论文：生活中的博弈现象

博弈论期末论文

------用博弈论分析生活中的现象

一、前言

经过一个学期对于博弈论的学习，对博弈论也有了一定的认识。从我的角度来看，感觉博弈论确实是非常智慧的一个理论，在博弈论成为一个有名字的理论之前，其实人们已经在不知不觉中多少有应用到它，但是直到被伟大的经济学家总结归纳出来之后，博弈论才真正的开始闪耀它的光辉。我们选修课学习博弈论，其实主要目的是对博弈论的一个引入，因为通过一个学习的学习，不可能达到对博弈论的高层次的理解。所以我们要做的，就是把博弈论带入生活，可以用简单的博弈来解决生活中的一些问题，我相信这是我们上这门选修课的真正目的。如果可以通过这一个学期的学习，产生对博弈论浓厚的兴趣那固然更好。

二、博弈论的简介

就我对于博弈论的理解其实可以简单概括为一句话：是二人在平等的对局中各自利用对方的策略变换自己的对抗策略，达到取胜的目的。

博弈论又被称为对策论（Game Theory）既是现代数学的一个新分支，也是运筹学的一个重要学科。

博弈论主要研究公式化了的激励结构间的相互作用。是研究具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法。博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为，并研究它们的优化策略。生物学家使用博弈理论来理解和预测进化论的某些结果。

博弈论已经成为经济学的标准分析工具之一。在生物学、经济学、国际关系、计算机科学、政治学、军事战略和其他很多学科都有广泛的应用。

基本概念中包括局中人、行动、信息、策略、收益、均衡和结果等。其中局中人、策略和收益是最基本要素。局中人、行动和结果被统称为博弈规则。

三、生活中的博弈论应用

生活中几乎所有方面都可以应用到博弈论，大到关系千万人的，小到可以只有关于买一杯饮料，我在这篇论文中主要从博弈论的几个经典入手，分几部分分别对生活中的现象进行剖析。

1.囚徒困境

两个被捕的囚徒之间的一种特殊博弈，说明为什么甚至在合作对双方都有利时，保持合作也是困难的。囚徒困境是博弈论的非零和博弈中具代表性的例子，反映个人最佳选择并非团体最佳选择。虽然困境本身只属模型性质，但现实中的价格竞争、环境保护等方面，也会频繁出现类似情况。

例子：网上购物

假设你是一位买家，想在网上购买一件商品。这件商品按品质大致可以分为两种：高质量和低质量。可是因为你是在网上购买，没法对实物进行考察和测试，所以你不知道你现在加入购物车的这件究竟是高质量的还是低质量的。卖家虽然明确把他的商品的质量等级向你表明了，但是你不知道他说的是真是假。

这个商品也有两个不同的价格：高价和低价。所以你面临着4种可能的结果：高价高质、高价低质、低价高质、低价低质。

我们把你购买这件商品所得到的价值回报用货币金额的数值来表达：

假如你出高价买到了高质的商品，那么你的价值回报是7元；

假如你出低价买到了高质的商品，那么你的价值回报是10元；

假如你出高价买到了低质的商品，那么你的价值回报是-5元；

假如你出低价买到了低质的商品，那么你的价值回报是3元。

现在我们来看看卖家的情况。卖家同样也有4种选择：高价卖高质、高价卖低质、价卖高质、低价卖低质。卖家在这4种情况下得到的回报金额是：

假如他以高价卖掉了高质的商品，那么他得到的回报是7元；

假如他以低价卖掉了高质的商品，那么他得到的回报是-5元；

假如他以高价卖掉了低质的商品，那么他得到的回报是10元；

假如他以低价卖掉了低质的商品，那么他得到的回报是3元。

现在两边的情况都已经清楚了，你可以自己参考上面囚徒困境的表格来计算一下最终的

在这个游戏里，无论卖家如何选择，买家总是出低价更划算；另一方面，无论买家如何选择，卖家总是提供低质商品更划算。

这是买家和卖家之间的囚徒困境：明明有一个大家都能获得更好的回报的可能性，可是博弈的结局却注定了是一个对双方来说都更差的结果。

囚徒困境是一个静态条件下的博弈游戏，如果对它的条件进行改变的话，那么就能够走出困境的宿命，改变最终的结果。

2.智猪博弈

在博弈论（Game Theory）经济学中，“智猪博弈”是一个著名的纳什均衡的例子。假设猪圈里有一头大猪、一头小猪。猪圈的一头有猪食槽，另一头安装着控制猪食供应的按钮，按一下按钮会有10个单位的猪食进槽，但是谁按按钮就会首先付出2个单位的成本，若大猪先到槽边，大小猪吃到食物的收益比是9∶1；同时到槽边，收益比是7∶3；小猪先到槽边，收益比是6∶4。那么，在两头猪都有智慧的前提下，最终结果是小猪选择等待。

办公室里有两个人，分别是A和B，这一天下班了，两个人都把手头工作做完，这时老板拿出两份文件要求A和B加班完成才能回家。两份文件分别是x文件和y文件，假设x、y文件工作量不同，x文件有4页，y文件有8页，但是又不能将全部平分为6页，老板说两人自行分配，只要做完手头那一份就可以走，但是怎么分配他不管。

A和B都希望自己少做一点，但两人更希望早点回家，两人工作效率也不同，A的工作效率是5分钟/页，B的工作效率是8分钟/页。

两人一起商量谁处理那份文件，A和B都希望能处理x文件

假设A处理x文件，B处理y文件，则A花20分钟完成工作，B花64分钟完成工作。

假设A处理y文件，B处理x文件，则A花40分钟能完成，B花32分钟完成工作。

再假设随着下班的时间的流逝，回家的路越来越堵，而50分钟后是交通状况最糟糕的时候，那么两人想早回家的心情就更为急切，由于决定谁做哪个文件也需要花时间。对于A 来说讨论时间花得越多，就越塞车，而对于B来说不管讨不讨论，选择b文件做都会塞车。这时候B可以就选择轻的活，而A要干多一倍的工作，但A依然能够在不太堵车的情况下回家。

3.斗鸡博弈（意思为懦夫博弈）

试想有两人狭路相逢，每人有两个行动选择：一是退下来，一是进攻。如果一方退下来，而对方没有退下来，对方获得胜利，这人就很丢面子；如果对方也退下来，双方则打个平手；如果自己没退下来，而对方退下来，自己则胜利，对方则失败；如果两人都前进，那么则两败俱伤。因此，对每个人来说，最好的结果是，对方退下来，而自己不退。

这个博弈有两个纯策略纳什均衡：一方前进，另一方后退；或一方后退，另一方前进。当然，该博弈也存在一个混合策略均衡，即大家随机的选择前进或后退。一个博弈，如果有惟一的纳什均衡点，那么这个博弈是可预测的，即这个纳什均衡点就是事先知道的惟一的博弈结果。但是如果一个博弈有多个纳什均衡，则要预测结果就必须附加另外的有关博弈的细节信息。比如，这里谁进谁退，可能就需要附加额外的细节信息才能做出判断。

在50年代，美国有一部风靡一时的电影《无故的反叛》。片中男主角与他的中学同学玩了一场博弈：大家把车开向悬崖，获胜的一方是在他的车越过悬崖之前最后从车里面跳出来。在一些香港片中，也有这种比胆大的博弈。

懦夫博弈与此有一点不同，那就是两个司机的车不是开向悬崖，而是在一个可能彼此相撞的过程中开车向前。每个人可以在相撞前转向一边而避免相撞，但这将使他被视为“懦夫”；他也可以选择继续向前——如果两个都向前，那么就会出现车毁人伤的局面；但若一个转向而另一个向前，那么向前的司机将成为“勇士”。

略，更要有拿得起放得下的智慧。所谓“成大事者不拘小节”，只有懂得放下，才能够得到更大的利益。当你处于博弈中的劣势地位时，只有用暂时的退，才能够换来以后对峙中的优势，从而赢得对手。如果在第一次的对峙中就和对手同时选择进攻，只能是两败俱伤，这对自己是没有任何利益可言的。因此，聪明的博弈者都懂得以退为进，运用拿得起放得下的博弈策略，把握最终的博弈结果。

斗鸡博弈在很大程度上强调了一种“机会成本”的概念，一个有更多机会成本丧失的人往往表现的更加的理性，更加的拘束，更加的患得患失，而几乎没有什么机会成本的人往往在生活中更加的肆无忌惮。

4.不完全信息静态博弈

一个企业决定是否进入一个新的产业，但不知道在为企业的成本函数，也不知道一旦进入，在位者决定默许还是斗争。

假定在位者有两种可能成本函数：高成本和低成本。对应两种不同成本的不同策略组合

如果在位者是低成本，进入者最优行为是不进入，在位者最优行为是斗争（一旦低成本者进入）。

但进入者不知道在位者究竟是高成本还是低成本，因此，进入者的最优选择依赖于他对在位者成本的信念。

在约翰·海萨尼的研究框架下，我们可以将自然（Nature）作为一个参与者引入到贝叶斯博弈中。自然将一个随机变量赋予每个参与者。这个随机变量决定了该参与者的类型（type），并且决定了各个类型出现的概率、或是概率密度函数。在博弈进行过程中，根据每个参与者的类型空间所赋的概率分布，自然替每个参与者随机地选取一种类型。海萨尼的这一方法将贝叶斯博弈从不完全信息转化为不完美信息（此时，有的参与者不知道该博弈的历史）。参与者的类型决定了该参与者的收益函数。在贝叶斯博弈中，不完全信息所指的是，至少存在一个参与者不能确定其他某个参与者的类型，从而也不能确定其收益函数。

四、总结

博弈无时不在，无处不在，日常生活中的一切，均可从博弈得到解释，大到美日贸易战，小到今天早上你突然生病。可能读者会认为，贸易争端用博弈论来分析是可以的，但对自己生病也可以用博弈论来理解就有点不可思议，因为自己就一个人，和谁进行游戏？

得与失是我们日常生活中每天都要面对的博弈，什么事该做，什么事不该做，什么利益必须争取，什么利益敬而远之，这些都需要我们深思熟虑后做出正确的选择。真的就像前人们说的那样，有付出才会有回报，如果有时尽力了也没有得到想要的结果，你可能会深感上天的不公，但反过来想想，其实你更应该坦然地面对，因为尽力去做的你已经无怨无悔，得不到不是因为你没有去珍惜和努力。所以在人生中我们有时更要学会放弃，学会忘记。这些就是我从博弈论中学到的一些感悟。

日语学院12级2班