《材料物理性能》王振廷版课后答案106页
1、试说明下列磁学参量的定义和概念：磁化强度、矫顽力、饱和磁化强度、磁导率、磁化率、剩余磁感应强度、磁各向异性常数、饱和磁致伸缩系数。
a、磁化强度：一个物体在外磁场中被磁化的程度，用单位体积内磁矩的多少来衡量，成为磁化强度M
b、矫顽力Hc：一个试样磁化至饱和，如果要μ=0或B=0，则必须加上一个反向磁场Hc，成为矫顽力。
c、饱和磁化强度：磁化曲线中随着磁化场的增加，磁化强度M或磁感强度B开始增加较缓慢，然后迅速增加，再转而缓慢地增加，最后磁化至饱和。Ms成为饱和磁化强度，Bs成为饱和磁感应强度。
d、磁导率：μ=B/H，表征磁性介质的物理量，μ称为磁导率。
e、磁化率：从宏观上来看，物体在磁场中被磁化的程度与磁化场的磁场强度有关。
M=χ·H，χ称为单位体积磁化率。
f、剩余磁感应强度：将一个试样磁化至饱和，然后慢慢地减少H，则M也将减少，但M并不按照磁化曲线反方向进行，而是按另一条曲线改变，当H减少到零时，M=Mr或Br=4πMr。（Mr、Br分别为剩余磁化强度和剩余磁感应强度）
g、磁滞消耗：磁滞回线所包围的面积表征磁化一周时所消耗的功，称为磁滞损耗Q（J/m3）
h、磁晶各向异性常数：磁化强度矢量沿不同晶轴方向的能量差代表磁晶各向异性能，用Ek表示。磁晶各向异性能是磁化矢量方向的函数。
i、饱和磁致伸缩系数：随着外磁场的增强，致磁体的磁化强度增强，这时|λ|也随之增大。当H=Hs时，磁化强度M达到饱和值，此时λ=λs，称为饱和磁致伸缩所致。
2、计算Gd3+和Cr3+的自由离子磁矩？Gd3+的离子磁矩比Cr3+离子磁矩高的原因是什么？
Gd3+有7个未成对电子,Cr3+ 3个未成对电子.
所以, Gd3+的离子磁矩为7μB, Cr3+的离子磁矩为3μB.
3、过渡族金属晶体中的原子（或离子）磁矩比它们各自的自由离子磁矩低的原因是什么？
4、试绘图说明抗磁性、顺磁性、铁磁性物质在外场B=0的磁行为。
5、分析物质的抗磁性、顺磁性、反铁磁性及亚铁磁性与温度之间的关系？
答：(1) 抗磁性是由外磁场作用下电子循轨运动产生的附加磁矩所造成的，与温度无关，或随温度变化很小。
(2) 根据顺磁磁化率与温度的关系，可以把顺磁体分为三类，一是正常顺磁体，其原子磁化率与温度成反比；二是磁化率与温度无关的顺磁体；三是存在反铁磁体转变的顺磁体，当温度高于一定的转变温度TN时，它们和正常顺磁体一样服从局里-外斯定律，当温度低于TN 时，它们的原子磁化率随着温度下降而减小，当T→0K时，磁化率趋于常数。
(3) 反铁磁性物质的原子磁化率在温度很高时很小，随着温度逐渐降低，磁化率逐渐增大，温度降至某一温度TN时，磁化率升至最大值；再降低温度，磁化率又减小。
(4 ) 亚铁磁性物质的原子磁化率随温度的升高而逐渐降低。
6、什么是自发磁化？铁磁体形成的条件是什么？有人说“铁磁性金属没有抗磁性”，对吗？为什么？
a、组成铁磁性材料的原子或离子有未满壳层的电子，因此有固有原子磁矩。在铁磁性材料中，相邻离子或原子的未满壳层的电子之间有强烈的交换耦合作用，在低于居里温度并且没有外加磁场的情况下，这种作用会使相邻原子或离子的磁矩在一定区域内趋于平行或者反平行排列，处于自行磁化的状态，称为自发磁化。
b、铁磁性材料具有一个磁性转变温度:居里温度Tc。一般自发磁化随环境温度的升高而逐渐减小，超过居里温度Tc后全部消失，此时材料表现出顺磁性，材料内部的原子磁矩变为混乱排列。只有当T＜Tc时，组成铁磁性材料的原子磁矩在磁畴内才平行或反平行排列，材料中有自发磁化。
材料内部相邻原子的电子之间存在一种来源于静电的相互交换作用，由于这种交换作用对系统能量的影响，迫使各
原子的磁矩平行或反平行排列，形成自发磁化。
c、材料的磁性来源于电子的轨道运动和电子的自旋运动。所有的材料处于磁场中时，外磁场都会对电子轨道运动回路附加有洛伦兹力，使材料产生一种抗磁性，其磁化强度和磁场方向相反。
抗磁性是电子轨道运动感生的，因此所有物质有抗磁性。但并非所有物质都是抗磁体，这是因为原子往往还存在着轨道磁矩和自旋磁矩所组成的顺磁磁矩。原子系统具有总磁矩时，只有那些抗磁性大于顺磁性的物质才成为抗磁体。
7、分子场的本质是什么？在铁磁体中起什么作用？
答：分子场的本质：分子场的性质不是磁场，量子力学告诉我们，分子场来源于相邻原子中电子间的交换作用，它导致了磁有序。从本质上讲，这是属于静电作用。
在铁磁体中的作用：铁磁物质内部存在很强的“分子场”，它使原子磁矩同向平行排列，即自发磁化到饱和；铁磁体的自发磁化分成若干磁畴，由于磁体中各磁畴的磁化方向不一致，所以大块磁体对外不显示磁性。
8、试用磁畴模型解释软磁材料的技术磁化过程。
9、磁畴大小和结构有哪些条件决定。
10、哪些磁性能是组织敏感的？举例说明成分、热处理、冷变形、晶粒取向等因素对磁性的影响？
从金属内部的因素考查，可把铁磁参量分为两类，即组织敏感性参量和组织不敏感参量。组织和结构不敏感参量不受组织和结构的影响或影响很小，属于这类参量的有Ms(饱和磁化强度)，λs(饱和磁致伸缩系数)，K(磁晶各向异性参数）和Tc（居里温度）等，它们与合金的成分和铁磁相性质及数量有关。组织和结构敏感参量强烈地受组织、结构因素以及应力状态的影响，属于这类参量的有Hc(矫顽力)，μ(磁导率)，χ(磁化率)和Br(剩余磁感应强度)等，它们均与技术磁化有关。
11、什么叫磁弹性能？他受哪些因素影响？
物体在磁化时伸长或收缩受到限制，则在物体内部形成应力，从而内部将产生弹性能，即磁弹性能。
物体内部的缺陷、杂质等都可以增加其磁弹性能。
对于多晶体而言，若磁弹性能是由于应力的存在而引起的，那么磁化方向和应力方向的夹角、材料所受的应力、饱和磁致伸缩系数和单位体积中的磁弹性能都会影响该磁弹性能。
12、技术磁化过程可分为那几个阶段，各个技术磁化阶段的特点是什么？什么叫单畴体？单晶体一定是单畴体吗？
第一部分OA是可逆磁化过程可逆是指磁场减少到零时M沿原曲线减少到零在可逆磁化阶段磁化曲线是线性的没有剩磁和磁滞。在金属软磁材料中此阶段以可逆壁移为主。第二部分AB是不可逆磁化阶段此阶段内M随磁化场急剧地增加M与H曲线不再是线性。此阶段中若把磁场减少到零M不再沿原曲线减少到零而出现剩磁这种现象成为磁滞巴克豪森指出这一阶段由许多M的跳跃性变化组成是畴壁的不可逆跳跃引起的。
第三部分BC是磁化矢量的转动过程第二阶段结束后畴壁消失整个铁磁体成为一个单畴体但其内部磁化强度方向还与外磁场方向不一致。在这一阶段内随磁化场进一步增大磁矩逐渐转动到与外磁场一致的方向当磁化到S点时磁体已磁化到技术饱和这时的磁化强度称饱和磁化强度Ms。
第四部分自C点以后M-H曲线已近似于水平线而M-H曲线大体上成为直线自C点继续增大外磁Ms还稍有增加这一过程称为顺磁磁化过程。
（注：书上为三个过程，但相对而言，我认为这个答案更为合理和完整。若有疑虑，可省去第四部分）
说法一、具有强磁化强度的颗粒(如磁铁矿)其自发能随着体积增大能够迅速增大。在某些非常小的颗粒中，这些电子自旋最终定向排列。这种颗粒被均匀磁化，并被称为单畴(single domain, SD)。
说法二、多畴的大块材料在很强的外磁场的作用下，被磁化至饱和状态，整块材料内的自发磁化强度基本上取在一个磁化方向上，形成一个单畴。
单晶体不一定是单畴体
假如单晶半径为R，单畴体的临界尺寸为r，如果R>r,则不是单畴结构；如果R 12、技术磁化过程分为哪几个阶段？各个技术磁化阶段的特点是什么？ 答：第一部分（OA）是可逆磁化过程：可逆是指磁场减少到零时，M沿原曲线减少到零，在可逆磁化阶段，磁化曲线是线性的，没有剩磁和磁滞。在金属软磁材料中，此阶段以可逆壁移为主。 第二部分（AB）是不可逆磁化阶段：此阶段内，M随磁化场急剧地增加，M与H曲线不再是线性。此阶段中，若把磁场减少到零，M不再沿原曲线减少到零，而出现剩磁，这种现象成为磁滞，巴克豪森指出，这一阶段由许多M的跳跃性变化组成，是畴壁的不可逆跳跃引起的。 第三部分（BC）是磁化矢量的转动过程：第二阶段结束后，畴壁消失，整个铁磁体成为一个单畴体，但其内部磁化强度方向还与外磁场方向不一致。在这一阶段内随磁化场进一步增大，磁矩逐渐转动到与外磁场一致的方向，当磁化到S点时，磁体已磁化到技术饱和，这时的磁化强度称饱和磁化强度Ms。 第四部分自C点以后，M-H曲线已近似于水平线，而M-H曲线大体上成为直线，自C点继续增大外磁，Ms还稍有增加，这一过程称为顺磁磁化过程。 13、饱和磁化强度Ms：磁性体被磁化到饱和状态时的磁化强度。 饱和磁感应强度Bs：磁性体被磁化到饱和状态时的磁感应强度。 14、何为起始磁导率？何种场合需要高起始磁导率？受哪些因素影响？ 起始磁导率 场合：研究非晶态铁磁合金的磁性稳定性、铁芯也需要高起始磁导率。 因素影响 15、什么叫做最大磁导率？举例说明提高软磁材料最大磁导率的途 径？ 最大磁导率μm 图中曲线表示了μr值是随磁场强度变化的曲线。在某一磁场强度下，相对磁导率达到最大值，称为最大磁导率μm。 16、什么叫剩余磁化强度，什么叫剩余磁感强度？他们间存在什么 样的关系？提高剩磁途径？ 永磁材料在闭路状态下经外磁场磁化至饱和后，再撤消外磁场时，永磁材料的磁极化强度J 和内部磁感应强度B并不会因外磁场H的消失而消失，而会保持一定大小的值，该值即称为该材料的剩余磁极化强度Jr和剩余磁感应强度Br，统称剩磁。 剩磁Jr和Br的单位与磁极化强度和磁感应强度单位相同。 提高剩磁的方法 永磁材料的磁极化强度Js是很重要的磁参量,它是该材料剩磁Br的极限值,也是决定该材料磁能积极限值或理论值(BH)m=Js2/4的磁学量。 为提高残留磁化强度，要选用饱和磁化强度高的物质，同时要通过制造工艺等保证方形度接近1。实际的工艺过程中，可采用下述技术实现单轴磁各向异性。这些技术包括： ①使铸造组织柱状晶化；②通过冷加工形成加工纤维组织； ③通过磁场中加工诱导磁各向异性；④通过磁场中热处理诱导磁谷向异性。 17、什么叫矫顽力？提高材料的矫顽力的途径有哪些？ 使磁化至技术饱和的永磁体的B（磁感应强度）降低至零所需要的反向磁场强度称为磁感矫顽力。 提高材料的矫顽力的途径：1)、使合金从有序结构向无序结构转变，2)、范性形变使晶体中产生大量的缺陷和内应力，矫顽力随形变量增大而增大，3)、加工硬化，4)、晶粒细化 18、什么叫最大磁能积？为什么最大磁能积越大越好？提高最大磁能积的途径？ 退磁曲线上任何一点的B和H的乘积既BH我们称为磁能积,而B×H的最大值称之为最大磁能积(BH)max。 磁能积是恒量磁体所储存能量大小的重要参数之一，(BH)max越大说明磁体蕴含的磁能量越大，表示此时磁体对外做功的能力最大。 为使(BH)m尽可能大，需要几个条件。首先，Br要高；其次，因反磁场造成的Br减少并且应尽量小，也就是说，方形度要尽量大；最后，具有较大的矫顽力。 20、一个合金中肯定有两种铁磁性相，用什么方法证明。 22、 23、自发磁化的物理本质是什么？材料具有铁磁性的充要条件是什么？ 铁磁体自发磁化的本质是电子间的静电交换相互作用 材料具有铁磁性的充要条件为: 1）必要条件:材料原子中具有未充满的电子壳层,即原子磁矩 2）充分条件:交换积分A > 0 24、论述各类磁性χ-T 的相互关系 1) 抗磁性.d χ 与温度无关, d χ<0 2) 顺磁性: c T T C -=χ,T c 为临界温度,成为顺磁居里温度,T>T c 时显顺磁性 3) 反铁磁性:当温度达到某个临界值T N 以上,服从居里-外斯定律 4) 铁磁性: χf >0, T< T c ,否则将转变为顺磁性,并服从居里-外斯定律 5) 亚铁磁性: 是未抵消的反铁磁性结构的铁磁性 25、比较铁磁体中五种能量的下列关系: （1）数学表达式； （2）来源和物理意义 （3）对磁矩取向的作用。 答:铁磁材料的五种相互作用能分别为: 交换能F ex ,磁晶各向异性能F x ,磁弹性能F σ,退磁场能F d 和外磁场能F H 相邻原子电子自旋的单位体积内的交换能 [] 2322212 )()()(αααε?+?+?==a AS V E F ex ex A>0时,电子自旋不平行,则会引起系统交换能的增加, F ex >0,只有当不考虑自旋轨道耦合时,交换能F ex 是各向同性的. 磁晶各向异性能F x ,是饱和磁化强度矢量在铁磁材料中取不同方向时随时间而改变的能量,仅与磁化强度矢量在晶体中的相对晶轴的取向有关 [][] ??? ??-=??s s M M x HdM HdM V F 111010001 磁晶各向异性来源于电子自旋与轨道的相互耦合作用以及晶体电场效应.这种原子或离子的自旋与轨道的耦合作用,会导致铁磁体的长度和体积的大小发生变化,出现所谓的磁致伸缩 铁磁体在受到应力作用时会发生相应的应变,从而引起磁弹性能F σ,包括由于自发形变而引起的磁应力能,包括外加应力和内应力 铁磁体在外磁场中具有位能成为外磁场能F H ,外磁场能是铁磁体磁化的动力 θμμcos 00H M HM F s s H -=-= 有限尺寸的铁磁体材料,受到外加磁场H 的变化,会在两端面上分别出现正负磁荷,从而产生减弱外磁场的磁场H d ,均匀磁化材料的退磁场能F d 为: 2000002 1NM NMdM dM H F M M d d μμμ==-=?? 26、用能量的观点说明铁磁体内形成磁畴的原因。 根据热力学定律,稳定的磁状态一定是对应于铁磁材料内总自由能极小值的状态.磁畴的形成和稳定的结构状态,也是对应于满足总的自由能为极小值的条件.对于铁材料来说，分成磁畴后比分成磁畴前能量缩小,故铁磁材料自发磁化后必然分成小区域的磁畴,使总自由能为最低,从而满足能量最低原理.可见,退磁场能是形成磁畴的原因。 第一章 1、应力：单位面积上所受的内力ζ=F/A 2、应变：描述物体内部质点之间的相对运动ε=△L/Lo 3、晶格滑移：晶体受力时，晶体的一部分相对另一部分发生平移滑动。条件：①移动较小 的距离即可恢复、②静电作用上移动中无大的斥力 4、塑性形变过程：①理论上剪切强度：克服化学键所产生的强度。当η>ηo时，发生滑移 （临界剪切应力），η=ηm sin(2πx/λ),x<<λ时，η=ηm（2πx/λ）。由虎克定律η0=Gx/λ.则Gx/λ=ηm（2πx/λ）→ηm=G/2π;②位错运动理论：实际晶体中存在错位缺陷，当受剪应力作用时，并不是晶体内两部分整体相互错动，而是位错在滑移面上沿滑移方向运动，使位错运动所需的力比是晶体两部分整体相互华东所需的力小的多，故实际晶体的滑移是位错运动的结果。位错是一种缺陷，位错的运动是接力式的；③位错增值理论：在时间t内不但比N个位错通过试样边界，而且还会引起位错增值，使通过便捷的位错数量增加到NS个，其中S位位错增值系数。过程机理画图 5、高温蠕变：在高温、恒定应力的作用下，随着时间的延长，应变不断增加。⑴起始阶段 0-a：在外力作用下瞬时发生弹性形变，与时间无关。⑵蠕变减速阶段a-b：应变速率随时间递减，即a-b段的斜率dε/dt随时间的增加而愈小，曲线愈来愈平缓。原因：受阻碍较小，容易运动的位错解放出来后，蠕变速率就会降低；⑶稳态蠕变阶段b-c：入编速率几乎保持不变，即dε/dt=K（常数）原因：容易运动的位错解放后，而受阻较大的位错未被解放。⑷加速入编阶段c-d:应变绿随时间增加而增加，曲线变陡。原因：继续增加温度或延长时间，受阻碍较大的位错也能进一步解放出来。影响入编的因素：⒈温度，温度升高，入编增加。⒉应力，拉应力增加，蠕变增加，压应力增加，蠕变减小⒊气孔率增加，蠕变增加，晶粒愈小，蠕变率愈小。⒋组成。⒌晶体结构。 6、弹性形变：外力移去后可以恢复的形变。塑性形变：外力移去后不可恢复的形变 第二章 7、突发性断裂（快速扩展）：在临界状态下，断裂源处的裂纹尖端所受的横向拉应力正好 等于结合强度时，裂纹产生突发性扩展。（一旦扩展，引起周围盈利的再分配，导致裂纹的加速扩展，出现突出性断裂） 8、裂纹缓慢生长：当裂纹尖端处的横向拉应力尚不足以引起扩展，但在长期受应力的情况 下，特别是同时处于高温环境中时，还会出现裂纹的缓慢生长。 9、理论结合强度：无机材料的抗压强度大约是抗拉强度的10倍。δth=(EΥ/a)0.5→(Υ=aE/100) →δth=E/10(a：晶格常数，Υ：断裂表面能断裂表面能Υ比自由表面能大。这是因为储存的弹性应变能除消耗于形成新表面外，还有一部分要消耗在塑性形变、声能、热能等方面。 10、Griffith微裂纹理论：⑴Inglis尖端分析：孔洞两个端部的应力取决于孔洞的长度和 端部的曲率半径而与孔洞的形状无关。应用：修玻璃通过打孔增加曲率来减慢裂纹扩展。 ⑵Griffith能量分析：物体内储存的弹性应变能的降低大于等于开裂形成两个新表面所需 的表面能。（产生一条长度2C的裂纹，应变能降低为We，形成两个新断面所需表面能为Ws）。裂纹进一步扩展（2dc，单位面积所释放的能量为dWe/2dc，形成新的单位表面积所需的表面能为dWs/2dc。）当dWe/2dc 材料物理性能习题与解答 目录 1 材料的力学性能 (2) 2 材料的热学性能 (12) 3 材料的光学性能 (17) 4 材料的电导性能 (20) 5 材料的磁学性能 (29) 6 材料的功能转换性能 (37) 1材料的力学性能 1-1一圆杆的直径为2.5 mm、长度为25cm并受到4500N的轴向拉力，若直径拉细至 2.4mm，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。 解：根据题意可得下表 由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。 1-2一试样长40cm,宽10cm,厚1cm，受到应力为1000N拉力，其氏模量为3.5×109 N/m2，能伸长多少厘米? 解： 拉伸前后圆杆相关参数表 ) ( 0114 .0 10 5.3 10 10 1 40 1000 9 4 0cm E A l F l E l l= ? ? ? ? ? = ? ? = ? = ? = ? - σ ε 10 909 .4 0? 0851 .0 1 = - = ? = A A l l ε 名义应变 1-3一材料在室温时的氏模量为3.5×108 N/m 2,泊松比为0.35，计算其剪切模量和体积模量。 解：根据 可知： 1-4试证明应力-应变曲线下的面积正比于拉伸试样所做的功。 证： 1-5一陶瓷含体积百分比为95%的Al 2O 3 (E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。若该陶瓷含有5 %的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。 解：令E 1=380GPa,E 2=84GPa,V 1=0.95,V 2=0.05。则有 当该陶瓷含有5%的气孔时，将P=0.05代入经验计算公式E=E 0(1-1.9P+0.9P 2)可得，其上、下限弹性模量分别变为331.3 GPa 和293.1 GPa 。 1-6试分别画出应力松弛和应变蠕变与时间的关系示意图，并算出t = 0,t = ∞ 和t = τ时的纵坐标表达式。 解：Maxwell 模型可以较好地模拟应力松弛过程： Voigt 模型可以较好地模拟应变蠕变过程： )21(3)1(2μμ-=+=B G E ) (130)(103.1)35.01(2105.3)1(288MPa Pa E G ≈?=+?=+=μ剪切模量) (390)(109.3) 7.01(3105.3)21(388 MPa Pa E B ≈?=-?=-=μ体积模量. ,.,1 1 2 1 212 12 1 2 1 21 S W VS d V ld A Fdl W W S W V Fdl V l dl A F d S l l l l l l ∝====∝= ===???? ? ?亦即做功或者： 亦即面积εεεεεεεσεσεσ)(2.36505.08495.03802211GPa V E V E E H =?+?=+=上限弹性模量) (1.323)84 05.038095.0()(1 12211GPa E V E V E L =+=+=--下限弹性模量). 1()()(0)0() 1)(()1()(10 //0 ----= = ∞=-∞=-=e e e E t t t στεσεεεσεττ；；则有：其蠕变曲线方程为：. /)0()(;0)();0()0((0)e (t)-t/e στσσσσσστ==∞==则有：：其应力松弛曲线方程为 材料物理性能 第一章、材料的热学性能 一、基本概念 1.热容：物体温度升高1K 所需要增加的能量。（热容是分子热运动的能量随温度变化的一个物理量）T Q c ??= 2.比热容：质量为1kg 的物质在没有相变和化学反应的条件下升高1K 所需要的热量。[ 与 物质的本性有关，用c 表示，单位J/(kg ·K)]T Q m c ??=1 3.摩尔热容：1mol 的物质在没有相变和化学反应的条件下升高1K 所需要的热量。用Cm 表示。 4.定容热容：加热过程中，体积不变，则所供给的热量只需满足升高1K 时物体内能的增加，不必再以做功的形式传输，该条件下的热容： 5.定压热容：假定在加热过程中保持压力不变，而体积则自由向外膨胀，这时升高1K 时供 给 物体的能量，除满足内能的增加，还必须补充对外做功的损耗。 6.热膨胀：物质的体积或长度随温度的升高而增大的现象。 7.线膨胀系数αl ：温度升高1K 时，物体的相对伸长。t l l l ?=?α0 8.体膨胀系数αv ：温度升高1K 时，物体体积相对增长值。t V V t t V ??= 1α 9.热导率（导热系数）λ：在 单位温度梯度下，单位时间内通过单位截面积的热量。（标志 材 料热传导能力，适用于稳态各点温度不随时间变化。)q=-λ△T/△X 。 10.热扩散率（导温系数）α：单位面积上，温度随时间的变化率。α=λ/ρc 。α表示温度变化的速率（材料内部温度趋于一致的能力。α越大的材料各处的温度差越小。适用于非稳态不稳定的热传导过程。本质仍是材料传热能力。）。 二、基本理论 1.德拜理论及热容和温度变化关系。 答：⑴爱因斯坦没有考虑低频振动对热容的贡献。 ⑵模型假设：①固体中的原子振动频率不同；处于不同频率的振子数有确定的分布函数； ②固体可看做连续介质，能传播弹性振动波； ③固体中传播的弹性波分为纵波和横波两类； ④假定弹性波的振动能级量子化，振动能量只能是最小能量单位hν的整数倍。 ⑶结论：①当T》θD时，Cv,m=3R；在高温区，德拜理论的结果与杜隆-珀蒂定律相符。 ②当T《θD时，Cv,m∝3T。 ③当T→0时，Cv,m→0，与实验大体相符。 ⑷不足：①由于德拜把晶体看成连续介质，对于原子振动频率较高的部分不适用； ②晶体不是连续介质，德拜理论在低温下也不符； ③金属类的晶体，没有考虑自由电子的贡献。 2.热容的物理本质。 答：温度一定时，原子虽然振动，但它的平衡位置不变，物体体积就没变化。物体温度升高了，原子的振动激烈了，但如果每个原子的平均距离保持不变，物体也就不会因为温度升高而发生膨胀。 【⑴反映晶体受热后激发出的晶格波和温度的关系； ⑵对于N个原子构成的晶体，在热振动时形成3N个振子，各个振子的频率不同，激发出的声子能力也不同； ⑶温度升高，晶格的振幅增大，该频率的声子数目也增大； ⑷温度升高，在宏观上表现为吸热或放热，实质上是各个频率声子数发生变化。材料物理的解释】 3.热膨胀的物理本质。 答：由于原子之间存在着相互作用力，吸引力与斥力。力大小和原子之间的距离有关（是非线性关系，引力、斥力的变化是非对称的），两原子相互作用是不对称变化，当温度上升，势能增高，由于势能曲线的不对称性必然导致振动中心右移。即原子间距增大。 ⑴T↑原子间的平均距离↑r＞r0吸引合力变化较慢 ⑵T↑晶体中热缺陷密度↑r＜r0排斥合力变化较快 【材料质点间的平均距离随温度的升高而增大（微观），宏观表现为体积、线长的增大】 4.固体材料的导热机制。 答：⑴固体的导热包括：电子导热、声子导热和光子导热。 ①纯金属：电子导热是主要机制； ②合金：声子导热的作用增强； ③半金属或半导体：声子导热、电子导热； ④绝缘体：几乎只有声子导热一种形式，只有在极高温度下才可能有光子导热存在。 ⑵气体：分子间碰撞，可忽略彼此之间的相互作用力。 固体：质点间有很强的相互作用。 5.焓和热容与加热温度的关系。P11。图1.8 ⑴①有潜热，热容趋于无穷大；⑵①无潜热，热容有突变 1-1一圆杆的直径为2.5 mm 、长度为25cm 并受到4500N 的轴向拉力，若直径拉细至2.4mm ，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。 解： 由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。 1-5一陶瓷含体积百分比为95%的Al 2O 3 (E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。若该陶瓷含有5 %的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。 解：令E 1=380GPa,E 2=84GPa,V 1=0.95,V 2=0.05。则有 当该陶瓷含有5%的气孔时，将P=0.05代入经验计算公式E=E 0(1-1.9P+0.9P 2)可得，其上、下限弹性模量分别变为331.3 GPa 和293.1 GPa 。 1-6试分别画出应力松弛和应变蠕变与时间的关系示意图，并算出t = 0,t = ∞ 和t = τ时的纵坐标表达式。 解：Maxwell 模型可以较好地模拟应力松弛过程： V oigt 模型可以较好地模拟应变蠕变过程： ) (2.36505.08495.03802211GPa V E V E E H =?+?=+=上限弹性模量 ) (1.323)84 05.038095.0()(112211GPa E V E V E L =+=+=--下限弹性模量 ). 1()()(0)0() 1)(()1()(1 //0 ----= = ∞=-∞=-=e E E e e E t t t στεσεεεσετ τ ；；则有：其蠕变曲线方程为：. /)0()(;0)();0()0((0)e (t)-t/e στσσσσσστ ==∞==则有：：其应力松弛曲线方程为1.0 1.0 0816.04.25 .2ln ln ln 2 2 001====A A l l T ε真应变)(91710 909.44500 60MPa A F =?==-σ名义应力0851 .0100 =-=?=A A l l ε名义应变)(99510 524.445006MPa A F T =?==-σ真应力 ※ 材料的导电性能 1、 霍尔效应 电子电导的特征是具有霍尔效应。 置于磁场中的静止载流导体，当它的电流方向与磁场方向不一致时，载流导体上平行于电流和磁场方向上的两 个面之间产生电动势差，这种现象称霍尔效应。 形成的电场E H ，称为霍尔场。表征霍尔场的物理参数称为霍尔系数，定义为： 霍尔系数R H 有如下表达式：e n R i H 1 ± = 表示霍尔效应的强弱。霍尔系数只与金属中自由电子密度有关 2、 金属的导电机制 只有在费密面附近能级的电子才能对导电做出贡献。 利用能带理论严格导出电导率表达式： 式中： nef 表示单位体积内实际参加传导过程的电子数； m *为电子的有效质量，它是考虑晶体点阵对电场作用的结果。 此式不仅适用于金属，也适用于非金属。能完整地反映晶体导电的物理本质。 量子力学可以证明，当电子波在绝对零度下通过一个完整的晶体点阵时，它将不受散射而无阻碍的传播，这时 电阻为零。只有在晶体点阵完整性遭到破坏的地方，电子波才受到散射(不相干散射)，这就会产生电阻——金属产生电阻的根本原因。由于温度引起的离子运动(热振动)振幅的变化(通常用振幅的均方值表示)，以及晶体中异类原子、位错、点缺陷等都会使理想晶体点阵的周期性遭到破坏。这样，电子波在这些地方发生散射而产生电阻，降低导电性。 3、 马西森定律 （P94题11） 试说明用电阻法研究金属的晶体缺陷（冷加工或高温淬火）时威慑年电阻测量要在低温下进行。 马西森（Matthissen ）和沃格特（V ogt ）早期根据对金属固溶体中的溶质原子的浓度较小，以致于可以略去它们 之间的相互影响，把金属的电阻看成由金属的基本电阻ρL(T)和残余电阻ρ?组成，这就是马西森定律（ Matthissen Rule ），用下式表示： ρ?是与杂质的浓度、电缺陷和位错有关的电阻率。 ρL(T)是与温度有关的电阻率。 4、 电阻率与温度的关系 金属的温度愈高，电阻也愈大。 若以ρ0和ρt 表示金属在0 ℃和T ℃温度下的电阻率，则电阻与温度关系为: 在t 温度下金属的电阻温度系数： 5、 电阻率与压力的关系 在流体静压压缩时，大多数金属的电阻率降低。 在流体静压下金属的电阻率可用下式计算 式中：ρ0表示在真空条件下的电阻率；p 表示压力；φ是压力系数(负值10-5~10-6 )。 正常金属（铁、钴、镍、钯、铂等），压力增大，金属电阻率下降；反常金属（碱土金属和稀土金属的大部分） 6、 缺陷对电阻率的影响：不同类型的缺陷对电阻率的影响程度不同，空位和间隙原子对剩余电阻率的影响和金属 杂质原子的影响相似。点缺陷所引起的剩余电阻率变化远比线缺陷的影响大。 第一章 一、基本概念 1．塑性形变及其形式：塑性形变是指一种在外力移去后不能恢复的形变。晶体中的塑性形变有两种基本方式：滑移和孪晶。 2．蠕变：当对粘弹性体施加恒定压力σ0时，其应变随时间而增加，这种现象叫做蠕变。弛豫：当对粘弹性体施加恒定应变ε0时，其应力将随时间而减小，这种现象叫弛豫。 3．粘弹性：一些非晶体，有时甚至多晶体在比较小的应力时可以同时表现出弹性和粘性，称为粘弹性，所有聚合物差不多都表现出这种粘弹性。 4．滞弹性：对于理想的弹性固体，作用应力会立即引起弹性应变，一旦应力消除，应变也随之消除，但对于实际固体这种弹性应变的产生与消除需要有限时间，无机固体和金属这种与时间有关的弹性称为滞弹性。 二、基本理论 1．金属材料和无机非金属材料的塑性变形机理：○1产生滑移机会的多少取决于晶体中的滑移系统数量。○2对于金属，金属键没有方向性，滑移系统多，所以易于滑移而产生塑性形变。对于无机非材料，离子键和共价键有明显的方向性，同号离子相遇，斥力极大，只有个别滑移系统才能满足几何条件与静电作用条件。晶体结构越复杂，满足这种条件就越困难，所以不易产生滑移。○3滑移反映出来的宏观上的塑性形变是位错运动的结果，无机材料不易形成位错，位错运动也很困难，也就难以产生塑性形变，材料易脆断。 金属与非金属晶体滑移难易的对比 金属非金属 由一种离子组成组成复杂 金属键物方向性共价键或离子键有方向性 结果简单结构复杂 滑移系统多滑移系统少 2．无机材料高温蠕变的三个理论 ○1高温蠕变的位错运动理论：无机材料中晶相的位错在低温下受到障碍难以发生运动，在高温下原子热运动加剧，可以使位错从障碍中解放出来，引起蠕变。当温度增加时，位错运动加快，除位错运动产生滑移外，位错攀移也能产生宏观上的形变。热运动有助于使位错从障碍中解放出来，并使位错运动加速。当受阻碍较小时，容易运动的位错解放出来完成蠕变后，蠕变速率就会降低，这就解释了蠕变减速阶段的特点。如果继续增加温度或延长时间，受阻碍较大的位错也能进一步解放出来，引起最后的加速蠕变阶段。 ○2扩散蠕变理论：高温下的蠕变现象和晶体中的扩散现象类似，并且把蠕变过程看成是外力作用下沿应力作用方向扩散的一种形式。 ○3晶界蠕变理论：多晶陶瓷中存在着大量晶界，当晶界位向差大时，可以把晶界看成是非晶体，因此在温度较高时，晶界粘度迅速下降，外力导致晶界粘滞流动，发生蠕变。 第二章 一、基本概念 1．裂纹的亚临界生长：裂纹除快速失稳扩展外，还会在使用应力下，随着时间的推移而缓慢扩展，这种缓慢扩展也叫亚临界生长，或称为静态疲劳。 2．裂纹扩展动力：物体内储存的弹性应变能的降低大于等于由于开裂形成两个新表面所需的表面能，反之，前者小于后者，则裂纹不会扩展。将上述理论用于有裂纹的物体，物体内储存的弹性应变能的降低（或释放）就是裂纹扩展动力。 《材料物理性能》测试题 1、利用热膨胀曲线确定组织转变临界点通常采取的两种方法是： 、 2、列举三种你所知道的热分析方法： 、 、 3、磁各向异性一般包括 、 、 等。 4、热电效应包括 效应、 效应、 效应，半导体制冷利用的是 效应。 5、产生非线性光学现象的三个条件是 、 、 。 6、激光材料由 和 组成，前者的主要作用是为后者提供一个合适的晶格场。 7、压电功能材料一般利用压电材料的 功能、 功能、 功能、 功能或 功能。 8、拉伸时弹性比功的计算式为 ，从该式看，提高弹性比功的途径有二： 或 ，作为减振或储能元件，应具有 弹性比功。 9、粘着磨损的形貌特征是 ，磨粒磨损的形貌特征是 。 10、材料在恒变形的条件下，随着时间的延长，弹性应力逐渐 的现象称为应力松弛，材料抵抗应力松弛的能力称为 。 1、导温系数反映的是温度变化过程中材料各部分温度趋于一致的能力。 （ ） 2、只有在高温且材料透明、半透明时，才有必要考虑光子热导的贡献。 （ ） 3、原子磁距不为零的必要条件是存在未排满的电子层。 （ ） 4、量子自由电子理论和能带理论均认为电子随能量的分布服从FD 分布。 （ ） 5、由于晶格热振动的加剧，金属和半导体的电阻率均随温度的升高而增大。 （ ） 6、直流电位差计法和四点探针法测量电阻率均可以消除接触电阻的影响。 （ ） 7、 由于严格的对应关系，材料的发射光谱等于其吸收光谱。 （ ） 8、 凡是铁电体一定同时具备压电效应和热释电效应。 （ ） 9、 硬度数值的物理意义取决于所采用的硬度实验方法。 （ ） 10、对于高温力学性能，所谓温度高低仅具有相对的意义。 （ ） 1、关于材料热容的影响因素，下列说法中不正确的是 （ ） A 热容是一个与温度相关的物理量，因此需要用微分来精确定义。 B 实验证明，高温下化合物的热容可由柯普定律描述。 C 德拜热容模型已经能够精确描述材料热容随温度的变化。 D 材料热容与温度的精确关系一般由实验来确定。 2、 关于热膨胀，下列说法中不正确的是 （ ） A 各向同性材料的体膨胀系数是线膨胀系数的三倍。 B 各向异性材料的体膨胀系数等于三个晶轴方向热膨胀系数的加和。 C 热膨胀的微观机理是由于温度升高，点缺陷密度增高引起晶格膨胀。 D 由于本质相同，热膨胀与热容随温度变化的趋势相同。 3、下面列举的磁性中属于强磁性的是 （ ） A 顺磁性 B 亚铁磁性 C 反铁磁性 D 抗磁性 4、关于影响材料铁磁性的因素，下列说法中正确的是 （ ） A 温度升高使得M S 、 B R 、H C 均降低。 B 温度升高使得M S 、B R 降低，H C 升高。 C 冷塑性变形使得C H μ和均升高。 D 冷塑性变形使得C H μ和均降低。 5、下面哪种效应不属于半导体敏感效应。 （ ） A 磁敏效应 B 热敏效应 C 巴克豪森效应 D 压敏效应 6、关于影响材料导电性的因素，下列说法中正确的是 （ ） A 由于晶格振动加剧散射增大，金属和半导体电阻率均随温度上升而升高。 B 冷塑性变形对金属电阻率的影响没有一定规律。 C “热塑性变形＋退火态的电阻率”的电阻率高于“热塑性变形＋淬火态” D 一般情况下，固溶体的电阻率高于组元的电阻率。 7、下面哪种器件利用了压电材料的热释电功能 （ ） A 电控光闸 B 红外探测器 C 铁电显示器件 D 晶体振荡器 8、下关于铁磁性和铁电性，下面说法中不正确的是 （ ） A 都以存在畴结构为必要条件 B 都存在矫顽场 C 都以存在畴结构为充分条件 D 都存在居里点 9、下列硬度实验方法中不属于静载压入法的是 （ ） 《材料物理性能》 第一章材料的力学性能 1-1一圆杆的直径为2.5 mm 、长度为25cm 并受到4500N 的轴向拉力，若直径拉细至 2.4mm ，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。 解： 由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。 1-5一陶瓷含体积百分比为95%的Al 2O 3 (E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。若该陶瓷含有5 %的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。 解：令E 1=380GPa,E 2=84GPa,V 1=0.95,V 2=0.05。则有 当该陶瓷含有5%的气孔时，将P=0.05代入经验计算公式E=E 0(1-1.9P+0.9P 2) 可得，其上、下限弹性模量分别变为331.3 GPa 和293.1 GPa 。 1-6试分别画出应力松弛和应变蠕变与时间的关系示意图，并算出t = 0,t = ∞ 和 0816 .04.25.2ln ln ln 22 001====A A l l T ε真应变) (91710909.44500 60MPa A F =?==-σ名义应力0851 .010 0=-=?=A A l l ε名义应变) (99510524.445006MPa A F T =?== -σ真应力) (2.36505.08495.03802211GPa V E V E E H =?+?=+=上限弹性模量) (1.323)84 05.038095.0()(1 12211GPa E V E V E L =+=+=--下限弹性模量 1、试说明下列磁学参量的定义和概念：磁化强度、矫顽力、饱和磁化强度、磁导率、磁化率、剩余磁感应强度、磁各向异性常数、饱和磁致伸缩系数。 a、磁化强度：一个物体在外磁场中被磁化的程度，用单位体积内磁矩的多少来衡量，成为磁化强度M b、矫顽力Hc：一个试样磁化至饱和，如果要μ=0或B=0，则必须加上一个反向磁场Hc，成为矫顽力。 c、饱和磁化强度：磁化曲线中随着磁化场的增加，磁化强度M或磁感强度B开始增加较缓慢，然后迅速增加，再转而缓慢地增加，最后磁化至饱和。Ms成为饱和磁化强度，Bs成为饱和磁感应强度。 d、磁导率：μ=B/H，表征磁性介质的物理量，μ称为磁导率。 e、磁化率：从宏观上来看，物体在磁场中被磁化的程度与磁化场的磁场强度有关。 M=χ·H，χ称为单位体积磁化率。 f、剩余磁感应强度：将一个试样磁化至饱和，然后慢慢地减少H，则M也将减少，但M并不按照磁化曲线反方向进行，而是按另一条曲线改变，当H减少到零时，M=Mr或Br=4πMr。（Mr、Br分别为剩余磁化强度和剩余磁感应强度） g、磁滞消耗：磁滞回线所包围的面积表征磁化一周时所消耗的功，称为磁滞损耗Q（J/m3） h、磁晶各向异性常数：磁化强度矢量沿不同晶轴方向的能量差代表磁晶各向异性能，用Ek表示。磁晶各向异性能是磁化矢量方向的函数。 i、饱和磁致伸缩系数：随着外磁场的增强，致磁体的磁化强度增强，这时|λ|也随之增大。当H=Hs时，磁化强度M达到饱和值，此时λ=λs，称为饱和磁致伸缩所致。 2、计算Gd3+和Cr3+的自由离子磁矩？Gd3+的离子磁矩比Cr3+离子磁矩高的原因是什么？ Gd3+有7个未成对电子,Cr3+ 3个未成对电子. 所以, Gd3+的离子磁矩为7μB, Cr3+的离子磁矩为3μB. 3、过渡族金属晶体中的原子（或离子）磁矩比它们各自的自由离子磁矩低的原因是什么？ 4、试绘图说明抗磁性、顺磁性、铁磁性物质在外场B=0的磁行为。 一、填空20*1 1.控制或改造材料性能的路线是工艺→结构→性能，即工艺决定结构，结构改变性能。 2.材料在外力作用下发生形状和尺寸的变化，称为形变。 3.弹性模量影响的因素：原子结构、温度、相变。 4.材料的各种热学性能均与晶格热振动有关。 5.可见光的波长390-770nm。 6.光的频率、波长和辐射能都是由光子源决定的。 7.欧姆定律的两种表达形式：均匀导体，I=V/R，非均匀导J=óE。 8.物质的磁性是电流产生的。 9.磁性材料的磁化曲线和磁滞回线是材料在外加磁场时表现出来的宏观特性。 10.影响材料的击穿强度的因素：介质结构的不均匀性、材料中气泡的作用、材料表面状态和边缘电场。 8.智能材料的功能和生命特征：传感功能、反馈功能、学习能力和预见性功能、响应功能、自诊断能力、自修复能力、自调节能力。 二、名词解释5*3 1.塑性形变和弹性形变 塑性形变：在超过材料的屈服应力作用下产生形变，外力移去后不能恢复的形变。 弹性形变：在超过材料的屈服应力作用下产生形变，外力移去后不能恢复的形变。 2.声频支振动和光频支振动 声频支振动：振动着的质点中包含中包含频率甚低的格波，质点间的位相差不大，则格波类似于弹性体中的应变波，称为声频支振动。 光频支振动：可以看成是相邻原子振动方向相反，形成一个范围很小、频率很高的振动。 3.反射、折射、双折射 反射：光线入射到界面时，一部分光从界面上反射，形成反射线。 折射：光线入射到界面时，其余部分进入第二种介质，形成折射线。 双折射：由一束折射光入射后分成两束光的现象。 4.压电效应、压敏效应、光电效应、热释电效应、电热效应、西贝尔效应 压电效应：在晶体的特定方向上施加压力或拉力，晶体的一些对应的表面上分别出现正负束缚电荷，其电荷密度与外施力的大小成正比例，也即正压电效应具有对称中心的点群晶体不会具有压电性。 压敏效应：对电压变化敏感的非线性电阻效应，即在某一临界电压下，电阻值非常之高，几乎无电流通过，超过该临界电压，电阻迅速降低，让电流通过。 光电效应：某些物质受到光照后，引起物质电性发生变化，这种光致电变的现象称为光电效应。 热释电效应：由于温度的变化而引起的晶体表面荷电现象。 电热效应：热电体在绝热条件下，当外加电场引起永久极化强度改变是时，其温度将发生变化的现象。 西贝尔效应:半导体材料的两端如果有温差，那么在较高的温度区有更多的电子被激发到导带中去，但热电子趋向于扩散到较冷的区域。当这两种效应引起的化学势梯度和电场梯度相等且方向相反时，就达到稳定状态。多数载流子扩散到冷端，结果在半导体两端就产生温差电动势，这种现象被称为温差电动势效应，也被称为西贝尔效应。 5.居里点 居里点：是指材料可以在铁磁体和顺磁体之间改变的温度，即铁电体从铁电相转变成顺电相引的相变温度。 材料物理性能 热容的基本概念 当物质吸收热量温度升高时，温度每升高1K所吸收的热量称为该物质的热容。系统的温度升高1K所需的热称为该系统的热容（符号C，单位J/K）。 爱因斯坦模型 爱因斯坦应用量子论的观点，于1907年提出的计算固体热容的原子振动的简单模型。爱因斯坦模型指出：①固体内原子均以同一特征频率v振动,②每一原子有三个振动自由度，③可以将黑体辐射的普朗克公式应用到固体中原子的振动上去，且每一振动自由度的振子作为线性振子而具有平均能量。 当T》θE时得C V,m≈3R，同用能量均分定理得到的结果一致。当T<<θE时,,随着T→0而指数地趋于零，同实验结果大致相符，解决了杜隆－珀替定律不能解释的低温下固体热容同温度有关的实验事实，但在低温下毕竟下降得快了些。 德拜模型 每一个独立谐振子的振动是一种简正振动模式，弹性媒质的一种简正振动模式是具有一定频率、波长和传播方向的弹性波。 为把固体看作是连续的弹性媒质，德拜模型只考虑那些频率非常低（近似取为零）直到极限频率Vm范围内的振动模式。由于n的数目很大，3n种振动频率可看作是连续分布在零到Vm区间内，则3n个不同频率的独立谐振子的总能量就由分立的求和变为积分，Uo是同温度无关的常数，ρ(v)称频率分布函数。（具体教材P7） 热膨胀的物理本质及影响因素 A：物理本质：材料热膨胀的物理本质是质点振动的非简谐效应。 （1）质点在平衡位置两侧受力不对称，质点振动时的平均位置不在r0处，而要向右移。因此相邻质点间平均距离增加。温度越高，振幅越大，质点在r0两侧受力不对称情况越显著，平衡位置向右移动越多，相邻质点间平均距离就增加得越多，以致晶胞参数增大，晶体膨胀。(双原子模型)P20 （2）用势能曲线解释 势能曲线不是严格对称抛物线。 势能随原子间距的减小，比随原子间距的增加而增加得更迅速。 原子的能量随温度的增加而增加，温度越高，平均位置移得越远，引起晶体的膨胀。B：影响因素： 1.相变的影响一级相变：伴随比热容的突变，相应的膨胀系数将有不连续变化，其转变点处膨胀系数将为无限大。二级相变：相变点处膨胀系数曲线有折点。 2.成分和组织的影响形成固溶体时，一般溶质元素的膨胀系数高于溶质基体时，将增大膨胀系数；结构紧密的固体，膨胀系数大，反之，膨胀系数小；若果材料由不同结构和性能的相机械混合而成，各相膨胀系数的差异导致内应力，而内应力将抑制物体的热膨胀。 3.各向异性的影响晶体的各向异性膨胀，各层间的结合力不同引起热膨胀不同。 4.铁磁性转变对于铁磁性的金属和合金，膨胀系数随温度变化将出现反常，即在正常的膨胀曲线上出现附加的膨胀峰。 膨胀分析法确定钢的组织转变温度 在组织转变之前或转变之后，试样的膨胀或收缩时单纯由温度变化引起的。在组织转变的温度范围内，除单纯由温度引起的长度变化外，又附加了组织转变的体积效应，由于附加的膨胀效应，膨胀曲线偏离一般规律。因此，在组织转变开始和转变终了时，曲线便出现了拐点，拐点即对应转变的开始及终了温度。P32 有效电子数：不是所有的自由电子都能参与导电，在外电场的作用下，只有能量接近费密能的少部分电子，方有可能被激发到空能级上去而参与导电。这种真正参加导电的自由电子数被称为有效电子数。 K状态：一般与纯金属一样，冷加工使固溶体电阻升高，退火则降低。但对某些成分中含有过渡族金属的合金，尽管金相分析和Ｘ射线分析的结果认为其组织仍是单相的，但在回火中发现合金电阻有反常升高，而在冷加工时发现合金的电阻明显降低，这种合金组织出现的反常状态称为K状态。X射线分析发现，组元原子在晶体中不均匀分布，使原子间距的大小显著波动，所以也把K状态称为“不均匀固溶体”。 能带：晶体中大量的原子集合在一起，而且原子之间距离很近，致使离原子核较远的壳层发生交叠，壳层交叠使电子不再局限于某个原子上，有可能转移到相邻原子的相似壳层上去，也可能从相邻原子运动到更远的原子壳层上去，从而使本来处于同一能量状态的电子产生微小的能量差异，与此相对应的能级扩展为能带。 禁带：允许被电子占据的能带称为允许带，允许带之间的范围是不允许电子占据的，此范围称为禁带。 价带：原子中最外层的电子称为价电子，与价电子能级相对应的能带称为价带。 导带：价带以上能量最低的允许带称为导带。 金属材料的基本电阻：理想金属的电阻只与电子散射和声子散射两种机制有关，可以看成为基本电阻，基本电阻在绝对零度时为零。 残余电阻(剩余电阻)：电子在杂质和缺陷上的散射发生在有缺陷的晶体中，绝对零度下金属呈现剩余电阻。这个电阻反映了金属纯度和不完整性。 相对电阻率：ρ (300K)／ρ (4.2K)是衡量金属纯度的重要指标。 剩余电阻率ρ’：金属在绝对零度时的电阻率。实用中常把液氦温度(4.2K)下的电阻率视为剩余电阻率。 相对电导率：工程中用相对电导率( IACS%) 表征导体材料的导电性能。把国际标准软纯铜(在室温20 ℃下电阻率ρ= 0 .017 24Ω·mm2/ m)的电导率作为100% , 其他导体材料的电导率与之相比的百分数即为该导体材料的相对电导率。 马基申定则(马西森定则)：ρ＝ρ’＋ρ(T)在一级近似下，不同散射机制对电阻率的贡献可以加法求和。ρ’：决定于化学缺陷和物理缺陷而与温度无关的剩余电阻率。ρ(T)：取决于晶格热振动的电阻率(声子电阻率)，反映了电子对热振动原子的碰撞。 晶格热振动：点阵中的质点(原子、离子)围绕其平衡位置附近的微小振动。 格波：晶格振动以弹性波的形式在晶格中传播，这种波称为格波，它是多频率振动的组合波。 热容：物体温度升高1K时所需要的热量(J/K)表征物体在变温过程中与外界热量交换特性的物理量，直接与物质内部原子和电子无规则热运动相联系。 比定压热容：压力不变时求出的比热容。 比定容热容：体积不变时求出的比热容。 热导率：表征物质热传导能力的物理量为热导率。 热阻率：定义热导率的倒数为热阻率ω，它可以分解为两部分，晶格热振动形成的热阻(ωp)和杂质缺陷形成的热阻(ω0)。导温系数或热扩散率：它表示在单位温度梯度下、单位时间内通过单位横截面积的热量。热导率的单位：W/(m·K) 热分析：通过热效应来研究物质内部物理和化学过程的实验技术。原理是金属材料发生相变时，伴随热函的突变。 反常膨胀：对于铁磁性金属和合金如铁、钴、镍及其某些合金，在正常的膨胀曲线上出现附加的膨胀峰，这些变化称为反常膨胀。其中镍和钴的热膨胀峰向上为正，称为正反常；而铁和铁镍合金具有负反常的膨胀特性。 交换能：交换能E ex=－2Aσ1σ2cosφA—交换积分常数。当A＞0，φ＝0时，E ex最小，自旋磁矩自发排列同一方向，即产生自发磁化。当A＜0，φ＝180°时，E ex也最小，自旋磁矩呈反向平行排列，即产生反铁磁性。交换能是近邻原子间静电相互作用能，各向同性，比其它各项磁自由能大102～104数量级。它使强磁性物质相邻原子磁矩有序排列，即自发磁化。 磁滞损耗：铁磁体在交变磁场作用下，磁场交变一周，B-H曲线所描绘的曲线称磁滞回线。磁滞回线所围成的面积为铁 =? 磁体所消耗的能量，称为磁滞损耗，通常以热的形式而释放。磁滞损耗Q HdB 技术磁化：技术磁化的本质是外加磁场对磁畴的作用过程即外加磁场把各个磁畴的磁矩方向转到外磁场方向(和)或近似外磁场方向的过程。技术磁化的两种实现方式是的磁畴壁迁移和磁矩的转动。 请画出纯金属无相变时电阻率—温度关系曲线，它们分为几个阶段，各阶段电阻产生的机制是什么？为什么高温下电阻率与温度成正比？ 1—ρ电-声∝T( T > 2/ 3ΘD ) ； 2—ρ电-声∝T5 ( T< <ΘD )； )（E k → 第一章：材料电学性能 1 如何评价材料的导电能力？如何界定超导、导体、半导体和绝缘体材料？ 用电阻率ρ或电阻率σ评价材料的导电能力。 按材料的导电能力（电阻率），人们通常将材料划分为： 2、经典导电理论的主要内容是什么？它如何解释欧姆定律？它有哪些局限性？ 金属导体中，其原子的所有价电子均脱离原子核的束缚成为自由电子，而原子核及内层束缚电子作为一个整体形成离子实。所有离子实的库仑场构成一个平均值的等势电场，自由电子就像理想气体一样在这个等势电场中运动。如果没有外部电场或磁场的影响，一定温度下其中的离子实只能在定域作热振动，形成格波，自由电子则可以在较大范围内作随机运动，并不时与离子实发生碰撞或散射，此时定域的离子实不能定向运动，方向随机的自由电子也不能形成电流。施加外电场后，自由电子的运动就会在随机热运动基础上叠加一个与电场反方向的平均分量，形成定向漂移，形成电流。自由电子在定向漂移的过程中不断与离子实或其它缺陷碰撞或散射，从而产生电阻。 E J →→=σ，电导率σ= （其中μ= ，为电子的漂移迁移率，表示单位场强下电子的漂移速度），它将外加电场强度和导体内的电流密度联系起来，表示了欧姆定律的微观形式。 缺陷：该理论高估了自由电子对金属导电能力的贡献值，实际上并不是所有价电子都参与了导电。（？把适用于宏观物体的牛顿定律应用到微观的电子运动中，并且承认能量的连续性） 3、自由电子近似下的量子导电理论如何看待自由电子的能量和运动行为？ 自由电子近似下，电子的本证波函数是一种等幅平面行波，即振幅保持为常数；电子本证能量E 随波矢量的变化曲线 是一条连续的抛物线。 4、根据自由电子近似下的量子导电理论解释：准连续能级、能级的简并状态、简并度、能态密度、k 空间、等幅平面波和能级密度函数。 n 决定，并且其能量值也是不连续的，能级差与材料线度 L 2成反比，材料的尺寸越大，其能级差越小，作为宏观尺度的材料，其能级差几乎趋于零，电子能量可以看成是准连续的。 k 空间内单位体积内能态的数量或倒易节点数称为波矢能态密度。ρ =V/(2π)3，含自旋的能态密度应为2ρ 3,2,1k k k k → →→→的三个分量为单位矢量构筑坐标系，则每个能态在该坐标中都是一个整数点，对于准连续的能级，此坐标系中的每个整数点都代表一个能态。人们把此坐标系常数称为k 空间或状态空间。 《材料物理性能》思考题 第一章热学性能 1.1 概述 1、材料的热学性能包括热容、热膨胀、热传导和热稳定性等。 2、什么是格波？ 答：由于晶体中的原子间存在着很强的相互作用，原子的微振动不是孤立的，原子的运动状态（或晶格振动）会在晶体中以波的形式传播，形成“格波”。 3、若三维晶体由N个晶胞组成，每个晶胞中含有S个原子，则晶体中格波数为3NS 个，格波支数为3S 个。 4、受热晶体的温度升高，实质是晶体中热激发出的声子数目的增加。 5、举例说明某一材料热学性能的具体应用。 1.2 热容 1、什么是比热容和摩尔热容（区分：定压摩尔热容和定容摩尔热容）？ 答：比热容(c):质量为1kg的物质在没有相变和化学反应条件下温度升高1K所需要的热量答：摩尔热容(C m)：1mol物质在没有相变和化学反应条件下温度升高1K所需要的热量 3、固体热容的经验定律和经典理论只适用于高温，对低温不适用！ 4、由德拜模型可知，温度很低时，固体的定容摩尔热容与温度的三次方成正比（德拜T3定律）。 5、金属热容由晶格振动和自由电子两部分贡献组成 6、自由电子对热容的贡献在极高温和极低温度下不可忽视，在常温时与晶格振动热容相比微不足道！ 7、一级相变对热容的影响特征是什么？ 答：在相变温度下，热焓发生突变，热容不连续变化。 8、影响无机材料热容的因素有哪些？ 答：温度，键强，弹性模量，熔点 9、对于隔热材料，需使用低热容（如轻质多孔）隔热砖，便于炉体迅速升温，同时降低热量损耗。 10、什么是热分析法？DTA、DSA和TG分别是哪三种热分析方法的简称？举例说明热分析 法的应用。 答：热分析法：在程序控制温度下，测量物质的物理性质与温度关系的一种技术。 DTA：差热分析（1.测量系统（示差热电偶）2. 加热炉3. 温度程序控制器4. 记录仪）1.3 热膨胀 1、什么是线或体膨胀系数？答：温度升高1 K时，物体的长度（体积）的相对增加量。 2、固体材料的热膨胀本质，归结为点阵结构中质点间平均距离随温度升高而增大。 3、材料的热膨胀来自原子的非简谐振动。 4、材料热膨胀的物理本质可用原子间的作用力曲线或势能曲线曲线来解释。 5、熔点较高的金属具有较低的膨胀系数。 6、结构对称性较低的单晶体，其膨胀系数具有各向异性，不同的晶向有不同的线膨胀系数。一般来说，弹性模量高的方向将有较小的膨胀系数，反之亦然。（如石墨：平行于C轴方向的热膨胀系数大于垂直于C轴方向的热膨胀系数。） 7、举例说明一级相变对材料膨胀性能的影响。 8、钢的不同组织比容从大到小的顺序为：马氏体、渗碳体、铁素体、珠光体、奥氏体。 9、通常陶瓷制品表面釉层与坯体热膨胀系数的大小关系如何？为什么？ 1.4 热传导 1、什么是热导率？ 2、固体材料热传导主要有、和三种微观机制，不同材料导热机制有何区别？ 3、对于声子热导而言，热阻来源于声子扩散过程中的各种（如声子的碰撞、点缺陷的散射、晶界的散射和位错的散射等）。 4、对于同一种物质，多晶体、单晶体和非晶体的热导率的大小关系如何？ 5、请综合分析非晶体的热导率与温度的关系。 6、综合分析影响无机材料热导率的因素。 1.5 热稳定性 1、什么是材料的热稳定性？。 2、材料抗热冲击损坏的两大类型为和。 3、什么是热应力？材料的热应力主要来源于哪三个方面？ 4、抗热应力损伤性正比于断裂表面能，反比于应变能的释放率。 第一章：材料电学性能 1.导电能力 如何评价材料的导电能力？如何界定超导、导体、半导体和绝缘体材料？ 用电阻率ρ或电阻率ζ评价材料的导电能力。按材料的电阻率，人们通常将材料划分为： （1）绝缘体 ρ > 108 （Ω?m ） （2）半导体 10-2 < ρ < 108 （Ω?m ） （3）金属 10-8 < ρ < 10-2 （Ω?m ） （4）超导体 ρ < 10-27 （Ω?m ） 2.经典导电理论/欧姆定律 经典导电理论的主要内容是什么？它如何解释欧姆定律？它有哪些局限性？ 金属导体中，其原子的所有价电子均脱离原子核的束缚成为自由电子，而原子核及内层束缚电子作为一个整体形成离子实。所有离子实的库仑场构成一个平均值的等势电场，自由电子像理想气体一样在等势电场中运动。若没有外部电场或磁场的影响，一定温度下其中的离子实只能在定域作热振动，形成格波，自由电子则可以在较大范围内作随机运动，并不时与离子实发生碰撞或散射，此时定域的离子实不能定向运动，方向随机的自由电子也不能形成电流。施加外电场后，自由电子的运动就会在随机热运动基础上叠加一个与电场反方向的平均分量，形成定向漂移，形成电流。自由电子在定向漂移的过程中不断与离子实或其它缺陷碰撞或散射，从而产生电阻。 J E σ= 电导率22e m e ==σητημ（其中2e m v E μτ==-，为电子的漂移迁移率，表示单位场强下电子的漂移速度），它将外加电场强度和导体内的电流密度联系起来，表示了欧姆定律的微观形式。 缺陷：该理论高估了自由电子对金属导电能力的贡献值，实际上并不是所有价电子都参与了导电。（把适用于宏观物体的牛顿定律应用到微观的电子运动中，并承认能量的连续性） 3.自由电子近似 自由电子近似下的量子导电理论如何看待自由电子的能量和运动行为？ 能量：自由电子近似下，电子的本证波函数是一种等幅平面行波，即振幅保持为常数； 行为：电子本证能量E 随波矢量的变化曲线是一条连续的抛物线。 4.自由电子近似概念 根据自由电子近似下的量子导电理论解释：准连续能级、能级的简并状态、简并度、能态密度、k 空间、等幅平面波和能级密度函数。 准连续能级：电子的本征能量是量子化的，其能量值由主量子数n 决定，并且其能量值也是不连续的，能级差与材料线度L2成反比，材料的尺寸越大，其能级差越小，作为宏观尺度的材料，其能级差几乎趋于零，电子能量可以看成是准连续的。 能级简并状态：把同一能级下具有多种能态的现象称为能级的简并状态。 简并度：同一能级下的能态数目称为简并度。 能态密度：对某个电子体系，在k 空间内单位体积内能态的数量或倒易节点数称为波矢能态密度ρ。ρ=V/(2π) 3，含自旋的能态密度应为2ρ K 空间：若使用波矢量 k 的三个分量 k x , k y , k z 为单位矢量构筑坐标系，则每个能态在该坐标中都是一个整数点, 对于准连续的能级，此坐标系中的每个整数点都代表一个能态。人们把此坐标系常数称为k 空间或状态空间。 等幅平面波：量子导电理论中，在自由电子近似下用于描述电子运动行为的本征波函数，其波幅保持为常数。 能级密度函数：电子的波失能态函数对其能量的分布函数，即在单位能量宽度上的能态分 布。表达式为()312222 ()(4)2V N E dZ dE V m E π==材料物理性能
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