大学物理上册复习提纲
《大学物理》上册复习纲要
第一章 质点运动学
一、基本要求：
1、 熟悉掌握描述质点运动的四个物理量——位置矢量、位移、速度和加速度。会处理两类问题：（1）已知运动方程求速度和加速度；（2）已知加速度和初始条件求速度和运动方程。
2、 掌握圆周运动的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度。
二、内容提要： 1、 位置矢量：
k z j y i x r ++=
位置矢量大小：
2
22z y x ++=
2、 运动方程：位置随时间变化的函数关系 t z t y t x t )()()()(++=
3、 位移?：
z y x ?+?+?=?
无限小位移：k dz j dy i dx r d ++=
4、 速度：
dt
dz dt dy dt dx ++=
5、 加速度：瞬时加速度：
dt
z
d dt y d dt x d dt dv dt dv dt dv z y x 222222++=++=
6、 圆周运动：
角位置θ 角位移θ? 角速度dt
d θω=
角加速度22dt
d dt d θ
ωα==
在自然坐标系中：t n t n e dt
dv
e r v a a +=+=2
三、 解题思路与方法：
质点运动学的第一类问题：已知运动方程通过求导得质点的速度和加速度，包括它沿各坐标轴的分量；
质点运动学的第二类问题：首先根据已知加速度作为时间和坐标的函数关系和必要的初始条件，通过积分的方法求速度和运动方程，积分时应注意上下限的确定。
作业1：2，3，5，6，7，8； 作业2：1，2，5，6，7；
第二章 牛顿定律
一、 基本要求：
1、 理解牛顿定律的基本内容；
2、 熟练掌握应用牛顿定律分析问题的思路和解决问题的方法。能以微积分为工具，求解一维变力作用下的简单动力学问题。 二、 内容提要：
1、 牛顿第二定律:
a m F =
F 指合外力 a 合外力产生的加速度
在直角坐标系中：
x x ma F = y y ma F = z z ma F =
在曲线运动中应用自然坐标系:
r
v m
ma F n n 2
==
dt
dv
m ma F t t ==
三、 力学中常见的几种力
1、 重力: mg
2、 弹性力: 弹簧中的弹性力kx F
-= 弹性力与位移成反向
3、 摩擦力：摩擦力指相互作用的物体之间，接触面上有滑动或相对滑动趋势产生的一种阻碍相对滑动的力，其方向总是与相对滑动或相对滑动的趋势的方向相反。 滑动摩擦力大小:
N f F F μ=
静摩擦力的最大值为：N m f F F 00μ=
0μ静摩擦系数大于滑动摩擦系数μ
作业3：2，3，8
第三章 动量守恒定律和能量守恒定律
一、 基本要求：
1、 理解动量、冲量概念，掌握动量定理和动量守恒定律，并能熟练应用。
2、 掌握功的概念，能计算变力作功，理解保守力作功的特点及势能的概念。
3、 掌握动能定理、功能原理和机械能守恒定律并能熟练应用。
4、 了解完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞的特点。 二、 内容提要
（一） 冲量
1、 冲量:
)212
1
t t dt t t -?=?
2、 动量:
m =
3、 质点的动量定理:
12
2
1
m m dt t t -=??
分量式：
y
y
t t y x x
t t x mv mv
dt F mv mv
dt F 002
1
2
1
-=-=??
4、 动量守恒定律
条件：系统所受合外力为零或合外力在某方向上的分量为零；
∑-==n
i i i m 1
恒矢量
（二） 功与能
1、 功：
??=?=B
A
B
ds F d θcos W A
功是标量，有正负之分。 2、 保守力的功
保守力做功的数学表达式：?=?l
c
r d F
3、 势能：
重力势能：
m g y E p =
引力势能：
r
mm G E p '-=
弹性势能：
22
1kx E p =
势能是属于系统的。
保守力做功等于势能增量的负值
)(0p p c E E Ep W --=?-=
4、 质点的动能定理
2
12212
2
121mv mv E E W k k -=-=
作用于质点上的合外力的功等于质点的动能的增量。
5、 质点系的动能定理
k in ex E W W ?=+
作用于质点系的合外力的功加上合内力的功等于系统的动能增量。
6、 质点系的功能原理
p k in
nc ex E E E W W ?+?=?=+
作用于系统的合外力的功与非保守内力的功之和等于系统的机械能的增量。
7、 机械能守恒定律
条件： =+in
nc ex W W 0
p
k p k E E E ?-=?=?+?=?E 0E 0或
系统的动能的增量是以系统的势能的减少为代价的。
作业4：1，3，4，6，7； 作业5：5，6，8；
第四章 刚体的转动
一、基本要求：
1、 掌握描述绕定轴转动的物理量及角量与线量的关系
2、 理解力矩和转动惯量概念，熟练掌握刚体绕定轴转动的转动定律
3、 掌握角动量概念，熟练掌握刚体绕定轴转动的角动量守恒定律
4、 理解力矩的功和转动动能概念，能在有定轴转动的问题中正确应用动能定理和机械能守恒定律 二、 内容提要：
1、 刚体定轴转动的运动学
r
a a r
v dt d dt d dt
d n t 22
2t ωαωθωαθω======
2、 力矩的瞬时作用规律——转动定律 力矩：
?=
大小：
θsin Fr M =
方向：遵守右手螺旋法则 转动定律：
αJ =
质点系统对某一参考点的转动惯量：∑==n
i i
i r m J 12
刚体绕固定轴的转动惯量：?=2dmr J
3、 力矩的时间累积作用 （1）角动量 a ）质点的角动量
P r L ?=
b ）作圆周运动的质点以圆心作参考点的角动量
ωωJ mr mvr L ===2
c ） 刚体绕定轴转动的角动量
ωJ =
（2）角动量定理
?
-=2
1
12t t L L dt
（3）角动量守恒定律
条件：作用于刚体系统的合外力矩为零
0= 0=? 恒矢量==21L L 4、 力矩的空间累积作用 （1） 力矩作功
?=2
1Md W θθθ
（2） 转动动能
22
1
ωJ E k =
（3） 转动的动能定理
?-=
2
1
2022
121θθ
ωωθJ J Md
作业6：1，2，3，5，7； 作业7：1，3，4，6，8；
第五章 机械振动
一、基本要求：
1．掌握描写简谐振动的数学表达式，学会用图线法和矢量图法解决谐振动问题，建立谐振动方程.
2．理解描写谐振动的三个特征量，并会进行计算。 3．理解简谐振动的能量.
4．掌握同方向同频率两个简谐振动的合成规律. 二、内容提示：
1．简谐振动的定义式： （1）动力学方程
F kx =- 2220d x x dt ω+= 2k
m
ω=
（2）运动学方程 cos()x A t ω?=+ 2．简谐振动的三个特征量及其求法
ω=
系统固有 ；
A = 100tg x υ?ω-=- 初始条件确定 3．学会用矢量图法确定初相
4.简谐振动的能量
作简谐振动系统机械能守恒
5.同方向同频率两个谐振动的合成
同相
12A A A ＝－ 反相
作业8：2，3，5，7，9； 作业9：1，4，5，7；
222111x kA 222
m k ν+
＝111222X A cos t X A cos t X A cos t A ω?ω?ω?＝（＋）
＝（＋）
＝（＋）12A A A ＝＋······k=0,1,2······k=0,1,221k ?π
?=±+当（）212k ???π?=-=±当
λν
λ
==T u ]
2
)(cos[2
22222
00πωπ
ππωπ?π
?ω--=-
=-=-==+u x t A y T T t t 第六章 波动
一． 基本要求：
1． 理解描述简谐波的几个物理量，波长λ，周期T ，波速μ的物理意义及其相互关系。 2． 掌握建立平面简谐波的波函数的方法，理解波函数的物理意义，会应用波动图象，注意
波动图象与振动图象的区别。
3． 了解波动能量，注意波动能量与振动能量的区别。
4． 理解波动的相干条件，掌握利用相位差和波程差分析确定相干加强和减弱的条件。 5． 理解驻波的特点及其形成条件，理解半波损失。
二． 内容提要
1． 波长λ，周期T （或频率ν），波速u 之间的数量关系： 2． 简谐波的波函数
已知波源作谐振动：)cos(00?ω+=t A y
波以速度u 沿X 轴正向、负向传播的波函数
该方程当0x x =给定时，变成该点的振动方程
该方程当0t t =给定时，变成该时刻的波动方程
]
)cos[(00u
x t A y ω?ω-+=
3.某时刻波形上任意两点的位相差
)
(212x x --
=?λ
π
?
v
0 x 1 x 2 x
4.会利用波动图形写出波函数
]
)(2cos[])(2cos[](cos[000?λ
νπ?λ
π?ω+=+=+=x
A x
T t A u x t A y (cos[0
0u
x t A y ω
?ω-+=
t=T/2
5.波的干涉加强与减弱的条件
S 1
r 1
P
r 2
S 2
当到达相遇点时的位相差： (k=0,1,2,3·····)
当时得波程差012=-??：
(k=0,1,2,3·····)
6.关于半波损失
当波从波疏媒介传向波密煤质，在波密煤质的界面上发射时，入射波和反射波有π的位相差，或者说发射波损失了半个波长。
作业10：1，2，5，7，8； 作业11：1，2，7；
第七章 气体动理论
一、基本要求：
1． 理解平衡态概念，掌握理想气体物态方程. 2． 理解理想气体的压强公式和温度公式.
3． 理解自由度的概念和能量均分定理，掌握理想气体内能公式.
4． 了解麦克斯韦速率分布律，速率分布函数和速率分布曲线的物理定义，了解三种统计速
率.
5． 了解气体分子平均碰撞次数和平均自由程. 二、内容摘要：
一．平衡态，理想气体的物态方程.
理想气体在平衡态下，压强p ，体积V ，温度T 三个状态参量之间的关系. 一摩尔理想气体的物态方程
pV RT = 'm 千克理想气体的物态方程：
)
2cos()
2cos()cos(:)cos(:2
221
1112220211101r t A y r t A y t A y s t A y s λπ
?ωλπ?ω?ω?ω-+=-
+=+=+=两列波的波函数：波源振动方程：????
?-=+±+=±=---=?)
()12()(2)(221211212A A A k A A A k r r πππ???)??????
?-=+±+=±=-=212112(2)12()
(A A A k A A A k r r λ
λδ
'
m pV RT RT M ν== A mN pV RT mN = A
N R p T nkT V N ==
理想气体的压强公式： 2212
()323
kt p n m n υε=
= 该式揭示了宏观量压强p 和微观量的统计平均值n ，kt ε之间的关系. 二．温度的统计规律：
由 221()3
2
p n m υ=，
p nkT =得
213
22
m kt υ= 该式又称能量公式，温度T 是气体分子平均平动动能的量度，它表示大量气体分子热运动的
激烈程度.
三．能量均分定理，理想气体内能
1． 自由度：分子能量中含有的独立的速度和坐标的平方项数目
单原子分子 3i = 双原子刚性分子 5i = 多原子刚性分子 6i = 2． 能理均分定理
平衡态时分配在每一个自由度的能量都是12
kT ，一个分子的平均平动动能
3
2
kt kT ε=
，一个分子的平均动能（刚性分子）2k i kT ε= 1摩尔理想气体的内能 2mol i E RT = '
m 千克理想气体内能'2
m i E RT M =
3.由该式得内能的变化量和温度的变化关系 '
2
m i dE RdT M =，'2m i E R T M ?=
? 四．平衡态下气体分子的速率分布规律：
1． 速度分布函数
()dN f Nd υυ
=
，表示在速率υ附近，单位速率间隔内的分子数目占总分子数的百分比. 2． 三种统计速率
（1） 最概然速率
p υ≈ (2)算术平均速率
1.υ≈ (3) 方均根速率
1.≈
五．分子的平均碰撞次数与平均自由程
单位时间内一个分子与其它分子碰撞的平均次数：2Z d n υ=
分子在连续两次碰撞之间所经过的路程的平均值：Z
υ
λ==
= 式中d 为分子的有效直径.
作业24：3，4，5，6，7；
第八章 热力学基础
一、 基本要求
1．掌握内能功热量等概念，理解准静态过程.
2. 掌握热力学第一定律，能熟练的分析计算理解理想气体在等体，等压，等温和绝热过程中功，热量，和内能的改变量，会计算摩尔热容.
3. 理解循环的定义和循环过程中的能量转换关系，会计算卡诺循环和其他简单循环的效率.
4. 了解可逆过程和不可逆过程，理解热力学第二定律，了解熵增加原理. 二、内容摘要 准静态过程
1.热力学系统在状态变化过程中经历的任意中间状态都 无限接近于平衡态，在P V -图上可用一曲线表示.: 2 内能
内能是系统状态的单值函数，理想气体的内能仅是温度的函数，即()E E T = 物质的量为摩尔的理想气体的内能为：2
i E v RT =
内能的变化只和温度的变化有关，与过程无关：2
i
E v R T ?=? 3. 功和热量
功和热量都是过程量，其大小随过程而异，气体在膨胀是做的功： 2
1
V V W p d V =?
气体在温度变化时所吸收的热量为： Q vC T =? C 为摩尔热容 4.摩尔热容
1摩尔理想气体在状态变化过程中温度升高1K 时所吸收的热量 摩尔定体热容 V
Vm
dQ C dT
=
摩尔定压热容 p pm dQ C dT = 理想气体 2Vm
i C R = 2pm i
C R R =+ 摩尔热容比 2pm Vm C i C i
γ+==
6. 循环过程
系统经历一系列变化后又回到原状态，内能的变化为零（0E ?=）。 （1）一般循环
热机（正循环）循环效率211
1Q W
Q Q η=
=- W 是工作物质循环后对外做的净功.
1Q 是工作物质一循环从高温热源吸收的总热量. 2Q 是工作物质一循环向低温热源放出的总热量.
制冷机（逆循环）的制冷系数
W 为工作物质一循环后外界对系统所做的功.
2Q 从低温热源吸收的热量.
1Q 放给高温热源的能量.
（2）卡诺循环：由两个等温过程和两个绝热过程组成的循环.
热机效率 211T T η=-
制冷系数 2
12
T e T T =- 7. 热力学第二定律
开尔文表述：不可能从单一热源吸收热量，使之完全转化为功而不产生其他影响.
克劳修斯表述：不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其他变化.
热力学第二定律的统计意义：孤立系统中发生的一切过程总是由概率小的状态向概率大的状态进行。
作业25：3，4，5，7，9； 作业26： 2，3，6，7，8；
大学物理复习提纲
《大学物理》上册复习纲要 第一章 质点运动学 一、基本要求： 1、 熟悉掌握描述质点运动的四个物理量——位置矢量、位移、速度和加速度。会处理两类问题：（1）已知运动方程求速度和加速度；（2）已知加速度和初始条件求速度和运动方程。 2、 掌握圆周运动的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度。 二、内容提要： 1、 位置矢量： k z j y i x r ++= 位置矢量大小： 2 22z y x ++= 2、 运动方程：位置随时间变化的函数关系 k t z j t y i t x t r )()()()(++= 3、 位移?： z y x ?+?+?=? r s z y x ?≠?≠?+?+?=222)()()( 无限小位移：dr ds k dz j dy i dx r d ≠=++=???? 4、 瞬时速度： dt r d v = dt ds = = 5、 瞬时加速度： k dt z d j dt y d i dt x d k dt dv j dt dv i dt dv a z y x 222222++=++= 6、 圆周运动： 角速度dt d θω= 角加速度 22 dt d dt d θωα== 法向加速度速度方向的变化）(2 n n e r v a = 切向加速度速度大小的变化）(t αr e dt dv a t ==
例题：1.质点运动学（一）：2，4，5，8；2.质点运动学（二）：1，2，3，5； 第二章 牛顿定律 一、 基本要求： 1、 理解牛顿定律的基本内容； 2、 熟练掌握应用牛顿定律分析问题的思路和解决问题的方法。能以微积分为工具，求解一维变力作用下的简单动力学问题。 二、 内容提要： 1、 牛顿第二定律: a m F = 指合外力 合外力产生的加速度 在直角坐标系中： x x ma F = y y ma F = z z ma F = 在曲线运动中应用自然坐标系: r v m ma F n n 2 == dt dv m ma F t t == 例题：3、牛顿定律 2，3，5，8，9 第三章 动量守恒定律和能量守恒定律 一、 基本要求： 1、 理解动量、冲量概念，掌握动量定理和动量守恒定律，并能熟练应用。 2、 掌握功的概念，能计算变力作功，理解保守力作功的特点及势能的概念。 3、 掌握动能定理、功能原理和机械能守恒定律并能熟练应用。 二、 内容提要 （一） 冲量 1、 冲量: )212 1 t t dt F I t t -?=? 2、 动量: m = 3、 质点的动量定理: 12 2 1 m m dt t t -=?? 4、 动量守恒定律 条件：系统所受合外力为零或合外力在某方向上的分量为零； ∑-==n i i i m 1 恒矢量
大学物理知识点
A r r y r ? 第一章质点运动学主要内容 一. 描述运动的物理量 1. 位矢、位移和路程 由坐标原点到质点所在位置的矢量r 称为位矢 位矢r xi yj =+,大小 2r r x y ==+运动方程 ()r r t = 运动方程的分量形式() ()x x t y y t =???=?? 位移是描述质点的位置变化的物理量 △t 时间内由起点指向终点的矢量B A r r r xi yj =-=?+?△，2r x =?+△路程是△t 时间内质点运动轨迹长度s ?是标量。 明确 r ?、r ?、s ?的含义(?≠?≠?r r s ) 2. 速度（描述物体运动快慢和方向的物理量） 平均速度 x y r x y i j i j t t t u u u D D = =+=+D D r r r r r V V r 瞬时速度(速度) t 0r dr v lim t dt ?→?== ?(速度方向是曲线切线方向) j v i v j dt dy i dt dx dt r d v y x +=+==，2222y x v v dt dy dt dx dt r d v +=?? ? ??+??? ??== ds dr dt dt = 速度的大小称速率。 3. 加速度(是描述速度变化快慢的物理量） 平均加速度v a t ?= ? 瞬时加速度(加速度) 220lim t d d r a t dt dt υυ→?===?△ a 方向指向曲线凹向j dt y d i dt x d j dt dv i dt dv dt v d a y x 2222+=+== 2 2222222 2 2???? ??+???? ??=? ?? ? ? ?+??? ??=+=dt y d dt x d dt dv dt dv a a a y x y x 二.抛体运动 运动方程矢量式为 2 012 r v t gt =+
大学物理上册答案详解
大学物理上册答案详解 习题解答 习题一 1—１ |r ?｜与r ? 有无不同？ t d d r 和t d d r 有无不同? t d d v 和t d d v 有无不同?其不同在哪里？试举例说明． 解：(1)r ?是位移的模，?r 是位矢的模的增量，即 r ?12r r -=,12r r r -=?； (２) t d d r 是速度的模，即t d d r ==v t s d d . t r d d 只是速度在径向上的分量。 ∵有r r ?r =（式中r ?叫做单位矢），则 t ?r ?t r t d d d d d d r r r += 式中 t r d d 就是速度径向上的分量， ∴ t r t d d d d 与r 不同如题1—1图所示. 题1—1图 （３）t d d v 表示加速度的模,即t v a d d =，t v d d 是加速度a 在切向上的分 量. ∵有ττ (v =v 表轨道节线方向单位矢），所以 t v t v t v d d d d d d ττ +=
式中 dt dv 就是加速度的切向分量. （t t r d ?d d ?d τ 与的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论) １－2 设质点的运动方程为x =x （t ），y =y (t )，在计算质点的速度 和加速度时，有人先求出r =2 2 y x +,然后根据v ＝t r d d ，及a =22d d t r 而 求得结果；又有人先计算速度和加速度的分量，再合成求得结果,即 v =2 2 d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x 及a = 2 22222d d d d ??? ? ??+???? ??t y t x 你认为两种方法哪一种正确？为什么？两者差别何在？ 解：后一种方法正确。因为速度与加速度都是矢量，在平面直角坐标 系中，有j y i x r +=， j t y i t x t r a j t y i t x t r v 22 2222d d d d d d d d d d d d +==+==∴ 故它们的模即为 2 22 222 2 22 2 22d d d d d d d d ? ?? ? ??+???? ??=+=? ? ? ??+??? ??=+=t y t x a a a t y t x v v v y x y x 而前一种方法的错误可能有两点，其一是概念上的错误，即误把速度、加速度定义作 22d d d d t r a t r v ==
大学物理物理知识点总结
y 第一章质点运动学主要内容 一. 描述运动的物理量 1. 位矢、位移和路程 由坐标原点到质点所在位置的矢量r r 称为位矢 位矢r xi yj =+r v v ,大小 r r ==v 运动方程 ()r r t =r r 运动方程的分量形式() ()x x t y y t =???=?? 位移是描述质点的位置变化的物理量 △t 时间内由起点指向终点的矢量B A r r r xi yj =-=?+?r r r r r △，r =r △路程是△t 时间内质点运动轨迹长度s ?是标量。 明确r ?r 、r ?、s ?的含义(?≠?≠?r r r s ) 2. 速度（描述物体运动快慢和方向的物理量） 平均速度 x y r x y i j i j t t t u u u D D = =+=+D D r r r r r V V r 瞬时速度(速度) t 0r dr v lim t dt ?→?== ?r r r (速度方向是曲线切线方向) j v i v j dt dy i dt dx dt r d v y x ??????+=+==，2222y x v v dt dy dt dx dt r d v +=?? ? ??+??? ??==?? ds dr dt dt =r 速度的大小称速率。 3. 加速度(是描述速度变化快慢的物理量） 平均加速度v a t ?=?r r 瞬时加速度(加速度) 220lim t d d r a t dt dt υυ→?===?r r r r △ a r 方向指向曲线凹向j dt y d i dt x d j dt dv i dt dv dt v d a y x ????ρ ?2222+=+== 2 2222222 2 2???? ??+???? ??=? ?? ? ??+??? ??=+=dt y d dt x d dt dv dt dv a a a y x y x ? 二.抛体运动 运动方程矢量式为 2 012 r v t gt =+ r r r
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《大学物理》上册复习纲要 第一章 质点运动学 一、基本要求： 1、 熟悉掌握描述质点运动的四个物理量——位置矢量、位移、速度和加速度。会处理两类问题：（1）已知运动方程求速度和加速度；（2）已知加速度和初始条件求速度和运动方程。 2、 掌握圆周运动的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度。 二、内容提要： 1、 位置矢量： z y x ++= 位置矢量大小： 2 22z y x ++= 2、 运动方程：位置随时间变化的函数关系 t z t y t x t )()()()(++= 3、 位移?： z y x ?+?+?=? 无限小位移：k dz j dy i dx r d ++= 4、 速度： dt dz dt dy dt dx ++= 5、 加速度：瞬时加速度： k dt z d j dt y d i dt x d k dt dv j dt dv i dt dv a z y x 222222++=++= 6、 圆周运动： 角位置θ 角位移θ? 角速度dt d θω= 角加速度22dt d dt d θ ωα== 在自然坐标系中：t n t n e dt dv e r v a a +=+=2 三、 解题思路与方法： 质点运动学的第一类问题：已知运动方程通过求导得质点的速度和加速度，包括它沿各坐标轴的分量；
质点运动学的第二类问题：首先根据已知加速度作为时间和坐标的函数关系和必要的初始条件，通过积分的方法求速度和运动方程，积分时应注意上下限的确定。 第二章 牛顿定律 一、 基本要求： 1、 理解牛顿定律的基本内容； 2、 熟练掌握应用牛顿定律分析问题的思路和解决问题的方法。能以微积分为工具，求解一维变力作用下的简单动力学问题。 二、 内容提要： 1、 牛顿第二定律: a m F = 指合外力 a 合外力产生的加速度 在直角坐标系中： x x ma F = y y ma F = z z ma F = 在曲线运动中应用自然坐标系: r v m ma F n n 2 == dt dv m ma F t t == 三、 力学中常见的几种力 1、 重力: mg 2、 弹性力: 弹簧中的弹性力kx F -= 弹性力与位移成反向 3、 摩擦力：摩擦力指相互作用的物体之间，接触面上有滑动或相对滑动趋势产生的一种阻碍相对滑动的力，其方向总是与相对滑动或相对滑动的趋势的方向相反。 滑动摩擦力大小: N f F F μ= 静摩擦力的最大值为：N m f F F 00μ= 0μ静摩擦系数大于滑动摩擦系数μ 第三章 动量守恒定律和能量守恒定律 一、 基本要求： 1、 理解动量、冲量概念，掌握动量定理和动量守恒定律，并能熟练应用。 2、 掌握功的概念，能计算变力作功，理解保守力作功的特点及势能的概念。 3、 掌握动能定理、功能原理和机械能守恒定律并能熟练应用。 4、 了解完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞的特点。 二、 内容提要 （一） 冲量
大学物理上册课后习题答案
大学物理上册课后习题答案
习题解答 习题一 1-1 ｜r ?｜与r ? 有无不同?t d d r 和t d d r 有无不同? t d d v 和t d d v 有无不同?其不同在哪里?试举例说明． 解： （1）r ?是位移的模，?r 是位矢的模的增量， 即r ?1 2r r -=，1 2 r r r ? ?-=?； （2）t d d r 是速度的模，即t d d r = =v t s d d . t r d d 只是速度在径向上的分量. ∵有r r ?r =（式中r ?叫做单位矢），则t ?r ?t r t d d d d d d r r r += 式中t r d d 就是速度径向上的分量， ∴ t r t d d d d 与r 不同如题1-1图所示. 题 1-1图 (3) t d d v 表示加速度的模，即 t v a d d ? ?= ，t v d d 是加速度a 在切向上的分量.
∵有ττ??(v =v 表轨道节线方向单位矢），所以 t v t v t v d d d d d d τ τ???+= 式中dt dv 就是加速度的切向分量. ( t t r d ?d d ?d τ??Θ与的运算较复杂，超出教材规定，故不予 讨论) 1-2 设质点的运动方程为x =x (t )，y =y (t )，在计算质点的速度和加速度时，有人先求出r ＝ 2 2 y x +，然后根据v =t r d d ，及a ＝ 2 2d d t r 而求得结果； 又有人先计算速度和加速度的分量，再合成求得结果，即 v =2 2 d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x 及a = 2 22222d d d d ??? ? ??+???? ??t y t x 你认为两种 方法哪一种正确？为什么？两者差别何在？ 解：后一种方法正确.因为速度与加速度都是矢量，在平面直角坐标系中，有 j y i x r ? ??+=， j t y i t x t r a j t y i t x t r v ??? ???? ?222222d d d d d d d d d d d d +==+==∴ 故它们的模即为 2 222 22222 2 2 2d d d d d d d d ? ?? ? ??+???? ??=+=? ? ? ??+??? ??=+=t y t x a a a t y t x v v v y x y x
【北京理工大学】大学物理1(上)知识点总结
一 质 点 运 动 学 知识点： 1． 参考系 为了确定物体的位置而选作参考的物体称为参考系。要作定量描述，还应在参考系上建立坐标系。 2． 位置矢量与运动方程 位置矢量（位矢）：是从坐标原点引向质点所在的有向线段，用矢量r 表示。位矢用于确定质点在空间的位置。位矢与时间t 的函数关系： k ?)t (z j ?)t (y i ?)t (x )t (r r ++== 称为运动方程。 位移矢量：是质点在时间△t 内的位置改变，即位移： )t (r )t t (r r -+=?? 轨道方程：质点运动轨迹的曲线方程。 3． 速度与加速度 平均速度定义为单位时间内的位移，即： t r v ?? = 速度，是质点位矢对时间的变化率： dt r d v = 平均速率定义为单位时间内的路程：t s v ??= 速率，是质点路程对时间的变化率：ds dt υ= 加速度，是质点速度对时间的变化率：dt v d a = 4． 法向加速度与切向加速度 加速度 τ?a n ?a dt v d a t n +==
法向加速度ρ=2 n v a ，方向沿半径指向曲率中心（圆心），反映速度方向的变化。 切向加速度dt dv a t =，方向沿轨道切线，反映速度大小的变化。 在圆周运动中，角量定义如下： 角速度 dt d θ = ω 角加速度 dt d ω= β 而R v ω=，22 n R R v a ω== ，β==R dt dv a t 5． 相对运动 对于两个相互作平动的参考系，有 ''kk pk pk r r r +=，'kk 'pk pk v v v +=，'kk 'pk pk a a a += 重点： 1. 掌握位置矢量、位移、速度、加速度、角速度、角加速度等描述质点运动和运动变化的 物理量，明确它们的相对性、瞬时性和矢量性。 2. 确切理解法向加速度和切向加速度的物理意义；掌握圆周运动的角量和线量的关系，并能灵活运用计算问题。 3. 理解伽利略坐标、速度变换，能分析与平动有关的相对运动问题。 难点： 1．法向和切向加速度 2．相对运动问题 三、功和能 知识点： 1. 功的定义 质点在力F 的作用下有微小的位移d r （或写为ds ），则力作的功定义为力和位移的标积即 θθcos cos Fds r d F r d F dA ==?= 对质点在力作用下的有限运动，力作的功为 ? ?=b a r d F A 在直角坐标系中，此功可写为 ???++=b a z b a y b a x dz F dy F dx F A
大学物理学教案(上册)
大学物理学I 课程教案
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第三章质点动力学 教材分析： 在前两章中，我们以质点为模型讨论了力学中的基本概念以及物体作机械运动的基本规律。在这一章中，我们将拓展这些概念和规律，把它们应用到刚体运动的问题中。本章主要讨论刚体绕定轴转动的有关规律，在此基础上，简要介绍刚体平面平行运动。 3.1 定轴转动刚体的转动惯量 教学目标: 1 理解刚体的模型及其运动特征； 2 理解转动惯量的概念和意义； 教学难点： 转动惯量的计算；动量矩守恒定律的应用 教学内容： 1 转动惯量的定义 2 转动惯量的计算(匀质长细杆的转动惯量、均匀细圆环的转动惯量、均匀薄圆盘的转动惯量、均匀球体的转动惯量) 3 平行轴定理 3.2刚体的定轴转动定理3.3 转动定理的积分形式——力矩对时间和空间的积累效应 3.5 守恒定律在刚体转动问题中的应用 教学目标: 1理解力矩的物理意义，掌握刚体绕定轴转动的转动定律 2 理解力矩的功和刚体转动动能的概念，并能熟练运动刚体定轴转动的动能定理和机械能守恒定律 3 用类比方法学习描述质点和刚体运动的物理量及运动规律 4 理解刚体对定轴转动的角动量概念和冲量矩的概念 5 掌握刚体对定轴转动的角动量定理和角动量守恒定律 教学难点： 刚体定轴转动定律 教学内容： 1 力矩 2 定轴转动的角动量定理 3 定轴转动的动能定理(力矩的功、定轴转动的动能、定轴转动的动能定理) 4 刚体的重力势能 5 机械能守恒定律的应用 6 角动量守恒定律及其应用 课后作业： 小论文： 1 关于转动惯量的讨论 2 陀螺运动浅析
第5章机械振动 教材分析： 与前几章所讨论的质点和刚体的运动相似，振动也是物质运动的基本形式，是自然界中的最普遍现象。振动几乎涉及到科学研究的各个领域。例如，在力学中有机械振动，在电磁学中有电磁振荡。近代物理学中更是处处离不开振动。本章将讨论机械振动的基本规律。 5.1 弹簧振子和单摆的运动方程 教学目标： 理解弹簧振子的动力学和运动学方程；理解单摆的动力学方程和运动学方程 教学重/难点： 弹簧振子的动力学方程的建立；单摆动力学方程的建立 教学内容： 弹簧振子的动力学方程、弹簧振子的运动学方程、单摆的运动方程 5.2 简谐振动 教学目标： 理解简谐振动的定义、简谐振动的运动方程 理解简谐振动的振幅、周期、相位的意义 掌握用旋转矢量表示简谐振动、理解简谐振动能量的特征 教学重/难点： 简谐振动的特征量：振幅、周期、相位 旋转矢量法、简谐振动的动能、势能 教学内容： 简谐振动的基本概念、简谐振动的旋转矢量图表示法、简谐振动的能量 5.3 同方向同频率的简谐振动的合成 教学目标： 理解同方向同频率的两个或多个简谐振动的合成 教学重/难点： 两个或多个同方向同频率简谐振动的合成 教学内容： 两个同方向同频率的简谐振动的合成、多个同方向同频率的简谐振动的合成 作业：P166 5.2 5.3 5.8 5.23
大学物理(上)期末复习题
1 -6 已知质点沿x 轴作直线运动,其运动方程为32262t t x -+=,式中x 的单位为m,t 的单位为 s ．求： (1) 质点在运动开始后4.0 s 内的位移的大小； (2) 质点在该时间内所通过的路程； (3) t ＝4 s 时质点的速度和加速度． 1 -13 质点沿直线运动,加速度a ＝4 -t 2 ,式中a 的单位为m·ｓ-2 ,t 的单位为ｓ．如果当t ＝3ｓ时,x ＝9 m,v ＝2 m·ｓ-1 ,求质点的运动方程． 1 -14 一石子从空中由静止下落,由于空气阻力,石子并非作自由落体运动,现测得其加速度a ＝A -B v ,式中A 、B 为正恒量,求石子下落的速度和运动方程． 解 选取石子下落方向为y 轴正向,下落起点为坐标原点． (1) 由题意知 v v B A t a -== d d (1) 用分离变量法把式(1)改写为 t B A d d =-v v (2) 将式(2)两边积分并考虑初始条件,有 ?? =-t t B A 0d d d 0 v v v v v 得石子速度 )1(Bt e B A --=v 由此可知当,t →∞时,B A →v 为一常量,通常称为极限速度或收尾速度． (2) 再由)1(d d Bt e B A t y --== v 并考虑初始条件有 t e B A y t Bt y d )1(d 00??--= 得石子运动方程 )1(2-+= -Bt e B A t B A y 1 -22 一质点沿半径为R 的圆周按规律202 1 bt t s -=v 运动,v 0 、b 都是常量．(1) 求t 时刻质点的总加速度；(2) t 为何值时总加速度在数值上等于b ？(3) 当加速度达到b 时,质点已沿圆周运行了多少圈？ 解 (1) 质点作圆周运动的速率为 bt t s -== 0d d v v 其加速度的切向分量和法向分量分别为 b t s a t -==22d d , R bt R a n 2 02)(-==v v
大学物理物理知识点总结!!!!!!
y 第一章质点运动学主要容 一. 描述运动的物理量 1. 位矢、位移和路程 由坐标原点到质点所在位置的矢量r r 称为位矢 位矢r xi yj =+r v v ,大小 r r ==v 运动程 ()r r t =r r 运动程的分量形式() ()x x t y y t =???=?? 位移 是描述质点的位置变化的物理量 △t 时间由起点指向终点的矢量B A r r r xi yj =-=?+?r r r r r △，r =r △路程是△t 时间质点运动轨迹长度s ?是标量。 明确r ?r 、r ?、s ?的含义(?≠?≠?r r r s ) 2. 速度（描述物体运动快慢和向的物理量） 平均速度 x y r x y i j i j t t t u u u D D ==+=+D D r r r r r V V r 瞬时速度(速度) t 0r dr v lim t dt ?→?== ?r r r (速度向是曲线切线向) j v i v j dt dy i dt dx dt r d v y x ??????+=+==，2222y x v v dt dy dt dx dt r d v +=?? ? ??+??? ??==?? ds dr dt dt =r 速度的大小称速率。 3. 加速度(是描述速度变化快慢的物理量） 平均加速度v a t ?=?r r 瞬时加速度(加速度) 220lim t d d r a t dt dt υυ→?===?r r r r △ a r 向指向曲线凹向j dt y d i dt x d j dt dv i dt dv dt v d a y x ????ρ ?2222+=+== 2 2222222 2 2???? ??+???? ??=? ?? ? ? ?+??? ??=+=dt y d dt x d dt dv dt dv a a a y x y x ? 二.抛体运动
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第2章质点动力学 一、质点： 是物体的理想模型。它只有质量而没有大小。平动物体可作为质点运动来处理，或物体的形状 大小对物体运动状态的影响可忽略不计是也可近似为质点。 二、力： 是物体间的相互作用。分为接触作用与场作用。在经典力学中，场作用主要为万有引力（重力），接触作用主要为弹性力与摩擦力。 1、弹性力：（为形变量） 2、摩擦力：摩擦力的方向永远与相对运动方向（或趋势）相反。 ?固体间的静摩擦力：（最大值） ?固体间的滑动摩擦力： 3、流体阻力：或?。 4、万有引力： ?特例：在地球引力场中，在地球表面附近：。 ?式中R为地球半径，M为地球质量。 ?在地球上方（较大），。 ?在地球内部（），。
三、惯性参考系中的力学规律?牛顿三定律 牛顿第一定律：时，。牛顿第一定律阐明了惯性与力的概念，定义了惯性系。 牛顿第二定律： 普遍形式：； 经典形式：（为恒量） 牛顿第三定律：。 牛顿运动定律是物体低速运动（）时所遵循的动力学基本规律，是经典力学的基础。 四、非惯性参考系中的力学规律 1、惯性力： 惯性力没有施力物体，因此它也不存在反作用力。但惯性力同样能改变物体相对于参考系的运动状态，这体现了惯性力就是参考系的加速度效应。2、引入惯性力后，非惯性系中力学规律： 五、求解动力学问题的主要步骤 恒力作用下的连接体约束运动：选取研究对象，分析运动趋势，画出隔离体示力图，列出分量式的运动方程。变力作用下的单质点运动：分析力函数，选取坐标系，列运动方程，用积分法求解。 第3章机械能和功 一、功
赵近芳版《大学物理学上册》课后答案
1 习题解答 习题一 1-1 ｜r ?｜与r ? 有无不同? t d d r 和 t d d r 有无不同? t d d v 和 t d d v 有无不同?其不同在哪里?试举例说明． 解：（1） r ?是位移的模，? r 是位矢的模的增量，即r ?1 2r r -=，1 2r r r -=?； （2） t d d r 是速度的模，即 t d d r = =v t s d d .t r d d 只是速度在径向上的分量. ∵有r r ?r =（式中r ?叫做单位矢），则t ?r ?t r t d d d d d d r r r += 式中t r d d 就是速度径向上的分量， ∴ t r t d d d d 与 r 不同如题1-1图所示 . 题1-1图 (3) t d d v 表示加速度的模，即t v a d d = ， t v d d 是加速度a 在切向上的分量. ∵有ττ (v =v 表轨道节线方向单位矢） ，所以 t v t v t v d d d d d d ττ += 式中dt dv 就是加速度的切向分量. (t t r d ?d d ?d τ 与的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论) 1-2 设质点的运动方程为x =x (t )，y = y (t )，在计算质点的速度和加速度时，有人先求出r ＝2 2y x +，然后根据v = t r d d ，及a ＝ 2 2d d t r 而求得结果；又有人先计算速度和加速度的分量，再合成求得结果，即 v = 2 2d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x 及a = 2 22222d d d d ??? ? ??+???? ??t y t x 你认为两种方法哪一种正确？为什么？两者差别何在？ 解：后一种方法正确.因为速度与加速度都是矢量，在平面直角坐标系中，有j y i x r +=， j t y i t x t r a j t y i t x t r v 222222d d d d d d d d d d d d +==+==∴ 故它们的模即为
大学物理知识点归纳
大学物理知识点归纳 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
大学物理 第十一章：真空中的静电场 一、电场强度：数值上等于单位正电荷在该点受到的电场力的大小，也等于单 位面积电通量的大小（即电场线密度）；方向与该点的受力方向（或者说电场线 方向）一致。 二、电场强度的计算： a)点电荷的电场强度： b)电偶极子中垂线上任意一点的电场强度：（表示点到电偶极 子连线的距离） c)均匀带电直棒： i.有限长度： ii.无限长（=0，）： iii.半无限长： （） 三、电通量 a)电场线：电场线上任意一点的切线方向与该点的电场强度E的方向一致，曲 线的疏密程度表示该点电场强度的大小，即该点附近垂直于电场方向的单位 面积所通过的电场线条数满足：电场中某点的电场强度大小 等于该处的电场线密度，即该点附近垂直于电场方向的单位面积所通过的电 场线条数。 b)静电场电场线的特点： 1.电场线起于正电荷（或无穷远），终于负电荷（或伸向无穷远）， 在无电荷的地方不会中断； 2.任意两条电场线不相交，即静电场中每一点的电场强度只有一个方 向； 3.电场线不形成闭合回路； 4.电场强处电场线密集，电场弱处电场线稀疏。 c)电通量 i.均匀电场E穿过任意平面S的电通量： ii.非均匀电场E穿过曲面S的电通量：
四、高斯定理 a) b)表述：真空中任何静电场中，穿过任一闭合曲面的电通量，在数值上等于该 闭合曲面内包围的电荷的代数和除以; c)理解： 1.高斯定理表达式左边的E是闭合面上处的电场强度，他是由闭合 面内外全部电荷共同产生的，即闭合曲面外的电荷对空间各点的E 有贡献，要影响闭合面上的各面元的同量。 2.通过闭合曲面的总电量只决定于闭合面内包围的电荷，闭合曲面外 部的电荷对闭合面的总电通量无贡献。 d)应用： 1.均匀带电球面外一点的场强相当于全部电荷集中于球心的点电荷在 该点的电场强度。 2.均匀带电球面内部的电场强度处处为零。 五、电势 a)静电场环路定理：在静电场中，电场强度沿任意闭合路径的线积分等于零。 b)电场中a点的电势： 1.无穷远为电势零点： 2.任意b点为电势零点： 六、电势能：电荷在电场中由于受到电场作用而具有电荷中的电荷比值决定位 置的能叫做电势能， 七、电势叠加定理：点电荷系电场中任意一点的电势等于各点电荷单独存在该 点所产生的电势的代数和。 八、等势面与电场线的关系： 1.等势面与电场线处处正交； 2.电场线指向电势降落的方向； 3.等势面与电场线密集处场强的量值大，稀疏处场强量值小。 九、电势梯度： a) b)电场中任意一点的电场强度等于该点点势梯度的负值。
大学物理(上册)参考答案
第一章作业题 P21 1.1； 1.2； 1.4； 1.9 质点沿x 轴运动，其加速度和位置的关系为 a ＝2+62 x ，a 的单位为2 s m -?，x 的单 位为 m. 质点在x ＝0处，速度为101 s m -?,试求质点在任何坐标处的速度值． 解： ∵ x v v t x x v t v a d d d d d d d d === 分离变量： x x adx d )62(d 2 +==υυ 两边积分得 c x x v ++=32 2221 由题知，0=x 时，100 =v ,∴50=c ∴ 1 3s m 252-?++=x x v 1.10已知一质点作直线运动，其加速度为 a ＝4+3t 2 s m -?，开始运动时，x ＝5 m ， v =0， 求该质点在t ＝10s 时的速度和位置． 解：∵ t t v a 34d d +== 分离变量，得 t t v d )34(d += 积分，得 1 223 4c t t v ++= 由题知，0=t ,00 =v ,∴01=c 故 2234t t v + = 又因为 2 234d d t t t x v +== 分离变量， t t t x d )23 4(d 2+= 积分得 2 3221 2c t t x ++= 由题知 0=t ,50 =x ,∴52=c 故 52123 2++ =t t x 所以s 10=t 时 m 70551021 102s m 1901023 10432101210=+?+?=?=?+ ?=-x v 1.11 一质点沿半径为1 m 的圆周运动，运动方程为 θ=2+33 t ，θ式中以弧度计，t 以秒
大学物理复习提纲汇总
第一章：量子力学基础 一、微观粒子的运动特征 1. 黑体辐射和能量量子化 能量子：ε0=h ν0 2、光电效应和光的波粒二象性 光的能量是量子化的，最小能量单位是νεh =0，称为光子。 光子有动量：P = mc = λ h 3、实物微粒的波粒二象性 任何运动着的实物微观粒子都具有波粒二象性。与实物微观粒子联系着的这种波叫德布罗意波。 h p λ= ，E h ν= 德布罗意波的实验验证：电子具有波动性的实验，中子、质子、氢原子和氦原子等微粒流具有波动性。 德布罗意波的统计解释 在波强度大的地方，粒子出现的概率大；在波强度小的地方，粒子出现的概率就小；在波强度为零的地方，粒子出现的概率为零（没有出现）。 P ∝ Ψ2 德布罗意波长的计算 例1：已知一块石头的质量为0.1kg ，飞行速度为1m/s ，该石头的德布罗意波的波长为多少？ 解：m s m kg s J mv h p h 33 1 3410626.611.010626.6---?=????===λ 例2：已知一个电子的质量kg m 3110110.9-?=，如果电子在电势差为100V 的加速电场中运动，则其德布罗意波的波长为多少？ 解： mqu h mE h p h 22= == λ
pm m V c kg s J 6.12210226.110010602.110110.9210626.610193134=?=???????= ---- 4、不确定度关系 不确定度关系又称为测不准原理。它可以用数学关系表达为： π 4h p x ≥ ??? h p x ≥??? 文字表述：具有波动性的微观粒子，不能同时有确定的坐标和动量。当它的某个坐标被测量得越精确，则其相应的动量就越不精确。 例3：质量为0.01kg 的子弹，运动速度为1000 m/s ，若其速度的不确定度是其运动速度的1%，则其位置的不确定度为多少？ 解： m s m kg s J v m h x 33 1 3410626.61000%101.010626.6---?=?????=?=? 对于象子弹这样的宏观物体，其位置的不确定度数量级为10-33m ，与自身的运动空间做比较，显然位置的不确定度值是完全可以忽略的。 二、量子力学基本假设 1、波函数 假设1：对于一个微观体系（原子、分子体系），它的状态和有关情况可以用波函数Ψ（x ，y ，z ，t ）来表示。 在原子、分子等微观粒子体系中，我们把Ψ称为原子轨道，或者分子轨道。而2ψ由于与粒子在空间某处出现的概率成正比，所以称之为概率密度，2ψ也是我们在化学中常说的电子云。 2、物理量和算符
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一、质点： 是物体的理想模型。它只有质量而没有大小。平动物体可作为质点运动来处理，或物体的形状大小对物体运动状态的影响可忽略不计是也可近似为质点。 二、力： 是物体间的相互作用。分为接触作用与场作用。在经典力学中，场作用主要为万有引力（重力），接触作用主要为弹性力与摩擦力。 1、弹性力：（为形变量） 2、摩擦力：摩擦力的方向永远与相对运动方向（或趋势）相反。 固体间的静摩擦力：（最大值） 固体间的滑动摩擦力： 3、流体阻力：或。 4、万有引力： 特例：在地球引力场中，在地球表面附近：。 式中R为地球半径，M为地球质量。 在地球上方（较大），。 在地球内部（），。 三、惯性参考系中的力学规律牛顿三定律 牛顿第一定律：时，。牛顿第一定律阐明了惯性与力的概念，定义了惯性系。 牛顿第二定律： 普遍形式：； 经典形式：（为恒量）
牛顿第三定律：。 牛顿运动定律是物体低速运动（）时所遵循的动力学基本规律，是经典力学的基础。 四、非惯性参考系中的力学规律 1、惯性力： 惯性力没有施力物体，因此它也不存在反作用力。但惯性力同样能改变物体相对于参考系的运动状态，这体现了惯性力就是参考系的加速度效应。 2、引入惯性力后，非惯性系中力学规律： 五、求解动力学问题的主要步骤 恒力作用下的连接体约束运动：选取研究对象，分析运动趋势，画出隔离体示力图，列出分量式的运动方程。 变力作用下的单质点运动：分析力函数，选取坐标系，列运动方程，用积分法求解。 第3章机械能和功 一、功 1、功能的定义式： 恒力的功： 变力的功： 2、保守力 若某力所作的功仅取决于始末位置而与经历的路径无关，则该力称保守力。或满足下述关系的力称保守力：
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第2章质点动力学 一、质点： 是物体的理想模型。它只有质量而没有大小。平动物体可作为质点运动来处理，或物体的形状大小对物体运动状态的影响可忽略不计是也可近似为质点。 二、力： 是物体间的相互作用。分为接触作用与场作用。在经典力学中，场作用主要为万有引力（重力），接触作用主要为弹性力与摩擦力。 1、弹性力：（为形变量） 2、摩擦力：摩擦力的方向永远与相对运动方向（或趋势）相反。 固体间的静摩擦力：（最大值） 固体间的滑动摩擦力： 3、流体阻力：或。 4、万有引力： 特例：在地球引力场中，在地球表面附近：。 式中R为地球半径，M为地球质量。 在地球上方（较大），。 在地球内部（），。 三、惯性参考系中的力学规律牛顿三定律 牛顿第一定律：时，。牛顿第一定律阐明了惯性与力的概念，定义了惯性系。 牛顿第二定律： 普遍形式：；
经典形式：（为恒量） 牛顿第三定律：。 牛顿运动定律是物体低速运动（）时所遵循的动力学基本规律，是经典力学的基础。 四、非惯性参考系中的力学规律 1、惯性力： 惯性力没有施力物体，因此它也不存在反作用力。但惯性力同样能改变物体相对于参考系的运动状态，这体现了惯性力就是参考系的加速度效应。 2、引入惯性力后，非惯性系中力学规律： 五、求解动力学问题的主要步骤 恒力作用下的连接体约束运动：选取研究对象，分析运动趋势，画出隔离体示力图，列出分量式的运动方程。 变力作用下的单质点运动：分析力函数，选取坐标系，列运动方程，用积分法求解。 第3章机械能和功 一、功 1、功能的定义式： 恒力的功： 变力的功： 2、保守力 若某力所作的功仅取决于始末位置而与经历的路径无关，则该力称保守力。或满足下述关
大学物理学上册习题参考答案
第一章 质点运动学 1.4一个正在沿直线行驶的汽船，关闭发动机后，由于阻力得到一个与速度反向、大小与船速平方成正比例的加速度，即d v /d t = -kv 2，k 为常数． （1）试证在关闭发动机后，船在t 时刻的速度大小为011kt v v =+； （2）试证在时间t 内，船行驶的距离为 01 ln(1)x v kt k = +． [证明]（1）分离变量得2d d v k t v =-， 积分 020d d v t v v k t v =-??， 可得 0 11kt v v =+． （2）公式可化为0 01v v v kt = +， 由于v = d x/d t ，所以 00001 d d d(1) 1(1)v x t v kt v kt k v kt = =+++ 积分 000 01 d d(1) (1)x t x v kt k v kt =++?? ． 因此 01 ln(1)x v kt k = +． 证毕． 1.5 一质点沿半径为0.10m 的圆周运动，其角位置（以弧度表示）可用公式表示：θ = 2 + 4t 3．求： （1）t = 2s 时，它的法向加速度和切向加速度； （2）当切向加速度恰为总加速度大小的一半时，θ为何值？ （3）在哪一时刻，切向加速度和法向加速度恰有相等的值？ [解答]（1）角速度为 ω = d θ/d t = 12t 2 = 48(rad·s -1)， 法向加速度为 a n = rω2 = 230.4(m·s -2)； 角加速度为 β = d ω/d t = 24t = 48(rad·s -2)， 切向加速度为
a t = rβ = 4.8(m·s -2)． （2）总加速度为a = (a t 2 + a n 2)1/2， 当a t = a /2时，有4a t 2 = a t 2 + a n 2，即 n a a = 由此得 2r r ω= 即 22 (12)24t = 解得 3 6t =． 所以 3242(13)t θ=+==3.154(rad)． （3）当a t = a n 时，可得rβ = rω2， 即 24t = (12t 2)2， 解得 t = (1/6)1/3 = 0.55(s)． 1.6 一飞机在铅直面内飞行，某时刻飞机的速度为v = 300m·s -1，方向与水平线夹角为30°而斜向下，此后飞机的加速度为a = s -2，方向与水平前进方向夹角为30°而斜向上，问多长时间后，飞机又回到原来的高度？在此期间飞机在水平方向飞行的距离为多少？ [解答]建立水平和垂直坐标系，飞机的初速度的大小为 v 0x = v 0cos θ， v 0y = v 0sin θ． 加速度的大小为 a x = a cos α， a y = a sin α． 运动方程为 2 01 2x x x v t a t =+， 2 01 2y y y v t a t =-+． 即 201 c o s c o s 2x v t a t θ α=?+?， 2 01 sin sin 2y v t a t θα=-?+?． 令y = 0，解得飞机回到原来高度时的时间为 t = 0（舍去） ； 02sin sin v t a θ α= =．
大学物理(上)李贞姬大学物理复习提纲(上)答案.doc
E = g [ d* 4n%L?(L + d-x)2_ qdx 4K50 L( L + rf - x)2 总场 强为 q 《大学物理》（上）复习提纲答案 第一部分力学（1, 2, 3, 4章） 第5章答案 1.解：设杆的左端为坐标原点0,尤轴沿直杆方向.带电直杆的电荷线密度为X=q/L,在x处取一?电荷元dg = kU = qdx/L,它在P点的场强： 方向沿x轴，即杆的延长线方向 2.解：设试验电荷置于工处所受合力为零，即该点场强为零. + 一次, =0 4冗％（乂一1）~ 4"o（x+1）~ 得V -6x+l=0, X =（3±2扼）m 因x = 3-JI点处于g、一2g两点电荷之间，该处场强不可能为零,故舍去,得 X =（3 + 2V2 ） m 3. nR2E f 0 4. Q q 24% ' 6% 3.[ C ] 6. —3o7 (2跋—a/ (26b), s' (2&), 3a/ (2%) 4.解：应用动能定理，电场力作功等于粒子动能增量，即 qEl = — mv2 2 无限大带电平面的场强为： E = a !（2 免） 由以上二式得 v =网〃（时7）
A ah =W D -W 0=Q (U D -U 0) = Q qQ 6兀％ 10. ?.?W.二0°E ?dF ，又电场力做功等于外力做负功。 所以将第一个q 搬到原点处外力不作功.将第二个q 搬到处外力作功 A I =矿/ （4兀如） 将第三个q 搬到x = 2o 处外力作功 耳=^^+工 4K ^0 （2a ） 4ji^o a 总功 .4=4I +.42 = -= ^- 4 兀 8 兀 8jr^o a q - ii. 4 兀r 4^r 0 r 2 ———=0 n r = - — r ? = 1 0cm 02 ~ 12. 13. :竺丑=《危一邸） U = \R1dU 加 加4药o 厂J* 4花0厂 2% 解：球壳内表面将出现负的感生电荷一Q,外表面为正的感生电荷0按电势叠加原理（也 可 由高斯定理求场强，用场强的线积分计算）导体球的电势为 Q 14. I * = 4?r^0 a 4K ^0 b 4JT ^0 C ab + bc-ac" v ./ 球壳电势 5. E =0 (r < /?! )； E =——— (/?! < r < /? J ； g 4 + / (r > R 、) 2兀w ~ 2花o ， U 『=^— -4TT % C 15.证：在导体壳内部作一包围B 的内表面的闭合面,如图.设B 内表面上带电荷 ，按高斯定理，因导体内部场强E 处处为零，故 -0 I-1)