人教版七年级数学上册导学案：第四章《图形认识初步》小结与复习
课型：新授
学时：2课时
学习目标：1.直观认识立体图形，掌握平面图形（线段、射线、直线）的基本知识；
2.掌握角的基本概念，能利用角的知识解决一些实际问题。
学习重点：能正确识别常见的几何体及其平面展开图；线段、角的概念及其相关性质．学习难点：运用线段与角的相关知识解决问题．
一、自主学习：
（一）几何图形的认识
1、下面是我们学习过的一些数学名词，你能用自己的语言简短地描述它们吗？
立体图形平面图形展开图
两点间的距离余角补角
2、与以前相比，你对直线、射线、线段和角有什么新的认识？
（二）直线的性质：
经过两点有一条直线，并且只有一条直线。即: __________确定一条直线。（三）线段的性质和两点间的距离
1、线段的性质：两点之间，_______________。
2、两点间的距离：连接两点的_______________，叫做两点间的距离。
3、线段的中点及等分点的意义
若点C 把线段AB 分为________的两条线段AC 和BC ，则点C 叫做线段的中点。
（四）角的概念
1、角的定义和表示
（1）有_______________的两条射线组成图形叫做角。这是从静止的角度来定义的。 由一条射线绕着_______________旋转而成的图形叫做角。这是从运动的角度来定义的。
（2）角的表示：
①用三个大写字母表示；②用一个大写字母表示；③用阿拉伯数字或希腊字母表示。
2、角的度量
1°＝60′；1′＝60′′.
3、角的比较
比较角的方法：度量法和叠合法。
4、角的平分线
从一个角的顶点出发，把这个角分成________的两个角的射线，叫做这个角的平分线。
表示为
∠AOC= ∠COB
或∠AOC=∠COB=
2
1∠AOB 或2∠ AOC=2∠COB= ∠AOB
5、余角和补角
（1）定义：如果两个角的和等于______，就说这两个角互为余角。
如果两个角的和等于______，就说这两个角互为补角。 注意：余角和补角是两个角之间的关系；只与数量有有关，而与位置无关。
（2）余角和补角的性质：
同角（等角）的余角相等。
同角（等角）的补角相等。
6、方位角
二、合作探究：
1、如右图是由几个小立方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该
位置小正方体的个数,画出从不同方向看到的平面图形。
2、（1）如图，点C在线段AB上，AC = 8 cm，CB = 6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长；
（2）若C为线段AB上任一点，满足AC + CB = a cm，其它条件不变，你能猜想MN 的长度吗？并说明理由。
（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC BC = b cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，并说明理由。
3、如图，∠AOB是直角，∠AOC=50°,ON是∠ AOC的平分线，OM是∠ BOC的平分线。
（1）求∠MON的大小；
（2）当∠AOC＝时，∠MON等于多少度？
（3）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小也会发生改变吗？为什么？
三、反思总结：
四、达标检测
一、选择题：
1、下列说法正确的是( )
A.射线AB与射线BA表示同一条射线。
B.连结两点的线段叫做两点之间的距离。
C.平角是一条直线。
D.若∠1+∠2=900,∠1+∠3=900,则∠2=∠3；
2、5点整时,时钟上时针与分钟之间的夹角是〔〕
A.210°
B.30°
C.150°
D.60°
3、如图，射线OA表示〔〕
A、南偏东700
B、北偏东300
C、南偏东300
D、北偏东700
4、下列图形不是正方体展开图的是〔〕
5、若∠A = 20°18′，∠B = 20°15′30″，∠C = 20.25°，则〔〕
A．∠A＞∠B＞∠C B．∠B＞∠A＞∠C C．∠A＞∠C＞∠B D．∠C＞∠A＞∠
二、填空题：
6、38°41′的余角等于_____,123°59′的补角等于_____；
7、根据下列多面体的平面展开图,填写多面体的名称。
(1)__________,(2)__________,(3)_________。
8、互为余角的两个角之差为35°，则较大角的补角是_____；
9、 45°52′48″＝_________度， 126.31°＝____°____′____″；
25°18′÷3＝__________；
10、如图，已知CB＝4，DB＝7，D是AC的中点，则求AC的长度。
11、如图①直线l表示一条笔直的公路，在公路两旁有两上村庄A和B，
要在公路边修建一个车站C，使车站C到村庄A和B的距离之和最小，
请找出村庄C点的位置，并说明理由。
五、综合提升
1．如图，O是直线AB上一点，OC为任一条射线，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．（1）指出图中∠AOD的补角，∠BOE的补角；
（2）若∠BOC=68°，求∠COD和∠EOC的度数；
（3）∠COD与∠EOC具有怎样的数量关系？
2、观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字：
猜想：（1）5条直线最多有几个交点？6条直线呢？
（2）n条直线相交最多有几个交点