角的和差培优练习01

1.如图，点O 在直线AB 上，OD 是∠AOC 的平分线，OE 是∠COB 的平分线．

（1）求∠DOE 的度数；

（2）如果∠AOD=51°12′，求∠BOE 的度数．

2.如图，OB 是∠AOC 的平分线，OD 是∠EOC 的平分线.

(1)如果∠AOD =75°，∠BOC =19°，求∠DOE 的度数.

(2)如果∠BOD =56°，求∠AOE 的度数.

3.如图，已知直线AB 和CD 相交于O 点，C O E ∠是直角，OF 平分A OE ∠，34COF ∠，求BOD ∠的度数．

E

O A B C E F 4.如图9，点O 是直线AB 上的一点，

OD 是AOC ∠的平分线，OE 是COB ∠的平分线，若014AOD ∠=，求DOE ∠、BOE ∠的度数．

5.一个角的补角与020角的和的一半等于这个角的余角的3倍，求这个角．

6.如图所示，?=∠90AOB ,OE 、OF 分别平分AOB ∠、BOC ∠，如果?=∠60EOF ，求BOC ∠的度数.

7.如图所示，BD 平分∠ABC,BE 分∠ABC 成2：5的两部分，

∠DBE=27°,求∠ABC 的度数

E D B A

8.如图，∠AOC=90°，ON 是锐角∠COD 的平分线，OM 是∠AOD?的平分线，?求∠MON 的度数。

9、如图，已知∠AOB ＝90°，∠BOC ＝30°，OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOC 。

（1）求∠MON 的度数；

（2）如果已知中∠AOB ＝80°，其他条件不变，求∠MON 的度数；

（3）如果已知中∠BOC ＝60°，其他条件不变，求∠MON 的度数；

（4）从（1）、（2）、（3）中你能看出有什么规律？

10.如图，∠AOB=o 90，∠BOC=o 30，OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOC 。

（1）求∠MON 的度数。

（2）设∠AOB=α ，∠BOC=β（其中β为锐角），其它条件不变，求∠MON 的度数。

（3）从（2）的解答过程中你发现怎样的规律？请用简短的语句描述这个规律。

O N

M C B

A