第10周三年级第1课时

估测图形的面积

教学内容：青岛版小学数学三年级下册第44-45页

教学目标

1．结合具体实物和活动，理解面积的含义，进一步感知面积单位平方厘米、平方分米、平方米的大小，能自选单位正确估计不规则的图形面积的大小，能用数方格的方法计算一些不规则图形的面积。

2.经历观察、估计、测量图形的面积的过程，进一步发展学生的空间观念。

3.能借助方格图估算不规则图形的面积，在估测不规则平面图形的面积中初步体会“四舍五入”的思想方法，体验解决问题策略的多样性。

4.在估测图形的面积的过程中，体会数学与现实生活的密切联系，感受数学的应用价值。

教学重难点

教学重点：自选单位估测图形的面积。

教学难点：自选单位估测图形的面积，会估测不规则平面图形的面积。

教具、学具

多媒体课件、方格纸、1平方厘米和1平方分米纸片。

教学过程

一、创设情境，提出问题

1.复习铺垫：同学们，上节课我们学习了面积和面积单位，谁来说一说常用的面积单位有哪些？（平方米、平方分米、平方厘米）

谁举例说明1平方米、1平方分米、1平方厘米有多大？

学生举例。

（通过举例，学生会进一步加深对面积单位平方厘米、平方分米、平方米的大小的感知，为估测图形的面积做好了准备）

2.创设情境：星期天，老师去爬山的时候，看到地上有一片树叶非常漂亮，

就带了回来。

出示树叶图片。

看到这片树叶，你们想知道什么？

预设：

学生可能会说：这是什么树的树叶？

它有多大？

它的面积大约是多少？

……

3.导入新课：这片树叶的面积大约是多少呢？今天我们就来学习怎样估测图形的面积。（板书课题）

二、自主学习，小组探究

1.猜一猜树叶的面积。

铺垫：你知道这个图形的面积是多大吗？用什么方法？（1格表示1平方厘米）

生讨论：先数满格8格，再用拼凑法得出剩下的格共2格，面积是10平方厘米。（用笔描一描，指一指）

师：谁能利用我们所学的有关面积单位的知识，猜一猜，它的面积大约是多少？

学生猜测。

教师：刚才同学们猜测的结果都不一样，到底谁猜测的结果最接近呢？你们还有没有什么更好的办法来估测一下它的面积大约是多少吗？

2.小组讨论估测树叶面积的方法。

预设：

学生可能会说：

（1）用1平方厘米的正方形纸片数一数、算一算，就可以知道它的面积。

（2）用1平方厘米的正方形纸片数太麻烦，不如把它放到方格纸上数方便……

3.同学们的办法真多，老师已经把这片树叶画到了方格纸上，（每一方格是

1平方厘米）请同学们拿出老师发给你们的方格纸，数一数，它的面积大约是多少。

生发现：树叶在厘米方格纸中，出现了满格、半格，还出现了大于半格和小于半格的情况。

学生拿出印有树叶的方格纸，独立尝试进行估测。

教师巡视指导学生的估测情况。

4.小组内交流估测的方法和估测结果。

学生小组内交流自己的估测方法，讨论并选出本组最好的方法准备全班汇报交流。

三、汇报交流，质疑评价

1.班内汇报交流。

哪个小组愿意把你们组的估测方法与结果与大家分享一下？

小组代表汇报交流并相互评价。

预设：学生可能会有以下估测方法：

方法一：数方格（不足一格按半格）。

先数整格的，一共有25个整格，即是25平方厘米；不足一格的有28个（不满一格的按半格计算），28个半格约是14个整格，即是14平方厘米，把两次数出的格数相加，所以这片树叶的面积大约是39平方厘米。

教师：你们组的这种方法叫填补法，是把不足一格的按半格算，两个半格填补成1个整格的。

方法二：“四舍五入法”数方格。

先数整格的，一共有25个整格，即是25平方厘米；再数大于半格的有13格，按1格算，即是13平方厘米；其余的小于半格的舍去不计，所以这片树叶

的面积大约是38平方厘米。

方法三：应用对称的方法数方格。

这片树叶是一个近似的轴对称图形，应用轴对称的特点，只要数出一半有几个格，然后再乘以2，就可以知道整个图形的面积。

2.评价学生的估测方法。

学生评价上面的估测方法，并选出自己认为比较好的方法。

3.把估测的结果和刚上课时自己估计的结果比一比，看看谁的结果最接近。

4.想一想，在我们身边还有什么可以用今天的方法进行估测面积的？

（教师可适当地提示：学生的“脚印”、“手印”……）

5.练一练：

（1）估一估黑板的面积是多少？（生估计，说估测方法：看一看，用手臂量一量，大约有3个1平方米）

（2）你还想估什么，估一估，小组间说一说。

四、抽象概括，总结提升

同学们，刚才我们根据前面学习的有关面积和面积单位的知识，估测了树叶的面积，在估测时，同学们想了很多好办法，比如：填补法，我们可以先数整格整格的，再数不满一格的，不满一格的按半格算；还有“四舍五入法”，就是把大于半格的按1格算，不足半格的舍去不计；还有对称法等等，这些方法都非常好，但需要注意的是再数的时候一定要按照一定的顺序去数，以免漏数或重复数；其次就是要选择好合适的面积单位，也可以用身体的一部分大体量一量有几个1平方米或几个1平方分米，几个1平方厘米，在今后再遇到这类问题时，同学们都可以灵活的选择自己喜欢的方法来解决。

五、巩固应用，拓展提高

1.先估一估，再填上适当的面积单位。

2. 填一填。（每一方格是1平方厘米）

（1）

上图中整格的有（）个；

不满一格的有（）个；

一共有（）个；

这个图形的面积大约是（）平方厘米。

（2）

上图中整格的有（）个；

大于半格的有（）个；

一共有（）个；

这个图形的面积大约是（）平方厘米。

学生先独立填写，集体订正。

（这是一道基本练习题，目的是让学生巩固用“填补法”和“四舍五入法”来估测图形的面积。）

3.估测脚印的面积。

这是小华两岁时的脚印，它的面积大约是多少？（每一方格是1平方厘米）

学生先独立估测，集体订正时，重点让学生说一说自己的估测方法。由于估测的方法不一样，所以估测的结果也不一定一样，教师可以告诉学生只要数字接近就可以了。

4.估测自己手掌面的面积。

刚才我们估测了小华两岁时脚印的面积，那你们想不想知道自己的手掌面的面积？

（1）先估一估自己手掌的面积大约是多少？

（2）想办法估测自己手掌面的面积。

①学生说一说估测的方法。

预设：先把自己的手掌面画在方格纸上，再用数方格的方法估测出手掌面的面积。

②学生操作并估测手掌面的面积。

③汇报交流估测的结果。

④和自己估计的结果比较。

5.估测教室内物体面的面积。（教材第45页的“自主练习”第7题）

练习时，可以让学生自主的选择教室内的物体，（如黑板、国旗等）对其面的面积用适当的面积单位进行估测。

学生估测完后，教师要告诉学生比较接近的面积是多少，便于提高学生的估测能力。

6．拓展练习：先估计你身边物体表面的面积（如手指甲、橡皮、1角纸币、桌面等），再用1平方厘米或1平方分米的纸片量一量。

名称课本面课桌面铅笔盒面

估计面积

测量面积

5.全课小结，学生汇报本节课的收获。

板书设计：

估测图形的面积

填补法

四舍五入法

对称法

使用说明：

1.教学反思：本节课亮点之处有：

（1）重视学生估测意识和估测能力的培养。

估测尽管是一种粗略的测量方法，但在实际生活中有着比较广泛的应用。在教学时，我首先让学生估一估树叶的面积，然后再放到方格纸上数一数它的面积大约是多少，最后再和自己估计的结果比较；练习题的设计也是先让学生先估计，再放到方格纸上数一数它们的面积是多少，这样既能培养学生的估测意识，还能逐步提高学生的估测能力。

（2）鼓励估测方法的多样化。

在教学中，我注重了对估测方法多样化的教学，如：数方格时可以用填补法、四舍五入法、对称法等，把估测不规则图形的面积作为重点，以研究树叶的面积为突破口，使学生知道当用厘米的方格去数时应注意：当有不满一格的采用：“小于半格的可以舍去，大于等于半格的算一格”的原则去计数，这样不但教给了学生估测的方法，而且还培养了学生用多种方法灵活解决问题的意识。

（3）情境贯穿其中，使数学知识融入生活并与生活所用。让学生真正经历了探索和发现的研究过程，学生参与到了认知的自主构建中来，不仅学到了估测图形的面积的方法，接触到了一些研究数学的方法，而且还获得了成功的体验。

2.使用建议。

在估测图形的面积之前，一定要让学生建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的大小的概念，然后再让学生进行估测。

3.需破解的问题：在估测时，学生还有些漫无目的，并且说不清估测方法，

如何帮助学生解决这一问题呢？

相关链接：

青岛版小学教育资源网；青岛版小学数学三年级下册教师用书。

高文娟峄城坛山街道中心小学