1-3《化学中常用的物理量-物质的量》典例和练习
第二节化学计量在实验中的应用
第一课时
[要点剖析]
1．将一定数目的原子、离子或分子等微观粒子与可称量物质联系起来的物理量叫“物质的量”。符号：n，单位：mol。
物质的量不是物质的质量，摩尔是物质的量的单位，不是物理量。
2．大量实验证明，任何粒子或物质的质量以克为单位，在数值上与该粒子的相对原子质量或相对分子质量相等时，所含粒子的数目都是6.02×1023。我们把含有6.02×1023个粒子的任何粒子集体计量为1摩尔。6.02×1023mol—1叫做阿伏加德罗常数，是个物理量，符号N A。如，O2的相对分子质量为32，32g O2所含的分子数就约是6.02×1023，所以32g O2又可称之为1mol O2。
3．n、N、N A三者的关系：n=N/N A n=m/M。
[典型例析]
例1．同质量的下列气体中，所含分子数最多的是（），原子数最少的是（）。
A．CH4B．CO2C．H2S D．N2
［剖析］质量相同时，不同物质之间的物质的量之比就等于其摩尔质量之比的倒数，所以，本题选项中，相对分子质量最小的物质，其分子数就最多。原子数的多少还需考虑到分子中的原子总数，在已知分子数之比的前提下，再分别乘以各原子数，即能比较相对多少。
［解答］A；B
［评点］质量、物质的量、摩尔质量三者的关系式要能灵活运用，如相同分子数时质量之比如何？相同原子数时质量之比又如何？
例2．下列说法正确的是（）A．氧的摩尔质量是32 g?mol-1
B．硫酸的摩尔质量是98g
C．CO2的相对分子质量是44g
D．CO32—摩尔质量是60g/mol
［剖析］描述物质的摩尔质量时，必须指明具体微粒。A项中的“氧”，未指明是氧原子还是氧分子，所以叙述有误，应为O2的摩尔质量是32 g?mol-1；摩尔质量的单位是g?mol-1，B项中单位表示有误；相对分子质量是个比值，单位为1，C项中也是单位表示有误；复杂离子的摩尔质量在数值上就等于组成离子的各原子相对原子质量总和。
［解答］D
［评点］表示物质的摩尔质量时，要将该物质所对应的微粒表示出来；在运用物理量的过程中，务必要正确表明单位。
例3．amolH2SO4中含有b个氧原子，则阿伏加德罗常数可以表示为（）
A．a/4bmol-1B．b/amol-1C．a/bmol-1D．b/4amol-1
［剖析］含有6.02×1023个粒子的任何粒子集体计量为1摩尔。6.02×1023mol—1叫做阿伏加德罗常数，符号N A。amolH2SO4中含4amol氧原子，相当于b个氧原子，所以1mol 氧原子，相当于b/4a。
［解答］D
［评点］N A表示每摩物质所含微粒的个数，一般可表示为6.02×1023mol—1，描述微粒数可用N A表示，如2molO2的分子数相当于2N A，若要求得具体个数，可根据6.02×1023mol—1进行换算。
例4．含有相同氧原子数的二氧化硫和三氧化硫其物质的量之比为，质量比为，分子数之比为，硫原子个数比为。
［剖析］SO2与SO3的氧原子数相同，根据最小公倍数可知，两者的个数比为3∶2时氧原子数相同，所以物质的量之比为3∶2；根据n=m/M关系式，两者质量之比为3×64∶2×80=12∶10；分子数之比即物质的量之比；每个分子里含硫原子数相同，所以，硫原子个数之比也是3∶2。
［解答］3∶2、12∶10、3∶2、3∶2
［评点］两种物质分子数之比即物质的量之比，根据分子组成再求得各组成元素的原子个数之比、质量之比、包括电子数、质子数等等。
例5．已知铁的相对原子质量是56，则1个铁原子的质量是g。
［剖析］Fe的摩尔质量是56g?mol-1，1molFe原子有6.02×1023个，所以每个铁原子的质量为：56g/6.02×1023=9.30×10-23g
［解答］9.30×10-23g
［评点］任何粒子或物质的质量以克为单位，在数值上与该粒子的相对原子质量或相对分子质量相等时，所含粒子的数目都是6.02×1023。Fe的相对原子质量是56，所以，56gFe含6.02×1023个Fe原子。
例6．已知8gA能与32gB恰好完全反应，生成22gC和一定量D，现将16gA与70gB 的混合物充分反应后，生成2molD和一定量C，则C的摩尔质量为多少？
［剖析］一个化学反应的进行必须遵循质量守恒定律，根据题中第一个条件，我们可以求得生成物中D的质量为18g，即8gA完全反应时，生成了18gD；再根据第二个条件，16gA完全反应，B只需64g，生成D的质量应是36g，知道了D的质量和物质的量就不难求出它的摩尔质量。
［解答］M（A）=36g/2mol=18g/mol
［评点］化学反应前后要掌握两条线，一是反应前后元素的种类和原子的个数相变；二是各反应物和生成物的质量成正比。
［巩固练习］
1．下列对于“摩尔”的理解正确的是（）A．摩尔是国际科学界建议采用的一种物理量
B．摩尔是物质的量的单位，简称摩，符号为mol
C．我们把含有6.02×1023个粒子的任何粒子的集体计量为1摩尔
D．1mol氧含6.02×1023个O2
2．下列说法正确的是（）A．摩尔质量就等于物质的式量
B．摩尔质量就是物质式量的6.02×1023倍
C．HNO3的摩尔质量是63g
D．硫酸和磷酸的摩尔质量相等
3．某原子的摩尔质量是Mg?mol-1，则一个该原子的真实质量是（）A．M g B．1/M g
C．M/6.02×1023g D．6.02×1023/M g
4．若50滴水正好是m mL，则1滴水所含的分子数是（）A．m×50×18×6.02×1023 B．（m/50×18）×6.02×1023
C．（18m/50）×6.02×1023 D．（18×50×m）/6.02×1023
５．现有CO、CO2、O3（臭氧）三种气体，它们分别都含有1mol氧原子，则三种气体的物质的量之比为（）A．1∶1∶1 B．1∶2∶3
C．3∶2∶1 D．6∶3∶2
6． 4.9g某物质含有 3.01×1022个分子，则该物质的摩尔质量是。
7．⑴0.3molNH3分子中所含质子数与个H2O分子中所含质子数相等。
⑵0.4molAl3+的Al2(SO4)3中所含的SO42-的物质的量是。
8．19g某二价金属氯化物中含有0.4molCl-，则ACl2的摩尔质量是，A的相对原子质量是，ACl2的化学式是。
9．大量实验证明，任何粒子或物质的质量以克为单位，在数值上与该粒子的相对原子质量或相对分子质量相等时，所含粒子的数目都是。
而1mol任何粒子或物质的质量以克为单位时，在数值上都与该粒子的
或相等。
叫做摩尔质量。
[课后提升]
10．下列有关阿佛加德罗常数(N A)的说法错误的是（）A32克O2所含的原子数目为N A
B0.5molH2O含有的原子数目为1.5N A
C．1molH2O含有的H2O分子数目为N A
D．0 5N A个氯气分子的物质的量是0.5mol
11．下列物质中氧原子数目与11.7g Na2O2中氧原子数一定相等的是（）A．6.72L CO B．6.6g CO2
C．8 g SO3 D．9.6g H2SO4
12．铅笔芯的主要成分是石墨和黏土，这些物质按照不同的比例加以混和、压制，就可以制成铅笔芯。如果铅笔芯质量的一半成分是石墨，且用铅笔写一个字消耗的质量约为1mg。那么一个铅笔字含有的碳原子数约为（）
A．2.5×1019个B．2.5×1022个
C．5×1019个D．5×1022个
13．n g O2中有m个O原子，则阿伏加德罗常数N A的数值可表示为（）A．32m/n B．16m/n
C．n/32m D．n/16m
14．已知16gA和20gB恰好完全反应生成0.04molC和31.76gD,则C的摩尔质量为多少？
15．某固体仅由一种元素组成，其密度为5g/cm3，用X射线研究该固体的结果表明：在棱长为2×10-7cm的立方体中含160个原子，则此元素的相对原子质量约为多少？
第二课时
[要点剖析]
1．阿伏加德罗理论：相同温度和压强下，相同体积的任何气体都含有相同数目的粒子（分子或原子）
推论：
①同温同压下，气体的体积之比就等于其所含分子数之比（即气体的物质的量之
比）。
②同温同体积时，气体的压强之比与其所含分子数成正比。
③同温同压下，同体积的不同气体，质量与其摩尔质量成正比。
④同温同压下，气体的密度与气体的摩尔质量成正比。
⑤同温同压下，同质量的不同气体，体积与其摩尔质量成反比。
2．气体的摩尔体积：单位物质的量的任何气体在相同条件下应占有相同的体积。这个体积称为气体摩尔体积，符号为V m，气体的摩尔体积与气体体积（V）、气体的物质的量（n）之间的关系为V m=V/n
在标准状况下，气体的摩尔体积为22.4L/mol。应用时，需注意物质的状态和条件。[典型例析]
例1．同温同压下两个容积相等的贮气瓶，一个装有NO气体，另一个装有N2和O2的混合气体，两瓶内的气体一定具有相同的（）A．质量B．原子总数C．分子总数D．密度
［剖析］根据阿伏加德罗理论：相同温度和压强下，相同体积的任何气体都含有相同数目的粒子，同条件下气体体积的大小只与气体分子数有关，与气体的种类无关，所以两贮气瓶中的气体具有相同的分子数。NO是双原子分子，N2和O2也是双原子分子，所以两瓶气体也具有相同的原子数。而质量和密度与气体的摩尔质量有关，N2和O2混合气体的平均摩尔质量与两者的组成相关，本题中N2与O2的体积比是不确定值，所以质量和密度也就不能确定。
［解答］BC
［评点］两瓶气体的分子数相同，所含气体的物质的量相同，所以若两瓶气体的摩尔质量相同，则质量相同，密度也就相同了，想一想：N2和O2的体积比是多少时，两瓶气体质量相同。
例2．在273K和101kPa的条件下，将2.00g氦气、1.40g氮气、1.60g氧气混合，该混合气体的体积是（）
A．6.72L B．7.84L C．10.08L D．13.44L
［剖析］273K和101kPa条件下，气体的摩尔体积是22.4L/mol，某一条件下，气体的体积取决于气体分子总数的多少，与气体的种类无关。2.00g氦气、1.40g氮气、1.60g 氧气物质的量共0.6mol，所以总体积是13.44L。
［解答］D
［评点］一定条件下，气体混合后，体积的大小只取决于气体分子总数，与分子类型无关，气体的总体积具有加和性。想一想：若要求得三种气体的平均摩尔质量，应如何求解？
例3．下列两种气体的分子数一定相等的是（）A．质量相等、密度不等的CO和N2
B．等温等体积的O2和N2
C．等体积等密度的CO和N2
D．等压等体积的O2和N2
［剖析］气体的分子数与气体本身的质量无关；相同物质的量的两种气体，无论是单一气体，还是混合气体，其所含气体分子数一定相同，与气体所处的条件和状况无关；但一般在同条件下，同体积的气体才具有相同的分子数。CO和N2的相对分子质量相同，质量相等时，两者物质的量相同，所以一定含有相同的分子数；B选项中缺少等压这一条件；C选项中等体积等密度也就相当于等质量，所以也含有相同的分子数；D选项中缺少等温这一条件。
［解答］AC
［评点］物质的量相同的气体，具有相同的分子数；相同条件下相同体积的气体具有相同的分子数。注意相互间的因果关系，如不同条件下的两气体的摩尔质量之比就是其相对分子质量之比，与条件无关。
例4．由CO2、H2和CO组成的混合气体在同温同压下与氮气的密度相同。则该混合气体中CO2、H2和CO的体积比为（）A．29∶8∶13 B．22∶1∶14 C．13∶8∶29 D．26∶16∶57
［剖析］同温同压下，不同气体的密度之比等于气体的相对分子质量之比（混合气体的相对分子质量是指平均相对分子质量），氮气的相对分子质量是28，如果混合气体的平均相对分子质量为28，则满足题意。混合气体中CO气体的相对分子质量也是28，所以只要CO2和H2两种气体的平均相对分子质量是28，就满足题意。CO2的相对分子质量是44，H2的相对分子质量是2，可以根据交叉法，求得两气体的体积比是（28-2）/（44-28）=13/8，所以三种气体的体积比只要满足13∶8∶x，平均相对分子质量就是28。
［解答］CD
［评点］结合阿伏加德罗定律的应用，同学们可以适当的拓展，要熟悉几种物理量的换算关系，如本题中同温同压下，气体的密度之比等于其相对分子质量之比，有时，可以根据未知气体对某已知气体的密度之比（又称相对密度），求得该气体的相对分子质量，混合气体的平均相对分子质量数值上等于气体的平均摩尔质量，若是两种组分，可以根据平均相对分子质量和各组分气体的相对分子质量，利用交叉法求得体积比。
［巩固练习］
１．下列有关气体摩尔体积的描述中正确的是（）A．单位物质的量的气体所占的体积就是气体摩尔体积
B．通常状况下的气体摩尔体积约为22.4L
C．标准状况下的气体摩尔体积约为22.4L
D．相同物质的量的气体摩尔体积也相同
２．下列叙述正确的是（）A．同温同压下，相同体积的物质，其物质的量一定相等
B．任何条件下，等物质的量的甲烷和一氧化碳所含的分子数一定相等
C．1L一氧化碳气体一定比1L氧气的质量小
D．相同条件下的一氧化碳气体和氮气，若体积相等，则质量也相等
3．下列有关气体体积的叙述中，正确的是（）A．一定温度和压强下，各种气体物质体积的大小由构成气体的分子大小决定B．一定温度和压强下，各种气态物质体积的大小，由构成气体的分子数决定C．不同的气体，若体积不同，则它们所含的分子数也不同
D．气体摩尔体积指1mol任何气体所占的体积约为22.4L
4．在两个容积相同的容器中，一个盛有HCl气体，另一个盛有H2和Cl2的混合气体。在同温同压下，两容器内的气体一定具有相同的是（）A．原子数B．分子数
C．质量D．密度
5．2molCl2和2molCO2相比较，下列叙述中正确的是（）A．分子数相等B．原子数相等
C．体积相等D．质量相等
6．根据阿伏加德罗理论，在相同和下，相同体积的都含有相同数目的粒子，所以，
称为气体的摩尔体积，标准状态时，气体的摩尔体积为
L / mol，已知某气体在标准状态下密度为ρg/L，则M、V m、ρ三者关系是。
[课后提升]
7．用N A代表阿伏加德罗常数的值，如果ag某气体中含有的分子数为b，则cg该气体在标准状况下的体积是多少L ( ) A．22.4bc/a N A B．22.4ab/c N A
C．22.4ac/b N A D．22.4b/ac N A
8．由CH4和O2组成的混合气体,标准状况下的密度为1g.L-1,则该混合气体中CH4和O2的体积比为（）A．2:1 B．1:2
C．2:3 D．3:2
9．在标准状况下,10gCO和CO2的混合气体的体积为6.72L,则此混合气体中CO和CO2的物质的量之比是（）A．2:1 B．1:2
C．1:1 D．3:4
10．在标准状况下，若VL甲烷中含有的氢原子个数为n，则阿伏加德罗常数可表示为
( ) A．Vn/22.4 B．22.4n/V
C．Vn/5.6 D．5.6n/V
11．同一状态下，气体的体积之比等于分子个数之比，现有20mLA2气体与30mLB2气体恰好完全反应生成20mL某气体X，则可推出气体X的化学式为（）A．AB2B．AB3
C．A2B3D．A3B2
12．由A、B两种气体组成的混合气体8.6g，在标准状态下的体积为8.9L，已知A和B 的物质的量之比为3∶1，摩尔质量之比为14∶1，则A可能为，，B是。
13．氢气和氧气的混合气体在0℃和一定压强下体积为aL,点燃后发生反应,待气体恢复至原来温度和压强时,测得其体积为bL,原混合气体中氢气和氧气的体积各是多少?(若将温度改为120℃则结果如何?)
第三课时
[要点剖析]
1.物质的量浓度：单位体积溶液里所含溶质B的物质的量，也称为B的物质的量浓度。
几个关系式：C=n/V、C=1000ρw/M、C1V1=C2V2
2.一定物质的量浓度溶液的配制
配制步骤：
⑴计算：计算溶质的质量或浓溶液的体积
⑵称量固体或量取液体
⑶溶解固体或稀释液体
⑷转移、洗涤（有放热现象的需冷却）
⑸定容
⑹摇匀
⑺装瓶
认识容量瓶，掌握其使用原理和方法
3．误差分析（所配溶液中溶质的实际浓度与理论浓度的比较）
⑴称量时所用砝码生锈。
⑵将烧杯中的溶液转移至容量瓶后，未对烧杯进行荡洗。
⑶定容时，俯视（或仰视）容量瓶刻度线。
⑷固体溶解或浓溶液稀释时伴有散热现象，溶液未冷却即转移到容量瓶中进行定容。
⑸将烧杯中的溶液转移到容量瓶内时，不慎将液体洒到容量瓶外。
⑹将定容后的溶液摇匀后，静置，发现液面低于刻度线，用滴管加少量水使液面重新恢复至与刻度线相平。
⑺定容时，液面不小心超过了刻度线，并用滴管将超出的部分吸去。
⑻其它情况下可能引起的误差，应由同学们在实验研究中补充、总结。
[典型例析]
例1．实验室中有质量分数为98%、密度为1.84g/cm3的浓硫酸。某次化学实验时，同学们需要980mL、浓度为2mol/L的稀硫酸，请你求算出配制稀硫酸所需浓硫酸的体积，并简述实验的操作步骤。
［剖析］这是溶液配制中的有关浓溶液稀释，根据稀释前后溶质的物质的量不变的等量关系，求得所需浓硫酸的体积。这是寓实验操作于一起的化学计算，考虑到实际操作时容量瓶的规格，所取容量瓶的容积应等于或稍大于所配溶液的体积，因此，本实验中所配稀硫酸的体积应以1000mL来进行求解。
［解答］V[H2SO4（浓）]×1.84g/cm3×98%=1L×2mol/L×98g/mol V[H2SO4（浓）]=108.7mL
根据计算所得的结果，先量取108.7mL浓硫酸，在500mL烧杯中加入200mL左右的水，将浓硫酸进行稀释，待稀释液冷却后，再将溶液转移到1000mL容量瓶中，加水至刻度线1~2cm时，将溶液轻轻摇匀，改用胶头滴管逐滴加水，水平观察，注意液面上升的情况，当液面凹面最低点恰好与刻度线相切时，停止加水，最后盖紧瓶塞，将容量瓶倒转数次，将溶液混匀。
［评点］若题中要求出所需水的体积，求解过程中必须考虑到溶液的密度变化，如果没有近似要求，不能以V（总）—V[H2SO4（浓）]=V（水）这样的简单加和式求解。同学们知道，稀释前后溶液的总量是不变的，即：m[H2SO4（浓）]+m（水）=m[H2SO4（稀）]。本实验中若稀硫酸的密度为1.20g/cm3，所需水的质量为1000mL×1.20g/cm3-108.7mL×1.84g/cm3=1000g，水的密度为1.0g/cm3，所以量取的水的体积为1000mL。
例2．密度0.91g/cm3的氨水，质量分数为25%，该氨水用等体积的水稀释后，所得溶液的质量分数为（）A．等于12.5% B．大于12.5% C．小于12.5% D．无法确定
［剖析］氨水的密度水于水的密度，在氨水中加入与之相同体积的水时，水的质量大于氨水的质量。混合后溶质质量不变，而溶液质量超过了原氨水质量的两倍，所以溶液的质量分数比原氨水的二分之一还要少，所以正确选项应是C
［解答］C
［评点］一定质量分数的某溶液中加入等质量的水时，所得溶液的质量分数应是原溶液的一半。但加入等体积的水时，因密度一般不同，所得溶液的质量分数不等于原溶液的一半，可能偏大，也可能偏小。若将溶质相同，质量分数不同的两溶液混合，等质量混合时所得溶液中溶质的质量分数应是原两溶液溶质质量分数之和的一半，若溶液的密度大于1.0g/cm3，将两者等体积混合后，密度大的溶液质量也大，且溶质质量分数也较大，混合的过程可以分为将两者先等质量混合，再加入少量的质量分数大的溶液，这样，所得溶液的溶质质量分数就比等质量混合时大一点。若溶液的密度小于1.0g/cm3，则混合后情况刚好相反。
例3．将质量分数为a%、物质的量浓度为C1mol/L的稀硫酸蒸发掉一定量的水，使其质量分数变为2a%，此时，若物质的量浓度为C2mol/L，则C1和C2的关系为（）A．2C1=C2 B．2C1﹥C2 C．2C1﹤C2 D．C1=2C2
［剖析］硫酸溶液的密度大于1.0g/cm3，令a% 、2a%两硫酸溶液的密度分别为ρ1、ρ2，根据关系式：C=1000ρw/M，得到C1/C2=ρ1/2ρ2，ρ2>ρ1，所以2C1﹤C2。
［解答］C
［评点］本题的关键在于硫酸溶液的密度是随质量分数的增大而增大。想一想，若是酒精呢？
［巩固练习］
１．容量瓶是用来配制物质的量浓度的溶液的定量仪器，其上标有：①温度、②浓度、③容量、④压强、⑤刻度线、⑥酸式或碱式这六项中的（）
A．②④⑥B．③⑤⑥
C．①②④D．①③⑤
2．关于容量瓶的使用，下列操作正确的是（）Ａ．使用前要检验容量瓶是否漏液
Ｂ．用蒸馏水荡洗后必须要将容量瓶烘干
Ｃ．为了便于操作，浓溶液稀释或固体溶解可直接在容量瓶中进行
Ｄ．为了使所配溶液浓度均匀，定容结束后，手握瓶颈，左右振荡。
3．将VLHCl气体（STP）溶于水制得1000mL盐酸溶液，则该盐酸的物质的量浓度为
（）A．V/22400mol/L B．1000V/22.4mol/L
C．V/22.4mol/L D．V/11.2mol/L
4．下列溶液氯离子的物质的量浓度与50mL 1 mol·L-1氯化铝溶液中氯离子的物质的量浓度相等的是（）
A．150 mL 1 mol·L-1氯化钠溶液
B．75 mL 1.5 mol·L-1氯化钙溶液
C．150 mL 3 mol·L-1氯化钾溶液
D．50 mL 3 mol·L-1氯化镁溶液
5．实验室里需要480ml0.1mol/L的硫酸铜溶液，现选取500mL容量瓶进行配制，以下操作正确的是（）A．称取7.68g硫酸铜，加入500mL水
B．称取12.0g胆矾配成500mL溶液
C．称取8.0g硫酸铜，加入500mL水
D．称取12.5g胆矾配成500mL溶液
6 ．在标准状况下，将224LHCl气体溶于635mL水中，所得盐酸的密度为1.18g/cm3，取此盐酸10.0mL，稀释至1.45L，则稀释后所得稀盐酸的物质的量浓度为多少？
[课后提升]
7．100mL 0.3 mol·L-1 Na2SO4溶液和50 mL 0.2 mol·L-1Al2(SO4)3溶液混合后，溶液中SO42-离子的物质的量浓度(设体积为二者之和)为（）
A．0.2 mol·L-1B．0.25 mol·L-1
C．0.4 mol·L-1D．0.5 mol·L-1
8．2.5g某金属加入100ml2mol.L-1的硫酸溶液中,当溶液浓度降到原浓度的一半时(设溶液体积不变),金属还没反应完,该金属可能是（）
A．Al B．Zn
C．Fe D．Mg
9．Al、Mg混合物与适量的稀硫酸恰好完全反应，将溶液蒸干得固体质量比原固体增加了4.8克,则该混合物的物质的量可能为（）A．0.04mol B．0.03mol
C．0.06mol D．0.05mol
10．若以W1和W2分别表示浓度为amol.L-1和bmol.L-1氨水的质量分数,且知2a=b,则下列推断正确的是(氨水的密度随浓度增大而减小) （）A．2W1=W2B．W1=2W2
C．W1
11．在下列三个实验中：①配制一定物质的量浓度的溶液②pH试纸的使用③过滤、蒸发，均用到的仪器是（）A．试管B．胶头滴管
C．玻璃棒D．漏斗
12．用质量分数为98%、密度为1.84g/cm3的浓硫酸配制100mL1.84mol/L的稀硫酸，若实验仪器有：A．100mL量筒；Ｂ．托盘天平；Ｃ．玻璃棒；Ｄ．50mL容量瓶；Ｅ．10mL 量筒；Ｆ．胶头滴管；Ｇ．50mL烧杯；Ｈ．100mL容量瓶，实验时应选用仪器的先后顺序是（填入编号）：。
13．在50mL稀硝酸、稀盐酸的混合酸中，加入100mL0.2mol/LNaOH溶液正好中和；另取50mL这种混合酸加入过量AgNO3溶液时，可产生0.7175g白色沉淀。计算混合酸中硝酸和盐酸的物质的量浓度分别为多少？
参考答案
第一章第二节第一课时
1．ＢＣ２．Ｄ３．Ｃ４．Ｂ５．Ｄ6．98g/mol7．⑴1.806×1023，⑵0.6mol。8．95g/mol、24、MgCl2９．6.02×1023、相对原子质量、相对分子质量、单位物质的量的物质所具有的质量10．A 11．BC 12．A 13．Ｂ14．106g/mol15．
150.5
第一章第二节第二课时
1．Ａ２．ＢＤ３．Ｂ４．ＡＢ５．Ａ6．温度、压强、任何气体、单位物质的量的任何气体在相同条件下应占有相同的体积。这个体积称为气体摩尔体积、22.4、M=ρ?V m 7．Ａ8．Ｄ9．A 10．D 11．C 12．N2、CO；H2 13．V(H2)=2a/3+b/3、V(O2)=（a-b）/3或V(H2)= 2（a-b）/3、V(O2)=（a+2b）/3；120℃时V(H2)=b、V(O2)=a-b 或V(H2)=2a-2b、V(O2)=2b-a
第一章第二节第三课时
1．D 2．A 3．C 4．BC 5．D 6．0.08mol/L 7．C 8．AD 9．A 10．D 11．C 12．EFGCHF 13．0.１mol/L、0.3mol/L
高三物理专题训练
高三物理专题训练 —连接体 一、选择题 1. 如图1-23所示，质量分别为m1=2kg，m2=3kg的二个物体置于光滑的水平面上，中间用一 轻弹簧秤连接。水平力F1=30N和F2=20N分别作用在m1和m2上。以下叙述正确的是： A. 弹簧秤的示数是10N。 B. 弹簧秤的示数是50N。 C. 在同时撤出水平力F 1、F2的瞬时，m1加速度的大小 13m/S2。 D. 若在只撤去水平力F1的瞬间，m1加速度的大小为13m/S2。 2. 如图1-24所示的装置中，物体A在斜面上保持静止，由此可知： A. 物体A所受摩擦力的方向可能沿斜面向上。 B. 物体A所受摩擦力的方向可能沿斜面向下。 C. 物体A可能不受摩擦力作用。 D. 物体A一定受摩擦力作用，但摩擦力的方向无法判定。 3. 两个质量相同的物体1和2紧靠在一起放在光滑水平桌面上，如图1-25所示。如果它们 分别受到水平推力F1和F2，且F1>F2，则1施于2的作用力的大小为： A. F 1 B. F2 C. (F1+F2)/2 D. (F1-F2)2 4. 两物体A和B，质量分别为m1和m2，互相接触放在光滑水平面上，如图1-26所示，对物 体A施于水平推力F，则物体A对物体B的作用力等于： A. m1F/(m1+m2) B. m2F/(m1+m2) C. F D. m1F/m2 5. 如图1-27所示，在倾角为θ的斜面上有A、B两个长方形物块，质量分别为m A、m B，在平 行于斜面向上的恒力F的推动下，两物体一起沿斜面向上做加速运动。A、B与斜面间的动摩擦因数为μ。设A、B之间的相互作用为T，则当它们一起向上加速运动过程中： A. T=m B F/(m A+m B) B. T=m B F/(m A+m B)+m B g(Sinθ+μCosθ) C. 若斜面倾角θ如有增减，T值也随之增减。 D. 不论斜面倾角θ如何变化（0?≤θ<90?），T值都保持不变。 6. 如图1-28所示，两个物体中间用一个不计质量的轻杆相连，A、 B质量分别为m1和m2，它们与斜面间的动摩擦因数分别为μ1和μ2。当它们在斜面上加速下滑时，关于杆的受力情况，以下说法中正确的是： A. 若μ1>μ2，则杆一定受到压力。 B. 若μ1=μ2，m1
七年级数学上册有理数与无理数 同步练习题
有理数与无理数 同步练习题 一、选择 1．π是 ( ) A ．整数 B ．分数 C ．有理数 D ．无理数 2．在数0，13，2π，－(－14)，2 23，0．3，0．141 041 004…(相邻两个1，4之间的0的个 数逐次加1)，22 7中，有理数的个数为 ( ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 3．下列语句正确的是 ( ) A ．0是最小的数 B ．最大的负数是－1 C ．比0大的数是正数 D ．最小的自然数是1 4．下列各数中无理数的个数是 ( ) 22 7，0．123 456 789 101 1…，0，2π． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5．下列说法中，正确的是 ( ) A ．有理数就是正数和负数的统称 B ．零不是自然数，但是正数 C ．一个有理数不是整数就是分数 D ．正分数、零、负分数统称分数 6．在2π ，3．14，0，0．313 113 111．…，0．43五个数中分数有( )个． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 二、填空 7．最小的正整数是 ，最大的负整数是 ，最小的非负整数是 ． 8．有理数中，是整数而不是正数的数是 ；是整数而不是负数的数是 ． 9．给出下列数：－18，22 7，3．141 6，0，2 001，－35π，－0．14，95％，其中负数 有 ，整数有 ，负分数有 ． 10．有六个数：0．123，－1．5，3．141 6，22 7，－2π，0．102 002 000 2…，若其中无理 数的个数为x ，整数的个数为y ，非负数的个数为z ，则x + y + z = ． 11．观察下面依次排列的一列数，根据你发现的规律在各列的后面填上三个数．
统计学期末考试试题(含答案) (2)
统计学去年试题 1、一个统计总体（） A、只能有一个标志 B、只能有一个指标 C、可以有多个标志 D、可以有多个指标 2、调查某大学2000名学生学习情况，则总体单位是（） A 、2000名学生B、2000名学生的学习成绩 C、每一名学生 D、每一名学生的学习成绩 3、某地进行国有商业企业经营情况调查，则调查对象是( )。 A、该地所有商业企业 B、该地所有国有商业企业 C、该地每一国有商业企业 D、该地每一商业企业 4、以下哪种调查的报告单位与调查单位是一致的( )。 A、工业普查 B、工业设备调查 C、职工调查 D、未安装设备调查 5、某市进行工业企业生产设备普查，要求在7月1日至7月10日全部调查完毕，则这一时间规定是( )。 A、调查时间 B、调查期限 C、标准时间 D、登记期限 6、某连续变量分为5组：第一组为40——50，第二组为50——60，第三组为60——70，第四组为70——80，第五组为80以上，则（） A、50在第一组，70在第四组 B、60在第三组，80在第五组 C、70在第四组，80在第五组 D、80在第四组，50在第二组 7、已知某局所属12个工业企业的职工人数和工资总额，要求计算该局职工的平均工资，应该采用( ) A、简单算术平均法 B、加权算术平均法 C、加权调和平均法 D、几何平均法 8、用水平法检查长期计划完成程度，应规定( ) A、计划期初应达到的水平 B、计划期末应达到的水平 C、计划期中应达到的水平 D、整个计划期应达到的水平 9、某地区有10万人，共有80个医院。平均每个医院要服务1250人，这个指标是（）。 A、平均指标 B、强度相对指标 C、总量指标 D、发展水平指标 10、时间序列中，每个指标数值可以相加的是（）。 A、相对数时间序列 B、时期数列 C、间断时点数列 D、平均数时间序列 11、根据时间序列用最小平方法配合二次曲线，所依据的样本资料的特点是（）。 A、时间序列中各期的逐期增长量大体相等 B、各期的二级增长量大体相等 C、各期的环比发展速度大体相等 D、各期同比增长量的大体相 12、红星机械厂计划规定，今年甲产品的单位产品成本比去年降低4%，实际执行的结果降低了5%，则该产品单位成本降低计划完成程度的算式为（）。
2015高考数学专题十四：数形结合思想教师版含高考试题.docx
2015 高考数学专题十四：数形结合思想 ( 教师版含 14 年高考试题
2015 高考数学专题十四：数形结合思想 （教师版含 13 、 14 年高考题） 数形结合的思想在每年的高考中都有所体现，它常用来：研究方程根的情况，讨论函数的值域 (最值 )及求变量的取值范围等．对这类内容的选择题、填空题， 数形结合特别有效．从今年的高考题来看，数形结合的重点是研究“以形助数”，但“以数定形”在今后的高考中将会有所加强，应引起重视，复习中应提高用数 形结合思想解题的意识，画图不能太草，要善于用特殊数或特殊点来精确确定 图形间的位置关系． 1．应用数形结合的思想应注意以下数与形的转化 (1)集合的运算及韦恩图； (2)函数及其图象； (3)数列通项及求和公式的函数特征及函数图象； (4)方程 ( 多指二元方程 ) 及方程的曲线； (5)对于研究距离、角或面积的问题，直接从几何图形入手进行求解即可； (6)对于研究函数、方程或不等式 (最值 )的问题，可通过函数的图象求解 (函数 的零点、顶点是关键点 )，做好知识的迁移与综合运用． 热点一利用数形结合思想讨论方程的根 例 1 (2014 ·山东)已知函数 f(x) ＝| x－ 2| ＋1 ，g (x) ＝kx ，若方程 f (x) ＝g (x) 有两个不相等的实根，则实数k 的取值范围是 () 11 A．(0 ， )B．( ，1) 22 C． (1,2) D ．(2 ，＋∞) 答案B 解析先作出函数 f (x )＝ |x －2| ＋1 的图象，如图所示， 当直线 g ( x )＝ kx 与直线 AB 平行时斜率为 1 ，当直线 g ( x )＝kx 过 A 点时斜率
高考物理大题专题训练专用(带答案)
高考物理大题常考题型专项练习 题型一：追击问题 题型二：牛顿运动问题 题型三：牛顿运动和能量结合问题 题型四：单机械能问题 题型五：动量和能量的结合 题型六：安培力/电磁感应相关问题 题型七：电场和能量相关问题 题型八：带电粒子在电场/磁场/复合场中的运动 题型一：追击问题3 1. （2014年全国卷1，24，12分★★★）公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离。 当前车突然停止时，后车司机以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰。通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1s。当汽车在晴天干燥沥青路面上以108km/h的速度匀速行驶时，安全距离为120m。设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的2/5,若要求安全距离仍为120m，求汽车在雨天安全行驶的最大速度。 答案：v=20m/s 2．（2018年全国卷II，4，12分★★★★★）汽车A在水平冰雪路面上行驶，驾驶员发现其 正前方停有汽车B，立即采取制动措施，但仍然撞上了汽车B．两车碰撞时和两车都完全停止后的位置如图所示，碰撞后B车向前滑动了4.5 m，A车向前滑动了2.0 m，已知A和B 的质量分别为2.0×103 kg和1.5×103kg，两车与该冰雪路面 间的动摩擦因数均为0.10，两车碰撞时间极短，在碰撞后车 轮均没有滚动，重力加速度大小g = 10m/s2．求： （1）碰撞后的瞬间B车速度的大小； （2）碰撞前的瞬间A车速度的大小． 答案．（1）v B′ = 3.0 m/s （2）v A = 4.3m/s 3．（2019年全国卷II，25，20分★★★★★）一质量为m＝2000kg的汽车以某一速度在平直
2.1有理数 同步练习1-1
2.1有理数 同步练习（一） 基础训练 一.填空 1.如果零上28度记作280C ，那么零下5度记作 . 2.若上升10m 记作10m ，那么－3m 表示 . 3.比海平面低20m 的地方，它的高度记作海拔 . 二.选择题 4.在－3，－12 1，0，－7 3，2002各数中，是正数的有（ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 5.下列既不是正数又不是负数的是（ ） A.－1 B.＋3 C.0.12 D.0 6.飞机上升－30米，实际上就是（ ） A.上升30米 B.下降30米 C.下降－30米 D.先上升30米，再下降30米 7.下列说法正确的是（ ） A.整数就是正整数和负整数 B.分数包括正分数.负分数 C.正有理数和负有理数组成全体有理数 D.一个数不是正数就是负数。 8.下列一定是有理数的是（ ） A.π B.a C.a+2 D.7 2 三.解答题 9.
…………………………………………………… 7 查尔顿30 12 7 11 35 42 -7 43 8 米德尔斯堡30 11 9 10 42 42 0 42 ……………………………………………………（1）表格中数据0表示：－7表示： （2）布莱克本入球55 ，失球51，净胜球为 米德尔斯堡入球35 ，失球47，净胜球为 10.A地海拔高度是－40m，B地比A地高20m ，C地又比B地高30m，试用正数或负数表示B、C两地的海拔高度。 综合提高 一.填空题： 1.整数和分数统称为 . 2.气温下降－40C,改成使用正数的说法是 .
3.如果自行车车条的长度比标准长度长2毫米记作 +2毫米，那么比标准短2毫米记作 . 二.选择题 4.下列各数－5,3 1 ,7 1_,0,－2 12,3 14,－m(m 是有理数)中，一定是负数的有（）。 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.下列对“0”的说法中，不正确的是（ ） A.0既不是正数，也不是负数。 B.0是最小的整数 C.0是有理数 D.0是非负数 6.最小的正整数是（ ） A.－1 B.0 C.1 D.2 7.室内温度是180C,室外温度是－30C, 室内温度比室外温度高（ ） A.－210C B.150C C.－150C D.210C 8.下列说法正确的是（ ） A.“向东5米”与“向西10米”不是相反意义的量 B.如果气球上升25米记作+25米，那么－15米的意义就是下降－15米 C.如果气温下降60C ，那么+80C 的意义就是下降零上80C D.若将高1米设为标准0，高.1.20米记作+ 1.20，那么－0.05米所表示的高是0.95米 三.解答题 9.在小学地理图册的世界地形图上，可以看到亚洲西部地中海旁有一个死海湖，图中标着－392，这表明死海的湖面与海平面相比的高度是怎样的?
统计学试卷及答案最新版
统计学原理试卷 1 （专科） 05工商管理 一、单项选择题(每题1分，共20分) 1．下面属于品质标志的是（） A、工人年龄 B、工人性别 C、工人月工资 D、工人体重 2．某工厂有100名职工，把他们的工资加总除以100，这是对100个（）求平均数 A、变量 B、标志 C、变量值 D、指标 3．统计设计的核心问题是（） A、搜集统计资料方法的设计 B、统计分类和分组的设计 C、统计指标和指标体系的设计 D、统计工作各个环节的具体设计 4．统计调查按组织方式的不同可以分为（） A、全面调查与专门调查 B、定期调查与连续性调查 C、连续性调查与一次性调查 D、统计报表与专门调查 5．为了了解城市职工家庭的基本情况，以作为研究城市职工收入水平及生活负担的依据，需要进行一次专门调查，最为适合的调查组织形式是（） A、重点调查 B、典型调查 C、抽样调查 D、普查 6．非全面调查中最完善、最有科学根据的方式方法是（） A、重点调查 B、典型调查 C、抽样调查 D、非全面报表 7．某工业企业产品年生产量为10万件，期末库存量为3.8万件，它们（）。 A、是时期指标 B、是时点指标 C、前者是时期指标，后者是时点指标 D、前者是时点指标，后者是时期指标 8．加权算术平均数的大小（）。 A、受各组次数的影响最大 B、受各组标志值的影响最大 C、受各组标志值和次数的共同影响 D、不受各组次数的影响 9．时间数列中所排列的指标数值（）。 A、只能是绝对数 B、只能是相对数 C、只能是平均数 D、可以是绝对数，也可以是相对数或平均数 10．发展速度与增长速度的关系是（）。 A、环比增长速度等于定基发展速度－1 B、环比增长速度等于环比发展速度－1 C、定基增长速度的连乘积等于定基发展速度 D、环比增长速度的连乘积等于环比发展速度 11．抽样调查的目的在于（）。 A、了解总体的基本情况 B、用样本指标推断总体指标 C、对样本进行全面调查 D、了解样本的基本情况 12．当一个现象的数量由小变大，而另一个现象的数量相反地由大变小时，这种相关 关系称为（）。 A、线性相关 B、非线性相关 C、正相关 D、负相关 13．如果两个变量之间的相在系数为–1，这说明两个变量之间是（）。 A、低度相关 B、显著相关 C、完全相关 D、高度相关 14．在指数数列中，每个指数都以前一时期为基期的是（）。
七年级数形结合数学专题训练
平面直角坐标系------数形结合思想的平台 一、知识点： 1.平面直角坐标系的定义； 2.坐标平面内点的坐标的定义； 3.各象限内及坐标轴上点的坐标的特征； 4.一三（二四）象限角平分线上的坐标特点； 5.与坐标轴平行的直线上的点的坐标的特征； 6.一维、二维坐标； 7、点的坐标与点到坐标轴的距离之间的关系， 8、坐标平面内线段长度与线段两端点坐标之间的关系； 9、面积割补法； 10、绝对值的性质； 11、图形面积公式； 12、平移的性质； 二、基本思想方法： 1、思想：数形结合思想、分类讨论思想、方程思想、算术法。 2、方法：画示意图、平移。 三、典型题目 （一）基础知识训练 称点是点C，则点C所表示的数是．在x轴上，到原 2.（1）请在下面的网格中建立平面直角坐标系，使得A，B两点的坐标分别为（4，1），（1，-2）； （2）在（1）的条件下，过点B作x轴的垂线，垂足为点M，在BM的延长线上截取MC=BM． ①写出点C的坐标； ②平移线段AB使点A移动到点C，画出平移后的线段CD，并写出点D 的坐标． （注：本题训练坐标平面内点的坐标与线段长度的关系，请尝试总结出公式) 3．已知直角坐标平面内两点A（-2，-3）、B（3，-3），将点B向上平移5个单位到达点C，求： （1）A、B两点间的距离； （2）写出点C的坐标； （3）四边形OABC的面积． 4．在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别为A（1，0），B （5，0），C（3，3），D（2，4），求四边形ABCD的面积
5．计算图中四边形ABOD的面积． 6．已知点A（-4，-1），B（2，-1） =12．求点C的坐标（写必要的（1）在y轴上找一点C，使之满足S △AB C 步骤）； =12的点C有多少个？这些（2）在直角坐标系中找一点C，能满足S △AB C 点有什么特征？ 7．如图，每个小正方形的边长为单位长度1． （1）写出多边形ABCDEF各个顶点A、B、C、D、E、F的坐标，说出各点到两坐标轴的距离；并总结坐标平面内的点到坐标轴距离公式。（2）点C与E的坐标什么关系？ （3）直线CE与两坐标轴有怎样的位置关系？ （4）你能求出图中哪些线段的长度？（总结公式）哪些图形的面积？ 8．如图，在△ABC中，已知点A（0，3），B（-2，-3），C（3，-5）．（1）在给出的平面直角坐标系中画出△ABC； （2）将△ABC向左平移4个单位，作出平移后的△A′B′C′； （3）点B′到x、y轴的距离分别是多少？ 9．如，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A（0，a），B（b，b），C（c，a），其中a，b满足关系式|a-4|+（b-2）2=0，c=a+b． （1）求A、B、C三点的坐标，并在坐标系中描出各点； （2）在坐标轴上是否存在点Q，使△COQ得面积与△ABC的面积相等？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由； （3）如果在第四象限内有一点P（2，m），请用含m的代数式表示四边形BCPO的面积．
高考物理 小题训练卷10
湖南省长沙市周南中学2016届高考物理 小题训练卷10 14．在“探究弹性势能的表达式”的活动中，为计算弹簧弹力所做的功，把拉伸弹簧的过程分为很多小段，拉力在每小段可以认为是恒力，用各小段做功的代数和代表弹力在整个过程所做的功，物理学中把这种研究方法叫做“微元法”。下列几个实例中应用到这一思想方法的是 （ ） A ．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用点来代替物体，即质点 B ．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加 C ．一个物体受到几个力共同作用产生的效果与某一个力产生的效果相同，这个力叫做那几个力的合力 D ．在探究加速度与力和质量之间关系时，先保持质量不变探究加速度与力的关系，再保持力不变探究加速度与质量的关系 15 .如图所示，一理想变压器原线圈可通过滑动触头P 的移动改变其匝数，当P 接a 时，原 副线圈的匝数比为5:1，b 为原线圈的中点，副线圈接有电容器C 、灯泡L 、理想电流表○ A 以及R =88Ω的定值电阻。若原线圈接有u =311sin100πt V 的交变电压，下列判断正确的是（ ） A. 当P 接a 时，灯泡两端电压为44V B ．当P 接a 时，电流表的读数为2A C ．P 接b 时灯泡消耗功率比P 接a 时大 D ．P 固定在a 点不移动，原线圈改接u =311sin200πt V 的电压，灯泡亮度不变 16图为某探究活动小组设计的节能运输系统。斜面轨道的倾角为30°，质量为M 的木箱与轨道的动摩擦因数为36。木箱在轨道顶端时，自动装货装置将质量为m 的货物装入木箱，然后木箱载着货物为轨道无初速度滑下，当轻弹簧被压缩至最短时，自 动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，再重复 上述过程。下列选项正确的是 A ．m=M B ．M=2m C ．木箱不与弹簧接触时，上滑的加速度大于下滑的加速度 D ．在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能 17.2010年11月3日，我国发射的“嫦娥二号”卫星，开始在距月球表面约100 km 的圆轨道上进行长期的环月科学探测试验；2011年11月3日，交会对接成功的“天宫一号”和“神舟八号”连接体，在距地面约343 km 的圆轨道上开始绕地球运行。已知月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的16，月球半径约为地球半径的14 。将“嫦娥二号”和“天宫一神八连接体”在轨道上的运动都看作匀速圆周运动，用T 1和T 2分别表示“嫦娥二号”和“天宫一神八连接体”在轨道上运行的周期，则2 1T T 的值最接近（可能用到的数据：地球的半径R 地=6400 km ，地球表面的重力加速度g=9．8m/s 2） （ ） A p a b R u ~ L
人教版 七年级数学 第1章 有理数 同步训练(含答案)
如果别人思考数学的真理像我一样深入持久，他也会找到我的发现。——高斯 人教版 七年级数学 第1章 有理数 同步训练 一、选择题 1. －2 的绝对值为( ) A ．－1 2 B.1 2 C ．－2 D ．2 2. 实数 a, b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是( ) A. a >－2 B. a <－3 C. a >－b D. a <－b 3. －1 6的相反数是( ) A. 16 B. －6 C. 6 D ．－16 4. (－3)2的值是( ) A. 9 B. －9 C. 6 D. －6 5. －2，0，2，－3这四个数中最大的是( ) A. 2 B. 0 C. －2 D. －3 6. －1 2 的倒数是( ) A ．－2 B.1 2 C ．2 D ．1 7. 下列式子中表示“n 的3次方”的是 ( ) A .n 3 B .3n C .3n D .n+3 8. 计算 0－(－5)－(＋1.71)＋(＋4.71)的结果是( ) A ．7 B ．－8 C ．8 D ．－7 9. 计算(-2)2020÷(-2)2019所得的结果是 ( ) A .22019 B .-22019 C .-2 D .1 10. 花店、书店、学校依次坐落在一条东西走向的大街上，花店位于书店西边 100 米处，学校位于书店东边50米处，小明从书店沿大街向东走了20米，接着又向西走了－30米，此时小明的位置( )
A．在书店B．在花店 C．在学校D．不在上述地方 二、填空题 11. 如图，数轴上点A，B分别表示数a，b，则a＋b________0.(填“＞”或“＜”)． 12. 如果两个数的积是－1，其中一个数是－12 3，那么另一个数是________． 13. (1)－5.4的相反数是________； (2)－(－8)的相反数是________； (3)若a＝－a，则a＝________. 14. 若绝对值相等的两个数在数轴上的对应点间的距离是6个单位长度，则这两个数分别是________． 15. 如果|a|＝7，|b|＝4，那么a＋b＝________． 16. 如果运进40千克大米记为＋40千克，那么运进－45千克大米表示的意义是________________． 17. 有一张厚度为0.04毫米的纸，将它对折1次后，厚度为0.08毫米. (1)将它对折2次后，厚度为毫米； (2)将它对折3次后，厚度为毫米； (3)将它对折10次后，厚度为毫米(只列式，不计算)； (4)将它对折n(n为正整数)次后，厚度为毫米. 三、解答题 18. 一辆汽车沿一条东西走向的公路行驶，它从A地沿这条公路向东以40千米/时的速度行驶了2.5小时，又反向以45千米/时的速度行驶了2小时，到达B地，则B地在A地的东边还是西边？它们之间的距离是多少千米？
统计学试题及答案
统计学试题及答案文件排版存档编号：[UYTR-OUPT28-KBNTL98-UYNN208]
统计学试题及答案 一．单选题（每题2分，共20分） 1．在对工业企业的生产设备进行普查时，调查对象是 A 所有工业企业 B 每一个工业企业 C 工业企业的所有生产设备 D 工业企业的每台生产设备 2．一组数据的均值为20, 离散系数为, 则该组数据的标准差为 A 50 B 8 C D 4 3．某连续变量数列，其末组为“500以上”。又知其邻组的组中值为480，则末组的组中值为 A 520 B 510 C 530 D 540 4．已知一个数列的各环比增长速度依次为5%、7％、9％，则最后一期的定基增长速度为 A．5％×7％×9％ B. 105%×107％×109％ C．（105％×107％×109％）－1 D. 5．某地区今年同去年相比,用同样多的人民币可多购买5%的商品,则物价增(减)变化的百分比为 A. –5% B. –% C. –% D. % 6．对不同年份的产品成本配合的直线方程为 , 回归系数b= －表示 A. 时间每增加一个单位,产品成本平均增加个单位 B. 时间每增加一个单位,产品成本平均下降个单位 C. 产品成本每变动一个单位,平均需要年时间
7．某乡播种早稻5000亩，其中20％使用改良品种，亩产为600 公斤，其余亩产为500 公斤，则该乡全部早稻亩产为 A. 520公斤 B. 530公斤 C. 540公斤 D. 550公斤 8.甲乙两个车间工人日加工零件数的均值和标准差如下: 甲车间: =70件, =件乙车间: =90件, =件 哪个车间日加工零件的离散程度较大: A甲车间 B. 乙车间 C.两个车间相同 D. 无法作比较 9. 根据各年的环比增长速度计算年平均增长速度的方法是 A 用各年的环比增长速度连乘然后开方 B 用各年的环比增长速度连加然后除以年数 C 先计算年平均发展速度然后减“1” D 以上三种方法都是错误的 10. 如果相关系数r=0,则表明两个变量之间 A. 相关程度很低 B.不存在任何相关关系 C. 不存在线性相关关系 D.存在非线性相关关系 二. 多选题 (每题2分,共14分) 1. 下列数据中属于时点数的有 A. 流动资金平均余额20万元 B. 储蓄存款余额500万元 C. 商品销售额80万元 D. 固定资产300万元 E. 企业职工人数2000人 2. 在数据的集中趋势的测量值中,不受极端数值影响的测度值是
广东高考理数大二轮专项训练专题 数形结合思想(含答案)
2016广东高考理数大二轮专项训练 第2讲数形结合思想 1．数形结合的数学思想：包含“以形助数”和“以数辅形”两个方面，其应用大致可以分为两种情形：一是借助形的生动性和直观性来阐明数之间的联系，即以形作为手段，数作为目的，比如应用函数的图象来直观地说明函数的性质；二是借助于数的精确性和规范严密性来阐明形的某些属性，即以数作为手段，形作为目的，如应用曲线的方程来精确地阐明曲线的几何性质． 2．运用数形结合思想分析解决问题时，要遵循三个原则： (1)等价性原则．在数形结合时，代数性质和几何性质的转换必须是等价的，否则解题将会出现漏洞．有时，由于图形的局限性，不能完整的表现数的一般性，这时图形的性质只能是一种直观而浅显的说明，要注意其带来的负面效应． (2)双方性原则．既要进行几何直观分析，又要进行相应的代数抽象探求，仅对代数问题进行几何分析容易出错． (3)简单性原则．不要为了“数形结合”而数形结合．具体运用时，一要考虑是否可行和是否有利；二要选择好突破口，恰当设参、用参、建立关系、做好转化；三要挖掘隐含条件，准确界定参变量的取值范围，特别是运用函数图象时应设法选择动直线与定二次曲线． 3．数形结合思想解决的问题常有以下几种： (1)构建函数模型并结合其图象求参数的取值范围． (2)构建函数模型并结合其图象研究方程根的范围． (3)构建函数模型并结合其图象研究量与量之间的大小关系． (4)构建函数模型并结合其几何意义研究函数的最值问题和证明不等式． (5)构建立体几何模型研究代数问题． (6)构建解析几何中的斜率、截距、距离等模型研究最值问题． (7)构建方程模型，求根的个数． (8)研究图形的形状、位置关系、性质等． 4．数形结合思想是解答高考数学试题的一种常用方法与技巧，特别是在解选择题、填空题时发挥着奇特功效，这就要求我们在平时学习中加强这方面的训练，以提高解题能力和速度．具体操作时，应注意以下几点： (1)准确画出函数图象，注意函数的定义域．
七年级数学上册 有理数加减法同步练习题人教版
七年级数学有理数加减法同步练习题 1．某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是 ℃。 2．直接写出答案（１）（－２.８）＋（＋１.９）＝ ，（２）10.75(3)4--＝ ， （３）0(12.19)--= ，（４） 3(2)---= 3. 已知两个数55 6和283-，这两个数的相反数的和是 。 4. 将()()()6372-+--+-中的减法改成加法并写成省略加号的代数和的形式应 是 。 5. 已知m 是6的相反数，n 比m 的相反数小2，则m n -等于 。 6．在-13与23之间插入三个数，使这5个数中每相邻两个数之间的距离相等，则这三个数的和是 。 7. 小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是 ． 二．选择： 8．下列交换加数的位置的变形中，正确的是（ ） A 、14541445-+-=-+- B 、1311131134644436- +--=+-- C 、 12342143-+-=-+- D 、4.5 1.7 2.5 1.8 4.5 2.5 1.8 1.7--+=-+- 9. 下列计算结果中等于3的是（ ） A. 74-++ B. ()()74-++ C. 74++- D. ()()74+-- 10. 下列说法正确的是（ ） A. 两个数之差一定小于被减数 B. 减去一个负数，差一定大于被减数 C. 减去一个正数，差一定大于被减数 D. 0减去任何数，差都是负数 11．校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了－70米，此时张明的位置在 A. 在家 B. 在学校 C. 在书店 D. 不在上述地方 12、火车票上的车次号有两个意义,一是数字越小表示车速越快,1～98次为特快列车,101～198次为直快列车,301～398次为普快列车,401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向,其中单数表示从北京开出,双数表示开往北京,根据以上规定,杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是( ) (A) 20 (B) 119 (C) 120 (D) 319 13. 计算： ①－57＋（＋10 1） ②90－（－3）
统计学试题及答案 (2)
统计学考试题一 一、单项选择题（请将正确答案的番号写在括号内，每小题1分，共20 分） 1．统计学名称来源于 A．政治算术学派B．国势学派 2 3 4 C．特5 生D．以上都不正确 6．某公司员工的工资分为：（1）800元以下；（2）800~1500元；（3）1500~2000元；（4）2000元以上，则第四组的组中值近似为 A．2000元B．1750元C．2250元D．2500元 7．分配数列是
A ．按数量标志分组的数列 B ．按品质标志分组的数列 C ．按指标分组的数列 D ．按数量标志或品质标志分组的数列 8． 统计表的形式构成由总标题、横行标题、纵栏标题 A ．数据资料B ．主词C ．宾此D ．以上都不正确 9． 反映同类现象在不同时期发展变化一般水平的指标是 1011 12D ．某1314A ．113.3%B ．13%C ．106.8%D ．10% 15． 我国消费价格指数的编制方法 A ．∑ ∑=0 00 q p q p K K p p B ．∑∑= 11111 q p K q p K p p C ．∑ ∑=0 01q p q p K p D ．∑ ∑=1 011q p q p K p 16． 已知某企业产值近年的环比增长速度为1%，2%，3%，4%，则定
基增长速度为 A ．1%×2%×3%×4% B ．1%×2%×3%×4%-1 C ．101%×102%×103%×104% D ．101%×102%×103%×104%-1 17． 季节比率 A ．说明时间序列所描述的现象的发展趋势 B ．说明各年度水平相对于全时 18 A C 19 y ? 20A 个正确1． 下列属于时点指标的有 A ．职工人数 B ．商品库存数 C ．固定资产折旧额 D ．企业利润 E ．银行存款余额 2． 设21,X X 取自正态总体)1,(μN 的一个容量为2的样本。下列估计量中哪些是μ的无偏估计。
七年级(下)数形结合数学专题训练
平面直角坐标系------数形结合思想的平台
一、知识点： 1. 平 面 直 角 坐 标 系 的 定 义 ； 2. 坐 标 平 面 内 点 的 坐 标 的 定 义 ； 3. 各 象 限 内 及 坐 标 轴 上 点 的 坐 标 的 特 征 ； 4. 一 三 （ 二 四 ） 象 限 角 平 分 线 上 的 坐 标 特 点 ； 5. 与 坐 标 轴 平 行 的 直 线 上 的 点 的 坐 标 的 特 征 ； 6. 一 维 、 二 维 坐 标 ； 7、 点 的 坐 标 与 点 到 坐 标 轴 的 距 离 之 间 的 关 系 ， 8、 坐 标 平 面 内 线 段 长 度 与 线 段 两 端 点 坐 标 之 间 的 关 系 ； 9、 面 积 割 补 法 ； 10 、 绝 对 值 的 性 质 ； 11 、 图 形 面 积 公 式 ； 12 、 平 移 的 性 质 ； 二、基本思想方法： 1、 思 想 ： 数 形 结 合 思 想 、 分 类 讨 论 思 想 、 方 程 思 想 、 算 术 法 。 2、 方 法 ： 画 示 意 图 、 平 移 。 三、典型题目 （一）基础知识训练 1 ．如 图 ，数 轴 上 A ， B 两 点 表 示 的 数 分 别 是 1 和 2 ，点 A 关 于 点 B 的 对 称 点 是 点 C ，则 点 C 所 表 示 的 数 是 点距离为 5 的坐标 分 别 为 （ 4， 1） ， （ 1 ， -2 ） ； （ 2 ）在（ 1 ）的 条 件 下 ，过 点 B 作 x 轴 的 垂 线 ，垂 足 为 点 M ，在 BM 的 延 长 线 上 截 取 MC=BM ． ①写出点 C 的坐标； ② 平 移 线 段 AB 使 点 A 移 动 到 点 C ， 画 出 平 移 后 的 线 段 CD ， 并 写 出 点 D 的坐标． （注：本题训练坐标平面内点的坐标与线段长度的关系，请尝试总结出公式) ． ．在 x 轴 上 ，到 原
2.（ 1 ）请 在 下 面 的 网 格 中 建 立 平 面 直 角 坐 标 系 ，使 得 A ， B 两 点 的 坐 标
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2020年高考物理复习训练试题及答案：万有引力
2020年高考物理复习训练试题及答案：万有引力 一、选择题(本大题共10小题,每小题7分,共70分。每小题至少一个答案准确,选不全得3分) 1.(2020·安徽高考)我国发射的“天宫一号”和“神舟八号”在 对接前,“天宫一号”的运行轨道高度为350km,“神舟八号”的运行轨道高度为343km。它们的运行轨道均视为圆周,则( ) A.“天宫一号”比“神舟八号”速度大 B.“天宫一号”比“神舟八号”周期长 C.“天宫一号”比“神舟八号”角速度大 D.“天宫一号”比“神舟八号”加速度大 2.近年来,人类发射的多枚火星探测器已经相继在火星上着陆,正 在实行着激动人心的科学探究,为我们将来登上火星、开发和利用火星打下坚实的基础。如果火星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动,并测得该运动的周期为T,若火星的平均密度为ρ。下列关系式中准确的是( ) A.ρ∝T B.ρ∝ C.ρ∝T2 D.ρ∝ 3.(2020·宁波模拟)1798年,英国物理学家卡文迪许测出万有引力常量G,所以卡文迪许被人们称为能称出地球质量的人。若已知万有引力常量G,地球表面处的重力加速度g,地球半径R,地球上一个昼夜的时间T1(地球自转周期),一年的时间T2(地球公转的周期),地球中心到月球中心的距离L1,地球中心到太阳中心的距离L2。你能计算出( ) A.地球的质量m地= B.太阳的质量m太= C.月球的质量m月=
D.可求月球、地球及太阳的密度 4.(2020·新课标全国卷)假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体。一矿井深度为d。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为( ) A.1- B.1+ C.()2 D.()2 5.(2020·德州模拟)假设地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n 倍,则下列相关地球同步卫星的叙述准确的是( ) A.运行速度是第一宇宙速度的倍 B.运行速度是第一宇宙速度的倍 C.向心加速度是地球赤道上物体随地球自转的向心加速度的n倍 D.向心加速度是地球赤道上物体随地球自转的向心加速度的倍 6.(2020·莱芜模拟)假设月亮和同步卫星都是绕地心做匀速圆周 运动的,下列说法准确的是( ) A.同步卫星的线速度大于月亮的线速度 B.同步卫星的角速度大于月亮的角速度 C.同步卫星的向心加速度大于月亮的向心加速度 D.同步卫星的轨道半径大于月亮的轨道半径 7.(2020·蚌埠模拟)2020年9月29日,我国成功发射“天宫一号”飞行器,“天宫一号”绕地球做匀速圆周运动的速度约为28 000 km/h,地球同步卫星的环绕速度约为3.1 km/s,比较两者绕地球的运动 ( ) A.“天宫一号”的轨道半径大于同步卫星的轨道半径 B.“天宫一号”的周期大于同步卫星的周期
2015-2016-2《统计学》试卷A卷(附答案)
院、系领导 A卷 审批并签名 大学2015—2016 学年第二学期考试卷课程统计学考试形式（闭卷，考试） 学院系专业班级学号姓名_ 题次一二三四五六七八九十总分评卷人分数30 10 10 10 40 100 评分 一、单项选择（每题2分，共30分, 答案写在表格中） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1.某市统计局为调查了解本地区居民家庭的消费支出情况，这项研究的总体是（）。 A.本地区居民家庭消费支出情况 B.本地区所有居民家庭 C.某一居民家庭的消费支出情况 D.本地某一居民家庭 2.某质量检测员对其厂生产的电子产品的寿命进行调查时，最合适的调查方式为（）。 A. 普查 B. 重点调查 C. 抽样调查 D. 典型调查 3.下列图示可用于描述分类数据的是（）。 A.茎叶图 B.散点图 C.饼图 D.直方图 4.某企业将某产品的质量等级分为一等品、二等品、三等品，这样表示的数据是（）。 A.分类数据 B.顺序数据 C.数值型数据 D.时间序列数据 5.若某总体频数分布呈左偏分布，则下列式子成立的是( )。 A.平均数=中位数=众数 B.平均数>中位数>众数 C.平均数<中位数<众数 D.以上都不对 6.当置信度（1-α）一定时，置信区间的宽度（）。 A.随着样本容量的增大而减小 B.随着样本容量的增大而增大 C.与样本容量的大小无关 D.与样本容量的平方根成正比 7.当正态总体的方差已知时，且为小样本条件下，估计总体均值使用的分布是（）。
A.正态分布 B.t 分布 C.2 χ分布 D.F 分布 8. 在假设检验中，所谓α错误指的是（ ）。 A.原假设为假，接受原假设 B.原假设为假，接受备择假设 C.原假设为真，拒绝备择假设 D.原假设为真，拒绝原假设 9. 方差分析是检验（ ）。 A.多个总体方差是否相等的统计方法 B.多个总体均值是否相等的统计方法 C.多个样本方差是否相等的统计方法 D.多个样本均值是否相等的统计方法 10. 假设检验按原假设和备择假设的形式可分为（ ）。 A.左侧检验和右侧检验 B.正向检验和反向检验 C.双侧检验和单侧检验 D.正态检验和非正态检验 11. 若x 与y 之间存在负相关关系，则下列回归方程中肯定错误的是（ ）。 A.?200.63y x =- B.?64 1.39y x =-+ C.?890.65y x =- D.?15015y x =- 12. 某企业生产了一批电子产品，为了解这批产品的质量，从中随机抽取200件进行质量检验， 发现其中有30件不合格。根据抽样结果进行推断，下列说法不正确的是（ ）。 A.样本量为30 B.总体合格率的点估计值是85％ C.总体合格率是一个未知参数 D.样本合格率是一个统计量 13. 编制综合指数时，同度量因素（ ）。 A.是计量单位相同的变量 B.仅起同度量作用的变量 C.是指数所要测定其变动的变量 D.起着同度量作用和权数作用的变量 14. 下列情况属于连续变量的是( )。 A.汽车台数 B.工人人数 C.工厂数 D.工业总产值 15. 根据指数所包括的范围不同，可把它分为（ ） A.个体指数和总指数 B.综合指数和平均指数 C.数量指数和质量指数 D.动态指数和静态指数 二、判断（错的打“×”, 对的打“√”, 每题1分，共10分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1.茎叶图主要用于顺序型数据的显示。（ ）
中考总复习数学专题优化训练数形结合思想
专题训练五 数形结合思想 一、选择题 1.已知在第二象限内，点P 到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，则P 点的坐标是 A.(2，3) B.(-2，3) C.(-3，2) D.(3，2) 2.把不等式组? ??≤->+01,01x x 的解集表示在数轴上，正确的是 图2-3 3.若M(-21,y 1)、N(-41,y 2)、P(21,y 3)三点都在函数y=x k (k ＜0)的图象上，则y 1、y 2、y 3的大小关系为 A.y 2＞y 3＞y 1 B.y 2＞y 1＞y 3 C.y 3＞y 1＞y 2 D.y 3＞y 2＞y 1 4.已知二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图2-4所示，则a 、b 、c 满足 图2-4 A.a ＜0,b ＜0,c ＞0 B.a ＜0,b ＜0,c ＜0 C.a ＜0,b ＞0,c ＞0 D.a ＞0,b ＜0,c ＞0 5.已知二次函数y=x 2-2x-3，当_______________时，y 随x 的增大而增大；当_______________时，y 的值小于0 A.x ＜1；-1＜x ＜3 B.x ＞1；x ＜-1或x ＞3 C.x ＞1；-1＜x ＜3 D.x ＜-1；x ＜-1或x ＞3 二、填空题 6.实数a 、b 在数轴上的位置如图2-5所示,化简2a +∣a-b ∣=__________________. 图2-5 7.若不等式组???->+<1 2,1m x m x 无解，则m 的取值范围是________________.
8.青岛市是严重缺水地区，自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准，若某户居民每月应交水费是用水量的函数，其图象如图2-6所示： 观察函数图象，回答自来水公司采取的收费标准______________________________________ _______________________________________________________________________________ . 图2-6 9.观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律： (1)在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式； 图2-7 (2)通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式为___________________. 10.如图2-8，在同一直角坐标系中，二次函数的图象与两坐标轴分别交于A(-1，0)、B(3，0)和C(0，-3)，一次函数的图象与抛物线交于B、C两点. 图2-8 (1)二次函数的解析式为_______________________. (2)当自变量x_______________时，两函数的函数值都随x增大而增大. (3)当自变量_______________时，一次函数值大于二次函数值. (4)当自变量x_______________时，两函数的函数值的积小于0. 三、解答题 11.某广电局与长江证券公司联合推出广电宽带网业务，用户通过宽带网可以享受新闻点播、影视欣赏、股市大户室等项服务，用户交纳上网费的方式有：方式一，每月80元包干；方式二，每月上网时间x(小时)与上网费y(元)的函数关系用图2-9中的折线表示；方式三，以0小时为起点，每小时收费1.6元，月收费不超过120元.若设一用户每月上网x小时，月上网费为y元.