基于无下采样Contourlet变换的SAR图像去噪
万方数据
第３期连学强等：基于无下采样Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ变换的ＳＡＲ图像去噪５１３
为克服小波变换方向选择性差，不适宜表示图像边缘、轮廓等线奇异性的结构特征，Ｍ．Ｎ．Ｄｏ和Ｖｅｔｔｅｒｌｉ提出了一种真正的二维图像表示方法：Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ变换垆１。理论和实验证明Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ变换的去噪效果明显优于小波去噪。但Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ变换不具有平移不变性，在去噪的同时容易引入一定的人工痕迹，为此Ｍ．Ｎ．Ｄ０又提出了无下采样的Ｃｏｎｔ－ｏｕｒｌｅｔ变换（ＮＳＣＴ）№Ｊ，并通过简单的阈值方法去除高斯噪声，取得了显著的效果。本文首次将ＮＳＣＴ应用于ＳＡＩｌ图像去噪领域，通过基于图像局部特征的贝叶斯软阈值去噪，取得了优于其他方法的去噪效果。
２无下采样Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ变换
Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ变换睁。是Ｍ．Ｎ．Ｄ０和Ｖｅｔｔｅｒｌｉ提出的一种真正的二维图像表示方法，它主要由２个步骤实现：拉普拉斯塔式分解（１ａｐｌａｃｉａｎｐｙｒａｍｉｄ，ＬＰ）和方向滤波器组（ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ－ａｌｆｄｔｅｒｂａｎｋｓ，ＤＦＢ）滤波。首先通过ＬＰ塔式分解把原始图像分解为低频子带和高频子带。高频子带再经过方向滤波器组分解为多个方向子带。对低频子带重复上述过程就可实现图像的多分辨率、多方向分解。图１给出了Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ变换的滤波器组结构。由于Ｃｏｎｔｏｕｒ］ｅｔ变换在ＬＰ分解时，需要对图像进行隔行隔列下采样，这虽然能够较大程度地降低变换地冗余性，但也导致了Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ变换不具有平移不变性的特陛，限制了其在某些图像处理邻域里的应用。为此Ｍ．Ｎ．Ｄｏ等人又提出了ＮＳＣＴ饽ｊ。ＮＳＣＴ去掉了Ｃｏｎｔｏｕｒｔｅｔ变换中的下采样步骤。类似于Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ变换，Ｎｓｃｒ的结构可以分为２部分：无下采样金字塔（ＮＳＰ）和无下采样方向滤波器组（ＮＳＤＦＢ），其滤波器组结构如图２所示，有关ＮＳＣＴ的详细内容可参考文献［６］。
图１Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ变换滤波器组结构
Ｆｉｇ．１Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍｆｉｌｔｅｒ
ｂａｎｋｓｔｒｕｃｔｕｒｅ
图２ＮＳＣＴ滤波器组结构
Ｆｉｇ．２ＮＳＣＴｆｉｌｔｅｒｂａｎｋｓｔｒｕｃｔｕｒｅ３基于ＮＳＣＴ的ＳＡＲ图像去噪方法
斑点噪声通常被认为是一种随机乘性噪声，一幅被
斑点噪声污染的图像可表示为：
，，＝并?１１，（１）式中：菇为理想不含噪声的图像，ｎ为斑点噪声，其统计
特性服从Ｇａｍｍａ分布，对式（１）两边取对数可得：ｙｌ＝ｘｌ＋ｎｌ（２）式中：ｙｌ＝ＩｎＹ，ｘｌ＝Ｉｎ互，ｎｌ＝Ｉｎ，ＩｏＡｒｓｅｎａｕｈ等人已证明，对Ｇａｍｍａ分布的斑点噪声取对数后，厅ｌ的概率密度函数近似为高斯分布＂Ｊ。因此，通过对数变换乘性噪声抑制问题可以转化为加性高斯噪声去噪问题。
ＳＡＲ图像的小波分解系数在各尺度表现为非高斯统计
特性，其概率分布在零点处具有非常尖锐的峰，并且在峰的两侧有长长的拖尾。Ｃｈａｎｇ等人利用广义高斯分布（ＣＯＤ）描绘各层小波分解系数，并在此基础上提出了内容自适应Ｂａｙｅｓｉａｎ阈值去噪方法，取得了良好的效果哺】。图３给出了ＳＡＩｌ图像取对数后再进行ＮＳＣＴ分解，在尺度为３时的ＮＳＣＴ系数直方图。由直方图可知，ＳＡＩｌ图像取对数后ＮＳＣＴ分解系数也具有高陡度、长拖尾的非高斯特性，因此，也应该可以用广义高斯模型来很好地来描述。下面从理论上分析其概率分布，先假设其概率分布函数为：
五（茹）＝Ａｅｘｐ（－Ｉ肛Ｉ。）（３）式中：Ａ＝茄万，卢＝吉√涨＇，（牡
Ｉｅ。‘广～ｄｔ，矿表示标准差，ｃ表示形状参数。
图３ＮＳＣＴ系数直方图（尺度＝３）
Ｆｉｇ．３ＨｉｓｔｏｇｒａｍｏｆｔｈｅＮＳＣＴｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ（Ｓｃａｌｅ＝３）
为了验证广义高斯模型是否可以有效地描述ＳＡＲ图像取对数后的ＮＳＣＴ分解系数，参考文献［９］计算参数的方法求得形状参数Ｃ＝０．７５４２，标准差矿＝０．０４２１。用该模型来拟合ＳＡＲ图像取对数后的ＮＳＣＴ分解系数。如图３所示，从该图可以看出，广义高斯模型可以有效地
描述ＳＡＲ图像取对数后的ＮＳＣＴ分解系数。综合考虑 万方数据
５１４仪器仪表学报第２９卷
ＮＳＣＴ自身的特点和ＳＡＲ图像取对数后ＮＳＣＴ分解系数的分布，参考小波域加性高斯噪声的去除方法，本文提出一种基于ＮＳＣＴ的ＳＡＲ图像去噪方法，去噪过程可以归纳为以下几个步骤：
（１）对原始图像取对数变换，把Ｇａｍｍａ分布的乘性噪声转换成加性高斯噪声。
（２）对经过对数变换后的图像数据进行ＮＳＣＴ变换。
（３）对ＮＳＣＴ变换各高频子带的系数分别进行阈值处理。由于系数总体上服从广义高斯分布，且形状参数ｃ落在［０．５，１］，因此采用自适应局部贝叶斯阈值：
耻薏
式中：盯；。是尺度ｆ、方向．『的高频子带中的噪声方差，由于ＮＳＣＴ不是正交变换，因此不同方向和尺度子带中的噪声方差不相同，需要分别计算，本文采用蒙特卡罗方法获得各子带的噪声方差盯；一是指尺度ｆ，方向．『的高频子带中的第ｎ个系数的标准差，反映的是实际图像的系数变化情况。实际应用中，假定以第ｎ个系数为中心的一个领域中的ＮＳＣＴ系数服从高斯分布，利用最大似然估计获得。由于是在局部领域中计算所得，使得本文方法具有图像内容自适应的特性。
（４）ＮＳＣＴ逆变换。对阈值处理后的系数进行ＮＳＣＴ逆变换。得到新的一组数据。
（５）均值校正Ⅲ１：由于采用了对数变换，取对数变换后的图像的均值是有偏差的，解决这一问题的方法是在进行指数变换前先减去取对数变换后的图像的均值。
（６）取指数。对均值校正后的数据取指数，得到去噪后的ＳＡＲ图像。
４实验结果
为了验证算法的有效性，本文对ｌｅｎａ、ｂａｒａｒａ、ｐｅｐｐｅｒｓ三幅测试图像叠加不同的斑点噪声，分别采用小波软阈值去噪（ＷＴ）、Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ软阈值去噪（ＣＴ）、小波Ｃｙｃｌｅ—Ｓｐｉｎｎｉｎｇ去噪（ＷＴＣＳ）、Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔｃｙｃｌｅ—Ｓｐｉｎｎｉｎｇ去噪（ＣＴＣＳ）和ＮＳＣＴ软阈值去噪（ＮＳＣＴ）等５种方法进行去噪，其中ＣＴ、ＣＴＣＳ、ＮＳＣＴ三种方法的分解层数为３，每层的分解方向数分别为４、８、１６。得到实验数据如表１所示。由表ｌ可以看出，本文所提方法ＰＳＮＲ值明显高于其他几种去噪方法。图４和图５给出了图像视数为２０时Ｌｅｎａ图像和Ｂａｒｂａｒａ图像去噪效果的局部对比图，所用的去噪方法从左到右分别为ＷＴ、ＣＴ、ＷＴＣＳ、ＣＴＣＳ、ＮＳＣＴ。由图中可以看出Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ去噪，纹理和边缘等细节信息恢复的比小波去噪好，但会导致一些类似小波中Ｇｉｂｂｓ现象的视觉失真；ＷＴＣＳ和ＣＴｃＳ对于Ｇｉｂｂｓ现象的视觉失真有一定抑制，但总体抑制效果不如本文所提的ＮＳＣＴ去噪方法。另外本文所提方法在抑制噪声的同时对于边和纹理等细节信息保护得较好，如图４中的帽檐部分和图５中纹理信息等。
表１图像去噪效果比较
Ｔａｂｌｅ１Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｔｈｅｄｅｎｏｉｓｉｎｇｒｅｓｕｌｔｓ
图４Ｌｅｎａ图像去噪效果局部对比图
Ｆｉｇ．４Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｔｈｅ
ｌｏｃａｌｄｅｎｏｉｓｉｎｇｒｅｓｕｌｔｓｆｏｒＬｅｎａｉｍａｇｅ
图５Ｂａｒｂａｒａ图像去噪效果局部对比图
Ｆｉｇ．５Ｃｏｍｐａｌ＇ｉｓｏｎｏｆｔｈｅｌｏｃａｌｄｅｎｏｉｓｉｎｇｒｅｓｕｌｔｓｆｏｒ
Ｂａｒｂａｒａ
ｉＪ瑚铲
万方数据
第３期连学强等：基于无下采样Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ变换的ＳＡＲ图像去噪５１５
为了验证本文所提算法在实际ＳＡＲ图像去噪中的应用效果，对美国Ｓａｎｄｉａ国家实验室的一幅分辨率为ｌｍ的农场中心ＳＡＲ图像运用上述各种算法进行测试，测试结果如图６所示。均匀区域的降斑性能可以用等效视数（ＥＮＬ）来衡量，等效视数越大，表明降斑的性能越好。图６已给出右上角均匀区域测得的ＥＮＬ值，从中可以看出本文提出的算法性能明显优于其他算法。另外，本文提出的算法在保证了抑制斑点噪声的同时。还有效地保持了边缘、纹理等结构特征，从图６中间偏右的白色建筑物的去噪效果可以验证这一结论。
（ｅ）ＣＴ－ＣＳ（ＥＮＬｆｆｉｌ０２．６０）（ｆ）ＮＳＣＴ－Ｂａｙｃｓ（ＥＮＬ＝Ｉ１２．３８）
图６ＳＡＲ图像去噪效果对比图
Ｆｉｇ．６ＣｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｄｅｎｏｉｓｉｎｇｒｅｓｕｌｔｓｆｏｒＳＡＲｉｍａｇｅ
５结论
Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ变换是一种新的真正的二维图像表示方法，具有多分辨率、多方向、时频局部和各向异性等特点，在图像处理领域有着广泛的应用前景。由于Ｃｏｎｔｏｕｔｌｅｔ变换不具有平移不变性，利用Ｃｏｎｔｏｕｌｅｔ变换进行去噪时容易引入较多的人工痕迹，为此本文将ＮＳＣＴ引入到ＳＡＲ图像去噪中，并且从理论上证实了ＳＡＲ图像取对数后ＮＳＣＴ分解系数服从广义高斯分布，进而提出一种自适应局部贝叶斯阈值的ＳＡＲ图像斑点噪声去除方法，仿真和实际实验表明所提方法的具有更好的抑制噪声的能力，且能更好地保护边缘和纹理等细节信息。
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作者简介
连学强，２００５年于集美大学获得学士
学位，现为厦门大学信息科学与技术学院硕
士研究生，主要研究方向为图像处理和小波
分析。
电话：０５９２－２５６４２８５；Ｅ．ｍａｉｌ：ｌｉａｎｘｑ一８２＠ｓｉ—
Ｈａ．ＣＯｒｎ
ＬｉｔｍＸｕｃｑｉａｎｇａｃｈｉｅｖｅｄｂａｃｈｅｌｏｒｄｅｇｒｅｅｆｒｏｍＪｉｍｅｉＵｎｉｖｅｒｓｉ—ｔｙｉｎ２００５．ＮｏｗｈｅｉｓａｍａｓｔｅｒｓｔｕｄｅｎｔｉｎＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ＸｉａｍｅｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ．Ｈｉｓｍａｉｎｒｅｓｅａｒｃｈｉｎｔｅｒｅｓｔｉｓｉｍａｇｅｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇａｎｄｗａｖｅｌｅｔａｎａｌｙｓｉｓ．
Ａｄｄｒｅｓｓ：ＩｎｓｔｉｔｕｄｅｏｆＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＳｃｉｅｎｃｅａｎｄ
Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｘｉａ－ 万方数据
５１６仪器仪表学报第２９卷
ｍｅｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉａｍｅｎ３６１００５，Ｆｕｊｉａｎ，Ｃｈｉｎａ
Ｔｅｌ：＋８６－５９２－２５６４２８５；Ｅ－ｍａｉｌ：ｌｉａｎｘｑ＿８２＠ｓｉｎａ．ｃｏｒｎ
丁兴号（通信作者），１９９８年于合肥工
业大学获得学士学位，２００３年于合肥工业
大学获得博士学位，现为厦门大学信息科学
与技术学院副教授，主要研究方向为小波分
析及应用和图像处理。
地址：厦门大学信息科学与技术学院．３６１００５
Ｅ．ｍａｉｌ：ｄｘｈ＠Ｙ．．ｍｕ．ｅｄｕ．ｃｎ
ＤｉｎｇＸｉｎｇｈａｏａｃｈｉｅｖｅｄｂａｃｈｅｌｏｒｄｅｇｒｅｅｉｎ１９９８，ｄｏｃｔｏｒｄｅ－ｇｒｅｅｉｎ２００３
ｂｏｔｈｆｒｏｍＨｅｆｅｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ０ｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ．ＮｏｗｈｅｉｓａｌｌａｓｓｏｃｉａｔｅｐｒｏｆｅｓｓｏｒｉｎＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ＸｉａｍｅｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ．Ｈｉｓ
ｍａｉｎｒｅｓｅａｒｃｈｉｎｔｅｒｅｓｔｉｓｗａｖｅｌｅｔａｎａｌｙｓｉｓａｎｄａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ，ａｎｄｉｍａｇｅｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ．
Ａｄｄｒｅｓｓ：ＩｍｔｉｔｕｄｅｏｆＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｘｉａ－ｍｅｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉａｍｅｎ３６ｔ００５，Ｆｕｊｉａｎ，Ｃｈｉｎａ
Ｅ—ｍａｉｌ：ｄｘｈ＠ｘｍｕ．ｅｄｕ．ｃｎ 万方数据
基于无下采样Contourlet变换的SAR图像去噪
作者：连学强， 丁兴号， 闫敬文， Lian Xueqiang， Ding Xinghao， Yan Jingwen
作者单位：厦门大学信息科学与技术学院,厦门,361005
刊名：
仪器仪表学报
英文刊名：CHINESE JOURNAL OF SCIENTIFIC INSTRUMENT
年，卷(期)：2008,29(3)
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本文链接：https://www.360docs.net/doc/963674276.html,/Periodical_yqyb200803012.aspx