高二数学(文倾)合情推理与演绎推理习题

合情推理与演绎推理习题

1.数列2,5,11,20,,47,x …中的x 等于（b ） A ．28 B ．32 C ．33 D ．27 2．函数x

y 1=

在点4=x 处的导数是 ( d )

A ．

81 B ．81- C ．161 D ．16

1- 3．函数x x x y sin cos -=在下列哪个区间内是增函数（ b ） A ．)2

3,2(

π

π B ．)2,(ππ C ．)2

5,23(

π

π D ．)3,2(ππ 4. 根据下列图案中圆圈的排列规律，第2008个图案的组成情况是（ ） ● ◎

◎ ◎ ●

◎ ●◎● ● ● ● ◎ ● ◎ ● ◎ ●

◎ ● ● ◎

◎ ●

（1） （2） （3） （4）

A. 其中包括了120081003+?个◎

B. 其中包括了120081003+?个●

C. 其中包括了20081004?个◎

D. 其中包括了20081003?个● 5．如果821,,a a a ???为各项都大于零的等差数列，公差0≠d ，则（ b ）

A ．5481a a a a >

B ．5481a a a a <

C ．5481a a a a +>+

D ．5481a a a a = 6． 若234342423log [log (log )]log [log (log )]log [log (log )]0x x x ===，则x y z ++=（ c ） A ．123 B ．105 C ．89 D ．58

7．计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0

9和字母A

F 共16个计数符号，这些

符号与十进制的数字的对应关系如下表：

例如，用十六进制表示,则（ a ） A ．6E B ．72 C ．5F D ．0B

8.数列的前几项为2，5，10，17，26，……，数列的通项公式为 。

9．若数列{}n a 的通项公式)()

1(1

2

+∈+=

N n n a n ，记)1()1)(1()(21n a a a n f -???--=，试通过计算)3(),2(),1(f f f 的值，推测出.________________)(=n f

10．在数列{}n a 中，)()1(1,2,1*221N n a a a a n n n ∈-+=-==+，则.__________10=S 11．若数列{}n a 中，12341,35,7911,13151719,...a a a a ==+=++=+++则10____a =。 12．若lg lg 2lg(2)x y x y +=-，则

_____=。

（思考）．已知：2

3150sin 90sin 30sin 2

2

2

=

++

2

3125sin 65sin 5sin 222=

++ 通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题，并给出的证明。