电路理论A(2)试卷及答案

昆 明 理 工 大 学 试 卷（ A 卷）

考试科目：电路理论A （2） 考试日期：2012年1月 命题教师：集体 填空题：在空格中填入最恰当的结果（每小题2分，共计28分） 1、相等，相等，相差120°，对称三相 2、流控型非线性电阻元件 ，50

3、相位，无功功率

4、无损耗，全耦合

5、{1，3，6，7，8}、{2，3，6，7，8}、{4，5，6，7，8}、{5，7，8，9}

6、121

di di L M dt dt +，122di di

M L dt dt

+ 7、8W （评分标准：每题4分，平均给分，答错或者不答计0分）

二、单一选择题：（每小题4分，共计28分）

1、B

2、C

3、A

4、A

5、A

6、B

7、D

8、A

（评分标准：每空4分，答错或者不答计0分）

三、参考解答：

由图所示电路，则有：A 4A 5

30140

)0(21=+=+=

-R R u i L ；

V 20V )45()0()0(2=?==--L C i R u

作出电路的复频域模型：

s u sC Li s u sL R s U R R sC sL R C L )0()0(1)(1111321

--+??????++=???? ??++++

1401020)()4104010(241324++?=+?+---s s s U s s s

)104400(101401020)4104010(1401020)(4

24

42324241?++?++=+?+++?=---s s s s s s s s s s s U )

104400(107010510)(21)()(424

3211323?++?+?+=

=+=s s s s s s U s U R R R s U s []?

????

??++?++?=??

?

????++?+?+==---)104400(10140100025)104400(107010510)()(423

214

24321

1

s s s s s s s s s s s U t u s s ￡￡￡

[]

V )()5005.7(5.17200t e t t ε-+-= 评分标准：

1、标出两个初始条件——4分；

2、画出复频域模型 ———3分；

3、计算电压值————3分； 四、计算题

【解】将三角形负载等效变换为星形负载后，取出A 相进行计算，其一相等效电路为

V 2203

380==

p U ；V 0220 ?∠=sA U 设 V 45.082.2163

/3/3/3

/21212121?-∠=++

+=''sA

l O

A U Z Z Z Z Z Z Z Z Z U

负载Z1的相电压、相电流分别为

A 42.540

82

.216 V 82.216111==

==I I U p p 负载Z2的相电压、相电流为

A 6.2660

5

.375 V 375.5V 82.216322==

=?=p p I U 五、计算题：

【解】参考答案：

六、计算题：

参考解答及评分标准：

将该二端口网络看成是4个子二端口的级联，即电阻R 1构成的N 1、电阻R 2构成的N 2、理想变压器N 3、电阻R 3构成的N 4的级联，如图10-1所示。

图 10-1

电阻R 1构成的N 1的T 参数矩阵11101R ??

=??

??T 。 电阻R 2构成的N 2的T 参数矩阵221

01

1R ????=??????

T 。 理想变压器N 3的T 矩阵为3010n

n ???

?=???

?

T 。 电阻R 3构成的N 4的T 参数矩阵341

01R ??

=?

???

T 。 所以，4个子二端口的级联，即电阻R 1构成的N 1、电阻R 2构成的N 2、理想

变压器N 3、电阻R 3构成的N 4的级联后的二端口网络的T 矩阵为

()()()()1312342

21212123121231222

2232322221001

1111010101T T T T T n R R R n n R R R R n R R R n R R n R R R R R nR R R n nR n R n R n

R R n R nR ????

?????

???=???=????

??

????????????

?????+++++??+??

?

?????==

????++???

????

???

第二种解法：端口2开路求A 、C ；端口2短路求B 、D 。

（1）端口2开路的电路如图10-2所示。

0 R 图 10-2

此时，32U U n = ，21312R U U R R =+ ，()

21212 R U U n R R ∴=+ ； 同时，321U R I = ，212 R I U n ∴= 。

所以，()2

121

2

20I n R R U

A U R =+==

，2

12

2

0I I

n

C U R ===

。 （2）端口2短路的电路如图10-4所示，阻抗变换后的电路如图10-5所示。

20U

+

=-

R 图

10-4

R 23

n R 图 10-5

此时，23I nI -= ，213

223R I I R n R =+ ，2122

23

nR I I R n R ∴-=+ ；

同时，2321112

23n R R U R I R n R ??=+ ?+?

? ， ()2121

2

222

3223

12123

1223

nR U nR U I n R R R n R R R n R R R R R n R ∴-=?

=++++

+ 。 所以，()2

2121231

2

20U R R n R R R U

B I nR =++==

- ，2

223

12

2

0U R n R I

D I nR =+==

- 。

故原二端口网络的T 矩阵为()

()212121232

2

223

22T n R R R R n R R R R nR R n R n R nR ??

+++?

?

?

?=??+?

?

???

?

第三种解法：直接列方程。

设端口上加电压源，通过KCL 、KVL 和VCR 可得相应的端口电压电流关系，电路如图10-6所示。

R 图 10-6

由理想变压器的VCR 有

23I I n

=- …………………………………………（1） 由2R 的VCR 为

()3213

U R I I =- ……………………………………（2） 回路1l 的KVL

1113U R I U =+ (3)

回路2l 的KVL

3132U U R I n

=+ …………………………………………（4） 将（1）代入（2）可以消去3I ，将（2）代入（3）、（4）可以消去3

U ，从而得 ()211212

R U R R I I n

=++ …………………………………（5） 2221322

R R U I R I n n ??=++ ???

………………………………（6） 由（6）解得

()3122221nR n I U I R n R ??=++- ???

…………………………（7） 代入（5）得

()()()121231122

22n R R n R R R R U U I R n R ++??=++-????

………（8） 方程（8）、（7）即为T 参数方程。

故原二端口网络的T 矩阵为()()212121232

2

223

22T n R R R R n R R R R nR R n R n R nR ??

+++?

?

?

?=??+?

?

???

?