一种单神经元PID控制器

收稿日期:2003-12-09一种单神经元PID 控制器

何继爱1,黄智武2,田亚菲2

(1.兰州理工大学计算机与通讯学院,甘肃兰州　730050;2.兰州大学信息工程学院,甘肃兰州　730000)

摘　要:　提出了一种单神经元自适应PID 控制器,给出了控制模型.探讨了单神经元自适应PID 控制学习算法,通过修改神经元控制器连接加权系数w i (k )和神经元比例系数K 的选取,构成了自适应PID 控制器,并基于M ATLAB /SIM ULIN K 对其进行仿真.结果证明单神经元PID 控制器是一种具有自学习,自适应,鲁棒性强,适用的控制器.

关键词:　PID 控制器;单神经元;自适应;PSD;仿真

中图分类号:　TP273+

.22 文献标识码:　A 文章编号:1004-0366(2004)04-0070-04A Single N eural PID Controller

HE Ji -ai 1,HU ANG Zhi -w u 2,TIAN Ya -fei

2(1.College of Computer and Communication ,L anzhou University of Science and Technology ,L anzhou 730050,China ;

2.College of Information Engineering ,Lanzhou University ,L anzhou 730000,China )

Abstract

:　A single neural and ada ptiv e PID co ntroller is presented ,and its m odel is giv en here .The alg orithm of PID controller is ex plo red by revising the w eighted coefficient w i (k )a nd by selecting the propor tion co efficient K .The simulatio n in M AT LAB /SIM U LINK show s tha t the single neural PID controller,having the ability o f self-lear ning and a self-adaptive functio n,is a strongly ro bust and w idely applicable controller .

Key words :　PID co ntroller;single neuron;adaptiv e co ntrol;PSD;simulatio n

PID 控制器是最早发展起来的控制策略之一,由于其算法简单、鲁棒性好和可靠性高,被广泛应用于过程控制和运动控制中,尤其适用于可建立精确数学模型的确定性控制系统.然而实际工业生产过程往往具有非线性、时变不确定性,难以建立精确的数学模型.应用常规的PID 控制器不能达到理想的控制效果,而且在实际生产现场中,由于受到参数整定方法繁杂的困扰,常规PID 控制器参数往往整定不良、性能欠佳,对运行工况适应性差.具有自学习和自适应能力的的单神经元构成单神经元自适应PID 控制器,不但结构简单,而且能适应环境的变化,有较强的鲁棒性[1].以下探讨一种单神经元PID 控制器并对其进行M AT LAB /SIM U LINK 仿真.

1　单神经元自适应PID 控制器模型

神经元作为构成神经网络的基本单位,具有自组织,自学习和自适应的能力,且具有结构简单易于计算的优点;而常规PID 控制器也具有结构简单、调整方便和参数整定与工程指导联系密切等特点;将两者结合,则可在一定程度上解决传统PID 调节不易在线实时整定参数,以及难于对一些复杂过程和参数慢时变系统进行有效控制的不足.单神经元自适应PID 控制的结构如图1所示[1,2].

2　单神经元自适应PID 控制学习算法

[1]在最优控制理论中,采用二次型性能指标来计算控制规律可以得到所期望的优化效果,在单神经元控制

第16卷　第4期2004年12月 甘肃科学学报J ou rnal of Gansu Sciences Vol.16　No.4Dec.2004

图1　单神经元自适应PID 控制结构

器中引入二次型性能指标,通过修改神经元控制器的加权系数W i ,使性能指标趋于最小,从而实现自适应PID 的最优控制.

神经元的输出为:

u (k )=u (k -1)+K ∑3

i =1w ′i (k )x i (k ),w ′i (k )=w i (k )/∑3i =1|w i (k )|,(i =1,2,

3).(1)

式中,加权系数w 1(k )、w 2(k )、w 3(k )分别对应为增量式PID 的积分、比例、微分系数;K 为神经元的比例系数,一般情况下取K >0;

x 1(k )=e (k )

x 2(k )=Δe (k )=e (k )-e (k -1),

x 3(k )=Δ2e (k )=e (k )-2e (k -1)+e (k -

2).

(2)设性能指标为:

J =P E (k )+12Q Δ2u (k )=12(P (rin(k )-yout(k ))2+Q Δ2u (k )),

E (k )=12(rin (k )-yout (k ))2,

(3)式中,P ,Q 分别为输出误差和控制增量的加权系数,rin(k )和y out(k )为k 时刻的参考输入和输出.

按照梯度下降法修正网络的加权系数w i (k ),即按E (k )对加权系数的负梯度方向搜索调整有

Δw i (k )=-Z J (k ) w i

,(4)其中

J (k ) w i (k )=P E (k ) y (k )· y (k ) u (k )· u (k ) w i (k )+Q Δu (k ) Δu (k ) w i (k )

=K (-P ·error(k )· y (k ) u (k )+QK ∑3i =1

w i (k )x i (k ))x i (k ).(5)

(k ) y (k ) u (k )-QK ∑3i =1

w i (k )x i (k ))x 1(k ),(k ) y (k ) u (k )-QK ∑3i =1

w i (k )x i (k ))x 2(k ),(k ) y (k ) u (k )-QK ∑3i =1w i (k )x i (k ))x 2(k ).(6)

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第16卷 何继爱等:一种单神经元PID 控制器

式中:Z I 、Z P 、Z D 分别为积分、比例、微分的学习速率.

由于 y (k ) u (k )未知,可近似用符号函数sig n( y (k ) u (k ))取代,这样做可以简化计算,因为 y (k ) u (k )

是权值变化中的一个公共因子,最重要的是它的符号的正负,符号的正负决定着权值的变化方向,数值的大小只影响权值变化速度,由此带来的计算不精确的影响可以通过调整学习速率Z 来补偿.

K 值的选择非常重要.实践证明,K 越大,快速性越好,但超调量大,甚至可能使系统不稳定.但被控对象时延增大时,K 值必须减少,以保证系统稳定.K 值选择小,会使系统的快速性变差;但是如果K 取得过小,系统响应则存在稳态误差.因此,K 的取值将对神经元控制系统性能产生很大影响,尤其对开环增益不确定的对象,K 的取值应随着对象的开环增益的变化而自动调整,这就要求控制器具有自动调整增益的能力,借助于PSD (Propor tional ,Sum matio n ,Deriv ativ e )控制思想,将PSD 算法用于自适应调整神经元PID 控制器的增益,就可构成增益自调整的神经元PID 控制.

3　自适应PS D 控制算法

[2,3]PSD (Propor tional ,Sum mation ,Deriv ativ e 即比例、求和、微分)控制规律是Ma risk 和Strejec 提出的无需辨识的自适应控制算法.其机理是:根据过程误差的几何特性,建立性能指标.该方法无需辨识过程参数,只要在线监测过程的期望值与实际的输出值,以形成自适应的控制规律.这类控制器具有简单和易实现的特点.

PSD 自适应控制器增量形式的算法为:

Δu (k )=K (k )[e (k )+r 0(k )Δe (k )+r 1(k )Δ2e (k )].(7)

参数r 0,r 1的选取根据过程误差的几何特性建立性能指标,按比例、微分和积分的绝对平均值相等的原则,即

|e (k )|=r 0(k )|Δe (k )|=r 1(k )|Δ2e (k )|.

(8)

若设:

T e (k )=|e (k )||Δe (k )|=r 0(k ),T v (k )=|Δe (k )||Δ2e (k )|,(9)可以导出

r 1(k )=|e (k )||Δe (k )||Δe (k )||Δ2e (k )|=T e (k )T v (k ).(10)Marsik ,Strejc 给出了ΔT e (k ),ΔT v (k )和ΔK (k )的算法为:

ΔT e (k )=L ·sig n [|e (k )|-T e (k -1)|Δe (k )|],

(11)ΔT v (k )=L ·sig n [|Δe (k )|-T v (k -1)|Δ2e (k )|],

(12)K (k )=K (k -1)+C K (k -1)T v (k -1),　sign(e (k ))=sig n(k

-1)),

K (k )=0.75K (k -1), sig n(e (k ))

≠sig n(e (k -1))

(13)

式中,0.05≤L ≤0.1,0.025≤C ≤0.05.

基于上述讨论可建立单神经元自适应PID 的学习、控制流程见图2.图2　单神经元自适应P ID 的学习、控制流程

4　基于MATLAB /SIMULINK 单神经元自适应PID 仿真

根据上面的讨论,我们可以建立基于M ATLAB /SIM ULIN K 的单神经元自适应仿真模块图3所示.图3中神经元连接加权系数w i (k )(i =1,2,3)的学习调整(即PID 的参数K p ,K i ,K d )和放大倍数K (k )的PSD

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甘肃科学学报 2004年　第4期

图3　自适应神经网络PID SIM U L IN K 仿真模块

自适应调整采用S -functio n 来完成.设离散对象输出为

y (k )=0.368y (k -1)+0.26y (k -2)+0.10u (k -1)+0.632u (k -2),

输入信号为方波信号rin(k )=sing (sin(4πt )),采样时间为1ms,2s 时加一幅度为0.2的阶跃干扰信号.仿真图及仿真结果如图4所示.仿真时初始参数设置分别为:

w 1(0)=0.3,w 2(0)=0.1,w 3(0)=0.2,Z P =0.35,Z I =0.3,Z D =0.3,K (0)=0.04,T v =0.

08.

图4　仿真模块图及仿真结果

从仿真结果曲线可以看出,单神经元PID 控制器对输入方波信号能很好的跟踪,对信号的变化具有一定的学习能力和自适应能力.

5　结论

单神经元PID 控制器是一种具有自学习能力和自适应能力的良好控制器.它不但结构简单、学习算法物理意义明确、计算量小,参数调整容易,且能适应环境变化,具有较强的鲁棒性,比较适合实际使用.参考文献:

[1]　刘金琨.先进PID 控制及其M AT LAB 仿真[M ].北京:电子工业出版社,2003.

[2]　赵锡龄,焦云婷.单神经元自适应控制PSD 在再热汽温控制中的应用[J].中国电机工程学报,2001,21(2):93-96.

[3]　M arsik J ,Strejc V.Application of Identification free alg orith ms for adaptive control[J].Automatic,1989,25(2):273-277.作者简介:

何继爱,(1969-)男,甘肃省靖远人,1993年毕业于西北师范大学物理系电子技术专业,2004年获兰州大学信息科学与工

程学院工学硕士,现任兰州理工大学计算机与通讯学院教师,主要研究方向:信息控制.73

第16卷 何继爱等:一种单神经元PID 控制器