从介质板的一侧入射时，在介质板的另一侧可接收到全部信号。如图2所示。 对垂直极化波，类似的推导结果表明，其不会发生全折射现象。
电磁场与电磁波答案()
《电磁场与电磁波》答案(４) 一、判断题(每题2分,共2０分) 说明:请在题右侧得括号中作出标记,正确打√,错误打× 1。在静电场中介质得极化强度完全就是由外场得强度决定得、 ２。电介质在静电场中发生极化后,在介质得表面必定会出现束缚电荷。 3、两列频率与传播方向相同、振动方向彼此垂直得直线极化波,合成后 得波也必为直线极化波。 4.在所有各向同性得电介质中,静电场得电位满足泊松方程。 5、在静电场中导体内电场强度总就是为零,而在恒定电场中一般导体内 得电场强度不为零,只有理想导体内得电场强度为零、 6。理想媒质与损耗媒质中得均匀平面波都就是TEM 波。 7。对于静电场问题,保持场域内电荷分布不变而任意改变场域外得电荷 分布,不会导致场域内得电场得改变。 8。位移电流就是一种假设,因此它不能象真实电流一样产生磁效应、 9.静电场中所有导体都就是等位体,恒定电场中一般导体不就是等位 体。 10。在恒定磁场中,磁介质得磁化强度总就是与磁场强度方向一致、 二、选择题(每题2分,共20分) (请将您选择得标号填入题后得括号中) 1。 判断下列矢量哪一个可能就是静电场( A )。 A 。 B 、 Ｃ、 Ｄ. ２、 磁感应强度为, 试确定常数ａ得值。( B ) A 、 B 。－４ Ｃ、－2 D 、-5 ３、 均匀平面波电场复振幅分量为,则极化方式就是( C )。 Ａ.右旋圆极化 Ｂ.左旋圆极化 C.右旋椭圆极化 Ｄ、左旋椭圆极化 4。 一无限长空心铜圆柱体载有电流I,内外半径分别为Ｒ1与Ｒ2,另一无限长实心铜 圆柱体载有电流Ｉ,半径为Ｒ2,则在离轴线相同得距离r(r>R2)处( Ａ )。 [ ×]1 [ √]2 [ ×]3 [ ×]4 [ √]5 [ √]6 [ ×]7 [ ×]8 [ √]9 [ ×]10
实验一：电磁波反射和折射实验
电磁场与微波测量第一次实验 ——电磁场与微波测量实验 2017-3-11 院系：电子工程学院 班级：2014211201 组号：7组 组员：梁嘉琪（报告）李婉婷 学号：2014210819 2014210820
实验一：电磁波反射和折射实验 一、实验目的 1、熟悉S426型分光仪的使用方法。 2、掌握分光仪验证电磁波反射定律的方法。 3、掌握分光仪验证电磁波折射定律的方法。 二、实验设备与仪器 S426型分光仪 三、实验原理 电磁波在传播过程中如遇到障碍物，必定要发生反射，本处以一块大的金属板作为障碍物来研究当电磁波以某一入射角投射到此金属板上所遵循的反射定律，即反射线在入射线和通过入射点的法线所决定的平面上，反射线和入射线分居在法线两侧，反射角等于入射角。验证均匀平面波在无耗媒质中的传播特性；均匀平面波垂直入射理想电解质表面的传播特性。 四、实验内容与步骤 1、熟悉分光仪的结构和调整方法。 2、连接仪器，调整系统。 仪器连接时，两喇叭口面应互相正对，他们各自的轴线应在一条直线上。指示两喇叭的位置的指针分别指于工作平台的90刻度处，将支座放在工作平台上，并利用平台上的定位销和刻线对正支座（与支座上刻线对齐）拉起平台上四个压紧螺钉旋转一个角度放下，即可
压紧支座。 3、测量入射角和反射角 反射金属板放到支座上时，应使金属板平面与支座线面的小圆盘上的某一对刻线一致。而把带支座的金属反射板放到小平台上时，应使圆盘上的这对与金属板平面一致的刻线与小平台上相应90刻度的一对刻线一致。这时小平台上的0刻度就与金属板的法线方向一致。转动小平台，使固定臂指针指在某一角度处，这角度的读数就是入射角，然后转动活动臂在电流表上找到最大指示处，此时活动臂的指针所指的刻度就是反射角。如果此时表头指示太呆或太小，应调整衰减器、固态振荡器或晶体检波器，使表头指示接近满量程。 4、注意： 做此项实验，入射角最好取30至65度之间。因为入射角太大接受喇叭有可能直接接受入射波。注意系统的调整和周围环境的影响。 五、实验数据与处理： 1. 金属板实验： 结论：入射角越大，入射角和反射角绝对差值越小。接受信号越强，受影响越小。 2. 观察介质板（玻璃板）上的反射和折射实验： 实验数据及处理如下表： 总电流（56μA）
麦克斯韦电磁场理论和电磁波
麦克斯韦电磁场理论和电磁波 电磁学电子教案第八章麦克斯韦磁场理论和电磁波 三、麦克斯韦方程组 一、电磁波的产生、传播 三、电磁波的性质 五、电磁波谱 一、电磁场具有能量 二、.电磁场理论的基本概念二、电磁波的辐射四、光的电磁理论二、次开发1 电磁学电子教案第八章麦克斯韦磁场理论和电磁波 电磁场的基本理论是麦克斯韦方程组。这是他在前人实践和理论的基础上对整个电磁现象作系统研究，特别对库仑、安培、法拉第等电磁学说加以总结、发展，提出了“涡旋”电场和“位移电流”的假说。在1865 年他预言了电磁波的存在，并计算出其传播速度等于光速，提出了光的统一电磁场理论。 麦克斯韦的电磁场理论把电、磁、光三个领域综合到一起，具有划时代意义，爱因斯坦评价麦克斯韦的工作，他说“这是自牛顿以来，物理学上经历的最深刻和最有成果的一次变革。” §1 麦克斯韦电磁理论 一. 位移电流 位移电流的假说，是麦克斯韦对电磁理论所作重大贡献的核心，问题
是由含有电容的交变电路引出。 我们知道，稳恒电流磁场的安培环路定理具有如下形势： H?dl????LS???0?dS??Io ? 图中S1、S2是一曲线L为边线的两个曲面，在稳恒电路中，穿过S1，S2的电流I0相同。 但是在含有C的交流电路中，将安培环路定理应用于闭合曲线L上。 对于S1面：H?dl?i L?? 而对于S2面：H?dl?0 L?? 矛盾的焦点：在非稳恒情况下，H得环流应是怎样的表达式? 麦克斯韦提出应满足下式：? ?D?dS H?dl???(?0?LS?t???? 其中S是以L为边线的任意曲面 ?D???D——位移电流密度（矢量）?t 2 ? 电磁学电子教案第八章麦克斯韦磁场理论和电磁波 ?D? ???dS?ID——位移电流（标量）?t ??D ??(?0?)?dS ——全电流S?t??? 即I?I0?ID 比较H?dl????LS ?????0?dS??Io ????D?dS?I0?ID * H?dl???(?0?LS?t *式满足非稳恒，也满足稳恒，反映了新的物理规律——位移电流与
电磁波接收与发射
电磁波接收与发射 一、实验内容 1、电磁波的能量 2、电磁波的电场方向 3、电磁波的磁场方向 4、天线辐射的角分布 5、电磁波的驻波 6、电磁波的共振 7、发射天线的电流振幅8、发射天线的电压振幅 9、演示开放电路10、传输线上的电压驻波 二、实验装置 图 3-40-1 电源：输入电压220V/50HZ。 输出直流600V，交流6.3V， 输入功率为85W。 发射管：FU-29中功率电子管。发射波长：约为1.8米。 三、实验原理探讨 本电磁波演示仪，是用电子管产生高频振荡，通过天线与振荡回路的耦合，在发射天线引起感应电流，在发射天线的周围就产生很强的电磁场，发射波长约为1.8米。由于发射天线是开放电路，电磁场充分暴露于空间，很有利于电磁场的辐射而形成很强的电磁波。通过半波振子接受天线上小电珠的明暗变化，演示电磁波的电场强弱及方向。用环形振子接受天线显示电磁波的磁场强弱及其方向。利用金属板（或墙面）对电磁波的反射在空间形成驻
波。 1、电源。输入220V、50H电压，输出高压。 2、发射机。采用自激推挽振荡，发射天线与振荡回路直接耦合。发射天线 是一条长为0.84米的金属管，是电磁波在天线导体中波长的一半，能很方便地放上与取下。在发射机的尾部放反射天线，它是一根长为1.02米的金属管。 3、环形接受天线。上面装有1.5V小电珠和微调电容器，用绝缘起子调整其 频率，用作演示发射天线上的电流振幅与磁场的方向。 4、半波振子接受天线。它由两根拉杆天线组成，中间装有6.3V小电珠，调 节其长度可以改变它的固有频率，用作演示。 5、氖泡棒。在一根绝缘棒的顶端装有氖泡，用作演示发射天线的电压振幅。 6、传输线一对。演示传输线上电压驻波用。 7、支架。放置发射机和传输线用。 四、实验现象与观察 将发射机安放在支架上发射天线与反射天线放入发射机中，把发射机的三孔插头插入电源中，预热5分钟，待发射管发热后即可使用（若输入电压低于220V可将电源器的输入端接入约0.5千伏安自藕变压器上）。 1、电磁波的能量 调节半波振子接受天线长度与发射天线长度相等。一只手将半波振子接受天 线放置电磁波发射方向，并于发射天线平行，相距一米左右，另一只手接通高压开关，接受天线上的小电珠立刻发亮，表明接受天线将部分电磁波的能量转化为光能。此时可用金属导体中的自由电子在交变电场的作用下移动，形成交变电流来解释，使学生加深对电场的认识。演示完毕关闭高压开关。 2、电磁波的电场方向 调整半波振子接受天线与发射天线同长度，将半波振子接受天线放在正对发 射天线约一米远处，接通高压开关，将半波振子接受天线水平地绕接受天线轴转动360度，可以观察到只有当接受天线与发射天线平行时，小电珠发亮。由此可以定出电磁波的电场方向，演示完毕关闭高压开关。
电磁学练习题(电磁感应和位移电流部分)
选择题 1．位移电流和传导电流 （ ） （A ）都是电子定向移动的结果；（B ）都可以产生焦耳热； （C ）都可以产生化学效应； （D ）都可以产生磁场。 2．一平板空气电容器的两极板都是半径为r 的圆导体片，在充电时，板间电场强度的变化率为dt dE ，若略去边缘效应，则两板间的位移电流强度为：（ ） （A ）dt dE r οε42； （B ）dt dE r οπε2； （C ）dt dE οε； （D ）dt dE r 2πεο。 3．在电磁感应现象中，正确的说法是：( ) (A) 感应电流的磁场总是跟原来磁场的方向相反； (B) 感应电动势的大小跟穿过电路的磁通量的变化量成正比； (C) 线圈上产生的自感电动势与穿过这个线圈的磁通量的变化率成正比，这个电动 势总是阻碍线圈中原来电流的变化的； (D) 穿过回路的磁通量越多，磁通量的变化率越大。 4.一平板空气电容器的两极板都是半径为r 的圆导体片，两极板间的距离为d ，在充电时，两板间所加电压的变化率为 dt dU ，若略去边缘效应，则两板间的位移电流强度为：（ ） （A ）dt dU d r 024ε； （B ）dt dU d r 02πε； （C ）dt dU d 0ε； （D ）dt dU d r 20πε 5、如图1所示，金属棒MN 放置在圆柱形的均匀磁场B 中，当磁感应强度 逐渐增加时，该棒两端的电势差是： （A ）0>MN U ；（B ）0=MN U ；（C ）无法判断；（D ）0 第6章 平面电磁波的反射与折射 6.1/6.1-1 电场强度振幅为0i E =0.1V/m 的平面波由空气垂直入射于理想导体平面。试求：(a)入射波的电、磁能密度最大值；(b)空气中的电、磁场强度最大值；(c)空气中的电、磁能密度最大值。 [解] (a)3 14 /10 427.4m J w eM ?×=3 1410427.4m J w mM ?×=(b)m V E /2.01=m A H /103.541?×=(c) 3 13/107708.1m J w eM ?×=3 13/107708.1m J w mM ?×=6.2/6.1-2 均匀平面从空气垂直入射于一介质墙上。在此墙前方测得的电场振幅分布 如题图6-1所示，求： (a)介质墙的)1(=r r με；(b)电磁波频率f 。[解](a) 9 =r ε(b) MHz Hz f 75105.77=×=6.3/6.1-3 平面波从空气向理想介质（r μ=1，σ=0）垂直入射，在分界面上0E =16V/m ， 0H =0.1061A/m 。试求： (a)理想介质（媒质2）的r ε；(b)i E ，i H ，r E ，r H ，t E ，t H ；(c)空气中的驻波比S 。 [解](a)25 .6=r ε(b) ()0010,/2811εμω===??k m V e e E E z jk z jk i i ()m A e e E H z jk z jk i i /0743.0377 28110??=== η () ()() m A e e H H k k k m V e e E E m A e e E H m V e e RE E z jk z jk t t r z jk z jk t t z jk z jk r r z jk z jk i r /1061.05.2,/16/0318.0377 12) /(1222221111011222000????+==========?==εεμωη(c) 5 .2429 .01429 .0111=?+= ?+= R R S 6.4/6.1-4 当均匀平面波由空气向理想介质（1=r μ，σ=0）垂直入射时，有96%的入射功率输入此介质，试求介质的相对介电常数r ε。 [解]25 .2=r ε6.5/6.1-5频率为30MHz 的平面波从空气向海水（r ε=81，1=r μ，σ=4/S/m ）垂直入射。在该频率上 海水可视为良导体。已知入射波电场强度为10mV/m ，试求以下各点的电场强度：(a)空气与海水分界面处；(b)空气中离海面2.5m 处；(c)海水中离海面2.5m 处。[解](a) () m V TE E E i t /1003.4102.440403.02.4442000ο ο∠??×=×∠===(b)()() () m mV j E j z k E j e e E e E E i i z jk z jk i z jk z jk i /202sin 2Re 010*******==?=?≈+=∴??(c ） ο 2 .445.28.215.28.214021003.422j j z j z t e e e e e E E ×?×????×==βα()() m V /)4.198(1064.82.446.312210143.21003.428244οοο?∠×=+?∠×××=???6.6/6.1-6 10GHz 平面波透过一层玻璃（r ε=9，1=r μ）自室外垂直射入室内，玻璃的厚度为4mm ，室外入射波场强为2V/m ，求室内的场强。[解] ()951.0309.0465.0816212144288 144 3j e e e E j j j i +?=×?×= ???ο ο ο ()()m V /6.12957.14 .148.31446ο ο ο?∠=∠?∠=()()m A E H i i /6.1291016.4377 6.1295 7.13033?∠×=?∠== ?η 信息与通信工程学院实验报告 （操作性实验） 课程名称：电磁场与电磁波 实验题目：验证电磁波的反射和折射定律 一、实验目的和任务 验证电磁波在媒质中传播遵循反射定理及折射定律。 1、研究电磁波在良好导体表面上的全反射。 2、研究电磁波在良好介质表面上的反射和折射。 3、研究电磁波全反射和全折射的条件。 二、实验仪器及器件 三、实验内容及原理 电磁波在传播过程中如遇到障碍物，必定要发生反射，本处以一块大的玻璃板作为障碍 物来研究当电磁波以某一入射角投射到此玻璃板上所遵循的反射定律，即反射线在入射线和通过入射点的法线所决定的平面上，反射线和入射线分居在法线两侧，反射角等于入射角。 电磁波斜投射到不同介质分布面上的反射和折射，为讨论和分析问题简便，下面所提到的电磁波均指均匀平面电磁波，如图 1 所示。在煤质分布面上有一平行极化波，以入射角斜投射时，入射波、反射波和折射波的电磁场可用下列公式表示： 入射波场 222(xcos xsin )20221(sin cos )e j x z E E a a βθθθθ--+=+ 111(xcos xsin )01 11 j y E H e a βθθη--+= 折射波场 222(xcos xsin )20221(sin cos )e j x z E E a a βθθθθ--+=+ 222(xcos xsin )02 22 j y E H e a βθθη--+= 以上各式中1η、2η分别表示波在两种媒质中的波阻抗。由边界条件可知，在分界面上x = 0 处，有* 1212,t t t t E E H H ==。同时，三种波在分界面处必须以同一速度向Z 方向传播，即它 们的波因子必须相等，则有： *1111sin sin βθβθ= 1122 s i n s i n βθβθ= 由此得：12θθ= 上式表明，媒质分界面上反射角等于入射角，即反射定律。由式得 222111111sin sin sin v v βθθθθθβ= === 上式即折射定律或施耐尔定律。 一、选择题（10×2=20分） 1.产生电场的源为( C ) A 位移电流和传导电流； B 电荷和传导电流； C 电荷和变化的磁场； D 位移电流和变化的磁场。 2.在有源区，静电场电位函数满足的方程是（ A ） A 泊松方程； B 亥姆霍兹方程； C 高斯方程； D 拉普拉斯方程。 3. 如果真空中有一个点电荷q 放在直角坐标系的原点，则坐标),,(z y x 处的电位=Φ( D ) A 2 22 41z y x q ++π ε； B 2 220 41z y x q ++πε ； C 2 2 2 41z y x q ++π ε ； D 2 2 2 41z y x q ++πε 。 4. 某金属在频率为1MHz 时的穿透深度为60m μ，当频率提高到4 MHz 时，其穿透深度为（ B ） A 15m μ； B 30m μ； C 120m μ； D 240m μ。 5. 在正弦电磁场中，位移电流应与该处电场的方向一致，其相位（ C ） A 与电场相同； B 与电场相反； C 超前电场90°； D 滞后电场90°。 6. 一个半径为a 的导体球，球外为非均匀电介质，介电常数为a r 0 εε=， 设导体球的球心与坐标原点重合，则导体球与无穷远点的电容为（ B ） A a 0 4πε； B a 0 8πε； C a 0 12πε； D a 0 2πε。 7.对于非磁性介质，平行极化的均匀平面斜入射到介质分界面上，发生全透射的条件为（ B ） A 反射波平行极化； B 入射角等于布儒斯特角； C 入射角等于临界角； D 入射波为左旋园极化。 8.麦克思韦提出的( D )的概念，使在任何状态下的全电流都可保持连续 A 传导电流； B 时变电流； C 运流电流； D 位移电流。 国际教育学院实验报告 （操作性实验） 课程名称：电磁场与电磁波 实验题目：验证电磁波的反射和折射定律 指导教师：- 班级：- 学号：- 学生姓名：- 一、实验目的和任务 研究电磁波在良好导体表面上的反射。 研究电磁波在良好介质表面上的反射和折射。 研究电磁波全反射和全反射的条件。 二、实验仪器及器件 分度转台1台，喇叭天线1对，三厘米固态信号发生器1台， 晶体检波器1个，可变衰减器1个，读数机构1个，微安表1个，玻璃板一块。 三、实验内容及原理 电磁波在传播过程中如遇到障碍物，必定要发生反射，本处以一块大的玻璃板作为障碍物来研究当电磁波以某一入射角投射到此玻璃板上所遵循的反射定律，即反射线在入射线和通过入射点的法线所决定的平面上，反射线和入射线分居在法线两侧，反射角等于入射角。 电磁波斜投射到不同介质分布面上的反射和折射，为讨论和分析问题简便，下面所提 到的电磁波均指均匀平面电磁波，如图 1 所示。在煤质分布面上有一平行极化波，以入射角斜投射时，入射波、反射波和折射波的电磁场可用下列公式表示： 入射波场 222(xcos xsin )20221(sin cos )e j x z E E a a βθθθθ--+=+ 111(xcos xsin )01 11 j y E H e a βθθη--+= 折射波场 222(xcos xsin )20221(sin cos )e j x z E E a a βθθθθ--+=+ 222(xcos xsin )02 22 j y E H e a βθθη--+= 以上各式中1η、2η分别表示波在两种媒质中的波阻抗。由边界条件可知，在分界面上 x = 0 处，有* 1212,t t t t E E H H ==。 同时，三种波在分界面处必须以同一速度向Z 方向传播，即它们的波因子必须相等，则有： *1111sin sin βθβθ= 1122s i n s i n βθβθ= 由此得：12θθ= 上式表明，媒质分界面上反射角等于入射角，即反射定律。由式得 222111111sin sin sin v v βθθθθθβ= === 上式即折射定律或施耐尔定律。 图 1 平行极化波斜投射时场量在分界面上的分布 四、实验步骤 测试良好介质的全折射，我们采用平行极化波状态，为此，须将电磁波综合测试仪的辐射喇叭与接收喇叭置于平行极化工作状态，对于测试良好导体的全反射，我们同样采取计划工作波状态 连接仪器。两喇叭口面应互相正对，它们各自的轴线应在一条直线上。调节喇叭的朝 2.1点电荷的严格定义是什么？ 点电荷是电荷分布的一种极限情况，可将它看做一个体积很小而电荷密度很的带电小球的极限。当带电体的尺寸远小于观察点至带电体的距离时，带电体的形状及其在的电荷分布已无关紧要。就可将带电体所带电荷看成集中在带电体的中心上。即将带电体抽离为一个几何点模型，称为点电荷。 2.2 研究宏观电磁场时，常用到哪几种电荷的分布模型？有哪几种电流分布模型？他们是如何定义的？ 常用的电荷分布模型有体电荷、面电荷、线电荷和点电荷；常用的电流分布模型有体电流模型、面电流模型和线电流模型，他们是根据电荷和电流的密度分布来定义的。 2,3点电荷的电场强度随距离变化的规律是什么？电偶极子的电场强度又如何呢？ 点电荷的电场强度与距离r 的平方成反比；电偶极子的电场强度与距离r 的立方成反比。 2.4简述 和 所表征的静电场特性 表明空间任意一点电场强度的散度与该处的电荷密度有关，静电荷是静电场的通量源。 表明静电场是无旋场。 2.5 表述高斯定律，并说明在什么条件下可应用高斯定律求解给定电荷分布的电场强度。 高斯定律：通过一个任意闭合曲面的电通量等于该面所包围的所有电量的代数和除以 与闭合面外的电荷无 关，即 在电场（电荷）分布具有某些对称性时，可应用高斯定律求解给定电荷分 布的电场强度。 2.6简述 和 所表征的静电场特性。 表明穿过任意闭合面的磁感应强度的通量等于0，磁力线是无关尾的闭合线， 表明恒定磁场是有旋场，恒定电流是产生恒定磁场的漩涡源 2.7表述安培环路定理，并说明在什么条件下可用该定律求解给定的电流分布的磁感应强度。 安培环路定理：磁感应强度沿任何闭合回路的线积分等于穿过这个环路所有电流的代数和 倍，即 如果电路分布存在某种对称性，则可用该定理求解给定电流分布的磁感应强度。 2.8简述电场与电介质相互作用后发生的现象。 在电场的作用下出现电介质的极化现象，而极化电荷又产生附加电场 2.9极化强度的如何定义的？极化电荷密度与极化强度又什么关系？ 单位体积的点偶极矩的矢量和称为极化强度，P 与极化电荷密度的关系为 极化强度P 与极化电荷面的密度 2.10电位移矢量是如何定义的？在国际单位制中它的单位是什么 电位移矢量定义为 其单位是库伦/平方米 （C/m 2 ） 2.11 简述磁场与磁介质相互作用的物理现象？在磁场与磁介质相互作用时，外磁场使磁介质中的分子磁矩沿外磁场取向，磁介质被磁化，被磁化的介质要产生附加磁场，从而使原来的磁场分布发生变化，磁介质 ερ/=??E 0=??E ερ/=??E 0= ??E ??=?V S dV S d E ρε01 0=??B J B μ =??0=??B J B μ=??0 μI l d B C 0μ?= ? P ??=-p ρn sp e ?=P ρE P E D εε=+=0习题答案第6章 平面电磁波的反射与折射
验证电磁波的反射和折射定律
电磁场与电磁波期末试题
验证电磁波的反射和折射定律
电磁场与电磁波第四版课后思考题答案