福建省仙游县枫亭中学2015届高三第三次月考数学(理) Word版试题及答案

2015届枫亭中学高中基础会考

数学（理科）2014.12.12

一．选择题（本大题有10小题，每小题5分，共50分）

1、设集合A ={x |-2

A 、{x |1

B 、{x |1

C 、{x |1≤x <3}

D 、{x |x ≤1或x ≥3}

2、已知2)(x x f =,i 是虚数单位，则在复平面内复数i i f z ++=

3)1(对应的点在( ) A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限

3、已知向量=(x-1,2),=(2,1),则⊥的充要条件是( )

A 、21-=x

B 、x=-1

C 、x=5

D 、x=0

4、已知数列{n a }为等差数列,若2a =3,61a a +=12,则987a a a ++=( )

A 、27

B 、36

C 、45

D 、63

5、已知向量a ，b 满足|b |＝2，a 与b 的夹角为60°，则b 在a 上的投影是( )

A 、1

B 、2

C 、3

D 、-1

6、已知正角α的终边上一点的坐标为（3

2cos ,32sin

ππ），则角α的最小值为( ) A 、65π B 、32π C 、35π D 、611π 7、将函数x x f y sin )('=的图象向左平移4

π个单位，得到函数x y 2sin 21-=的图象，则)(x f 是（ ） A 、2cos x B 、x sin 2

C 、sin x

D 、cos x 8、若4sin()sin cos()cos 5αββαββ---=

，且α为第二象限角，则tan()4

πα+=（ ） A 、7 B 、17 C 、7- D 、17

- 9、已知△ABC 中,a AB =,b AC =，0

A 、30°

B 、-150°

C 、150°

D 、30°或150

10、对于复数a,b,c,d ,若集合{}S=a,b,c,d 具有性质“对任意x,y S ∈,必有xy S ∈”,则当 22a=1b =1c =b ?????

时,b+c+d 等于 ( )

A 、1

B 、-1

C 、0

D 、i

二．填空题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）

11、设数列}{n a 是等差数列,24321-=++a a a ,2619=a , 则此数列}{n a 前项20和等于

12、设1z 是复数，112z i z z -= (其中1z 表示1z 的共轭复数)，已知2z 的实部是-1，则2z 的虚部为___

13、ABC ?中，若5

3)sin(=-A π，512tan =+）（B π，则=C cos 14、如图,在矩形ABCD 中,AB=2,BC=2,点E 是BC 的中点,点F 在边CD 上,若2=?AF AB ,则?的值是 .

15、已知数列{n a }的通项公式为

32cos 32sin ππn n n a n +=其前n 项的和为n s ,则

n s 3= . 三．解答题（本大题有5小题，共80分）

16、(本小题满分13分)（13分）在平面直角坐标系xOy 中，已知点A (－1，－2)， B (2，3)，C (－2，－1)．

(1)求以线段AB ，AC 为邻边的平行四边形的两条对角线的长；

(2)若(AB →－kOC →)⊥OC →，求k 的值．

17、（本小题满分13分）已知在等差数列{n a }中,1a =2,4a =11,在等比数列{n b }

中,11431,2

a b a b ==

(Ⅰ)求等比数列{n b }的通项公式n b ； (Ⅱ)求证数列{n b +1}不可能是等比数列.