百位以内的混合加减带答案专题训练算法源码云课堂77
百位以内的混合加减带答案专题训练算法源码云课
堂
加减消元法说课稿
8.2消元-------加减消元法说课稿 一、说教材 1、教材的地位作用：根据“新课标”要求，本节课要掌握的内容是掌握用加减消元法解二元一次方程组。在学习本课之前，学生已经学过代人消元法解二元一次方程组，理解“消元”是核心，化归是目标，因此本节课再学习加减消元法就有了理论基础。 2、三维目标： 知识技能：会运用加减消元法解二元一次方程组。 过程与方法：经历探究加减消元法解二元一次方程组的过程，领会“消元”法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法。 情感态度与价值观：让学生在探究中感受数学知识的实际用价值，养成良好的学习习惯。 3、重点：加减消元法解二元一次方程组。 4、难点：如何运用加减法进行消元。 5、关键：发挥学生的主观能动性、自我探究、比较不同解法的优劣，发现解题技巧。 二、说教法： 本节课采用“探究------发现------比较------运用”的教学法。在引入课题时采用学生自主探究，发现一道方程组有多种解法，比较几种解法得出加减法的概念，引入课题。在讲授新课的时候，采用递进法，从系数相同或相反的到倍数关系到都不相同的，一步一步加深，利于学生的掌握，使其具有成就感，提高学生学习的兴趣和学习的积极性。
三、说学法： “授人以鱼，不如授人以渔”，最有价值的知识是关于方法的知识，首先教师创造一种环境，引导学生从已知的、熟悉的知识入手，让学生自己在某一种环境下不知不觉中运用旧知识的钥匙去打开新知识 的大门，进入新知识的领域，从不同角度去分析、解决新问题，发掘不同层次学生的不同能力，从而达到发展学生思维能力和自学能力的目的，发掘学生的创新精神。 学法选择：积极参与、共同学习。观察探究，交流讨论，归纳总结，学以致用。 四、说教学程序： （一）温故而知新 复习等式的性质、解二元一次方程组的思想、代入消元法的步骤，既了解了学情，又有利于后续新课的讲解。 （二）问题引入 出示方程组 3x+5y=21①4x+5y=3① 2x+5y=-1②2x-5y=-11② 让学生利用已学过的方法去解，然后仔细观察未知数的系数有什么特点，进一步让学生分组讨论有没有其他方法，比较多种方法，使学生发现利用方程两边相加或相减可消去y，从而可达到消元的目的，这种方法最简单，进而引出加减消元法的概念，引入课题。 （三）、范例学习,应用所学
整式的加减 复习学案
整式的加减 复习学案 一、学习目标： 1、记住单项式、多项式、整式的概念，会确定单项式的系数、次数、多项式的项和次数。 2、记住同类项的概念、合并同类项的法则和去括号法则。 3、会用相关知识解决相应问题。 二、合作复习，问题导向 （一）、知识点回顾 【学法指导】根据课本或笔记独立完成下列问题。 1、什么是单项式、多项式、整式？ 2、什么是单项式的系数、次数、多项式的项和次数？ 3、什么叫做同类项？怎样合并同类项？ 4、去括号的法则是什么？ （二）、典例精析 【学法指导】请同学们先独立完成下列各题，对于不会的在小组内合作讨论完成。 1、对于代数式：1，r ，11+x ，312+x ，)(22b a -π，π x 2；属于单项式的有 ，属于多项式的有 。 2、单项式ab 2 的系数是 ；次数是 . 单项式532 2y x -的系数是 ，次数是 。 3、多项式5a 2b-2a-5ac - 8是 次 项式，最高次项是 ，常数项是 4、y x n m 231与y x 433是同类项，则3m+2n ＝＿＿＿＿＿＿ 5、化简求值： 其中x=-2 6、已知A=3x+2,B=x-5,求3A-2B 的值。 三、生问师答、定向释疑 通过对上面问题的解决， 你还有那些困惑？（可以从单项式、多项式、同类项、合并同类项、去括号的概念，以及相关解题方法、解题技巧方面思考。） 四、盘点收获、拓展提升 请同学们先默记知识点，总结解题方法，再将今天所学的内容整理笔记。 )245()45(22x x x x +--++-
五、强化训练、当堂达标 （请同学们独立完成下列各题.） 1、（2009年山东济宁）单项式22 37 xy π-的系数是 ，次数是 。 2、（2012年新疆乌鲁木齐）多项式232 1323x y x y π-+-是 次___项式，它的最高项的系数是 ，常数项是 3、在代数式26358422-+-+-x x x x 中，24x 和 是同类项，x 8-和 是同类项，2-和 也是同类项。合并后是 。 4、（2011年青海西宁）y x m 4 2-与y x n 235 3是同类项，则n m ＝＿＿＿＿＿＿ 5、计算：3ab-4a 2-2b 2-5ab+5a 2+3b 2-1 6、（2010年浙江绍兴）化简求值： 4x 2y-[6xy-2(4xy-2)-x 2y]+1, 其中x=-2,y=21- 六、小组评价、师生反思 七、易错点提示 1、式子 322y x π-的系数是 ，次数是 。 2、多项式 2324xy x y --是 次 项式，其中3次项的系数是 。 3、下列各组单项式中，是同类项的有（ ） ①.31 与4- ②.y x 23与23xy ③.a 与1 ④.bc 2与cb - 4、已知x x A 52+=，2326B x x =+-，求2A B -的值，其中3-=x
解二元一次方程组教学反思
初一人教版《解二元一次方程组》教学反思4月10日我向班级讲授解二元一次方程组这节课，同时也是通过这次讲授，来回报我班学生的学习情况。 自我接任七年二班以后，在校长的大力支持下，和学校的教学方针指导下，我校自创了“课前演讲―精讲精练―总结反思”教学模式，自使用以来我始终坚持学校教学模式，虽然使用一年，但还不太熟练，但却感到受益菲浅。 我校新型教学模式的确定，实际上是针对学习对象需求而确定的。是以学生个别化自主学习为主，教师讲授为辅。在此模式下，只有积极发挥教师主导作用，才能确立学生学习主体作用，所以教师理论扎实、必须科学设计、精心实施，使其成为最优化的教学体系。在教学行动中加大引导，相互探究；使学生在自觉和不自觉的学习活动中，达到对已有知识结构的丰富和优化。教师应当按照课程标准对学生进行课程辅导，精讲重难点问题，并答疑解惑，消除学生在自学过程中建构知识时存在的盲点和误区。只有夯实理论基础，学生才能进一步将这些知识与社会中发生的典型案例相结合，达到理论联系实际，提高分析能力的目的。 本课的设计是从代入消元法解二元一次方程组求解问题人手，激发学生的学习兴趣与民族自豪感，让学生经历从不同角度寻求不同的解决方法的过程，体现出解决问题策略的多样性，激发了学生的学习兴趣．以消元为思想，观看相同未知数的系数相等或相反，利用等式的性
质消元，重点探究怎么消元，为什么这样消元，使学生感到利用加减消元有时能解二元一次方程组更为简单，这样学生接受新知就顺理成章。．本课内容是在学生已经掌握了等式性质和消元思想基础上，初步提取重要数学信息、解决问题的能力后展开的．根据建构主义理念，学生完全有能力利用自己原有的知识去同化新知识，主动地将其纳人自己的知识体系中．所以本课的通篇整体设计，突出了一元一次方程的样板作用，让学生在类比中，主动迁移知识，建立起新的概念．使得基础知识和基本技能在学生头脑中留下较深刻的印象是很有必要的。 但遗憾的是，自己对课程标准还不熟练，处于皮毛阶段，有很多地方没有掌握和处理好。特别是精讲的环节。作为教师的我还是没能从旧的模式中走出来，没能很好放手给学生，讲的太多；平日对学生训练不够，学生回答问题不够严紧；最后小结上处理过于繁琐等等。 总之，本节课有成功之处，也有不尽人意的地方，在课模的研究与探索上，我还要下功夫，力求达到更完美。
四年级数学加减法的简便算法
教学目标： １．使学生理解并掌握加、减法的一些简便运算，并会在实际计算中应用． ２．通过学习加、减法的简便运算，逐步培养学生的简算能力及运用知识解决实际问题的能力． 教学重点：学会并掌握加、减法简便运算的方法． 教学难点：明确要加的数或要减的数是接近哪个整百、整十数；加上或减去整百、整十数，多加了或多减了多少． 教具和学具： 教具：口算卡片． 教学步骤： （一）铺垫孕伏 1．减法的意义是什么？ 2．根据1745+980=2725,直接写出下面的得数. 2725－1745=( ) 2725－980=( ) 3．口算下面各题． 574+200476－300247+20 352－200615+300113+60 （二）探求新知 １．导入：利用复习中的口算最后一道题113+60．
教师叙述:同学们会很快地计算出113+60的得数,因为60是一个整十数.那么,怎样很快计算出象113+5 9这样算式的得数呢?首先我们要研究加、减法的一些简便算法．(演示课件“加、减法的简便算法”,出示课题)下载 ２．教学例1．(演示课件“加、减法的简便算法”,出示例1)下载 育民小学图书室新买来130本图书．其中故事书46本,科技书34本,其余的是连环画．买来连环画多少本？ (1)让学生用两种方法自己解答． 130-46-34130-(46+34) =84-34=130-80 =50(本)=50(本) (2)学生讨论:两种算法结果怎样?哪一种算法比较简便? (3)教师提示: 从130里依次减去46和34,等于从130里减去46与34的和. 3．学例2．(演示课件“加、减法的简便算法”,出示例2)下载 计算295－128－72． (1)让学生观察题里的数目有什么特点? (2)让学生联系例1同桌进行讨论怎样计算比较简便,为什么? (3)教师强调:从295中依次减去128和72,等于从295中减去128与72的和.而这两个数的和恰好是整百数,所以,先算(128+72),再算295－200,计算起来比较简便. ４．完成55页“做一做”
整式的加减复习学案
b a 0 c 第三章 整式的加减复习学案 一、基本概念： 1、单项式：由数与字母或字母与字母的 构成的代数式叫做单项式,单独的一个数或字母也是 .单项式中数字因数叫做单项式的系数。一个单项式中, 叫做这个单项式的次数,单独一个非0数的次数是0 练习：填空 （1）下列代数式中，是单项式的有 . ①-15； ② 3a 2； ③y x 12π; ④ a 3bc 2 ; ⑤3a+2b; ⑥0; ⑦ m ⑧3b a + （2）单项式c ab 2323π-的系数是 ，次数是 （3）若2a m b 2m+3n 和ab 8 的和仍是一个单项式，则m 与n 的值分别是 ( ) A.1，2 B.2，1 C.1，1 D.1，3 2、几个单项式的 叫做多项式。一个多项式中, 的次数,叫做这个多项式的次数。 单项式和多项式统称 . (1)多项式-25+6x-4x 2是 次 项式，其中最高次项的系数是 ，常数项是 . (2)多项式-2+4x 2y+6x-x 3y 2是 次 项式，每项的系数为 . (3)已知多项式4x 2m+1y-5x 2y 2-31x 5y. (1)指出多项式中各项的系数和次数； (2)若多项式是八次三项式，求m 的值. 3、同类项 所含 相同，并且 的 也相同的单项式叫做同类项. （1）若-x 3m-1y 3和-x 5y 2n+1是同类项，则6m-3n= . （2）已知单项式32b a m 与－3 2 14-n b a 的和是单项式，那么m ＝ ，n ＝ 4、去括号法则 法则1: 法则2: 去括号的依据实际是 。 化简3x －2（x －3y ）的结果是 ． 4、整式的加减 整式的加减的运算法则：如遇到括号，则先 ，再 ； 二、综合运算 1、化简计算： ① ②-2y 3+(3xy 2-x 2y)-2(xy 2-y 3) 2、已知A=x 2﹣2x+1，B=2x 2﹣6x+3 其中x=1,y=-1 求-2A-B 3.已知（x+1）2+|y ﹣1|=0，求2（xy ﹣5xy 2）﹣3（3xy 2﹣xy ）的值 4.已知ab=3,a+b=4，求3ab －[2a - (2ab-2b)+3]的值。 5.有这样一道题： “当0.35,0.28a b ==-时，求多项式33237633a a b a b a -++3263a b a b +-310a -的值.”有一位同学指出， 题目中给出的条件0.35a =与0.28b =-是多余的，他的说法有道理吗？请加以说明。 6、若(x 2＋ax －2y ＋7)―(bx 2―2x ＋9 y －1)的值与字母x 的取值无关，求a 、b 的值。 7、（数形结合思想）已知a 、b 、c 在数轴上的对应点如图所示， 化简|a|﹣|a+b|+|c ﹣a|+|b+c|． )36()32(2222xy y x xy y x --+
人教版七年级下册数学第1课时 代入消元法教案与教学反思
8.2 消元——解二元一次方程组 上大附中何小龙 第1课时代入消元法 【知识与技能】 1.了解消元法的思想. 2.理解什么是代入消元法，能用代入消元法解二元一次方程组. 【过程与方法】 通过对简单的二元一次方程组化为已学过的一元一次方程的具体事例了解消元的思想，从而进一步学习代入消元法，并用代入消元法由易到难地解二元一次方程组. 【情感态度】 了解化未知为已知的科学方法，体验由易到难的学习技巧，介绍中国是最先使用二元一次方程组的国家，激发学生的民族自豪感. 【教学重点】 代入消元法. 【教学难点】 用代入法解较难的二元一次方程组 . 一、情境导入，初步认识 问题1 22 240. x y x y += ? ? += ? ，① ② 由①得y=_______.③ 将③代入②得_________________________.这个方程是我们已熟知的一元一次方程，解这个一元一次方程得x=_______，将x=_______代入③得y=_______，从而得到这个方程组的解. 问题2 对于方程3x-8y=14.如果用含x的代数式表示y，则y=_______，如果用含y的代数式表示x，则x=_______.
【教学说明】全班同学独立作业，10分钟后交流成果.在此基础上引入消元思想、代入消元法概念. 二、思考探究，获取新知 思考 1.什么叫消元思想？ 2.什么叫代入消元法？ 【归纳结论】1.解方程组时，将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫消元思想. 2.把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法. 三、运用新知，深化理解 1.（广东广州中考）（1） 21 3211 x y x y += ? ? -= ? ， ； （2） 3484 2348. a b a b += ? ? += ? ， 3.4辆小卡车和5辆大卡车一次可运货27吨；6辆小卡车和10辆大卡车一次共可运货51吨.问小卡车和大卡车每辆车每次各运货多少吨？ 4.如果m、n满足|m+n+2|+（m-2n+8）2=0，则mn=_________. 5.已知关于x，y的方程组 233 1 x y ax by -= ? ? +=- ? ， 和 3211 233 x y ax by += ? ? += ? ， 的解相同，求a，b 的值. 【教学说明】题1、2、3由学生独立完成，再进行交流讨论，让学生体会怎样代入消元更为简便.题4、5可给予提示. 【答案】略 四、师生互动，课堂小结 解二元一次方程组的思想是消元，本节课学习的消元法是代入法 .
加减消元法教(学)案
8．2消元 -------加减消元 一、教材分析 在学习本节课之前，学生已经学过代人消元法解二元一次方程组，理解“消元”是核心，化归是目标，因此本节课再学习加减消元法就有了理论基础。 二、教学目标 1、知识技能：会运用加减消元法解二元一次方程组。 2、过程与方法：经历探究加减消元法解二元一次方程组的过程， 领会“消元”法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法。3、情感态度与价值观：让学生在探究中感受数学知识的实际用价 值，养成良好的学习习惯。 三、重点：加减消元法解二元一次方程组。 四、难点：如何运用加减法进行消元。 五、教学方法：本节课采用“探索------发现-------比较”的教 学法。 六、教学过程： （一）温故而知新 1、根据等式性质填空: <1>若a=b,那么a±c= .（） <2>若a=b,那么ac= .（） 2、解二元一次方程组的基本思路是什么？
3、用代入法解方程组的主要步骤是什么？ （二）问题引入 ① ② 用我们学过的方法如何解？ 思考：还有别的方法吗？认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，并分组讨论还有没有其他的解法，并尝试一下能否求出它的解。 师生互动：3x+5y=21① 2x-5y=-11② 分析：（3x+5y）+(2x-5y)=21+(-11) ①左边+②左边=①右边+②右边 3x+5y+2x-5y=10 5x=10 X=2 思考：联系上面的解法，想一想怎样解方程组。 4x+5y=3① 2x+5y=-1② 观察上面两个方程组，引出加减消元法的概念： 两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.（板书课题）
整式的加减教案
6.4整式的加减 一、教学目标 1．理解：整式的加减实质就是去括号，合并同类项． 2．掌握：学生在掌握合并同类项、去括号与添括号的基础上，掌握整式加减的一般步骤． 3．运用：能够正确地进行整式的加减运算． (整式的加减实质：就是去括号，合并同类项，结果总是比原来简洁，体现了数学的简洁美．) 二、教学重点和难点 重点：整式的加减运算。 难点：括号前是-号，去括号时，括号内的各项都要改变符号。 正确理解去括号法则，并会把括号与括号前的符号理解成整体。 三、教学过程 一）复习回顾 1、合并同类项法则：合并同类项时，把____________相加，所得的和作为系数，字母和字母的指数___________。 2、去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里的各项的符号都____________；括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里的各项的符号都____________。 二）探究新知 1、情景引入： 小亮和小莹到希望小学去看望小同学，小亮买了10支钢笔和5本字典作为礼物；小莹买了6支钢笔、4本字典和2个文具盒作为礼物品。钢笔的售价为每支a元，字典的售价为每本b元，文具盒的售价为每个c 元。 请你计算：（1）小亮花了________元；小莹花了__________元；小亮和小莹共花___________________元。 （2）小亮比小莹多花_______________元。 整式的化简，如果有括号，首先要去括号，然后合并同类项，所以去括号和合并同类项是整式加减的基础。 2、典型例题： 例1：（1）求单项式5x2y,-2 x2y,2xy2,-4xy2的和。 （2）求5a2b与2ab2-4a2b的和（3）求3x2-xy+1减4x2+6xy-7的差。 提醒：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接。 层次训练： 1．填空： （1）3x与-5x的和是，3x与-5x的差是； （2）a-b，b-c，c-a三个多项式的和是。 2、求3x2-6x+5与4x2-7x-6的和。 3、求2x2+xy+3y2与x2-xy+2y2的差。
《加减消元法》教学设计【初中数学人教版七年级下册】
第八章二元一次方程组 8.2 消元——解二元一次方程组 加减消元法 用加减消元法解二元一次方程组. 【教学重点】 加减消元法. 【教学难点】 选择合适的方法解二元一次方程组. 一、创设情境，提出问题 师：前面我们用代入消元法求出了方程组 10 216 x y x y ?+= ? ? += ?? ① ② 的解，还记得吗？请同学快速算出结果，看谁算的又对又快. (让学生回忆一下代入消元法) 师：这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？ （让学生独立思考这个问题） 师生共同总结： 这两个方程中未知数y的系数相等， ②－①可消去未知数y，得x=6 把x=6代入①，得y=4 ◆教材目标 ◆教学重难点 ◆ 教学过程
所以这个方程组的解是64 x y =?? =? 二、探究新知 师：联系上面的解法,想一想怎样解方程组310 2.8 15108 x y x y ?+=?? -=??①② （课件出示问题） 师：哪位同学能给我们演示一下你的解题过程呢？ （可多邀请几位同学板书演示，并及时给与反馈评价） 教师出示解题过程： 解: ① +②,得18x=10.8 解得x=0.6 把x=0.6代入①得 1.8+10y= 2.8 解得 y=0.1 所以这个方程组的解是0.60.1x y =??=? 教师总结：从上面两个方程组的解法可以看出：当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程.这种方法叫做加减消元法，简称加减法. 师：前面我们引言部分的应用题，你能不能用加减消元的方法消去x 呢？ 16 216 x y x y ?+=??+=??①② （学生演示，教师总结） 教师板书演示： 解：①×2，得2x+2y=20 ③ ③－②,得y=4 把y=4代入①,得x=6
整式的加减教案
第二章整式的加减 2.1整式（一） 教学目标：1、理解单项式及单项式系数、次数的概念。 2、会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 3、初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。 4、通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交 流能力。 重点：单项式及其相关的概念难点：区别单项式的系数和次数 教学过程： 二、讲授新课 请同学们思考课本P54“思考” 问题1:以上几个式子有什么共同特点？ 引导学生对上述几个数式进行观察、分析，让他们自己得出以下结论：都是表示数与字母的积。在学生回答的基础上，教师进行总结：这就是我们今天所要学习的一种最简单的整式——单项式。 问题2:什么叫做单项式？ 学生回答，教师归纳。 单项式的概念：表示数或字母的积的代数式，叫做单项式，特别地，单独一个数或一个字母也叫做单项式。 问题3:以上单项式有什么结构特点? 学生回答，然后总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成。 问题4:以这四个单项式为a2b，a3c5，2.5x，-n例，说出它们的数字因数和各字母因数的指数和分别是多少？ 学生回答，教师归纳：单项式中的数字因数，叫做单项式的系数。一个单项式中，所有字母的指数的 和，叫做这个单项式的次数。 三、巩固知识 讲解例1 课本P56 练习（先让学生独立完成，再一起回答） 四、总结 本节主要学习单项式及单项式的系数、次数的概念，并能确定一个单项式的系数和次数，主要用到的思想方法是符号化思想。注意：单独一个数或一个字母也是单项式，2πr中2π是单项式的系数，单项式的次数。 五、布置作业 课本P59 习题2.1第1题 2.1整式（二） 教学目标：1、理解多项式、多项式的项、常数项、多项式次数的概念，并能说出它们之间的区别和联系。 2、能确定一个多项式的项数和次数。 重点：多项式及其相关的概念难点：区别多项式的次数和单项式的次数 教学过程： 二、讲授新课 1、多项式 （3）多项式的定义：几个单项式的和叫做多项式，并指出，其中每个单项式叫做多项式的项，不含 字母的项叫做常数项。 2、多项式的次数 问题1:请学生任意举出几个单项式，让其他同学说出这些单项式的系数和次数 问题2:观察多项式3x+5y+2z,0.5ab－πr2分别是哪些单项式的和，每个单项式的次数分别是多少？它
二元一次方程组加减消元法教案
8.2 解二元一次方程组——加减消元法（1） [学习目标] 1. 会用加减消元法解简单的二元一次方程组 2. 能理解、运用加减消元法解二元一次方程组 [学习过程] 一、板书课题 同学们，我们一起学习二元一次方程组的另一种解法——加减消元法（板书：加减消元法.） 二、揭示目标 过渡语：学习目标是什么呢？（边说边出示学习目标）请看： 三、指导自学 1、自学指导 认真看课本（P94—— P95例4上）. 想一想： ⑴二元一次方程组中，未知数的系数有什么特点时可以直接用加减法消去一个未知数 ⑵ 注意“思考”和 “云图”中的问题，理解加减消元法； (3)例题怎样变形使得这两个方程中某个未知数的系数相反或相等？ 6分钟后，做与例题类似的习题 2、小组活动：用加减法先求出下列方程组中的一个未知数的值（求另一个未知数的值属于 旧知识，暂不练） （1） x+2y=9， （2） 2x+ y=3， （3） 2x+3y=6， 5x+2y=25， 3x+4y=15. 3x-3y=-1; （4） 2x+3y=5 3x+4y=15 四、当堂训练：P96 1 五、堂清： P98 3 六、作业: 同步84 练闯考 部分题 七、教学反思； ｛ ｛ ｛ ｛
8.2加减法——二元一次方程组的解法 【学习目标】 1、会灵活运用加减法解二元一次方程组。 2、会列二元一次方程组解决实际问题。 【学习过程】 一、板书课题，揭示目标 （一）讲述：同学们，今天我们学习列二元一次方程组解决实际问题。（师板书） 二、出示目标 （一）过渡语：学习目标是什么呢？请看投影： （二）屏幕显示 学习目标 1.会灵活运用加减法解二元一次方程组。 2.会列二元一次方程组解决实际问题。 三、指导自学 （一）过渡语：请大家按照自学指导（出示自学指导）进行自学竞赛.比谁学得紧张、效果好！比赛开始！ （二）出示自学指导 自学指导 认真看课本（P95- P96） ⑴看例4的分析部分，填空白，注意解题格式和步骤； ⑵看P96框图，理解解方程组的过程。 如有疑问，立即请教同学或举手问老师. 5分钟后，比谁能正确的做出检测题。 （三）小组活动1小组合作完成例题 2.检测题：P97 2，3 3.学生练习，教师巡视.（收集错误进行第二次备课） 四、当堂训练：引导学生说出：第2题中方程组的数量关系是 V水+V静=V顺即x+y=20 V水-V静=V逆即x-y=16 引导学生说出第3题中的数量关系是： 6节火车皮运输的化肥吨数+15辆汽车运输的化肥吨数=360吨 即6x+15y=360 8节火车皮运输的化肥吨数+10辆汽车运输的化肥吨数=360吨 即8x+10y=440 五、堂清： P98 5 六、作业: 同步86--87 练闯考剩下题 七、教学反思；
三年级下册加减法简便运算
三年级下册加减法简便运算 1、计算。 75＋26＋25 72＋67＋28 116＋625＋84 321＋52＋679 2、下面各题怎样简便就怎样算。 56＋58＋60＋62＋64 9＋99＋999＋9999 2250一73一27 14＋15＋17＋8 0＋83＋85 900一（99＋98＋97＋96 ）675一（11＋13＋15＋17＋19） 3、下面各题怎样算简便就怎样算。 683＋48＋152 438＋86－138
1645－（645＋290）873－（173－64） 674－（38＋74）457－（230－143） 728－46－22－54－67－78－33 7000－85－84－83－82－81－15－16－17－18－19 〖例题精讲〗 例1、乘法中的巧算： 1交换律结合律 （1）25×55×4（2）25×32×125×7 〖我真行1〗 （1）5×25×2×4（2）125×48×8（3）25×64×125 例2、乘法的分配律： （1）25×（40+4）（2）39×47+39×53 〖我真行2〗 （1）125×（80+8）（2）66×36+33×36+36 例3、巧用乘法的分配律： （1）39×101（2）22×99
〖我真行3〗 （1）44×1002（2）556×99 例4、乘除法中的巧算： （1）17÷8＋19÷8＋28÷8（2）77×5÷11（3）7500÷（100÷3） =（17＋19＋28）÷8=77÷11×5=7500÷100×3 （4）76×25（5）700÷25 =76×25×4÷4= （700×4）÷（25×4） 〖我真行4〗 （1）12÷25×100（2）31÷9＋33÷9＋35÷9 （3）48×125（4）3000÷125 〖方法归纳〗 学习利用乘法的交换律、结合律、分配律；除法的分配性质，同级运算“带号搬家”，去括号等进行简便计算。 〖我真棒〗 4600÷ （23÷3）84×29-18×84-84 11×37+99×7 方法归类：这种好方法也适用于个位数是5的两个相同的多位数相乘的计算。例5、除法巧算 130÷54200÷2534000÷
二元一次方程组的解法----加减消元法
二元一次方程组的解法 ——加减消元法教学设计 姓名初亚兵 工作单位濮阳县化肥厂职工子弟学校 学科（专业）初中数学
二元一次方程组的解法 ——加减消元法教学设计 一、教学内容解析： 本节课内容节选自人教版七年级数学下册第8章第二节第2课时。是在学生学习了代入消元法解二元一次方程组的基础上，继续学习的另一种消元方法——加减消元，它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。教材的编写目的是让学生通过学习加减消元法充分体会“化未知为已知”的转化过程，体会代数的一些特点和优越性。对于学生理解并掌握方程思想、转化思想、消元法等重要的数学思想方法有着重要的意义。理解并掌握解二元一次方程组的基本方法，为以后函数等知识的学习打下基础。 二、教学目标设置： 通过对新课程标准的学习，我把本节课的三维教学目标确定如下： （一）知识与技能目标： 1、学会用加减消元法解二元一次方程组； 2、灵活的对方程进行恒等变形使之便于加减消元； 3、理解加减消元法的基本思想，体会化未知为已知的化归思想。 （二）过程与方法目标： 1、通过经历二元一次方程组解法的探究过程，进一步体会化“未知”为“已知”、化复杂问题为简单问题的化归思想方法； 2、经历个体思考探究、小组交流、全班交流的合作化学习过程理解根据加减消元法解二元一次方程组的一般步骤。 （三）情感态度及价值观： 1、培养学生学会自主探索、尝试、比较，养成与他人合作、交流思维过程的习惯； 2、通过交流学习获取成功体验，感受加减消元法的应用价值，激发学生的学习兴趣，品尝成功的喜悦，树立学习自信心； 教学重点：探索并掌握加减消元法解二元一次方程组，体会消元化归思想。 教学难点：灵活运用加减消元法的技巧，把“二元”转化为“一元”。三、学生学情分析： 我所任教的班级学生基础比较好，他们已经具备了一定的探索能力和思维能力，也初步养成了合作交流的习惯。大多数学生的好胜心比较强，性格比较活泼,他们希望有展现自我才华的机会，但是对于七年级的学生来说，他们独立分析问
数学人教版《整式的加减》学案
第二章 整式的加减 2.1 整 式（一） 【学习目标】 1.能运用代数式表示实际问题中的数量关系. 2.理解单项式、单项式的次数、系数等概念，会指出单项式的次数和系数. 【学习重点、难点】 1.重点：单项式的有关概念. 2.难点：负系数的确定以及准确确定一个单项式的次数. 【知识链接】（约1分） 我们来看本章引言中的问题（1）. 青藏铁路线上，如果列车在冻土地段的行驶速度是100千米／时，那么列车2小时能行驶_____千米，3小时能行驶_____ 千米， t 小时能行驶______千米. 在小学，我们学过用字母表示数，这里的100t 表示路程.本节中，通过学习“整式”，将进一步感受到用字母表示数的广泛应用. 【学习过程】 一、自主学习（约10分） 认真自学课本p 54—55内容，要求静思独做完成下题. 1. 填一填：p 54思考栏目中的内容. 2. 观察上题中列出的式子6a 2 ,a 3 ,2.5x,vt,-n 有什么共同特点？—————————————————————————— 像这样—————————————— 代数式叫做单项式（注意：单独的一个数或一个字母也是单项式）.———— —————————————————— 叫做单项式的系数.———————————————————————————————叫做单项式的次数. 二、问题探究（约5分） 1.判断： （1）x 是单项式.（ ） （2）6是单项式.（ ） （3）m 是系数是0，次数也是0.（ ） （4）单项式 41πxy 的系数是 1 ，次数是3.（ ） 2.模仿例1：用单项式填空，并指出它们的系数与次数. （1） 每千克苹果a 元，12千克苹果共_______________________元 （2） 底面半径为r ，高为h 的圆锥的体积是______________________.. （3） 一件上衣原价a 元，降价20%后的售价是__________________元 （4） 长方形的长方形的长是0.8，宽是a ，这个长方形的面积是
加减消元法-教案以及反思
8.2.2消元-----二元一次方程组的解法 （第二课时） 教学目标： 1、知识技能目标： 掌握加减消元法的基本步骤，熟练运用加减消元法解简单的二元一次方程组 2、能力目标： 能够熟练运用加减消元法解二元一次方程组，训练学生的运算技巧，养成检验的习惯。 3、情感态度及价值目标： 通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识和探究精神，进而体会数学的独特魅力。 教学重点： 用加减法解二元一次方程组。 教学难点： 灵活运用加减消元法的技巧，把“二元”转化为“一元” 知识技能目标 掌握加减消元法的基本步骤，熟练运用加减消元法解简单的二元一次方程组 2、能力目标： 能够熟练运用加减消元法解二元一次方程组，训练学生的运算技巧，养成检验的习惯。 3、情感态度及价值目标： 通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识和探究精神，进而体会数学的独特魅力。 教学重点： 用加减法解二元一次方程组。 教学难点： 灵活运用加减消元法的技巧，把“二元”转化为“一元”
教学过程 （一）温故而知新 问题1：等式有哪些基本性质？如何用数学式子来表示它们？ 学生回顾结果： <1>若a=b,那么a ±c=b ±c <2>若a=b,那么ac=bc 让学生思考： 若a=b,c=d,那么a+c=b+d 吗? 问题2：前面我们学习了用代入法解二元一次方程组，同学们，回想一下，用代入法解二元一次方程组的基本思路是什么？其一般步骤有哪些？ 学生回顾回答： 基本思路：消元，把二元转化为一元 一般步骤：<1>变——用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数,写成b ax y +=或b ay x +=； <2>代——把变形后的方程代入到另一个方程中，消去一个未知数； <3>解——解得出的一元一次方程，求出一个未知数的值； <4>回代——把求出的未知数的值代回方程，求出另一个未知数的值； <5>联——用“﹛ ”把求出的未知数的值括起来。 （二）问题引入 用我们学过的方法如何解？ 思考：还有别的方法吗？认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，并分组讨论还有没有其他的解法，并尝试一下能否求出它的解。 这两个方程中未知数y 的系数相等,① -②得： ①左边+②左边=①右边+②右边 即 6=x ③ 把③代入①得： 10216.x y x y +=??+=?，16 10)2()(-=+-+y x y x ① ②
3.4_整式的加减_学案5
【典型例题】 【例1】已知A=2x 2+xy+3y 2与B=x 2－xy+2y 2，求（1）A －B ，（2）A+B 的值。 【分析】这类问题主要注意在整式加减时要先添括号，在去括号. 【解】（1）（2x 2+xy+3y 2）－（x 2－xy+2y 2） =2x 2+xy+3y 2－x 2+xy －2y 2 =x 2+2xy+y 2 （2）（2x 2+xy+3y 2）+（x 2－xy+2y 2） =2x 2+xy+3y 2+x 2－xy+2y 2 =3x 2+5y 2 【例2】先化简，再求值。 3 2y ,2x )y 31x 23()y 31x (22122=-=+-+--其中【分析】这题主要是考察学生的去括号能了和合并同类项能力，在利用代数式求值计算. 【解】原式=22y 3 1x 23y 32x 2x 21+-+- =2y x 3+- 3 2y ,2x =-= ∴原式=946946)32 (2(32=+ =+--））（ 【基础训练】 一、填空题 1. 减去x 3-等于5352--x x 的多项式为______________________. 答：5652--x x 2. 多项式x axy 212- 与241bxy x -的和是一个单项式，则a 、b 的关系是____________. 3. 答：相等 4. 当k=__________时，多项式y xy x y kxy x 5737222+-++-中不含xy 项. 答：－1 4. 若2y 2 5.0x -==，，则 代数式y x y x 2)34(5+--的值 _________________. 答：6已知a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，且m 的绝对值为3，那么m d c m ab 5332+- -=__________. 答：－8
教学反思之代入消元法(何志军)
七年级数学教学反思之代入消元法解二元一次方程组 邻水实验学校何志军 本节课是利用代入消元法解二元一次方程组，我在新课前给出了一个具体情境，让学生观赏NBA赛季精彩片断引出课题，根据篮球比赛规则：赢一场得2分，输一场得1分，在某次中学篮球赛中，某球队赛了10场，共得16分。通过设一个未知数（设赢了x场，则输了（10-x）场，列出一元一次方程2x+(10-x)=16;通过设两个 未知数，设赢了x场，输了y场，列出二元一次方程组 10 216 x y x y += ? ? += ? 。 比较这个一元一次方程和二元一次方程组，不难看出，有二元一次方程组中得第一个方程可以得到y=10-x，代入方程组中得第二个方程，即得2x+(10-x)=16。这种比较有利于学生发现未知与已知的关系，同时为学生指明了将未知与已知的一种途径。接着又通过消去x,进一步检验了学生是否掌握此解法，又在解决同一问题的两种解法中寻求联系，更自然，更有利于学生的思维发展。 在引导学生形成解题思路上，充分重视化归的思想，将二元一次方程组作为化归对象，一元一次方程作为化归目标，自然引导学生想到“消元”，这点很重要。 在自主学习这一环节，抽学生在黑板上书写求解过程，结合这个解答过程让学生明确算法步骤。随后学生一起总结了代入消元法的一般步骤：变形——代入——求解，对于“变形”和“代入”，在“导”这一环节，着重引导学生讨论了操作细节，选哪个方程变形、代入哪个方程更利于简化运算。按照这样的揭发步骤操作，总可以
求解允许范围内的二元一次方程组。对于初学者来说，有法可循，有效性强，有利于提高学习得积极性，并能初步体会算法的优越性。 但是，程序化解法也有消极的一面——成为一种机械的操作。可能出现的情况是，学生遇到特定的情景，就机械的套用程序，或者当问题情境发生变化时，不能相应地变化操作模式适应情境。例 如，对形如? ??=+=219433y -2x y x 的方程组，变形后直接把第一个方程整体代入第二个方程，而有不少学生，为了变形而变形，把第二个方程变了，代入第一个方程，虽然也是整体代入，其实多此一举；或者换成三元一次方程组时，学生就会感到束手无策。究其原因，主要是算法的教学没有以相应的数学思想方法作为指导。结果造成思维定势，妨碍学生思维的简约性和灵活性。 总体来讲，对于七年级代数中一般性解法的教学，对于内容本身呈现的算法特征，宜将解法程序化，便于初学者按部就班的执行，但要注意的教学要始终贯彻数学思想方法的指导，同时不能忽略程序化步骤背后的理论根据。 二○一四年三 月三十日
整式的加减导学案3
1.2 整式的加减导学案 主备人 学习目标与要求： 1、用字母表示数量关系 2、探索整式加减运算法则的过程 重点与难点： 重点：通过对具体问题的解决总结出整式加减运算的基本方法 难点：熟练准确的去括号、合并同类项 学习过程： 一、复习巩固：请先回忆整式的相关知识，然后完成下面题目 1、 下列代数式：①a+b 、②2a 、③160c 、④2mn 、⑤a 2b 、⑥-x 3、⑦2y x 、⑧2π、⑨-3、⑩m ， 其中是单项式的有_____________________ 2、 多项式22531a a b ab -++是________次_________项式，其中四次项的系数是__________ 3、小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径分别相同） （1）窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少？ （2）你能指出其中的多项式或单项式吗？它们的次数分别是多少？ 探索发现： 一、整式加减的现实背景（请认真体会下面问题，并独立 解决） 按照下面的步骤做一做： （1）任意写出一个两位数：____________ （2）交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个两位数_____________ （3）求这两个数的和____________ （4）多用几个两位数重复上面的过程，这些和有什么规律？________________________ 这个规律对任意一个两位数都成立吗？你能解释这一规律吗？ 提示：如果用a 、b 分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为：_______________. 交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的两位数是：______________.把这两个数相加：____________________，通过运算得到__________________ 所以从中找到规律： （5）两个数相减后的结果有什么规律？您能用上面的方法解释吗？ （6）对于一个任意的三位数又有怎样的规律？ 二、整式的加减 在上面解决问题的过程中，涉及到整式的加减运算. 在进行整式的加减运算时，如果遇到括号则___________________，再_________________（这就是整式加减的步骤） 例1 计算：(1) 2x 2-3x+1与-3x 2+5x-7的和 （2）22132x xy y -+-与2213422x xy y -+-的差 三、巩固练习（课本第9页习题1.2） 四。、学习小结：归纳本节所学知识点：（在下面写出来）
《加减消元法》word版 公开课一等奖教案 (2)
当我们在日常办公时，经常会遇到一些不太好编辑和制作的资料。这些资料因为用的比较少，所以在全网范围内，都不易被找到。您看到的资料，制作于2021年，是根据最新版课本编辑而成。我们集合了衡中、洋思、毛毯厂等知名学校的多位名师，进行集体创作，将日常教学中的一些珍贵资料，融合以后进行再制作，形成了本套作品。 本套作品是集合了多位教学大咖的创作经验，经过创作、审核、优化、发布等环节，最终形成了本作品。本作品为珍贵资源，如果您现在不用，请您收藏一下吧。因为下次再搜索到我的机会不多哦！ 加减消元法(第2课时) (30分钟50分) 一、选择题(每小题4分,共12分) 1.(2013·凉山州中考)已知方程组则x+y的值为( ) A.-1 B.0 C.2 D.3 2.方程组将②×3-①×2得( ) A.-3y=2 B.4y+1=0 C.y=0 D.7y=-8 3.小明在解关于x,y的二元一次方程组时得到了正确结果后来发现“?”“⊕”处被墨水污损了,请你帮他找出“?”“⊕”处的值分别是( ) A.?=1,⊕=1 B.?=2,⊕=1 C.?=1,⊕=2 D.?=2,⊕=2 二、填空题(每小题4分,共12分) 4.若单项式3x m+2n y和-4x3y3m-2n的和为单项式,则m= ,n= . 5.已知代数式x2+bx+c,当x=1时,其值是8;当x=-1时,其值为-2,则b= ,c= . 6.方程组的解应为一个同学把c看错了.因此解得则a+b+c= .
三、解答题(共26分) 7.(8分)(2013·黄冈中考)解方程组: 8.(8分)若关于x,y的方程3x-2ny=m-n 有一个解为此时m比 n的一半大1,则m,n的值分别为多少? 【拓展延伸】 9.(10分)学过了二元一次方程组的解法后,课堂上老师又写出了一个题目:你会解这个方程组吗? x y x y 3 , 610 x y x y 1 . 610 +- ? += ?? ? +- ?-=- ?? ① ② 小明、小刚、小芳争论了一会儿,他们分别写出了一种方法. 小明:把原方程组整理得 8x2y90 , 2x8y30 , += ? ? +=- ? ③ ④ ④×4-③得30y=-210,所以y=-7, 把y=-7代入③得8x=104,所以x=13, 即 小刚:设=m,=n,则 ③+④得m=1,③-④得n=2. 即所以所以 ③④组成方程组