黑龙江哈三中2014年第一次高考模拟理科数学试题
2014年哈尔滨市第三中学第一次高考模拟考试
数学试卷（理工类）
考试说明：本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，满分150分，考试
时间120分钟．
（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；
（2）选择题必须使用2B 铅笔填涂, 非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字
笔书写, 字体工整, 字迹清楚；
（3）请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无
效，在草稿纸、试题卷上答题无效；
（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀．
第I 卷 （选择题, 共60分）
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．)
1. 集合{
}2,1=M ，{}3,2,1=N ，{}
N b M a ab x x P ∈∈==,,,则集合P 的元素个数为 A.3 B.4 C.5 D.6
2. 若i 是虚数单位，则复数
i
i
+-12的实部与虚部之积为 A.43 B.43- C.i 4
3
D.i 43-
3. 若βα,表示两个不同的平面，b a ,表示两条不同的直线，则α//a 的一个充分条件是
A.ββα⊥⊥a ,
B.b a b //,=βα
C.α//,//b b a
D.ββα?a ,// 4. 若3
12cos =
θ，则θθ4
4cos sin +的值为 A.1813 B.1811 C.9
5
D.1
5. 若按右侧算法流程图运行后，输出的结果是
7
6
,则输入的
的值为
A.5
B.6
C.7
D.8
6. 若变量y x ,满足约束条件??
?
??
≤+-≤-+≥043041y x y x x ，则目标函数
y x z -=3的最小值为
A.4-
B.0
C.3
4
D.4 7. 直线02=++y x 截圆422=+y x 所得劣弧所对
圆心角为 A.
6π B.3
π
C.32π
D.65π
8. 如图所示，是一个空间几何体的三视图，且这个空间
几何体的所有顶点都在同一个球面上，则这个球的表 面积是 A.
π949 B.π3
7
C.π328
D.π928 9. 等比数列{}n a 中，若384-=+a a ，则(6262a a a a ++ 的值是
A.9-
B.9
C.6-
D.3 10. 在二项式n x
x )2
(4
+
的展开式中只有第五项的二项式
系数最大，把展开式中所有的项重新排成一列，则有理项都互不相邻的概率为 A.
61 B. 41 C.31 D.12
5 11. 设A 、B 、P 是双曲线122
22=-b
y a x ()0,0>>b a 上不同的三个点，且A 、B 连线经
过坐标原点，若直线PA 、PB 的斜率之积为
4
1
，则该双曲线的离心率为 侧视图
A.
25 B. 26 C.2 D.3
15 12. 在平面直角坐标系xOy 中，已知P 是函数()ln f x x x x =-的图象上的动点，该曲线在
点P 处的切线l 交y 轴于点(0,)M M y ，过点P 作l 的垂线交y 轴于点(0,)N N y .则
N
M
y y 的范围是 A ．),3[]1,(+∞--∞ B. ),1[]3,(+∞--∞ C. [3,)+∞ D. ]3,(--∞
哈尔滨市第三中学第一次高考模拟考试
数学试卷（理工类）
第Ⅱ卷 （非选择题, 共90分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上．）
13. 已知(0,)2π
θ∈，由不等式1
tan 2tan θθ
+≥， 22222tan tan 2tan 3tan 22tan θθθθθ+=
++≥, 33
33
3tan tan tan 3tan 4tan 333tan θθθθθθ
+=+++≥，归纳得到推广结论： tan 1()tan n
m
n n N θθ
*+
≥+∈，则实数=m _____________ 14. 五名三中学生中午打篮球,将校服放在篮球架旁边,打完球回教室时由于时间太紧,只有
两名同学拿对自己衣服的不同情况有_____________种.(具体数字作答)
15. 已知(0,1),(0,1),(1,0)A B C -,动点P 满足22||AP BP PC ?= ,则||AP BP +
的最大值
为_____________
16. 在ABC ?中，内角,,A B C 所对的边长分别为,,a b c ，已知角A 为锐角, 且 2
2
sin sin sin 4sin sin (
)B C A B C m
+==，则实数m 范围为_____________
三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17．（本小题满分12分）
数列{}n a 满足112,2n n a a a +-==，等比数列{}n b 满足8411,a b a b ==. （I ）求数列{}n a ，{}n b 的通项公式； （II ）设n n n c a b =，求数列{}n c 的前n 项和n T .
18.（本小题满分12分）
某高中毕业学年，在高校自主招生期间，把学生的平时成绩按“百分制”折算，排出
前n 名学生，并对这n 名学生按成绩分组，第一组[75,80)，第二组[80,85)，第三组
[85,90)，第四组[90,95)，第五组[95,100]，如图为频率分布直方图的一部分，其中
第五组、第一组、第四组、第二组、第三组的人数依次成等差数列，且第四组的人数 为60.
（I ）请在图中补全频率分布直方图；
（II ）若Q 大学决定在成绩高的第3，
4，5组中用分层抽样的方法抽 取6名学生进行面试.
① 若Q 大学本次面试中有B 、C 、D 三位考官，规定获得两位考官的认可即面试 成功，且面试结果相互独立，已知甲同学已经被抽中，并且通过这三位考官面试的概率依次为
12、13，1
5
，求甲同学面试成功的概率； ②若Q 大学决定在这6名学生中随机抽取3名学生接受考官B 的面试，第3组中有ξ名学生被考官B 面试，求ξ的分布列和数学期望.
19.（本小题满分12分）
如图，在四棱锥ABCD P -中，底面ABCD 为菱形，?=∠60BAD ，Q 为AD 的
中点.
（I ）若PD PA =，求证：平面⊥PQB 平面PAD ；
（II ）若平面⊥PAD 平面ABCD ，且2===AD PD PA ，点M 在线段PC 上，试 确定点M 的位置，使二面角C BQ M --大小为?60,并求出PC
PM
的值.
20.（本小题满分12分）
若点()2,1A 是抛物线px y C 2:2
=()0>p 上一点，经过点()2,5-B 的直线l 与抛物线 C 交于Q P ,两点.
（I ）求证：QA PA ?为定值；
（II ）若点Q P ,与点A 不重合，问APQ ?的面积是否存在最大值?若存在，求出最大 值； 若不存在，请说明理由.
21.（本小题满分12分） 设a R ∈，函数21()(1)x
f x x e
a x -=--． （Ⅰ）当1a =时，求()f x 在3(,2)4
内的极值； （Ⅱ）设函数1()()(1)x
g x f x a x e
-=+--，当()g x 有两个极值点1x ，2x （12x x <）
时，总有211()()x g x f x λ'≤，求实数λ的值．（其中()f x '是函数()f x 的导函数．）
B
A
C
D P
Q
请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，AB 是的⊙O 直径，CB 与⊙O 相切于B ，E 为线段CB 上一点，连接AC 、AE 分别交⊙O 于D 、G 两点，连接DG 交CB 于点F . （Ⅰ）求证：C 、D 、G 、E 四点共圆.
（Ⅱ）若F 为EB 的三等分点且靠近E ，EG 1=，GA 3=，求线段CE 的长.
23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 已知在直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为??
?=-=t
y t x 33，（t 为参数），以坐标原点为
极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为03cos 42
=+-θρρ （Ⅰ）求直线l 的普通方程和曲线C 的直角坐标方程；
（Ⅱ）设点P 是曲线C 上的一个动点，求它到直线l 的距离d 的取值范围.
24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数1)(-=x x f .
（Ⅰ）解不等式6)3()1(≥++-x f x f ；
（Ⅱ）若1,1<
b f a ab f >.
2014年哈尔滨市第三中学第一次高考模拟考试答案
C
数学（理工类）
一、选择题
1.C
2.B
3.D
4.C
5.B
6.B
7.C
8.C
9.B 10.D 11.A 12.A
二、填空题
13.n n14. 2015. 616. ()(
22
-
三、解答题
17.解：（I）
11
2,2
n n
a a a
+
-==，所以数列{}
n
a为等差数列，
则2(1)22
n
a n n
=+-=；-----------------------------------------------3分
1148
2,16
b a b a
====，所以34
1
8,2
b
q q
b
===，
则2n
n
b=；-------------------------------------------------------------------6分
（II）1
2n
n n n
c a b n+
==，
则2341
1222322n
n
T n+
=?+?+?++
3452
21222322n
n
T n+
=?+?+?++
两式相减得23412
12223222
n n
n
T n
++
-=?+?+?++-
----------9分
整理得2
(1)24
n
n
T n+
=-+.-----------------------------------------------12分
18.解：（Ⅰ）因为第四组的人数为60，所以总人数为：560300
?=，由直方图可知，第五组人数
为:0.02530030
??=人，
又
6030
15
2
-
=为公差，所
以第一组人数为：45人，第
二组人数为：75人，第三组
人数为：90人
---------------------------------------------------------------------------------------------------4分
（Ⅱ）设事件A =甲同学面试成功，则
()=
P A 1141211111114
23523523523515
??+??+??+??=……………..8分 （Ⅲ）由题意得，0,1,2,3=ξ
0333361(0)20===C C P C ξ， 12333
69
(1)20===C C P C ξ, 2133369(2)20===C C P C ξ, 30333
61
(3)20
===C C P C ξ 分布列为
3
()0123202020202
=?+?+?+?=E ξ…………………..12分
19. （I ） PD PA =，Q 为AD 的中点，AD PQ ⊥∴，又 底面ABCD 为菱形，
?=∠60BAD ，AD BQ ⊥∴ ,又Q BQ PQ = ∴⊥AD 平面P Q B ，又
?AD 平面PAD ,∴平面⊥PQB 平面PAD ;-----------------------------6分
（II ） 平面⊥PAD 平面ABCD ,平面 PAD 平面AD ABCD =,AD PQ ⊥
⊥∴PQ 平面ABCD .∴以Q 为坐标原点，分别以QP QB QA ,,为z y x ,,轴建立空间
直角坐标系如图.
则)0,3,2(),0,3,0(),3,0,0(),0,0,0(-C B P Q ,设?→
??→
?=PC PM λ(10<<λ), 所以))1(3,3,2(λλλ--M ，平面CBQ 的一个法向量是)1,0,0(1=n ，
设平面MQB 的一个法向量为=2n ),,(z y x ，所以??
???=?=??→
??→?
22n QB n QM
取=2n )3,0,233(
λ
λ
-，-----------------------------------------9分 由二面角C BQ M --大小为?60，可得：
||||||212121n n n n ?=，解得31=λ，此时3
1=PC PM --------------------------------12分
20. 解：（I ）因为点()2,1A 在抛物线px y C 2:2
=()0>p 上，
所以p 24=，有2=p ，那么抛物线x y C 4:2
=---------------------------------------2分 若直线l 的斜率不存在，直线l :5=x ，此时()()
()2,1,52,5,52,5A Q P -
()()
0522,4522,4=+-?--=?QA PA -------------------------------------------3分
若直线l 的斜率存在，设直线l :()()0,25≠--=k x k y ，点()11,y x P ，()22,y x Q
??
?--==2
)5(42x k y x
y ， 有()()?????
>++=?+-
==+?=+--0
251616820,40254421212
k k k
k y y k y y k y ky ，---------------5分 ()()
()()()()()0
2416
4212416
412412,12,12
1212
2
21212212
1212
22
12
22
12
12121212211=++-++-+-=++-+++-=++-+++-=--?--=?y y y y y y y y y y y y y y y
y y y y y y y x x x x y x y x 那么，QA PA ?为定值.--------------------------------------------------------------------------7分 （II ） 若直线l 的斜率不存在，直线l :5=x ，此时()()
()2,1,52,5,52,5A Q P -
584542
1
=??=
?APQ S 若直线l 的斜率存在时，()()2
21221y y x x PQ -+-=
()
2
22212
21216
32801141
1k
k k k y y y y k
++?+=-+?
+=------------------9分 点()2,1A 到直线l :()25--=x k y 的距离2
114k
k h ++=
------------------------------10分
()
()4
2
21125821k k k k h PQ S APQ
+++=??=?，令2
11??
?
??+=k u ，有0≥u ， 则u u S APQ 482
+=?没有最大值.---------------------------------------------------------12分
21. 解：（Ⅰ）当1a =时，21()(1)x
f x x e
x -=--，则21
1
(2)()x x x x e f x e ----'=
， 令2
1
()(2)x h x x x e -=--，则1
()22x h x x e -'=--，显然()h x '在3(,2)4
上单
调递减. 又因为
31()042h '=
<，故3
(,2)4x ∈时，总有()0h x '<， 所以()h x 在3(,2)4
上单调递减.---------------------------------------------3分 又因为(1)0h =，
所以当3(,1)4
x ∈时，()0h x >，从而()0f x '>，这时()f x 单调递增， 当(1,2)x ∈时，()0h x <，从而()0f x '<，这时()f x 单调递减, 当x 变化时，()f x '，()f x 的变化情况如下表：
所以()f x 在3(,2)4
上的极大值是(1)1f =.-----------------------------5分
（Ⅱ）由题可知2
1()()x
g x x a e
-=-，则21()(2)x
g x x x a e
-'=-++.
根据题意方程220x x a -++=有两个不等实数根1x ，2x ，且12x x <， 所以440a ?=+>，即1a >-，且122x x +=.因为12x x <，所有11x <. 由211()()x g x f x λ'≤，其中2
1()(2)x
f x x x e
a -'=--，
可得1111222111()[(2)]x x x x a e x x e a λ---≤--
又因为221112,2x x x a x =--=，2112a x x =-，将其代入上式得：
1111221111112(2)[(2)(2)]
x x x x e x x e x x λ---≤-+-，整理得
11111[2(1)]0x x x e e λ---+≤.--------------------------------------------------------8分
即不等式11111[2(1)]0x x x e e λ---+≤对任意1(,1)x ∈-∞恒成立
(1) 当10x =时，不等式11111[2(1)]0x x
x e e λ---+≤恒成立，即R λ∈；
(2) 当1(0,1)x ∈时，1
1
112(1)0x x e
e
λ---+≤恒成立，即1
11121
x x e e λ--≥+
令11121
()2(1)11
x x
x e k x e e ---==-++，显然()k x 是R 上的减函数， 所以当(0,1)x ∈时，2()(0)1e k x k e <=
+，所以21
e
e λ≥+； (3)当1(,0)x ∈-∞时，1
1
112(1)0x x e
e
λ---+≥恒成立，即111121
x x e e λ--≤+
由（2）可知，当(,0)x ∈-∞时，2()(0)1e k x k e >=
+，所以21
e
e λ≤+； 综上所述，21
e
e λ=
+.-------------------------------------12分 22. （Ⅰ）连接BD ，则ABD AGD ∠=∠，90?
∠+∠=ABD DAB ，90?
∠+∠=C CAB 所以∠=∠C AGD ，所以180?
∠+∠=C DGE ，所以,,,C E G D 四点共圆. ………………………………..5分
（Ⅱ）因为2
?=EG EA EB ，则2=EB ，又F 为EB 三等分，所以23=EF ，43
=FB ， 又因为2
FB FC FE FD FG =?=?，所以8
3
=FC ，2=CE …………………….10分
23.（I ）直线l 的普通方程为：0333=+-y x ；
曲线的直角坐标方程为1)2(2
2=+-y x ---------------------------4分 （II ）设点)sin ,cos 2(θθ+P )(R ∈θ，则
2
|
35)6
cos(2|2
|33sin )cos 2(3|++
=
+-+=π
θθθd
所以d 的取值范围是]2
2
35,2235[
+-.--------------------------10分 24. （I ）不等式的解集是),3[]3,(+∞--∞ ------------------------------5分
（II ）要证)()(a
b f a ab f >，只需证|||1|a b ab ->-，只需证2
2)()1(a b ab ->-
而0)1)(1(1)()1(2
2
2
2
2
2
2
2
>--=+--=---b a b a b a a b ab ，从而原不等式成立.----------------------------------------10分
2008年全国高考广东理科数学试题与答案
2008年普通高等学校统一考试（广东卷） 数学（理科） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1、已知0
2016年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标ⅲ)及答案
2016年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅲ） 一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）设集合S={x|（x﹣2）（x﹣3）≥0}，T={x|x＞0}，则S∩T=（）A．[2，3]B．（﹣∞，2]∪[3，+∞）C．[3，+∞）D．（0，2]∪[3，+∞）2．（5分）若z=1+2i，则=（） A．1 B．﹣1 C．i D．﹣i 3．（5分）已知向量=（，），=（，），则∠ABC=（）A．30°B．45°C．60°D．120° 4．（5分）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图，图中A点表示十月的平均最高气温约为15℃，B点表示四月的平均最低气温约为5℃，下面叙述不正确的是（） A．各月的平均最低气温都在0℃以上 B．七月的平均温差比一月的平均温差大 C．三月和十一月的平均最高气温基本相同 D．平均最高气温高于20℃的月份有5个 5．（5分）若tanα=，则cos2α+2sin2α=（）
A．B．C．1 D． 6．（5分）已知a=，b=，c=，则（） A．b＜a＜c B．a＜b＜c C．b＜c＜a D．c＜a＜b 7．（5分）执行如图程序框图，如果输入的a=4，b=6，那么输出的n=（） A．3 B．4 C．5 D．6 8．（5分）在△ABC中，B=，BC边上的高等于BC，则cosA=（）A．B．C．﹣D．﹣ 9．（5分）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（）
A．18+36B．54+18C．90 D．81 10．（5分）在封闭的直三棱柱ABC﹣A1B1C1内有一个体积为V的球，若AB⊥BC，AB=6，BC=8，AA1=3，则V的最大值是（） A．4πB． C．6πD． 11．（5分）已知O为坐标原点，F是椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左焦点， A，B分别为C的左，右顶点．P为C上一点，且PF⊥x轴，过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E．若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为（） A．B．C．D． 12．（5分）定义“规范01数列”{a n}如下：{a n}共有2m项，其中m项为0，m 项为1，且对任意k≤2m，a1，a2，…，a k中0的个数不少于1的个数，若m=4，则不同的“规范01数列”共有（） A．18个B．16个C．14个D．12个 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分. 13．（5分）若x，y满足约束条件，则z=x+y的最大值为．
2014年全国高考理科数学试题及答案-浙江卷
2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷） 数学（理科） 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）设全集{}2|≥∈=x N x U ，集合{} 5|2≥∈=x N x A ，则=A C U （ ） A.? B. }2{ C. }5{ D. }5,2{ （2）已知i 是虚数单位，R b a ∈,,则“1==b a ”是“i bi a 2)(2=+”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 （3）某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则此几何体的 表面积是 A. 902 cm B. 1292 cm C. 1322cm D. 1382 cm 4. 为了得到函数x x y 3cos 3sin +=的图像，可以将函数 x y 3sin 2=的图像（ ） A.向右平移 4π个单位 B.向左平移4π 个单位 C.向右平移12π个单位 D.向左平移12 π 个单位 5. 在46)1()1(y x ++的展开式中，记n m y x 项的系数为 ),(n m f ，则 =+++)3,0(2,1()1,2()0,3(f f f f ） （ ） A.45 B.60 C.120 D. 210 6. 已知函数则且,3)3()2()1(0,)(2 3 ≤-=-=-≤+++=f f f c bx ax x x f （ ） A.3≤c B.63≤
2008年高考理科数学试卷及答案-云南省
第Ⅰ卷 参考公式： 如果事件A B ，互斥，那么 球的表面积公式 ()()()P A B P A P B +=+ 2 4πS R = 如果事件A B ，相互独立，那么 其中R 表示球的半径 ()()()P A B P A P B = 球的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么 3 4π3 V R = n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径 ()(1)(012)k k n k k n P k C p p k n -=-= ，，，， 一、选择题 1．设集合{|32}M m m =∈-< 2016年高考全国卷Ⅱ理科数学试题及答案 （满分150分，时间120分钟） 第Ⅰ卷 一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. （1）已知(3)(1)i z m m =++-在复平面内对应的点在第四象限，则实数m 的取值范围是 （A ）(31) -， （B ）(13)-，（C ）(1,)∞+（D ）(3)∞--， （2）已知集合{1,}A =2,3，{|(1)(2)0,}B x x x x =+-<∈Z ，则A B = （A ）{1}（B ）{1 2}，（C ）{0123}，，，（D ）{10123}-，，，， （3）已知向量(1,)(3,2)m =-，=a b ，且()⊥a +b b ，则m = （A ）－8 （B ）－6 （C ）6 （D ）8 （4）圆2228130x y x y +--+=的圆心到直线10ax y +-= 的距离为1，则a= （A ）43- （B ）3 4 - （C ） 3 （D ）2 （5）如图，小明从街道的E 处出发，先到F 处与小红会合，再一起到位于G 处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为 （A ）24 （B ）18 （C ）12 （D ）9 （6）右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为 （A ）20π （B ）24π （C ）28π （D ）32π （7）若将函数y =2sin 2x 的图像向左平移π 12个单位长度，则评议后图象的对称轴为 （A ）x =k π2–π6 (k ∈Z ) （B ）x =k π2+π 6 (k ∈Z ) （C ）x =k π2–π12 (k ∈Z ) （D ）x =k π2+π 12 (k ∈Z ) （8）中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序 框图.执行该程序框图，若输入的x =2，n =2，依次输入的a 为2，2，5， 则输出的s = （A ）7 （B ）12 （C ）17 （D ）34 （9）若cos(π4–α)= 3 5，则sin 2α= （A ）725 （B ）15 （C ）–15 （D ）–7 25 （10）从区间[]0,1随机抽取2n 个数1x ,2x ，…，n x ，1y ，2y ，…，n y ，构成n 个数对()11,x y ，()22,x y ， …，(),n n x y ，其中两数的平方和小于1的数对共有m 个，则用随机模拟的方法得到的圆周率π 的近似 值为 （A ） 4n m （B ）2n m （C ）4m n （D ）2m n （11）已知F 1，F 2是双曲线E 22 221x y a b -=的左，右焦点，点M 在E 上，M F 1与x 轴垂直， sin 211 3 MF F ∠= ,则E 的离心率为 （A ）2 （B ）3 2 （C ）3 （D ）2 （12）已知函数()()f x x ∈R 满足()2()f x f x -=-，若函数1x y x +=与() y f x =图像的交点为 1122(,),(,),,(,),m m x y x y x y ??? 则1 ()m i i i x y =+=∑ （A ）0 （B ）m （C ）2m （D ）4m 2014哈尔滨市第三中学第四次高考模拟考试 第Ⅰ卷阅读题 甲必考题 一、现代文阅读（ 9 分，每小题 3 分） 阅读下面的文字，完成 l——3 题 琴，其实并无古今之分，仅有中外之别。现在所谓“古琴”的说法，是为了和西方的各种琴类乐器相区分罢了，而古琴在中国绵延千万年的古代历史与传统文化中有着极重要的地位，几经浮沉，甚至一度成了鲜有人知的“奢侈艺术”。 古琴初制，历来众说份坛，作为中国最古老的弹拔乐器之一，古人将其历史远溯上古三皇时期，故今之制式曰伏羲、曰神农、曰虞舜，皆是沿以始创之功。至仲尼时，琴学也已完备，其艺也大昌。至于秦汉，琴在人们生活中更为普及，司马相知一介寒儒尚有名琴“绿绮”一张，以此琴借语文君，是为千年名曲《凤求凰》。各类曲艺中有《琴挑》一折，专述相如风流逸事。至东汉，蔡伯喈博学多艺，妙于琴音，作《游春》、《渌水》、《幽思》、《坐愁》、《秋思》诸曲，为著名的“蔡氏五弄”。另作琴学专论《琴操》一篇，广传后世，是为琴学理论之滥觞。隋唐以降，琴学更兴，不仅琴家辈出，听琴圣手亦繁盛一时。较有名者，如雷、郭、张、沈四家，蜀中九雷更是独步古今，现存唐琴“九霄环佩”即出自雷氏一门，盛唐遗音借此琴传响至今。明代士人间，无论是否善于操弹，皆悬琴一张于壁，如《长物志》所言“琴为古乐，虽不能操，亦须璧悬一床”。一般认为，此时的古琴俨然成为文人的象征。因琴学影响广泛，琴语传刻也是一时风尚。到了清代晚期琴学逐渐式徽，随看着西洋乐器及其音乐理论的进入，对于国故民乐影响甚大。 古琴的传承与教授，不同于西方乐器的记谱，而是有着自己一套独特的记谱方式——减字谱。减字谱代表的是古琴的指法，可以算得上是一段时间内行为动作的文字，是一段时间内行为动作的截取，用一种特殊的文字符号体系，是将时空运动符号化、凝固在一个文字体系之中。减字谱是中国古人伟大的创造发明之一，它并未准确地记录音符，而将动作记录，故而按弦时间的长短以及种种吟揉的动作使得古琴艺术呈现出不一样的艺术风貌，即流派的形成。 古琴在出现伊始是作为礼乐中乐器使用，但随着之后的不停演进逐渐成为文人的象征，成为文人必备的四艺之首，代表了一种自在风流。我们常常可以在古代的绘画作品中看到携琴访友或者童仆抱琴的形象。正如前文所说，古琴之于文人，不在于是否真的会弹，而在于一种形象的标榜，一种身份的标志。这和文房四宝、茶、鹤、梅、剑等等一同组成文人生活之必备元素。正如明代文彭一方“琴罢倚松玩鹤”的印文，最能反映古琴在古代文人生活中的作用与意义。 但随着时代的变化，琴作为一种乐器已经不仅仅表达了文人的意趣，还带有了一点对于古代世界追幕的情愫。 1 ．下列对古琴理解有误的一项是（） ( 3 分） A ．古琴的历史悠久，它的记谱方式是中国古人伟大的创造发明，但后期也受到了西洋乐器及其音乐理论的影响。 B ．古琴的减字谱记录的是抚琴时的动作，而抚琴者按弦时间的长短以及种种吟揉的动作并不相同，故而形成不同的流派。 C ．古琴，同文房四宝、茶、鹤、梅、剑等一同组成文人生活的必备元素。明代文彭的一方印章就是最好的证明。 D ．古琴出现时是作为礼乐中乐器使用的，但随后逐渐演变成为文人的象征，它代表了一种自在风流，表达了文人的意趣。 2014年江苏省高考数学试卷 参考答案与试题解析 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分） 1．（5分）（2014?江苏）已知集合A={﹣2，﹣1，3，4}，B={﹣1，2，3}，则A∩B=．2．（5分）（2014?江苏）已知复数z=（5+2i）2（i为虚数单位），则z的实部为．3．（5分）（2014?江苏）如图是一个算法流程图，则输出的n的值是． 4．（5分）（2014?江苏）从1，2，3，6这4个数中一次随机抽取2个数，则所取2个数的乘积为6的概率是． 5．（5分）（2014?江苏）已知函数y=cosx与y=sin（2x+φ）（0≤φ＜π），它们的图象有一个横坐标为的交点，则φ的值是． 6．（5分）（2014?江苏）为了了解一片经济林的生长情况，随机抽测了其中60株树木的底部周长（单位：cm），所得数据均在区间[80，130]上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的60株树木中，有株树木的底部周长小于100cm． 7．（5分）（2014?江苏）在各项均为正数的等比数列{a n}中，若a2=1，a8=a6+2a4，则a6的值是． 8．（5分）（2014?江苏）设甲、乙两个圆柱的底面积分别为S1，S2，体积分别为V1，V2，若它们的侧面积相等，且=，则的值是． 9．（5分）（2014?江苏）在平面直角坐标系xOy中，直线x+2y﹣3=0被圆（x﹣2）2+（y+1）2=4截得的弦长为． 10．（5分）（2014?江苏）已知函数f（x）=x2+mx﹣1，若对于任意x∈[m，m+1]，都有f（x）＜0成立，则实数m的取值范围是． 11．（5分）（2014?江苏）在平面直角坐标系xOy中，若曲线y=ax2+（a，b为常数）过点P（2，﹣5），且该曲线在点P处的切线与直线7x+2y+3=0平行，则a+b的值是．12．（5分）（2014?江苏）如图，在平行四边形ABCD中，已知AB=8，AD=5，=3，?=2，则?的值是． 13．（5分）（2014?江苏）已知f（x）是定义在R上且周期为3的函数，当x∈[0，3）时，f （x）=|x2﹣2x+|，若函数y=f（x）﹣a在区间[﹣3，4]上有10个零点（互不相同），则实 数a的取值范围是． 14．（5分）（2014?江苏）若△ABC的内角满足sinA+sinB=2sinC，则cosC的最小值是．二、解答题（本大题共6小题，共计90分） 15．（14分）（2014?江苏）已知α∈（，π），sinα=． （1）求sin（+α）的值； （2）求cos（﹣2α）的值． 16．（14分）（2014?江苏）如图，在三棱锥P﹣ABC中，D，E，F分别为棱PC，AC，AB 的中点，已知PA⊥AC，PA=6，BC=8，DF=5．求证： （1）直线PA∥平面DEF； （2）平面BDE⊥平面ABC． 2008年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷) 理科数学 说明：2008年是四川省高考自主命题的第三年，因突遭特大地震灾害，四川六市州40县延考，本卷为非延考卷． 一、选择题：（5'1260'?=） 1．若集合{1,2,3,4,5}U =，{1,3}A =2,，{234}B =，，，则()U C A B = （ ） A ．{2,3} B ．{1,4,5} C ．{4,5} D ．{1,5} 解析：选B ．离散型集合的交并补，送分题．难度为三年来最低，究其原因，盖汶川地震之故． 2．复数22(1)i i +=（ ） A ．-4 B ．4 C ．-4i D ．4i 解析：选A ．计算题，无任何陷阱，徒送分耳．2008四川考生因祸得福． 3．2(tan cot )cos x x x +=（ ） A ．tan x B ．sin x C ．cos x D ．cot x 解析： 原式 32sin cos cos ()cos sin cos cos sin sin x x x x x x x x x =+=+ 23sin cos cos sin x x x x +=22cos (sin cos )sin x x x x += cos sin x x = cot x =， 选D ．同角三角函数基本关系式，切化弦技巧等，属三角恒等变换范畴，辅以常规的代数变形．中等生无忧． 4．直线3y x =绕原点逆时针旋转90?，再向右平移1个单位后所得的直线为（ ） A ．1133y x =- + B ．113y x =-+ C ．33y x =- D ．1 13 y x =+ 解析：本题有新意，审题是关键． 旋转90?则与原直线垂直，故旋转后斜率为13- ．再右移1得1 (1)3 y x =--．选A ． 本题一考两直线垂直的充要条件，二考平移法则．辅以平几背景之旋转变换． 5．若02απ≤<，sin αα>，则α的取值范围是（ ） A ．( ,)32ππ B ．(,)3ππ C ．4(,)33ππ D ．3(,)32 ππ 解析：sin αα，即s i n 0αα>， 即2s i n ()03 πα->，即s i n ()03 π α->； 又由02απ≤<，得5333 π π π α- ≤- < ； 综上，03παπ≤-<，即433 ππ α≤<．选C ．本题考到了正弦函数的正负区间． 除三角函数的定义域、值域和最值、单调性、奇偶性、周期性之外，还要记对称轴、 对称中心、正负区间． 3，4，5题是本卷第一个坡，是中差生需消耗时间的地方． 2016年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的. （1）设集合S ={}{}(x 2)(x 3)0,T 0S x x x =--≥=I >P ，则S I T = (A) [2，3] (B)（-∞ ，2]U [3,+∞） (C) [3,+∞） (D)（0，2]U [3,+∞） （2）若z=1+2i ，则 41 i zz =- (A)1 (B) -1 (C) i (D)-i （3）已知向量1(,22BA =uu v ,1 ),2 BC =uu u v 则∠ABC= (A)300 (B) 450 (C) 600 (D)1200 （4）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中月平均最高气温和平均最低气温的雷达图。图中A 点表示十月的平均最高气温约为150C ，B 点表示四月的平均最低气温约为50C 。下面叙述不正确的是 (A) 各月的平均最低气温都在00C 以上 (B) 七月的平均温差比一月的平均温差大 (C) 三月和十一月的平均最高气温基本相同 (D) 平均气温高于200C 的月份有5个 （5）若3 tan 4 α= ，则2cos 2sin 2αα+= (A)6425 (B) 4825 (C) 1 (D)1625 （6）已知4 3 2a =，34 4b =，13 25c =，则 （A ）b a c << （B ）a b c <<（C ）b c a <<（D ）c a b << （7）执行下图的程序框图，如果输入的a =4，b =6，那么输出的n = （A ）3 （B ）4 （C ）5 （D ）6 2014年普通高等学校招生全国统一考试（卷） 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1. 已知集合A ={}，，则 ▲ . 2. 已知复数(i 为虚数单位),则的实部为 ▲ . 3. 右图是一个算法流程图,则输出的的值是 ▲ . 4. 从1,2,3,6这4个数中一次随机地取2个数,则所取2个数的乘积为6的概率是 ▲ . 5. 已知函数与(0≤),zxxk 它们的图象有一个横坐 标为 的交点,则的值是 ▲ . 6. 设抽测的树木的底部周长均在区间[80,130]上,其频率分布直方图如图所示,则 在抽测的60株树木中,有 ▲ 株树木的底部周长小于100cm. 7. 在各项均为正数的等比数列中,,则的值是 ▲ . 8. 设甲、乙两个圆柱的底面分别为，，体积分 别为，，若它们的侧面积相等，且，则 的值是 ▲ . 9. 在平面直角坐标系中,直线被圆 截得的弦长为 ▲ . 10. 已知函数若对于任意,都有成立,则实数的 取值围是 ▲ . 11. 在平面直角坐标系中，若曲线(a ，b 为常数) zxxk 过点，且该曲线在点P 处的切线与直线平行，则的值是 ▲ . 12. 如图，在平行四边形中，已知，， 4,3,1,2--}3,2,1{-=B =B A 2)i 25(+=z z n x y cos =)2sin(?+=x y π?<3 π ?}{n a , 12=a 4682a a a +=6a 1S 2S 1V 2V 4 921=S S 2 1 V V xOy 032=-+y x 4)1()2(22=++-y x ,1)(2-+=mx x x f ]1,[+∈m m x 0)( 2008年全国统一高考数学试卷（文科）（全国卷Ⅰ） 一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1．（5分）函数y=+的定义域为（） A．{x|x≤1}B．{x|x≥0}C．{x|x≥1或x≤0}D．{x|0≤x≤1} 2．（5分）汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图象可能是（） A．B． C．D． 3．（5分）（1+）5的展开式中x2的系数（） A．10B．5C．D．1 4．（5分）曲线y=x3﹣2x+4在点（1，3）处的切线的倾斜角为（）A．30°B．45°C．60°D．120° 5．（5分）在△ABC中，=，=．若点D满足=2，则=（）A．B．C．D． 6．（5分）y=（sinx﹣cosx）2﹣1是（） A．最小正周期为2π的偶函数B．最小正周期为2π的奇函数 C．最小正周期为π的偶函数D．最小正周期为π的奇函数 7．（5分）已知等比数列{a n}满足a1+a2=3，a2+a3=6，则a7=（）A．64B．81C．128D．243 8．（5分）若函数y=f（x）的图象与函数y=ln的图象关于直线y=x对称，则f（x）=（） A．e2x﹣2B．e2x C．e2x+1D．e2x+2 9．（5分）为得到函数的图象，只需将函数y=sin2x的图象（） A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位 C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位10．（5分）若直线=1与圆x2+y2=1有公共点，则（） A．a2+b2≤1B．a2+b2≥1C．D． 11．（5分）已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱与底面边长都相等，A1在底面ABC 内的射影为△ABC的中心，则AB1与底面ABC所成角的正弦值等于（） A．B．C．D． 12．（5分）将1，2，3填入3×3的方格中，要求每行、每列都没有重复数字，下面是一种填法，则不同的填写方法共有（） A．6种B．12种C．24种D．48种 二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 13．（5分）若x，y满足约束条件，则z=2x﹣y的最大值为． 14．（5分）已知抛物线y=ax2﹣1的焦点是坐标原点，则以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为． 15．（5分）在△ABC中，∠A=90°，tanB=．若以A、B为焦点的椭圆经过点C，则该椭圆的离心率e=． 16．（5分）已知菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，沿对角线BD将△ABD折起，使二面角A﹣BD﹣C为120°，则点A到△BCD所在平面的距离等于． 黑龙江省哈三中2018届高三下学期第二次高考 模拟 语文 本试卷分第1卷(阅读题)和第Ⅱ卷(表达题)两部分，其中第1卷第三、四题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案写在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 【注意事项】 1．答题前务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。 2．答题时使用0．5毫米黑色签字笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．保持卡面清洁，不折叠、不破损。 5．做选考题时，考生要按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把与所选题目对应的题号涂黑。 一、现代文阅读(9分，每小题3分) 阅读下面的文字，完成1～3题 第I卷阅读题 甲必考题 闲话红烧肉 如果要找一些食物来代表中餐的话，红烧肉大概可以排到很靠前的位置。为什么红烧肉有那么大号召力呢?从食品技术的角度，“红烧肉"有两个基本元素：“红烧"和“肉"。这里，我们先说“肉"。在迄今为止的人类发展史中，绝大多数时候人类都是在为了食物而与天斗、与地斗、与人斗。尤其是在每个人都吃“纯天然、有机、野生"食物的那个久远古代，人们吃的大多数食物应该是野菜草根之类。吃肉就更加困难，现代人拿着猎枪也未必总有收获，只有树枝石头的他们在打猎的时候还得考虑不要被猎掉。即便是能够打到一些动物，天天唱“为了生活，我们四处奔波"的猎物们身上的脂肪也很有限。 对他们来说，能够迅速补充体力的糖和能量密度高的脂肪，无疑都是最优质的食物。优质而难得，就越发渴望拥有。对高脂、高糖食物的追求，在互相不通有无的各族人群中都流传了下来。从世界各地对婴幼儿食品偏好的调查来看，这种偏好或许已经写进基因而成为“先天"的了。 从现代食品科学的角度，脂肪对于食物的风味至关重要。一方面，许多风味物质存在脂肪中。另一方面，许多香味物质本来就是油脂分解转化的产物。而油脂产生的细腻丰富的口感也不是纯蛋白、纯淀粉，更不是纤维素所能比拟的。风味和口感，油脂尤其是肥肉中所含的饱和脂肪，都具有巨大的优势。 再说红烧。肉中总是有些蛋白质，而蛋白质与糖加热发生的美拉德反应，是各种肉类香气的来源。除了烧烤和油炸，红烧大概是最能让美拉德反应发生的“低温烹饪"了。分子美食学的创始人蒂斯探讨过这个问题，发 绝密★启用前 2008年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷) 数学试题卷（理工农医类） 数学试题卷(理工农医类)共5页。满分150分。考试时间120分钟。 注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2.答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 5.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。 参考公式： 如果事件A 、B 互斥，那么 P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A 、B 相互独立，那么P(A ·B)=P(A)·P(B) 如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率 P n (K)=k m P k (1-P)n-k 以R 为半径的球的体积V = 4 3 πR 3. 一、 选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个备选项中， 只有一项是符合题目要求的. （1）复数1+ 2 2i = (A)1+2i (B)1-2i (C)-1 (D)3 (2)设m,n 是整数，则“m,n 均为偶数”是“m+n 是偶数”的 (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 (3)圆O 1:x 2+y 2-2x =0和圆O 2:x 2+y 2-4y =0的位置关系是 (A)相离 (B)相交 (C)外切 (D)内切 2016年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学Ⅰ 参考公式： 样本数据12,, ,n x x x 的方差() 2 2 1 1n i i s x x n ==-∑，其中1 1n i i x x n ==∑． 棱柱的体积V Sh =，其中S 是棱柱的底面积，h 是高． 棱锥的体积1 3 V Sh =，其中S 是棱锥的底面积，h 为高． 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分． 请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． （1）【2016年江苏，1，5分】已知集合{}1,2,3,6A =-，{}|23B x x =-<<，则A B =_______． 【答案】{}1,2- 【解析】由交集的定义可得{}1,2A B =-． 【点评】本题考查的知识点是集合的交集及其运算，难度不大，属于基础题． （2）【2016年江苏，2，5分】复数()()12i 3i z =+-，其中i 为虚数单位，则z 的实部是_______． 【答案】5 【解析】由复数乘法可得55i z =+，则则z 的实部是5． 【点评】本题考查了复数的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题． （3）【2016年江苏，3，5分】在平面直角坐标系xOy 中，双曲线22 173 x y -=的焦距是_______． 【答案】 【解析】c = ，因此焦距为2c = 【点评】本题重点考查了双曲线的简单几何性质，考查学生的计算能力，比较基础 （4）【2016年江苏，4，5分】已知一组数据4.7，4.8，5.1，5.4，5.5，则该组数据的方差是_______． 【答案】0.1 【解析】 5.1x =，()2222221 0.40.300.30.40.15 s =++++=． 【点评】本题考查方差的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意方差计算公式的合理运用． （5）【2016年江苏，5，5 分】函数y =_______． 【答案】[]3,1- 【解析】2320x x --≥，解得31x -≤≤，因此定义域为[]3,1-． 【点评】本题考查的知识点是函数的定义域，二次不等式的解法，难度不大，属于基础题． （6）【2016年江苏，6，5分】如图是一个算法的流程图，则输出a 的值是________． 【答案】9 【解析】,a b 的变化如下表： 【点评】本题考查的知识点是程序框图，当循环次数不多，或有规律可循时，可采用模拟程序法进行解答． （7）【2016年江苏，7，5分】将一个质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1,2,3,4,5,6个点为正方体玩具） 先后抛掷2次，则出现向上的点数之和小于10的概率是________． 【答案】5 6 【解析】将先后两次点数记为( ),x y ，则共有6636?=个等可能基本事件，其中点数之和大于等于10有 ()()()()()()4,6,5,5,5,6,6,4,6,5,6,6六种，则点数之和小于10共有30种，概率为 305366 =． 2020年哈三中高三学年第二次模拟考试 英语试卷 本试卷分为第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。第I卷1至10页，第II卷10至12页。考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷 注意事项: 1.答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上所对应题目的答案标号框涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号框。不能答在本试卷上，否则无效。 第一部分听力(共两节，满分30分) 做题时，先将答案标在试卷上。录音内容结束后,你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。 第一节(共5小题;每小题1.5分，满分7.5分) 听下面5段对话。每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B和C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后,你都有10 秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一题。每段对话仅读一遍。 1. What does the man admire Tony for? A. His luck. B. His medal. C. His courage. 2. What will the man do? A. Take photos. B. Have an interview. C. Go to the theatre. 3. How did the man take these pictures? A. With his camera. B. With his cell phone. C. With the woman's cell phone. 4. What is the relationship between the two speakers? A. Seller and buyer. B. Waiter and customer. C. Boss and employee. 5. When was the woman's picture taken? A. In Grade 3 in her senior high school. B. In Grade 2 in her senior high school. C. In Grade 2 in her junior high school. 第二节(共15小题;每小题1.5分，满分22.5分) 听下面5段对话或独白。:每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前,你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟;听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。 听第6段材料，回答第6、7题。 6. Where did the man go before the conversation? A. Washington. B. London. C. Huston. 7. What made the car accident happen? A. The driver drank too much. B. There were too many people in the car. C. There were too many cars on the street then. 听第7段材料，回答第8、9题。 8. Why does the man cancel his reservation for tonight? A. Someone is ill. B. He has to work. C. He' II attend a party. 欢迎下载！！！ 2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（必修+选修Ⅰ） 一、选择题 1 ．函数y = ） A ．{} |0x x ≥ B ．{} |1x x ≥ C ．{}{}|10x x U ≥ D ．{} |01x x ≤≤ 2．汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s 看作时间t 的函数，其图像可能是（ ） 3．在ABC △中，AB =u u u r c ，AC =u u u r b ．若点D 满足2BD DC =u u u r u u u r ，则AD =u u u r （ ） A ． 2133 +b c B ．5 233 - c b C ． 2133 -b c D ．1 233 + b c 4．设a ∈R ，且2 ()a i i +为正实数，则a =（ ） A ．2 B ．1 C ．0 D ．1- 5．已知等差数列{}n a 满足244a a +=，3510a a +=，则它的前10项的和10S =（ ） A ．138 B ．135 C ．95 D ．23 6．若函数(1)y f x =- 的图像与函数ln 1y =的图像关于直线y x =对称，则()f x =（ ） A ．e 2x-1 B ．e 2x C ．e 2x+1 D ． e 2x+2 7．设曲线1 1 x y x += -在点(32)，处的切线与直线10ax y ++=垂直，则a =（ ） A ．2 B ．12 C ．1 2 - D ．2- 8．为得到函数πcos 23y x ?? =+ ?? ? 的图像，只需将函数sin 2y x =的图像（ ） A ．向左平移 5π 12个长度单位 B ．向右平移 5π 12个长度单位 C ．向左平移5π 6 个长度单位 D ．向右平移5π 6 个长度单位 9．设奇函数()f x 在(0)+∞， 上为增函数，且(1)0f =，则不等式()() 0f x f x x --<的解集为（ ） A ．(1 0)(1)-+∞U ，， B ．(1)(01)-∞-U ， ， A ． B ． C ． D ． 绝密★启封并使用完毕前 试题类型：A 2016年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5 页. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的. （1）设集合2{|430}A x x x =-+<，{|230}B x x =->，则A B =I （A ）3(3,)2--（B ）3(3,)2-（C ）3(1,)2（D ）3(,3)2 （2）设(1i)1i x y +=+，其中x ，y 是实数，则i =x y + （A ）1 （B 2 （C 3 （D ）2 （3）已知等差数列{}n a 前9项的和为27，10=8a ，则100=a （A ）100 （B ）99（C ）98（D ）97 （4）某公司的班车在7:00，8:00，8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是 （A ）31 （B ）21 （C ） 32 （D ）4 3 （5）已知方程1322 22=--+n m y n m x 表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n 的取值范围是 （A ）(–1,3) （B ）(–1,3) （C ）(0,3) （D ）(0,3) （6）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是3 28π，则它的表面积是 （A ）17π （B ）18π （C ）20π （D ）28π （7）函数y =2x 2–e |x |在[–2,2]的图像大致为 （A ）（B ） （C ） （D ） （8）若101a b c >><<，，则 （A ）c c a b < （B ）c c ab ba < （C ）log log b a a c b c < （D ）log log a b c c < （9）执行右面的程序图，如果输入的011x y n ===，，，则输出x ，y 的值满足 （A ）2y x =（B ）3y x =（C ）4y x =（D ）5y x = (10)以抛物线C 的顶点为圆心的圆交C 于A 、B 两点，交C 的准线于D 、E 两点.已知|AB |=2， 哈三中2020 届高三学年网络模拟考试试题 理科综合 （考试时间：150 分钟试卷满分：300 分） 可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 O 16 S 32 Zn 65 一、选择题：本题共13 小题，每小题 6 分。在每小题给出的四个选择中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列与细胞中“膜”有关的叙述，正确的是 A．原核细胞和真核细胞都存在生物膜及生物膜系统 B．膜结构中含磷元素，无膜细胞器不含磷元素 C.细胞膜中糖类含量很少，细胞膜的功能与糖类无关 D.磷脂双分子层构成膜的基本支架，与膜的选择透过性有关 2.生物科学是一门实验科学，下列有关生物学实验的叙述正确的是 A.番茄汁和胡萝卜汁是检测还原糖是否存在的良好材料 B.取菠菜叶稍带些叶肉的下表皮观察叶绿体的原因是此处的叶肉细胞中的叶绿体多而大 C．制作人的口腔上皮细胞临时装片观察线粒体时，需在洁净载玻片中央滴一滴生理盐水 D．由于菠菜叶肉细胞的原生质层呈现绿色，所以可以用它作材料观察质壁分离现象 3.2019 年12 月30 日，“基因编辑婴儿”案在深圳市一审公开宣判。被告人由于对人类胚胎CCR5 基 因进行定点“编辑”（如改变基因中的部分碱基对），将编辑后的胚胎植入母体，诞下一对可免疫艾滋病的双胞胎女婴而被判处有期徒刑3 年。CCR5 基因的表达产物CCR5 蛋白是HIV 病毒进入人体T 细胞的主要受体之一。下列有关表述，错误的是 A.人体T 细胞中有CCR5 基因，成熟红细胞中不含CCR5 基因 B.对CCR5 基因进行“编辑”用到的限制酶可通过基因表达获得 C.编辑胚胎发育过程中，DNA 聚合酶和RNA 聚合酶的结合位点都在DNA 上 D.一条染色体上的CCR5 基因被编辑后，该染色体在减数分裂中无法与其同源染色体进行联会 4.2019 年世界艾滋病日的宣传主题是“社区动员同防艾,健康中国我行动”。意在强调个人健康责任意识， 为遏制艾滋病流行和健康中国建设做出贡献。艾滋病是由人类免疫缺陷病毒（HIV）引起的免疫性疾病。 下列与艾滋病有关的叙述，错误的是 A．人类免疫缺陷病毒（HIV）有高度变异性 B．HIV 感染人群比健康人群更易患甲型H1N1 流感 C．HIV 破坏免疫系统，使机体无体液免疫，不能通过检测抗体来诊断HIV 感染 D．共用注射器吸毒和性滥交是传播艾滋病的主要危险行为，因此要拒绝毒品、洁身自爱 5.右图是某森林在被大火完全烧毁前后（b点为发生火灾的时间），草本、灌木和乔木植物体内贮存的 能量（Pn）变化示意图。下列有关表述，错误的是 A．在整个演替过程中，各种群的数量一般呈“S”型增长B．a～ b 段，三类植物在群落中的斑块镶嵌分布，形成了群落的水 平结构 C.由于b 点时该森林被大火完全烧毁，故图示演替属于初生演替 D.可以用样方法调查某种乔木的种群密度 6.现有一只灰身雌果蝇（BB）和一只黑身雄果蝇（bb）杂交，子一 代偶然出现了一只黑身果蝇。关于该黑身果蝇的形成原因分析，下列分析不合理的是 A.亲本雌果蝇在减数分裂时，一条染色体丢失了B 基因 B.亲本雌果蝇在减数分裂时，一条染色体上的B 基因突变为b 基因 C.亲本雌果蝇在减数分裂时，B 基因所在的一对同源染色体分到了同一个极体中2016年高考全国卷Ⅱ理科数学试题及答案
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