相对论习题1
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狭义相对论的时空观
4.3 狭义相对论的时空观 4.3.1 同时的相对性 光速相对于所有惯性系中的观测者以不变的速率传播，其惊人的结果是:时间一定是相对的。 1 “同时”的定义 设A 、B 两处发生两个事件，在事件发生的同时，发出两光信号，若在A 、B 的中心点同时收到两光信号，则A 、B 两事件是同时发生的。这就是用光前进的路程来测量时间，而这样定义的理由就是光速不变，这样的定义适用于一切惯性系。 2 爱因斯坦理想的 “火车对钟实验” 设有一列火车相对于站台以匀速向右运动，站台上的观测者测得当列车的首尾两点与站台上的A ，B 两点重合时，站台上的A ，B 两点同时发出一个闪光，所谓“同时”，就是两闪光同时传到站台上的中心点C 。但对于列车来说，由于它向右行驶，车上的中点先接到来自车头方（即站台上的A 点）的闪光，后接到来自车尾方（即站台的B 点）的闪光。于是对于列车上中点的观察者来说，A 点的闪光早于B 点。就是说，对于站台参照系是同时的事件，对于列车参照系就不是同时的，即事件的同时性是相对的。 在一个惯性系中的两个同时事件，在另一个惯性系中观测不是同时的，这是时空均匀性和光速不变原理的一个直接结果。 3 同时的相对性 设在惯性系S 中,在不同地点同时发生两事件,时空坐标分别为（x 1，0，0 ，t ）和（x 2，0，0，t ），则根据洛仑兹变换式（4-4a ），有 2221'11c u c ux t t -- =, 2222'21c u c ux t t --=，即()012 2122 '1'2≠---=-c u x x c u t t 讨论 1 从上可知，在某一惯性系同时不同地发生的两个事件，在另一惯性系中观测则是不同时发生, 这就是狭义相对论的同时相对性。同时相对性的本质在于在狭义相对论中时间和空间是相互关联的。若u 沿x 轴正方向，且12x x ->0,则0' 1' 2<-t t ,可得出结论，沿
相对论资料
资料：相对论是怎样产生的？ 1、罗盘鄂华《传》P16引自《自述》 “当我还是一个四五岁的小孩，在父亲给我看一个罗盘的时候，我经历过这种惊奇，这只罗盘以如此确定的方式行动，根本不符合那些在无意识的概念世界中能找到位置的事物的本性。我现在还记得，至少相信我还记得，这种经验给我一个深刻而持久的印象，我想一定有什么东西深深地隐藏在事情后面。 2、几何学鄂华《传》P24-25引自《自述》 “在我12岁时，我经历了另一种性质完全不同的惊奇：这是在一个学年开始时，当我得到一本关于欧几里得平面几何的小书时所经历的，这本书里有许多断言，比如三角形的三个高相交于一点，它们本身虽然不是显而易见的，但是可以很可靠地加以证明，以致任何怀疑似乎都不可能。这种明晰性和可靠性给我造成了一种难以形容的印象，至于不用证明就得承认公理，这件事并没有使我不安，如果我能依据一些其有效性是不容置疑的命题来加以证明，那么我就完全心满意足了”。 爱因斯坦《浅说》P2-3 几何学是从某些象“平面”、“点”和“直线”之类的概念出发的，我们可以有大体上是确定的观念和这些概念相联系；同时，几何学还从一些简单的命题（公理）出发，由于这些观念，我们倾向于把这些简单的命题当作“真理”接受下来，然后，根据我们自己感到不得不认为是正当的一种逻辑推理过程，阐明其余的命题是这些公理的推
论，也就是说这些命题已得到证明。于是，只要一个命题是以公认的方法从公理中推导出来的，这个命题就是正确的（就是“真实的”），这样，各个几何命题是否“真实”的问题就归结为公理是否“真实”的问题。 如果，按照我们的思想习惯，我们现在在欧几里得几何学的命题中补充一个这样的命题，即在一个在实践上可视为刚性的物体上的两个点永远对应于同一距离（直线间隔），而与我们可能使该物体的位置发生的任何变化无关，那么，欧几里得几何学的命题就归结为关于各个在实践上可以视为刚性的物体的所有相对位置的命题，作了这样补充的几何学可以看作物理学的一个分支，现在我们就能够合法地提出经过这样解释的几何命题是否“真理”的问题，因为我们有理由问，对于与我们的几何观念相联系的那些实在的东西来说，这些命题是否被满足，用不大精确的措词来表达，上面这句话可以说成为，我们把此种意义的几何命题的“真实性”理解为这个几何命题对于用圆规和直尺作图的有效性。 王青建《赏析》P1 P11 P10 欧几里得《几何原本》是一本世界名著，在各国流传很广、影响很大，仅次于基督教的《圣经》。该著作开辟了一条数学公理化的正确道路，对整个数学发展的影响超过了历史上任何一部著作。 《几何原本》中的演绎逻辑思想也成为后世数学发展的宗旨，事实上，现代数学的许多结果都不符合直观，它们之所以被人们接受和使用，关键是它们符合演绎逻辑推理，它们是经过严格证明出来的。
单元九洛仑兹变换,狭义相对论的时空观
单元九: 洛仑兹变换,狭义相对论的时空观 一、选择题 1.下列几种说法: (1) 所有惯性系对物理基本规律都是等价的. (2) 在真空中,光的速度与光的频率、光源的运动状态无关. (3) 在任何惯性系中,光在真空中沿任何方向的传播速度都相同. 其中哪些说法是正确的? [ D ] (A) 只有(1)、(2)是正确的. (B) 只有(1)、(3)是正确的. (C) 只有(2)、(3)是正确的. (D) 三种说法都是正确的. 2. 两个惯性系存在接近光速的相对运动，相对速率为u （其中u 为正值），根据狭义相对论，在相对运动方向上的坐标满足洛仑兹变换，下列不可能的是 （A ）221/)(c u ut x x --=' （B ）22 1/)(c u ut x x -+=' （C ）22 1/)(c u t u x x -'+'= （D ）ut x x +=' [ D ] 3. 远方的一颗星以0.8c 的速度离开我们，地球惯性系的时钟测得它辐射出来的闪光按5昼夜的周期变化，固定在此星上的参照系测得的闪光周期为 （A ）3昼夜 （B ）4昼夜 （C ）6.5昼夜 （D ）8.3昼夜 [ A ] 4. 设想从某一惯性系K' 系的坐标原点O' 沿X' 方向发射一光波，在K'系中测得光速u' x =c ，则光对另一个惯性系K 系的速度u x 应为 （A ）c 32 （B ）c 54 （C ）c 3 1 （D ）c [ D ] 5. 两个电子沿相反方向飞离一个放射性样品，每个电子相对于样品的速度大小为0.67c ，则两个电子的相对速度大小为 （A ）0.67c （B ）0.47c （C ）0.92c （D ）c [ C ] 6. 一宇宙飞船相对于地面以0.8c 的速度飞行，一光脉冲从船尾传到船头，飞船上的观察者 测得飞船长为90m ，地球上的观察者测得脉冲从船尾发出和到达船头两个事件的空间间隔为 (A) 90m (B) 54m (C) 270m (D) 150m [ C ] 7. 宇宙飞船相对地面以匀速度v 直线飞行,某一时刻宇航员从飞船头部向飞船尾部发出一光
大学物理习题册题目及答案第5单元 狭义相对论
第一章 力学的基本概念(二) 狭义相对论 序号 学号 姓名 专业、班级 一 选择题 [ B ]1. 一火箭的固有长度为L ，相对于地面作匀速直线运动的速度为1v ，火箭上有一个人从火箭的后端向火箭前端上的一个靶子发射一颗相对于火箭的速度为2v 的子弹，在火箭上测得子弹从射出到击中靶的时间是 （A ） 21v v L + （B ）2v L （C ）12v v L - （D ）211) /(1c v v L - [ D ]2. 下列几种说法： (1) 所有惯性系对物理基本规律都是等价的。 (2) 在真空中，光的速率与光的频率、光源的运动状态无关。 (3) 在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速度都相同。 其中哪些说法是正确的 (A) 只有(1)、(2)是正确的; (B) 只有(1)、(3)是正确的; (C) 只有(2)、(3)是正确的; (D) 三种说法都是正确的。 [ A ]3. 宇宙飞船相对于地面以速度v 作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过t ?(飞船上的钟)时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为 (A) t c ?? (B) t v ?? (C) 2)/(1c v t c -??? (D) 2 ) /(1c v t c -?? (c 表示真空中光速) [ C ]4. 一宇宙飞船相对于地以0.8c ( c 表示真空中光速 )的速度飞行。一光脉冲从船尾传到船头，飞船上的观察者测得飞船长度为90m ，地球上的观察者测得光脉冲从船上尾发出和到达船头两事件的空间间隔为 (A) m 90 (B) m 54 (C)m 270 (D)m 150 [ D ]5. 在参考系S 中，有两个静止质量都是 0m 的粒子A 和B ，分别以速度v 沿同一直线相向运动，相碰后合在一起成为一个粒子，则其静止质量0M 的值为 (A) 02m (B) 2 0)(12c v m - (C) 20)(12c v m - (D) 2 0) /(12c v m - ( c 表示真空中光速 ) [ C ]6. 根据相对论力学，动能为 MeV 的电子，其运动速度约等于 (A) c 1.0 (B) c 5.0 (C) c 75.0 (D) c 85.0 ( c 表示真空中光速, 电子的静止能V e M 5.020=c m ) [ A ]7. 质子在加速器中被加速，当其动能为静止能量的4倍时，其质量为静止质量的多少倍 （A ）5 （B ）6 （C ）3 （D ）8 二 填空题 1. 以速度v 相对地球作匀速直线运动的恒星所发射的光子，其相对于地球的速度的大小为 ____________C________________。 2.狭义相对论的两条基本原理中， 相对性原理说的是 _ __________________________略________________________. 光速不变原理说的是 _______________略___ _______________。 3. 在S 系中的X 轴上相隔为x ?处有两只同步的钟A 和B ，读数相同，在S '系的X '的轴上也有一只同样的钟A '。若S '系相对于S 系的运动速度为v , 沿X 轴方向且当A '与A 相遇时，刚好两钟的读数均为零。那么，当A '钟与B 钟相遇时，在S 系中B 钟的读数是v x /?；此时在S '系中A '钟的 读数是 2 )/(1)/(c v v x -? 。 4. 观察者甲以 c 5 4的速度(c 为真空中光速)相对于观察者乙运动，若甲携带一长度为l 、截面积为S 、 质量为m 的棒，这根棒安放在运动方向上，则 (1) 甲测得此棒的密度为 s l m ； (2) 乙测得此棒的密度为 s l m ?925 。 三 计算题
大学物理狭义相对论习题及答案
第5章 狭义相对论 习题及答案 1. 牛顿力学的时空观与相对论的时空观的根本区别是什么？二者有何联系？ 答：牛顿力学的时空观认为自然界存在着与物质运动无关的绝对空间和时间，这种空间和时间是彼此孤立的；狭义相对论的时空观认为自然界时间和空间的量度具有相对性，时间和空间的概念具有不可分割性，而且它们都与物质运动密切相关。在远小于光速的低速情况下，狭义相对论的时空观与牛顿力学的时空观趋于一致。 2.狭义相对论的两个基本原理是什么？ 答：狭义相对论的两个基本原理是： （1）相对性原理 在所有惯性系中，物理定律都具有相同形式；（2）光速不变原理 在所有惯性系中，光在真空中的传播速度均为c ,与光源运动与否无关。 3．你是否认为在相对论中，一切都是相对的？有没有绝对性的方面？有那些方面？举例说明。 解 在相对论中，不是一切都是相对的，也有绝对性存在的方面。如，光相对于所有惯性系其速率是不变的，即是绝对的；又如，力学规律，如动量守恒定律、能量守恒定律等在所有惯性系中都是成立的，即相对于不同的惯性系力学规律不会有所不同，此也是绝对的；还有，对同时同地的两事件同时具有绝对性等。 4．设'S 系相对S 系以速度u 沿着x 正方向运动，今有两事件对S 系来说是同时发生的，问在以下两种情况中，它们对'S 系是否同时发生？ （1）两事件发生于S 系的同一地点； （2）两事件发生于S 系的不同地点。 解 由洛伦兹变化2()v t t x c γ'?=?- ?知，第一种情况，0x ?=，0t ?=，故'S 系中0t '?=，即两事件同时发生；第二种情况，0x ?≠，0t ?=，故'S 系中0t '?≠，两事件不同时发生。 5-5 飞船A 中的观察者测得飞船B 正以0.4c 的速率尾随而来，一地面站测得飞船A 的速率为0.5c ，求： （1）地面站测得飞船B 的速率； （2）飞船B 测得飞船A 的速率。 解 选地面为S 系，飞船A 为S '系。 （1）'0.4,0.5x v c u c ==，2'341'x x x v u v c v v c +==+ （2）'0.4BA AB x v v v c =-=-=- 5.6 惯性系S ′相对另一惯性系S 沿x 轴作匀速直线运动，取两坐标原点重合时刻作为计时起点．在S 系中测得两事件的时空坐标分别为1x =6×104m,1t =2×10-4s ，以及2x =12×104 m,2t =1×10-4 s ．已知在S ′系中测得该两事件同时发生．试问： (1)S ′系相对S 系的速度是多少? (2)S '系中测得的两事件的空间间隔是多少? 解: 设)(S '相对S 的速度为v ， (1) )(12 11x c v t t -='γ
比较相对论时空观和牛顿经典时空观
比较相对论时空观和牛顿经典时空观，浅谈科学发展中的肯 定与否定 “天地万物之逆旅，光阴者百代之过客”，人类生存于天地之间，漫步于时间长河，对于时间与空间的思考萦绕于一代又一代人的心头。随着人类文明的发展，人们对时空观的认识也在不断变化，在这其中相对论时空观和牛顿经典时空观是公认的科学史上有很大影响力的时空观，下面我就对这二者进行比较，谈一谈人类科学发展中的“肯定”与“否定”。 首先，从理论基础来看这两个时空观。这两个时空观是建立在不同的理论基础之上的。牛顿的经典时空观是以经典力学为基础建立起来的，爱因斯坦提出的相对论时空观是以光速c不变为理论基础。 其次，从内容来看这两个时空观。由于二者理论基础的不同，这也就决定了这两个时空观内容的截然不同。这就像种下两个种类不同的种子，那最后长出来的东西肯定是不同的。这两个时空观对时间和空间与物质的关系看法不同。牛顿经典时空观是绝对时空观，认为时间和空间与物质及其运动无关，时间坐标系和空间坐标系是完全脱离物质而独立存在的，时间间隔和空间间隔在不同的惯性系中保持不变，即时间空间观念与物质运动状态无关。而相对论时空观认为有物质才有时间和空间，时间和空间与物体的运动状态有关。这两个时空观对时间与空间的关系看法也不同。牛顿经典时空观认为时间和空间彼此无关，独立各自。而相对论时空观则恰恰相反，它认为两个时间在不同的惯性系看来，它们的空间关系是相对的，时间关系也会是相
对的，时间和空间不是互相独立的而是彼此不可分解的整体，只有空间和时间联系在一起才有意义，光速c是建立不同惯性系间的时间和空间变换的纽带。 毋庸置疑，事实是唯一的，然而这两个时空观却给出了迥然不同的答案。我们是不是能够肯定一方而否认另一方呢？我认为不能。虽然相对论时空观得到了大多数人的认可，但我们不能否定牛顿经典时空观。它为科学的发展做出了重要的贡献。自十七世纪，牛顿力学不断发展并取得巨大成就，以牛顿力学为基础建立了天体力学和应用力学等等。从地面上的各种物体运动到各种现代化交通工具以及天体的运动，都服从牛顿力学规律，这充分说明了牛顿力学规律的正确性。值得指出的是，牛顿的力学为十八世纪的工业革命及其之后的机器生产准备了科学理论。马克思曾经认为，在十八世纪臻于完善的力学是“大工业的真正科学的基础。”毫无疑问，当时这个“科学的基础”的最主要而且也是最重要的部分是牛顿的力学。牛顿的经典力学体系和他的方法论使物理学在十八、十九世纪期间得以迅速发展，并成为那时理论物理学的纲领或规范。迄至今日，人们关于自然过程的物理认识都可以看作是牛顿思想的一种系统的发展。到十九世纪末，牛顿经典力学在解释新实验事实时遇到了困难。相对论的提出成功的解决了这一问题，揭露了时间和空间某种普遍而新颖的联系，引起了人类时空观的变革，为现代科学技术的发展奠定了牢固的基础。这两个时空观各有其各自的价值，没有谁对谁错，我们不能单纯的肯定与否定。这看似不符合逻辑，但在很多时候我们是不能简单的肯定或否定的，
什么是相对论
第一章狭义相对论与洛伦兹变换 据资料显示，狭义相对论是由洛伦兹和庞加莱等人的工作基础上创立的时空理论，是对牛顿时空观的拓展和修正。爱因斯坦以光速不变原理出发，建立了新的时空观。进一步，闵可夫斯基为狭义相对论提供了严格的数学基础，从而将该理论纳入到带有闵可夫斯基度量的四维空间之几何结构中。 此外，在学习中，我还明白了狭义相对论之中的洛伦兹变换与伽利略变换的区别在于精准度的大小；而且，洛伦兹变换是基于光在可测时空中的平均速度不变的实验所证明的规律下建立起来的。 在狭义相对论中指出高速运动情况下，不同的坐标系下会表现出不同的测量结果。如尺缩效应、时间延长等。本文将不在这里讨论以上结论的证明过程。 况且，以上结论只是对一些可能客观存在的现象的描述，真正的原理我们还不能真正的解释清楚。事实上物理学的终点就是解决最初、现在以及将来!最初，说的是宇宙的开端，即时间和空间的开端。现在，也就是现在的宇宙运行规律的背后操纵者的探索。将来，可以说是求解宇宙发展的明天。 可以说相对论只是物理学的一小步，却是近现代物理学的一大步！ 第二章迷人的超光速
相对论认为超光速行进是行不通的，对于一个有质量的物体，哪怕是一个质量极小的粒子，其速度接近光速时，质量会变得极大，要想再加速就极困难了，如果其质量无限大，而加速质量无限大的物质时需要无限大的能量，这是不可能的。 这里我就要问了，速度的增加与质量的增加是不是同时，还是有先有后。也许我们只要不断地产生并消耗那一部分质量就可以得到一种高速加速的方式。 我们真的不能超越光速吗，我们姑且不考虑光在可测时空中的平均速度不变的正确性。 如果说我们不是让本身的速度增加，而是让时空推着我们走，让当地的时空坐标产生推移从而看起来比光的传播速度更快。这就是时空泡泡。与之相对应的还有虫洞理论，说的是通过负能量创造弯曲时空，建立一个捷径。但是，我们可以想啊，负能量到底何德何能，它竟然可以创造弯曲时空，还可以维持弯曲的存在！这是科学家们没有给我解答的！毕竟负能量的能力也只是在麦克斯韦方程式中得到的解。 而且，敝人认为，即使造出了弯曲的时空，我们也没有办法超光速！因为那里的时空密度已经改变，用我们平直的时空尺已经没办法测量，我们想要穿越，就一定要进入，一旦进入，我们就要服从那里的规律，必须用到弯曲的时空尺！纵然在平直的时空中观察只有1米，可是弯曲了一光年的长度，于是即使我们以光速行进，还是要一年才能走完！
高二物理相对论练习题(有答案)
相对论的诞生时间和空间的相对性狭义相对论的其他结论 1、下列各选项中,不属于狭义相对论内容的是( ) A.光子的能量与光的频率成正比 B.物体的质量随着其运动速度的增大而增大 C.在不同的惯性参考系中,时间间隔具有相对性 D.在不同的惯性参考系中,长度具有相对性 2、下列说法正确的是( ) A.真空中的光速在不同的惯性参考系中是有差别的 B.在真空中,若光源向着观察者以速度v运动,则光相对于观察者的速度为c v C.不管光源相对观察者做什么样的运动,光相对观察者的速度为定值 D.狭义相对论认为不同惯性参考系中,物理规律不一定相同 3、如图所示,一根10m长的梭镖以相对论速度穿过一根10m长的管子,它们的长度都是在静止状态下测量的,下列关于梭镖穿过管子的叙述正确的是( ) A.观察者一定看到梭镖收缩变短,因此在某些位置上,管子能完全遮住它 B.观察者一定看到管子收缩变短,因此在某些位置上,梭镖从管子的两端伸出来 C.观察者一定看到两者都收缩,且收缩量相等,因此在某个位置,管子恰好遮住梭镖 D.与观察者的运动情况有关,观察者看到的一切都是相对的,依赖于所选参考系 4、如果你以接近于光速的速度朝某一星体飞行,如图所示。下列说法正确的是( ) A.你根据你的质量在增加发觉自己在运动 B.你根据你的心脏跳动在慢下来发觉自己在运动 C.你根据你在变小发觉自己在运动 D.你永远不能由自身的变化知道你的速度 5、假设太空爱好者乘飞船到距离地球10光年的星球上去,若该爱好者欲将行程缩短4光年。则飞船相对于地球的飞行速度为( )
A.0.5c B.0.6c C.0.8c D.0.9c 6、一辆由超强力电池供电的摩托车和一辆普通有轨电车,都被加速到接近光速,在我们的静止参考系中进行测量,下列说法正确的是( ) A.摩托车的质量增大 B.有轨电车的质量增大 C.摩托车和有轨电车的质量都增大 D.摩托车和有轨电车的质量都不增大 7、有两个惯性参考系1和2,彼此相对做匀速直线运动,下列叙述正确的是( ) A.在参考系1看来,2中的所有物理过程都变快了;在参考系2看来,1中的所有物理过程都变慢了 B.在参考系1看来,2中的所有物理过程都变快了;在参考系2看来,1中的所有物理过程都变快了 C.在参考系1看来,2中的所有物理过程都变慢了;在参考系2看来,1中的所有物理过程都变快了 D.在参考系1看来,2中的所有物理过程都变慢了;在参考系2看来,1中的所有物理过程都变慢了 8、能用来计时的钟表有多种,如图所示,从左到右依次为沙漏计时仪器、电子表、机械表、生物钟。由相对论的知识可知,物体的运动可以使得某一种计时仪器变慢,则也一定能使所有的计时仪器变得一样慢。则对上述表述理解正确的是( ) A.正确,对各式计时仪器的影响一定相同 B.错误,对各式计时仪器的影响不一定相同 C.AB 两个选项分别说明了两种不同情况下的影响 D.以上选项均错误 9、A 、B 两架飞机沿地面上一足球场的长轴方向在其上空高速飞过,且A B v v ,关于在飞机上的人观察的结果,下列说法正确的是( )
大学物理第4章 狭义相对论时空观习题解答改
习 题 4-1 一辆高速车以0.8c 的速率运动。地上有一系列的同步钟,当经过地面上的一台钟时,驾驶员注意到它的指针在0=t ,她即刻把自己的钟拨到0'=t 。行驶了一段距离后,她自己的钟指到6 us 时,驾驶员瞧地面上另一台钟。问这个钟的读数就是多少？ 【解】s)(10) /8.0(16/12 2 2 0μ=-μ= -?= ?c c s c u t t 所以地面上第二个钟的读数为 )(10's t t t μ=?+= 4-2 在某惯性参考系S 中,两事件发生在同一地点而时间间隔为4 s,另一惯性参考系S′ 以速度c u 6.0=相对于S 系运动,问在S′ 系中测得的两个事件的时间间隔与空间间隔各就是多少？ 【解】已知原时(s)4=?t ,则测时 (s)56 .014/1'2 2 2 =-= -?= ?s c u t t 由洛伦兹坐标变换2 2 /1'c u ut x x --= ,得: )(100.9/1/1/1'''82 22 2202 21012m c u t u c u ut x c u ut x x x x ?=-?= --- --= -=? 4-3 S 系中测得两个事件的时空坐标就是x 1=6×104 m,y 1=z 1=0,t 1=2×10-4 s 与x 2=12×104 m,y 2=z 2=0,t 2=1×10-4 s 。如果S′ 系测得这两个事件同时发生,则S′ 系相对于S 系的速度u 就是多少？S′ 系测得这两个事件的空间间隔就是多少？ 【解】(m)1064 ?=?x ,0=?=?z y ,(s)1014 -?-=?t ,0'=?t
0)('2=?- ?γ=?c x u t t 2c x u t ?=?? (m/s)105.182?-=??=?x t c u (m )102.5)('4?=?-?γ=?t u x x 4-4 一列车与山底隧道静止时等长。列车高速穿过隧道时,山顶上一观察者瞧到当列车完全进入隧道时,在隧道的进口与出口处同时发生了雷击,但并未击中列车。试按相对论理论定性分析列车上的旅客应观察到什么现象？这现象就是如何发生的？ 【解】S 系(山顶观察者)瞧雷击同时发生,但车厢长度短于山洞长度,故未被击中。 'S 系(列车观察者)瞧雷击不同时发生。虽然车厢长度长于山洞长度,但出洞处先遭 雷击,入洞处后遭雷击,此时车尾已经进入山洞。故未被击中。 4-5 一飞船以0.99c 的速率平行于地面飞行,宇航员测得此飞船的长度为400 m 。(1)地面上的观察者测得飞船长度就是多少？(2)为了测得飞船的长度,地面上需要有两位观察者携带着两只同步钟同时站在飞船首尾两端处。那么这两位观察者相距多远？(3)宇航员测得两位观察者相距多远？ 【解】(1))(4.5699.01400/12 2 2 0m c u l l =-=-= (2)这两位观察者需同时测量飞船首尾的坐标,相减得到飞船长度,所以两位观察者相距就是56.4 m 。 (3)上的两位观察者相距56.4 m,这一距离在地面参考系中就是原长,宇航员瞧地面就是运动的,她测得地面上两位观察者相距为 )(96.799.014.56/12220m c u l l =-=-= 所以宇航员测得两位观察者相距7.96 m 。 4-6 一艘飞船原长为l 0,以速度v 相对于地面作匀速直线飞行。飞船内一小球从尾部运
相对论时空观
狭义相对论的时空观 摘要：相对论是近代物理学的两大理论支柱之一，是我们进入大学以来，第一次接触牛顿经典力学以外的新的理论体系。而狭义相对论中的时空观给了我们极大的震撼，让我们明白了牛顿时空观虽然承认时间和空间的客观性但却把时间和空间看作是脱离物质运动而独立存在的，在麦克斯韦方程建立以及明确了光速的恒定性和最大性后这种把时间和空间看做作是脱离物质运动而独立存在的观点显然不再正确。本文阐述了在狭义相对论下的时空观。通过分析牛顿时空观的不足之处来说明狭义相对论下时空观存在的道理，并最终阐释狭义相对论的本质即其本质是在牛顿的三维绝对空间上再加一维时间。通过本文的论述，有利于理解狭义相对论神奇而平凡的一面。 关键词：相对论光速不变洛伦兹变换式 牛顿在他的《原理》一书中写道：“绝对空间就其本质而言，是不依赖于任何外界事物的，它永远是相同的，不变的。绝对的、真实的数学时间，就其自身及其本质而言，是永远均匀地流动的，不依赖于任何外界事物。” 牛顿绝对时空观承认时间和空间的客观性，但却把时间和空间看作是脱离物质运动而独立存在的。这在当时引起了一些科学家和哲学家的思考和怀疑。在十九世纪中叶麦克斯韦方程建立后，绝对时空观更面临着严峻的局面。按麦氏方程中存在的常数c，表明电磁波或光在真空中沿各个方向均以不变的速度c传播，这与伽利略相对性原理发生了矛盾。因为据绝对时空观的经典速度合成定理，在不同惯性系中，光的传播速度不应在各个方向均相同。似乎只有在某一特殊参考系中，麦氏方程才取标准形式，光才在各个方向上均以c传播。人们曾引入“以太”假设，认为“以太”充满宇宙空间并绝对静止，光是“以太”介质中的波动。相应于“以太”的惯性系就是那个特殊参考系。然而，尽管人们赋予“以太”各种各样光怪陆离的性质，仍难自圆其说。且反复实验的结果都是否定的，根本发现不了“以太风”。相反却证明了在任何惯性系中光速都是不变的。迈克尔孙和莫雷原本是千方百计地想观察地球的运动对光的传播速度的影响，他们还认为光是一种在被称为“以太”的媒质中运动的波。这样，它的表现就应该像在池塘表面上运动的水波那样。 当时人们还认为，地球也是在穿过这种以太媒质运动的，很像是一艘在水面上运动的小船。在小船上的乘客看来，小船激起的涟漪朝着小船运动方向向前扩展的速度，要比涟漪向后扩展的速度慢一些，因为在前一种情况下要从涟漪原来的速度减去小船的速度，而在后一种情况下却要把两个速度相加起来。我们把这叫做速度相加定理。但是，迈克耳孙和莫雷却发现，地球的运动对光速根本没有任何影响，不管在哪一个方向上，光的速度都是完全相等的。这个奇怪的结果使他们产生了一种想法：也许是非常不巧，在他们进行那个实验的时候，
高中物理必修2经典时空观与相对论时空观-例题解析
经典时空观与相对论时空观-例题解析 1.着重体会从绝对时空观无法解释光的传播问题出发，进而提出狭义相对论假设的思想方法. 2.相对论的两个假设无法直接加以验证，但是由它导出的一系列结论却都与实验相符，这种“间接证明”的方法是科学研究中的重要方法. 3.要紧抓住“两个假设”，只有深入理解了这两个“假设”的含义，才能理解应用其他各种相对论效应. 4.要重新科学理解“同时”的含义. 5.注意相对论中各种效应都是相互的. 例如，一把尺子相对地面高速运动时，地面上的观察者测量到尺子的长度变短.如果尺子在地面上不动,而观察者相对于地面高速运动，那么观察者测量到的尺子长度和观察者不运动时相比仍然是缩短的. 时钟变慢的效应也有和“尺缩效应”一样的性质. 6.注意“运动的尺子变短”只是在运动方向上变短，其他方向不变. 【例1】 一只完全密封而不透明的船正在静水中匀速航行，船内的人能够感知船在运动吗？能够测量船的航行速度吗？如果船是加速航行呢？ 解析：如果船是真正的匀速航行，船内的人又无法以船外的物体为参考系，则无法感知船在运动，更不可能测量船的速度.这是伽利略相对性原理的要求. 如果船是加速或减速航行，船内的人完全可以利用牛顿定律测量出船的加速度，但依然不能测量出船的瞬时速度. 【例2】 根据相对论理论，一尺子相对参考系静止时长为L 0，当它以速度v 匀 速运动时，参考系上的人测量该尺子的长度将变为： L=L 0221c v (c 是光在真空中的传播速度) (5－1)
称之为长度收缩公式. 如果一观察者测得运动着的米尺长0.5 m(米尺的静止长度为1 m)，问此尺以多大的速度接近观察者？ 解析：由L=L 0221c v -得： v=c 20 2 1L L -=c 25.01-=0.87c=2.6×108 m/s. 【例3】 根据相对论理论,如果地球上的时钟走过了时间t ，那么，以速度v 相对地球运动的飞船上的时钟走过的时间t ′则为： t ′=t 221c v -(c 是光在真空中的传播速度) (5－ 2) 通俗地说，就是运动的时钟变慢了. 设想飞船在甲乙两个相距8亿千米的星球间飞行，甲、乙两星球及飞船上各有一个巨大的钟，现飞船相对星球以0.75c(c 是真空中光速)的速度离开甲星球飞向乙星球，飞船经过甲星球时，三个钟均调整指到3：00整.问，当飞船飞过乙星球的瞬间，飞船内的人看到乙星球上的钟和飞船上的钟分别指向多少？ 解析：在乙星球的观察者看来，飞船飞越的时间为： t=8 11 100.375.0108??? s ≈3600 s=1 h 所以，飞船内的人看到乙星球上的时钟指到4：00整. 在飞船内的观察者看来，飞船飞越的时间t ′则为： t ′=t 221c v -=1×275.01-h=0.66 h ≈40 min 所以，飞船内的人看到飞船上的钟指到3：40. 如果飞船上的人测量两星球间的距离，将是：
相对论的验证
用-β粒子验证相对论动量—能量关系 学号：0810130956 姓名：刘荣沛 实验日期：2010.9.14 指导老师：王引书 摘 要 本实验中我们通过测算9038Sr -9039Y 源衰变产生的β-粒子的动能和动量来比较经典理论和相对论的异同，从而验证相对论的正确性。β-粒子的能量我们利用能谱仪及多道分析器进行测定，在测定之前还需要利用137Cs 和60Co 对多道分析器进行定标，确定粒子能量和微机多道数之间的关系（E a bn =+），从而可以算出不同道数的对应β-粒子的能量。β-粒子的动量我们通过磁谱仪测出。 关键词 β-粒子 相对论 能量 动量 一、引言 爱因斯坦狭义相对论揭示了高速运动物体的运动规律，创立了全新的时空观，给出了质量对速度的依赖关系、能量与质量的普遍联系等一系列重要结果。狭义相对论已应用于近代物理各个领域，原子核物理和粒子物理更是离不开狭义相对论。本实验的目的是通过同时测量速度接近光速的β-粒子的动量和动能，证明牛顿力学只适用于低速运动的物体，当物体的运动速度接近光速时，必须使用相对论力学，同时学习带电粒子特别是β-粒子与物质的相互作用，学习β磁谱仪和β闪烁谱仪的测量原理和使用以及其他核物理的试验方法和技术。 二、原理 1、牛顿力学动量与动能之间的关系 牛顿的经典力学总结了低速物体的运动规律，也反映了牛顿的绝对时空观。在不同的惯性参考系中观察同一物体的一切运动学量（坐标、速度）都可以用伽利略变换而相互联系，而在任何惯性参照系中其动力学量（加速度、质量）都相同，一切力学规律（牛顿定律、守恒定律）的表达式在所有的惯性系中都相同。这就是伽利略力学相对性原理：一切力学规律在伽利略变换下是不变的。 在牛顿力学中，任何物体的质量0m 都是一个常量。当其以速度v 运动时，其动量和动能的值p 和k E 分别用下列两式表示 0p m v = （1） 201 2 k E m v = （2） 所以动量和动能的关系为
相对论高考期末复习资料
选修3-4综合 一、相对论简介 1、狭义相对论的两个假设 （1）在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的。这个假设通常称为爱因斯坦相对性原理. （2）真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，与光源的运动和观察者的运动没有关系。这个假设通常叫做光速不变原理 2、狭义相对论的几个结论 （1）时间间隔的相对性 经典物理学认为，某两个事件，在不同的惯性系中观察，它们发生的时间差，也就是它们的时间间隔，总是相同的.但是，从狭义相对论的两个基本假设出发，我们会看到，时间间隔是相对的. 运动的钟比静止的钟走得慢，即所谓的钟慢效应，而且，运动速度越快，钟走的越慢，接近光速时，钟就几乎停止了。 （2）长度的相对性 在尺子长度方向上运动的尺子比静止的尺子短，即所谓的尺缩效应，速度越大，差别也越大，当速度接近光速时，尺子缩成一个点。当杆沿着垂直于自身的方向运动时，测得的长度和静止时一样。 （3）相对论质量 物体以速度v 运动时的质量m 和它静止时的质量m 0之间有如下关系：c v m m =-= ββ201 微观粒子的运动速度很高，它的质量明显地大于静止质量。 （4）质能方程 相对论另一个重要结论就是大家已经学过的爱因斯坦质能方程：E = mc 2 当物体运动的速度比光速小很多时， 2020222 022 02212111v m c m )c v (c m c m mc E ?+=?+≈-==β 1/2mv 2就是通常讲的动能，可见牛顿力学是相对论力学在v < 激光是同种原子在同样的两个能级间发生跃迁生成的，其特性是： ⑴是相干光。由于是相干光，所以和无线电波一样可以调制，因此可以用来传递信息。光纤通信就是激光和光导纤维结合的产物。 ⑵平行度好。传播很远距离之后仍能保持一定强度，因此可以用来精确测距。激光雷达不仅能测距，还能根据多普勒效应测出目标的速度，对目标进行跟踪。还能用于在VCD或计算机光盘上读写数据。 ⑶亮度高。能在极小的空间和极短的时间内集中很大的能量。可以用来切割各种物质，焊接金属，在硬材料上打孔，利用激光作为手术刀切开皮肤做手术，焊接视网膜。利用激光产生的高温高压引起核聚变。 039.08年深圳市高三年级第一次调研考试10．关于光的本性说法中不正确 ．．．的是( C ) A．光是一种电磁波 B．光的衍射现象说明光具有波动性 C．任何频率的光只要强度足够大，都可以使金属产生光电效应 D．γ射线是高能光子流，在通过电场过程中不会发生偏转 046.南京市2008届第一次模拟考试13．（选修3-4模块选做题，本题共12分） （1）（本题4分）判断以下说法的正误，在相应的括号内打“√”或“×” A．光速不变原理是狭义相对论的两个基本假设之一（）B．拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加一个偏振片以增加透射光的强度（）C．光在介质中的速度大于光在真空中的速度（）D．变化的电场一定产生变化的磁场；变化的磁场一定产生变化的电场（）答：√×××…………………………（每个选项判断正确得1分，判断错误得0分） 060.徐州市07—08学年度第三次质量检测13. (1)（6分）（选3—4） 判断以下说法的正误，在相应的括号内打“√”或“×” A．光的偏振现象说明光是横波（▲） B．电磁波是振荡电路中电子的周期性运动产生的 （▲） 狭义相对论的时空变换效应 我们经验所能及的唯一空间，是用尺度上二刻度间的距离所规定的长度标准来测量的，唯一时间是用天文现象所规定的时钟来测量的.如果我们的标准也发生了菲茨杰拉德收缩这样的变化，这种变化是我们觉察不到的，因为我们和这些标准一道前进，也发生相同变化，但是，以不同方式运动的观察者却是可以觉察到这种变化的.所以时间与空间，不是绝对的，而只是与观察者相对的.这样，可知由于时间与空间的性质，相对于任何观察者，光总是以所测得的相同的速度进行.长度、质量与时间并非绝对的量.它们真正的物理数值，就是由测量所表示的.它们对双方不一样这一事实说明，它们的意义只能相对于某一观测者而规定. 绝对长度、绝对空间、绝对时间或甚至时间流动的观念都是形而上学的概念，远远超过观测或实验所表示或证明的.相对论摆脱了绝对时间.这些充分表现了狭义相对论引起了时空观 发生重大的变革.狭义相对论揭示了时间和空间的内在联系，并且告诉人们对时空的测量是依赖于参考系的选择的. 中科院朱重远研究员的观点，狭义相对论在理论上很难找到突破口.用美国UAH研究员张先生的话：“如果狭义相对论在数学上、理论上有问题，那狭义相对论当时就不会被世界物理界公认，当时Einstein还是个小人物”.倪光炯说过，“不同时的”光学畸变，抵消了必须“同时”观测的洛仑兹收缩，…………没有绝对的收缩，这才是相对论. 1、从静系到另一个相对于它做匀速移动的坐标系的坐标和时间的变换理论: “尺缩钟慢”是一种几何效应，物体本身是怎样就是怎样的.相对论说的主要是不同坐标系中测量物理量的变换规则.牛顿认为惯性系之间的“变换是相等的”，这只是一个假设.实验证明很多物理量在不同坐标系中，测量结果是不同的.设在“静止的”空间中有两个坐标系，每一个都是由三条从一点发出并且互相垂直的刚性物质直线所组成.设想这两个坐标系的X 轴是叠合在一起的，而它们的 Y 轴和 Z 轴则各自互相平行着②（注：②本文中用大写的拉丁字母 XYZ 和希腊字母ΞHZ 分别表示这两个坐标系 (K系和k系 ) 的轴，而用相应的小写拉丁字母x，y，z 和小写的希腊字母ξ，η，ζ分别表示它们的坐标值一一译者注.）设每一系都备有一根刚性量杆和若干只钟，而且这两根量杆和两坐标系的所有的钟彼此都是完全相同的. 现在对其中一个坐标系 ( k ) 的原点，在朝着另一个静止的坐标系 (K) 的χ增加方向上给一个 ( 恒定 ) 速度v ，设想这个速度也传给了坐标轴、有关的量杆，以及那些钟. 因此，对于静系K 的每一时间 t ，都有动系轴的一定位置同它相对应，由于对称的缘故， 高考物理近代物理知识点之相对论简介经典测试题含答案解析(1) 一、选择题 1．某实验小组的同学为了研究相对论的知识，取了三个完全相同的机械表，该小组的同学将机械表甲放在一辆高速行驶的动车上，机械表乙放在高速转动的圆盘上，转盘的向心加速度约为地球表面重力加速度的200倍，机械表丙放在密度极大的中子星附近。对这三个机械表的运行，下列说法正确的是（） A．甲、乙丙三个机械表都明显走慢 B．机械表乙和丙明显走慢，而机械表甲没有明显的变化 C．三个机械表始终一样 D．由于机械表丙受到中子星强大的引力，因此仅机械表丙明显走慢 2．如图所示，参考系B相对于参考系A以速度v沿x轴正向运动，固定在参考系A中的点光源S射出一束单色光，光速为c，则在参考系B中接受到的光的情况是__________； A．光速小于c，频率不变，波长变短B．光速小于c，频率变小，波长变长 C．光速等于c，频率不变，波长不变D．光速等于c，频率变小，波长变长 .在以下叙述3．物理学发展的过程中，许多物理学家的科学研究推动了人类文明的进程 中，正确的说法是() A．牛顿通过计算首先发现了海王星和冥王星 B．英国物理学家卡文迪许用实验的方法测出引力常量G被誉为能“称出地球质量的人C．爱因斯坦建立了相对论，相对论物理学否定了经典物理学 D．开普勒经过多年的天文观测和记录，提出了“日心说”的观点 4．下列说法正确的是________． A．机械波和电磁波都能在真空中传播 B．光的干涉和衍射说明光是横波 C．铁路、民航等安检口使用红外线对行李内物品进行检测 D．狭义相对论指出，物理规律对所有惯性参考系都一样 5．下列关于近代物理的说法，正确的是 A．玻尔理论成功解释了各种原子发出的光谱 B．能揭示原子具有核式结构的事件是氢原子光谱的发现 C．光电效应实验现象的解释使得光的波动说遇到了巨大的困难 D．质能方程2 揭示了物体的能量和质量之间存在着密切的确定关系，提出这一方 E mc 程的科学家是卢瑟福 6．下列说法中正确的是 A．声源向静止的观察者运动，观察者接收到的频率小于声源的频率 B．电磁波谱波长由长到短顺序是无线电波、紫外线、可见光、红外线、X射线、γ射线C．机械波只能在介质中传播，波源周围如果没有介质，就不能形成机械波 第十六章相对论 题16.1：设'S 系以速率v = 0.60c 相对于S 系沿'xx 轴运动，且在t ='t = 0时，0'==x x 。（1）若有一事件，在 S 系中发生于t = 2.0×10－ 7 s ，x = 50 m 处，该事件在 'S 系中发生于何时刻？（2）如有另一事件发生于 S 系中 t = 3.0×10－ 7 s ，x = 10 m 处，在 S ′系中测得这两个事件的时间间隔为多少？ 题16.1解：（1）由洛伦兹变换可得S ′系的观察者测得第一事件发生的时刻为 s 1025.1/1'72 21211-?=--=c v x c v t t （2）同理，第二个事件发生的时刻为 s 105.3/1'7222222-?=-- =c v x c v t t 所以，在S ′系中两事件的时间间隔为 s 1025.2'''721-?=-=?t t t 题16.2：设有两个参考系S 和S ′，它们的原点在t = 0和t ′ = 0时重合在一起。有一事件，在 S ′系中发生在 t ′ = 8.0×10-8 s ，x ′ = 60 m ，y ′ = 0，z ′ = 0处，若S ′系相对于S 系以速率v = 0.6c 沿xx ′轴运动，问该事件在S 系中的时空坐标各为多少？ 题16.2解：由洛伦兹逆变换得该事件在S 系的时空坐标分别为 m 93/1''22=-+= c v vt x x 0'==y y 0'==z z s 105.2/1''7222-?=-+ = c v x c v t t 题16.3：一列火车长 0.30 km （火车上观察者测得），以 100 km/h 的速度行驶，地面上观察者发现有两个闪电同时击中火车的前后两端。问火车上的观察者测得两闪电击中火车前后两端的时间间隔为多少？ 题16.3解：设地面为S 系，火车为S ′系，把闪电击中火车前后端视为两个事件（即两组不同的时空坐标）。由洛伦兹变换可得两事件时间间隔为狭义相对论的时空变换效应
高考物理近代物理知识点之相对论简介经典测试题含答案解析(1)
大学物理(第四版)课后习题及答案_相对论